李萨如图形教学教案
实验二李萨育图形的观测及测频
实验⼆李萨育图形的观测及测频实验⼆李萨育图形的观测及测频⼀、实验⽬的1、掌握利⽤信号发⽣器产⽣李沙育图形。
2、掌握通过李沙育图形分析输⼊信号之间的频率关系。
⼆、实验仪器**型数字⽰波器⼀台，**型信号发⽣器⼀台，连线若⼲三、实验内容不使⽤机内的扫描电压，⽽使⽤两个外界输⼊的正弦电压分别加载在X 、Y 偏转板上，当两个正弦电压的频率相同或呈简单的整数⽐，则屏上将显⽰特殊形状的轨迹，这种轨迹称为李萨如图形。
李萨如图形与X 轴和Y 轴的最⼤交点数n x 与n y 之⽐正好等于Y 、X 端的输⼊电压频率之⽐，即y x x y n n f f ::（1）在双踪⽰波器上选择X-Y 显⽰⽅式。
（2）把信号发⽣器后⾯50Hz 输出信号接到X 通道，⽽Y 通道接⼊可调的正弦信号（3）分别调节两个通道让他们能够正常显⽰波形切换到X-Y 模式，调整两个通道的偏转因⼦，使图形正常显⽰（4）调节Y 信号的频率，观测不同频率⽐例下的李沙育图四、实验步骤（1）⽤信号发⽣器产⽣两个正弦信号，分别加到CH1和CH2通道。
（2）若通道未被显⽰，则按下 CH1 和 CH2 菜单按钮。
按下 AUTO （⾃动设置）按钮，使两个通道显⽰波形。
（3）调整垂直旋钮SCALE ，使两路信号显⽰的幅值⼤约相等。
（4）按下⽔平控制区域的MENU 菜单按钮,调出⽔平控制菜单。
按下时基菜单框按钮以选择 X-Y 。
⽰波器将以李沙育（Lissajous ）图形模式显⽰。
（5）保持CH1输⼊端信号发⽣器的频率不变（例如f1=100Hz ），调节CH2输⼊端信号发⽣器的频率，使屏中出现⼤⼩适中的图形，即出现如下表1-3中所⽰的李沙育图形，记录⽰波器测得CH2输⼊端信号的频率（测量值），⽐较计算值和测量值。
五、数据处理李沙育图形的观测及利⽤李沙育图形测量信号频率记录⽰波器测得（CH2）输⼊端信号的频率（测量值）,⽐较计算值和测量值。
表1-2 李沙育图形观测表1-3 李沙育图形测量正弦信号的频率。
实验 三 示波器的双踪显示 李萨如图测频率和相位
一、实验目的 1. 熟悉示波器双踪显示的原理。 2. 熟悉用李沙育法测量频率和相位
二、实验设备 双踪示波器 YB4320G F05A型数字合成函数信号发生器2台
三、实验原理
示波器的双踪显示：
交替方式
断续方式
需要解决的问题：双通道如何触发，才能观测到 稳定的信号？
其中，x为椭圆于x轴交点到原点的距离， x0为最大的水平距离。
几种常用的李萨如图形
0°
fy 1 fx
fy 2 fx 1 fy 3 fx 1
fy 3 fx 2
45 °
90 °
13 5°
18 0°
四、实验任务
1、在双踪显示中，分别观察交替和断续工作状态下对 信号的显示。
2、在双踪显示中，两通道显示不同信号时（频率，幅 度，波形）实现稳定的波形显示。总结方法，分析无法 稳定显示的原因。 （做实验报告时回答）
李萨如（Lissajous）图形：示波器两个偏转 板上都加正弦信号电压时显示的图形。
U y
UyБайду номын сангаас
0,4
1
0 12 34 t
0,2 ,4
3 0 1 23 4 t
1
3
0
U
1
X
2
3 4
t
(a)
2
0
1
Ux
2
3 4
t
(b)
在测量频率和相位时常会用到，此时示波器变 为一个X—Y图示仪。
李萨如图形法测相位是利用示波器X和Y通道
分别输入被测信号fx和一个已知信号fy，调节已 知信号的频率使屏幕上出现稳定的图形，根据
在虚拟示波器中观绘李萨如图形
项 目是 大学 物理 实验课 程 的重要 内容 。 在传统 “ 示 波 器 的使 用 ” 实验 教 学过 程 中 ， 存 在 学生 预习实验 内容 不 充分 、 实验 操 作不 规 范 、 示 波 器 自身 系统误差 等使 学 生在 有 限时 间 内不能 熟 练使 用 示波 器 。因此学 生 学 习使用 示 波器 观察 李 萨 如 图效 果较 差不能达 到应 有 的教 学 目的。如何 改 善教 学效 果使 学生具备熟 练使用示波 器的能力具有 重要意义 。 在 示 波器 实 物 实 验 的基 础 上 ， 利用 虚拟 示 波器 设计 观 绘李 萨如 图实 验 。虚拟仪 器 是基 于计算 机 的 软 硬件 测试 平 台… ， 利 用 软 件 实 现仪 器 的测 量 和分 析功 能 ， 不 是 真 实 的测 量 仪 器 ， 常被 称作 “ 软 件 仪
成理论。将传统仪器 实验与虚拟仪器实验相结合 的实验教学方法 ，显著改善 了示波器的实验教学效果 。
关键词 ：示波器 ；简谐振动 ；李萨如 图；虚拟示波器
中 图分 类 号 ： Ｎ ３ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ２ － ４ ３ ０ ５ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ５ ． ０ １ ８
ｗ ａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｌ ｉ ｓ ｓ ａ ｊ Ｏ Ｕ ８ ｉ ｆ ｇ ｕ ｒ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉ ｒ ｅｎ ｍ ｔ ｗ ｉ ｈ ｔ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｍ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｗ ａ ｓ ｏ ｅｒ ｐ ａ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ
李萨如图形的相关研究
李萨如图形的相关研究姓名：XXX班级：XXX学号：XXX指导教师：XXX班级序号：XXX摘要：探究李萨茹图形形成的原因以及影响其形状的因素，并通过matlab软件模拟出李萨茹图形，给出其原程序，及其相关图形；利用示波器和信号源，演示出一个李萨茹图形，探究李萨如图形的应用并设计出一个简易演示李萨茹图形的教具，并做简单说明。
关键词：李萨如图形；matlab；应用；设计教具1、李萨如图形简介(1)形成原因两个相互垂直的简谐振动，当他们的频率比是整数比时，合振动的轨迹是稳定的闭合曲线，此时就形成了李萨如图形。
(2)影响李萨如图形形状的因素：设两个互相垂直的简谐运动的方程为x=A1cos（2πn1t+Φ1）y=A2cos（2πn2t+Φ2）①设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)，李萨如图形的形状由分振动振幅、频率比和cos（m1Φ1-m2Φ2）确定。
②萨如图形具有对称性。
设n1/n2=m1/m2(m1、m2是互质的整数)。
当m1为为偶数时，图形关于x轴对称；当m2为偶数时，图形关于y轴对称；当m1、m2均为奇数时，图形关于原点对称。
③李萨如图形具有周期性。
取a= =Φ2-Φ1当Φ1为定值时，图形随Φ2变化的周期是2π/m1；当Φ2取定值时，图形随Φ1变化的周期为2π/m2；a取定值，图形随Φ1或Φ2变化的周期为|2π/(m1-m2)|。
2、MATLAB制图①一个振动初相位为零时的振动合成设wx和wy，为x、y两个方向的振动频率．先讨论简单情况：不妨设y方向初相位Φy为零，则初相位差Φx-Φy=Φx程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；t=0：0．02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cos(wy*t)；plot(x，y)图像：②两个振动初相位均不为零时的振动合成程序设计：wx=input(‘wx=’)；wy=input(‘wy=’)；nx=input(‘nx=’)；ny=input(‘ny=’)；t=0：0.02：200；x=cos(wx*t+nx*3.1415926)；y=cox(wy*t+ny*3.1415926)；plot(x，y)图像：首先绘制几组不同y初相位条件下的图形，如图所示．为减少频率比的特殊性，选取频率比为3：2。
实验一：李萨育图形测量频率和相位
实验⼀：李萨育图形测量频率和相位李萨育图形。
⼀、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加⾄⽰波器的Y轴输⼊端和X轴输⼊端，在⽰波器显⽰屏上将出现⼀个合成图形，这个图形就是李沙育图形。
李沙育图形随两个输⼊信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。
当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。
⼆、⽰例下图为⼀些典型的李沙育图形：三、实验步骤⽰波器的使⽤(李沙育图形测频率)（1）⽰波器的调整⽰波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发⽅式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显⽰出⼀条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细⽽清晰。
（2）练习并掌握下列旋钮的作⽤调整信号源（⽐如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为⽰波器输⼊信号（怎样连线?）。
调节⽰波器有关旋钮，使屏幕上显⽰清晰⽽稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐⼀了解各旋钮功能，注意每次动⼀个旋钮，作完后恢复原状，再作另⼀个旋钮。
（3）⽤⽰波器测量信号幅度调整YB4320信号发⽣器f=1.5kHz，表头指⽰为4V。
⽰波器“微调”旋钮⾄“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。
（4）⽰波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（⽐如：YB4320）输出为3V。
按表记录。
（5）⽤李沙育图形测频率:⽤⽰波器测频率⽅法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。
以李沙育图形法最简单，最准确。
其⽅法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输⼊端，被测信号加到CH2（Y）输⼊端，TIME/div置“X-Y”位置。
根据两信号之⽐不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任⼀交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之⽐就是两信号频率之⽐：Fy/Fx=Ny/Nx。
3.电子示波器的调节和使用
电子示波器的调节和使用教学目的：1.了解示波器的结构和工作原理；2.初步掌握示波器的调节使用方法；3.学习示波器的简单应用（信号的幅度和频率测量）。
教学内容：1.用示波器观察点、扫描线、水平亮线、垂直亮线、信号波形；2.测量未知信号幅度、周期和频率；3.用示波器观察李萨如图形。
重点难点：1.重点：示波器的原理、结构及调节和使用。
2.难点：扫描线和水平亮线的区别；如何来稳定波形。
教学设计：1.讲述示波器的应用（2min）2.讲述示波器的使用注意事项（3min）3.讲解示波器的结构和工作原理（25min）4.介绍信号发生器的使用（5min）5.根据实验要求，分步调节进行实验演示，特别强调出现异常现象如何来处理（15min）6.学生根据实验要求和步骤自己操作练习，老师辅导（75min）7.检查学生记录的实验步骤和数据（10min）作业、实验：写一份完整的实验报告。
实验报告要求：写清楚示波器的调节步骤。
电子示波器的调节和使用（讲稿）示波器是利用在电场作用下的聚焦电子束，在荧光屏上打出光点的轨迹来显示信号电压波形的一种仪器。
它可以用来测电压随时间变化的曲线，也可以观测一个电压对另一电压的函数关系，还可以通过换能器件将非电量，如速度，压力，声，光，热等转化成电学量间接来进行观察所以是一种重要的观测仪器。
一、实验内容1、观察亮度适宜的居中亮点；2、观察水平亮线、垂直亮线、扫描线；3、观察ch1和ch2的稳定的波形；4、观察李萨如图形。
二、实验原理1、示波器的结构及工作原理示波器主要由四部分组成：（1）电子示波管；（2）电压放大系统，包括Y 轴放大和X 轴放大两部分；（3）扫描、同步系统；（4）电源。
如图1所示。
AC I/Y ACII/X DC DC 触发同步 电源 外 触发 输入 电源 锯齿波 发生器 前置放大 前置放大 电子开关 Y 轴放大 X 轴放大 触发 X -Y 触发 X -Y自动 自动 I/II I II 高压电路（1）电子示波管示波器的核心部分是示波管。
2014江苏省高考物理一轮复习实验九十六李萨如图形彩色版实验.
实验九十六李萨如图形
实验目的
观察李萨如图形，理解“物理量-物理量”关系图线。
实验原理
李萨如图形即为两个正交方向的简谐振动的合成图像。
实验器材
朗威?DISLab、计算机、两台低频信号发生器等。
实验装置图
见图96-1。
图96-1 实验装置图
实验过程与数据分析
1•将两只电压传感器，分别接入数据采集器；
2•将两只电压传感器的鳄鱼夹分别接入两台信号发生器的电压输出端；
3•打开“组合图线”窗口，点击“添加”选取图线“电压1-电压2”，选中“暂态显示”；
4•点击“停止”，将“采样频率”设置为“ 1K”，点击“开始”；
5 •打开信号发生器的电源，调整两台信号发生器正弦信号的频率比分别为“1 ：1”、“1 :
2”、“1 : 3”、“1 ：4”、“ 1 : 5”时，观察所形成的李萨如图形（图96-2〜图96-6 ）；
图96-2 两频率比为1 : 1 图96-3 两频率比为1 : 2
图96-4 两频率比为1 : 3 图96-5 两频率比为1 : 4
图96-6 两频率比为1 : 5
6.可观察50~200Hz之间的任意两输入信道上交流信号产生的李萨如图形。
实验二 用“李萨如图形法” - 课程中心
实验二 用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率一、实验目的1．了解李萨如图形的物理意义规律和特点。
2．学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率。
二、实验装置图2-1 实验装置框图三、实验原理互相垂直、频率不同的两振动的合成，其合成振动波形比较复杂，在一般情况下，图形是不稳定的。
但当两个振动的频率为整数比时，即可合成稳定的图形，称为李萨如图形。
李萨如图形的形成如图2-2(a)所示，在图2-2(a)中，沿X 、Y 两个方向对两振动信号作两对边框，每对边框各有n x 和n y 两个切点，n x 与n y 之比就等于两个振动周期T x 、T y 之比，即：n y /n x =T y /T x =f x /f y 。
所以。
只要示波器荧光屏上出现了稳定图形，就可根据李萨如图形的规律求出待测频率f 。
1．1/=y x f f 时，振动方程： )2cos(111ϕπ+=t f A x （2-1） )2cos(222ϕπ+=t f A y （2-2） 当21ϕϕ=，则21A yA x =，图形为过原点的直线； 调压器测振仪激振信号源 QLVC-ZSA1调速电机传感器打印机当πϕϕ+=21，则21A y A x -=，图形为过原点的直线；当221πϕϕ±=-，则1222212=+A y A x ，图形为以X 、Y 轴为对称轴的椭圆；当21ϕϕ-为其它任意值时，得到的图形是形状各不相同的椭圆。
2．1/≠y x f f 时，合成振动波形不再是椭圆，而是更为复杂的图形。
但是，只要y x f f /是一个有理数，总能形成一个稳定的图形。
例如，2/=y x f f 时，图为“8”形，这表明，当Y 轴变化了一个正峰和一个负峰，则X 轴变化了两个正峰和两个负峰。
2/1/=y x f f 时，图形为“∞”形，这表明，当Y 轴变化了两个正峰和两个负峰，则X 轴变化了一个正峰和一个负峰。
李萨如图形的原理可以直观地同图解法来证明。
李萨如图形的形成及演示
Ｘ ＝Ａ２ｉ（ ｎ ２ ＋ ２ ｓ ２ｆｔ ） ｎ
（） １
（） ２
可 以看 出 ， 萨 如 图形 实 际 上是 由一个 质 点 同 李 时在 Ｘ 轴和 ｙ轴 上振动形 成 的 ． 如果这 两个 相互垂
直 的振 动 的频率 为任 意 值 ， 么 它们 的合 成 运 动 就 那 会 比较复 杂 ， 且 轨迹是 不稳 定 的 ． 当两个 振动 的 而 而 频率 成简 单 的整数 比时 ， 就能 合成 一个稳 定 、 闭的 封 曲线 图形 ， 即李 萨 如图形 ． １ ２ Ｊ
在 电子 技 术 实验 中 ， 常使 用 示 波 器演 示 李 萨 通 如 图形 ． 用示 波器 演示李 萨如 图形 时 ， 以看 到各种 可
２所示对 交流 电压源 的 电压 、 率 和相 位 进行 设 置 ， 频 可 以得 到一个 幅 值为 １Ｖ， 频率 为 １ ， 相位 为 ０的 Ｈｚ 。 正弦 信号 ． 示波 器 的设 置 如 图 ３所示 ， 通道 Ａ、 道 通 Ｂ全 部选 择 直 流 Ｄ Ｃ档 ， 波 器 的 Ａ、 通 道 均 为 示 Ｂ
２０ 年 １ ０８ ２月
石 家 庄 职 业 技术 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉａｈ ａ ｇ Ｖｏａｉｎ ｌ ｃ ｎ ｌｇ ｎｔ ｕｅ ｏ ｒａ ｈｊ ｚ ｕ ｎ ｃｔ ａ Ｔｅｈ ｏｏ ｙ Ｉｓｉ ｔ ｏ ｉ ｏ ｔ
Ｄｅ ２ ８ Ｃ． ００
第２ ０卷第 ６期
ＶＯ ． Ｏ Ｎｏ ６ Ｉ２ ．
１ 李 萨如 图形 的 形成
谐 振动 的合成 图形 ， 能确 定 出 图形 的 起 点 和绕 行 并 方 向， 它能准 确 、 直观 、 象 地显 示李 萨如 图形 ． 】 形 ［ ３
实验一：李萨育图形测量频率和相位
李萨育图形。
一、概述将被测正弦信号和频率已知的标准信号（由信号源提供）分别加至示波器的Y轴输入端和X轴输入端，在示波器显示屏上将出现一个合成图形，这个图形就是李沙育图形。
李沙育图形随两个输入信号的频率、相位、幅度不同，所呈现的波形也不同。
当两个信号相位差为90°时，合成图形为正椭圆，此时若两个信号的振幅相同的话，合成图形为圆；当两个信号相位差为0°时，合成图形为直线，此时若两个信号振幅相同则为与x轴成45°的直线。
二、示例下图为一些典型的李沙育图形：三、实验步骤示波器的使用(李沙育图形测频率)（1）示波器的调整示波器接通电源，待预热后顺时针调节“辉度”旋钮，将触发方式开关置AUTO，并使Y轴、X轴位移旋钮置中，银屏上显示出一条扫描基线，调“聚焦”旋钮使基线细而清晰。
（2）练习并掌握下列旋钮的作用调整信号源（比如：YB4320）输出2V、1kHz信号，作为示波器输入信号（怎样连线?）。
调节示波器有关旋钮，使屏幕上显示清晰而稳定、幅度为4格的三个完整波形，按表1逐一了解各旋钮功能，注意每次动一个旋钮，作完后恢复原状，再作另一个旋钮。
（3）用示波器测量信号幅度调整YB4320信号发生器f=1.5kHz，表头指示为4V。
示波器“微调”旋钮至“校准”位置，适当改变V/div的位置，测试表的内容。
（4）示波器测量信号周期及频率先校准TIME/div灵敏度（扫描速度“微调”旋钮置“校准”位置），信号源（比如：YB4320）输出为3V。
按表记录。
（5）用李沙育图形测频率:用示波器测频率方法很多，如李沙育图形法、亮度调制法等。
以李沙育图形法最简单，最准确。
其方法是：将已知频率的标准信号加到CH1（X）输入端，被测信号加到CH2（Y）输入端，TIME/div置“X-Y”位置。
根据两信号之比不同，李沙育图形法的形状不同，可求出被测信号；若在荧光屏上作互相垂直两直线x、y，且x、y不与图形相切，也不通过任一交点，则李沙育图形与x、y交点数Nx，Ny之比就是两信号频率之比：Fy/Fx=Ny/Nx。
李萨如图形PPT课件
李萨如图形是一个质点的运动轨迹，该质点在两个垂直方向的分运动都是
简谐运动。李萨如图形是物理学的重要内容之一，在工程技术领域也有很
重要的应用。利用李萨如图形可以测量未知振动的频率和初相位，掌握李
萨如图形的形成过程有很重要的意义。因而动态显示李萨如可以深入理解
其形成过程。
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假定形成李萨如图形的两个简谐运动，一个在X轴上，一个在Y 轴上，它们的运动方程为（假设它们的振幅相等）：它们的合运动 轨迹就是李萨如图形。为了能够形象地描述李萨如图形的形成过程， 一般是把X轴和Y轴上的简谐运动分别用旋转矢量图来描述，如图1 所示。由上式计算出不同时刻的质点的坐标（x，y），依次连接这 些点，得到的图形就是李萨如图形。
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嫦娥二号在L2点沿李萨如轨道飞行-ຫໍສະໝຸດ 4示波器-
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X Y的比例不一样会出现各种图形哦~
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李萨茹图形
李萨如图形研究
一、实验调研
1.查找资料，了解李萨如图形的原理
2.熟悉实验器材，尤其是示波器的使用
3.了解实验内容，实验器材的使用方法以及实验操作的具体步骤
二、实验调研结果
1.实验目的
1)学习使用电子示波器
2)观察李萨如图形
2.实验原理
当x 轴输入扫描信号时，示波器显示y 轴输入信号的瞬变过程。
当x 轴输入正弦信号，y 轴输入另一正弦信号，两者信号频率成简单整数倍时，观察到的是电子束受两个相互垂直的谐振运动的合成图形。
这种图形称为李萨如图形。
令x f 和y f 分别代表x 方向和y 方向正弦信号的频率，当荧光屏上显示出稳定的李萨如图形时，在水平和垂直方向分别作直线与图形相切或相交，数出此二直线与图形的切点数或交点数，则：
数垂直直线与图形的切点数水平直线与图形的切点=x
y
f f 或 点数垂直直线与图形相交的点数水平直线与图形相交的=
x y
f f 在荧光屏上数得水平直线与图形的切点数（或交点数）和垂直直线与图形的切点数（或交点数），就可以从一已知频率x f （或y f ）求得另一频率y f （或x f ）。
3.实验内容。
李萨育图形实验报告
实验3 李萨育图形一、实验目的1、掌握用示波器测量频率的方法2、熟练掌握Lissajous方法。
二、实验内容及原理几乎任何一种示波器均可用李沙育图形进行准确的频率测量。
测量时，内扫描器不发生工作，但水平放大器应介入校准、频率可变的标准信号，此信号可由标准频率信号源供给。
利用李沙育图形测量频率时，通常将被测信号接入垂直放大器，将频率已知的标准信号接入水平放大器进行比较测量，调节信号源频率使示波器平面上显示图形呈圆形或椭圆形，则表明信号的频率与信号频率相同的相位不一致；当信号源可调频率范围过小，以致不能调制被测信号的准确频率时，可将信号源频率调至成被测信号频率的倍数或约数，即只有当fy：fx为m:n，荧光屏上才会出现稳定的闭环图形，如果能从这些图形确定比值m/n，而信号源频率又已知，就可算出被测信号频率fy=fx*（m/n）三、实验仪器及设备△ 机械振动综合实验装置（安装简支梁）1套△ 激振器及功率放大器1套△ 加速度传感器1只△ 电荷放大器1台△ 信号发生器1台△ 数据采集仪1台△信号分析软件1套△ 计算机1台四、实验方法及步骤1.将激振器通过顶杆连接到简支梁上（注意确保顶杆与激振器的中心线在一直线上），激振点位于简支梁中心偏左50mm处（已有安装螺孔），将信号发生器输出端连接到功率放大器的输入端，并将功率放大器与激振器相连接。
该通道信号定义X轴。
2.用双面胶纸（或传感器吸力磁座）将加速度传感器粘贴在简支梁上（中心偏左50mm）并与电荷放大器连接，将电荷放大器输出端数据采集仪的输入端相连接。
该通道信号定义Y轴。
3.将信号发生器和功率放大器的幅值旋钮调至最小，打开所有仪器电源。
设置信号发生器输出频率为10Hz，调节信号发生器的幅值旋钮使其输出电压为2V。
调节功率放大器的幅值旋钮，逐渐增大其输出功率直至简支梁有明显的振动（用眼观察或用手触摸）。
4.将信号发生器输出频率由低向高逐步调节，同时观察简支梁的振动情况并在采集软件的示波器处观察李萨育图形。
李萨如图形
探究李萨如图形环境科学10-2班李洋旸2010012208探究李萨如图形环科10-2班李洋旸2010012208李萨如（Jules Antoine Lissajous），法国数学家，生卒：1822年3月4日~1880年6月24日。
物理、工程中常用的李萨如图形便是以他的名字命名的。
在众多的创造中，李萨如发明了李萨如仪器，一种用来绘制李萨如图形的装置。
在这个装置中，一束光被一面固定在音叉上的镜子反射，然后再被第二面固定在音叉上的镜子反射，两个音叉震动方向互相垂直，两者音高也经常被设置为不同，以取得不同的谐振频率。
光束最后被打在墙上，得到了我们如今所称的李萨如图形。
这项发明是之后许多仪器的基础，如谐振仪（谐振记录仪）。
定义一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动，形成的图形就是李萨如图形。
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放，在两个圆上任取两点，将这两点向右上角做垂线，交于一点。
然后将这两个点在圆上运动，点也随之运动。
点运动的轨迹形成李萨如图形。
公式李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：X=A1sin(ω1t+ψ1)Y=A2sin(ω2t+ψ2)从这里可以看出，李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的。
但是，如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹是不稳定的。
然而，如果两个振动的频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形，这就是李萨如图形。
性质若以Nx和Ny分别表示李萨如图形与外切水平线与外切垂直线的切点数，则其切点数与正弦波频率之间有如下关系：Fy/Fx=Nx/Ny用途设一信号为X=Asinωt，另一信号为Y=Bsin(ωt+ψ)，分别输入示波器的x轴和y 轴输入端，可以通过在示波屏上显示的椭圆的性质确定其相位差。
ψ=arcsin(b/B)，其中b是椭圆与X轴正半轴的交点值，B是椭圆上的点能取到的最大的X坐标的值。
深入研究。
李萨如图形的多媒体演示
Ｃｉ ０ ｌｋ ｃ
ＭｅＴ ｍｅ １Ｅｎ ｂ ｅ ＝ ｔ ． ｍｅ １ Ｅ ａ ｌｄ ． ｉ ｒ ． ａ ｌ ｄ Ｎｏ Ｔｉ ｒ ． ｎ ｂ ｅ Ｍｅ Ｉ ． ｍｍａ １ Ｃ ｐ ｉ ｎ ’ ｔ ｒ” ｈ ｎ ｆＭｅＣｏ ｎｄ ． ａ ｔ ＝ 。 ａ ｔ Ｔ ｅ ｏ ｓ ＭｅＣｏ ． ｍｍａ ｄ１Ｃａ ｔ ｎ ｐ ｕ ｅ’ ｎ ． ｐ ｉ ＝” ａ ｓ ‘ ｏ Ｅｌｅ ｓ
图形对 于初相位的依赖关系取决于 ８ 。当 甜 ≠ｍ 时 ， 振动与 振 Ｙ
１运 用多媒体辅助教学的必要性和科学性
随着计算 机应用尤其是多媒体技术 的普及 和发展 ， 多媒体计算
动的相位差随时间变化 ， 图形 随 咖 、 ： 变化 ， 咖 即随 币 （ 机） ８ 或 和 变 化 当 取定值 ， 图形 随 ８ 变化 ； ８ 当 取定 值 ， 图形 随 由 变化 ， 这两 种情 况图形变化 的重复周期相同 ， 相当于时间“ 原点” 的不 同选择 。
式 中 ∞ ： ｎ ｎ ， ∞ ， 为整数 ， ｍ、 且互为质数 ； 初相位差 Ｂ６ ＝厂 作 图列 表时 ， 以约定 ∞ ≥ 。即 ｍ≥ｎ ） 可 ∞， ； 初相 位 比 ｘ ， 初相位 超前货 同相 ， ８ 。质点的轨迹 图样及运 动走 向依赖于 、 ： 即 ≥０ Ｏ 的 Ｊ
比值和 击 、 ： （。 ｂ 当 ∞＝ 。 ， 振动与 ｘ ， 时 Ｙ ∞ 振动的相位差恒定为初相位差 ８ 因此 ，
２２ 事 件驱 动 的编 程 机 制 ．
传统 的程序设计是一种面向过程的方式 ， 程序总是按实 现设计 的流程进行 。但在图形用户界面 的应 用程序 中 ，是 由用户 的动作 （ 即事件 ） 掌握着程序运行 的流 向， 每一事件都能驱动一段程序的运 行。程 序员 只需编写相应用户动作 的代码 ， 而动作之间不一定有联 系。这样 的应用程序代码一般较短 ， 以程序易于编写和维护。 所 ２３提供 了易学易用 的应用程序集成开发环境 ．
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验
基于LebVIEW的李萨如图形模拟实验万广苗（山东建筑大学理学院济南250101）摘要：应用一种新型的计算机测控系统的软件开发平台LabVIEW,设计简单的虚拟仪器进行李萨茹图形模拟实验。
关键词：LabVIEW；虚拟仪器；李萨如图形现代科技的发展日新月异，计算机技术则尤为如此。
计算机强大的处理能力，使得它成为一种很好的工具，其应用范围也越来越广泛。
如何利用先进的计算机技术提高效率则成为该领域迫切需要解决的问题。
1986年，美国NI公司（Nation Instrument）提出了虚拟仪器的概念，提出了"软件即仪器"的口号，彻底打破了传统仪器只能由生产厂家定义，用户无法改变的局面，从而引起仪器和自动化工业的一场革命。
1.虚拟仪器简介虚拟仪器（virtual instrumention）是基于计算机的仪器。
计算机和仪器的密切结合是目前仪器发展的一个重要方向。
粗略地说这种结合有两种方式，一种是将计算机装入仪器，其典型的例子就是所谓智能化的仪器。
随着计算机功能的日益强大以及其体积的日趋缩小，这类仪器功能也越来越强大，目前已经出现含嵌入式系统的仪器。
另一种方式是将仪器装入计算机。
以通用的计算机硬件及操作系统为依托，实现各种仪器功能。
虚拟仪器主要是指这种方式。
虚拟仪器广泛的应用于电子测量、化学工程、电力工程、物矿勘探、医疗、振动分析、声学分析、故障诊断、以及教学科研等诸多领域。
随着计算机的发展，各种有关软件不断诞生，虚拟仪器将会逐步取代传统的测试仪器而成为测试仪器的主流。
bVIEW简介LabVIEW是一个程序开发环境。
LabVIEW的特点在于，它使用图形化编程语言G在流程图中创建源程序，而非使用基于文本的语言来产生源程序代码。
LabVIEW还整合了与诸如满足GPIB、VXI、RS-232和RS-485以及数据采集卡等硬件通讯的全部功能。
内置了便于TCP/IP、Active X等软件标准的库函数。
李萨如图
李萨如图形的应用摘要：李萨如图形是波与波叠加的结果，通过对波形的观察，可以比较出两组波的差异，在已知一组波的相关数据的情况下可以得出另一组波的相关数据，根据这些数据又可以得出与那一组波的相关的一些数据等，从而求出所需数据，如求频率，电阻，电阻的变化情况，容抗阻抗，电压大小……关键词：李萨如图形，对比，数据1.李萨如图的形成原理李萨如图形就是利用一个示波器，在X轴和Y轴上输入不同的正弦信号，把他们有机的叠加起来所形成的一种图形，如图所示，把X轴的信号换成正弦信号，就形成了李萨如图形。
由于输入信号是加在X方向偏转电压和Y方向的偏转电压上，从电子枪里头喷出的电子就会在这两个电压的影响下，向不同的方向偏转，然后打在屏上，显示出不同的波形。
所以，通过对波形的研究，我们就可以了解到两个方向所加的信号得特征，如果已经知道一个方向的型号特征，就可以通过对比，得出另一个信号的特征，再根据这些特征来求出一些需要的值。
2.影响李萨如图的因素要想通过一个信号的特征推出另一个信号特征，那么就必须了解影响李萨如图形的一些关键因素，通过比较这些因素，才能得出结果。
通常情况下能够影响图形形状的有输入信号的振幅大小，两个输入信号的初始相位的不同，两个信号的频率的不同等。
2.1频率对李萨如图的影响李萨如图形的周期与频率是分不开的，设一个方向上的频率为fx，另一个的为fy，那么李萨如图形的周期T即为1/fx和1/fy的最小公倍数，因为在T时间内，X方向和Y方向都经过了几个完整的周期，之后又重头开始，和刚开始时一样。
有时示波器调出的波形会移动，就是因为周期没有调好的缘故。
根据对李萨如图形一个周期的测量，在已知一个信号的频率的情况下，就可求出另一个信号的频率；李萨如图形本身还具有一个特点，图形边界与水平方向的交点和竖直方向的交点的比等于fy/fx，如图,因为图形的最低点即为Y方向信号的波谷，图形最左端与竖直的交点即为X方向信号的波谷，在一个李萨如图形周期T内，有几个交点，则对应X方向和Y方向信号就经历了多少个周期，正好与fy/fx相吻合。
李萨如图形实验报告
李萨如图形实验报告引言:李萨如图形是一种由美国科学家李萨（J. R. Lissajous）发现并研究的图形现象。
它以其奇特、美妙的图案而闻名于世，引起了众多科学家和艺术家的关注。
本实验报告将介绍李萨如图形的形成原理、应用以及对人们的启示。
一、李萨如图形的形成原理李萨如图形形成的原理是基于声学和振动学的交叉效应。
当两个不同频率的振动器相互作用时，会形成一种特有的图形。
具体实验中，我们选取两台声波发生器，分别发出具有不同频率的声波，并将它们同时作用于水平和垂直的振动台上。
当振动台上的振动频率与声波频率一致时，我们就可以看到李萨如图形在沙盘上出现。
二、李萨如图形的应用李萨如图形不仅仅是一种美学上令人赏心悦目的现象，还有着实用的应用价值。
首先，它在声学实验中被广泛应用。
通过李萨如图形，我们可以直观地观察不同频率和幅度的声波在空间中的分布情况，帮助我们更好地理解声波的传播和特性。
其次，李萨如图形在振动学研究以及谐波分析中也有重要作用。
通过观察李萨如图形的数学规律和形态特征，可帮助我们探索振动系统的各种性质以及谐波产生的规律。
三、李萨如图形对人们的启示李萨如图形的出现，让我们深刻认识到音波和振动之间的密切关系。
这一现象充分展示了自然界中相互作用的美妙和奇迹。
同时，从李萨如图形中我们也能看到各种形状的交织、互补，这为我们提供了一种创造和表达美的方式。
不论是在音乐中还是在艺术作品中，李萨如图形带给我们的都是创造性的灵感和无限的想象力。
结论:通过这次实验，我们深入了解了李萨如图形的形成原理和应用价值。
这种奇妙的图形现象不仅仅在科学研究中具有重要意义，还为我们带来了艺术上的启发和创造性的灵感。
希望我们能够继续探索和研究，将李萨如图形的魅力发挥到极致，为人类的科学和艺术事业作出更大的贡献。
李萨如图形表与教学演示
李萨如图形表与教学演示
张祥雪;霍虎
【期刊名称】《实验室科学》
【年(卷),期】2007(000)003
【摘要】用VB程序语言编写李萨如图形教学演示软件,给出演示结果及规律,讨论了教材中李萨如图形表和实验结果之间的一些问题.
【总页数】2页(P89-90)
【作者】张祥雪;霍虎
【作者单位】北京林业大学理学院,北京,100083;北京林业大学理学院,北
京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.李萨如图形表 [J], 徐定藩
2.教学演示数字三用表 [J], 郭寅
3.用GeoGebra软件设计李萨如图形仿真平台 [J], 乔永海
4.大学物理设计实验:李萨如图形演示装置研究 [J], 吴晗;于瑶;游胤涛;唐永军;张锦龙
5.李萨如图形教学演示装置设计 [J], 李清;郑红;胡瑶;王可畏
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附件二
内蒙古工业大学教案编写说明
一、教案编写应明确的几个概念
1、教学大纲
教学大纲是根据人才培养方案，以系统和连贯的形式，按章、节和课题，提纲挈领地叙述有关学科内容的教学纲领性文件。
2、教学日历
教学日历是根据教学大纲确定的教学进度表。
主要通过对学生基本情况的简要分析，本学年或本学期总的教学任务和要求，教学指导思想、教学改革措施，确定教学周次和教学时数、课内外实践性教学环节的安排，以及教学参考资料的推介和教具的选用等。
3、教案
教案是为实现教学大纲的要求而精心设计的授课框架，也是教师为实施课堂教学而作出以课时或课次为单位的具体行动计划或教学方案。
其作用是对课堂教学的总的导向、规划和组织，是课堂教学规划的蓝本。
此外，还有三个附带性作用：一是备忘录作用。
由文字载体保存的信息可供随时提取或查阅；二是资料库作用。
从长远角度看，教案中保存着教师从各种渠道获得的珍贵材料，以及自身的经验与心得，积累多了自然形成一座资料宝库；三是课题源作用。
教案的丰富案例、精心思索过的问题、教学后的得失体会等往往成为教师选择研究课题的源泉。
4、讲稿
讲稿是丰富和细化教案中的具体要求并实现教学设想的实质内容和书面台词。
讲稿与教案不同之处在于：
(1)讲稿所承载的是知识信息，教案所承载的是课堂教学的组织管理信息。
(2)讲稿的思路形成受教学过程的知识逻辑支配，而教案的思路形成受教学过程的管理逻辑支配。
(3)在内容上，讲稿涉及的是知识性项目，教案涉及的是组织性项目。
(4)在表现形式上，讲稿篇幅较长，教案则是几百字或千余字即可。
二、教案编写要注意的几个环节
撰写好教案首先要钻研教学大纲和教材，弄清本课程的教学目的和具体章节的具
体要求，了解教材体系和基本内容、结构、重点章节以及各章节的重点、难点。
其次，教师要注意广泛阅读本专业的专著、学术杂志、学术网站等资料，了解本学科、专业发展的最新动向，对教材有关内容作必要的补充。
最后，教师要在了解学生的前提下，根据学生已有的知识结构、理解能力，并对讲授内容的结构进行安排和设计课堂教学的方案，表现在书面上就形成了对课堂讲授内容和课堂结构进行设计的教案。
总之，编写教案要在备好大纲、教材和授课对象的基础上，充分体现教学设计思想，处理好教什么和学什么？如何教和如何学？课后还应对教的怎样和学的怎样作出评价，即涉及到目标、策略、评价三方面问题。
教学设计(课时教学设计)，是指为了实现一定阶段预期的课程目标，运用系统观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行系统的规划和安排。
简言之，就是对教学活动的设想与计划。
因此，教案应具备以下几个基本要素：
1、教学目的(教学目标)：备课中应考虑“课程目标”和“课堂教学目标”，即学生通过整个课程或某一课堂的学习，预期达到的效果。
2、教学内容：是指通过对教学大纲、教材和主要参考资料的研析，确定课程教学或课堂教学知识信息的总和及其重点、难点。
3、教学方法：是教师把自己的学识传授给学生的手段。
在教学中，教师不应仅是传授知识和技能，更重要的是教会学生主动学习和掌握知识的能力和方法。
4、教学组织：是根据教学目的进行教学内容、教学方法、辅助手段（教具及现代教学手段）、师生互动、学时安排、板书设计等的设计或选择。
5、课后自我总结分析：是教师对课程教学中知识的科学性和完整性；某个教学环节的设计；教学重、难点的把握；教学方法的应用；师生双边活动的设计；教学效果等课堂教学过程情况的总结与分析，为以后的教学提供经验和素材。
其中，教学进程是整个教案的主体部分，既体现出教学活动的逻辑程序，又要划分出若干环节或步骤，并考虑到它们的时间分配、具体方法的应用，相互间的衔接、过渡，以及教学过程与板书的协调等等，充分反应教师教学设计思想，体现教师的教学经验和风格。
三、教案编写的形式和内容
1、教案总体要求
(1)教案首页基本内容一般包括：课程名称、课程代码、学分、总学时、课程类别、授课教师、授课专业和授课班级等。
(2)教案可大可小，或详或略。
建议以每一课次单元(一般为2学时或3学时)的教学内容和学时分配编写授课教案。
2、每一课次单元授课教案编写的具体内容：
(1)本次课的教学内容(具体到知识点)；
(2)本次课的教学方式(手段)；
(3)本次课的师生活动设计；
(4)本次课的板书设计；
(5)各教学步骤的时间分配；
(5)本次课的作业布置等。
附件三教案推荐模板①
内蒙古工业大学
教案
20 12 /2013 学年 1 学期
学院理学院
系别力学系
课程名称实验力学
授课对象力学10、
主讲教师朱红、康补晓
职称高级实验师
课程学时 2
教案推荐模板②
内蒙古工业大学教案(课程)
教案编写时间：
注：1、本页内容针对所讲授课程的总体情况填写；
2、预留版面不够可另附页。
教案推荐模板③
内蒙古工业大学教案(课次)
注：各栏大小可根据需要进行调整。