信号分离电路PPT课件
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件构成的无源滤波器、RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、
高阶
按功能分：低通、高通、带通、带阻
A()
A()
K p
K p
Kp
Kp
O
p c r
O
r c p
a)
b)
A()
K p
A()
K p
Kp
O r1
c1 p 1 p 2 c2
c)
Kp
r2
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
对某一单一频率的带通或带阻滤波，
品质因数和稳定性很高。
RC有源滤波器 可以补偿无源滤波器的损耗，具有 一系列良好的特性，是目前测控系
统中主要的滤波形式。
3.1 滤波器的基本知识
二、 传递函数与频率特性
（一பைடு நூலகம்传递函数和频率特性
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉 氏变换之比。
任意个互相隔离的线性网络级联后，总的 传递函数等于各网络传递函数的乘积。
复杂滤波网络，可由若干一阶与二阶滤波 电路级联构成。
3.1 滤波器的基本知识
传递函数为：
m
H(s)bam nssm nabm n11ssnm11......ab11ssab00
bksk
Kkn0 alsl
l0
al、bk ：
实正常数，由网络结构和元件参数值决定。
n>=m，n为滤波器的阶数。
3.1 滤波器的基本知识
频率特性：在角频率为ω的单位信号输入情况下输出
信号随频率变化的关系。
令s＝j ω
m
M
bk(j)k
bi0bi22jbi1
H(j)Kkn0
i1 N
al(j)l
aj0aj22jaj1
l0
j1
•H(jω)= A(ω)ej φ( ω)
•幅频特性A(ω)=|H(ω)|，决定滤波器的频率选择特性
•相频特性：φ (ω) =arctanH(jω)，决定输出信号相位对于输入 信号相位的失真情况。
知识回顾： 测控电路的一般结构
滤除传感器显示
信号 传输
输出信号中
被 测 量
传 感 器
传感 器接 口电
路
放大 滤波
的干扰 微处理
ADC 器或微 控制器
DAC
模拟 指示
电源与参 信号存储 键盘或其它 考信号 与记录 人机对话输
入
输出 控制
第3章 信号滤波
学习要点：
了解常用滤波器、尤其是有源滤波器的种类 及其特点。
理想滤波器的幅频特性及实际滤波器的逼近。 几种滤波器的响应函数及其特点。 实际模拟滤波器的频率特性与滤波器参数的
确定。 常用的有源滤波器的设计方法：公式法
3.1 滤波器的基本知识
一、类型
按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波 器
按功能分：低通、高通、带通、带阻 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元
带或阻带截频。
④固有频率f0= ω 0/(2)为滤波器的谐振
频率。带通和带阻滤波器，则是它们的 中心频率。
A()
K p Kp
O
A()
K p Kp
O A()
K p
p c r
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b)
Kp
O r1
A()
K p
c1 p1 p 2 c2
c)
r2
Kp
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还 要求群时延函数在通带内为一常量，这在 物理上是无法实现的。
实践中往往选择适当逼近方法，实现对理 想滤波器的最佳逼近。
常用的三种逼近方法为： A(ω)
巴特沃斯逼近
切比雪夫逼近
ω
贝赛尔逼近
（一）巴特沃斯逼近
基本原则是使幅频特性在通带内最为 平坦，并且单调变化。其幅频特性为
与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性 也越高。
5、群时延函数
对信号波形失真要求较高时，常要求相频和幅 频特性都好。一般采用下式表示
τ(ω)=dΦ(ω)/dω。
越接近常数，信号相位失真越小。
(1)
3.1 滤波器的基本知识
四、滤波器特性的逼近
理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为
A()
Kp
1(/c)2n
随着阶数的增加，幅频特性逐
A 1.0
渐向理想滤波器逼近，相频特
性非线性越差。 0.5
相对其它两种逼近，巴特沃斯逼
近的阻带衰减较为缓慢。
0
n=2 n=4 n=5
1
2 ω/ω0
对于二阶巴特沃斯低通滤波器 来说，
＝ 2
/(°) 0
-180° -360° n=2
1 n=4 n=5
2 ω/ω0
如果ΔKp以dB为单位，则指增益dB
值的变化量。
O r1
A()
K p
c1 p1 p 2 c2
c)
r2
Kp
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
d)
A()
K p
Kp
3、阻尼系数与品质因数
O r1
c1 p 1 p 2 c2
r2
阻尼系数α
表征滤波器对角频率为ω0信号的阻尼作用，表
示能量衰耗的一项指标。
品质因数Q
a j1 a j2 0
1/α，评价带通与带阻滤波器频率选择特
性，Q= ω0/Δω Δω——带通或带阻滤波器的3dB带宽
ω0——中心频率。
可见，Q值越大，选频特性越好。
4、灵敏度
滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵 敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
d)
优点
缺点
LC无源滤波器 良好的频率选择特性。损耗小、噪 声低、灵敏度低。
电感元件体积大（低频 和超低频），品质因数 低，不便于小型化和集 成化，很少应用。
RC无源滤波器 体积小、便于集成化。
损耗大。用于要求不高 的场合。
特殊元件构成 无源滤波器
通过电能与机械能、分子振动能之 品种有限，调整不方便， 间的相互转换，并利用器件的固有 只能用于少数几个频点。 谐振频率实现频率的选择。多用于
三、滤波器的主要特性指标
1、特征频率
①通带截频fp= ω p/(2)为通带与过渡带
边界点的频率，在该点信号增益下降到 一个人为规定的下限。
②阻带截频fr= ω r/(2)为阻带与过渡带
边界点的频率，在该点信号衰减下降到 一人为规定的下限。
③转折频率fc= ω c/(2)为信号功率衰减 到1/2(约3dB)时的频率，常以fc作为通
d)
A()
K p
2、增益Kp与衰耗
Kp
滤波器在通带内的增益并非常数。
O
p c r
①低通： Kp：ω=0；
A()
高通： Kp： ω→∞；
K p Kp
带通： Kp： ω＝ ω0。
O
r c p
带阻：应给出阻带衰耗，定义为
A()
b)
增益的倒数。
K p
②通带纹波（通带增益变化量ΔKp ） K p
指通带内各点增益的最大变化量，
高阶
按功能分：低通、高通、带通、带阻
A()
A()
K p
K p
Kp
Kp
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c1 p 1 p 2 c2
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对某一单一频率的带通或带阻滤波，
品质因数和稳定性很高。
RC有源滤波器 可以补偿无源滤波器的损耗，具有 一系列良好的特性，是目前测控系
统中主要的滤波形式。
3.1 滤波器的基本知识
二、 传递函数与频率特性
（一பைடு நூலகம்传递函数和频率特性
传递函数是输出与输入信号电压或电流拉 氏变换之比。
任意个互相隔离的线性网络级联后，总的 传递函数等于各网络传递函数的乘积。
复杂滤波网络，可由若干一阶与二阶滤波 电路级联构成。
3.1 滤波器的基本知识
传递函数为：
m
H(s)bam nssm nabm n11ssnm11......ab11ssab00
bksk
Kkn0 alsl
l0
al、bk ：
实正常数，由网络结构和元件参数值决定。
n>=m，n为滤波器的阶数。
3.1 滤波器的基本知识
频率特性：在角频率为ω的单位信号输入情况下输出
信号随频率变化的关系。
令s＝j ω
m
M
bk(j)k
bi0bi22jbi1
H(j)Kkn0
i1 N
al(j)l
aj0aj22jaj1
l0
j1
•H(jω)= A(ω)ej φ( ω)
•幅频特性A(ω)=|H(ω)|，决定滤波器的频率选择特性
•相频特性：φ (ω) =arctanH(jω)，决定输出信号相位对于输入 信号相位的失真情况。
知识回顾： 测控电路的一般结构
滤除传感器显示
信号 传输
输出信号中
被 测 量
传 感 器
传感 器接 口电
路
放大 滤波
的干扰 微处理
ADC 器或微 控制器
DAC
模拟 指示
电源与参 信号存储 键盘或其它 考信号 与记录 人机对话输
入
输出 控制
第3章 信号滤波
学习要点：
了解常用滤波器、尤其是有源滤波器的种类 及其特点。
理想滤波器的幅频特性及实际滤波器的逼近。 几种滤波器的响应函数及其特点。 实际模拟滤波器的频率特性与滤波器参数的
确定。 常用的有源滤波器的设计方法：公式法
3.1 滤波器的基本知识
一、类型
按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波 器
按功能分：低通、高通、带通、带阻 按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元
带或阻带截频。
④固有频率f0= ω 0/(2)为滤波器的谐振
频率。带通和带阻滤波器，则是它们的 中心频率。
A()
K p Kp
O
A()
K p Kp
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K p
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b)
Kp
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A()
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c1 p1 p 2 c2
c)
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Kp
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还 要求群时延函数在通带内为一常量，这在 物理上是无法实现的。
实践中往往选择适当逼近方法，实现对理 想滤波器的最佳逼近。
常用的三种逼近方法为： A(ω)
巴特沃斯逼近
切比雪夫逼近
ω
贝赛尔逼近
（一）巴特沃斯逼近
基本原则是使幅频特性在通带内最为 平坦，并且单调变化。其幅频特性为
与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性 也越高。
5、群时延函数
对信号波形失真要求较高时，常要求相频和幅 频特性都好。一般采用下式表示
τ(ω)=dΦ(ω)/dω。
越接近常数，信号相位失真越小。
(1)
3.1 滤波器的基本知识
四、滤波器特性的逼近
理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为
A()
Kp
1(/c)2n
随着阶数的增加，幅频特性逐
A 1.0
渐向理想滤波器逼近，相频特
性非线性越差。 0.5
相对其它两种逼近，巴特沃斯逼
近的阻带衰减较为缓慢。
0
n=2 n=4 n=5
1
2 ω/ω0
对于二阶巴特沃斯低通滤波器 来说，
＝ 2
/(°) 0
-180° -360° n=2
1 n=4 n=5
2 ω/ω0
如果ΔKp以dB为单位，则指增益dB
值的变化量。
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A()
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Kp
O p 1 c1 r1 r 2 c2 p 2
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K p
Kp
3、阻尼系数与品质因数
O r1
c1 p 1 p 2 c2
r2
阻尼系数α
表征滤波器对角频率为ω0信号的阻尼作用，表
示能量衰耗的一项指标。
品质因数Q
a j1 a j2 0
1/α，评价带通与带阻滤波器频率选择特
性，Q= ω0/Δω Δω——带通或带阻滤波器的3dB带宽
ω0——中心频率。
可见，Q值越大，选频特性越好。
4、灵敏度
滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵 敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
d)
优点
缺点
LC无源滤波器 良好的频率选择特性。损耗小、噪 声低、灵敏度低。
电感元件体积大（低频 和超低频），品质因数 低，不便于小型化和集 成化，很少应用。
RC无源滤波器 体积小、便于集成化。
损耗大。用于要求不高 的场合。
特殊元件构成 无源滤波器
通过电能与机械能、分子振动能之 品种有限，调整不方便， 间的相互转换，并利用器件的固有 只能用于少数几个频点。 谐振频率实现频率的选择。多用于
三、滤波器的主要特性指标
1、特征频率
①通带截频fp= ω p/(2)为通带与过渡带
边界点的频率，在该点信号增益下降到 一个人为规定的下限。
②阻带截频fr= ω r/(2)为阻带与过渡带
边界点的频率，在该点信号衰减下降到 一人为规定的下限。
③转折频率fc= ω c/(2)为信号功率衰减 到1/2(约3dB)时的频率，常以fc作为通
d)
A()
K p
2、增益Kp与衰耗
Kp
滤波器在通带内的增益并非常数。
O
p c r
①低通： Kp：ω=0；
A()
高通： Kp： ω→∞；
K p Kp
带通： Kp： ω＝ ω0。
O
r c p
带阻：应给出阻带衰耗，定义为
A()
b)
增益的倒数。
K p
②通带纹波（通带增益变化量ΔKp ） K p
指通带内各点增益的最大变化量，