《探索勾股定理》第一课时说课稿

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探索勾股定理第一课时说课稿

探索勾股定理第一课时说课稿

探索勾股定理第一课时说课稿一、教材分析(一)教材地位与作用这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)教学目标知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题. 过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观:激发爱国热情,体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点:是掌握勾股定理的内容及其应用教学难点:探索勾股定理证明的过程。

突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。

把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计(一)创设情境导入新课(3分钟)(二)实验操作探求新知(10分钟)(三)证明定理和介绍证法(10分钟)(四)勾股定的练习题(7分钟)(五)应用知识回归生活(5分钟(六)小结布置作业(5分钟)(一)创设情境提出问题(1) 一棵树在离地面4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部3米处,这棵树折断前有多高?设计意图: 激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边?”的问题。

北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1

北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1

北师大版数学八年级上册1《探索勾股定理》说课稿1一. 教材分析《探索勾股定理》是北师大版数学八年级上册第一单元的一节重要内容。

本节课的主要任务是让学生通过探究、验证勾股定理,培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

教材通过引入古希腊数学家毕达哥拉斯的故事,激发学生的学习兴趣,接着引导学生通过实际操作,探索勾股定理的证明方法。

教材内容丰富,既有理论探究,又有实践操作,使学生在学习过程中充分体验到数学的趣味性和实用性。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础,对几何图形的认识和逻辑推理能力有一定的掌握。

但学生在学习过程中,往往对理论性的知识感到枯燥乏味,缺乏学习的积极性。

因此,在教学过程中,教师需要注重激发学生的学习兴趣,引导学生主动参与课堂讨论,提高学生的学习积极性。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生掌握勾股定理的内容,了解勾股定理的证明方法,能够运用勾股定理解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、操作、猜想、验证等过程,培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观:让学生感受数学的趣味性和实用性,激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:让学生掌握勾股定理及其证明方法。

2.教学难点:引导学生探索勾股定理的证明方法,培养学生的创新能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中,我将采用问题驱动法、分组讨论法、情境教学法等教学方法,结合多媒体课件、几何画板等教学手段,引导学生主动参与课堂讨论,提高学生的学习积极性。

六. 说教学过程1.导入新课:通过讲述毕达哥拉斯的故事,激发学生的学习兴趣,引出本节课的主题。

2.探究勾股定理:让学生分组进行实际操作,观察直角三角形的三条边之间的关系,引导学生猜想勾股定理。

3.验证勾股定理:引导学生运用几何画板等工具,验证猜想的正确性。

4.讲解勾股定理:教师对勾股定理进行详细讲解,让学生掌握定理的内容。

5.应用勾股定理:让学生运用所学知识解决实际问题,巩固所学内容。

《探索勾股定理》说课稿范文初中数学说课稿[最新]

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《探索勾股定理》第一课时说课稿一、教材分析(一)教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)教学目标知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。

把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境,提出问题 2.实验操作,模型构建 3.回归生活,应用新知4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树 2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流) 设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探索题.设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题: 直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

探索勾股定理说课稿

探索勾股定理说课稿

探索勾股定理(一)(说课稿)著名的教育学家布鲁纳曾经说过:知识的获取是一个主动地过程,学习者不是信息的被动接受者,而是知识获取的主动参与者。

数学课程标准又提出:有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。

本节课的设计正是以此为理念,在探索勾股定理的过程中,充分体现了学生的主体地位。

下面我将从这六个方面进行说课。

一、教材分析:(一)教材:北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第一章第一节第一课时。

(二)教材的地位和作用:“勾股定理”是在学生研究了三角形的有关概念, 全等三角形和等腰三角形的基础上学习的一个重要定理。

它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,为第二章引入无理数准备了良好的知识背景。

它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形,能把形的特征(三角形中有一个直角)转化为数量关系(三边之间满足222cba=+),堪称数形结合的典范,在理论上有着重要的地位,在现实生活中也被广泛应用,被誉为几何史上最灿烂的明珠。

(三)学情分析:1、八年级学生已具备一定的分析和归纳能力,初步掌握了探索图形性质的基本方法,但对如何将数与形结合起来还感到很陌生。

2、我校的学生基础比较好,观察、操作、猜想能力较强,但合情推理能力,运用数学的意识还比较薄弱,自主探索和合作学习的能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导!二、目标分析:(一)教学目标1、知识技能经历探索勾股定理的过程,理解并掌握勾股定理,能运用勾股定理解决一些简单实际问题.2、数学思考(1) 在参与观察、操作、猜想、验证的数学活动中, 发展由特殊到一般的合情推理能力;(2) 学会独立思考,体会数形结合的思想方法.3、问题解决(1) 初步学会在实际情境中从数学的角度发现问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强数学应用意识;(2) 学会与他人合作交流.4、情感态度(1)通过自主探索勾股定理,激发学生“再创造”的热情,感受成功的快乐;(2)在运用勾股定理解决问题的过程中,认识数学具有严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值。

探索勾股定理一 说课稿

探索勾股定理一  说课稿

《探索勾股定理》第一课时说课稿门源县青石嘴中学马相贵各位评委老师大家好:今天我说课的课题是《探索勾股定理》,下面就教材分析、教学方法选择、学法指导、教学程序设计等四个方面,谈谈我对本课题的认识和理解。

一、教材分析(一)、1.教材的地位和作用这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书,北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。

在本节课以前,学生学习了(三角形、正方形、梯形)一些图形的面积公式,还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2。

学生在这些原有的认知水平基础上,探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。

我国是最早了解勾股定理的国家之一,这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础,在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》,它在生活中的用途很大。

2.学生起点分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力.且他们勤于思考、乐于探究。

(根据以上教材地位和学生情况,再结合《课程标准》的要求,我制定如下教学目标)(二)、教学目标1、知识与技能目标用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用2、过程与方法目标在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程,并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标(1)在探索勾股定理的过程中,培养学生的合作交流意识和探索精神,增进数学学习的信心,感受数学之美。

(2)利用远程教育资源突出介绍中国古代勾股方面的成就,体现数学的文化价值。

(三)、教学重点及难点(根据《课程标准》的要求,以及为学生在今后解决有关几何问题。

因此,本节课的教学重点和难点是)【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单的运用【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理【难点成因】在小学,他们已学习了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法)但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够,从而形成困难【教具】教师准备:课件直角三角形学生准备:四个全等的直角三角形二、教学方法及教学手段的选择针对八年级学生的认知结构和心理特征,本节课我选择的方法是:引导探索、讨论发现法,(其意图是由浅到深,由特殊到一般的提出问题,与学生合作交流,这种教学理念紧随新课改理念)。

探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)

探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)

探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)1一、教材分析:(一)教材的地位与作用从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。

其中情感态度方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

(二)重点与难点为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。

限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。

二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。

"因此教师利用几何直观提出问题,引导学生由浅入深的探索,设计实验让学生进行验证,感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生,教师鼓励学生采用动手实践,自主探索、合作交流的学习方法,让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深,为了使学生感受其传承的魅力,我将本节课设计为以下五个环节。

首先,情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片,让学生利用两组七巧板进行合作拼图。

让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了怎么样三角形,反映在三边上,又蕴含着怎么样数学奥秘呢?寓教于乐,激发学生好奇、探究的欲望。

第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点,依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则,我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手,有利于学生参与探索。

学生很容易发现,在等腰三角形中存在如下关系。

七年级数学说课稿——《探索勾股定理》第一课时

七年级数学说课稿——《探索勾股定理》第一课时

七年级数学说课稿——《探索勾股定理》第一课时各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢一、教材分析(一)教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)教学目标:知识与能力:掌握勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法:经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点:经历探索及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简单的实际问题。

教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股定理。

突出重点、突破难点的办法:发挥学生的主体作用,通过学生动手实验,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外,学生普遍学习积极性较高,课堂活动参与较主动,但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。

把教学过程转化为学生亲身观察,大胆猜想,自主探究,合作交流,归纳总结的过程。

学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境,提出问题2.实验操作,模型构建3.回归生活,应用新知4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计意图:这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题,前呼后应,增强学生学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探索题.设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照顾学生的个体差异,关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题:直角三角形的一直角边长为3,斜边为5,另一直角边长为X,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

探索勾股定理说课稿

探索勾股定理说课稿

第一章勾股定理1.1 探索勾股定理说课稿(一)各位评委老师大家好:一、说教材1、教材所处的地位、作用“探索勾股定理”是北师大版八年级(上)第一章第一节的内容。

本节有二课时,本课是第一课时,主要内容是勾股定理的探索及简单应用。

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要的结论,它有着广泛的应用,通过对勾股定理的学习,学生将在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

同时在勾股定理的探索中,让学生发展合情推理能力,为以后的学习打下基础。

2、教学目标数学教学基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。

强调以学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历探索的过程,使学生思维能力、情感态度、价值观都能得到进步、发展。

因此在新的课改理念,新课程标准的指导下,结合本课教材、学生特点,确定如下目标:(1)知识目标:经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程,并会用勾股定理解决身边与实际生活中相关的数学问题。

(2)技能目标:在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合思想,并在探索定理过程中,发展学生归纳、概括能力。

(3)情感与态度:培养学生积极参与、合作交流的意识,在探索定理过程中,体验获得成功的喜悦,锻炼克服困难的勇气。

3、教学的重、难点勾股定理是重要定理,应用广泛,加上探索过程中,利用方格计算面积有一定的难度,因此本课重、难点为:重点:探索和验证勾股定理的过程难点:在方格纸上通过计算正方形面积方法探索勾股定理二、说教法、学法1、教法:本课采用教师引导和学生自主探索相结合的教学方法,在方格纸上学生通过观察、分析、归纳、计算以三角形的三边为边长的三个正方形的面积,引发学生的数学猜想,在教师的引导下由学生自己探究总结勾股定理,并运用Z+Z操作平台演示,使学生充分体会到探究学习的成就感,激发学习数学的兴趣。

2、学法:本节课教学主要通过学生自主探索、合作交流。

注重学生整个探索过程,充分体现学生的主体地位。

探索勾股定理说课稿

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五、感悟收获布置作业: 这节课你 的收获是什么?
作业: 1、课本习题 2、搜集有关勾股定理证明的资料.
六、教学资源
1、探索勾股定理在线视频: /programs/view/D0n BcYsKr6E/ 2、探索勾股定理相关资源: /3/10019/ 3、探索勾股定理(初中数学优质课观摩课例 教学实录): /v_show/id_XMzY1OT g1MzAw.html
探索勾股定理
说课流程:
1、教材地位 2、教学目标 3、教学重、难点 4、教法、学法分析 5、教学过程 6、教学资源 7、教学反思
一、教材地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材七 年级第二章第一节《探索勾股定理》第一 课时,勾股定理是几何中几个重要定理之 一,它揭示的是直角三角形中三边的数量 关系。它在数学的发展中起过重要的作用, 在现时世界中也有着广泛的作用。学生通 过对勾股定理的学习,可以在原有的基础 上对直角三角形有进一步的认识和理解。
五、教学过程
1、创设情境,提出问题 2、实验操作,模型构建 3、回归生活,应用新知 4、知识拓展,巩固深化 5、感悟收获,布置作业
(一)、创设情境提出问题
(1)图片欣赏:勾股定理数形图、1955年 希腊发行、美丽的勾股树、2002年国际数 学、的一枚纪念邮票、大会会标··· (2) 某楼房三楼失火,消防队员赶来救火, 了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米 长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离 是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭 火?
三、教学重、难点
教学重点:经历探索及验证勾股定理的过 程,并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点:用面积法(拼图法)发现勾股 定理。
四、教法、学法分析
教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点, 在教学中采用“问题情境----建立模型---解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探 索法。 学法分析:在教师的组织引导下,学生采用自 主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真 正成为学习的主人。

初中数学北师大版七年级数学《探索勾股定理》第一课时说课稿范文

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初中数学北师大版七年级数学《探索勾股定理》第一课时说课稿范文18.1《探究勾股定理》第一课时说课稿一、教材分析〔一〕教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七班级第二章第一节《探究勾股定理》第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的进展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

同学通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

〔二〕教学目标知识与技能:掌控勾股定理,并能运用勾股定理解决一些简约实际问题.过程与方法:经受探究及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法,进展同学的合情推理意识、主动探究的习惯,感受数形结合和从非常到一般的思想.情感立场与价值观:激发同学爱国热忱,让同学体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充斥探究和制造,体验数学的美感,从而了解数学,喜爱数学.〔三〕教学重点:经受探究及验证勾股定理的过程,并能用它来解决一些简约的实际问题。

教学难点:用面积法〔拼图法〕发觉勾股定理。

突出重点、突破难点的方法:发挥同学的主体作用,通过同学动手试验,让同学在试验中探究、在探究中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析:学情分析:七班级同学已经具备肯定的观测、归纳、猜想和推理的技能.他们在学校已学习了一些几何图形的面积计算方法〔包括割补、拼接〕,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和技能还不够.另外,同学普遍学习积极性较高,课堂活动参加较主动,但合作沟通的技能还有待加强.教法分析:结合七班级同学和本节教材的特点,在教学中采纳“问题情境----建立模型----说明应用---拓展巩固”的模式,选择引导探究法。

把教学过程转化为同学亲身观测,大胆猜想,自主探究,合作沟通,归纳总结的过程。

学法分析:在老师的组织引导下,同学采纳自主探究合作沟通的研讨式学习方式,使同学真正成为学习的主人.三、教学过程设计1.创设情境,提出问题2.试验操作,模型构建3.回来生活,应用新知4.知识拓展,巩固深化5.感悟收获,布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片观赏勾股定理数形图1955年希腊发行漂亮的勾股树****年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形观赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,假如梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也表达了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,从而引出下面的环节.二、试验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?设计意图:这样做利于同学参加探究,利于培育同学的语言表达技能,体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形,正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织同学合作沟通)设计意图:不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让同学的分析问题解决问题的技能在无形中得到提高.通过以上试验归纳总结勾股定理.设计意图:同学通过合作沟通,归纳出勾股定理的雏形,培育同学抽象、概括的技能,同时发挥了同学的主体作用,体验了从非常——一般的认知规律.三.回来生活应用新知让同学解决开头情景中的问题,前呼后应,加强同学学数学、用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探究题.设计意图:给出一组题目,分三个梯度,由浅入深层层练习,照看同学的个体差异,关注同学的性格进展.知识的运用得到升华.基础题:直角三角形的一贯角边长为3,斜边为5,另一贯角边长为*,你可以依据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过同学自己创设情境,熬炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸〔74厘米〕的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得肯定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加同学的生活常识,也表达了数学源于生活,并用于生活。

《探索勾股定理》第一课时说课稿

《探索勾股定理》第一课时说课稿

探索勾股定理第一课时说课稿一、课程背景介绍本课程是一节关于勾股定理的课程,主要针对初中数学的相关内容。

勾股定理是数学中的重要定理之一,通过本课程的学习,可以让学生了解勾股定理的含义、应用以及推导过程,进一步提高他们的数学思维和解题能力。

二、教学目标1.掌握勾股定理的定义和基本性质;2.了解勾股定理的应用场景;3.能够运用勾股定理解决实际问题;4.培养学生的数学证明能力和空间想象能力。

三、教学重点1.勾股定理的定义和基本性质;2.勾股定理应用的实例分析。

四、教学内容及教学步骤1. 引入(5分钟)由教师提问“大家知道什么是勾股定理吗?”并引导学生回答。

通过师生互动,激发学生的兴趣,并对勾股定理有一个初步的认知。

2. 解决实际问题(15分钟)教师通过一个生活实例,例如房间的地面、墙壁和天花板三个边相互垂直的情况,引出勾股定理的应用。

然后,教师提供一个具体问题,如:“房间的地面长度为3m,墙壁高度为4m,求天花板对角线的长度。

”引导学生运用勾股定理解决问题。

3. 勾股定理的定义(20分钟)教师向学生介绍勾股定理的定义:“在一个直角三角形中,直角边的平方之和等于斜边的平方。

”然后,教师引导学生通过实际三角形的示例,推导出勾股定理的数学表达式。

通过演示和学生的参与,让学生理解定义和推导的过程。

4. 勾股定理的证明(25分钟)教师向学生展示勾股定理的几何证明和代数证明的方法,并对比两种证明方法的特点。

通过教师的讲解和示范,引导学生理解两种证明方法的思路和过程,并进行实际证明练习。

5. 拓展应用(15分钟)教师举例一些勾股定理在实际生活和工作中的应用场景,如测量直角三角形的边长、计算斜面的倾斜度等。

通过实例的介绍,激发学生运用勾股定理解决实际问题的能力,并拓宽他们对勾股定理的应用范围的认知。

6. 小结(5分钟)教师对本节课的内容进行小结,强调勾股定理的重要性和应用价值。

鼓励学生继续努力学习,并提醒他们在日常生活中多加应用和思考。

探索勾股定理 说课稿

探索勾股定理 说课稿

课题:探索勾股定理教材:北师大版八年级上册第一章第一节第一课时一、教材分析1.教材地位:这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》第一课时.勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系,是解直角三角形的主要根据之一,学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

2.学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够,合作交流的能力还有待加强.二、教学目标1.知识与能力:了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系,掌握勾股定理并能运用勾股定理解决实际问题.培养学生观察、比较、分析、推理的能力.2.情感态度与价值观:激发学生爱国热情,让学生体验自己努力得到结论的成就感,体验数学充满探索和创造,体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.3.教学重点、难点: 经历用面积法(拼图法)发现勾股定理. 并能用它来解决一些简单的实际问题。

4.过程与方法:在学习中,让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想,并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯,让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.三、教法与学法分析:教法分析:在教学中,不仅要使学生“知其然”,而且还要使学生“知其所以然”。

针对初二年级学生的认知结构和心理特征,本节课选择“引导探索法”.学法分析:有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用自主探索,合作交流的研讨式学习方式,培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。

创设情境实验操作观察特征回归生活知识拓展感悟收获作业布置 ---→ ---→ --→ ----→ --→ ---→提出问题模型构建深入探究应用新知巩固深化归纳总结延伸新知教学环节教师活动学生活动设计意图教学方式时间分配(一) 创设情境提出问题创设情境:(1)图片欣赏 2002年国际数学大会会标美丽的毕达哥拉斯树(2) 强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?1感受图形组成,感受数学美.2.想一想,你需要求哪些线段的长度,这些长度确定吗?(1)通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2)以实际问题为切入点引入新课,反映了数学来源于实际生活,产生于人的需要,也体现了知识的发生过程,解决问题的过程也是一个“数学化”的过程,多媒体展示5分钟(二)实验操作构建模型1.探究活动一:等腰直角三角形(数格子) 对于等腰直角三角形,正方形A、B、C的面积有何关系?2.探究活动二:一般直角三角形(割补) 对于一般的直角三角形,正方形A、B、C的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)3.探究活动三:在纸上作出若干个直角三角形,分别测得它们的三条边,看看三边长的平方之间有什么样的关系,设计表格让学生填表,(其中a,b是直角边,c是斜边)1.填空:S A= S B= S C=猜想:2.填空:S A= S B= S C=猜想:3.a2b2c2猜想:1.这样做利于学生参与探索,利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想.2.不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下基础,让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.3.小组合作,学生4人为一小组,纪录并讨论.交流讨论10分钟(三)观察特征深入探究直角三角形三边的平方关系1.板书:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b,和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么222cba=+2.朗读勾股定理学生通过合作交流,归纳出勾股定理的雏形,培养学生抽象、概括的能力,同时发挥了学生的主体作用,体验了从特殊——一般的认知规律.交流讨论5分钟(四) 回归生活运用新知解决问题:强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,旗杆折断之前有多高?画出直角三角形,标上各边的长度,写出解答过程.前后呼应,让学生解决前面提出的问题,增强学生学数学,用数学的意识,增加学以致用的乐趣和信心.教师板书5分钟(五) 知识拓展巩固深化1.基础题:( 判断正误) :(1)若直角三角形的两条边长为6cm、8cm,则第三边长一定为10cm.( )(2)基础巩固练习:课本随常练习1.1,你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?2. 情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?3. 探索题: 做一个长,宽,高分别为50厘米,40厘米,30厘米的木箱,一根长为70厘米的木棒能否放入,为什么?试用今天学过的知识说明.引导学生认清直角三角形的直角边和斜边,先由学生探索出解决问题的方案, 老师出示教具:(两次运用勾股定理)这道题立足于双基.通过学生自己创设情境,锻炼了发散思维.增加学生的生活常识,也体现了数学源于生活,并用于生活。

探索勾股定理 说课

探索勾股定理 说课

《探索勾股定理》(第一课时)说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好。

我今天说课的课题是:《探索勾股定理》(第一课时),选自鲁教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章第一节。

下面我就从这七个方面展开我的课时说课。

一、说教材1、本节背景分析在本节之前,对直角三角形的探究主要是角的关系——直角三角形两锐角互余,边之间的关系——三十度角所对的直角边是斜边的一半。

而本节课开始研究勾股定理就属于边之间的关系。

在八九年级还会在边角关系——锐角三角函数,边和线段的关系——斜边上的中线等于斜边的一半和射影定理。

对这些性质,《数学课程标准(2011版)》提出了“探索并证明”的目标要求,七年级侧重于“直观探索”,重在培养学生的合情推理能力。

2、本章的地位与作用“探索勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后,它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在几何学中占有非常重要的位置。

它在数学的发展和现时世界中都起着重要作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以对直角三角形有进一步的认识和理解。

勾股定理的应用是直角三角形性质的拓展,它与实数,二次根式,方程知识联系,将来学习四边形,圆,一元二次方程后,它的应用范围将会更加扩大大。

勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。

本章所研究的勾股定理,是直角三角形一条非常重要的性质,它也是几何中重要的定理之一,它是可以判断直角三角形的主要依据之一,它的应用很广泛,包括实际应用、已知两边求第三边、在数轴上表示无理数等。

通过探索勾股定理的活动,体验从特殊到一般的探索数学问题的方法,尝试用数形结合来解决数学问题的思想。

3、本节内容分析:本节教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际操作面积计算法,拼图验证推理计算的探索过程得到勾股定理,使学生获得较为直观的印象;再通过联系比较,理解勾股定理,正确的进行运用,主要解决的问题是会求直角三角形的第三边,能解决简单的实际问题。

初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿

初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿

初中物理《探索勾股定理》第一课时说课稿课题:“勾股定理”第一课时内容:教材分析、教学过程设计、设计说明一、教材分析(一)教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)根据课程标准,本课的教学目标是:1、能说出勾股定理的内容。

前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法,下面请同学们根据画图象的步骤:列表、描点、连线,在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。

(三)本课的教学重点:探索勾股定理本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析:教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计对日常光的折射现象学生有丰富的感性认识,以现象引入新课,学生学习目标明确,兴趣浓厚。

光的折射规律的认识,宜先提出问题及研究方法,通过学生猜想,对照演示实验的观察,辅以多媒体模拟演示,学生思维清晰、准确,有利于规律的总结归纳,并注意理论联系实际,重视知识的应用,让学生遵循认识的规律:从实践到理论,又从理论到实践。

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《探索勾股定理》第一课时说课稿
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。

它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。

学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

(二)根据课程标准,本课的教学目标是:
1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。

(三)本课的教学重点:探索勾股定理
本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析:
教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。

引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计
(一)提出问题:
首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边,如何求第三边?”的问题。

学生会感到困难,从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。

这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,数学是从人的需要中产生这一认识
的基本观点,同时也体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

(二)实验操作:
1、投影课本图1—1,图1—2的有关直角三角形问题,让学生计算正方形A,B,C的面积,学生可能有不同的方法,不管是通过直接数小方格的个数,还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等,各种方法都应予于肯定,并鼓励学生用语言进行表达,引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系,从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。

这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具备这一结论呢?于是投影图1—3,图1—4,同样让学生计算正方形的面积,但正方形C的面积不易求出,可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,在剪一剪,拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。

这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习及有帮助。

3、给出一个边长为,,,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论,设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

(三)归纳验证:
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性,引导学生在纸上任意作一个直角三角形,通过测量、计算来验证结论的正确性。

这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

然后引导学生用符号语言表示,因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。

接着教师向学生介绍“勾,股,弦”的含义、勾股定理,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形。

最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育。

(四)问题解决:
让学生解决开头的实际问题,前后呼应,学生从中能体会到成功的喜悦。

完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧密相连的。

(五)课堂小结:
主要通过学生回忆本节课所学内容,从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结,后由教师总结。

(六)布置作业:
课本P6习题 1,2,3,4一方面巩固勾股定理,另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。

另外,补充一道开放题。

四、设计说明
1、本节课是公式课,根据学生的知识结构,我采用的教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论。

这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用。

3、关于练习的设计,除两个实际问题和课本习题以外,我准备设计一道开放题,大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

4、本课小结从内容,应用,数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识的意识是有很大的促进的。

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