网络计划时间参数的计算
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划 总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。
当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。
（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。
TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
施工组织设计双代号网络计划时间参数计算
二）工作持续时间计算
工作持续时间：用Di-j表示。
1、三时估算法：工作的作业持续时间 =1/6 （最短时间 +4×最可能时间 +最长时间） ；
2、单时估计法（定额法）：根据工作的 工作量、劳动定额资料以及投入的人力多少等， 计算各工作的持续时间。
D? Q R ?S ?n
其中：Q---工作的工作量；R---可投入的人力 和设备的数量；S---每人或每台设备每工作班能完 成的工作量；n---每天正常工作班数。
2．时间优化
1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路；
2）按要求工期计算应缩短的时间；
3）选择应缩短持续时间的关键工作；
4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短， 并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变 成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键 工作。
二）时间-费用优化
（一）费用和时间的关系
B 10
3
G 2
1
C 6
4
D 3
E 6 16
7
I 2
8
J 8
9
A 11
2
F 15
5
H 3
20．一网络如图，试用图上计算法计算其主要 时间参数并确定关键线路。
B
D
33
3
G 72
A 13
2
5
E 2
6
9
I 1
10
H
C 24
F 1
81
（ 2 ）最迟开始时间是指在不影响整个任务按期 开始的前提下，本工作必须开始的最迟时刻，用 LSi-j 表示。
3、总时差和自由时差
（1）总时差是指在不影响总工期的前提下，本 工作可以利用的机动时间， 用TFi-j表示；
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数计算网络计划是一种项目管理工具，可以帮助团队有效规划和管理项目进度。
在网络计划中，时间参数的计算是至关重要的一部分。
下面将介绍一些计算网络计划时间参数的方法和技巧。
首先是活动的持续时间计算。
活动的持续时间是完成该活动所需的时间。
在计算持续时间时，可以参考历史数据、专家意见和类似项目的经验。
还可以根据该活动所需的资源数量、人力、物资等来计算持续时间。
定期对活动持续时间进行更新和调整，以确保计划与实际相符。
其次是关键路径的确定。
关键路径是项目中最长的路径，它决定了整个项目的最短完成时间。
确定关键路径的方法是绘制网络图，计算每个活动的最早开始时间（EST）和最晚开始时间（LST），以及最早完成时间（EFT）和最晚完成时间（LFT）。
通过计算活动的总浮动时间，可以确定哪些活动位于关键路径上，从而确定整个项目的关键路径。
接下来是总浮动时间和自由浮动时间的计算。
总浮动时间是活动可以延迟的最长时间，而不会影响到整个项目的完成时间。
计算总浮动时间的公式为：总浮动时间 = LST – EST 或 LFT – EFT自由浮动时间是活动可以延迟的时间，而不会影响到后续活动的开始时间。
计算自由浮动时间的公式为：自由浮动时间 = ES（后继活动）– EF（当前活动）–持续时间（当前活动）最后是加速项目进度的方法。
如果项目进度比计划滞后，可以考虑采用加速方法来弥补时间差。
加速方法包括调整资源分配，增加人力，缩短持续时间等。
其中，缩短持续时间需要谨慎处理，因为如果过度缩短持续时间会增加风险和成本。
通过以上方法和技巧，团队可以更好地计算和管理网络计划时间参数，确保项目进度的稳定和高效。
双代网络计划时间参数计算
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13
LT1＝0 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13
3 3 双代号网络计划时间参数计算
计算ESij EFij LSij和LFij
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
3
1
6
B
3 5
工作56：
F
H
5
4
2
ES56＝ET5＝9 EF56＝ES56＋D56＝9+2＝11 LF56＝LT6＝13 LS56＝LF56D56＝132＝11
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13
LT1＝0 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13
3 3 双代号网络计划时间参数计算
计算ESij EFij LSij和LFij
A
D
G
2
4
1
4
5
C E2
3
1
6
B
3 5
工作46：
F
H
5
4
2
ES46＝ET4＝8 EF46＝ES46＋D46＝8+5＝13 LF46＝LT6＝13 LS46＝LF46D46＝135＝8
ET1=0 ET2=1 ET3=5 ET4=8 ET5=9 ET6=13
LT1＝0 LT2=3 LT3=5 LT4=8 LT5=11 LT6=13
3 3 双代号网络计划时间参数计算
计算ESij EFij LSij和LFij
A
D
2
4
G
1
4
5
网络计划时间参数(关键工作关键线路
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj
如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。
从终点节点开始，逆着箭线方向。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。
网络计划时间参数的计算关键节点关键工作关键线路双代号按工作计算法按节点计算法时标网络计划单代号单代号搭接计划关键节点关键线路上的节点称为关键节点
网络计划时间参数的计算（关键节点、关键工作、关键线路）
双代号按工作计算法
按节点计算法
时标网络计划
单代号
单代号搭接计划
关键节点
关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
关键工作
1、总时差最小的工作为关键工作。
2、计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
当计划工期等于计算工期时。
开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。
总时差最小的工作为关键工作。
关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。
关键线路
1、关键工作首尾相连，便构成从起ห้องสมุดไป่ตู้节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。
1、将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。
网络计划时间参数计算的介绍
自由时差的特性
(1)自由时差为某非关键工作独立使用的 机动时间，利用自由时差，不会影响其 紧后工作的最早开始时间。例如图4—47 中，工作3—5有1天自由时差，如果使用 了1天机动时间，也不影响紧后工作5—6 的最早开始时间。
(2)非关键工作的自由时差必小于或等于 其总时差。
(二)节点计算法
(2)当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡是 时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关 短工作的线路即为非关短线路。非关短线路与关 键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若 干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互 没有关系。
(3)总时差的使用具有双重性，它既可以被该工 作使用，但又属于某非关键线路所共有。当某 项工作使用了全部或部分总时差时，则将引起 通过该工作的线路上所有工作总时差重新分配。
5 1
11 11
16 4
3
工作的最早时间计算时应特别注意以下三点：一是计算程序， 即从起点节点开始顺着箭线方向，按节点次序逐项工作计算； 二是要弄清该工作的紧前工作是哪几项，以便准确计算；三 是同一节点的所有外向工作最早开始时间相同。
13
16
13
5
11
16
2
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工作的最迟开始时间：
8
13
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一、网络计划时间参数的概念及符号
1．工作持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完
成的时间，用D表示。主要计算方法有： (1)参照以往实践经验估算； (2)经过试验推算； (3)有标准可查，按定额计算。
2．工期
二、双代号网络计划时间参数的计算
5
11
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0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
11
0
单代网络计划时间参数计算
单代号网络计划时间参数计算一：时间参数的标注形式：ESi EFi ESj EFjLSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ ESh ＋ Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ ESi ＋ Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝ EFi ＋ TFi 工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝ LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝ LFi － Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ ESi ＋ TFi5 ：网络计划计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝计划工期－工作n最早完成时间TFn ＝ Tp － EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝ TFj ＋ LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝计划工期－工作n的最早完成时间FFn ＝ Tp － EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝ IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝ Tp － EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ ESj － EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差 -----------FF。
六时参数法公式
六时参数法公式
六时参数法是一种用于计算网络计划中工作在最迟开始时间
(最迟完成时间) 和总时差的方法。
以下是六时参数法公式的详细说明:
1. 最早开始时间 (最早完成时间):
最早开始时间 = 最早完成时间 - 持续时间 + 1
2. 最迟开始时间 (最迟完成时间):
最迟开始时间 = 最早开始时间 - 持续时间 + 1
最迟完成时间 = 最早完成时间 - 持续时间
3. 总时差：
总时差 = 最迟完成时间 - 最早完成时间
4. 自由时差：
自由时差 = 总时差 - 紧前工作的自由时差
其中，持续时间是指工作的实际持续时间，而不是计算持续时间。
最迟完成时间是指在没有任何延迟的情况下，该工作可以完成的最后时间。
最早完成时间是指在没有任何延迟的情况下，该工作可以完成的最早时间。
自由时差是指工作之间的时差，它反映了工作之间的先后顺序和持续时间的影响。
使用六时参数法计算网络计划中工作的最佳时间和总时差时，需要先确定每个工作的最早开始时间和最迟开始时间，以及持续时间和紧前工作的最早完成时间和最迟完成时间。
然后，根据公式计算出每个工作的最迟完成时间、总时差和自由时差。
最后，将这些值填入网络计划表格中，以便更好地分析网络计划中的任务优先级和顺序。
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数计算在项目管理中，网络计划是一种用于规划和控制项目进度的方法。
在网络计划中，时间参数的计算是非常重要的，它直接影响着项目的进度和完成时间。
本文将介绍网络计划时间参数的计算方法，帮助读者更好地理解和应用网络计划。
首先，我们需要了解网络计划中的几个重要概念，最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最晚完成时间（LF）以及浮动时间。
最早开始时间是指活动可以开始的最早时间，最晚开始时间是指活动必须开始的最晚时间，最早完成时间是指活动可以完成的最早时间，最晚完成时间是指活动必须完成的最晚时间，浮动时间是指活动可以延迟的时间，而不影响整个项目的进度。
其次，我们需要了解如何计算这些时间参数。
在网络计划中，通常使用关键路径法来计算时间参数。
关键路径是指项目中不能延误的活动序列，它决定了整个项目的完成时间。
计算最早开始时间和最早完成时间的方法是通过逆推法，从起点开始，依次计算每个活动的最早开始时间和最早完成时间；计算最晚开始时间和最晚完成时间的方法是通过正推法，从终点开始，依次计算每个活动的最晚开始时间和最晚完成时间。
最后，通过计算最早开始时间和最晚开始时间的差值，可以得到活动的总浮动时间。
在实际应用中，网络计划时间参数的计算可以通过项目管理软件来完成。
这些软件通常提供了直观、快捷的方式来绘制网络计划图，并自动计算时间参数。
但是，作为项目管理人员，我们也需要了解手工计算的方法，以便更好地理解和分析项目进度。
总之，网络计划时间参数的计算是项目管理中的重要内容，它直接关系到项目的进度和完成时间。
通过本文的介绍，相信读者对网络计划时间参数的计算有了更深入的了解，希望能够在实际项目管理中加以应用，提高项目的进度控制能力。
网络计划时间参数计算
二、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间参数的计算
1.工作最早开始时间ESij 计算规则：
ESij = 0(i=1)
ESij=max｛EShi +t
hi
｝(i≠1)
2.工作最早完成时间EFij计算规则： EFij=ESij +D
ij
最早时间找紧前，多个紧前找最大
3.工作最迟完成时间LFij计算规则：
LFij=min｛LFjk- tjk｝ 4.工作最迟开始时间LSij计算规则：
陈红
导课：
报告人：于立君
报告人：于立君
•
一、时间参数的类别
内容
最早开 始时间 ESi-j
最早完 成时间 EFi-j
最迟开 始时间 LSi-j
最迟完 成时间 LFi-j
总时差 TFi-j
自由 时差 FFi-j
在网络图中的标注情况
ESi j
EFi j
i
LSi j LFi j
TFi j FFi j
i
j
D
k
工作j-k的活动范围
E
工作i-j的活动范围 TFi-j Dj-k
干扰时差
Di-j FFi-j
TFj-k FFj-k
欢 迎 批 评 指 正
LSij= LFij – tij
最迟时间找紧后，多个紧后找最小
5.工作总时差TFij 计算规则： TFij =LSij-ESij=LFij-EFij
6.自由时差FFij计算规则： FFij=min {ESjk-EFij}
总时差与自由时差时差的关系图
ETi A LTi ETj B C LTj ETk LTk
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络方案时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络方案计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝方案工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝方案工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
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网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算.(一)按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j 公式(3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期Tp不应超过要求工期Tr，即：Tp≤Tr，(3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期Tp等于计算工期Tc，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期Tp。
LFi—n=Tp （3-6）(2)工作的最迟开始时间可利用公式(3—7)进行计算：LSi-j=LFi-j-Di-j （3-7）(3)其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
4．计算工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。
5.计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：(1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。
(2)对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
需要指出的是，对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。
此外，由于工作的自由时差是其总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零，可不必进行专门计算。
例题：（01年考题）在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第15天，其持续时间为5天。
工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。
A．1 B. 3 C．4 D．8答案:C。
(有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即21减（12+5）等于4)例题：（02年考题）在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第15天和第18天，其持续时间为7天。
工作M有2项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天和第26天，则工作M的总时差和自由时差( )天。
A．分别为4和3 B．均为3 C．分别为3和2 D．均为2答案：C。
例题：（03年考题）在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30天，最迟开始时间分别为第28天和第33天，则工作M的总时差和自由时差( )天。
A。
均为5 B．分别为6和5 C．均为6 D．分别为11和6答案：B。
（总时差：紧后工作的最迟开始时间减去本工作的最早开始再减持续时间，取最小值，28-15-7=6；自由时差：紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早开始再减持续时间，取最小值，27-15-7=5）例题：（04年考题）在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。
该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。
A．3和0 B．3和2 C．5和0 D．5和3答案：D。
6，确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。
在关键线路上可能有虚工作存在。
关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出，也可以用彩色箭线标出。
关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。
例题：（03年考题）在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作( )。
A．结束与紧后工作开始之间的时距最小B．与其紧前工作之间的时间间隔为零C．与其紧后工作之间的时间间隔为零D．最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D。
（总时差最小的工作为关键工作。
）在上述计算过程中，是将每项工作的六个时间参数均标注在图中，故称为六时标注法。
为使网络计划的图面更加简洁，在双代号网络计划中，除各项工作的持续时间以外，通常只需标注两个最基本的时间参数——各项工作的最早开始时间和最迟开始时间即可，而工作的其他四个时间参数(最早完成时间、最迟完成时间、总时差和自由时差)均可根据工作的最早开始时间、最迟开始时间及持续时间导出。
这种方法称为二时标注法，例题：（04年考题）某工程双代号网络计划如下图所示，图中已标出每项工作的最早开始时间和最迟开始时间，该计划表明( )。
A.关键线路有2条B．工作1—3与工作3—6的总时差相等C．工作4—7与工作5—7的自由时差相等D．工作2—6的总时差与自由时差相等E，工作3—6的总时差与自由时差不等答案:ABD解：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。
工作1—3与工作3—6的总时差相等，均为1。
(二)按节点计算法所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。
下面是按节点计算法计算时间参数的过程。
1．计算节点的最早时间和最迟时间(1)计算节点的最早时间节点最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：①网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于零。
②其他节点的最早时间应按公式(3—12)进行计算：ETj=max{ETi+Di-j} (3-12)③网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：Tc=ETn (3—13)ETn——网络计划终点节点n的最早时间。
(2)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
(3)计算节点的最迟时间节点最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：①网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即；LTn=Tp (3—15)②其他节点的最迟时间应按公式(3—16)进行计算：LTi=min{LTj-Di-j} (3-16)2．根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数(1)工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间。
(2)工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和。
(3)工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间。
即：LFi-j=LTj (3—19)(4)工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LSi-j=LTj-Di-j (3-20)(5)工作的总时差可根据公式(3—9)、公式(3—19)和公式(3-18)得到：TFi-j=LFi-j-EFi-j=LTj-(ETi+Di-j)=LTj-ETi-Di-j (3-21)由公式(3-21)可知，工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
(6)工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。
特别需要注意的是，如果本工作与其各紧后工作之间存在虚工作时，其中的ETj应为本工作紧后工作开始节点的最早时间，而不是本工作完成节点的最早时间。
例题：（01年考题）在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。
A．开始节点的最早时间与工作总时差之和B．开始节点的最早时间与工作持续时间之和C．完成节点的最迟时间与工作持续时间之差D．完成节点的最迟时间与工作总时差之差E．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差答案：BD。
例题：（02年考题）在工程双代号网络计划中，某项工作的最早完成时间是指其( )。
A．完成节点的最迟时间与工作自由时差之差B．开始节点的最早时间与工作自由时差之和C.完成节点的最迟时间与工作总时差之差D．开始节点的最早时间与工作总时差之和答案：C。
3．确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。
关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。
关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。
关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj 或LTi+Di-j=LTj如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。
否则，该工作就不是关键工作，关键线路也就不会从此处通过。
4．关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。
(1)开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。
(2)以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。
(3)当两个关键节点间有多项工作，且工作间的非关键节点无其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项工作的总时差均相等。
在这些工作中，除以关键节点为完成的节点的工作自由时差等于总时差外，其余工作的自由时差均为零。