数据的表示与编码
04数据通信——数据编码

IP电话:在数据通信网或互联网上实现语音通信
G.723 G.729
5.3/6.3K bit/s 6.4~11.8kbit/s
高保真环绕立体声50Hz-20kHz
CD:44.1kHz采样,16bit量化,每声道705kb/s MPEG音频标准:第一层,第二层,第三层。
MPEG音频标准
a b c d b b c c a a a b a e a a a b a e e
LZW算法是通过对LZ算法修正得到的,二者的区别在于LZW中的 字符串字典的大小是在不断增大的,我们把这个字典称为串表或编 码转换表。 放入串表中的每一个字符串是串表的一个表项,且都有一个数字代 码指明其位置,最初将整个字符集作为串表的256个单独的表项,每 个表项有8比特编码指明其位置。 编码过程中串表是不断增大的,随着表项的增多,编码位数也要相 应地增大,当表项超过4096条时,就放弃这个串表,重新初始化串 表,并在这个新的串表上继续编码。 串表没有必要保存并发送给接收端,因为解码时接收端可以再生这 个串表。
EBCDIC码
扩展二-十进制交换码 8单位码 可表示256个字符和控制符,目前只定义 了143种 已用了8单位,无法提供奇偶校验,不适 合长距离传输
附:条形码
由美国的N.T.Woodland在1949年首先提出 条形码可以标出商品的生产国、制造厂家、商品名称、生产 日期、图书分类号、邮件起止地点、类别、日期等信息 在商品流通、图书管理、邮电管理、银行系统等许多领域都 得到了广泛的应用 条形码是由宽度不同、反射率不同的条和空,按照一定的编 码规则(码制)编制成的,用以表达一组数字或字母符号信 息的图形标识符
数据在计算机内的表示

2.定点数的表示
定点数
定点整数 数符
小数点
定点小数 数符 小数点 数值部分
例:假设计算机的字长为八位,求用定点数来 表示整数(-65)D
首先,将十进制数转换为对应的二进制数(65) D=1000001,由于要表示的数为负数,所以符号位 为1,小数点的位置在最低位的后面,在机内表示的 形式如下图所示:
八进制
8 8 8 100 12 1 0 4 4 1
2
2 2 2 2
50
25 12 6 3 1 0
0
0 1 0 0 1 1
十六进制
16 16 100 6 0 4 6
二进制、八进制、十六进制数间的相互转换
•一位八进制数对应三位二进制数 •一位十六进制数对应四位二进制数 •二进制转化成八(十六)进制)
144(O)=001 100 100(B) 1 4 4 64(H)=0110 0100(B) 6 4
3.1.3 二进制数的运算
1.算术运算(加、减、乘、除 )
二进制数的加法是基本运算,乘、除可以通过 加、减和移位来实现,减法真正实现是加上一个 负数 。
0
2.逻辑运算 (1)逻辑或(逻辑加) 运算符: “∨”或“+” 。运算规则如下: 0 V 0=0 0 V 1=1 1 V 0=1 1 V 1=1 (2)逻辑与(逻辑乘) 运算符: “∧”或“×”或“·” 。运算规则如下: 0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1 (3)逻辑非 运算符:“ - ”或“NOT” 。真值表为:0=1 1=0
(4) 汉字字形码 又称汉字字模,用于汉字在显示屏或打印机输出。有两 种表示方式:点阵和矢量表示方式。 点阵表示:用一位二进制数与点阵中 的一个点对应,每个点由“0”和“1” 表示“白”和“黑”两种颜色,将汉 字字形数字化。点阵字形码的质量随 点阵的加密而提高。通常汉字显示使 用16×16、24×24、32×32、48×48 等点阵。
计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示

第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符,数符。
阶码一般采用移码和补码表示。
尾数一般采用原码和补码表示。
–E :定点整数。
E 决定了浮点数N 的绝对值;E S 不是N 的符号–M :定点小数。
M S 决定了浮点数N 的符号;M S =0,则N 为正数,M S =1,则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种,阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数,长实数又称为双精度浮点数,临时实数主要用于进行浮点数运算,保存临时的计算结果。
单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码,但不同的是:它的偏移量不是27和210,而是27-1=127和210-1=1023;尾数使用原码表示,且采用隐藏位,也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略,不予保存,认为它隐藏在尾数小数点的左边。
由此,推导出它们的真值计算公式如上表,其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。
Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数,若X 浮点数的存储形式为41360000H ,求X 的真值。
若Y=-135.625,求Y 的浮点数表示。
解:(1)[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式,可以知道:M S =0 ,E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ,1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ,所以,X =(-1)MS ×(1.M 1M 2…… M n )×2E -127= (-1)0×(1. 011 011)×2130-127;X=(+1011.011)2= (+11.375 )10(2)Y=(-10000111.101)2;Y =-1. 0000111101×27=(-1)1×(1.0000111101)×2134-127;因此:M S =1 ,E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ,1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ,求出:[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义:采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。
计算机中数据的表示与信息编码

计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息,如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部,各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理,还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1.计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据,若想存入计算机中,都必须采用二进制数编码形式,即使是图形、图像、声音等信息,也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数,而不使用人们习惯的十进制数?原因在于:⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如,电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高:由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变,两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强,不易出错,鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单:二进制数的运算法则比较简单,例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少,使计算机运算器的硬件结构大大简化,控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息,但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据,文字和图形信息等,由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2.进位计数制数制,也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称,是目前世界上使用最广泛的一种计数方法,它有基数和位权两个要素.➢➢基数:在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号(例如0,1,2,…,r—1)表示数值,则称其为r数制(Radix—r Number System),r称为该数制的基数(Radix).如日常生活中常用的十进制,就是r=10,即基本符号为0,1,2,…,9。
第1章 数据的表示与编码 习题与答案

第一章习题一、复习题1、试述数制的概念。
位置化数字系统中,在数字中符号所占据的位置决定了其表示的值。
大多数人使用的数字系统是以10为底的,也就是十进制。
二进制数字系统是最简单的数字系统。
(P21-23)2、列举出你所知道的数字系统。
提示:根据本章内容和自己接触过的情况,也可以上网搜索有关资料。
3、谈谈二进制、八进制和十六进制等数字表示方法各有什么有点和缺点。
八进制就是逢8进位,十六进制就是逢16进位,2、8、16,分别是2的1次方,3次方,4次方。
这三种进制之间可以非常直接地互相转换。
八进制数或十六进制数实际上是缩短了的二进制数,但保持了二进制数的表达特点。
(P23-P25)4、为什么使用二进制计算的时候会出现溢出?因为存储空间大小(即存储单元的位的数量)的限制,可以表达的整数范围是有限的。
二进制补码中两个整数相加的法则是,2个位相加,将进位加到下一列。
如果最左边的列相加后还有进位,则舍弃它。
如果在最高位有进位,那就会产生溢出。
(P29-32)5、反码和补码相对于原码有什么优点?计算机中的数是用原码表示的还是用反码、补码表示的?数值的反码表示法是用最高位存放符号,并将原码的其余各位逐位取反。
反码的取值空间和原码相同且一一对应。
在补码表示法中,正数的补码表示与原码相同,即最高符号位用0表示正,其余位为数值位。
而负数的补码则为它的反码、并在最低有效位(即D0位)加1所形成。
处理器内部默认采用补码表示有符号数。
(P29)6、汉字编码有哪几种?各自的特点是什么?汉字的编码有国际码、机内码等。
在国标码的字符集中共收录了6763个常用汉字和682个非汉字字符,汉字机内码是与ASCII对应的,用二进制对汉字进行的编码。
由于汉字数量多,一般用2个字节来存放汉字的内码,即双字节字符集(double-byte character set,简称DBCS)。
(P36-37)7、图像是如何压缩存储的?哪一种图像占用空间最小,为什么?图形压缩编码的考虑主要由于位图文件体积太大,人们研究通过编码的形式,在保证图像具备一定质量的前提下,缩小图像文件的大小。
计算机数据和编码专题培训课件

对于任意实数:将它们分成整数部分和小数部分进行分别转化,再相加。
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.2 计算机的数制(不续同)进制间的转换
例如,将十进制数 4 转换成等值的二进制数。
2 4 ……余数0
低位
2 2 ……余数0
2 1 ……余数1
1010
1011
1100 1101
1110
1111
十进制 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.2 计算机的数制(续)
2. 不同进制之间的转换
(1)二进制转换为其他进制
二进制转化为十进制
dndn-1 …di…d1d0= dn×2n + dn-1×2n-1+…+ di×2i…+ d1×21 + d0×20
高位
0
即将十进制数 4 转换成等值的二进制数为100 (2)
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.2 计算机的数制(续)
课堂练习: (1)将十进制数64转换成等值的二进制数。
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.3.3 常用的信息编码(续)
2.非数值编码
(1)ASCII编码 (2) 汉字编码 (3) Unicode
计 算 机 应 用 基 础
上一页
下一页
1.4.2 病毒的预防、检测和清除
(1)安装新的计算机系统时,要注意打系统补丁。 (2)安装杀毒软件和个人防火墙,并及时升级。上网的时候
数据的表示与编码

2i B
8i O
10i D
16i H
1 计算机中的数和数制
3 数制之间的相互转换
(1)二、八、十六进制数转换为十进制数 (2)十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二进制 十进制数转换为八进制 十进制数十六进制数 (3)二进制数和八进制数、十六进制数的转换 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数
1 计算机中的数和数制
计算机内部采用的二进制表示方式的原因
1、二进制只有两个数码“0”和“1”,易于用物理器件表示。这 些物理状态都是不同的质的变化,形象鲜明、易于区别,并且 数的存储、传送和处理可靠性高。 2、运算规则简单,操作实现容易 3、二进制加、减、乘、除运算,可以归结为加、减、移位三种操 作。 4、理论和实践证明,采用R= e =2.71828进制时,存储设备最省, 取3比取2更节省设备,但二进制比三进制易于表示 5、二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对 应,为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条 件。 为了书写方便,在用户层计算机也采用八进制和十六进制 表示方式,进制的表示和进制之间的转换统称为进位计数制。
1 计算机中的数和数制
(4)八、十六进制数转换为二进制数
转换规则:
• 从右向左按一位八进制数转换为三位二进制数 • 从右向左按一位十六进制数转换为四位二进制数
1 计算机中的数和数制
举例:
• 例1-8 八进制数(1365.24)8 转换为二进制数 (1365.24)8 = (001 011 110 101. 010 100)2 = (1011110101.0101)2 例1-9 十六进制数(FB4.5C)16 转换为二进制数 (FB4.5C)16 = (1111 1011 0100. 0101 1100) 2 = (111110110100.010111) 2
计算机的数据与编码PPT课件

数据表示
01
02
03
04
二进制表示法
计算机内部采用二进制数制来 表示数据。
十六进制表示法
为了方便读写,常采用十六进 制数制来表示二进制数。
ASCII码
用于表示英文字符和数字的编 码标准。
Unicode码
用于表示各种语言文字的编码 标准,支持全球范围内的字符
集。
02 编码方式
数值编码
01
02
03
网络实践
在设计和管理网络时,应遵循良好的 实践,如网络安全措施、网络性能优 化等,以确保数据传输的安全性和可 靠性。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
Unicode码
一种国际化的字符编码标准,可 以表示全球范围内的所有文字符 号。
图像编码
JPEG编码
一种常用的图像压缩编码标准,通过 离散余弦变换和量化等技术实现图像 压缩。
PNG编码
一种无损压缩的图像编码标准,支持 透明通道和动态更新等功能。
音频编码
MP3编码
一种常用的音频压缩编码标准,通过心理声学模型和离散余 弦变换等技术实现音频压缩。
01
网络通信概述
网络通信是计算机之间传递信息的方 式,具有传输协议、通信协议和网络 拓扑结构等特性。常见的网络协议包 括TCP/IP、HTTP、FTP等。
02
数据传输与编码
在网络通信中,数据需要经过编码才 能在不同的计算机之间传输。常见的 编码方式包括ASCII码、二进制码和 Base64编码等。
03
病毒防范措施
防范病毒需要采取一系列措施,包括安装杀毒软件、定期更新病毒 库、不随意打开未知来源的邮件和链接等。
05 编码实践与应用
计算机中数据的表示方法

计算机中数据的表示方法在计算机中,数据是以二进制的形式存储和表示的。
二进制由0和1两个数字组成,这是计算机中最基本的单位。
为了能够有效地处理各种类型的数据,计算机采用了不同的数据表示方法。
下面将介绍一些常见的数据表示方法。
1. 无符号整数表示法无符号整数表示法是最简单的数据表示方法之一。
它将整数表示为二进制数,其中最高位表示权值最大的位。
例如,8位的无符号整数可以表示范围从0到255的整数。
2. 补码表示法补码表示法是计算机中最常用的整数表示方法。
它使用最高位作为符号位,0表示正数,1表示负数。
正数的补码与其二进制表示相同,而负数的补码是其绝对值的反码加1。
使用补码表示法可以简化整数的加减运算。
3. 浮点数表示法浮点数表示法用于表示实数(包括小数和科学计数法表示的数)。
它将实数分为三部分:符号位、指数位和尾数位。
符号位表示正负,指数位表示小数点的位置,尾数位表示有效数字。
计算机中使用IEEE 754标准定义的浮点数表示法。
4. 字符编码字符编码是将字符映射为二进制数的方法。
最常用的字符编码是ASCII码,它将每个字符映射为一个7位或8位的二进制数。
随着计算机的发展,出现了更多的字符编码标准,如Unicode和UTF-8,它们可以表示更多的字符。
5. 图像表示法图像表示法是将图像转换为计算机可以处理的数据的方法。
最简单的图像表示法是位图,它将图像分割为像素,并将每个像素表示为二进制数。
此外,还有矢量图形表示法和压缩图像表示法等。
6. 音频表示法音频表示法是将声音转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的音频表示法是脉冲编码调制(PCM),它将声音按时间分割为一系列离散的采样点,并将每个采样点的振幅值表示为二进制数。
此外,还有压缩音频表示法如MP3等。
7. 视频表示法视频表示法是将视频转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的视频表示法是基于帧的表示法,将视频分割为一系列连续的图像帧,并将每个图像帧表示为一组二进制数。
信息编码与数据表示

32位二进制数用十六进制书写时,只需8位。
2.
八进制和十六进制与二进制之间的转换直观、方便。
除二进制外,其他进制的数在输入进计算机之前全
部被转换成二进制。
6. 1.3 数制之间的转换
十进制数与二进制数的转换
(1)二进制数 => 十进制数 位权相加法,计算按权展开式的和 例如:将 11101.1011B 转换为十进制数。 1×24+1×23+1×22+0×21+1×20 +1×2-1+0×2-2+1×2-3+1×2-4 =16+8+4+0+1+0.5+0+0.125+0.0625=29.6875
1、比特的概念
比特(binary digit ,bit)
在数字系统中是组成信息的最小单位;
数字技术的处理对象,二进制位,位;
比特只有两种状态:数字0或数字1;
计算机中的数、文字、符号、图像、声音;
等,都表现为比特的不同组合;
一般用小写的字母“b”表示(bit)。
字节Byte
“比特”单位太小,计算机
对二进制数也可以进行算术运算
算术运算:
两个一位数的加法和减法的基本运算规则是:
加法 减法 0 0 1 1 0 0 1 1 +0 +1 +0 +1 -0 -1 -0 -1 0 1 1 10 0 1 1 0 (向高位进1) (向高位借1) 两个多位二进制数的加、减法可以从低位到高位按上述规 则进行,但必须考虑进位和借位的处理
=(5.25)10
一般地说,一个二进制数
S=KnKn-1 ... K1K0 . K-1K-2 ... K-m 所代表的实际数值是: S = Kn×2n + Kn-1×2n-1 + … + K1×21 + K0 ×20 + K-1 ×2-1 + K-2 ×2-2+…+K-m ×2-m
数在计算机中的表示方法及编码

数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据,还有字符、命令,其中数据还有大与小、正数与负数之分。
计算机是如何用“0”或“1”,来表示这些信息的呢?1.计算机中数的表示形式在计算机中,只有数码1和0两种不同的状态,对于一个数的正、负号,两种不同状态,约定正数的符号用0表示,负数的符号用1表示,将符号位放在数的最左边。
例如:N1=+1011,N2=-1011。
由于MCS—51为8位单片机,即信息是以8位为单位进行处理的,且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数,称为一个字节,如果用一个字节(即8位二进制数)来表示上述两个符号数,它们在单片机中可分别表示为:00001011和10001011,其中最高位为符号值,其余位为数值位。
最高位为0表示是正数,最高位为1表示是负数。
这种计算机用来表示数的形式叫机器数。
而把对应于该机器数的算术值叫真值。
值得注意的是:机器数和真值的面向对象不同,机器数面向计算机,真值面向用户,机器数不同于真值。
但真值可以用机器数来表示。
机器数是计算机中表示数的基本方法,机器数通常有原码、反码和补码三种形式。
(1)原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时,最高位为数的符号位,其余7位为数值位。
例如:真值为+120和-120的原码形式=01111000[+120]原=11111000[-120]原对于零,可以认为它是正零,也可以认为它是负零,所以零的原码有两种表示形式:[+0]=00000000原[-0]=10000000原8位二进制数原码表示范围为:11111111~01111111,即-127~+127。
(2)反码表示方法在反码表示方法中,正数的反码与原码相同,负数的反码由它对应原码除符号位之外,其余各位按位取反得到。
例如:[+120]反=[+120]原=01111000[-120]反=10000111零的反码有两种表示方式,即:[+0]反=00000000[-0]反=111111118位二进制数反码表示范围为:11111111~01111111,即-127~+127。
数字化信息编码与数据表示

2.3 不同进制之间的转换
• 1.二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单,只需将每
一位数字乘以它的权2n,再以十进制的方法相加就 可以得到它的十进制的值(注意,小数点左侧相邻 位的权为20,从右向左,每移一位,幂次加1)。
【例1】 (10110.011)B=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=(22.375)D
• ① 机器数的位数固定,能表示的数值范围受到位数的限制。 如:字长为8位的计算机能表示的无符号整数范围是0~255(281)。当计算机运行结果超过机器所能表示范围,就会产生“溢 出”。
• ② 用0表示正数,用1表示负数。
(+79)10=(01001111)2 76 54 3 210
(-79)10=(11001111)2 765 43 21 0
2.信息的单位
• (1)位 计算机中所有的数据都是以二进制来表示的, 一个二进制代码称为一位,记为bit。位是计 算机中最小的信息单位。
•(2)字节(B) 在对二进制数据进行存储时,以八位二进制代码 为一个单元存放在一起,称为一个字节,记为 Byte。字节是计算机中次小的存储单位。
(3)字 一条指令或一个数据信息,称为一个字。字是计算 机进行信息交换、处理、存储的基本单元。
BCD码
0000 0001 0010 0011 0100
十进制
5 6 7 8 9
BCD码
0101 0110 0111 1000 1001
• 2.ASCII码(美国标准信息交换码) 目前广泛采用的一种字符同意编码方案。
2.计算机中字符的编码 (ASCII码)
计算机中数据的表示与信息编码

计算机中数据的表示与信息编码计算机作为现代科技的核心工具,承载着海量的数据信息。
而数据的表示与信息编码则是计算机运算的基础,对于计算机科学与技术的学习者来说,了解数据的表示与信息编码原理显得尤为重要。
本文将就计算机中数据的表示与信息编码进行深入探讨。
一、数据的表示计算机中的数据以二进制的形式进行表示。
在二进制系统中,只有两个符号:0和1。
将数据转化为二进制形式,有助于计算机对数据的处理与存储。
1. 整数表示在计算机中,整数可以使用有符号数和无符号数两种方式进行表示。
(1)有符号数:有符号数用来表示正负数。
通常采用补码的形式来表示,即将其二进制表示的数值进行符号位的变换。
(2)无符号数:无符号数仅用来表示正数,不考虑负数的情况。
无符号数的范围比有符号数更大,但无法表示负数。
2. 小数表示计算机中的小数表示可以采用浮点数的形式。
浮点数是一种科学计数法,能够表示较大或较小的实数。
浮点数由两个部分组成:尾数和指数。
3. 字符表示计算机中的字符可以通过ASCII码来进行表示。
ASCII码是一种用于计算机和电子通信中的字符编码标准,使用7位或8位二进制数来表示128或256种不同的字符。
二、信息编码1. 压缩编码压缩编码是一种将数据压缩以减少存储空间和传输带宽的技术。
其中,Huffman编码是一种被广泛使用的压缩编码技术。
Huffman编码通过对使用频率较高的字符进行较短的编码,降低了整体的存储或传输成本。
2. 错误检测与纠正编码在数据传输过程中,由于传输噪声等原因,数据可能会出现错误。
为了检测和纠正这些错误,需要使用错误检测与纠正编码技术,其中最常见的是奇偶校验码和循环冗余检测码(CRC码)。
(1)奇偶校验码:奇偶校验码是通过在数据位中添加一个奇偶位来检测数据传输中的单一位错误。
(2)CRC码:CRC码是一种多项式编码技术,通过在数据位后添加一定数量的冗余位,以检测和纠正数据传输中的错误。
3. 加密编码加密编码是一种将数据进行加密处理,以确保数据在传输和存储过程中的安全性。
微型计算机中数的编码与字符的表示

3.汉字的编码
计算机要处理汉字信息,就必须首先解决汉字的 表示问题。同英文字符一样,汉字的表示也只能采 用二进制编码形式,目前使用比较普遍的是我国制 定的汉字编码标准GB2312-80,该标准共包含一、 二级汉字6763个,其他符号682个,每个符号都是 用14位(两个7位)二进制数进行编码,通常叫做国 标码。
所以在二\ 十六之间互相转换时,原则为: 二 到 十六, 以小数点为分界线,向左每4位一个组合转
换成一位十六进制数,不够的左边补0,而右边每4位 一个组合转换成16进制,不够的右边补0。 11011•101 0001 1011 1010
1 B ·A
1 数的表示与转换方法
十六 到 二 将每个十六进制位转为4位二进制数即可。
* 十六进制数 可认为是对二进制数的简化表现形式,它与二进制数有 明显的对应关系。 包含0、1…9、A、B、C、D、E、F 16个符号,逢十六 进一
1 数的表示与转换方法
(2) 不同进位位数值的转换 二\ 十六制 由于一个十六进制位正好由4位二进制数字构成: 0000 0001 0010…1001 1010 1011… 1110 1111 0 12 9AB E F 0 1 2 9 10 11 14 15
2.字符的编码
在计算机中除了数值之外,还有一类非常重要 的数据,那就是字符,如英文的大小写字母(A,B, C,…,a,b,c,…),数字符号(0,1,2,…, 9)以及其他常用符号(如:?、=、%、+等)。 在计算机中,这些符号都是用二进制编码的形式表 示。
目前,一般都是采用美国标准信息交换码,它使 用七位二进制编码来表示一个符号,通常把它称为 ASCII码。由于用七位码来表示一个符号,故该编码 方案中共有128个符号(27=128)。
第3章 信息编码与数据表示-2-fjw

10
二、汉字编码
3、汉字内码
汉字内码是用于汉字信息的存储、交换、检索等操作 的机内代码,一般采用两个字节表示。 汉字可以通过不同的输入法输入,但其内码在计算机 中是唯一的。 英文字符的机内代码是七位的ASCII码,当用一个字 节表示时,最高位为“0”。为了与英文字符能相互区 别,汉字机内代码中两个字节的最高位均规定为“1”。 机内码等于汉字国标码加上8080H。例如“中”字的 机内码为D6D0H。 文本文件中储存的是汉字内码。
8
二、汉字编码
2、汉字交换码:指不同的具有汉字处理功能的计算 机系统之间在交换汉字信息时所使用的代码标准。 目前国内计算机系统所采用的标准信息处理交换码, 是基于1980年制定的国家标准《信息交换用汉字编 码字符集· 基本集》(GB2312-80)修订的国标码。 该字符集共收录了6763个汉字和682个图形符号。 6763个汉字按其使用频率和用途,又可分为一级常 用汉字3755个,二级次常用汉字3008个。其中一级 汉字按拼音字母顺序排列,二级汉字按偏旁部首排 列。 采用两个字节对每个汉字进行编码,每个字节各取 七位,这样可对128×128=16384个字符进行编码。
4
ASCII码编码表
000 0000 0001 0010 0011 0100 NUL SOH STX ETX EOT 001 DLE DC1 DC2 DC3 DC4 010 SP ! “ # ¥ 011 0 1 2 3 4 A B C D 100 101 P Q R S T 110 ‵ a b c d 111 p q r s t
ò
û ù ÿ Ö Ü ¢ £ ¥ ₧ ƒ
Ñ
ª º ¿ ⌐ ¬ ½ ¼ ¡ « »
╡
╢ ⌳ ⌲ ╣ ⌮ ⌴ ╝ ╜ ╛ ⌥
计算机的数据与编码

计算机的数据与编码随着科技的飞速发展,计算机已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
无论是在工作、学习还是娱乐中,计算机都扮演着重要的角色。
然而,计算机与人之间的交流并不是直观的,而是通过一种特殊的方式来实现,即数据与编码。
让我们来看看什么是计算机数据。
在计算机科学中,数据是用来表示事物或现象的一种符号记录。
它可以是数字、文字、图像、音频或视频等。
例如,当我们输入“Hello World”到计算机中时,计算机将把我们输入的字符存储为二进制数据,每个字符都被转换为一串二进制代码。
接下来,让我们来看看什么是编码。
编码是将信息转换为计算机可识别的形式的过程。
编码可以是二进制编码、ASCII编码、Unicode编码等。
例如,当我们输入的“Hello World”被转换为二进制数据后,计算机将根据某种编码规则将其解析为字符并显示出来。
在计算机中,数据和编码是密不可分的。
它们之间的关系可以概括为以下几点:1、数据是编码的对象:编码是将数据转换为计算机可识别的形式的过程,因此数据是编码的对象。
2、编码是数据处理的基础:在计算机中,数据处理包括数据的存储、传输、显示等。
编码是实现这些操作的基础,因为只有通过编码,计算机才能正确地识别和处理数据。
3、数据和编码的相互转换:在计算机中,数据和编码之间需要进行相互转换。
例如,当我们将数据输入到计算机中时,我们需要将其转换为二进制代码进行存储;当我们将数据输出到计算机屏幕上时,我们需要将其从二进制代码转换为字符进行显示。
计算机的数据与编码是密不可分的。
它们之间的关系是计算机处理信息的基础。
只有了解数据与编码的关系和转换方式,我们才能更好地理解和应用计算机科学中的其他概念和技术。
在当今数字化的世界中,计算机已成为我们生活、学习和工作中不可或缺的工具。
而在计算机科学中,信息编码是实现信息存储、传输和处理的关键技术。
本文将探讨计算机中的信息编码,帮助读者更好地理解这一重要概念。
信息编码是指将信息转换为计算机能够处理的格式的过程。
数据的编码表示

数据在计算机中的编码表示二进制数的编码表示●需要解决的问题:负数如何表示?●最容易想到的方案:0:表示“+”号;1:表示“-”号。
●原码⏹"符号──绝对值"表示的编码例如:⏹原码的缺点:◆零的表示不惟一[+0]原=000 0[-0]原=100 0◆进行四则运算时,符号位须单独处理,运算规则复杂。
●补码⏹符号位可作为数值参加运算;⏹减法运算可转换为加法运算;⏹0的表示唯一。
●补码的原理⏹模数:n位二进制整数的模数为 2n ;n位二进制小数的模数为 2。
⏹补数:◆一个数减去另一个数(加一个负数),等于第一个数加第二个数的补数,例(时钟指针): 8+(-2)=8+10 ( mod 12 )=6;◆一个二进制负数可用其模数与真值做加法 (模减去该数的绝对值) 求得其补码,例(时钟指针):-2+12=10。
●补码的计算⏹借助于“反码”作为中间码;⏹负数的反码与原码有如下关系:符号位不变(仍用1表示),其余各位取反(0变1,1变0),例如:X=-1100110 [X]原 =1 1100110 [X]反=1 0011001⏹正数的反码与原码表示相同,正数的补码与原码相同;⏹反码只是求补码时的中间码;⏹负数的补码由该数反码的末位加 1 求得。
⏹对补码再求补即得到原码。
●补码的优点:⏹0的表示唯一;⏹符号位可作为数值参加运算;⏹补码运算的结果仍为补码。
实数的浮点表示●计算机中通常采用浮点方式表示小数;●实数 N 用浮点形式可表示为: N=M×2EE:2的幂,N:阶码;M:N的尾数。
字符在计算机中的表示●字符在计算机中是通过编码表示的;●例如:ASCII码是一种常用的西文字符编码:用7位二进制数表示一个字符,最多可以表示27=128个字符;●《GB 18030-2005 信息技术中文编码字符集》是中国国家标准。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
教 学 内 容
1 2 数值的表 示与运算 3 非数值信 息的编码
计算机中 的数和数 制
学 习 重 点
• • • • • 进位计数制和数制之间的转换 定点数和浮点数 带符号数的表示方法 字符编码 非字符信息的编码
第一节 计算机中的数和数制
1 计算机中的数和数制
主要内容:
• 数字系统 • 进位计数制 • 进制之间的转换
1 计算机中的数和数制
• 媒体:承载信息的载体。包括范围比较广。 • 与计算机信息处理有关的媒体:
表示媒体:为了使计算机有效地加工、处理、传输感觉 媒体 而在计算机内部采用的特殊表示形式,即声、文、图、活动图像的二 进制编码表示。 感觉媒体:能使人听觉、视觉、嗅觉、味觉和触觉器官直接产生 感觉的一类媒体,如声音、文 字、图画、气味等,它们是人类使用 信息的有效形式。 存储媒体:用于存放表示媒体以便计算机随时加工处理的物理实 体,如磁盘、光盘、半导体存储器等。 表现媒体:用于把感觉媒体转换成表示媒体进而转换为感觉媒体 的物理设备,如计算机的输入/输出设备。 传输媒体:用来将表示媒体从一台计算机传递到另一台计算机的 通信载体,如同轴电缆、光纤、电话线等。
i -m n -1
1 计算机中的数和数制
举例: 例1-1 将(10010.11)2转换为十进制数 解: (10010.11) 2 =1×24+0×23+0×22+1×21+0×20+1×21+1×2-2 =(18.75)10
1 计算机中的数和数制
(1)二、八、十六进制数转换为十进制数
转换规则:
( S ) R (Kn -1K n -2 K 2 K1K 0 .K-1K -2 K -m ) (K n -1R n -1 K n -2 R n -2 K1R1 K 0 R 0 K -1R -1 K -m R -m ) KiR i
1 计算机中的数和数制
计算机内部采用的二进制表示方式的原因
1、二进制只有两个数码“0”和“1”,易于用物理器件表示。这 些物理状态都是不同的质的变化,形象鲜明、易于区别,并且 数的存储、传送和处理可靠性高。 2、运算规则简单,操作实现容易 3、二进制加、减、乘、除运算,可以归结为加、减、移位三种操 作。 4、理论和实践证明,采用R= e =2.71828进制时,存储设备最省, 取3比取2更节省设备,但二进制比三进制易于表示 5、二进制中的“1”和“0”与逻辑命题中的“真”、“假”相对 应,为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了良好条 件。 为了书写方便,在用户层计算机也采用八进制和十六进制 表示方式,进制的表示和进制之间的转换统称为进位计数制。
1 计算机中的数和数制
2 计算机常用的各种进制数的表示
进位制 规则 基数 基本符号 二进制 逢二进一 R=2 0,1 八进制 逢八进一 R=8 0,1,2,…,7 十进制 逢十进一 R=10 十六进制 逢十六进一 R=16
0,1,2,…,9 0,1,..,9,A,..,F
权 形式表示
2i B
8i O
1 计算机中的数和数制
• 信息:指对于使用者有用的数据,这些数据的使 用可能影响到人们的行为和决策。计算机本质上 就是进行信息存储与处理的工具。 • 信息处理:通过数据的采集和输入,有效地把数 据组织到计算机中,由计算机系统对数据进行相 应的处理加工(如:存储、建库、转换、合并、 分类、计算、统计、汇总、传送等操作),最后 向人们提供有用的信息的全过程。
1 计算机中的数和数制
• 数据:是对事实、概念或指令的一种特殊表达形 式,可以用人工方式或自动化装置进行通信、翻 译转换或加工处理。 • 一般计算机中的数据包含以下两类: —数值型数据:具有特定值的一类数据,可用来 表示数量的多少,可比较其大小。 —非数值型数据:具有特定值的一类数据,可用 来表示数量的多少,可比较其大小。
10i D
16i H
1 计算机中的数和数制
3 数制之间的相互转换
(1)二、八、十六进制数转换为十进制数 (2)十进制数转换为二、八、十六进制数 十进制数转换为二进制 十进制数转换为八进制 十进制数十六进制数 (3)二进制数和八进制数、十六进制数的转换 二进制数转换为八、十六进制数 八、十六进制数转换为二进制数
1 计算机中的数和数制
数字系统
• 设计计算机的最初目的是进行数值计算,计算机中首先表 示的数据就是各种数字信息。随着应用的发展,现在计算 机数据以不同的形式出现,如:数字、文字、图像、声音 和视频等。但是,在计算机内部,这些数据形式还是以数 字的形式存储和处理的。 • 数字系统基本概念包括:数据、信息、媒体
教 学 目 的
• 理解数字系统和数制的概念; • 掌握二进制、十进制及其他进制的计数方法,掌握不同进 制间的转换方法; • 掌握二进制整数和实数的表示方法 • 掌握二进制原码、反码、补码的表示方法; • 掌握二进制数的算术运算; • 了解英文字符、汉字字符等的编码方式; • 了解不同数据类型如何以不同的编码方式存储在计算机中
1 计算机中的数和数制
进位计数制的主要内容
• 1 进位基数和位的权数 • 2 二进制、八进制、十六进制数制 • 3 数制之间的相互转换
1 计算机中的数和数制
1 进位基数和位的权数
• 基数:计数制中用到的数码的个数,用R表示。 • 位权:以基数为底的指数,指数的幂是数位的序 号。 • 对一个数S,其基数为R,则:
1 计算机中的数和数制
计算机表示信息的途径: 通过使用数字对各式各样的信息按照进行一定的规则 进行编辑,最终变换为计算机易于识别的信息,这个过程 称为数字化编码。 • 数字化编码:用少量最简单的基本符号,对大量复杂多样 的信息进行一定规律的组合。 ห้องสมุดไป่ตู้ 编码的两大基本要素: 基本符号的种类(例如二进制的“0”和“1”) 组合规则 现代计算机内部采用二进制符号进行信息编码。
( S ) R (Kn -1K n -2 K 2 K1K 0 .K-1K -2 K -m ) (K n -1R n -1 K n -2 R n -2 K1R1 K 0 R 0 K -1R -1 K -m R -m ) KiR i
i -m n -1