复合材料桁架结构的力学性能分析
复合材料的力学性能与结构设计

复合材料的力学性能与结构设计复合材料是由两种或两种以上的材料组合而成的材料,具有优异的力学性能和结构设计潜力。
在本文中,将探讨复合材料的力学性能以及如何进行结构设计。
一、复合材料的力学性能复合材料由于多种材料的组合,具有独特的力学性能。
以下将讨论复合材料在强度、刚度和韧性方面的性能。
1. 强度由于不同材料之间的协同作用,复合材料通常具有很高的强度。
这是由于各个组成材料的优点相互弥补,从而提高整体强度。
例如,纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的强度,而基体材料可以增加韧性。
2. 刚度复合材料具有很高的刚度,这是由于组成材料之间的相互作用。
纤维增强复合材料中的纤维可以提供很高的刚度,而基体材料可以提供弹性和柔韧性。
因此,复合材料在受力时可以保持其形状和结构的稳定性。
3. 韧性复合材料通常具有较高的韧性,这是由于材料的组合结构所致。
纤维增强复合材料中的纤维可以分散和吸收能量,从而提高材料的韧性。
相反,在单一材料中,这种能量分散效应很少出现。
二、复合材料的结构设计复合材料的结构设计是为了实现所需的力学性能和功能。
以下将介绍复合材料结构设计的关键因素。
1. 材料选择合理的材料选择是进行复合材料结构设计的关键因素。
不同材料具有不同的力学性能和化学特性,因此需要根据应用需求选择合适的材料组合。
例如,在需要高强度和刚度的应用中,可以选择纤维增强复合材料。
2. 界面控制复合材料中不同材料之间的界面是其力学性能的重要因素。
界面的控制可以通过界面处理和表面改性来实现。
例如,通过添加粘合剂或增加表面处理剂,可以增强纤维与基体之间的结合,提高界面的力学性能。
3. 结构设计结构设计是为了实现所需的功能和性能。
在复合材料结构设计中,需要考虑材料的排布方式、层压顺序和几何形状等因素。
通过合理设计复合材料的结构,可以充分发挥其力学性能,同时满足应用需求。
三、结论复合材料具有优异的力学性能和结构设计潜力。
通过合理选择材料、控制界面以及进行结构设计,可以充分发挥复合材料的力学性能。
新型复合材料桁架结构静载实验的应用研究
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新型复合材料桁架结构静载实验的应用研究随着科技的不断进步,材料科学领域也得到了巨大的发展。
新型复合材料在航空航天、汽车、石化等领域中得到广泛应用,其具有质量轻、强度高、抗疲劳性好等优点。
其中,复合材料桁架结构是一种新型的结构形式,它在承载力、刚度、稳定性等方面具有明显优势。
为了进一步研究复合材料桁架结构的力学性能,需要进行静、动态载荷实验。
本文主要通过对新型复合材料桁架结构静载实验的应用研究,探讨其重要性和影响。
首先介绍了复合材料桁架结构的基本概念与特点,其次阐述了静载实验的方法和步骤,接着分析了其应用研究的优势和局限。
最后,提出了未来需要进一步研究的方向和改进的建议。
一、复合材料桁架结构的基本概念与特点复合材料桁架结构是由多种材料组合而成,具有轻量化、高强度、抗疲劳性等优点。
相比于传统的金属桁架结构,复合材料桁架结构具有更加优异的力学性能。
其中,复合材料桁架结构的主要特点如下:1、质量轻:复合材料桁架结构采用了轻质材料,能够大幅度降低结构的自重,提高载荷能力。
2、强度高:复合材料桁架结构采用了高强度材料,具有强度高、刚度大的优点,能够承受更大的外部载荷。
3、抗疲劳性好:复合材料桁架结构不易出现疲劳现象,延长了结构的寿命。
以上特点使得复合材料桁架结构在航空、航天、汽车、建筑等领域中得到了广泛应用,成为新型结构材料的代表之一。
二、静载实验的方法和步骤静载实验是评估复合材料桁架结构力学性能的一种常用方法,可以通过实验方法直接测量特定载荷下的变形、应力等参数,评价结构的稳定性和承载能力。
静载实验的方法和步骤如下:1、选择试验对象:选取符合实验要求的复合材料桁架结构作为试验对象。
2、装置试验设备:根据试验需求,选择适当的试验设备,包括试验台、压力传感器、位移传感器等。
3、设计实验方案:根据试验需求和结构特点,设计适当的实验方案,包括载荷大小、试验时间等。
4、试验过程:根据实验方案进行试验,包括加载、测量等步骤,数据记录与处理。
桁架结构的受力分析与计算
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桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构,被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
在设计和建造桁架结构时,受力分析和计算是至关重要的步骤。
本文将介绍桁架结构的受力分析方法,并给出相应的计算步骤。
一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成,杆件通常是直线段或曲线段,节点是连接杆件的固定点。
在受力分析中,需要确定每个节点和杆件的受力情况。
1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点,它承受着来自相邻杆件的受力。
对于单个节点,可以利用力平衡原理来进行受力分析。
首先,在水平方向上,所有受力要素的水平分力之和应等于零;其次,在竖直方向上,所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。
通过解这两个方程,可以求得节点的受力。
2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件,它们承受着来自外力和节点的受力。
在受力分析中,需要确定每个杆件的受力大小和方向。
根据静力平衡原理,杆件上的受力要满足力的平衡条件,即合力为零。
可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析,将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。
通过解这些方程,可以求得杆件的受力。
二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中,需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。
主要涉及到以下几个方面。
1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。
在进行强度计算时,需要考虑材料的强度和安全系数。
根据结构所受力的种类(拉力、压力或剪力),选择适当的强度计算公式和安全系数。
2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载,如静荷载、动荷载、地震荷载等。
荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。
需要根据设计要求和建筑规范,合理计算各种荷载的大小和作用方向,以确定结构的强度和稳定性。
3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时,需要保持结构的稳定性,避免产生倾覆和失稳等安全隐患。
在进行结构的稳定性计算时,需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。
复合材料结构的力学性能分析与优化设计
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复合材料结构的力学性能分析与优化设计复合材料在现代工程领域中得到广泛应用,其独特的力学性能使其成为许多领域的首选材料。
为了确保使用复合材料结构的稳定性和安全性,对其力学性能进行准确的分析与优化设计是必不可少的。
复合材料的力学性能分析需要考虑以下几个方面:材料属性、构件设计和力学行为。
首先,复合材料的力学性能是由其材料属性决定的。
复合材料由纤维和基体组成,纤维负责承载载荷,而基体则起到连接纤维的作用。
在分析复合材料的力学性能时,需要了解纤维的类型、方向和体积分数,以及基体的特性。
这些信息可以通过材料测试和实验获得,例如拉伸测试、弯曲测试和压缩测试等。
通过这些测试可以获得复合材料的弹性模量、屈服强度和断裂韧性等力学特性。
其次,构件设计是影响复合材料力学性能的关键因素。
复合材料可以通过不同的构件设计来适应不同的工程要求。
构件的几何形状、层数、层序和连接方式等都会对复合材料的力学性能产生影响。
在进行力学性能分析时,需要根据构件的实际情况建立有限元模型。
有限元分析是一种常用的数值模拟方法,通过将复合材料结构划分为小块进行离散建模,然后通过求解有限元方程得到应力、应变和变形等信息。
通过有限元分析,可以评估不同构件设计对复合材料力学性能的影响,为优化设计提供依据。
最后,力学行为是评价复合材料力学性能的关键。
复合材料的力学行为通常包括线弹性、非线性、破坏和疲劳等。
线弹性是指在小应变范围内,复合材料的应力和应变呈线性关系。
非线性行为包括塑性变形、集中变形和层间剪切等,这些行为会导致驰豫和刚度退化。
破坏行为是复合材料在超出其极限时发生的,通常包括纤维断裂、基体剥离和界面开裂。
疲劳行为是复合材料在长期受到循环载荷作用下发生的。
优化设计是通过改变材料和结构参数来增强复合材料的力学性能。
在复合材料结构的力学性能分析中,通过在有限元模型中改变材料的属性和构件的设计来优化设计。
优化设计的目标可以是最小化构件的重量、最大化构件的刚度、最大化构件的承载能力等。
桁架结构的个人总结
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桁架结构的个人总结引言桁架结构是一种具有高度稳定性和强度的结构体系,由大量连接的杆件和节点组成。
它可以应用于桥梁、建筑、航天器等领域,提供了更大的自由度和适应性。
本文将对桁架结构进行综合总结,并探讨其优点、应用以及未来发展趋势。
优点1. 轻量化及高强度:桁架结构采用轻质材料构建,如钢材、铝合金等,能够提供较高的抗压、抗弯和抗震能力,同时减轻了整个结构的负荷。
2. 施工和安装简便:桁架结构由多个杆件和节点组成,构件间的相对位置可以自由调整。
这种特性使得组装和安装过程相对简单,可以极大提高工程进度。
3. 空间利用率高:桁架结构采用杆件和节点搭建,可以实现大跨度的覆盖,并且不需要中间支撑柱。
这种设计使得空间的利用率更高,尤其适用于大跨度的建筑设计。
4. 适应性强:桁架结构具有灵活的设计性和较高的自适应能力,可以适应不同的工况和环境要求。
同时,它也可以与其他结构体系相结合,构建更具复合功能的建筑。
应用领域1. 建筑领域:桁架结构在大跨度建筑、体育馆和展览馆等领域得到广泛应用。
通过合理设计和优化,可以实现更大的室内空间,减少支撑需求,同时提供更具吸引力的建筑外观。
2. 桥梁领域:桁架结构在桥梁建设中发挥重要作用,特别是长跨桥梁。
它具有高度的刚性和稳定性,能够承受大荷载,并抵御风力和地震等自然条件的影响。
3. 航天器领域:桁架结构在航天器的设计和制造中也得到广泛应用。
它可以提供轻量化的结构支撑,降低整体重量,从而减少燃料消耗。
4. 临时搭建领域:桁架结构通常可以快速拆卸和重新搭建,因此在临时搭建领域也有广泛的应用。
例如,在户外活动、展览会和音乐会等场合,可以用桁架结构搭建帐篷、舞台等设施。
未来发展趋势1. 材料技术的进步:随着新材料的涌现,如碳纤维复合材料、3D打印材料等,桁架结构将会迎来更高效的设计和制造方法。
这些新材料具有更好的强度和轻量化特性,可以提高桁架结构的性能。
2. 结构优化算法的发展:结构优化算法的发展将进一步提高桁架结构的设计和性能。
复合材料的力学性能分析
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复合材料的力学性能分析复合材料是由两种或以上的不同材料在力学上结合形成的材料,具有高强度、高模量、低密度、耐腐蚀等优良特性,被广泛应用于汽车、航空、航天、体育用品等领域。
然而,复合材料的力学性能与其组成材料、制备工艺、结构形式密切相关,需要经过细致的分析才能充分发挥其优势。
一、组成材料的力学性能分析复合材料由纤维和基体材料结合形成,其中纤维通常是碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等,基体材料通常是树脂、金属等。
因此,复合材料的力学性能与其组成材料密切相关。
1.纤维材料的力学性能纤维材料具有很高的强度和刚度,可以充分发挥复合材料的优势。
常用的纤维材料有碳纤维、玻璃纤维、芳纶纤维等。
其中,碳纤维的强度和刚度最高,但价格也最昂贵,适用于高端领域;玻璃纤维强度和刚度较低,价格相对便宜,适用于一般领域;芳纶纤维具有较高的温度和化学稳定性,适用于高温环境。
2.基体材料的力学性能基体材料主要起粘结纤维材料的作用,因此需要具有较好的强度和可塑性。
常用的基体材料有环氧树脂、酚醛树脂、聚丙烯等。
环氧树脂具有较好的成型性和高强度,适用于高端领域;酚醛树脂价格相对便宜,但强度和成型性较差,适用于一般领域;聚丙烯具有良好的化学稳定性和低密度,适用于航空、航天等领域。
二、制备工艺对力学性能的影响分析复合材料制备工艺是影响其力学性能的重要因素之一。
常用的制备工艺有手工层叠法、自动层叠机法、注塑成型法等。
1.手工层叠法手工层叠法是复合材料制备的最早方法之一,其优点是成本低,适用于小批量生产;缺点是生产效率低,工艺难以控制,制品质量不稳定,易产生接触、空气泡等缺陷。
2.自动层叠机法自动层叠机法是指利用专用机器进行自动化生产的方法,其优点是生产效率高,无人工干预,制品质量稳定;缺点是设备成本高,不适用于小批量生产,工艺仍需改进和控制。
3.注塑成型法注塑成型法是将熔融状态的树脂注入到预制的模具中,并在高温高压下形成制品的方法,其优点是最大程度地消除了接触缺陷、空气泡等缺陷,制品密实,精度高,产品性能稳定;缺点是成本高,需要专用模具,适用于大批量生产。
复合材料中的材料力学性能分析
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复合材料中的材料力学性能分析复合材料是由两种或两种以上不同材料组合而成的新材料,其具有优异的力学性能,如高强度、高刚度、低密度等。
因此,对复合材料的力学性能进行分析,对于材料的设计、制备、应用等方面具有重要意义。
本文将从两个方面对复合材料中的材料力学性能进行分析:材料力学性能评价和材料力学性能分析方法。
一、材料力学性能评价材料力学性能评价是对复合材料力学性能进行定量评估和比较的过程。
常用的力学性能指标包括强度、弹性模量、断裂韧性、疲劳寿命等。
1. 强度:强度是材料抵抗外部载荷而产生破坏的能力。
在复合材料中,强度可以分为拉伸强度、压缩强度、剪切强度等。
通过力学试验,可以测定复合材料在不同载荷下的强度,并进行比较和评价。
2. 弹性模量:弹性模量反映了材料在受力时的变形能力。
对于复合材料来说,弹性模量通常通过静态拉伸试验中的应力-应变曲线来计算。
弹性模量高,表示材料具有较好的刚度特性。
3. 断裂韧性:断裂韧性是材料抵抗断裂的能力。
在复合材料中,断裂韧性的评价可以通过冲击试验或断裂韧性试验来进行。
断裂韧性高的材料具有抗冲击、抗断裂的能力。
4. 疲劳寿命:疲劳寿命是材料在交变载荷下能够承受的循环次数。
复合材料的疲劳寿命是指在特定应力水平下,材料能够进行多少次完全循环才会发生失效。
通过疲劳试验可以评估复合材料的疲劳性能。
二、材料力学性能分析方法要进行复合材料的力学性能分析,需要使用一些合适的试验方法和数值模拟技术,以下是常用的材料力学性能分析方法:1. 静态力学试验:静态力学试验是研究材料在静态加载下的力学性能的基本方法。
通过服从背景的应力-应变关系曲线可以获得弹性模量和屈服强度等性能参数。
2. 动态力学试验:动态力学试验是研究材料在动态加载下的力学性能的方法。
冲击试验和振动试验是常用的动态力学试验方法,可以评估复合材料在冲击或振动环境下的力学性能。
3. 数值模拟:数值模拟是通过计算方法来预测和分析材料力学性能的方法。
复合材料桁架结构热变形分析
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复合材料桁架结构热变形分析摘要:通过有限元法研究了缠绕角度、铺层层数、单层厚度对复合材料杆件热变形的影响。
研究表明,铺层层数和单层厚度对复合材料杆件热变形的影响较小,缠绕角度对复合材料杆件热变形会产生较大影响。
本文主要是对复合材料杆件的缠绕角度在不同位置进行改变作了相应探讨,同时还确定使复合材料桁架结构热变形较小的杆件缠绕方案。
关键词:桁架结构热变形缠绕角度有限元法碳纤维增强复合材料具有轻质高强、耐腐蚀、耐高温、热力学性能优良等特点,被广泛应用[1],随着卫星技术的发展,采用碳纤维增强复合材料研制的桁架式结构越来越多地应用到卫星结构中[2]。
桁架式结构其通用性及组合性较好,可根据不同构型进行组合,它还具有局部强度高、载荷分配合理、形式简单、安装和拆卸简单方便等特点,有着广阔的应用前景[3]。
而在我国的卫星平台中,使用复合材料桁架结构作为卫星的主结构,而这些仍然处于不成熟的状态。
其中卫星结构与民用产品存在着不同,对结构的热变形和安装精度等方面上的要求较高,且它受精度和重量等方面的指标也相当的严格[4],因此开展复合材料桁架结构的研究很有必要的。
该文分析了缠绕角度、铺层层数、单层厚度对复合材料杆件热变形的影响,制定出使复合材料桁架结构热变形较小的杆件缠绕方案。
1 复合材料杆件的热变形复合材料杆件尺寸:长0.78?m,截面为圆环,外半径0.02?m,内半径随铺层厚度的变化而变化。
复合材料杆件的材料参数[5]。
通过有限元软件,选择shell99单元建立有限元模型,一端固定,施加均匀的温度体载荷T=160℃,参考温度T0=0℃。
分别得出复合材料杆件轴向热变形随缠绕角度、铺层层数、单层厚度变化而变化的结果[6](如表2、表3所示)。
为下一步确立复合材料桁架结构热变形较小的复合材料杆件缠绕方案做准备。
从表2、表3可知铺层层数和单层厚度对复合材料杆件热变形的影响较小,缠绕角度对复合材料杆件热变形的影响较大。
缠绕角度为[30°/-30°]6时存在较大的负膨胀。
复合材料及其结构的力学、设计、应用和评价
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文章标题:深度剖析复合材料及其结构的力学、设计、应用和评价一、引言复合材料作为一种具有优异性能的新型材料,在工程领域中得到了广泛的应用。
复合材料的力学特性、结构设计、应用领域和评价标准是复合材料研究的重要内容。
本文将从深度和广度两个方面来探讨复合材料及其结构的力学、设计、应用和评价,以帮助读者全面了解这一主题。
二、复合材料的力学特性1.1 引言复合材料的力学特性是指复合材料在受力作用下的力学行为,包括抗拉、抗压、屈服等特性。
1.2 弹性模量和强度复合材料的弹性模量是衡量其刚度的重要参数,而强度则是衡量其承载能力的重要指标。
复合材料的弹性模量和强度与其结构设计和材料组成密切相关,需要根据实际应用来评价。
1.3 疲劳特性复合材料具有疲劳寿命有限的特点,其疲劳特性是指在受到交变载荷下,复合材料的力学性能变化规律。
评价复合材料的疲劳特性对于其在实际工程中的应用具有重要意义。
1.4 断裂韧性复合材料的断裂韧性是指其在受到外部冲击或载荷作用下耐受破坏的能力,是衡量复合材料抗拉伸、抗压、抗扭转能力的重要参数。
三、复合材料的结构设计2.1 纤维增强复合材料纤维增强复合材料是指将纤维材料与基体材料结合形成复合结构的材料。
纤维增强复合材料的结构设计是根据不同的应用场景和受力条件进行优化的重要环节。
2.2 层合板结构设计层合板是一种典型的复合材料结构,在航空航天、汽车制造等领域得到广泛应用。
其结构设计需要考虑到不同材料层间的粘结、层间应力分布等因素。
2.3 复合材料复合结构设计复合材料的复合结构设计是指在复合材料的基础上,结合其他材料或结构进行设计,以满足特定工程需求。
四、复合材料的应用领域3.1 航空航天领域复合材料在航空航天领域中得到了广泛的应用,例如飞机机身、发动机零部件等都采用了复合材料的结构设计。
3.2 汽车制造领域汽车制造领域是复合材料的另一个重要应用领域,车身、发动机罩等部件都在不同程度上采用了复合材料。
复合材料结构件的力学性能测试与分析
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复合材料结构件的力学性能测试与分析随着科技的进步和工业的发展,复合材料逐渐成为重要的材料之一。
相对于传统的金属材料,复合材料具有重量轻、强度高、耐腐蚀、良好的防热性能等优点,因此在航空航天、建筑、交通工具等领域得到广泛应用。
然而,复合材料的力学性能测试与分析也变得至关重要,这是评估其使用寿命和可靠性的重要手段。
一、复合材料结构件的力学性能在复合材料结构件的力学性能测试与分析之前,我们需要了解复合材料的构成和基本力学性质。
复合材料是由两种或两种以上材料经过复合而成的一种新材料。
其复合方式包括各种纤维增强复合材料(FRP)、层板复合材料、夹层复合材料、德卢士材、混凝土等。
这些不同类型的复合材料都具有不同的特性和应用场景。
例如,层板复合材料与夹层复合材料通常适用于制造轻量化、高强度的结构件,如船舶、航空器、汽车外壳等;而德卢士材适用于制造高强度、长寿命的结构件,如桥梁、建筑物等。
从力学角度来看,复合材料具有很高的比强度和比刚度。
比强度是指单位质量的材料承受最大的拉伸或压缩应力值,而比刚度是指单位质量的材料在受到力的作用下的变形量。
复合材料还具有较高的疲劳强度和疲劳寿命,这是由于它们的结构和成分都有利于减少疲劳开裂的发生。
二、测试方法和设备为了评估复合材料结构件的力学性能,我们需要依据特定的标准和规范进行测试。
目前国际上通用的测试标准有ASTM、ISO、DIN和GB等。
在测试前,需要测定复合材料的密度、湿度、厚度等参数。
接下来,我们将介绍几种常见的复合材料力学性能测试方法和设备。
1. 拉伸试验拉伸试验是最常用的复合材料力学性能测试方法之一。
该方法可以测试材料的抗拉强度、抗拉模量、断裂伸长率等性能。
测试时,需要将样品放在拉伸试验机上,施加逐渐增加的拉伸力,直到样品发生断裂。
拉伸试验机通过测量样品的载荷和伸长量得出试验结果。
2. 压缩试验压缩试验是测试复合材料在受到压力时的性能指标,主要包括材料的压缩强度、压缩模量、适用的应变范围等参数。
桁架结构的受力特点
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桁架结构的受力特点桁架结构是一种由杆件和节点组成的结构体系,其受力特点主要包括以下几个方面:桁架结构的主要受力形式是轴力和剪力。
在桁架结构中,杆件主要承受拉力或压力,即轴力;而在节点处则会产生剪力。
这种受力形式使得桁架结构具有较好的受力性能,能够有效地承受水平和垂直方向的荷载。
桁架结构的受力是通过节点传递的。
节点是桁架结构中连接杆件的部分,所有的受力都会通过节点传递到其他杆件上。
这种传递方式使得整个结构在受力均匀分布的同时,也能够有效地减小结构的变形,提高结构的稳定性。
桁架结构的受力是相对集中的。
由于桁架结构中的杆件都是直线排列的,受力主要集中在杆件的两端和节点上。
这种受力特点使得桁架结构具有较高的刚度和承载能力,适用于大跨度的建筑和桥梁结构。
桁架结构的受力是相对静定的。
在桁架结构中,杆件的数量和节点的位置都是确定的,结构的受力状态也可以通过静力平衡来计算和分析。
这种相对静定的受力状态使得桁架结构在设计和施工过程中更加可控,能够确保结构的安全性和稳定性。
桁架结构的受力是相互协调的。
在桁架结构中,各个杆件和节点之间的受力是相互协调的,通过合理的设计和构造可以使得结构整体受力均衡,达到最佳的受力状态。
这种相互协调的受力特点使得桁架结构在实际工程中得到广泛应用,成为大跨度结构的常见形式。
桁架结构具有轴力和剪力为主要受力形式、受力通过节点传递、受力相对集中、受力相对静定以及受力相互协调等特点。
这些受力特点使得桁架结构具有较好的受力性能和稳定性,适用于各种大跨度建筑和桥梁工程中。
在设计和施工过程中,需要充分考虑这些受力特点,确保结构的安全可靠。
结构力学的桁架的受力与稳定探究
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结构力学的桁架的受力与稳定探究结构力学是研究物体在外部力作用下的受力和变形规律的学科。
而桁架是一种由组成的纵杆和连接节点构成的空间结构,广泛应用于建筑、航空航天等领域。
本文将探究桁架结构的受力和稳定性。
一、桁架结构的基本概念桁架结构由众多的杆件和节点组成,杆件通常为直线段,节点则是杆件的连接点。
其中,水平杆件称为横杆,垂直杆件称为竖杆。
在桁架结构中,杆件只受轴力作用,不受弯矩和剪力的影响。
二、桁架结构的受力分析1. 杆件内力的计算桁架结构的受力分析首先需要计算杆件的内力。
根据牛顿第三定律,桁架结构中连接在每个节点上的杆件上的力大小相等、方向相反。
利用平衡条件和受力平衡方程,可以计算出每个杆件的轴向力大小。
2. 节点受力的平衡在桁架结构中,节点是连接杆件的关键部分。
对每个节点进行受力分析,根据受力平衡条件,可以得到节点处的合力为零。
利用这个平衡条件,我们可以解算出各个杆件的内力分布情况。
三、桁架结构的稳定性分析1. 稳定性的定义桁架结构的稳定性是指结构在受到外部力作用时不产生失稳或坍塌的能力。
稳定性分析是桁架结构设计的重要一环,合理的结构稳定性可以保证结构的安全可靠。
2. 稳定性的影响因素桁架结构的稳定性受到多种因素的影响,包括节点的刚度、杆件的长度和截面尺寸、外部荷载的大小和作用方向等。
较长的杆件容易发生弯曲,导致稳定性下降,因此需要增加支撑节点或采用增加截面尺寸的方法来提高结构的稳定性。
3. 稳定性的评估方法评估桁架结构的稳定性通常采用稳定系数方法。
稳定系数表示结构在受到外力作用时的稳定程度,通常取值为0到1之间。
稳定系数越接近1,结构的稳定性越好。
通过计算各个节点的稳定系数,可以评估整个桁架结构的稳定性。
四、桁架结构的应用与发展桁架结构由于其轻质、高强度、良好的稳定性等特点,在建筑、桥梁、航空航天等领域得到广泛应用。
随着材料科学和结构设计理论的不断发展,桁架结构的设计和制造技术也在不断完善,为各行各业提供了更多的解决方案。
复合材料的结构设计与力学性能分析
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复合材料的结构设计与力学性能分析复合材料是由两个或多个不同性质的材料通过物理或化学方法结合而成的一种新型材料。
它具有独特的性能,广泛应用于航空航天、汽车工业、建筑材料等领域。
本文将通过对复合材料的结构设计与力学性能分析来探讨其重要性以及相关领域的应用。
首先,复合材料的结构设计非常重要。
合理的结构设计可以提高复合材料的力学性能,使其能够承受更大的载荷。
在复合材料的结构设计中,首先需要考虑的是材料的选择。
不同的应用领域对材料的性能要求不同,因此需要选择适合的材料进行组合。
例如,在航空航天领域中,需要材料具有轻量化、高强度和高温抗氧化性能。
因此,可以选择碳纤维和环氧树脂作为主要材料。
其次,结构设计中需要考虑纤维的取向和层压方式。
纤维的取向可以影响复合材料的强度和刚度,而层压方式则决定了复合材料的层间剪切性能。
因此,在结构设计中需要通过优化取向和层压方式来提高复合材料的性能。
其次,复合材料的力学性能分析对于确定其应用范围和使用条件非常重要。
力学性能分析可以通过试验和数值模拟两种方法来进行。
试验是最直接的方法,可以通过加载试样并测量其变形和应力来评估复合材料的性能。
常用的试验方法包括拉伸试验、压缩试验和剪切试验等。
数值模拟则通过建立复合材料的数学模型,采用有限元方法或其他数值计算方法来模拟复合材料的力学行为。
数值模拟可以在更短的时间内得到复合材料的应力分布和变形信息,具有较高的效率和可靠性。
通过分析复合材料的力学性能,可以确定其在不同载荷下的性能表现,为实际工程应用提供指导。
除了结构设计和力学性能分析,复合材料的制备和加工方法也对其性能具有重要影响。
制备复合材料的方法包括手工层压、自动化层压和预浸料成型等。
不同的制备方法会对复合材料的纤维取向、树脂浸润和纤维体积含量等性能参数产生影响。
加工方法则包括切割、钻孔、粘接等。
合适的制备和加工方法可以提高复合材料的制造效率和质量。
综上所述,复合材料的结构设计与力学性能分析是实现优化性能的关键。
复合材料结构的力学性能分析与仿真研究
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复合材料结构的力学性能分析与仿真研究随着科学技术的不断发展和应用领域的不断拓展,复合材料在工程领域中的应用越来越广泛。
相比传统材料,复合材料具有重量轻、强度高、耐腐蚀性好等优点,在航空航天、汽车制造、建筑工程等方面发挥着重要作用。
然而,复合材料的设计和分析需要深入了解其力学性能,以确保结构的安全可靠。
因此,对复合材料结构的力学性能进行分析与仿真研究具有重要意义。
首先,复合材料结构的力学性能分析是指通过实验测试、数值模拟等手段,对复合材料结构在受力情况下的力学响应进行分析和评估。
这些性能包括但不限于强度、刚度、疲劳寿命、断裂韧性等。
通过力学性能分析,可以了解复合材料结构在不同载荷下的变形、应力分布、破坏机理等,为结构设计和优化提供依据。
在复合材料结构的力学性能分析中,常用的方法包括实验测试和数值模拟。
实验测试是通过设计和制作复合材料结构样品,通过加载实验等手段获取结构在受力情况下的性能指标。
实验测试可以直观地观察到复合材料结构在不同条件下的变形和破坏情况,但时间、成本和资源消耗较大。
因此,数值模拟成为了有效补充和替代实验测试的工具。
数值模拟采用有限元、边界元、离散元等方法,通过建立复合材料结构的数学模型,通过求解力学方程得到结构的应力、应变分布,并进一步预测其破坏行为。
数值模拟具有较高的计算效率和精度,能够优化结构设计,减少实验试验,为工程实践提供指导。
其次,复合材料结构的力学性能仿真研究是利用计算机辅助工程软件,通过对复合材料结构进行建模、设定材料参数、加载载荷等一系列操作,模拟结构在实际工况下的力学性能。
在仿真研究中,可以通过改变材料种类、层数、纤维方向、填充材料等参数,来研究复合材料结构力学性能的变化规律。
引入仿真研究可以快速获得初步的结构响应,并通过参数优化和灵敏度分析等手段,进一步优化结构设计。
这种基于仿真研究的方式,加快了设计和优化过程的速度,减少了实验测试的需求,有助于提高工作效率。
高性能复合材料的力学性能研究
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高性能复合材料的力学性能研究复合材料是由两种或两种以上的材料组成的复合体,通过它们的组合可以实现一些传统材料无法达到的性能。
高性能复合材料的力学性能研究是一个重要的领域,它对于材料科学和工程应用具有重要意义。
一、复合材料的力学性能复合材料的力学性能是指在外力作用下,材料的力学响应和性能表现。
复合材料的力学性能包括强度、刚度、韧性、疲劳寿命等指标。
这些指标是评价复合材料在不同应力条件下的性能的重要参数。
强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力。
复合材料通常具有较高的强度,这是由于其由不同材料的组合构成,可以充分发挥各种材料的优点。
刚度是指材料在外力作用下的变形程度。
复合材料的刚度通常比单一材料高,这使得它在结构设计中具有重要的应用价值。
韧性是指材料在外力作用下发生塑性变形的能力。
复合材料的韧性通常较低,这是由于其组成材料的强度较高,难以发生塑性变形。
疲劳寿命是指材料在交变载荷作用下的耐久性能。
复合材料的疲劳寿命通常较长,这是由于其组成材料的疲劳强度较高。
二、复合材料的力学性能研究方法复合材料的力学性能研究需要借助一系列实验方法和数值模拟技术。
实验方法包括静态拉伸试验、压缩试验、剪切试验等,通过这些试验可以获得材料的力学性能数据。
数值模拟技术可以通过建立复合材料的力学模型,预测其力学性能。
在实验方法中,静态拉伸试验是最常用的方法之一。
通过在拉伸机上施加拉伸载荷,可以测量复合材料的强度和刚度。
压缩试验和剪切试验可以评估复合材料在压缩和剪切载荷下的性能。
在数值模拟技术中,有限元方法是一种常用的方法。
通过将复合材料划分为有限个单元,建立其力学模型,可以模拟材料在不同应力条件下的力学响应。
有限元方法可以预测复合材料的强度、刚度、韧性等性能指标。
三、高性能复合材料的应用高性能复合材料具有广泛的应用前景。
在航空航天领域,复合材料可以用于制造飞机机身、翼面板等结构件,具有重量轻、强度高的优点。
在汽车工业中,复合材料可以用于制造车身和零部件,可以减轻车辆的重量,提高燃油经济性。
复合材料结构的力学分析及优化设计
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复合材料结构的力学分析及优化设计随着科技的不断进步,复合材料在工业和制造业中的应用也越来越广泛。
因为复合材料具有高强度、低重量、耐腐蚀、耐热、绝缘、隔音等优点,因此它们经常被用于汽车、飞机、船舶、建筑、体育用品、电子设备等领域。
本篇文章将讨论复合材料结构的力学分析及优化设计,探讨如何获得最佳的力学性能。
一、复合材料结构的力学分析1. 弹性模量和刚度矩阵弹性模量是材料刚度的量度,是材料受力后弹性形变程度与应力之比。
对于复合材料,弹性模量通常是用刚度矩阵来表示的。
刚度矩阵是由弹性模量、泊松比和剪切模量等参数组成的矩阵。
它描述了受力应变状况下材料的刚度,是进行力学性能分析的基础。
2. 屈服强度和失效准则在分析复合材料的力学性能时,屈服强度和失效准则是值得关注的。
复合材料的屈服强度通常达到材料的极限值,因此设计师必须在开发过程中尽可能减小屈服强度的影响。
同时,失效准则是指定材料在受到外力下发生很小裂纹或者变形等等“屈服”现象的判定标准。
不同的失效准则可适用于不同的复合材料。
3. 热膨胀系数热膨胀系数是材料在温度变化时长度扩张或收缩程度的物理量度。
由于复合材料与基材之间通过生产过程形成的热影响,这种材料在高温环境下的性质对于设计师来说至关重要。
因此,通过热膨胀系数的分析,设计师可以有效地规划出材料和系统的温度变化范围。
二、复合材料结构的优化设计为了获得最佳的力学性能,设计师需要进行优化设计。
以下是实现这一目标的几种方法。
1. 材料选择对于复合材料来说,选择正确的材料是至关重要的。
在选择时,需要考虑到强度、耐热性、耐腐蚀性、热膨胀系数等因素。
最优的材料选择会相应减小系统的质量,提高强度,并降低成本和维修费用。
2. 结构设计对于复合材料来说,结构设计也是非常重要的一环。
结构设计旨在实现最大的刚度和强度,并减小材料的使用量和重量。
同时还要考虑到系统的性能,例如热传导性、减振性等。
最佳的设计方案将经过力学分析和优化模拟测试来确认。
桁架结构的力学行为分析
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桁架结构的力学行为分析桁架结构是一种由杆件和节点组成的稳定结构,在工程领域中广泛应用于梁柱、屋顶和桥梁等建筑物中。
本文将对桁架结构的力学行为进行详细分析,包括结构的受力特点、应力分布和刚度等方面。
1. 结构的受力特点桁架结构的受力特点主要体现在以下几个方面:1.1. 杆件受力均匀桁架结构中的杆件大多为轻型直杆,其受力状态主要为轴力和拉压力。
由于杆件在桁架结构中的布置相对均匀,因此受力分布也较为均匀。
1.2. 节点强度高桁架结构的节点处通常通过焊接或螺栓连接,这种连接方式使节点能够承受较大的拉压力。
同时,桁架结构中节点与杆件的连接方式也决定了整个结构的刚度和稳定性。
1.3. 桁架结构的自重轻由于桁架结构主要由轻型杆件组成,因此整个结构的自重相对较轻。
这一特点使得桁架结构在应用中能够减轻建筑物的荷载,提高结构的承载能力。
2. 应力分布桁架结构的应力分布主要受到加载方式和结构形状的影响。
通常情况下,桁架结构中的杆件受到轴力的作用,因此其应力分布呈现出一定的规律。
2.1. 拉压杆件的应力在桁架结构中,从支座到加载点的杆件一般会受到压力,而从加载点到支座的杆件则受到拉力。
这种受力方式决定了桁架结构中杆件的应力分布规律。
2.2. 杆件受力方向与应力分布根据桁架结构中杆件受力的方向不同,其应力分布也会有所变化。
一般来说,斜向杆件受力方向与应力分布较为均匀,而水平和垂直杆件受力方向则会导致应力集中。
3. 刚度桁架结构的刚度是指结构在受力作用下的形变大小。
刚度直接影响着结构的稳定性和抗震能力。
3.1. 刚度与杆件的直径和材料性质桁架结构的刚度与结构中杆件的直径和材料性质密切相关。
通常情况下,直径较大的杆件具有较高的刚度,而刚度较高的材料也可以有效提高整个结构的稳定性。
3.2. 刚性节点的影响桁架结构中刚性节点对整个结构的刚度有着重要的影响。
刚性节点的设置可以提高结构的刚度和稳定性,确保结构在受力时不会发生过大的形变。
复合材料桁架结构的静态与动态响应分析
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复合材料桁架结构的静态与动态响应分析一、介绍复合材料桁架结构是一种在航空航天、汽车、运动器材、建筑等领域广泛应用的新型结构材料。
由于其具有优异的特性,比如高强度、高刚度和低密度等,因此复合材料桁架结构得到了广泛关注和应用。
本文将重点介绍复合材料桁架结构的静态与动态响应分析。
二、静态响应分析静态响应分析是指在适用于复合材料桁架结构的载荷下,结构的应变变化和变形情况。
在静态响应分析中,同时需要考虑桁架结构的材料性质和几何形状等因素。
静态响应分析可以通过数值分析方法或试验方法进行。
(一) 数值分析方法在静态响应分析中,数值分析方法是一种比较常用的方法。
其中有限元法和有限差分法是常用的数值分析方法。
这些方法能够求解域上的某一位置给定载荷情况下的结构的应变、应力和变形情况。
但是,数值分析方法对计算机性能的要求比较高,在计算时间和精度等方面也会有所限制。
(二) 试验方法在静态响应分析中,试验方法也是一种较为常见的方法。
试验方法包括静力试验和应变测量试验。
静力试验主要适用于测试桁架结构在载荷下的位移变化和应力伸长情况。
而应变测量试验主要适用于测量桁架结构在载荷下的应变场分布情况。
试验方法虽然比数值分析方法更逼近实际情况,但同时也存在实验设备和成本等限制。
三、动态响应分析动态响应分析是指在外界激励下,结构的振动响应和自振频率情况。
在从事复合材料桁架结构的设计、制造和使用等方面,动态响应分析是一个十分重要的环节。
对于复合材料桁架结构的动态响应分析,需要考虑它的载荷、频率、阻尼等因素。
(一) 自由振动分析在自由振动分析中,结构自身的固有振动是忽略外界激励的情况下,复合材料桁架结构材料在动力学方面的基本特性。
其中,主要包括桁架结构的固有频率、振型和参量等信息。
(二) 强制振动分析在强制振动分析中,复合材料桁架结构受到外力激励时的动态响应情况是被研究的重点。
可通过多种方法实施振荡,如电机、质量悬挂、人工推荐等。
振动分析模型可以采用有限元法等数值方法进行求解,得到桁架结构的振幅和相位等信息。
金属-复合材料组合桁架结构设计及力学性能分析
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金属-复合材料组合桁架结构设计及力学性能分析
康鹏;徐国梁;邵将;朱晨
【期刊名称】《机电信息》
【年(卷),期】2024()1
【摘要】为了满足大阵面天线面对支撑系统刚度及介电常数的要求,提出了一种复合材料与金属材料组合使用的大跨度空间桁架结构。
介绍了复合材料桁架构造及接头的连接形式,并提出了针对该种接头连接的建模等效方法,即基于刚度相等、抗弯截面系数相等原则,将节点等效为梁构件。
最后,通过有限元软件,分析了不同方案下,结构在横向荷载、竖向荷载作用下的最大变形。
结果表明,在截面为正三角形的复合材料空间桁架结构中,左上弦杆、右上弦杆改用同规格的金属构件可显著提高结构的横向高度,同时可以提高结构的竖向刚度。
该连接节点建模等效方法可有效提高计算模型与实际结构的相似度。
【总页数】5页(P45-49)
【作者】康鹏;徐国梁;邵将;朱晨
【作者单位】中国电子科技集团公司第二十二研究所机械工艺中心
【正文语种】中文
【中图分类】TH122
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肖少伯. 碳纤维及其复合材料在卫星上的应用. 高科技纤维与应用. 1999.4(2): 1-7 张建春. 复合材料的最新进展与应用. 产业用纺织品. 2003. 150(21): 10~14 李勇, 肖军, 邱伟娟, 朱飞. 高模量碳纤维低损伤一步预浸缠绕技术. 宇航材料工 艺. 2002.6: 19-21 Kinefuchi, M, Tsuiki, A, Takane, H, Tanaka, K, Nohara, Development of a dome-type aluminum truss structure. 2002. 52. (1): 81~86 杜建军, 姚英学. 金属胶接接头内应力研究新进展. 宇航材料工艺. 2001 (5): 1~4 江辉. 国外航天结构新材料发展简述.航宇材料工艺. 1998.(4): 1~4 赵稼祥, 航天先进复合材料的现状与展望,热固性树脂,2000.15(2):37~41 Steven Hubrechts. Spacecraft in 21st Century. 13th International Conference on Composite Materials. 2001. pp.24. 李凤平. 金属基复合材料的发展与研究现状, 玻璃钢/复合材料. 2004.(1): 48~52.. K.Kiss and L.Dunai. Advanced Model for the Stress Analysis of Steel Truss Bridges. 1998. 46. (3): 76~78 Kalyanmoy Deb, Surendra Gulati. Design of truss-structures for minimum weight using genetic algorithms. Finite Elements in Analysis and Deisgn. 2001. (37): 447~465 Poul Cloberg Olsen. Rigid-plastic finite element analysis of steel plates, structural girders and connections. Computer methods in applied mechanics and engineering. 2001. (191): 761~781 Schutze, R. Lightweight carbon fibre rods and truss structures. Materials and Design. 1997. 18: 231~238 史坚忠, 黄维杨. 航空结构复合材料主承力接头研究及其进展. 航空学 报. 1998.7: 61-63. Shan-Yi Du etc. Research and Development of Advanced Composite Materials for Aerospace Industry in China.13th International Conference on Composite Materials. 2001 许 美 萱 , 刘 文广 , 薛 普兴 , 姚 康 德 . 智能 复 合材 料 的 研 究 进展 . 中 国科 学 基 金. 1996.(1): 19~21 李勇,肖军. 纤维缠绕的曲面架空分析及其应用. 宇航材料工艺. 2002.(3): 30. 杨桂, 复合材料三维整体编织结构技术与特性.复合材料学报. 1992.9: 85~91. 周光明. 三维编织复合材料力学性能与成型研究:[学位论文].南京航空航天大学. 1994.. 杨桂通. 弹塑性力学. 高等教育出版社, l987. 王勖成, 邵敏. 有限单元法基本原理和数值方法. 第 2 版. 清华大学出版社, 1997. 赵经文, 王宏钰. 有限元方法. 哈尔滨工业大学. 1998. 陈志平. 大型工程有限元分析软件及其应用. 电子机械工程. 2001. 93(5):25~26
重庆大学本科学生毕业设计(论文)附件
附件 A:任务书
附件 A:
毕业设计(论文)任务书
设计(论文)中文题目:
复合材料桁架结构的力学性能分析
设计(论文)的主要内容与要求: 桁架结构在空间站、大小卫星中都是很有效的一种结构,由于结构简单, 载荷分配合理,易于安装和拆卸的特点,它的应用前景很广泛。但以往大多采 用金属结构,重量大,降低了所能承受的有效载荷。金属基复合材料是由高性 能纤维和金属合金基体所组成的先进复合材料,性能比单纯的金属要好的多。 同时碳纤维复合材料具有高的比强度和比刚度、很好的可设计性能等。因此用 复合材料结构代替以往桁架结构中的金属,可以有效地减轻航天器的结构质量, 增加有效载荷,是当今航天新材料的研究重点和发展方向。但是在我国这方面 的研究还不够成熟,因此开展复合材料桁架结构力学性能的研究是很必要的。 本文所研究的对象是复合材料桁架结构,接头为镁基复合材料,杆件采用 复合材料 T300/AG800 缠绕管。首先对复合材料桁架结构进行静力学分析和优 化,根据桁架结构的形式正确建立起复合材料桁架结构的有限元模型,从单层 厚度、缠绕角度、复合材料杆件的半径和铺层层数来优化结构,根据应力、位 移的分布情况,确定结构的各项设计参数,实现结构性能的优化以及结构重量 减轻的目的。其次,根据桁架结构的受力形式,对复合材料桁架结构在剪切和 扭转载荷作用下进行了力学模拟。接下来为避免发生屈曲破坏,研究复合材料 桁架结构的稳定性,给出屈曲系数和屈曲的极限位置。最后由于复合材料桁架 结构工作环境的特殊性,要进行模态分析,给出固有频率和模态的振型。这些 结论对于复合材料桁架结构以后的设计提供了重要的参考价值。
A2
重庆大学本科学生毕业设计(论文)附件
附件 A:任务书
24 彭超义, 杜刚, 曾竟成, 肖加余. 大载荷下空间桁架结构主承力用碳/环氧推力管的重 量优化设计. 玻璃钢/复合材料.2003. 6:33~35 25 张越, 樊新民, 孔德仁, 复合层和管强度的理论计算. 弹道学报. 2002.3: 55-57. 26 王红卫. 弹塑性桁架有限元模型的开发. 郑州轻工业学院学报(自然科学版). 2003. 18(1): 11~12 27 先进复合材料设计手册. 航空工业部科学技术研究院. 1984. 28 Gil, L, Andreu, A. Shape and cross-section optimisation of a truss structure. Computers and Structures. 2001. 79.(7): 681~689 29 Ben young. Jintan Yan. Finite element analysis and design of fixed-ended plain channel columns. 2003. (3): 60~61 30 王晓纯, 高建岭, 增田雄市郎, 徐秉业. 复合材料脆塑性力学行为的有限元分析. 北 方工业大学学报. 1998. 10(1): 26~29 31 Ben young. Jintan Yan. Finite element analysis and design of fixed-ended plain channel columns. 2003. (3): 60~61 32 王栋, 张卫红, 姜节胜. 桁架结构形状与尺寸组合优化. 应用力学学报. 2002.(9): 72-75 33 Sutharshana S, Chang J B, Lou M C. Fracture control of space flight structures and pressure vessels. J of Space Flight and Rockets,1999. 36(4): 538~542. 34 Sugimura, Yuki. Mechanical response of single-layer tetrahedral trusses under shear loading. Mechanics of Materials. 2004. 36(8): 715~721 35 赵九江, 张少实, 王春香. 材料力学. 哈尔滨工业大学出版社, 1992. 36 华宏星, 韩祖舜. H.SOL. W.P.DE WILDE. 模态分析和有限元分析相结合识别材料结构 刚度. 应用力学学报. 1996. 13(3): 46~48 37 林循泓. 振功模态参数识别及应用. 东南大学出版社,1994. 38 F. P. Mechel. Modal Analysis in Lined Wedge-Shaped Ducts. Journal of Sound and Vibration. 1998. 39 Wang, D, Zhang, WH, Jiang, JS. Truss optimization on shape and sizing with frequency constraints. AIAA Journal. 2004. 42(3): 622~630
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