弯矩二次分配法六层三跨
弯矩二次分配法及后续弯矩剪力轴力计算表
3
32.684 31.363 21.35
3
32.684 31.363 -21.35
3
32.329 32.022 21.45
3
32.329 32.022 -21.45
3
30.022 31.755 20.59
3
30.022 31.755 -20.59
3
32.594 37.707 23.43
3
32.594 37.707 -23.43
24.263 12.132
-4.640
31.755
-76.30 24.263 27.773 12.971 -10.511
-4.640 -5.311
32.594 -64.349
0.34 0.272 0.388
25.942 12.132 -0.367 37.707
20.754
-0.293 20.460
-76.30 29.604 -11.053 -0.419 -58.167
剪力
V1
q
b
V0
剪力
MC
q
b
V5AB 47.26 17.66
0.3
44.61 M5AB 25.058 44.61
0.3
V5BA 53.40 17.66
0.3
50.75 M5BA 42.545 50.75
0.3
V5BC 11.81 9.84
0.3
10.33 M5BC 16.562 10.33 0.3
V4AB 72.77 28.18
-76.30 27.773 -10.511 -4.654 -63.692
0.318 0.318 0.364
24.263 12.132 -4.373 32.022
弯矩二次分配法(六层)
弯矩二次分配法(六层)弯矩二次分配法是一种常用的结构计算方法之一，可以有效地计算出结构中各部分的弯矩值和相应的受力情况。
这种方法具有计算简单、精度高、直观易懂等特点，被广泛应用于各类建筑结构的设计和分析中。
在本文中，我们将介绍弯矩二次分配法的基本原理、计算步骤和实例应用。
一、基本原理弯矩二次分配法的基本原理是通过叠加各种荷载的分布形态，逐步计算出结构中各个部分的受力情况。
具体来说，我们通过将荷载分解为若干小块，逐步计算每一块对结构的影响，并将计算结果叠加起来，最终得到整体的受力情况。
这种方法具有高精度、计算简单、可扩展性强等优点，通常被用于分析各种较为复杂的结构。
二、计算步骤弯矩二次分配法的计算步骤一般可以分为以下六层：1、确定结构模型和荷载模型首先，我们需要确定结构模型和荷载模型。
在确定结构模型时，应考虑结构的几何形状、材料特性、外部荷载等因素；在确定荷载模型时，应考虑荷载的大小、作用点、分布形态等因素。
这些因素的准确度决定了弯矩二次分配法的精度和可靠性。
2、绘制荷载图在确定好荷载模型后，我们需要将荷载分布情况用荷载图的形式表示出来。
荷载图一般采用坐标轴表示，将X轴和Y轴分别表示荷载和受力的距离，通过指定不同的坐标值来表示荷载的大小和作用点。
3、计算受力分布坐标接下来，我们需要根据荷载图和结构模型来计算出受力分布坐标，即测量出各个部位的受力位置和受力大小。
这一步骤需要注意测量的精度和准确性，以确保后续的计算能够得到准确的结果。
在测量出受力分布坐标后，我们需要根据受力分布的情况来计算初次的受力分布情况。
这个过程中，我们需要考虑各个部位的受力情况和相互之间的作用，以确定初次的受力分布。
在计算出初次的受力分布后，我们需要根据改变系经验公式来进行弯矩二次分配计算，用窗口法和直接交错法得到二次受力分布，这一步骤非常重要，因为它可以精确地计算出各个部分的弯矩值，从而为后续的结构分析提供参考。
6、计算最终反力分布通过计算得到二次受力分布后，我们就可以根据材料特性和式子进行最终的反力分布计算。
弯矩二次分配法
弯矩二次分配法弯矩二次分配法是一种钢结构设计中常用的计算方法，其基本思想是根据节点处的位移来分配节点上的弯矩，以达到平衡整个结构的弯矩。
下面对弯矩二次分配法进行详细介绍。
一、基本概念1、刚度法刚度法是一种以刚度为基础的计算方法。
在此方法中，我们将受力结构看作由若干个刚度性能已知的元件构成的刚性系统，根据受力原理对每个元件计算弯矩以及位移，最终得到完整结构的弯矩和位移。
2、节点法弯矩二次分配法是一种常用的节点法计算方法，其基本原理如下：1、首先将结构分成若干截，根据节点的位移和角位移分别计算每截内部的弯矩；2、根据弯矩平衡条件，推断出每个截面的弯矩；3、通过利用每个截面上的弯矩平衡条件，把原来被认为是剪力作用的分量分离出来，并计算出其大小；4、根据剪力大小，重新计算每截的弯矩，并迭代计算至弯矩平衡条件满足为止。
1、假设结构内部没有产生任何形变，即所有截面处的弯矩相等；2、对于一个结构，它的初始刚度矩阵和转动角度矩阵分别为：K = [M] / δθ = [K]·[P]其中，[M]是结构的初始均布荷载矩阵，δ是结构的初始弯矩；[P]是节点位移矩阵，[K]是结构的初始刚度矩阵。
3、经过第一次迭代后，结构的弯矩为:M' = K'·δ'其中，δ'是第一次迭代后的位移矩阵，K'是经过调整后的刚度矩阵。
6、根据每个截面上的剪力和弯矩重新计算每截的弯矩；7、重复步骤4~6，直至迭代计算出的弯矩满足平衡条件；8、得到最终的弯矩分布图。
优点：1、计算结果精确，特别适用于刚梁、钢架等结构的计算；2、计算实现简单，易于应用于各种计算软件中；3、计算时间相对较短，计算效率高。
1、操作复杂，需要依次进行多个迭代计算；2、计算过程中需要多次使用刚度矩阵，可能会造成精度误差；3、计算结果不太适用于拉杆、压杆等主要受轴向载荷的结构计算。
竖向荷载计算弯矩二次分配法实例
40.07 -19.34 -20.73
13.76
0.298 0.298 0.404 -83.85
24.99 24.99 33.87 -15.63
4.66 4.66 6.31 -0.51
0.15 0.15 0.21
29.8 29.8 -59.6
0.323 0.239 0.239 0.199
83.85
F ij
60
分 配
6
60 30 12 18
0 0
EI
传
BA (1 1.5)EI 0.4 递
1.5EI
M 66 48 48
0
BC (1 1.5)EI 0.6
66
48
A EI
B 2EI C
2m 2m
4m
二、竖向荷载下的内力计算
1、分层法
分层法计算竖向荷载下的框架内力，其基本计算 单元是取每层框架梁连同上、下层框架柱来考虑 的，并假定柱远端为固定端的开口框架。
当建筑层数不多时，采用弯矩二次分配法 较为方便，所得结果与精确法比较，相差较 小，其计算精度能满足工程需要。
39 39
弯矩二次分配法 计算
66.364 27.832
38.832
【算例】 某三层三跨对称框架如图所示,各杆件的相对
线刚度示于图中。试用分层法计算框架内力,并作出弯
矩图。
8.92
16.18kN/m
20.63 27.91 -12.30
5.23 7.07 -0.76
0.32 0.44
26.18 26.18
0.425 0.314 0.261
48.54
-4.65
13.96
-24.59 -18.16 -15.10
框架结构内力计算-竖向弯矩二次分配,水平D值法
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
架横梁相应的位置上。
第一次分配： 放松节点，把各节点 不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298
C
114.04
40.03 40.03 33.98
0.379 0.300 0.321
B
114.04
0.274 0.274 0.220
H
33.72
22.08 22.01 17.67
0.246
114.04 19.76
0.290 0.230 0.234
G
33.72
23.39 18.47 18.80
A
F
（４）弯矩分配与传递 上柱 第一次分配
下柱 右梁
0.541 E
66.03 20.02
弯矩二次分配法
对六层以下无侧移的框架，此法较为方便。具体步骤： （1）首先计算框架各杆件的线刚度及分配系数； （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下的固定端弯矩； （3）计算框架各节点处的不平衡弯矩，并将每一节点处的
不平衡弯矩同时进行分配并向远端传递，传递系数为1/2； （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次）。
Mb
M
u c
ibl ibr
M
r b
M
d c
6、梁端剪力、柱轴力
0.459
122.05 56.02 14.12 2.17 82.86
第二次分配： 放松节点，把各节 点不平衡弯矩“同 时”进行分配。
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
三等跨连续梁弯矩二次分配法
三等跨连续梁弯矩二次分配法三等跨连续梁弯矩二次分配法，听起来是不是有点让人摸不着头脑？嘿，别着急！今天咱们就用最简单的方式来聊聊这个话题，让你能轻松get到要点。
你知道吗，其实它就像做一道难度中等的数学题，开始看着很复杂，但掌握了方法，突然就觉得没那么难了。
好啦，咱们这就开始了，咱们先把这个长长的名字拆开，慢慢聊。
三等跨什么的，简单来说，就是一根梁有三个支撑点，中间那两个叫“跨”，就像是一座小桥的两岸，而这根梁就像一根横跨桥的木板。
说到跨，这个词其实跟“跨越”有点像，就想象你站在桥的两头，跨过中间那一段，哎呀，一下子就能理解这个概念了！梁是干啥的呢？梁嘛，就是撑起东西的，不管是房子里的楼板，还是你家厨房的横梁，它的作用就是“顶天立地”——它的任务就是承受重量。
可问题来了，这个梁的弯矩到底咋分配才合理呢？好啦，说到弯矩，它其实就像你想象中的那个压力，梁在支撑重物时会受到这种压力，而这个压力有多大，分布在哪里，得怎么计算清楚才能保证建筑不塌下来。
这时候，二次分配法就登场啦！乍一听，“二次”这俩字有点唬人，但其实它就只是一个计算方法罢了，别害怕。
来，咱们捋捋思路。
最初的弯矩分配其实就像一锅火锅，火锅里有好多材料，你得根据每样食材的大小和位置来合理放入汤里，让每一口都能吃到好味道。
而弯矩的二次分配法嘛，就有点像是把火锅先煮沸一下，让所有食材都泡开，然后再让食材之间的味道相互渗透，最后煮出来的才是正宗的火锅味！这里的“煮沸”和“渗透”就是通过分配弯矩的过程，保证了整个梁的受力均匀，没哪个地方会出现“重压”太大的情况，大家都能分到各自该有的压力。
不过，说到这里，有个问题就来了：这二次分配法到底咋算呢？别急，别急。
咱们在算的时候，不是直接给出每个支点的力，而是通过逐步调整每个跨的力分配，最终得到一个合适的分配比例。
你可以把它想象成一个团队分工合作，大家都各司其职，不会有谁拿了不该拿的份额。
每经过一次调整，弯矩的分配就更均匀了，整个结构的稳定性也提高了。
六层三跨荷载作用下弯矩二次分配法有附加弯矩.xls
-72.52 9.78 -4.29 -0.15 -67.17
0.35 0.253
0.00 23.76 -11.88 -0.54 11.34
17.18 8.59 -0.39 25.37
0.253 0.144
4.62 17.18 9.13 -0.39 25.92
-72.52 9.78 -4.29 -0.22 -67.25
0.99 0.76 -23.01 -11.94
-4.62 -17.18 -8.59 0.26 -25.51
0.00 -23.76 11.88 0.35 -11.53
0.144 0.253 0.253 0.35
72.52 -9.78 4.29 0.22 67.25
-17.18 -8.59 0.39 -25.37
-4.62 -17.18 -9.13 0.39 -25.92
0.00 -23.76 11.88 0.54 -11.34
左梁 0.468
0 6.58 -3.29 -1.89 1.40
上柱
下柱 0.339 偏心矩 1.16 4.77 8.59 -1.37 11.99
右梁 0.193
-15.23 2.72 -1.26 -0.78 -14.55
0.35 0.253
0.00 23.77 -11.89 1.82 13.71
0.222
-43.05 8.57 -4.89 -2.41 -41.78
左梁 0.193
15.23 -2.72 1.26 0.78 14.55
上柱
下柱 0.339 偏心矩 -1.16 -4.77 -8.59 1.37 -11.99
右梁 0.468
0.00 -6.58 3.29 1.89 -1.40
二次弯矩分配法
0.303
33 .81 26.74
E
66.03 20.02
J
0.351
0.351
0.298
114 .04 33.98 9.32
0.232
114 .04 18 .63 16 .99
0.274
0.274
0.220
33.72 17 .67
传递 假定：远端固定进行 传递；右（左）梁分 配弯矩向左（右）梁 传递；上（下）柱分 配弯矩向下（上）柱 传递（传递系数均为 1/2）；
0.290
23.39
0.230
0.234
33.72 18 .80
B
34 .21
G
18 .47
（４）弯矩分配与传递 第一次分配
上柱上柱
下柱
右梁
0.541
0.459
122 .05 56.02 14 .12
0.320
122 .05 28.24 28.01
0.377
33.72 17 .67
40.03 21.61
22.08 22 .01 11 .01 11 .70
H
0.379
43.22 20.02
0.300
0.321
114 .04 36 .61 9.88
0.246
114 .04 19 .76 18 .31
0.290
0.230
0.234
0.232
114 .04 18 .63 16 .99 1.33 113 .73
0.274
0.274
0.220
33.72 17 .67
1.26 50.13
弯矩二次分配法
梁端弯矩调幅
（1) 为何要进行调幅
框架构造梁端弯矩较大，配筋较多，因而不便施 工。而框架中允许梁端出现塑性铰。所以，在梁中可 考虑塑性内力重分布，一般是降低支座弯矩（梁端弯 矩），以减小支座处旳配筋。
（2) 怎样进行调幅 ① 根据工程经验，对钢筋混凝土框架，可取
调幅系数：
钢筋混凝土装配式框架 钢筋混凝土现浇式框架
因为框架构造对称、荷载对称，故可取如下图（b）所示半边构造计算。 ① 梁旳线刚度
其他层柱：
梁、柱转动刚度及相对转动刚度见表3.3。
（2）计算分配系数： 分配系数按下式计算：
（4）弯矩分配与传递
弯矩分配与传递如图所示。首先将各节点旳分配系数填在相 应方框内，将梁旳固端弯矩填写在框架横梁相应位置上，然后 将节点放松，把各节点不平衡弯矩“同步”进行分配。
二、弯矩二次分配法
对六层下列无侧移旳框架，此法较为以便。
详细计算环节：
（1）计算框架各杆旳线刚度及分配系数。 （2）计算框架各层梁端在竖向荷载作用下旳固端弯矩。 （3）计算框架各节点处旳不平衡弯矩，并将每一节点处旳不平
衡弯矩同步进行分配并向远端传递，传递系数为1/2。 （4）进行两次分配后结束（仅传递一次，但分配两次） （5）将各杆端旳固端弯矩、第一。 这么，在支座出现塑性铰后来，不会造成跨中截面 承载力不足。一般，跨中弯矩可乘以1.1～1.2旳调 整系数（见下图）。
为了确保梁旳安全，跨中弯矩还必须满足下列条 件：
图 框架梁塑性调幅
M1' M1
M 2 ' M 2 M 0 ' M 0.5 (M1 M 2 )
二、弯矩二次分配法
对六层下列无侧移旳框架，此法较为以便。 基本假定：
① 框架梁、柱正交； ② 框架梁连续且贯穿整个楼层； ③ 不考虑轴向变形； ④ 框架侧移忽视不计。
弯矩2次分配法计算表
1轴线框架在恒载作用下的弯矩2次分配法计算表
（表A）1轴线框架梁柱线刚度、固端弯矩总表
使用方法：只需在该EXCEL A表格中输入相应的梁柱线刚度系数和固端弯矩即可计算结果EXCEL自动给出
尤其对高层演算效率突出！有计算过程和准确的结果对于更高的楼层只需在本电子表格基础上简单的复制粘贴再将复制的上下柱传递函数改一下即可！也可在此基础上再加几道函数程序对每个结点进行反复循环的分配和传递。
注：本表采用弯矩二次分配法计算，对框架弯矩进行整体分配和传递，底层与各层的柱的线刚度均不乘以0.9，传递系数均取1/2。
本表对力矩分配、传递的过程作了如下改进：（1）将由结点不平衡力矩较大的结点开始计算，改为按结点顺序进行；（2）将由各结点逐一分配、传递，改为所有结点同时放松，进行分配力矩（只与结点各杆近端有关），再将所有结点同时固定，进行力矩传递（只与各杆远端有关），并计算各结点新的不平衡力矩。
每个结点都进行2次分配和1次传递。
（表B）弯矩2次分配与传递表
4层。
弯矩二次分配法求杆端弯矩
弯矩二次分配法求杆端弯矩好了，今天咱们聊聊弯矩二次分配法，听起来是不是有点深奥？其实嘛，说白了，这个方法就像是给你一根杆子，然后看它弯成什么样，最后帮你找到杆子各个地方的弯矩。
你说，弯矩听起来不就是一个让东西弯曲的力量吗？没错，就是这么回事。
今天，咱们就把这件看起来复杂的事情，给它拆解开来，一步步讲清楚。
你知道，在工程结构设计中，遇到梁、杆这些东西，弯矩就成了大头。
杆子上哪儿弯了，受了多大的力，这些都是必须得搞清楚的。
所以，弯矩二次分配法就是帮助我们计算这些弯矩的一个小工具。
它不需要咱们做那些复杂的手工计算，反而是通过一种巧妙的分配方式，把这些弯矩从一个地方“传递”到另一个地方。
说起来简单，但要弄明白，确实得下点功夫。
得理解个概念。
咱们常常会在杆子上装几个支座，对吧？这些支座能让杆子稳稳地撑住，防止它掉下来。
但在这些支座之间，杆子可不总是直的。
它会因为外力的作用，变得弯曲。
某个地方受力特别大，弯矩也特别大，结果就可能出现结构不稳定的问题。
所以，我们得精确算出每个支座之间，杆子每个位置的弯矩，才能保证设计不出错。
说到这里，咱们就得用到弯矩二次分配法了。
这方法特别巧妙，像是一个弯弯绕绕的小道理。
简单地说，弯矩二次分配法就是一种“按比例分配”的方法。
什么意思呢？就像你分蛋糕，大家按自己的份额来拿，谁多，谁少。
这个“蛋糕”就是杆子的弯矩，分配的规则就是通过杆子两端支座之间的相互关系来决定。
别小看这个“分配”，它可比蛋糕分配复杂得多。
咱们要先搞清楚杆子上各个支座的反力，然后再来分配弯矩。
就拿一个简单的支撑梁来说，两个支座承受的反力不同，这时候就要根据反力的大小，来决定弯矩在杆子上的分布。
大致上，弯矩会根据这个比例“二次分配”到各个支座和节点上。
就好像你请了一帮朋友来分担家务，有的人擦窗户，有的人扫地，分工明确，每个人都根据自己的情况去做，最后的结果大家都不吃亏。
在这个过程中，你还得小心，不能乱分。
弯矩二次分配法的关键在于要准确计算出每个点的弯矩，并且这些计算得通过迭代的方式一步一步进行。
弯矩二次分配
上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数00.7210.2790.27200.7040.0240.024固端弯矩0-113113-0.080.08一次分配081.531.5-30.70-79.5-2.7 2.7传递032.7-15.3515.75-32.2 1.35-1.35再分配0-12.5-4.84 4.1010.60.36-0.36结果0101.7-101.69102.150-101.1-1.071.07上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数0.4190.4190.1620.1590.4130.4130.0140.014节点A3B3四层节点A4B4固端弯矩-156.08156.08-0.080.08一次分配65.465.425.2-24.8-64.4-64.4-2.2 2.2传递40.7532.7-12.412.6-39.75-32.2 1.1-1.1再分配-25.6-25.6-9.99.324.0624.060.82-0.82结果80.5572.5-153.18153.18-80.09-72.54-0.360.36上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数0.4190.4190.1620.1590.4130.4130.0140.014固端弯矩-156.08156.08-0.080.08一次分配65.465.425.2-24.8-64.4-64.4-2.2 2.2传递32.735.8-12.412.6-32.2-27.9 1.1-1.1再分配-20.4-20.4-7.97.419.219.20.6-0.6结果77.780.8-151.18151.28-77.4-73.1-0.580.58上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数0.4590.3630.1770.1750.4520.3580.0160.016固端弯矩-156.08156.08-0.080.08一次分配71.656.727.6-27.3-70.5-55.8-2.5 2.5传递32.7-13.6513.8-32.2 1.25-1.25再分配-8.7-6.9-3.437.8 6.10.28-0.28结果95.649.8-145.53145.58-94.9-49.7-1.051.05恒载作用下弯矩二次分二层节点A2B2一层节点A1B1三层四层弯矩产生剪力-0.068-0.06800-0.068-0.068-50.60荷载产生剪力77.58-77.580.23-0.2377.58-77.58总剪力77.512-77.6480.23-0.2377.512-77.648-50.60三层弯矩产生剪力000000-41.7-50.6荷载产生剪力103.8-103.80.23-0.23103.8-103.8总剪力103.8-103.80.23-0.23103.8-103.8-41.7-50.6二层弯矩产生剪力-0.015-0.01500-0.015-0.015-46.9-41.7荷载产生剪力103.8-103.80.23-0.23103.8-103.8总剪力103.785-103.8150.23-0.23103.785-103.815-46.9-41.7一层弯矩产生剪力000000-16.4-46.9荷载产生剪力103.8-103.80.23-0.23103.8-103.8总剪力103.8-103.80.23-0.23103.8-103.8-16.4-46.9梁柱节点A右Bi左Bi右Ci左Ci右Di左Ai下Ai上上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数00.7210.2790.27200.7040.0240.024固端弯矩0-42.642.6一次分配030.711.9-11.60-30-1.02 1.02传递08.9-5.8 5.95-8.80.51-0.51再分配0-2.2-0.860.640 1.650.056-0.056结果037.4-37.3637.590-37.15-0.4540.454上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数0.4190.4190.1620.1590.4130.4130.0140.014固端弯矩-42.642.6一次分配17.817.8 6.9-6.77-17.6-17.6-0.60.6传递15.358.9-3.4 3.45-15-8.80.3-0.3再分配-8.74-8.74-3.4 3.28.38.30.28-0.28结果24.4117.96-42.542.48-24.3-18.1-0.020.02上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁分配系数0.4190.4190.1620.1590.4130.4130.0140.014固端弯矩-42.642.6一次分配17.817.8 6.9-6.77-17.6-17.6-0.60.6传递8.99.8-3.4 3.45-8.8-9.650.3-0.3再分配-6.4-6.4-2.48 2.34 6.07 6.070.21-0.21结果20.321.2-41.5841.62-20.33-21.18-0.090.09上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁左梁二层节点节点A1B1A2B2四层节点A4B4三层节点A3B3分配系数0.4590.3630.1770.1750.4520.3580.0160.016固端弯矩-42.642.6一次分配19.615.57.54-7.46-19.3-15.3-0.680.68传递8.9-3.73 3.77-8.80.34-0.34再分配-2.37-1.88-0.920.82 2.12 1.680.075-0.075一层结果26.1313.62-39.7139.73-25.98-13.62-0.2650.265活载作用下弯矩二次分上柱下柱右梁左梁下柱上柱00.7040.2720.2790.72100-1131130079.530.7-31.5-81.5032.2-15.7515.35-32.70-10.6-4.1 4.8412.50101.1-102.15101.69-101.70上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4130.4130.1590.1620.4190.419D4D3C3C4-156.08156.0864.464.424.8-25.2-65.4-65.4 39.7532.2-12.612.4-32.7-40.75 -24.06-24.06-9.39.925.625.680.0972.54-153.18153.18-72.5-80.55上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4130.4130.1590.1620.4190.419-156.08156.0864.464.424.8-25.2-65.4-65.432.227.9-12.612.4-28.35-35.8-19.2-19.2-7.47.920.420.477.473.1-151.28151.18-73.35-80.8上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4520.3580.1750.1770.3630.459-156.08156.0870.555.827.3-27.6-56.7-71.632.2-13.813.65-32.7-7.8-6.1-3 3.4 6.98.794.949.7-145.58145.53-49.8-95.6下弯矩二次分配C2 C1D2 D150.5-50.550.650.50-50.5050.6041.750.5-41.7-50.541.750.641.750.5-41.7-50.541.750.646.741.7-46.7-41.746.941.746.741.7-46.7-41.746.941.716.446.7-16.4-46.716.446.916.446.7-16.4-46.716.446.9Ci 下Ci 上Di 下Di 上Bi 下Bi 上C4D4上柱下柱右梁左梁下柱上柱00.7040.2720.2790.72100-42.642.6003011.6-11.9-30.708.8-5.95 5.8-8.90-1.65-0.640.86 2.2037.15-37.5937.36-37.40C3D3上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4130.4130.1590.1620.4190.419-42.642.617.617.6 6.77-6.9-17.8-17.8 158.8-3.45 3.4-8.9-15.35 -8.3-8.3-3.2 3.48.748.7424.318.1-42.4842.5-17.96-24.41C2D2上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4130.4130.1590.1620.4190.419-42.642.617.617.6 6.77-6.9-17.8-17.8 8.89.65-3.45 3.4-9.8-8.9 -6.07-6.07-2.34 2.48 6.4 6.4 20.3321.18-41.6241.58-21.2-20.3C1D1上柱下柱右梁左梁下柱上柱0.4520.3580.1750.1770.3630.459-42.642.619.315.37.46-7.54-15.5-19.68.8-3.77 3.73-8.9-2.12-1.68-0.820.92 1.88 2.3725.9813.62-39.7339.71-13.62-26.13下弯矩二次分配。
弯矩二次分配法和力矩分配法的区别
弯矩二次分配法和力矩分配法都是用于分配梁上荷载引起的弯矩的方法，但它们在计算过程和结果上存在一些区别。
弯矩二次分配法：
弯矩二次分配法基于假设，在梁上的弯矩分布可以近似为一个抛物线形状。
根据这个假设，它将荷载作用在梁上的弯矩分配为两个部分：一部分按照线性分布，另一部分按照二次分布。
这种方法使用解析方法，需要使用高斯消元或其他数值方法求解方程组来确定未知系数。
计算过程相对复杂，需要一定的数学计算。
弯矩二次分配法可以提供更准确的弯矩分布图，特别适用于具有不规则几何形状或变截面的梁。
力矩分配法：
力矩分配法基于简化的假设，将荷载作用在梁上的弯矩分配为一系列离散力矩。
这些力矩按照一定的比例分布在梁的不同截面上，以近似表示实际弯矩分布。
这种方法相对简单直观，不需要复杂的数学计算。
通过将荷载转化为一系列离散力矩，可以直接计算每个力矩对应的截面上的弯矩。
力矩分配法适用于简单几何形状和均匀截面的梁，但对于不规则几何形状和变截面的梁可能不够准确。
总的来说，弯矩二次分配法提供更准确的弯矩分布，适用于复杂几何形状和变截面的梁。
力矩分配法相对简单，适用于简单几何形状和均匀截面的梁。
选择使用哪种方法取决于具体的梁结构和分析要求。
二次分配法
D CD 0.678 0.216 -141.833 DC 0.678 0.216 141.833 上柱 1.000 0.319 0.000 下柱 1.000 0.319 0.000 DF 0.456 0.146 -234.542 FD 0.456 0.186 234.542
F 上柱 1.000 0.407 0.000 下柱 1.000 0.407 0.000
C 下柱 1.000 0.467 0.000 -53.613 -14.791 -21.440 -89.844
节点号 杆件号 刚度系数 ib,ic 5层 分配系数 固端弯矩 分配 传递 分配 Σ
A 上柱 1.000 0.407 0.000 95.498 92.808 -54.484 133.822 下柱 1.000 0.407 0.000 95.498 47.749 -54.484 88.762 AC 0.456 0.186 -234.542 43.547 -6.745 -24.845 -222.584 CA 0.456 0.146 234.542 -13.489 21.773 1.425 244.251 上柱 1.000 0.319 0.000 -29.582 -26.807 3.126 -53.263
层号
3层
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
节点号 杆件号 刚度系数 ib,ic 分配系数 固端弯矩
A 上柱 1.000 0.407 0.000 下柱 1.000 0.407 0.000 AC 0.456 0.186 -234.542 CA 0.456 0.146 234.542 上柱 1.000 0.319 0.000
C 下柱 1.000 0.319 0.000
D CD 0.678 0.216 -141.833 DC 0.678 0.216 141.833 上柱 1.000 0.319 0.000 下柱 1.000 0.319 0.000 DF 0.456 0.146 -234.542 FD 0.456 0.186 234.542
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3.81 18.18 -10.26 -3.38 8.34
34.62 21.03 -6.45 49.20
-43.05 34.62 17.31 -6.45 45.48
-68.95 20.77 -7.93 -3.87 -59.98
0.168
3.81 18.18 -7.67 -3.20 11.12
0.32
34.62 17.31 -6.09 45.84
-3.81 -15.34 9.09 1.86 -8.20
0.192 0.32
0.32 0.168
52.82 -17.53 5.31 2.85 43.44
-29.22 -14.61 4.74 -39.09
42.30 -29.22 -14.61 4.74 -39.09
-3.81 -15.34 9.09 2.49 -7.57
6.66 -33.16
-26.55 -14.41
6.66 -34.30
0.181
3.81 19.58 -8.26 -0.07 15.06
0.343
37.11 17.31 -0.14 54.28
0.27 0.206
-43.05 29.21
-0.11 29.11
-68.95 22.29 -8.65 -0.08 -55.40
0.251
68.95 -17.31 11.14 0.53 63.32
0.418 0.331
-28.82 -13.27
0.89 -41.20
-22.82
0.70 -22.12
14.55
-11.06
法，此表为恒载作用下12轴线框架的计算过程，如果大家也是三跨的梁可以参用这个计算器， 成所有其他数据，注意千万不要改动了表上除各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩以外的数 终弯矩代数和均为0，有的为0.01的是因为四舍五入造成的）
-14.22 -21.69 -14.61 -0.56 -36.86
-10.95 -20.53 9.09 -0.53 -22.92
0.192 0.32
0.32 0.168
52.82 -17.53 5.31 2.12 42.72
-29.22 -10.84 3.54 -36.53
42.30 -29.22 -14.61 3.54 -40.29
-68.95 20.77 -7.93 -3.65 -59.76
0.168
3.81 18.18 -7.67 -3.20
0.32
34.62 17.31 -6.09
0.32 0.192
-43.05 34.62 17.31 -6.09
-68.95 20.77 -7.93 -3.65
左梁 0.375
60.75 -22.78 12.62 0.25 50.83
土 0.385 木 工 17.78 程 16.42
-6.37 27.83
工 民 0.385 建 - 17.78
8.89
- -3.47 - 23.19 弯 矩 0.385 二 次 17.78
8.89
分 -3.47 配 法 计
0.385
17.78 8.89 -6.37 20.29
0.385
17.78 8.89 -3.47 23.19
图5－29 恒载作用下的框架弯矩内力二次
左梁 0.304
5.49 21.68 -10.84 6.50 22.84
上柱
下柱 0.47 偏心矩 -34.23 42.06 17.31 2.31 61.68
右梁 0.282
-60.75 25.24 -11.39 1.39 -45.52
0.168 0.32
0.32 0.192
0.23
68.95 -15.86 10.39 3.72
0.385 0.385
-26.55 -13.27
6.22
-26.55 -13.27
6.22
11.12 45.84 45.84 -59.76
67.19
-33.60 -33.60
0.168
3.81 18.18 -7.67 -3.40 10.91
0.32
0.385
17.78 8.89 -3.47
0.23
-46.17 10.62 -8.77 -3.81 -48.12
0.23
-46.17 10.62 -8.77 -2.07 -46.39
0.23
-46.17 10.62 -8.77 -2.07
左梁 0.375
87.05 -26.75 21.39 -8.02 73.67
0.385 0.385
-26.55 -13.27
6.22 -33.60
-26.55 -13.27
6.22 -33.60
0.23
68.95 -15.86 10.39 3.72 67.19
0.385 0.385
-26.55 -13.27
6.22 -33.60
-26.55 -13.27
6.22 -33.60
52.82 -18.81 5.79 -0.20 39.60
-31.32 -14.61 -0.33 -46.26
42.30 -24.65
-0.26 -24.92
-3.81 -16.53 9.79 -0.18 -10.72
7.73
-12.46
在计算竖向恒载和活载作用下框架结构弯矩时要多次使用弯矩二次分配法，此表为恒载作用下12轴 输入每一层的各节点梁柱分配系数和各节点固端弯矩，即可自动计算生成所有其他数据，注意千万 据，否则公式被取消了就无法得出正确结果！！！！（计算的各节点最终弯矩代数和均为0，有的
42.30 -29.22 -15.66 5.08 -39.80
-3.81 -15.34 9.09 2.67 -7.40
0.418
19.30 8.89 0.22 28.40
0.331
15.28 0.17 15.45
0.251
-46.17 11.59 -9.40 0.13 -43.86
0.206 0.343 0.27 0.181
0.192 0.32
0.32 0.168
52.82 -17.53 5.31 2.85
-29.22 -14.61 4.74
42.30 -29.22 -14.61 4.74
-3.81 -15.34 9.09 2.49
二 次 分 配 23.19 法 计 0.385 算 器 17.78
8.89 -3.76 22.90
上柱
下柱 0.321 偏心矩 -10.23 -22.90 -10.84 -6.87 -40.61
右梁 0.304
-5.49 -21.68 10.84 -6.50 -22.84
0.284 0.243 0.243 0.23
114.42 -25.35 19.29 -0.66 107.71
-21.69 -11.45 -0.56 -33.70
上柱
下柱 0.461 偏心矩 7.67 36.59 16.42 -1.41 51.61
右梁 0.539
-87.05 42.79 -13.37 -1.64 -59.28
0.315
32.85 18.30 -4.57 46.57
0.315 0.37
10.14 32.85 8.89 -4.57 37.16
-114.42 38.58 -12.67 -5.37 -93.88
作用下的框架弯矩内力二次分配图
0.32 0.192
-43.05 34.62 17.31 -6.09 45.84
-68.95 20.77 -7.93 -3.65 -59.76
0.168
3.81 18.18 -7.67 -3.20 11.12
0.32
34.62 17.31 -6.09 45.84
0.32 0.192
-43.05 34.62 17.31 -6.09 45.84
34.62 17.31 -6.49 45.45
0.32 0.192
-43.05 34.62 18.55 -6.49 46.69
-68.95 20.77 -7.93 -3.89 -60.00
0.23
68.95 -15.86 10.39 3.98 67.46
0.385 0.385
-26.55 -13.27
上柱
下柱 0.625
-37.97 -13.27
0.41 -50.83
0.23
68.95 -15.86 10.39 5.03 68.51
0.385 0.385
-26.55 -18.98
8.42 -37.11
-26.55 -13.27
8.42 -31.40
0.23
68.95 -15.86 10.39 3.72 67.19
23.19
0.385
17.78 9.65 -3.76 23.66
-46.39
0.23
-46.17 10.62 -8.77 -2.25 -46.56
43.44 -39.09 -39.09 -7.57
0.192 0.32
0.32 0.168
52.82 -17.53 5.31 3.05 43.65
-29.22 -14.61 5.08 -38.75