初中数学《定义与命题》教案
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教案x
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教案x一. 教材分析《7.2 定义与命题》这一节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解命题的构成要素，学会如何书写和阅读命题。
教材通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的关系，以及如何从命题中提取信息。
二. 学情分析八年级的学生已经有一定的数学基础，对数学概念和命题有一定的认识。
但是，对于定义与命题的深入理解，以及如何从命题中提取信息，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的概念，以及如何从命题中提取信息。
三. 教学目标1.了解定义与命题的概念，理解命题的构成要素。
2.学会如何书写和阅读命题。
3.学会从命题中提取信息。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念，命题的构成要素。
2.难点：如何从命题中提取信息。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、案例分析法等，通过具体的例子，引导学生理解定义与命题的概念，以及如何从命题中提取信息。
六. 教学准备2.PPT。
3.教学案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生思考什么是定义，什么是命题。
例如，定义一个三角形：由三条线段首尾相连围成的图形。
然后，给出一个命题：所有的三角形都有三个顶点。
让学生思考这个命题是否正确。
2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现定义与命题的概念，以及命题的构成要素。
让学生理解定义与命题的关系。
3.操练（15分钟）让学生阅读教材中的例子，尝试自己书写和阅读命题。
教师通过提问，引导学生理解命题的构成要素。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论，让学生互相交流自己的理解和发现。
教师通过提问，检查学生对定义与命题的理解。
5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些与定义与命题相关的问题。
例如，给出一个命题，让学生判断其是否正确，并说明理由。
6.小结（5分钟）通过总结，让学生回顾本节课所学的内容，加深对定义与命题的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些与定义与命题相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
八年级数学上册定义与及命题优质教案
八年级数学上册定义与及命题优质教案一、教学内容本节课我们将学习八年级数学上册第二章“定义与命题”的1.1节，内容包括：1. 理解定义的概念，掌握通过实例归纳、提炼定义的方法；2. 掌握命题的书写，判断命题的真假；3. 研究教材中第二章1.1节所提供的例题，深入理解定义与命题之间的关系。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解定义的含义，掌握命题的书写和判断方法，解决与定义和命题相关的问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生严谨的逻辑思维，激发学生对数学知识的探究兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用。
2. 教学重点：理解定义的概念，掌握命题的书写和判断方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件、示例题目。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何用数学语言描述现象，引出定义和命题的概念。
2. 新课讲解：a. 介绍定义的含义，通过实例让学生理解定义的重要性；b. 讲解命题的书写方法，学会判断命题的真假；c. 结合教材例题，分析定义与命题之间的关系。
3. 随堂练习：让学生尝试书写定义和命题，并进行真假判断，教师给予指导和反馈。
4. 知识巩固：针对课堂所学，设计一些练习题，让学生巩固知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 定义的概念及提炼方法；2. 命题的书写和真假判断方法；3. 例题解析及关键步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：a. 请列举出你所熟悉的数学定义，并简要说明其含义；2. 答案：a. 例如：勾股定理、因式分解、平方根等；b. ①真命题；②真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义和命题的掌握程度，以及解题过程中遇到的问题。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用定义和命题解决实际问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：命题的真假判断，定义的提炼和应用；2. 教学过程中的新课讲解，特别是定义与命题之间的关系；3. 板书设计，尤其是关键步骤和练习题的答案；4. 作业设计，特别是作业题目的设置和答案的详细解释。
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第2.2节的内容，主要包括定义与命题的概念、性质和应用。
本节内容是学生学习数学逻辑推理的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本概念和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中往往对抽象的概念和理论感到困惑，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
此外，学生的学习习惯和学习方法有待进一步提高，需要教师进行引导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的性质和应用。
2.过程与方法：学生能够运用定义与命题的思维方式，解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、性质和应用。
2.难点：定义与命题的实际应用，解决具体问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和应用定义与命题。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示教材中的例子，引导学生理解和掌握定义与命题的概念和性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，学生独立完成，巩固对定义与命题的理解和应用。
4.巩固（5分钟）教师对学生的练习进行点评和讲解，帮助学生纠正错误和提高解题能力。
初中数学定义与命题教案
初中数学定义与命题教案•相关推荐初中数学定义与命题教案●教学目标（一）教学知识点1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假 .3.了解数学史.（二）能力训练要求1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.（三）情感与价值观要求1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的'视野，从而激发学生学习的兴趣.●教学重点找出命题的条件（题设）和结论.●教学难点找出命题的条件和结论.●教学过程Ⅰ.巧设现实情境，引入课题上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？下面大家来想一想：观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.学生分组讨论.①这五个命题都是用“如果……，那么……”的形式叙述的.②每个命题都是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.Ⅱ.讲授新课1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.2、举例说明命题如何写成“如果……，那么……”的形式①明显的。
②不明显的。
做一做1.下列各命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果ac,那么a=c;（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等.2.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？3、真命题和假命题我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.思考：如何证实一个命题是真命题呢？4、我们这套教材有如下命题作为公理：1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.Ⅲ.课堂练习Ⅳ.课时小结本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和假命题.在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.Ⅴ.课后作业2.预习提纲（1）平行线的判定方法的证明（2）如何进行推理。
初中数学《定义与命题》课程教案设计
本篇文章将以初中数学《定义与命题》课程教案设计为主题，探讨如何为这门课程制定一份科学的教案。
《定义与命题》作为初中数学的重要组成部分，涉及基础数学概念的定义、数学公式的推导、逻辑推理等内容。
如何为这门课程设计一份优秀的教案呢？一、把握学生的认知特点在制定《定义与命题》的教案之前，要明确学生的认知特点。
初中生正处于认识世界深入阶段，对于概念本身的认识虽有一定的理解，但对于同级别概念之间的区别和联系容易混淆。
在编写教案时，要注意强调概念的本质区别，通过丰富的例题演练帮助学生掌握相关概念。
同时，初中生思维发展还未成熟，需要采取直观、形象、具体的教学方法，以帮助他们更快地理解概念、记忆公式，加强应用能力。
二、设计教学目标教学目标是教学最重要、最基本的环节，它关系到学生的学习效果。
在《定义与命题》教学中，我们应该以学科知识、能力和阅读理解能力为主要目标，建立教学内容的前后衔接、纵向技能的发展和形成良好的学科价值观。
以学生为出发点，设计教学目标需要考虑以下要素：1.知识要点：明确所要求掌握知识的核心要点，避免不必要的分散和扩展。
2.要求水平：既考虑再现现有的概念、公式、方法，也考虑应用这些知识点，训练学生掌握相关概念和方法，培养其应用能力。
3.知识关联：考虑横向和纵向关涉的知识点，使学生步步深入，不断拓宽视野，在学习深化的过程中掌握更多知识。
三、选择教具、教材与案例在《定义与命题》的教学中，教学工具、教材等也是非常重要的，它们可以帮助学生更好地理解和掌握知识。
1.教具在针对初中生这个特定群体进行数学教学时，我们要重视教具的使用。
一种流行而且有效的工具是数学图形，如单位圆、折线图等。
数学图形能够帮助学生更直观地理解数字，直接对数学运算进行可视化处理，更好地印象在学生心中。
2.教材教材选择也是十分重要的，教材的内容不仅应该符合课程标准，还应该具有较高的科学性和趣味性，以激发学生的学习兴趣。
考虑到初中生的认知水平不高，需要选用适合他们理解的教材，避免过分抽象或复杂，从而阻碍学生的学习进度，同时要注意课堂案例的选择，因为可以提高学生的实际处理能力。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教学设计
北师大版八年级上册《7.2 定义与命题》教学设计一. 教材分析《7.2 定义与命题》这一节主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，理解它们在数学论证中的重要性。
北师大版八年级上册的教材通过生动的例子和丰富的练习，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本知识。
二. 学情分析学生在七年级时已经初步接触过定义与命题的概念，但对其本质和应用可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握定义与命题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，能够正确判断一个命题是真命题还是假命题。
2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念及其应用。
2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过提出问题，引导学生思考；通过分析案例，让学生理解定义与命题；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引入定义与命题的概念。
例如：“什么是一个角？”让学生思考并回答，然后给出正确的定义。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析。
例如：等腰三角形的性质。
引导学生发现这是一个命题，并尝试给出证明。
3.操练（15分钟）让学生分组，每组选一个命题进行分析和证明。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验他们对定义与命题的理解。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生尝试自己编写一个命题，并给出证明。
教师选取部分学生的命题进行点评。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调定义与命题在数学论证中的重要性。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课主要让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
教材通过引入现实生活中的例子，激发学生的学习兴趣，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题与定理，对命题的概念有初步的了解。
但部分学生对命题的理解仍停留在表面，不能准确运用数学语言表述命题。
此外，学生在之前的数学学习过程中，接触到的大部分是具体的运算问题，对于抽象的数学概念和逻辑推理较为陌生。
三. 教学目标1.理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.了解命题的逆命题、反命题等基本知识。
3.培养学生逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解命题的概念，学会用数学语言表述命题。
2.难点：命题的逆命题、反命题的理解与应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究命题的内涵与外延。
2.利用现实生活中的例子，让学生感受数学与生活的联系，提高学习兴趣。
3.通过小组讨论、师生互动等方式，培养学生的合作交流能力。
4.运用逻辑推理方法，引导学生理解命题的逆命题、反命题。
六. 教学准备1.准备相关的生活例子，用于引导学生理解命题。
2.准备课件，展示命题的定义、逆命题、反命题等内容。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活例子，如“如果一个人是学生，那么他每天要上学。
”引导学生思考：这是一个什么概念？让学生初步感知命题的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示命题的定义，让学生明确命题的概念。
同时，呈现命题的逆命题、反命题的定义，让学生初步了解这些基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，举例说明命题、逆命题、反命题的关系。
教师选取部分学生的例子，进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对命题、逆命题、反命题的理解。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教学设计2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握命题与定理的概念，学会如何用数学语言表述命题，以及如何通过推理和证明来判断命题的真假。
本节课的内容是学生学习更高级数学知识的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过简单的命题和定理，对命题和定理的概念有初步的了解。
但是，对于如何准确地表述命题，如何通过推理和证明来判断命题的真假，以及如何运用命题和定理解决实际问题等方面，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，从简单的例子入手，逐步引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
三. 教学目标1.理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题。
2.学会通过推理和证明来判断命题的真假。
3.能够运用命题和定理解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：理解命题与定理的概念，掌握如何用数学语言表述命题，学会通过推理和证明来判断命题的真假。
2.难点：如何引导学生理解和掌握命题与定理的概念，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握命题与定理的概念。
2.实践法：学生通过动手操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
3.讨论法：学生分组讨论，交流自己的理解和思路，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括教材中的重点和难点，以及一些相关的例子和练习题。
2.准备一些与本节课内容相关的实物或图片，用于导入和呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些与本节课内容相关的实物或图片，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
然后，教师简要介绍本节课的主要内容，让学生对课程有一个初步的了解。
8年级数学北师大版 上册教案 第7章《定义与命题》
教学设计定义与命题
(教材例题)已知：如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC与∠BOD是对顶角．
求证：∠AOC＝∠BOD.
证明：∵直线AB与直线CD相交于点O，
∴∠AOB和∠COD都是平角(平角的定义)．
∴∠AOC和∠BOD都是∠AOD的补角(补角的定义)．
∴∠AOC＝∠BOD(同角的补角相等)．
通过上面的例题，我们可以得到定理：对顶角相等．教师小结归纳证明的格式：
(1)根据条件，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；
(2)结合图形，写出已知、求证；
(3)分析因果关系，找出由已知推出结论的途径；
(4)有条理地写出证明过程(每一步推理要有依据)．
三、运用新知，深化理解
练习：请你完成定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的证明．。
八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案一、教学内容本节课选自八年级数学上册第三章“定义与命题”的第一节，详细内容包括：理解定义的概念，掌握命题的构成，学会如何判断命题的真假，了解真命题、假命题和逆命题的概念及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握定义的基本概念，能够运用定义对事物进行准确的描述。
2. 学会分析命题的构成，能够判断命题的真假，理解真命题、假命题和逆命题的含义。
3. 提高学生的逻辑思维能力，培养他们运用数学语言进行表达和交流的能力。
三、教学难点与重点难点：命题的真假判断，逆命题的理解。
重点：定义的概念，命题的构成，真命题、假命题和逆命题的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：课本、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些日常生活中的定义和命题，让学生感受数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
例子：身高定义、平面图形的定义等。
2. 例题讲解：例题1：请给出“等腰三角形”的定义。
3. 随堂练习：练习1：请给出“平方根”的定义。
4. 知识点讲解：定义的概念：对事物进行准确描述的语句。
命题的构成：由题设和结论两部分组成。
真命题、假命题和逆命题：根据命题的真假和逆否关系进行分类。
5. 应用拓展：让学生尝试自己给出一些定义和命题，并进行真假判断。
讨论逆命题与原命题的关系。
六、板书设计1. 定义的概念2. 命题的构成3. 真命题、假命题和逆命题4. 例题及解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：请给出“平行四边形”的定义。
2. 答案：平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形。
命题真假判断：真命题。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对定义和命题的概念掌握情况，以及他们在判断命题真假和逆命题理解方面的表现。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的定义和命题，学会用数学的眼光观察和思考问题。
进一步学习逆命题与原命题的关系，提高逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的识别。
初二数学定义与命题课时教案
初二数学定义与命题课时教案【课题】定义与命题【课型】新授【教学目标】知识：命题的组成：条件和结论；命题真假的判断；了解数学史。
能力：使学生能够分清命题的条件和结论，能判断命题的真假；通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法情感：通过反例说明假命题，使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一；帮助学生了解数学发展史，拓展视野，激发学习兴趣；通过对《原本》介绍，使学生感受数学发展史和人类文明价值。
【教学重难点】教学重点准确的找出命题的条件和结论教学难点理解判断一个真命题需要证明【教学方法】探讨、合作交流【教具与教学准备】导学案、PPT【学情分析】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动能够解决本节课的内容。
【教学过程】一、激趣导入，交代目标：（一）激趣导入1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。
2、下列哪些是命题________①三角形内角和等于1800。
②对顶角相等。
③今天天气好吗?④连接A，B两点。
⑤正数大于负数。
⑥作线段AB∥CD。
设计意图：回忆定义和命题的概念，为本节课命题的相关知识做铺垫，过度到本节课的目标，从而出示目标。
（二）交代目标多媒体出示，让一名学生读出来，共同学习，从而明确本节课的学习目标设计意图：明确本节课的学习目标，使学生的学习有针对性。
二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同结构特征？与同伴交流。
（1）．如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。
（2）．如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。
（3）．如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。
（4）．如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。
（5）．如果一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。
师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。
2024版八年级数学上册定义与及命题教案
八年级数学上册定义与及命题教案教案内容：一、教学内容：本节课为人教版八年级数学上册第六章第二节“定义与命题”，主要内容包括：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
二、教学目标：1. 了解定义、命题的概念，理解定义与命题的关系；2. 学会阅读和理解数学语言，提高数学思维能力；3. 培养学生的逻辑推理和证明能力。
三、教学难点与重点：1. 重点：定义、命题的概念及关系；2. 难点：对命题真假的判断，定理与公理的理解。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、彩笔、数学课本。
五、教学过程：1. 实践情景引入：让学生举例说明生活中遇到的定义与命题，引导学生理解定义与命题的概念。
2. 概念讲解：讲解定义与命题的概念，通过例题让学生理解定义与命题的关系。
3. 命题判断：给出若干命题，让学生判断其真假，培养学生判断命题真假的能力。
4. 定理与公理：介绍定理与公理的概念，让学生理解定理与公理的重要性。
5. 课堂练习：让学生完成课本练习题，巩固所学知识。
六、板书设计：1. 定义：概念的规定，内涵与外延；2. 命题：题设与结论，真命题与假命题；3. 定理与公理：经过证明的真命题。
七、作业设计：1. 作业题目：判断下列命题的真假，并说明理由。
（1）平行线的性质：平行线被第三条直线所截，内错角相等。
（2）勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等。
2. 答案：（1）假命题；理由：平行线被第三条直线所截，内错角相等是平行线的性质，不是命题。
（2）真命题；理由：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
（3）真命题；理由：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底角相等。
八、课后反思及拓展延伸：1. 课后反思：本节课学生对定义、命题的概念理解较为扎实，能正确判断命题的真假，但对定理与公理的理解还需加强；2. 拓展延伸：让学生举例说明生活中的定理与公理，加深对定理与公理的理解。
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册7.2定义与命题第1课时定义与命题教学设计（新版北师大版）一. 教材分析本节课的内容是北师大版八年级数学上册7.2定义与命题，主要介绍定义与命题的概念及其相互关系。
通过本节课的学习，使学生理解定义与命题的含义，掌握定义与命题的书写格式，能够正确书写定义与命题，并能够分析、判断命题的正确性。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了命题与定理的内容，对命题的概念有一定的了解。
但学生在定义与命题的书写格式、分析判断命题的正确性方面存在困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解定义与命题的关系，通过例题讲解，让学生掌握定义与命题的书写格式，提高学生分析判断命题正确性的能力。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念及其相互关系。
2.掌握定义与命题的书写格式。
3.能够正确书写定义与命题。
4.能够分析、判断命题的正确性。
四. 教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其相互关系，定义与命题的书写格式。
2.教学难点：定义与命题的书写格式，分析判断命题的正确性。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、小组合作法、问答法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握定义与命题的概念及其相互关系，提高分析判断命题正确性的能力。
六. 教学准备1.准备相关定义与命题的例题。
2.准备投影仪、黑板等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾七年级学习的命题与定理内容，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍定义与命题的概念，讲解定义与命题的相互关系。
让学生明确定义与命题的区别与联系。
3.操练（10分钟）让学生根据定义与命题的概念，尝试书写几个简单的定义与命题。
教师选取部分学生的作品进行点评，指出书写格式上的优点与不足。
4.巩固（10分钟）讲解定义与命题的书写格式，强调书写要求。
让学生再次尝试书写定义与命题，并相互检查，纠正错误。
5.拓展（10分钟）分析判断一些给定的命题是否正确。
教师引导学生运用定义与命题的知识，通过逻辑推理分析命题的正确性。
初中数学《定义与命题》教案设计
初中数学《定义与命题》教案设计一、教学目标1.了解数学问题中的定义和命题的概念；2.理解定义和命题之间的关系；3.能够运用定义和命题解决简单的数学问题。
二、教学内容1.定义的概念及其特点；2.命题的概念及其特点；3.定义与命题之间的关系。
三、教学重难点1.教学重点：理解定义和命题的概念；2.教学难点：掌握定义与命题之间的关系。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问引入本节课的教学内容，例如：“同学们，你们知道什么是定义吗？我们在生活中经常会遇到哪些定义呢？同样的，什么是命题呢？你们有没有听说过命题猜想？”2. 概念讲解（15分钟）教师用简单明了的语言解释定义和命题的概念，并介绍它们的特点。
•定义的概念：定义是对事物的本质或特征进行准确而明确的说明，它能够给出事物的内涵和外延。
定义是精确、明确、没有歧义的。
•命题的概念：命题是陈述句，可以判断其真假。
命题是具有确定性的，其真值只有两种可能：真或假。
•定义与命题的关系：命题可以引出定义，而定义本身也可以是一个命题。
3. 示范演示（20分钟）教师通过示例来帮助学生更好地理解定义和命题之间的关系，并解决一些与定义和命题相关的问题。
教师示范的问题和解答过程如下：问题1：现在给出一个定义，判断它是否是一个命题：三角形是一个有三个顶点的图形。
解答：这个定义判断的是三角形的特征，而不是陈述一个事实，所以它不是一个命题。
问题2：下面给出一个陈述：“如果一个多边形的边数是4，则它是一个正方形。
”请判断这是否是一个命题。
解答：这个陈述可以判断其真假，所以它是一个命题。
问题3：定义命题与反命题之间的关系是什么？解答：定义命题与其反命题之间是互逆的关系。
例如，定义命题“整数是不能被除尽的数”，其反命题就是“整数是可以被除尽的数”。
4. 合作探究（30分钟）学生分组进行合作探究活动，通过给定的问题进行讨论，并归纳总结定义和命题的特点及其关系。
问题示例： 1. 你能举出一个例子，说明定义与命题之间的关系吗？ 2. 定义与命题有什么共同点和区别？ 3. 怎样才能判断一个陈述是命题还是非命题？学生在小组内讨论并记录自己的回答和解释。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册的第一章第二节内容。
本节课的主要内容是让学生理解命题的概念，学会用数学语言表述命题，并了解命题的逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念，并让学生通过观察、思考、交流等活动，掌握这些概念之间的联系和转化。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的命题，对命题的概念有一定的了解。
但是，对于逆命题、反命题和否定命题的概念以及它们之间的关系，可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体的例子去理解这些概念，并通过对比、归纳等活动，找出它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
2.学会用数学语言表述命题，并能正确判断一个命题的逆命题、反命题和否定命题。
3.理解命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系，并能运用这些概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：命题、逆命题、反命题和否定命题的概念及它们之间的关系。
2.教学难点：逆命题、反命题和否定命题的判断和转化。
五. 教学方法1.采用引导发现法，让学生通过观察、思考、交流等活动，发现命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
2.采用实例分析法，让学生通过具体的例子，理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
3.采用对比归纳法，引导学生总结命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些具体的例子，用于引导学生理解命题、逆命题、反命题和否定命题的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出命题的概念，让学生思考：如何用数学语言表述一个命题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，引导学生观察、思考命题、逆命题、反命题和否定命题之间的关系。
通过对比、归纳等活动，让学生总结出它们之间的关系。
北师大版八年级上册数学7.2定义与命题教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角的平分线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用尺规作图画出一个角的平分线。
3.证明方法：指导学生运用角的平分线定义及基本图形性质进行简单命题的证明。
4.实践应用：结合实际情境，设计相关问题，让学生运用角的平分线知识解决实际问题。
本节课旨在帮助学生掌握角的平分线的定义和性质，培养他们的逻辑思维能力和解题技巧。
二、核心素养目标
1.理解与运用：通过学习角的平分线定义，使学生能够理解并运用角的平分线性质解决相关问题，培养他们的几何直观和空间观念。
5.情感态度：激发学生对几何学的兴趣，培养他们勇于探索、克服困难的意志，形成积极向上的学习态度。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的平分线的定义：重点讲解角的平分线的概念，使学生理解并掌握角的平分线的表示方法。
-举例：如讲解角的平分线时，可以通过具体图形说明什么是角的平分线，如何用符号表示等。
-角的平分线性质：强调角的平分线上的点到角的两边的距离相等这一核心性质。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的平分线的基本概念。角的平分线是从一个角的顶点出发，将这个角平分成两个相等角的射线。它是解决几何问题中非常重要的一部分，可以帮助我们更好地理解和处理角的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用角的平分线性质解决实际问题，以及它如何帮助我们找到等边三角形。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案2
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案2一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二章的内容。
本节内容是学生学习数学的基础知识，主要介绍了定义与命题的概念、特点和运用。
通过本节内容的学习，学生能够理解定义与命题的含义，掌握如何正确运用定义与命题进行数学推理和证明。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了数学的一些基本概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于定义与命题的概念和运用可能还存在一定的困惑，需要通过本节内容的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念和特点。
2.学会正确运用定义与命题进行数学推理和证明。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.定义与命题的概念和特点。
2.如何正确运用定义与命题进行数学推理和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握定义与命题的运用；通过小组合作学习，促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教案文档。
2.课件或黑板。
3.相关案例材料。
4.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索定义与命题的概念和特点。
例如，什么是定义？什么是命题？定义和命题有什么区别和联系？2.呈现（10分钟）通过课件或黑板，呈现定义与命题的概念和特点。
讲解定义与命题的定义，举例说明定义与命题的运用。
让学生理解和掌握定义与命题的概念和特点。
3.操练（10分钟）给出一些案例，让学生运用定义与命题进行分析和推理。
例如，给出一个几何图形，让学生根据定义与命题判断图形的性质。
通过案例的操练，让学生加深对定义与命题的理解和运用。
4.巩固（5分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
通过练习题的解答，巩固学生对定义与命题的理解和掌握。
5.拓展（5分钟）给出一些综合性的案例，让学生运用定义与命题进行分析和推理。
通过拓展练习，提高学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
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（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.
（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.
学生分组讨论.
①这五个命题都是用“如果……，那么……”的 形 式叙述的.②每个命题都 是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.
找出命题的条件和结论.
●教学过程
Ⅰ.巧设现实情境，引入课题
上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？
下面大家来 想一想：
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？
（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.
（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.
6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
Ⅲ.课堂练习
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和 假命题.
在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.
Ⅴ.课后作业
2.预习提纲
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
3.通过对欧几里得《原本》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.
（三）情感与价值观要求
1.通过举反例的方法来 判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.
2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴 趣.
●教学重点
找出命题的条件（题设）和结论.
●教学 难点
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。（2）如何进行推理
Ⅱ.讲授新课
1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.
条件是已知的事项，结论是由已知事项推断 出的事项.
2、举例说明 命题如何写成“如果……，那么……”的形式
①明显的。
②不明显的。
做一做
1.下列各命题的条件是什么？结论是 什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果ac,那么a=c;
初中数学《定义与命题》教案
6.2.2 定义与命题（二）
●教学目标
（一）教学知识点
1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假 . 3.了解数学史.
（二）能力训练要求
1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能 判断命题的真假.
2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.
（3）两角和其中一角的对边对应 相等的两个三角形全等；
（4）菱ห้องสมุดไป่ตู้的四条边都 相等；
（5）全等三角形的面积相等.
2.上述命题中哪 些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？
3、真命题和假命题
我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.
思考：如何证实一个命题是真命题呢？
4、我们这套教材有如下命题作为公理：
1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
2.两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等.
3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全 等.
5.三边对应相等的两个 三角形全等.
（1）平行线的判定方法的证明
要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。