(完整word)初三数学弧长和扇形面积公式整理版.doc

初三数学弧长和扇形面积公式 （启航文化）

1. 圆周长： C 2 r

圆面积： S r 2

2. 圆的面积 C 与半径 R 之间存在关系 C

2 R ，即 360°的圆心角所对的弧长，因此， 1°的圆心角所对的弧长就 是2R 。

360

n °的圆心角所对的弧长是

n R n R 180 l 180

* 这里的 180、 n 在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。

4. 在半径是 R 的圆中，因为 360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S R 2 ，所以圆心角为 n °的扇形面积

是： S

扇形 n R 2 1 l R （ n 也是 1°的倍数，无单位） l 为弧的长 360 2

5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形， 这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、 圆心是圆锥的顶点、 弧长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。

如果设扇形的半径为 l ，弧长为 c ，圆心角为 n （如图），则它们之间有如下关系：

n l c

180

同时，如果设圆锥底面半径为 r ，周长为 c ，侧面母线长为 l ，那么它的侧面积是：

S 圆侧面

1 cl rl

2 圆锥的全面积为：

rl r 2

圆柱侧面积： 2 rh 。

启航教育