比和比例复习课ppt
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西师大版数学六年级下册比和比例复习练习课课件最新.ppt
9x=240×6
3 5
：6的比值是（
）。
如果前项乘3,要使比值不变,后 项应(也乘3 )
如果前项和后项都除以2,比值
是(
)
李师傅昨天6小时做了72个零件， 今天8小时做了96个零件。
李师傅昨天所做零件个数和所用时间 的比是( 72∶6 )
李师傅今天所做零件个数和所用时间 的比是( 96∶8 )
72∶6= 96∶8
4.每公顷的施肥量一定，公顷 数和施肥总量。（ 正比例 ）
1.化肥厂6天生产化肥450吨。照 这样计算，要生产化肥1800吨， 需要多少天？
解：设需要x天。
x：6=450：1800
2.铁路工人用每根9米的新铁轨替 换原来每根长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要换上新铁轨 多少根？
解：设需要换上x根新铁轨。
72∶6= 96∶8 12 12
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么， A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
1.圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （ 反比例 ）
2.每天生产的服装件数一定，生产的 天数和总件数。（ 正比例 ）
3.被减数一定，减数和差。 （ 不成比例 ）
教学目标
• 1.通过复习，使同学们进一步掌握比和比例 的意义、性质，能正确迅速地解比例、化 简比和求比值。
• 2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的 系统性，加强合作学习能力和综合运用数 学知识解决实际生活问题的能力。
求比值
6∶
2 3
=9
化简比
=1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3Biblioteka 解比例∶3 4
3 5
：6的比值是（
）。
如果前项乘3,要使比值不变,后 项应(也乘3 )
如果前项和后项都除以2,比值
是(
)
李师傅昨天6小时做了72个零件， 今天8小时做了96个零件。
李师傅昨天所做零件个数和所用时间 的比是( 72∶6 )
李师傅今天所做零件个数和所用时间 的比是( 96∶8 )
72∶6= 96∶8
4.每公顷的施肥量一定，公顷 数和施肥总量。（ 正比例 ）
1.化肥厂6天生产化肥450吨。照 这样计算，要生产化肥1800吨， 需要多少天？
解：设需要x天。
x：6=450：1800
2.铁路工人用每根9米的新铁轨替 换原来每根长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要换上新铁轨 多少根？
解：设需要换上x根新铁轨。
72∶6= 96∶8 12 12
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么， A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
1.圆柱的体积一定，它的底面积和高。 （ 反比例 ）
2.每天生产的服装件数一定，生产的 天数和总件数。（ 正比例 ）
3.被减数一定，减数和差。 （ 不成比例 ）
教学目标
• 1.通过复习，使同学们进一步掌握比和比例 的意义、性质，能正确迅速地解比例、化 简比和求比值。
• 2.通过小组合作整理知识框架，提高学习的 系统性，加强合作学习能力和综合运用数 学知识解决实际生活问题的能力。
求比值
6∶
2 3
=9
化简比
=1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3Biblioteka 解比例∶3 4
比和比例总复习PPT课件
01 02 03 04 05
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
仔细审题 分析问题 建立模型 求解问题 验证答案
认真阅读题目，理解题意，明确解题目标。 对问题进行深入分析，确定解题思路和方法。 根据问题描述，建立数学模型，如比例关系、方程等。 运用数学知识和方法进行计算和推理，得出答案。 对得出的答案进行验证，确保答案的正确性和合理性。
03
比和比例的运算
比的化简
总结词
化简比是指将两个数的比值化简为最简形式，通常使用约分或交 叉相乘的方法。
详细描述
化简比的过程是将两个数的比值进行约分或交叉相乘，以消除公 因数，从而得到最简形式。例如，将比值 24:36 化简为最简形式 2:3。
比例的化简
总结词
化简比例是指将比例中的项进 约分或交叉相乘，以消除公因数 ，从而得到最简形式。
在工程中的运用
建筑设计
建筑师使用比例来设计建筑物的 外观、结构和功能布局，以达到
美观和实用的效果。
机械设计
工程师通过比较不同机械部件的性 能参数，选择合适的材料和工艺， 以确保机械设备的稳定性和可靠性。
电子工程
在电子工程中，比例用于描述电路 元件的电压、电流和阻抗之间的关 系，以确保电子设备的正常运行。
比和比例的综合运算
总结词
比和比例的综合运算是指将比和比例的 运算结合起来，进行一系列的计算和推 理。
VS
详细描述
在比和比例的综合运算中，需要运用化简 、转换等技巧，将问题转化为易于解决的 形式。例如，计算两个数的比值，然后将 结果代入另一个比例中进行计算。
04
比和比例的解题技巧
解题思路
01
02
比例的性质
总结词
比例的性质包括交叉相乘性质和合比 性质。
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
比和比例总复习课件
比例的求值
总结词
求比例的值是比例运算中的重要步骤，通过已知的比例关系，可以求出未知数的值。
详细描述
求比例的值的方法包括代入法和交叉相乘法。代入法是将已知的比例关系代入未知数的值，然后解方 程求解。交叉相乘法是将比例中的两个数分别乘以对方，然后求出它们的乘积，最后将乘积与已知数 进行比较，求出未知数的值。
培养分析和解决问题的能力，提高数学 素养。
了解如何利用比和比例的知识解决实际 问题的步骤和方法。
•·
掌握比和比例的综合应用，如通过比例 关系解决工程问题，通过比解决速度、 时间和距离问题等。
05
比和比例的易错点分析
比和比例的混淆点
混淆比与比例的概念
01
比是两个数之间的关系，表示相差关系；而比例是两个比之间
比的求值
总结词 详细描述
总结词 详细描述
求比值是指将两个数相除，得到一个商。
求比值时，需要将两个数相除，得到一个数值结果。这个结果 可以是一个小数、分数或整数，取决于被除数和除数的性质。
求比值时需要注意单位的统一，即被除数和除数的单位应该一 致。
如果被除数和除数的单位不同，需要先进行单位换算，使其单 位一致，然后再进行相除操作。
01
理解比例的概念，即两个比之间的相等关 系。
03
02
•·
04
掌握比例的基本性质，如交叉相乘相等、 内外项之积等于中间项之积等。
掌握解比例的方法，即通过交叉相乘找到 未知数的值。
05
06
了解比例在日常生活中的应用，如按比例 分配、工程问题、浓度问题等。
比和比例的综合应用题
结合比和比例的知识解决实际问题。
比的实际应用
• 总结词：比在现实生活中有着广泛的应用，例如在比例尺、配制溶液、速度与时间的关系等方面。 • 详细描述：在比例尺方面，可以用比来表示图纸上的长度与实际长度的比例关系；在配制溶液方面，可以用比
比和比例整理和复习公开课ppt课件
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积.
化简比
解比例
精品课件
6
动动手指计算
解比例：
3:x 1:2
5
3
解： 1x 32 3 x 65 1
53 x 18
5
3.比例尺
一幅图的图上距离与实际距离 的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距 比离例尺
或 图 实上 际距 距离 离比例尺
说说下面比例尺的具体含义：
两个数相除，又叫做两个 表示两个比相等的式子，叫
数的比。
做比例。
0.9 ：0.6 = 1.5
5 ： 6 = 20 ： 24
前项 后项 比值
内项 外项
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
化简比
精品课件
4
口答顶呱呱
12：32
3：8
这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？
12：32=3：8
（3）线段比例尺 0 20 40 60千米
化为数值比例尺是 1：60
（×）
（4）两个圆的半径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5）一个因数不变，积和另一个因数成正比例
关系。
精品课件
（×） 15
抢答题 （举手抢答。答对加20分，答
错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
精品课件
16
快速填空
1、一个三角形三个内角度数的比是3：2：1， 这个三角形是（直角 ）三角形。
比例
的整理和复习
1.比和比例的意义和基本性质
两个数相除，又叫做两个 数的比。
0.9 ：0.6 = 1.5
前项 后项 比值
比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数（0除外）,比值不变.
比和比例整理复习课件
计算方法
通过交叉相乘或利用等式性质 进行计算。
应用场景
在几何学、统计学和经济学等 领域有广泛应用。
混合比与混合比例的运算
01
02
03
定义
混合比是不同单位的比值 的组合，混合比例是不同 比值的组合。
计算方法
需要先统一单位或找到公 共的比值基础，然后进行 计算。
应用场景
在处理复杂数据时，如金 融、物流和生产等领域， 需要使用混合比和混合比 例的概念。
性质
总结词
比和比例具有一些重要的性质，这些性质在解决数学问题时非常有用。
详细描述
比的性质包括合比性质、分比性质、反比性质和等比性质。比例的性质包括交 叉相乘性质、合分比性质、等比性质和等差性质。这些性质可以帮助我们简化 比和比例的计算，以及解决与比和比例相关的数学问题。
举例说明
总结词
通过具体的例子可以帮助我们更好地理解比和比例的概念。
02 03
题目2解析
根据三角形内角和为180度，三个内角的度数比是1:2:3，因此三个内角 分别为180×(1/(1+2+3))=30度，180×(2/(1+2+3))=60度， 180×(3/(1+2+3))=90度。
题目3解析
根据“甲、乙两数的比是5:4”和“乙、丙两数的比是3:2”，可以设甲、 乙、丙分别为5x、4x、2y。由此可得甲、丙两数的比为5x:2y。
比和比例的运算
比的运算
定义
种类
计算方法
应用场景
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关
系。
有正比、反比和等比三 种类型。
通过将两个数相除得到 比值。
在数据分析、科学实验 和工程设计中广泛使用。
《比和比例总复习》课件
《比和比例总复习》PPT 课件
本课件旨在总结比和比例的基本概念、性质、应用。通过清晰的定义、解题 技巧及实际应用，使学生能够深入理解和熟练运用比和比例的知识。
定义
1 什么是比？
比是将两个或多个数进行比较所得到的关系式，表示为a：b。
2 什么是比例？
比例是具有相同比值的两个或多个比的关系，表示为a：b = c：d。
2 什么是反比例？
反比例是指两个量成反比的关系，在一项增大时，另一项减小。
3 如何利用比例解题？
可以通过设置等量关系式、利用图形形状等方法，将问题转化为比例关系进行求解。
实际应用
1 如何利用比例解决实际问题？
比例在生活中的应用广泛，例如购物打折、制定健康饮食计划等。
2 常见的比例关系有哪些？
常见的比例关系包括长度比例、面积比例、速度比例等。
3 如何应用比例计算物体大小？
通过测量物体实际尺寸和图上尺寸，并利用比例关系进行计算，可以得到物体的实际大 小。
总结
1 基本概念、性质、应用总结
比和比例是数学中重要的概念，具有广泛的应用价值。
2 解题技巧及注意事项提醒
掌握化简比和比例、利用代数解方程的方法，注意单位转换和保持准确性。
参考资料
1 教材及其他学习资料的推荐、索引
推荐参考教材、网站、习题集等，帮助学生进一步学习和巩固比和比例的知识。
3 如何表示比和比例？
比和比例可以用分数、冒号或线段的比来表示。
求解
1 如何化简比和比例？
化简比和比例可以通过约分或扩大分子和分母来实现。
2 如何求解未知量？
根据已知比例关系，可以利用代数解方程的方法求解未知量例运算是指根据已知比例关系进行数值运算，如求解比例的和、差、积、商。
本课件旨在总结比和比例的基本概念、性质、应用。通过清晰的定义、解题 技巧及实际应用，使学生能够深入理解和熟练运用比和比例的知识。
定义
1 什么是比？
比是将两个或多个数进行比较所得到的关系式，表示为a：b。
2 什么是比例？
比例是具有相同比值的两个或多个比的关系，表示为a：b = c：d。
2 什么是反比例？
反比例是指两个量成反比的关系，在一项增大时，另一项减小。
3 如何利用比例解题？
可以通过设置等量关系式、利用图形形状等方法，将问题转化为比例关系进行求解。
实际应用
1 如何利用比例解决实际问题？
比例在生活中的应用广泛，例如购物打折、制定健康饮食计划等。
2 常见的比例关系有哪些？
常见的比例关系包括长度比例、面积比例、速度比例等。
3 如何应用比例计算物体大小？
通过测量物体实际尺寸和图上尺寸，并利用比例关系进行计算，可以得到物体的实际大 小。
总结
1 基本概念、性质、应用总结
比和比例是数学中重要的概念，具有广泛的应用价值。
2 解题技巧及注意事项提醒
掌握化简比和比例、利用代数解方程的方法，注意单位转换和保持准确性。
参考资料
1 教材及其他学习资料的推荐、索引
推荐参考教材、网站、习题集等，帮助学生进一步学习和巩固比和比例的知识。
3 如何表示比和比例？
比和比例可以用分数、冒号或线段的比来表示。
求解
1 如何化简比和比例？
化简比和比例可以通过约分或扩大分子和分母来实现。
2 如何求解未知量？
根据已知比例关系，可以利用代数解方程的方法求解未知量例运算是指根据已知比例关系进行数值运算，如求解比例的和、差、积、商。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
比和比例的复习课件
投资收益
投资者在投资时，会考虑 投资回报率，即投入与产 出的比例，以评估投资的 价值和风险。
时间分配
在规划时间时，人们会考 虑时间与任务的比例，以 合理安排时间，提高工作 效率。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算图 形的面积，比如矩形、三角形等。
体积计算
在计算物体的体积时，比例也发挥 了重要作用，比如圆柱体、圆锥体 等。
示比，则所有比都应采用除法形式。
比例的定义与性质
总结词
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，具有对合性、交叉相乘相等性和反比关系等性质。
详细描述
比例是表示四个数量之间两两相对大小关系的数学概念，通常表示为“a:b=c:d”的形式。比例的性质包括对合 性、交叉相乘相等性和反比关系。对合性是指如果a:b=c:d，那么b:a=d:c；交叉相乘相等性是指如果a:b=c:d， 那么a×d=b×c；反比关系是指如果a与b成正比，b与c成反比，那么a与c成反比。
速度、时间和距离的关系
速度的定义
速度是描述物体运动快慢的物理量，等于路程与时间的比值。
速度的单位
速度的国际单位是米/秒（m/s），常用的单位还有公里/小时 （km/h）等。
速度、时间和距离的关系
速度=路程/时间，路程=速度×时间。
溶液配制中的比
溶液配制中的比的概念
溶液配制中的注意事项
溶液配制中的比是指溶质与溶剂之间 的质量或体积的比例关系。
纸长度之间的比例关系。
化学反应
02
在化学反应中，反应物和生成物之间的比例关系决定了反应的
进行和产物的生成。
生物繁殖
03
在生物繁殖中，雌雄个体之间的比例关系决定了种群的数量增
比和比例复习资料ppt课件
3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块。照这样计算，如 果要铺地50平方米，需地砖多少块？
4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08 平方米的地砖， 要500块能铺满；如果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要 多少块才能铺满？
5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4 小时，一共可以打字多少页？
一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如 果成比例，成什么比例？ 1. 图上距离一定，比例尺和实际距离。（成反比例 ）
2. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数。（ 成正比例 ） 3. 路程一定，已行的路程和剩下的路程（ 不成比例 ） 4. 工作总量一定，工作效率和工作时间（ 成反比例 ） 5. 总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。 （ 成正比例 ）
比
= 10 ：1
=
2 3
用前项除以后项，但 简（因为比也可 结果保证是分数形式 以写成分数形
（可以看成是比）。 式）。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡与母鸡只数的比 是1：7。公鸡和母鸡各有多少只？
a. 5 × 40 = 480 X b. 5 : 40 = X : 480 c. 40 X = 5 × 480 d. 40 : 5 = X : 480
4. 托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最 近又调进6人，每人可分多少块糖？
a. 24 × 5 = 6 X b. 24 : 5 = 6 : X c. (24+6) X = 24 × 5 d. (24+6) : X = 24 : 5
14、长方形的面积一定，它的长和宽。
4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08 平方米的地砖， 要500块能铺满；如果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要 多少块才能铺满？
5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4 小时，一共可以打字多少页？
一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如 果成比例，成什么比例？ 1. 图上距离一定，比例尺和实际距离。（成反比例 ）
2. 订阅《小学生数学报》的份数和钱数。（ 成正比例 ） 3. 路程一定，已行的路程和剩下的路程（ 不成比例 ） 4. 工作总量一定，工作效率和工作时间（ 成反比例 ） 5. 总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。 （ 成正比例 ）
比
= 10 ：1
=
2 3
用前项除以后项，但 简（因为比也可 结果保证是分数形式 以写成分数形
（可以看成是比）。 式）。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡与母鸡只数的比 是1：7。公鸡和母鸡各有多少只？
a. 5 × 40 = 480 X b. 5 : 40 = X : 480 c. 40 X = 5 × 480 d. 40 : 5 = X : 480
4. 托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最 近又调进6人，每人可分多少块糖？
a. 24 × 5 = 6 X b. 24 : 5 = 6 : X c. (24+6) X = 24 × 5 d. (24+6) : X = 24 : 5
14、长方形的面积一定，它的长和宽。
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
《比与比例总复习》课件
《比与比例总复习》PPT 课件
欢迎阅读《比与比例总复习》PPT课件。本课程将全面复习比与比例的概念、 性质、化简、扩大，以及比例的应用和习题讲解。希望通过本课件，使大家 对比与比例有更深入的理解。
一、概念复习
比的概念及分类
比的含义及表示方法
比的性质
相等比的性质、同类比的性质、反比例的性质
二、比的化简与扩大
化简比的方法及操 作步骤
详细介绍如何化简比以及具 体的操作步骤
扩大比的方法及操 作步骤
探讨如何扩大比以及实际操 作的步骤和技巧
关系比较及应用
分析比的关系，以及比的应 用实例和解决问题的方法
三、比例
比例的概念及分类
详细介绍比例的概念和不 同类型的比例
比例的性质
探讨比例的性质和特点
比例的化简及扩大
具体论述如何化简和扩大 比例
四、习题讲解
1
比与比例的简单应用
解析的解法分析
2
解题思路和方法
分析解决复杂应用题的解题方法和技巧
3
常见错误分析及避免方法
总结学生在比与比例理解和解题过程 中常见的错误，并提供纠错和避免方 法
五、总结
1 本次教学重点及难点 2 本次教学收获及建议 3 下一步学习计划和
总结本次教学的重点和
与学生分享本次教学的
目标
难点内容，以便学生复
收获，并提供对他们的
与学生一起规划下一步
习和回顾
建议和指导
的学习计划和目标，激
发他们对深入学习的兴
趣和动力
欢迎阅读《比与比例总复习》PPT课件。本课程将全面复习比与比例的概念、 性质、化简、扩大，以及比例的应用和习题讲解。希望通过本课件，使大家 对比与比例有更深入的理解。
一、概念复习
比的概念及分类
比的含义及表示方法
比的性质
相等比的性质、同类比的性质、反比例的性质
二、比的化简与扩大
化简比的方法及操 作步骤
详细介绍如何化简比以及具 体的操作步骤
扩大比的方法及操 作步骤
探讨如何扩大比以及实际操 作的步骤和技巧
关系比较及应用
分析比的关系，以及比的应 用实例和解决问题的方法
三、比例
比例的概念及分类
详细介绍比例的概念和不 同类型的比例
比例的性质
探讨比例的性质和特点
比例的化简及扩大
具体论述如何化简和扩大 比例
四、习题讲解
1
比与比例的简单应用
解析的解法分析
2
解题思路和方法
分析解决复杂应用题的解题方法和技巧
3
常见错误分析及避免方法
总结学生在比与比例理解和解题过程 中常见的错误，并提供纠错和避免方 法
五、总结
1 本次教学重点及难点 2 本次教学收获及建议 3 下一步学习计划和
总结本次教学的重点和
与学生分享本次教学的
目标
难点内容，以便学生复
收获，并提供对他们的
与学生一起规划下一步
习和回顾
建议和指导
的学习计划和目标，激
发他们对深入学习的兴
趣和动力
《比与比例总复习》课件
古代阿拉伯数学家则研究了比例的概念。
近代数学中的比与比例
02
随着数学的发展，比与比例的概念逐渐被统一，形成了现代数
学中的比例概念。
现代数学中的比与比例
03
在现代数学中，比与比例的概念被广泛应用于各个领域，如代
数、几何、三角学和概率统计等。
比与比例在实际问题中的创新应用
工程设计中的应用
在工程设计中，经常需要使用比 与比例的概念来计算各种参数， 如机械零件的尺寸、建筑物的比
健康饮食
保持健康的饮食习惯需要 控制食物摄入的比例，比 如蛋白质、脂肪和碳水化 合物的比例。
比例在数学问题中的应用
面积计算
在几何学中，比例常用于计算面积， 比如相似图形的面积之比等于其边长 的平方之比。
体积计算
比例尺
在工程图纸或地图上，比例尺用于表 示实际尺寸与图纸尺寸的比例关系。
在三维空间中，比例也用于计算体积 ，比如球体体积与半径的比例关系。
比的计算方法
方法一
直接计算法：直接使用比的定义进行 计算，即前项除以后项。这种方法适 用于比的前项和后项都是整数的情况 。
方法二
交叉相乘法：当比的前项和后项都是 分数时，可以使用交叉相乘法来计算 比值。即前项乘以后项的分母，再除 以后项乘以前项的分母。
特殊比值的计算
特殊比值一
1:1：这个特殊比值表示两个数相等，常常用于表示两个量相 等的情况。
比与比例的数学定义
比表示两个数量之间的相对大小，而比例则是表示两个比之间 的关系。
比与比例的性质
比的性质包括交换律、结合律和等比定理；比例的性质包括交叉相 乘、合比和分比等。
比与比例的运算
包括比的化简、求比值、求最简比和比例的化简等。
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比例尺｛ 线段比例尺
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。）
第一轮比赛.有问必答
（答对一题加10分，答错不扣分）
1、什么叫做比?什么叫做比值？ 2、什么叫做比的基本性质？ 3、什么叫做比例的基本性质？ 4、什么叫做比例?什么叫做比例尺？
第二轮比赛：你说我猜
❖ 要求：
1.此轮比赛由每队中的两位选手合作完 成.猜一数学名词
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
2.看到词语的同学不能直接说出，必须 用我们学过的数学知识提示对方。
3.时间一分钟。猜出一个加10分，每队 三个词。
比值 比例尺 外项
内项 图上距离
前项
后项 化简比 按比例分配
项 求比值 解比例
第三轮比赛：大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊
“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本
2、一个半径是5毫米的半圆形零件，把他画在 比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
比 和 比 例 复 习 课
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部
分
名
称 前项
后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
基 比的前项和后项同时 在比例里，两个内
本 性 质
乘上或者同时除以相 同的数（0除外）,比 值不变.
项的积等于两个外 项的积.
比和分数、除法的关系
分子 分数线 分母 分数值 被除数 除号 除数 商
求比值和化简比的区别
根据比的意义， 是一个数，可以 用前项除以后项。是整数、小数或
分数。 根据比的基本性质， 是一个比，它的 把比的前项和后项同 前项和后项是互 时乘或除以相同的数 质数。
（0除外）。
图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺
（16）
2
•选答题
（有10分题和20分题可供选择，分值大小与 难易程度有关， 请慎重选择。）
10分题：
1、甲乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的 比是3 ：4，甲数比乙数少多少？
2、杨树棵树与柳树棵树的比是3:5 ，柳树比 杨树多20棵，柳树有多少棵？
20分题 1、 在一次满分为110分的单元测验中，小明得 了89分，结果发现老师少给加了10分，你能算 出如果满分是100分的卷，小明应得多少分？
3：45 =1:15 3:4.5 =1:1.5
或 45:3=15 4.5:3=1.5
•从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象的力气大。
荣获本次冠军的是：
红队
荣获本次冠军的是：
黄队
荣获本次冠军的是：
蓝队
荣获本次冠军的是：
绿队
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2）。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
4、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
5、因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ):( 4 )
6、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
组10分）
解比例
求比值 化简比
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24
x=6
-----------
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数
8:0.4
=80:4
=ห้องสมุดไป่ตู้0:1（
20 1
）
比
❖抢答题 （举手抢答。答对加20分，答
错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
1、判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值
必答题（指定选手不会回答，将
其他队来答。）
第一轮比赛.有问必答
（答对一题加10分，答错不扣分）
1、什么叫做比?什么叫做比值？ 2、什么叫做比的基本性质？ 3、什么叫做比例的基本性质？ 4、什么叫做比例?什么叫做比例尺？
第二轮比赛：你说我猜
❖ 要求：
1.此轮比赛由每队中的两位选手合作完 成.猜一数学名词
不变 。
（×）
（2）比例尺是一种丈量工具 。
（3）实际距离不一定比图上距离大。
（×）
（√ ）
（4）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√ ）
（5） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
2、快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（ 直角）三角形。
2.看到词语的同学不能直接说出，必须 用我们学过的数学知识提示对方。
3.时间一分钟。猜出一个加10分，每队 三个词。
比值 比例尺 外项
内项 图上距离
前项
后项 化简比 按比例分配
项 求比值 解比例
第三轮比赛：大家齐动笔
（要求：老师说“开始”方可动笔，老师喊
“停”不管是否做完必须停笔，违者扣除本
2、一个半径是5毫米的半圆形零件，把他画在 比例尺是20:1的图纸上，它的周长应画多长？
风险题
（把答案写在纸上，两分钟后老师指定 选手回答，答对加20分答错扣20分，指 定选手有一次求助机会。）
3克的蚂蚁能搬动45克的物体；3吨的大象能 拉动4.5吨的物体，蚂蚁和大象谁的力气大？ （要求：用学过的知识说明你的观点，回答要 全面）
比 和 比 例 复 习 课
比
比例
意 义
两个数相除又叫做两 表示两个比相等的式子
个数的比.
叫做比例.
各 0.9 ∶ 0.6 ＝ 1.5
部
分
名
称 前项
后项 比值
5 ∶ 6 ＝ 20∶24 内项 外项
基 比的前项和后项同时 在比例里，两个内
本 性 质
乘上或者同时除以相 同的数（0除外）,比 值不变.
项的积等于两个外 项的积.
比和分数、除法的关系
分子 分数线 分母 分数值 被除数 除号 除数 商
求比值和化简比的区别
根据比的意义， 是一个数，可以 用前项除以后项。是整数、小数或
分数。 根据比的基本性质， 是一个比，它的 把比的前项和后项同 前项和后项是互 时乘或除以相同的数 质数。
（0除外）。
图上距离：实际距离=比例尺 数值比例尺
（16）
2
•选答题
（有10分题和20分题可供选择，分值大小与 难易程度有关， 请慎重选择。）
10分题：
1、甲乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的 比是3 ：4，甲数比乙数少多少？
2、杨树棵树与柳树棵树的比是3:5 ，柳树比 杨树多20棵，柳树有多少棵？
20分题 1、 在一次满分为110分的单元测验中，小明得 了89分，结果发现老师少给加了10分，你能算 出如果满分是100分的卷，小明应得多少分？
3：45 =1:15 3:4.5 =1:1.5
或 45:3=15 4.5:3=1.5
•从物体的重量与动物本身的重量的比或比 值看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的 物体的重量来看是大象的力气大。
荣获本次冠军的是：
红队
荣获本次冠军的是：
黄队
荣获本次冠军的是：
蓝队
荣获本次冠军的是：
绿队
（2）同一段路程，甲车行完要4小时， 乙车行完要6小时，甲、乙两车的速度比 是（ 3:2）。
（3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比 是 （1:9 ）。
4、在比例里两个外项互为倒数，其中一
个内项是0.2另一个内项是（5 ）
5、因为4a=5b 所以 a :b=( 5 ):( 4 )
6、1: 4= 4 = ( 3 ) ÷12= 1 : ( 2 )
组10分）
解比例
求比值 化简比
x:8=3:4
解：4x=3×8
4x=24
x=6
-----------
8:0.4 = 8÷0.4 = 20
数
8:0.4
=80:4
=ห้องสมุดไป่ตู้0:1（
20 1
）
比
❖抢答题 （举手抢答。答对加20分，答
错扣10分，未举手就抢答者扣10分。）
1、判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值