台州中学提前批考试试卷参考答案
2022年浙江省台州市温岭中学提前招生数学试卷
2022年浙江省台州市温岭中学提前招生数学试卷一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1．实数n、m是连续整数，如果n＜＜m，那么m+n的值是（）A．7B．9C．11D．132．已知x是实数，且（x﹣3）（x﹣4）•＝0，则x2+x﹣2的值是（）A．B．C．D．或或3．在平面直角坐标系中，平移二次函数y＝（x﹣2015）（x﹣2017）+3的图象，使其与x轴两交点间的距离为2个单位长度，则下列平移方式中可实现上述要求的是（）A．向上平移3个单位B．向下平移3个单位C．向左平移3个单位D．向右平移3个单位4．已知关于x的不等式6的解也是不等式1的解，则a的取值范围是（）A．a B．aC．a＜0D．以上都不正确5．对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a（x﹣t）2}的图象关于直线x＝3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6B．2，﹣6C．2，6D．﹣2，66．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y＝x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c＝0（a≠0）的两根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能确定7．操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：方案一：图形中的圆过点A、B、C；方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片利用率＝100%以上方案一、二的利用率分别为a、b，则（）A．b＞a＞B．b＜a＜C．a＝b＝D．a＞b＞8．已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．函数y＝的图象可以经过三次变化得到函数y＝的图象，则这三次变化的顺序可以是（）A．③→⑥→①B．③→④→①C．②→④→①D．⑥→②→①二．填空题（共6小题，每小题6分，共36分）9．二元一次方程x+2y＝6的正整数解的个数是.10．一组数据10，x，10，8的中位数与众数相等，则x的取值范围是．11．5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记△RCE、△GEH、△MHN、△PNQ 的面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1+S3＝17，则S2+S4＝．12．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点A、B的坐标分别为（1.5，3）、（6.5，3），动点C在双曲线y＝上，且满足∠ACB＝90°，当OC长度最小时，k的值为．13．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC＝BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．若OG•DE＝3（2），则⊙O 的面积为．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，点A在x轴上由原点O开始向右滑动，同时点B 在y轴上也随之向点O滑动，当点B滑动至点O重合时，运动结束．在点A运动过程中，点C的运动路径长为．三．解答题（共6小题）15．当关于x、y的二元一次方程组，当m取何值时，这个方程组的解x为正数，y为负数．16．如图，放置在水平桌面上的台灯灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？17．如图，已知在平行四边形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE、BF交于H，BF、AD的延长线交于G．（1）求证：△BEH≌△DEC；（2）若AB＝，AG＝5，连接CH，求CH的长．18．如图1，已知△ABC，∠CAB＝45°，AB＝7，AC＝3，CD⊥AB于点D．E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC于F，交AB于点G，连结DF，FG．（1）求证：∠BCD＝∠FDB．（2）当点E在线段BF上，且△DFG为等腰三角形时，求DG的长．（3）如图2，⊙O与CD的另一个交点为P．若射线AP经过点F，求的值．19．某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息．（1）陈经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价．（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元）1812备注（1）用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本（2）A类图书不少于600本20．如图1，二次函数y＝x2﹣2x+1的图象与一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB＝1：48．（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P 作PE⊥x轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH BH的值最小，求点H的坐标和GH BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y＝x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．。
【考试必备】2018-2019年最新浙江台州市第一中学初升高自主招生物理模拟精品试卷【含解析】【4套试卷】
2018-2019年最新浙江台州市第一中学初升高自主招生物理模拟精品试卷（第一套）一．单项选择题（共15小题，每题3分，共45分）1．“大黄鸭”来到中国，下列能正确表示“大黄鸭”在水中所成倒影的是（ ）A B C D2．关于四季常见的自然现象，下面说法正确的是（ ）A．春雨是汽化现象 B．夏露是液化现象 C．秋霜是凝固现象 D．冬雪是升华现象3．自行车是非常方便的交通工具，它运用了许多科学知识．下列说法中错误的是（ ） A．车轮上刻有凹凸不平的花纹是为了增大摩擦力 B．用力蹬脚踏板，自行车前进是因为受到地面的摩擦力 C．在水平地面上运动的自行车不用踩也会前进是因为自行车的惯性 D．上坡前用力猛踩几下是为了增大自行车的惯性4．关于电磁波的以下说法正确的是（ ） A．在电磁波普中频率最高的电磁波是γ射线 B．手机信号所使用的电磁波频率为900Hz，其波长大约为3.3m C．电视信号利用了电磁波的能量特征D． X射线断层扫描照像(CT)是利用了电磁波的能量特征5．关于光现象，下面说法正确的是（ ） A．开凿大山隧道时，用激光引导掘进方向是运用光的直线传播道理 B．当物体表面发生漫反射时，光线射向四面八方，不遵守光的反射定律 C．渔民叉鱼时，将鱼叉对准看到的“鱼”叉去可以叉到鱼 D．太阳光是由红、黄、蓝三种色光组成的6．下列有关热现象的解释正确的是（ ）A.炒菜时满屋子的香味说明分子间存在斥力B.给自行车打气时，打气筒内活塞向下压缩气体，气体分子间引力做正功C.物体从外界吸收热量，温度一定升高D.内燃机压缩冲程，汽缸内燃气温度上升，将内能转化为机械能7．丹麦物理学家奥斯特首先通过实验发现电流周围存在磁场．如图所示，实验时要在通电直导线下方放一个小磁针，通过小磁针的偏转来判断电流是否在其周围空间激发磁场及激发的磁场的方向.为使实验效果尽量明显，下列有关直导线AB放置方向的有关叙述正确的是（ ）A．直导线AB应该东西方向水平放置B．直导线AB应该南北方向水平放置C．直导线AB应该东南方向水平放置D．直导线AB应该东北方向水平放置8．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究．他们记录了小车在某段时间内通过的路程和所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间关系图象，如图所示，根据图象可以判断（ ） A．2s~5s内，小车的平均速度是0.4 m/s B．0~7s内，小车的平均速度是1.5m/s C．2s~5s内，小车受到的合力不为零 D．5s~7s内，小车受到的合力为零9.某测量仪器及其控制电路如图所示．仪器的等效内阻为90 Ω，正常工作电流范围为100~300 mA之间，控制电路电源电压恒为30V．控制电路由两个滑动变阻器R1和R2串联组成，为了在不同环境下快速而准确地调节仪器以达到正常工作电流，应选用哪一组变阻器？（ ）A．R1=100 Ω，R2=10 Ω B．R1=200 Ω，R2=20 ΩC．R1=100 Ω，R2=100 Ω D．R1=200 Ω，R2=200 Ω10.以下关于飞机正常飞行及失速下降的科学分析中正确的是（）A.飞机正常飞行时机翼上方的空气流速大于下方空气流速导致飞机上下表面受压力差向上克服飞机重力B. 飞机正常飞行时机翼下方的空气流速大于下方空气流速导致飞机上下表面受压力差向上克服飞机重力C.飞机失速状态下机翼上、下方的空气流速不同导致的压力差大于飞机重力D. 飞机失速状态下机翼上、下方的空气流速不同导致的压力差等于飞机重力11.将一m = 50 kg的长方体木箱放置于电梯水平地面上的可以显示压力大小的压力传感器上随电梯一起由1楼道32楼，下面关于电梯上升过程中的相关分析正确的是（）A.电梯匀速上升阶段木箱受到的重力和木箱对传感器的压力是一对平衡力，传感器示数为500 NB. 电梯匀速上升阶段木箱对传感器的压力和传感器对木箱的支持力是一对平衡力，传感器示数为500 NC．.电梯加速上升阶段木箱对传感器的压力和传感器对木箱的支持力是一对相互作用力，传感器示数大于500 ND. 电梯减速上升阶段木箱受到的重力和传感器对木箱的支持力是一对平衡力，传感器示数为500 N12.凸透镜是一种基本光学元件，在生活中有广泛的应用．下列说法正确的是（ ） A．用放大镜观察报纸上的小字时，应将报纸放在凸透镜的一倍焦距与二倍焦距之间，这时报纸上的字成正立、放大的虚像 B．某人去医院检查发现是远视眼，医生建议他佩戴装有凸透镜的眼镜加以矫正 C．照相机照全身照时，应该让照相机与人的距离大于照相机镜头的二倍焦距，人在相机中所成像是正立、缩小的实像 D．小孔成像、海市蜃楼、彩虹的形成以及凸透镜成像都是由光的折射形成的13．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列四种说法正确的是（ ） A．三个容器对水平桌面的压力相等 B．三个容器中，丙容器对水平桌面的压力最大 C．如果向乙容器中加入盐水，木块将下沉 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变14．芷晴走到电动扶梯（电梯）前，发现电梯上没有站人时运行较慢，当她站到电梯上时又快了很多．她了解到电梯是由电动机带动运转的，电梯的控制电路中安装了力敏电阻（力敏电阻受到压力时，阻值会发生变化），控制电梯运动快慢的模拟电路如图所示．以下分析合理的是（ ） A．电梯没有站人时，电磁铁的衔铁与触点1接触，电阻R连入电路中，电路消耗的总功率更大 B．电梯上站人后，压敏电阻的阻值减小，电磁铁的磁性变强，使衔铁接触触点2，电动机消耗的低昂率增大 C．调整弹簧的长度、软硬等不能有效防止因儿童单独上扶梯导致扶梯突然加速引发的潜在危险D．调整R的大小不能有效改变人站上扶梯后电梯速度的该变量15．如图所示的电路，电源电压恒为U，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P 由a端逐渐向右移动至b端，测得当滑片位于某两个不同位置时电流表A示数分别为I1、I2，电压表V1示数分别为U1、U3，电压表V2示数分别为U2、U4.则下列说法正确的是（ ）A.U1－U3=U4－U2B.U1－U3<U4－U2C.=R 2－R 3 C.=R 2＋R 3 U 4－U 2I 2－I 1 U 1－U 3I 2－I 1 二、作图题（共4小题，每小题3分，共12分）16.如图所示，轻杆AC 一端用光滑铰链固定于墙壁上的A 点，另一端用细线系一电灯，从杆上点B 拉一细绳系于墙壁上的D 点使轻杆处于水平，请做出此杆模型的支点O 、作用于B 、C 两点的细绳和电线的作用力的力臂、.l B l C17.如图所示，空间中有一通电螺线管，在其过轴线的竖直面上放置4个可以360°旋转的小磁针a 、b 、c 、d ，其中小磁针c 位于螺线管内部，其余小磁针在螺线管外部。
浙江省台州市台州中学重点高中自主招生物理试题_图文
浙江省台州市台州中学重点高中自主招生物理试题_图文一、选择题1．如图甲所示是小红探究“平面镜成像特点”的实验装置，图乙、丙和丁是探究过程中实验装置的侧视图，则下列说法中正确的是（）A．如图甲若蜡烛A远离玻璃板，所成的像更小B．用平面镜代替玻璃板能更容易确定像的位置C．若实验时装置如图丙、丁所示，则蜡烛A不能在玻璃板中成像D．如图乙若在玻璃板后放一块挡光板，则仍能透过玻璃板看到A的像2．下列工具读数正确的是（）A．天平的读数是82.8gB．刻度尺的读数是2.0cmC．秒表的读数是5min 8.5sD．电阻箱的读数是624Ω3．如图是某品牌榨汁机．为保障安全，该榨汁机设置了双重开关——电源开关S1和安全开关S2．当杯体倒扣在主机上时， S2自动闭合，此时再闭合S1，电动机才能启动，开始榨汁．下列电路图符合上述要求的是A．B．C．D．4．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。
当开关S闭合后，条形磁铁能保持静止状态，下列说法正确的是（）A．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向右的B．条形磁铁受到的摩擦力的方向是水平向左的C．在滑片P向上移动的过程中，电磁铁的磁性减弱D．在滑片P向下移动的过程中，条形磁铁所受的摩擦力增大5．下列说法正确的是（）A．一个物体的内能增大，其温度可能保持不变B．电动机正常工作过程中，其线圈中不断产生感应电流C．一个物体的运动状态保持不变肯定没有受到力的作用D．浸没在液体中的物体受到竖直向上的浮力，浮力的大小等于物体所受的重力6．如图所示，小明遛狗时，用力拉住拴狗的绳子，正僵持不动，如果绳子的质量不计．下列说法中正确的是A．绳拉狗的力与地面对狗的摩擦力是一对平衡力B．狗由于静止不动，所以不受力C．僵持不动是因为小明拉绳的力小于狗拉绳的力D．小明拉绳的力与狗拉绳的力是一对相互作用力7．如图所示的电路中，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω．下列说法正确的是（）A．通过电阻R1的电流为0.5AB．电源电压为5VC．电阻R1的阻值为15ΩD．若断开开关S2，电流表A1示数变大8．关于压强，下列分析正确的是（）A．公交车里的破窗锤，是通过减小受力面积来增大压强的B．茶壶的壶嘴与壶身组成了连通器，壶身的水位总是比壶嘴的水位低C．马德堡半球实验准确地测出了大气压强的数值D．船只不能并排靠近航行，是因为流速越大的位置，压强越大9．下列有关生活用电的说法，不正确的是（）A．家庭电路安装漏电保护器，使用三线插头都是防止漏电而采取的安全措施B．消耗电能的多少用电能表来计量C．家庭电路中电流过大的原因是用电器的总功率过大或电路发生短路D．使用试电笔时，为了安全手指不能接触笔尾的金属体10．如图甲所示的电路，电源电压为6V，完全相同的灯泡L1和L2标有“6V6W”字样，其电流随电压变化的曲线如图乙。
2022年浙江台州中考数学试卷真题及答案解析(精编打印版)
2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效．3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题．4．本次考试不得使用计算器．一、选择题（本题有10小题，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．计算2(3)-⨯-的结果是（）A ．6B ．6-C ．5D ．5-2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．3的值应在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之4．如图，已知190∠=︒，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A ．290∠=︒B ．390∠=︒C ．490∠=︒D ．590∠=︒5．下列运算正确的是（）A ．235a a a ⋅=B ．()328=a a C ．()3223a b a b =D ．632a a a ÷=6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40，a )，则飞机D 的坐标为（）A ．(40,)a -B ．(40,)a -C ．(40,)a --D ．(,40)a -7．从A ，B 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m ，600m ．他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min ，然后匀速步行6min 到学校，设吴老师离公园的距离为y （单位：m ），所用时间为x （单位：min ），则下列表示y 与x 之间函数关系的图象中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点D 在ABC 的边BC 上，点P 在射线AD 上（不与点A ，D 重合），连接PB ，PC ．下列命题中，假命题是（）A ．若AB AC =，AD BC ⊥，则PB PC =B ．若PB PC =，AD BC ⊥，则AB AC =C ．若AB AC =，12∠=∠，则PB PC=D ．若PB PC =，12∠=∠，则AB AC=10．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m ，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A ．2(8406)m +πB ．2(8409)m +πC ．2840m D ．2876m 二、填空题（本题有6小题）11．分解因式：21a -=____．12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．13．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点．若EF 的长为10，则CD 的长为________．14．如图，△ABC 的边BC 长为4cm ．将△ABC 平移2cm 得到△A ′B ′C ′，且BB ′⊥BC ，则阴影部分的面积为______2cm ．15．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是____．先化简，再求值：314xx -+-，其中x =解：原式3(4)(4)4xx x x -=⋅-+--34x x =-+-1=-16．如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，AB =6．折叠该菱形，使点A 落在边BC 上的点M 处，折痕分别与边AB ，AD 交于点E ，F ．当点M 与点B 重合时，EF 的长为________；当点M 的位置变化时，DF 长的最大值为________．三、解答题（本题有8小题）172|5|2--．18．解方程组：2435x y x y +=⎧⎨+=⎩．19．如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2，梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB 长3m ，求梯子顶部离地竖直高度BC ．（结果精确到0.1m ；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）20．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y （单位：cm ）是物距（小孔到蜡烛的距离）x （单位：cm ）的反比例函数，当6x =时，2y =．(1)求y 关于x 的函数解析式；(2)若火焰的像高为3cm ，求小孔到蜡烛的距离．21．如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，连接AD ．(1)求证：BD CD =；(2)若⊙O 与AC 相切，求B ∠的度数；(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 AD 的中点E ．（不写作法，保留作图痕迹）22．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x （小时）0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤<组中值12345人数（人）2130191812(1)画扇形图描述数据时，1.5 2.5x ≤<这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．23．图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD 各边上分别取点1B ，1C ，1D ，1A ，使111145AB BC CD DA AB ====，依次连接它们，得到四边形1111D C B A ；再在四边形1111D C B A 各边上分别取点2B ，2C ，2D ，2A ，使121212121145A B B C C D D A A B ====，依次连接它们，得到四边形2222A B C D ；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．图1(1)求证：四边形1111D C B A 是正方形；(2)求11A B AB的值；(3)请研究螺旋折线123BB B B …中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．24．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h （单位：m ）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3m DE ，竖直高度为EF 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到l 的距离OD 为d （单位：m ）．(1)若 1.5h =，0.5m EF =；①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC ；②求下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B 的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d 的取值范围；(2)若1m EF =．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h 的最小值．【分析】根据有理数乘法法则计算即可．【详解】-⨯-=．解：2(3)6故选：A．【点睛】本题考查了有理数乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，再将两个数字的绝对值相乘．2．A【分析】找到几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的正面看可得如下图形，故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从正面所看到的图形．3．B【分析】由于4＜6＜9<23<<．【详解】解：∵4＜6＜9，<∴23<<，故选B．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B.∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C.∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D.∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．5．A 【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项即可．【详解】解：A ．235a a a ⋅=，正确，该选项符合题意；B ．()326a a =，原计算错误，该选项不符合题意；C ．()3263a b a b =，原计算错误，该选项不符合题意；D ．633a a a ÷=，原计算错误，该选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法以及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握上述运算法则是解题的关键．6．B 【分析】直接利用关于y 轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E 与点D 关于y 轴对称，∵飞机E 的坐标为(40，a )，∴飞机D 的坐标为(-40，a )，故选：B ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．7．D【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A 、B 西瓜质量的平均数：()14.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.2 5.037A x =++++++≈，()14.4 5.0 5.0 5.0 5.2 5.3 5.4 5.047B x =++++++≈，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的众数都为5.0，C 错误；由折线图可知A 种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B 种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．8．C【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断．【详解】解：吴老师家出发匀速步行8min 到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留4min ，然后匀速步行6min 到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C ．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象．9．D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质证明PD 是否是BC 的垂直平分线，判断即可．【详解】因为AB=AC ，且AD ⊥BC ，得AP 是BC 的垂直平分线，所以PB=PC ，则A 是真命题；因为PB=PC ，且AD ⊥BC ，得AP 是BC 的垂直平分线，所以AB=AC ，则B 是真命题；因为AB=AC ，且∠1=∠2，得AP 是BC 的垂直平分线，所以PB=PC ，则C 是真命题；因为PB=PC ，△BCP 是等腰三角形，∠1=∠2，不能判断AP 是BC 的垂直平分线，所以AB 和AC 不一定相等，则D 是假命题．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，掌握性质定理是解题的关键．10．B【分析】根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m ，60m ，宽分别为3m 的矩形，及四个能组成一个以半径为3m 的圆组成，求出面积和即可．【详解】解：根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m ，60m ，宽分别为3m 的矩形，及四个能组成一个以半径为3m 的圆组成，∴面积为：()222803260338409m ππ⨯⨯+⨯⨯+=+，故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的面积，圆的面积的求法，解题的关键是读懂题目，明确所求的面积的组成部分为哪些．11．()()11a a +-．【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：()()2111a a a -=+-．故答案为：()()11a a +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．12．16【分析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数．【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，点数1向上只有一种情况，则朝上一面点数是1的概率P =16．故答案为：16【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键．13．10【分析】根据三角形中位线定理求出AB ，根据直角三角形的性质解答．【详解】解：∵E 、F 分别为BC 、AC 的中点，∴AB ＝2EF ＝20，∵∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，∴1102CD AB ==，故答案为：10．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．14．8【分析】根据平移的性质即可求解．【详解】解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，∴四边形B′C′CB为平行四边形，∵BB′⊥BC，∴四边形B′C′CB为矩形，∵阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC=S矩形B′C′CB=4×2=8(cm2)．故答案为：8．【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．5【分析】根据题意得到方程3114xx-+=--，解方程即可求解．【详解】解：依题意得：3114xx-+=--，即3204xx-+=-，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括号得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，故答案为：5．【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．16．6-【分析】当点M与点B重合时，EF垂直平分AB，利用三角函数即可求得EF的长；根据折叠的性质可知，AF=FM,若DF取最大值，则FM取最小值，即为边AD与BC的距离DG，即可求解.解：当点M与点B重合时，由折叠的性质知EF垂直平分AB，∴AE=EB=12AB=3，在Rt△AEF中，∠A=60°，AE=3，tan60°=EF AB，∴EF当AF长取得最小值时，DF长取得最大值，由折叠的性质知EF垂直平分AM，则AF=FM，∴FM⊥BC时，FM长取得最小值，此时DF长取得最大值，过点D作DG⊥BC于点C，则四边形DGMF为矩形，∴FM=DG，在Rt△DGC中，∠C=∠A=60°，DC=AB=6，∴DG=DC∴DF长的最大值为AD-AF=AD-FM=AD-DG故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．4【分析】先化简各数，然后再进行计算．【详解】解：原式354=+-4=．本题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．18．21x y =⎧⎨=⎩【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】2435x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解：-②①，得1y =．把1y =代入①，得2x =．∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可．19．梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．【分析】根据竖直的墙与梯子形成直角三角形，利用锐角三角函数即可求出AC 的长．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB =3，∠ACB =90°，∠BAC =75°，∴BC =AB ⋅sin75°≈3×0.97=2.91≈2.9(m)．答：梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数．20．(1)12y x=(2)4cm【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把3y =代入反比例函数解析式，求出y 的值即可．【详解】（1）由题意设k y x=，把6x =，2y =代入，得6212k =⨯=．∴y 关于x 的函数解析式为12y x =．（2）把3y =代入12y x=，得4x =．∴小孔到蜡烛的距离为4cm ．【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求函数关系式以及求函数值，能正确掌握待定系数法是解答本题的关键．21．(1)证明见详解(2)45B ∠=︒(3)作图见详解【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的三线合一即可证明；（2）根据切线的性质可以得到90︒，然后在等腰直角三角形中即可求解；（3）根据等弧所对的圆周角相等，可知可以作出AD 的垂直平分线，ABD ∠的角平分线，AOD ∠的角平分线等方法均可得到结论．（1）证明：∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒，∴AD BC ⊥，∵AB AC =，∴BD CD =．（2）∵O 与AC 相切，∴90BAC ∠=︒，又∵AB AC =，∴45B ∠=︒．（3）如下图，点E 就是所要作的 AD 的中点．【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、切线的性质、以及尺规作图、等弧所对的圆周角相等，理解圆的相关知识并掌握基本的尺规作图方法是解题的关键．22．(1)108︒(2)2.7小时(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【分析】（1）求出1.5 2.5x ≤<这组数据所占的比例，再利用比例乘上360︒即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．（1）解：30100%30%100⨯=，36030%108︒⨯=︒．（2）解：211302193184125 2.7100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）．答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5 2.5x ≤<范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．23．(1)见解析(3)螺旋折线123BB B B …中相邻线段的比均为17，见解析【分析】（1）证明1111AB A BC B △≌△，则1111A B B C =，同理可证11111111B C C D D A A B ===，再证明有一个角为直角，即可证明四边形为正方形；（2）勾股定理求解11A B 的长度，再作比即可；（3）两个结论：螺旋折线123BB B B …5；螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变，选一个证明即可，证明过程见详解．（1）在正方形ABCD 中，AB BC =，90A B ∠=∠=︒，又∵111145AB BC CD DA AB ====，∴1115AA BB AB ==．∴1111AB A BC B △≌△．∴1111A B B C =，1111AB A BC B ∠=∠．又∵111190BC B BB C ∠+∠=︒，∴111190BB C AB A ∠+∠=︒．∴11190A B C ∠=︒．同理可证：11111111B C C D D A A B ===．∴四边形1111D C B A 是正方形．（2）∵111145AB BC CD DA AB ====，设5AB a =，则14AB a =．∴11B B AA a ==．∴由勾股定理得：11A B =．∴1155A B AB a ==．（3）结论1：螺旋折线123BB B B …中相邻线段的比均为17或5．证明：∵145AB AB =，∴115BB AB =．同理，121115B B A B =．…∴11211B B AB B B A B =．同理可得122317B B B B =，…∴螺旋折线123BB B B …．结论2：螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变．证明：∵12111214B B B B BC B C ==，11190A B C ABC ∠=∠=︒，∴11122BB C B B C ∽△△，∴11122BB C B B C ∠=∠．同理得：122233B B C B B C ∠=∠，∵11222390C B B C B B ∠=∠=︒，∴11112122223BB C C B B B B C C B B ∠+∠=∠+∠，即12123BB B B B B ∠=∠．同理可证123234B B B B B B ∠=∠=⋅⋅⋅．∴螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变．【点睛】本题考查了正方形的性质与判定、勾股定理、相似三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定是解题的关键．24．(1)①()21228y x =--+,6m ；②(2,0)；③21d ≤≤-(2)6532【分析】（1）①根据顶点式求上边缘二次函数解析式即可；②设根据对称性求出平移规则，再根据平移规则由C 点求出B 点坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，则上边缘抛物线至少要经过F 点，下边缘抛物线OB d ≤，计算即可；（2）当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D ，F 恰好分别在两条抛物线上，设出D 、F 坐标计算即可．【详解】（1）（1）①如图1，由题意得(2,2)A 是上边缘抛物线的顶点，设2(2)2y a x =-+．又∵抛物线经过点(0,1)5.，∴1.542a =+，∴18a =-．∴上边缘抛物线的函数解析式为21(2)28y x =--+．当0y =时，21(2)208x --+=，∴16x =，22x =-（舍去）．∴喷出水的最大射程OC 为6m ．图1②∵对称轴为直线2x =，∴点(0,1)5.的对称点的坐标为(4,1.5)．∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m 得到的，即点B 是由点C 向左平移4m 得到，则点B 的坐标为(2,0)．③如图2，先看上边缘抛物线，∵0.5EF =，∴点F 的纵坐标为0.5．抛物线恰好经过点F 时，21(2)20.58x --+=．解得2x =±∵0x >，∴2x =+当0x >时，y 随着x 的增大而减小，∴当26x ≤≤时，要使0.5y ≥，则2x ≤+∵当02x ≤<时，y 随x 的增大而增大，且0x =时， 1.50.5y =>，∴当06x ≤≤时，要使0.5y ≥，则02x ≤≤+∵3DE =，灌溉车喷出的水要浇灌到整个绿化带，∴d 的最大值为(231+-=-．再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OB d ≤，∴d 的最小值为2．综上所述，d 的取值范围是21d ≤≤-．（2）h 的最小值为6532．由题意得(2,0.5)A h +是上边缘抛物线的顶点，∴设上边缘抛物线解析式为2(2)0.5y a x h =-++．∵上边缘抛物线过出水口（0，h ）∴40.5y a h h=++=解得18a =-∴上边缘抛物线解析式为21(2)0.58y x h =--++∵对称轴为直线2x =，∴点(0,)h 的对称点的坐标为(4,)h ．∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m 得到的，∴下边缘抛物线解析式为21(2)0.58y x h =-+++．当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D ，F 恰好分别在两条抛物线上，∵DE =3∴设点(),0D m ，()3,0E m +，213,(32)0.58F m m h ⎛⎫+-+-++ ⎪⎝⎭，∵D 在下边缘抛物线上，∴21(2)0.508m h -+++=∵EF =1∴21(32)0.518m h -+-++=∴21(32)0.58m h -+-++-21(2)0.518m h ⎡⎤-+++=⎢⎥⎣⎦，解得 2.5m =，代入21(2)0.508m h -+++=，得6532h =．所以h 的最小值为6532．【点睛】本题考查二次函数的实际应用中的喷水问题，构造二次函数模型并把实际问题中的数据转换成二次函数上的坐标是解题的关键．。
【2020-2021自招】浙江台州市第一中学初升高自主招生数学模拟试卷【4套】【含解析】
第一套：满分150分2020-2021年浙江台州市第一中学初升高自主招生数学模拟卷一．选择题（共8小题，满分48分）1．（6分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM=（）A．3：2：1 B．5：3：1C．25：12：5 D．51：24：102.（6分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1> ；m4③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】A.0B.1C.2D.33.（6分）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（）A. B. C. D.4.（6分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x 2=-与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能 5．（6分）若一直角三角形的斜边长为c ，内切圆半径是r ，则内切圆的面积与三角形面积之比是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（6分）如图，Rt △ABC 中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E 2013，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3、…、△BCE 2013的面积为S 1、S 2、S 3、…、S 2013．则S 2013的大小为（ ） A.31003 B.320136 C.310073 D.67147．（6分）抛物线y=ax 2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．≤a ≤1B ．≤a ≤2C ．≤a ≤1D ．≤a ≤28．（6分）如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点O 1，以AB ，AO 1为两邻边作平行四边形ABC 1O 1，平行四边形ABC 1O 1的对角线交BD 于点02，同样以AB ，AO 2为两邻边作平行四边形ABC 2O 2．…，依此类推，则平行四边形ABC 2009O 2009的面积为（ ）A.n 25 B.n 22 C.n 31 D.n 23二．填空题：（每题7分，满分42分）9．（7分）方程组的解是 ．10．（7分）若对任意实数x 不等式ax ＞b 都成立，那么a ，b 的取值范围为 ．11．（7分）如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从A 点出发绕侧面一周，再回到A 点的最短的路线长是 ．12．（7分）有一张矩形纸片ABCD ，AD=9，AB=12，将纸片折叠使A 、C 两点重合，那么折痕长是 ．13．（7分）设﹣1≤x ≤2，则|x ﹣2|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为 ．14．（7分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P 1，P 2，P 3、…、P 2007在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x 1、x 2、x 3、…、x 2007，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P 1，P 2，P 3、…、P 2007分别作y 轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q 1（x 1′，y 1′）、Q 1（x 2′，y 2′）、…、Q 2（x 2007′，y 2007′），则|P 2007Q 2007|= ．三．解答题：（每天12分，满分60分）15.(12分).已知正实数,,x y z 满足：1xy yz zx ++≠ ,且222222(1)(1)(1)(1)(1)(1)4x y y z z x xy yz zx------++= .(1) 求111xy yz zx++的值. (2) 证明:9()()()8()x y y z z x xyz xy yz zx +++≥++.16．（12分）如图，ABC △是等腰直角三角形，CA CB =，点N 在线段AB 上（与A 、B 不重合），点M 在射线BA 上，且45NCM ∠=︒。
台州中考试题预测题及答案
台州中考试题预测题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，加点字的读音全部正确的一项是（）。
A. 蹒跚（pán）恣意（zì）瞠目结舌（chēng）B. 蹒跚（pán）恣意（zì）瞠目结舌（táng）C. 蹒跚（pán）恣意（zì）瞠目结舌（chēng）D. 蹒跚（pán）恣意（zì）瞠目结舌（táng）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是（）。
A. 通过这次活动，使我们认识到了保护环境的重要性。
B. 我们一定要防止类似事故不再发生。
C. 他虽然学习成绩优异，但是品德高尚。
D. 学校开展了“节约用水”活动，同学们积极参与。
答案：D3. 下列关于文学常识的表述，不正确的一项是（）。
A. 《岳阳楼记》是宋代文学家范仲淹所作，表达了作者“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的思想。
B. 《出师表》是三国时期蜀汉丞相诸葛亮写给后主刘禅的表文，表达了他忠诚于国家、鞠躬尽瘁的精神。
C. 《红楼梦》是清代作家曹雪芹所著，是中国古典小说的巅峰之作。
D. 《水浒传》是明代小说家罗贯中所著，讲述了宋江领导的农民起义的故事。
答案：D4. 下列句子中，加点成语使用恰当的一项是（）。
A. 他做事总是瞻前顾后，犹豫不决。
B. 他虽然成绩优异，但总是不骄不躁，为人谦逊。
C. 他因为一时疏忽，导致了满盘皆输。
D. 他总是喜欢夸夸其谈，不切实际。
答案：B5. 下列关于古诗文默写的表述，正确的一项是（）。
A. “会当凌绝顶，一览众山小”出自杜甫的《望岳》。
B. “春眠不觉晓，处处闻啼鸟”出自王之涣的《登鹳雀楼》。
C. “海上生明月，天涯共此时”出自李白的《静夜思》。
D. “独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”出自王维的《九月九日忆山东兄弟》。
答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 《论语》中孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。
【实验班】浙江台州中学2019中考提前自主招生数学模拟试卷（6套）附解析
【实验班】浙江台州中学2019中考提前⾃主招⽣数学模拟试卷（6套）附解析绝密★启⽤前重点⾼中提前招⽣模拟考试数学试卷（1）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）⼀．选择题（共10⼩题，每题4分）1．下列等式中，不⼀定成⽴的是（）A．=2B．C．a=﹣D．2．中国⼈民银⾏授权中国外汇交易中⼼公布，2014年1⽉14⽇银⾏间外汇市场⼈民币汇率中间价为：1美元对⼈民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，⽤科学记数法表⽰其美元资产折合成⼈民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107 B．6.0×107C．5.97×108 D．6.0×1083．如图，⼀条信息可通过⽹络线由上（A点）往下（沿箭头⽅向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A 点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．4．已知x+y=，|x|+|y|=5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．5．⼆次函数y=ax2+bx+c的图象如图所⽰（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b2）x+abc和y=在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．6．关于x的⼀元⼆次⽅程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0 B．﹣C．﹣且m≠0 D．07．由于货源紧缺，⼩王、⼩李两名商贩连续两次以不同的价格在同⼀公司购进了A型⾹⽶，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），⼩王的采购⽅式为：每次购进c 千克⼤⽶；⼩李的采购⽅式为：每次购进d元的⼤⽶（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．⼩王合算 B．⼩李合算C．⼀样合算 D．⽆法确定谁更合算8．函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所⽰，则关于x的⽅程|x2+2x﹣3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．⽅程可能没有实数根B．⽅程可能有三个互不相等的实数根C．若⽅程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0D．若⽅程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣49．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上⼀点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC=（）A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：510．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂⾜为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（⾮选择题）⼆．填空题（共10⼩题，每题4分）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+=．12．已知实数x，y满⾜⽅程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则y x=．13．如图，正⽅体（图1）的展开图如图2所⽰，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．14．如图，在正⽅形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=．15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣=．16．在平⾯直⾓坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的⼀个动点，若要使MB﹣MA的值最⼤，则点M的坐标为．17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则a可取的值为．18．如图，已知圆O的⾯积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，点P为直径AB上任意⼀点，则PC+PD的最⼩值是．19．已知两个反⽐例函数y=，y=，第⼀象限内的点P1、P2、P3、…、P2015在反⽐例函数y=的图象上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2015，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P1、P2、P3、…、P2015分别作y轴的平⾏线，与y=的图象交点依次为Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、…、Q2015（x'2015，y'2015），则P2015Q2015的长度是．20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7⾏第7列的数x是．三．解答题（共6⼩题，共70分）21．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．22．跃壮五⾦商店准备从宁云机械⼚购进甲、⼄两种零件进⾏销售．若每个甲种零件的进价⽐每个⼄种零件的进价少2元，且⽤80元购进甲种零件的数量与⽤100元购进⼄种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个⼄种零件的进价分别为多少元？（2）若该五⾦商店本次购进甲种零件的数量⽐购进⼄种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五⾦商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个⼄种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、⼄两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，通过计算求出跃壮五⾦商店本次从宁云机械⼚购进甲、⼄两种零件有⼏种⽅案？请你设计出来．23．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB．P是OA上任意⼀点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R在OA的延长线上，且RP=RQ．（1）求证：RQ是⊙O的切线；（2）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围；（3）求证：OB2=PB?PQ+OP2．24．如图1，在平⾯直⾓坐标系中，边长为1的正⽅形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现将正⽅形OABC绕点O按顺时针⽅向旋转，旋转⾓为θ（0o≤θ≤45o）．（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边BC在旋转过程中所扫过的⾯积；（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5°时，求此时△BMN内切圆的半径；（3）设△MNB的周长为l，试判断在正⽅形OABC旋转的过程中l值是否发⽣变化，并说明理由．25．（1）已知n=﹣那么1+2+3+…+n=﹣+﹣+﹣+…+﹣，即1+2+3+…+n=﹣=．模仿上述求和过程，设n2=﹣，确定a与b的值，并计算12+22+32+…+n2的结果．（2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三⾓形，其⾯积为S，现利⽤若⼲矩形⾯积和来逼近该值．①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其⾯积为S3；②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其⾯积和S n并化简；③考虑当n充分⼤时S n的逼近状况，并给出S的准确值．（3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分⾯积．26．如图所⽰，在平⾯直⾓坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的⼀个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD 交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三⾓形，求这时点P的坐标；（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．重点⾼中提前招⽣模拟考试数学试卷（1）参考答案与试题解析⼀．选择题（共10⼩题）1．下列等式中，不⼀定成⽴的是（）A．=2B．C．a=﹣D．【考点】65：分式的基本性质；73：⼆次根式的性质与化简．【分析】根据⼆次根式的性质对各选项进⾏逐⼀分析即可．【解答】解：A、左边==2=右边，故本选项正确；B、当c=0时，⽆意义，故本选项错误；C、左边=a=a=﹣=右边，故本选项正确；D、左边===右边，故本选项正确．故选：B．【点评】本题考查的是⼆次根式的性质与化简，熟知⼆次根式具有⾮负性是解答此题的关键．2．中国⼈民银⾏授权中国外汇交易中⼼公布，2014年1⽉14⽇银⾏间外汇市场⼈民币汇率中间价为：1美元对⼈民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，⽤科学记数法表⽰其美元资产折合成⼈民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107 B．6.0×107C．5.97×108 D．6.0×108【考点】1L：科学记数法与有效数字．【分析】根据汇率可求980万美元折合成⼈民币的钱数，再保留两位有效数字即可求解．【解答】解：980万美元=980000美元，980000×6.0930≈6.0×107元．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法与有效数字，对于⽤科学记数法表⽰的数，有效数字的计算⽅法以及与精确到哪⼀位是需要识记的内容，经常会出错．3．如图，⼀条信息可通过⽹络线由上（A点）往下（沿箭头⽅向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】根据题意画出树状图，进⽽利⽤概率公式，求出答案．【解答】解：画树状图得：所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：．故选：A．【点评】本题考查树状图法求概率，关键是得到到达⽬的地应⾛的路⼝，列齐所有的可能情况．4．已知x+y=，|x|+|y|=5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．【考点】28：实数的性质．【分析】根据绝对值的性质，可得答案．【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y=5与x+y=2⽭盾，当x＜0，y＜0时，x+y=﹣5与x+y=2⽭盾，当x＞0，y＜0时，x﹣y=5，当x＜0，y＞0时，x﹣y=﹣5，故选：D．【点评】本题考查了实数的性质，利⽤绝对值得性质是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．5．⼆次函数y=ax2+bx+c的图象如图所⽰（a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b2）x+abc和y=在同⼀平⾯直⾓坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．【考点】F3：⼀次函数的图象；G2：反⽐例函数的图象；H2：⼆次函数的图象．【分析】由抛物线开⼝⽅向得到a＞0，由抛物线与y轴交于x轴下⽅得c＜0，由抛物线的对称轴得b＜0，所以abc＞0；根据抛物线与x轴有2个交点可得4ac﹣b2＜0，得出⼀次函数的图象经过第⼀、⼆、四象限；利⽤对称轴的位置和不等式性质即可得到2a+b＞0，得出反⽐例函数的图象位于第⼀、三象限；即可得出结论．【解答】解：∵抛物线开⼝向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于（0，c），∴c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0；∴函数y=（4ac﹣b2）x+abc经过第⼀、⼆、四象限；∵0＜﹣＜1，⽽a＞0，∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，∴函数y=的图象位于第⼀、三象限；故选：C．【点评】本题考查了⼆次函数与系数的关系：⼆次函数y=ax2+bx+c（a≠0），⼆次项系数a决定抛物线的开⼝⽅向和⼤⼩．当a＞0时，抛物线向上开⼝；当a＜0时，抛物线向下开⼝；⼀次项系数b和⼆次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c 决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．当△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．6．关于x的⼀元⼆次⽅程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0 B．﹣C．﹣且m≠0 D．0【考点】AA：根的判别式．【分析】根据⽅程有两个不相等的同号实数根结合根的判别式即可得出关于m的⼀元⼀次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的⼀元⼆次⽅程mx2+x+1=0有两个不相等的同号实数根，∴，解得：0＜m＜．故选：D．【点评】本题考查了根的判别式，根据根的判别式结合根与系数的关系找出关于m的⼀元⼀次不等式组是解题的关键．7．由于货源紧缺，⼩王、⼩李两名商贩连续两次以不同的价格在同⼀公司购进了A型⾹⽶，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），⼩王的采购⽅式为：每次购进c千克⼤⽶；⼩李的采购⽅式为：每次购进d 元的⼤⽶（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．⼩王合算 B．⼩李合算C．⼀样合算 D．⽆法确定谁更合算【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题；513：分式．【分析】分别表⽰出⼩王与⼩李两次购买⾹⽶的平均价格，利⽤作差法⽐较即可．【解答】解：根据题意得：⼩王两次购买⾹⽶的平均价格为=元/千克，⼩李两次购买⾹⽶的平均价格为=元/千克，∴﹣==，∵（a﹣b）2＞0，2（a+b）＞0，∴﹣＞0，即＞，则⼩李的购买⽅式合算．故选：B．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及作差法⽐较⼤⼩，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．函数y=|x2+2x﹣3|图象的草图如图所⽰，则关于x的⽅程|x2+2x﹣3|=a （a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．⽅程可能没有实数根B．⽅程可能有三个互不相等的实数根C．若⽅程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0D．若⽅程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣4【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】关于x的⽅程|x2+2x﹣3|=a可视为函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a 的交点问题，且函数y=|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），再根据a的取值范围即可得出结论．【解答】解：如图所⽰，关于x的⽅程|x2+2x﹣3|=a可视为函数y=|x2+2x ﹣3|与函数y=a的交点问题，且函数y=|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），由函数图象可知，当a＜0时，y=|x2+2x﹣3|与函数y=a没有交点，故原⽅程没有实数根，故A正确；当a=4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有三个交点，故⽅程有三个不相等的实数根，故B正确；当a=0或a＞4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有两个交点，故⽅程有两个互不相等的实数根，故C错误；当0＜a＜4时，函数y=|x2+2x﹣3|与函数y=a有四个交点，故⽅程有四个互不相等的实数根，根据函数的对称性可知，x1+x2+x3+x4=﹣2﹣2=﹣4，故D正确．故选：C．【点评】此题考查的是⼆次函数与⼀次函数的交点问题，根据函数交点的个数可判断相应⽅程解的情况，特别注意函数图形的正确性，把⽅程看作是两个函数图象的交点是解答此题的关键．9．如图，DE 是△ABC 的中位线，F 为DE 上⼀点，且EF=2DF ，BF 的延长线交AC 于点H ，CF 的延长线交AB 于点G ，则S 四边形AGFH ：S △BFC =（）A ．1：10B ．1：5C ．3：10D ．2：5【考点】KX ：三⾓形中位线定理；S9：相似三⾓形的判定与性质．【专题】11：计算题．【分析】设DF=x ，EF=2x ，S △GDF =S ，则DE=3x ，由三⾓形中位线性质得BC=2DE=6x ，先证明△GDF ∽△GBC ，利⽤相似三⾓形的性质得S △GBC =36S ，则利⽤三⾓形⾯积公式得到S △BGF =6S ，S △BFC =30S ，接着利⽤====得到==，则S △CFH =S △BCF =15S ，所以S △BCH =45S ，然后利⽤同样⽅法计算出S △BAH =S △BCH =15S ，于是得到S 四边形AGFH =9S ，然后计算S 四边形AGFH ：S △BFC 的值．【解答】解：设DF=x ，EF=2x ，S △GDF =S ，则DE=3x ，∵DE 是△ABC 的中位线，∴BC=2DE=6x ，∵DE ∥BC ，∴△GDF ∽△GBC ，==，∴=（）2，即=（）2=，∴S △GBC =36S ，∵==，∴S △BGF =6S ，∴S △BFC =30S ，∵EF ∥BC ，∴====，∴==，∴S △CFH =S △BCF =15S ，∴S △BCH =45S ，⽽AE=CE ，∴AH ：HC=1：3，∴S △BAH =S △BCH =15S ，∴S 四边形AGFH =S △BAH ﹣S △BGF =15S ﹣6S=9S ，∴S 四边形AGFH ：S △BFC =9S ：30S=3：10．故选：C ．【点评】本题考查了相似三⾓形的判定与性质：在判定两个三⾓形相似时，应注意利⽤图形中已有的公共⾓、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作⽤，寻找相似三⾓形的⼀般⽅法是通过作平⾏线构造相似三⾓形．在应⽤相似三⾓形的性质时，主要利⽤相似三⾓形的性质进⾏⼏何计算．也考查了三⾓形⾯积公式．10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE ⊥AB，垂⾜为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（）A．B．C．D．【考点】M2：垂径定理；M4：圆⼼⾓、弧、弦的关系；MC：切线的性质；T7：解直⾓三⾓形．【分析】连接OE，如图2，根据切线的性质得OE⊥EH，则∠OEF+∠DEH=90°，⽽∠OEF+∠FOE=90°，根据等⾓的余⾓相等得∠FOE=∠DEH，求出OF、EF，在Rt△OEF中，根据tan∠DEH=tan∠EOF=计算即可．【解答】解：连接OE，如图2，∵EH为⊙O的切线，∴OE⊥EH，∴∠OEF+∠DEH=90°，⽽∠OEF+∠FOE=90°，∴∠FOE=∠DEH，∵AF=3，FB=，∴AB=AF+BF=，∴OB=AB=，∴OF=OB﹣FB=，在Rt△OEF中，OE=，OF=，∴EF===2．∴tan∠DEH=tan∠EOF===．故选：A．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了垂径定理和解直⾓三⾓形．⼆．填空题（共10⼩题）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+=1．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊⾓的三⾓函数值．【分析】根据实数的混合运算法则和运算顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣×（﹣4）+（﹣2）2013×（4×+）2014+=1+1+（﹣2）2013×（+2）2013（+2）+1+=2﹣2﹣+1+=1，故答案为：1【点评】本题主要考查实数的混合运算、⽴⽅根的运算、绝对值的化简及特殊锐⾓的三⾓函数值、实数的⼤⼩⽐较等，正确掌握基本的运算法则是解题的关键．12．已知实数x，y满⾜⽅程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，则y x=．【考点】AF：⾼次⽅程．【专题】17：推理填空题．【分析】根据（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，可得：[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]=10，据此求出x、y的值各是多少；然后应⽤代⼊法，求出y x的值是多少即可．【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）=10，∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]=10，∴x﹣2=0，3y+1=0，解得x=2，y=﹣，∴y x==．故答案为：．【点评】此题主要考查了⾼次⽅程的解法和应⽤，要熟练掌握，解答此题的关键是灵活应⽤完全平⽅公式．13．如图，正⽅体（图1）的展开图如图2所⽰，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．【考点】I6：⼏何体的展开图．【分析】先分别找到M、N、C在正⽅体的展开图中的对应点，再在展开图中连接即可．【解答】解：作图如下：故答案为：．【点评】本题考查了正⽅体的展开图，熟练掌握正⽅体平⾯展开图的特征是解决此类问题的关键．注意找准M、N、C在正⽅体的展开图中的对应点．14．如图，在正⽅形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=5：4：6．【考点】LE：正⽅形的性质；S9：相似三⾓形的判定与性质．【分析】过点G作GP∥BC交DF于P，设GH=2a，则由平⾏线的性质得出，进⽽即可得出结论．【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所⽰：则，设GH=2a，则HC=3a，∴EG=a，∴EG：GH：HC=5：4：6．故答案为：5：4：6．【点评】本题主要考查了平⾏线分线段成⽐例的性质以及正⽅形的⼀些性质问题，要求学⽣能够利⽤其性质求解⼀些简单的计算问题．。
台州中学试题及答案高一
台州中学试题及答案高一一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列词语中加点字的读音，全部正确的一组是（）A. 筵席（yán）恣意（zì）稗官野史（bài）B. 蹊跷（qiāo）缜密（zhěn）呱呱坠地（gū）C. 剽悍（piāo）缜密（zhěn）筵席（yán）D. 蹊跷（qiāo）缜密（zhěn）稗官野史（bài）答案：C2. 下列句子中，没有语病的一句是（）A. 通过这次活动，使我们对环保有了更深的认识。
B. 他虽然学习成绩优异，但是对集体活动不感兴趣。
C. 为了防止这类事故不再发生，我们必须采取有效措施。
D. 他不仅学习成绩优异，而且对集体活动很感兴趣。
答案：D3. 下列句子中，加点成语使用正确的一项是（）A. 他虽然犯了错误，但已经改过自新，我们不能对他求全责备。
B. 他虽然犯了错误，但已经改过自新，我们不能对他吹毛求疵。
C. 他虽然犯了错误，但已经改过自新，我们不能对他求全责备。
D. 他虽然犯了错误，但已经改过自新，我们不能对他吹毛求疵。
答案：A4. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
B. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
C. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
D. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
答案：B5. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
B. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
C. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
D. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
答案：B6. 下列句子中，加点词语使用正确的一项是（）A. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
B. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
C. 他虽然年轻，但已经是一位老练的工程师了。
D. 他虽然年轻，但已经是一位经验丰富的工程师了。
2021天台中学提前招生试卷
2021天台中学提前招生试卷一、化学部分6、利用化学变化的递变规律，常可对某些物质的化学性质作出合理．．的推测，请判断下列各小题的推测是否合理，并说明判断的理由。
（1）已知红热的铜丝能在氯气中燃烧，推测红热的铁丝也能在氯气中燃烧。
（2）已知铁粉和硫粉加热条件下能发生反应，推测铜粉和硫粉在相同加热条件下也一定能发生反应。
（3）从二氧化硫通入Ba(OH)2溶液能产生白色沉淀的事实，推测二氧化硫通入BaCl2溶液也能产生白色沉淀。
7、为了测定不同电解质的水溶液的导电能力是否相同，设计如下图所示的实验，请回答下列问题：（1）本实验取了盐酸、CH3COOH溶液、NaOH溶液、NaCl溶液和氨水五种溶液，若要再增加一种溶液，你认为选取下列哪种溶液最为合适？（A）硫酸钠（B）硝酸钙（C）氢氧化钡（D）氯化钾（2）为了排除无关因素的干扰，本实验应控制多种实验条件，如烧杯的规格相同、烧杯内溶液的体积相等、相同的电极材料、各电极间的距离相等、溶液的温度相同、灯泡的功率相同等，除此外，你认为还应控制的最关键的条件（或因素）是。
（3）本实验通过观察到现象，间接说明不同电解质溶液导电能力是不同的。
（4）通过本实验，证实了在相同的条件下，不同的电解质溶液导电能力是不同的，从而可直接推出的结论是。
8、“化学多米诺实验”是利用化学反应中气体产生的压力，使多个化学反应依次发生（整个反应只需要第一个反应发生，就好像多米诺骨牌游戏一样）。
以下就是一个“化学多米诺实验”，已知H2O2在ＭｎＯ２的催化作用下可分解产生Ｏ２和H2O。
下图所示的Ａ～Ｈ各装置中分别盛放的物质为：Ａ．稀硫酸；Ｂ．锌粒；Ｃ．3% H2O2溶液；Ｄ．MｎＯ２；Ｅ．某溶液；Ｆ某块状固体；Ｇ．滴有紫色石蕊的蒸馏水；Ｈ．足量澄清石灰水。
请回答以下问题：（1）实验开始前必须进行的操作是____________；（2）反应开始后，若G中出现红色，H中有白色沉淀生成，判断E、F中的物质可能分别是____________，____________；（3）按基本反应类型写出该实验中有关反应的化学方程式（装置用字母表示）：化合反应_______ ，发生在装置____________中；分解反应____________ ，发生在装置____________中；置换反应____________ ，发生在装置____________中；复分解反应___________ ，发生在装置____________中。
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数学提前批试题
一选择题(每题4分,共20分)
1．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能有……………（ ） （A ）1条； （B ）2条； （C ）3条； （D ）2条或3条．
2.在△ABC 中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是( )
A 、无解
B 、一解
C 、两解
D 、解的个数不能确定
3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a 元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（ ） A ．
4
.0a
元 B ．
6
.0a
元 C ． 60％a 元 D ．40％a 元
4．某餐厅共有7名员工， 所有员工的工资情况如下表所示：
人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资额
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（ ） A ．340 520
B ．520 340
C ．340 560
D ．560 340
5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ）
（A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）②③④ 二 填空题(每题4分,共20分)
6．如果ƒ(x)=kx , ƒ(2)=-4,那么ƒ(x-2)= .
7．在方程
中，如果设
，那么原方程可化为关于
的整
式方程是_________. 8.如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所有不同的着方法有__________种。
三、解答题（8分+１０分+17分）
11．如图5，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延长线上，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，且PC 2
＝PE ·PO
（1）求证：PC 是⊙O 的切线．
（2）若OE ∶EA ＝1∶2，PA ＝6，求⊙O 的半径．
12、在ABC 中，总有
sin sin sin AB AC BC
C B A
==
，利用这个知识请解答下题 小明在内伶仃岛上的A 处，上午11时测得在A 的北偏东60º的C 处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B 处，12时40分又测得轮船到达位于A 正西方5千米的港口E 处，如果该船始终保持匀速直线运动，求： （1）点B 到A 的距离；
（2）船的航行速度。
13、如图已知：等边△ABC 和点P ，设点P 到△ABC 三边AB 、AC 、BC 的距离分别为h 1、h 2 、h 3，则△ABC 高为h 。
若点P 在一边BC 上如图（1），此时h 3=0。
可得结论h 1+h 2+h 3=h 。
（1）请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P 在△ABC 内如图（2），点P 在△ABC 外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h 1、h 2 、h 3 与h 之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明
A C
B E h 2
h 1
P
A
B
C
h 2
h 1
P
A
B
C
h 3
h 2
h 1P
A
B
C
2212,2,3,(26)(36)
(26)(36)6(66)1,033OE x AE x OB x r PC x x PC PC PA PB x x x x x r x =
===∴=++∴=•∴++=+∴==∴==（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？
图（1） 图（2） 图（3）
答案
1、D
2、C
3、C
4、
A 5、D 6、24x -+ 7、2
410y y ++= 8、540 11、（1）连结
AC
是o 的切线 （2）设 是切线
（不符题意，舍去）
12、解：（1）轮船从C 处到点B 用了80分钟，从点B 处到点E 用了20分钟，轮船保持匀速直线运动
∴BC = 4EB ，设BE = x ，BC = 4x ，由已知得只要求出x 的值即可在△AEC 中，由正弦定理得
sinC=
2x
1
5x 5sin150EC EAC AEsin =
︒=∠ 在△ABC 中，由正弦定理得
AB=︒sin120BCsinC =
3
4sin120x 214x =︒⋅
=334 （2）在△ABE 中，由余弦定理得 ︒⋅+=AEcos302AB -AE AB BE 222 ∴BE 2 =25+
3
16
-2×5×33123334=
⋅ ∴BE=
3
31
∴轮船船速是331÷60
20=93（千米/小时） 13、
(1) 证明：延长EP ，过B 作BG 垂直EP 于G
2
090PC PO PC PE PO P P PCE POC
PE PC
OCP CEP PC
=•∴=∠=∠∴∴∠=∠=∴G
F
E D P
A
B C
G
F C
123
,,
90
PE AC BF AC BG GE
GE BF
ABC GBC
BDP GBP
BDP BGP
PD PG
GP PE PD PE BF
h h h
⊥⊥⊥
∴=
∠=∠
∠=∠=
∴≅
∴=
∴+=+=
∴+=
（2）当P在三角形内时，此结论仍成立
当P在三角形内时，如图，此结论为：
132
h h h h
+-=
（3）如图，作辅助线
有
132
BE GH
PG PD PE
GH PG PH PD PF PH
h h h h
=
=+
∴=-=+-
∴+-=。