一般均衡模型

一般均衡模型

第六章我们只讨论了一种或几种商品的市场局部均衡。在局部均衡分析中，某种商品的供给和需求只取决于该商品的价格，该商品的供求曲线决定了它们的均衡价格，假定其它商品的价格保持不变，而且不受其它市场的影响。本章中，我们放弃这一假定，认为所有市场都是相互联系、彼此依存，所有商品的价格都是变量，在这种情况下我们讨论市场均衡问题，即一般均衡。

第一节 一般均衡理论概述

一、一般均衡的基本假定

（1）假定整个经济中有r 种产品和r n -种生产要素，构成完全竞争条件下n 种商品市场（r 种产品市场和r n -种生产要素市场）。

（2）假定整个经济中有H 个家庭。每个家庭既是产品的需求者，又是要素的供给者。家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于消费（购买产品），在收入约束下购买各种产品使效用最大化。

（3）假定整个经济中有K 个厂商，每个厂商即是要素需求者，又是产品的供给者。厂商在生产函数的约束条件下生产各种产品使利润最大化。 （4）只考虑最终产品的交换和生产，没有中间产品。

二、家庭行为：产品的需求和要素的供给 首先，考虑单个家庭对产品的需求和要素供给。

用 ih Q （i =1，2，…，r ）表示家庭h 对第i 种产品的需求量；用(1,

,)jk Q j r n =+表

示家庭h 对第j 种要素的供给量。家庭h 的效用取决于它消费的所有产品数量（h Q 1，…，

rh Q ）和提供的各种要素数量（)h (r Q 1+，…，nh Q ），家庭h 的效用函数可写作

),11nh )h,(r rh h h h ,Q ;Q ,Q ,(Q U U += （7.1.1） 用i P （i =1，2，…，r ）表示r 种产品的价格,j P ( 1,

,j r n =+)表示r n -种要素的价

格。根据假定，家庭的全部收入来自于要素供给，并全部用于购买r 种产品，因此家庭

h 的预算约束为

nh n h r r rh r h Q P Q P Q P Q P ++=++++ )1(111 (7.1.2)

家庭h 在预算约束（7.1.2）下，选择最优产品需求量(rh h Q Q ,,1 )和最优要素供给量(nh )h (r ,Q ,Q 1+)使效用函数（7.1.1）达到最大。即

1(1)max (,

,;,

,)h h h rh r h nh U U Q Q Q Q += (7.1.3)

nh n h r r rh r h Q P Q P Q P Q P t s ++=++++ )1(111:.

求解极值问题（7.1.3）可得家庭h 对各种产品的需求函数为

ih Q =ih Q (n r r ,P ,;P ,P ,P 11+) (7.1.4)

i =1，2，…，r 对r n -种要素的供给函数为

jh Q =jh Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.5)

1,

,j r n =+

从（7.1.4）和（7.1.5）可以看出，家庭对产品的需求量和对要素的供给量依赖于n 种商品（包括r 种产品和r n -种要素）的价格。

其次，考察全部家庭对产品的需求和对要素的供给，即产品的市场需求和要素的市场供给。

将所有H 个家庭对每一种产品的需求加总，即得每一种产品的市场需求， ∑==H

h ih d i

Q Q 1 i =1，2，…，r

显然，每一种产品的市场需求是n 种商品价格的函数，记作

d i Q =d i Q (n r r P P P P ,,;,,11 +) (7.1.6)

i =1，2，…，r

将所有H 个家庭对每一种要素供给加总，即得每一种要素的市场供给。

1H

d j

jh h Q Q ==∑ 1,

,j r n =+

显然每一种要素的市场供给是n 种商品价格的函数，记作

s j Q = s

j Q (n r r P ,;P ,P ,P

,11 +) (7.1.7)

1,,j r n =+

三、厂商的行为：产品供给和要素需求

与前面一样，首先考察单个厂商对产品的供给和要素需求。

用ik Q （i =1，2，…，r ）表示厂商k 对第i 种产品的供给量；用jk Q (1,

,j r n =+)

表示厂商k 对第j 种要素的需求量。用πk 表示厂商k 的利润，厂商k 的利润函数可写作：

)()1(111nk n k r r rk r h k Q P Q P Q P Q P ++-++=++ π (7.1.8) 厂商k 的生产依赖于r n -种要素的投入量，厂商k 的生产函数可写作 ik Q =ik Q ()k (r Q 1+,…，nk Q )

i =1，2，…，r (7.1.9) 厂商k 的生产行为是选择最优产品供给量(k Q 1，…,rk Q )和要素需求量（)k (r Q 1+，…，nk Q ）

，在生产函数（7.1.9）的约束下，使利润函数（7.1.8）取最大值。即 )(m ax )1(111k nk n k r r rk r h Q P Q P Q P Q P ++-++=++ π

s.t ：),1nk )k (r ik ik Q ,(Q Q Q += i =1，2，…，r

求解上述极值问题，可得厂商k 的产品供给函数

ik Q =ik Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.10)

i =1，2，…，r

和厂商k 对要素的需求函数

jk Q =jk Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) (7.1.11)

1,,j r n =+

其次，考察全部厂商对产品的供给和对要素的需求，即产品的市场供给和要素的市场需求。

将k 个厂商对每一种产品的供给加总，即得每一种产品的市场供给，产品的市场供给函数为

∑==K

k ik Q Q 1s

i

i =1，2，…，r

显然，每一种产品的市场供给是n 种商品价格的函数，记作

s i Q = s i Q (n r r P ,;P ,P ,P ,11 +) i =1，2，…，r （7.1.12）