7 较复杂的分数应用题

较复杂的分数应用题
本讲学习较复杂的应用题——两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。

较复杂的
分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。

例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的
7
4
，第二次又用了余下的
5
3 ，两次共用去
多少厘米？（本题有2个分率，相对应的有2个单位“1”。

）
例2、小红看一本书，第一天看了全书的7
4 ，第二天又看了剩下的 5
3，还剩下42页没有
看，这本书共有多少页？
练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的4
1，第二天挖了余下的
5
2，
第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？
例3、一瓶油第一次吃了5
1千克，第二次吃了余下的4
3，这时瓶内还有5
1千克，问这瓶油原
来有多少千克？
分析：根据条件“第二次吃了余下的4
3”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：“与
量对应的率”或“与率对应的量”。

例4、某校男生人数比全校学生总数的9
4少25人，女生人数比全校学生总数的7
4 多15人。

求全校学生总人数。

分析：利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。

而单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。

例5、 有一瓶酒精，第一次倒出
32
又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的
4
3
，
这时瓶里还剩下90克酒精。

求原来瓶里有酒精多少克？
分析：本题2个分率，相对应的有2个单位“1”。

利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。

单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。

试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的5
3还多300吨，第
二次运出的是第一次的3
1，第三次运出的450吨，求这批化肥有多少吨？
例6、某工厂二月份比元月份增产10
1，三月份比二月份减产
10
1．问三月份比元月份增产了
还是减产了？
分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年龄为“1”,或者假设一个具体的数量、字母。

练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大5
2，老二比老三年龄大5
2，老大的年龄是老三的
几分之几？
练习：
1、某水泥厂第二个月生产水泥2400吨，比第一个月多生产4
1，第一个月生产水泥多少吨？
第三个月生产的水泥，比第一个月少生产
5
1，那么第三个月生产水泥多少吨？
2、小红看一本240页的书，第一天看了全书的4
1 ，第二天又看了剩下的
3
1，还剩下多少
页没有看？
3、某粮店，第一天卖了全部大米的
74
，第二天又卖了余下的
5
3，这时还剩下420千克米没
有卖。

这个粮店共有大米多少千克？
4、某车间一月份生产了1000个零件，以后每个月都增产
10
1，三月份生产了多少个零件？。