6.1平方根导学案第二课时

6.1平方根导学案（第二课时）

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根

2、了解开方与乘方互为逆运算

3、会用平方求百以内整数的平方根 学习重点：

1、求百以内整数的平方根

2、区分算术平方根和平方根 学习难点：

平方根的概念 我的学习我做主： （一）回顾

1、计算下列各数的算术平方根：

（1）64； （2）0.25； （3）9

4；

（4）65； （5）（—

13

4）2； （6）410；

2、小丽想用一块面积为2400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长宽比为3:2.小丽能用这块制片裁出符合要求的纸片吗？

3、算术平方根等于它本身的数有 个，它们是 （二）新知

思考 一 ：如果一个数的平方等于4，这个数是多少？

那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即：如果2x = a ，那么x 叫做a 的平方根。例如，2和—2是4的平方根，简记为2±是4的平方根。

2、求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

3、2±的平方等于4,4的平方根是2±，所以平方与开平方互为逆运算（这是求一个数的平方根的依据）

随学随练：求下列各数的平方根： （1）10000；

（2）

81

49； （3）0.0001

思考 二 ：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

（三）自我检测：

1.如果x 的平方等于a ，那么

x 就是a 的 ，所以a 的平方根是

2.非负数a 的平方根表示为

3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者

4即

的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 6．9的算术平方根是（ ）

A ．-3

B ．3

C ．±

3 D ．81 7．下列计算不正确的是（ ）

A ±2

B = =9

8．下列说法中不正确的是（

）

A ．9的算术平方根是3 B

2 9．64的平方根是（

）

A ．±8

B ．±4

C ．±2 D

10. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．1

8 C ．-14

D ．14

11．计算：

（1）= （2= （3（4

12．求下列各数的平方根．

（1）100；（2）0；（3）9

25；（4）1；（5）115

49

；（6）0．09

13_______；9的平方根是_______．

14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）

A．x+1 B．x2+1 C．

15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）

A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1

16．利用平方根来解下列方程．

（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；