第二章_机床的传动设计2
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值；因此，为便于操作和控制，常取传动副数P ≤3。 例 已知φ =1.41，结构式 12 = 31×23×26， x2= 6， r2 = 8 增加第三扩大组，理论Z=31×23×26×212 ，最后扩大组的转速
范围r3=φ12×(2-1)=64>8，不符合要求，此时必须减小x3，
使 r3 x3(21) 1.416 8 。则实际转速为 24-6=18 级，重复 6 级。
机械制造装备设计
第二章 机床的传动设计
第二章 机床的传动设计
第二节 扩大变速范围传动系统设计 第三节 计算转速 第四节 无级变速系统设计
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
一、扩大变速范围的意义
根据传动系统前多后少的传动顺序原则，最后扩大组必定是双 速变速组，即传动副数 P = 2。
如果 r最后 = 8，φ = 1.41，则 x最后 = 6，结构式 12=31×23×26 ,
扩大变速范围的机理 在不增加主轴转速
级数的前提下，增大不常用的φ 来扩大R。
结论 对称混合公比传动系统，是改变传动副数为2的基本组形 成的，能使R扩大4倍。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
混合公比传动系统的设计原则
◆ 因系统大公比是小公比的平方，考 虑相对转速损失率，故取小公比φ =1.26。
◆ 因基本组的传动副数 P0 = 2；故级 比指数 x0 = x’+1。
i1
当M与
z1 z2
z1
z3 , z4
若
11 1 i1 4 4 16
结合时，输入轴的运动直接由
轴Ⅰ输出，传动比为 i2 = 1，极限变速范围
为 r’ = i2/i1= 16。 例如 φ =1.41，结构式为 16 = 21×22×24×28
r3 x3 (P3 1) 1.418(21) 16 R Z 1 1.41161 180
原结构式为：12=31x23x26 变速范围： R Z 1 1.41121 45
扩大变速范围的机理 通过扩大极限变速范围来扩大总变速范围。
结论 采用单回曲机构，R 可扩大4倍；若增加的变速组为单回曲
机构，结构式为30 31 33 29 212 , 则R 可扩大16倍。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
12 31 23 26
Rn : 45 344
24 31 23 26 212 ×
变速范围限制
24 31 23 26 26
×
剔除重复转速
18 31 23 (26 26 1) √
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
2.单回曲机构
当M 与z4 结合时，运动经 z1、z2、z3、z4传递，传动比为
变速范围 R =φ z-1 =1.4112-1 =1.4111= 45；
如果 r最后 = 8，φ = 1.26，则 x最后 = 9，结构式 18=31×33×29， 变速范围 R = φ z-1 = 1.26 18-1 = 1.2617 = 50；
一般常用机床的变速范围都在 R=80以上。如，CA6140， R=140（10-1400r/min）；XK5040-1，R=125 （12-1500r/min） Z3040，R=80 ；为了满足各种机床的工艺需求， 必须扩大主传动系统的变速范围。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
混合公比传动与单回曲机构相结合，能产生极大的变速范围。
混合公比传动结构式 12 32 26 27
R Z16 1.2611 1.266 12.5 4 50
结合后的结构式 24 32 26 29 212
结构式中，第三变速组 c 为基本组，大公比格数为8，第四变速 组 d 为单回曲机构。总变速范围为
◆ 因大公比格数必须是偶数，而变形 基本组的 r0≤1.269 = 8，故取 x’≤8。
若变形基本组是单回曲机构（背轮机 构），则r0≤1.2612 = 16， 故取 x’≤10。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
例 某摇臂钻床的主轴转数范围为 n =25 ~ 2000 r/min，公比 φ =1.26，主轴转数级数 Z=16，确定该钻床的传动系统。
3.对称混合公比传动系统
如图，主轴转速列中段公比φ不变，
增大不常用的转速公比。采用大公比为
φ’=1.58 =1.262，高速端大公比转速级数
与低速端相等，形成两端对称的大公比传 动系统。
如 结构式 12 = 31×23×26 转变成混合 公比后得到： 12 = 32×26×27
R Z16 1.2611 1.266 12.5 4 50
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
一、扩大变速范围的意义
变 ➢主传动系最后扩大组变速范围：
R P0P1P2 Pj1 (Pຫໍສະໝຸດ Baidu 1) j
速 范
➢主传动系主轴总变速级数：
Z P0 P1P2 Pj1Pj
围 ➢最后扩大组变速范围与总变速 Rn 级数之间关系： 扩
Z
Rj 2
大 ➢由于极限传动比的限制：
Rj 8 1.416 1.269
的
理 ➢所以总变速级数Z： Z 12 ( 1.41) 18( 1.26)
由
➢主轴变速范围Rn：
Rn
1.41121 1.2618-1
45 50
( (
1.41) 1.26)
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
二、扩大变速范围的方法
1. 增加变速组的传动系统
因总变速范围 R Z1，增加φ、P和传动组，都可增大R，但φ 增大,导致A增大，影响机床的生产率；当机床类型一定时，φ是定
总变速范围：
扩大变速范围的R机理(r：0r1通r2 )过r3 增 加1扩21大组6来(2增1)加 主45轴 8变速3范60围。
结论 增加一个变速组能使R扩大8倍，主轴转速增加6级。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
方法：在原有变速传动系内再增加一个变速组。
特点：由于受变速组极限变速范围的限制，增加变速组的 级比指数不得不小于理论值，并导致部分转速重复。
解（1）钻床需要的总变速范围是 （2）钻床的理论转数级数应为
R 2000 80 25
Z ' lg 80 1 20 16
lg
钻床采用混合公比传动，其大公比格数为
x' 20 16 4, x' 8
（4）钻床的结构式为
16 214 22 24 28
按前密后疏原则整理得
16 22 24 25 28
范围r3=φ12×(2-1)=64>8，不符合要求，此时必须减小x3，
使 r3 x3(21) 1.416 8 。则实际转速为 24-6=18 级，重复 6 级。
机械制造装备设计
第二章 机床的传动设计
第二章 机床的传动设计
第二节 扩大变速范围传动系统设计 第三节 计算转速 第四节 无级变速系统设计
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
一、扩大变速范围的意义
根据传动系统前多后少的传动顺序原则，最后扩大组必定是双 速变速组，即传动副数 P = 2。
如果 r最后 = 8，φ = 1.41，则 x最后 = 6，结构式 12=31×23×26 ,
扩大变速范围的机理 在不增加主轴转速
级数的前提下，增大不常用的φ 来扩大R。
结论 对称混合公比传动系统，是改变传动副数为2的基本组形 成的，能使R扩大4倍。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
混合公比传动系统的设计原则
◆ 因系统大公比是小公比的平方，考 虑相对转速损失率，故取小公比φ =1.26。
◆ 因基本组的传动副数 P0 = 2；故级 比指数 x0 = x’+1。
i1
当M与
z1 z2
z1
z3 , z4
若
11 1 i1 4 4 16
结合时，输入轴的运动直接由
轴Ⅰ输出，传动比为 i2 = 1，极限变速范围
为 r’ = i2/i1= 16。 例如 φ =1.41，结构式为 16 = 21×22×24×28
r3 x3 (P3 1) 1.418(21) 16 R Z 1 1.41161 180
原结构式为：12=31x23x26 变速范围： R Z 1 1.41121 45
扩大变速范围的机理 通过扩大极限变速范围来扩大总变速范围。
结论 采用单回曲机构，R 可扩大4倍；若增加的变速组为单回曲
机构，结构式为30 31 33 29 212 , 则R 可扩大16倍。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
12 31 23 26
Rn : 45 344
24 31 23 26 212 ×
变速范围限制
24 31 23 26 26
×
剔除重复转速
18 31 23 (26 26 1) √
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
2.单回曲机构
当M 与z4 结合时，运动经 z1、z2、z3、z4传递，传动比为
变速范围 R =φ z-1 =1.4112-1 =1.4111= 45；
如果 r最后 = 8，φ = 1.26，则 x最后 = 9，结构式 18=31×33×29， 变速范围 R = φ z-1 = 1.26 18-1 = 1.2617 = 50；
一般常用机床的变速范围都在 R=80以上。如，CA6140， R=140（10-1400r/min）；XK5040-1，R=125 （12-1500r/min） Z3040，R=80 ；为了满足各种机床的工艺需求， 必须扩大主传动系统的变速范围。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
混合公比传动与单回曲机构相结合，能产生极大的变速范围。
混合公比传动结构式 12 32 26 27
R Z16 1.2611 1.266 12.5 4 50
结合后的结构式 24 32 26 29 212
结构式中，第三变速组 c 为基本组，大公比格数为8，第四变速 组 d 为单回曲机构。总变速范围为
◆ 因大公比格数必须是偶数，而变形 基本组的 r0≤1.269 = 8，故取 x’≤8。
若变形基本组是单回曲机构（背轮机 构），则r0≤1.2612 = 16， 故取 x’≤10。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
例 某摇臂钻床的主轴转数范围为 n =25 ~ 2000 r/min，公比 φ =1.26，主轴转数级数 Z=16，确定该钻床的传动系统。
3.对称混合公比传动系统
如图，主轴转速列中段公比φ不变，
增大不常用的转速公比。采用大公比为
φ’=1.58 =1.262，高速端大公比转速级数
与低速端相等，形成两端对称的大公比传 动系统。
如 结构式 12 = 31×23×26 转变成混合 公比后得到： 12 = 32×26×27
R Z16 1.2611 1.266 12.5 4 50
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
一、扩大变速范围的意义
变 ➢主传动系最后扩大组变速范围：
R P0P1P2 Pj1 (Pຫໍສະໝຸດ Baidu 1) j
速 范
➢主传动系主轴总变速级数：
Z P0 P1P2 Pj1Pj
围 ➢最后扩大组变速范围与总变速 Rn 级数之间关系： 扩
Z
Rj 2
大 ➢由于极限传动比的限制：
Rj 8 1.416 1.269
的
理 ➢所以总变速级数Z： Z 12 ( 1.41) 18( 1.26)
由
➢主轴变速范围Rn：
Rn
1.41121 1.2618-1
45 50
( (
1.41) 1.26)
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
二、扩大变速范围的方法
1. 增加变速组的传动系统
因总变速范围 R Z1，增加φ、P和传动组，都可增大R，但φ 增大,导致A增大，影响机床的生产率；当机床类型一定时，φ是定
总变速范围：
扩大变速范围的R机理(r：0r1通r2 )过r3 增 加1扩21大组6来(2增1)加 主45轴 8变速3范60围。
结论 增加一个变速组能使R扩大8倍，主轴转速增加6级。
第二节 扩大变速范围的传动系统设计
方法：在原有变速传动系内再增加一个变速组。
特点：由于受变速组极限变速范围的限制，增加变速组的 级比指数不得不小于理论值，并导致部分转速重复。
解（1）钻床需要的总变速范围是 （2）钻床的理论转数级数应为
R 2000 80 25
Z ' lg 80 1 20 16
lg
钻床采用混合公比传动，其大公比格数为
x' 20 16 4, x' 8
（4）钻床的结构式为
16 214 22 24 28
按前密后疏原则整理得
16 22 24 25 28