初二分式方程和无理方程练习卷

分式方程和无理方程

一、填空题：

1．根据数学的化归思想，在解无理方程时一般应把无理方程化为 ， 解分式方程时把分式方程转化为 。

2．方程01

1

12=+-+x x x 的解是 ．

3．方程x x -=的解是 ．

4．如果方程1+=k x 无实数解，那么k 的取值范围是 ． 5．方程

k x k

x x 21

2126+-=-有增根，k = ； 6．用换元法解方程02711222=----x x x x 时，可设y =1

2-x x

，那么原方程可化为关于y

的整式方程是 ． 7．用换元法解方程04)1

(312

2

=++-+

x x x x 时，设x

x y 1+=可把原方程化为整式方程为 ．

8．已知平面上点A （1-，4），B （1， 2），点P 在x 轴上且到点A 和点B 的距离相等，求 则点P 的坐标是 ．

二、选择题：

1．在方程x x =+532、23-=+x 、373=-x 、

03

4

22=-

+x

x 中，无理方程的个数 有 ……………………………………………………………………………………（ ） （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．

2．下列方程中，有实数根的是…………………………………………………………（ ）．

（A ）1922-=-x （B ）x x -=+2

（C ）1

1

111-+

=-+

x x x （D ）022=++-x x 3．已知x 是实数，且223

323x x x x

--=+，则23x x +的值为……………………（ ）

．

（A ）-3； （B ）1； （C ）-3或1； （D ）3或-1．

4．满足方程x x x -=-44的x 的值的个数………………………………………（ ）． （A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．

1． 21

2214

42+-

-+=-x x x x ． 2． 06222

=--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x

3．8320322

=+-+x x x x 4。⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧=-++=-++113715x y y x y x y x

5． x x =+-212 6． 14513=--+x x

1．

13

1

3222=++-+x x x x 2． x x =--323

3． x

x x x +=++22

2

1 4． 22331332x x x x -+=-

5．0232=--⋅-x x 6． 734=-++x x

7．()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-=++-7

3241y x y

x y x y x 8．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=-++213321

x y y x y

x y x

拓展练习：

1．已知：形如方程a a x x 11+=+的根为a

x a x 1

,21==，利用这一结论可得： (1) 方程91

91=+

x x 的解是______________________； (2) 方程109

91=-x x 的解是_____________________；

(3) 方程1

1

11-+

=-+a a x x 的解是______________________。

2．设点P 是直线1-=x y 上的一点，它到点A(2，－3)的距离等于6，若点P 在第三象限，问这样的点P 是否存在？若存在，求出点P 的坐标，若不存在请说明理由。