《最新6套汇总》合肥市2019-2020学年中考数学一模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，直角三角板的直角顶点A 在直线上，则∠1与∠2（ ）

A ．一定相等

B ．一定互余

C ．一定互补

D ．始终相差10°

2．如图，已知直线y ＝

3

34

x -，与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，P 是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA 、PB ，则△PAB 面积的最小值是（ ）

A.6

B.5.5

C.5

D.4.5

3．如图，ABC ∆为

O 的内接三角形，1tan 2

ACB ∠=，且2AB =，则O 的半径为（ ）

A B C ．D ．4．如图，在▱ABCD 中，AB ＝6，AD ＝9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂

足为G ，BG ＝4

，则△CEF 的周长为（ ）

A.8

B.9.5

C.10

D.11.5

5．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．（1+x ）2＝1110

B ．（1+x ）2＝109

C ．1+2x ＝

1110

D ．1+2x ＝

109

6．某颗人造地球卫星绕地球运行的速度是7．9×103 m ／s ，那么这颗卫星绕地球运行一年（一年以3．2×107 s 计算）走过的路程约是（ ） A ．1.1×1010m

B ．7.9×1010m

C ．2.5×1010m

D ．2.5×1011m

7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有( ) A ．16个 B ．15个

C ．13个

D ．12个

8．某同学做了四道题：①3m+4n=7mn ；②（﹣2a 2

）3

=﹣8a 6

；③6x 6

÷2x 2

=3x 3

；④y 3

•xy 2

=xy 5

，其中正确的

题号是（ ） A ．②④

B ．①③

C ．①②

D ．③④

9．若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ）

A ．13

B C ．5

D ．15

10．在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（ ） A ．5、3、4.6

B ．5、5、5.6

C ．5、3、5.6

D ．5、5、6.6

11．如图，直线y=-x+2分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，点D 在BA 的延长线上，OD 的垂直平分线交线段AB 于点C ．若△OBC 和△OAD 的周长相等，则OD 的长是( )

A ．2

B ．

C ．

2

D ．4

12．如图1，在矩形ABCD 中，动点E 从A 出发，沿AB→BC 方向运动，当点E 到达点C 时停止运动，过点E 做FE ⊥AE ，交CD 于F 点，设点E 运动路程为x ，FC ＝y ，如图2所表示的是y 与x 的函数关系的大致图象，当点E 在BC 上运动时，FC 的最大长度是

2

5

，则矩形ABCD 的面积是（ ）

A ．

235

B ．5

C ．6

D ．

254

二、填空题 13．函数6

x

y x =

-中，自变量x 的取值范围是_______. 14．如图，AB ⊥CD ，且AB ＝CD ．E 、F 是AD 上两点，CE ⊥AD ，BF ⊥AD ．若CE ＝a ，BF ＝b ，EF ＝c ，则AD 的长为_____．

15．如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t 秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝_____．

16

在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________．

17．已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为_____．

18．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．

三、解答题

19．解不等式组

211,? 331

x

x x

①

②

+-

⎧

⎨

+-

⎩

…

…

请结合题意填空，完成本题的解答。

（I）解不等式①，得________________

（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（IV）原不等式组的解集为___________________.

20．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂生产的B产品不少于38件且不多于40件，若希望用于购买甲、乙两种材料的资金最少，应如何安排生产？最少购买资金是多少元？

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直径的长．