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两个重要的参数： µ (mu)--- 位置参数和平均值（mean value) ，表示 分布的中心位置和期望值
(sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),
两个参数的意义
µ (mu)---反映整体的综合能力
(sigma) --- 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。
目录
目
录
Contents
A 控制图原理
B
判定规则
C 常用控制图
Fra Baidu bibliotek
D 过程能力分析改进
控制图原理
1、什么是控制图
是对质量特性值进行测定、记录、评估， 从而监察过程是否处于控制状态的一种用 统计方法设计的图。
控制图的组成
UCL(Upper Control Limit) 上控制限 LCL(Lower Control Limit) 下控制限 CL (Central Line)中心线 按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列
它们之间是互相独立。
质量管理中的应用
不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%。 落在[µ 3， µ +3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
控制图原理
控制图原理
4、控制图基础知识
常规控制图及用途
常见符号
序 号
名称
代号
序 号
名称
代号
01
母体数（批量数）
N
02
样本数（抽样数）
n
03
平均数（均值）
(Bar)
(1)、控制限的确定
上控制限：UCL= µ +3 中心线： CL= µ
下控制限：LCL= µ 3 (2)、控制图原理的两类错误
控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次 不发生的原理。
1、虚发报警
过程正常、偶尔出界判异常，a概率，造成寻找根本不 存在原因损失
2、漏发报警
过程异常、但是抽取的点在控制线内，
定时抽取固定样本个数。
时间、重量、长度、硬度、粘度
计数控制图
根据计数值的理论，计数值具有不连 续性，是以某一批产品为母体来抽取 样本数的，但这会使生产人员无法确 定下一批检验时间。因此，难以做到 质量的预测。因此，建议计数值也尽 量做到连续抽样，这样可以预知下批 的检验时间，也可以根据图形预测下 一步的质量状态。
常规控制图及用途
类别
计 量 值 控 制 图
计 数 值 控 制 图
名称 平均值与极 差控制图 中位数与极 差控制图
个别值与移动 极差控制图
平均值与标准差 控制图
不良数控制图
不良率控制图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
表示符号
X R
X~ R
X ～ Rm
X
Pn P C U
主要用途和特点
属于双值控制图，它所提供的情报系统完整，适用于 产品批量大，加工过程稳定的情况，适用于每次取样小 于10。
查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计过程控 制状态。
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
案例
案例
案例
常规控制图及用途
计量控制图
计量值的数据收集：按一定时间间 隔抽取一定的样本，然后进行测量， 再将测量到的数据记录下来。计量 型数据具有连续性，故它的抽样计 划与计数值有很大的差异。它通常 根据产品要求，对产品的重要特性
同X—δ图，理论根据充分，对生产过程不稳定检出力强， 样本10＜n＞25
控制的对象是不良品的件数，每组样本大小相同，适用于 大批量生产。
控制产品的不良率，每组样本抽取大小可以相同，也可以 不相同。
控制对象是产品缺陷数，每个样本大小一定。
样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单位长 度）的缺陷数来控制产品的质量。
不合格品数 、不合格品率
计量值的数据收集
抽样频率在初始阶段相对高一点，在过程中如发现质量受 控较稳定时，可视情况酌情减少抽样频率，甚至放弃该点 的计量监控。例如在第一个月，每小时抽5个；经过1个月 的监控，质量已稳定，已经有2周时间是CPK值达到了2.0以 上，可采用4个小时抽5个（注：一般不宜采用减少每次抽 样数）；又经过一个月，发现CPK还是在2.0以上，且没有大 幅的周期变化的特性，则可放弃该点做计量控制。
统计过程控制
课程目的
所有产品和服务都是过程的结果。 统计过程控制就是根据产品质量的统计观点，运用数理统
计方法对生产制造过程和服务过程的数据加以收集、整理 和分析，从而了解、预测和监控过程的运行状态和水平。
统计过程控制主要解决两个方面的问题： 一、过程运行状态是否稳定（控制图） 二、过程能力是否充足（过程能力分析）
控制图原理
控制图原理
3、基础知识 (2)、正态分布 (Normal Distribution)
当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线， 即：概率密度曲线。
特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
3、如何减少两类错误的损失
经验证明，最优距离为3 ，损失最小
分析用控制图与控制用控制图
控制用控制图
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图 的控制线延长作为控制用控制图。
由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有 正式交接手续。
进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。 经过一个阶段的使用后，可能又会出现新的异常，这时应
用途与特点同上，但处理简单，检出过程不稳定的能力比 不上平均值与极差控制图。适用于每次取样小于10。
● 用于产品批量小，单件加工时间长之产品；有些产品需 要经过一段很长的时间，才能生产完成，才可得到一个 测量值；
● 所选取的样本为一种极为一致的产品，如液体或气体； ● 破坏性的试验，每检验一个，就报废一个； ● 控制一些过程参数，如温度、压力等； ● 适用于每次取样为1，n=1
控制图原理
2、基本原理 质量波动理论
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、公用系统 质量波动因素 = 偶然因素 +异常因素
偶然因素：过程固有、始终存在、影响微小、难以除去 异常因素：并非固有、时有时无、影响较大、不难去除
小概率原理
小概率事件在一次试验中几乎不可能发生、若发生则判断异常。 超出UCL为千分之一。
(sigma) --- 尺度参数，表示分布的分散程度和标准偏差 （standard deviation),
两个参数的意义
µ (mu)---反映整体的综合能力
(sigma) --- 反映实际值偏离期望值的程度，其值越大，表示数据越分散。
目录
目
录
Contents
A 控制图原理
B
判定规则
C 常用控制图
Fra Baidu bibliotek
D 过程能力分析改进
控制图原理
1、什么是控制图
是对质量特性值进行测定、记录、评估， 从而监察过程是否处于控制状态的一种用 统计方法设计的图。
控制图的组成
UCL(Upper Control Limit) 上控制限 LCL(Lower Control Limit) 下控制限 CL (Central Line)中心线 按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列
它们之间是互相独立。
质量管理中的应用
不论µ 与取值如何，产品质量特性落在[µ 3， µ +3]范围内的概率为99.73%。 落在[µ 3， µ +3]范围外的概率为1 99.73%=0.27%， 落在大于µ +3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1。
控制图原理
控制图原理
4、控制图基础知识
常规控制图及用途
常见符号
序 号
名称
代号
序 号
名称
代号
01
母体数（批量数）
N
02
样本数（抽样数）
n
03
平均数（均值）
(Bar)
(1)、控制限的确定
上控制限：UCL= µ +3 中心线： CL= µ
下控制限：LCL= µ 3 (2)、控制图原理的两类错误
控制图判稳与判异的原理是基于小概率事件一次 不发生的原理。
1、虚发报警
过程正常、偶尔出界判异常，a概率，造成寻找根本不 存在原因损失
2、漏发报警
过程异常、但是抽取的点在控制线内，
定时抽取固定样本个数。
时间、重量、长度、硬度、粘度
计数控制图
根据计数值的理论，计数值具有不连 续性，是以某一批产品为母体来抽取 样本数的，但这会使生产人员无法确 定下一批检验时间。因此，难以做到 质量的预测。因此，建议计数值也尽 量做到连续抽样，这样可以预知下批 的检验时间，也可以根据图形预测下 一步的质量状态。
常规控制图及用途
类别
计 量 值 控 制 图
计 数 值 控 制 图
名称 平均值与极 差控制图 中位数与极 差控制图
个别值与移动 极差控制图
平均值与标准差 控制图
不良数控制图
不良率控制图 缺陷数控制图 单位缺陷数控制图
表示符号
X R
X~ R
X ～ Rm
X
Pn P C U
主要用途和特点
属于双值控制图，它所提供的情报系统完整，适用于 产品批量大，加工过程稳定的情况，适用于每次取样小 于10。
查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计过程控 制状态。
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
判定规则
案例
案例
案例
常规控制图及用途
计量控制图
计量值的数据收集：按一定时间间 隔抽取一定的样本，然后进行测量， 再将测量到的数据记录下来。计量 型数据具有连续性，故它的抽样计 划与计数值有很大的差异。它通常 根据产品要求，对产品的重要特性
同X—δ图，理论根据充分，对生产过程不稳定检出力强， 样本10＜n＞25
控制的对象是不良品的件数，每组样本大小相同，适用于 大批量生产。
控制产品的不良率，每组样本抽取大小可以相同，也可以 不相同。
控制对象是产品缺陷数，每个样本大小一定。
样本大小不固定，测量单位数量（如单位面积、单位长 度）的缺陷数来控制产品的质量。
不合格品数 、不合格品率
计量值的数据收集
抽样频率在初始阶段相对高一点，在过程中如发现质量受 控较稳定时，可视情况酌情减少抽样频率，甚至放弃该点 的计量监控。例如在第一个月，每小时抽5个；经过1个月 的监控，质量已稳定，已经有2周时间是CPK值达到了2.0以 上，可采用4个小时抽5个（注：一般不宜采用减少每次抽 样数）；又经过一个月，发现CPK还是在2.0以上，且没有大 幅的周期变化的特性，则可放弃该点做计量控制。
统计过程控制
课程目的
所有产品和服务都是过程的结果。 统计过程控制就是根据产品质量的统计观点，运用数理统
计方法对生产制造过程和服务过程的数据加以收集、整理 和分析，从而了解、预测和监控过程的运行状态和水平。
统计过程控制主要解决两个方面的问题： 一、过程运行状态是否稳定（控制图） 二、过程能力是否充足（过程能力分析）
控制图原理
控制图原理
3、基础知识 (2)、正态分布 (Normal Distribution)
当抽取的数据个数趋于无穷大而区间宽度趋向于0时，外形轮廓的折线就趋向于光滑的曲线， 即：概率密度曲线。
特点：面积之和等于1。 fN (x; 2 , µ ) = (1/ 2)exp(- (x- µ) 2 /2 2 )
3、如何减少两类错误的损失
经验证明，最优距离为3 ，损失最小
分析用控制图与控制用控制图
控制用控制图
当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图 的控制线延长作为控制用控制图。
由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有 正式交接手续。
进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。 经过一个阶段的使用后，可能又会出现新的异常，这时应
用途与特点同上，但处理简单，检出过程不稳定的能力比 不上平均值与极差控制图。适用于每次取样小于10。
● 用于产品批量小，单件加工时间长之产品；有些产品需 要经过一段很长的时间，才能生产完成，才可得到一个 测量值；
● 所选取的样本为一种极为一致的产品，如液体或气体； ● 破坏性的试验，每检验一个，就报废一个； ● 控制一些过程参数，如温度、压力等； ● 适用于每次取样为1，n=1
控制图原理
2、基本原理 质量波动理论
“人、机、料、法、环” + “软（件）、辅（助材料）、公用系统 质量波动因素 = 偶然因素 +异常因素
偶然因素：过程固有、始终存在、影响微小、难以除去 异常因素：并非固有、时有时无、影响较大、不难去除
小概率原理
小概率事件在一次试验中几乎不可能发生、若发生则判断异常。 超出UCL为千分之一。