2013-2014学年九年级数学上册1.2.2配方法导学案
北师大版九年级(初三)数学上册教案 1.2.2 配方法一
第3课时§1.2.2 配方法教学目标1、 初步掌握用配方法解一元二次方程2、 会用配方法解数字系数的一元二次方程教学重点和难点重点：用配方法解数字系数的一元二次方程难点：配方教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题1、 填空：1）=++442x x ； 2）2441y y ++ = ； 3）412++x x = 2、 填空：1）x x 62++ = x ( 2)； 2）x x 142-+ = x ( 2)3）x x 72-+ = x ( 2)； 4）x x +2+ = x ( 2)5）x x 252-+ = x ( 2)； 6）x x 472++ = x ( 2) 3、 解方程： 1）52=x ； 2）25)4(2=+x二、 师生共同研究形成概念上一节课我们学习一元二次方程的第一种解法：直接开平方法。
这节课我们学习一元二次方程的第二种解法：配方法。
1、 配方法1） 移项：左边为二次项与一次项，右边为常数项；2） 配方：两边同加上一次项系数一半的平方，化为q p x =+2)(型；3） 求解：用开平方法求解。
演示求解方程：0762=++x x2、 “配方法”中，为什么方程的两边要加上一次项系数的一半的平方？目的是使方程左边变成一个完全平方式。
对照完全平方公式，既然ab a 22+再配上2b 可以配成完全平方式，这就是方程的两边要加上一次项系数的一半的平方的原因。
三、运用举例 例1 解方程： 1）0982=-+x x ； 2）0342=+-x x ； 3）09922=-+x x ；分析：本题是对运用配方法解一元二次方程的巩固。
要运用这种方法解方程，就必须要先配方，把等号的左边配成一个完全平方式，右边是一个正常数。
再运用直接开平方法求得x 。
例2 解方程：1）1242=--x x ； 2）0142=--x x ； 3）0462=+-x x分析：在上一题的基础上，所求得的结果不是一个整数，要求学生坚持原则，解下去。
271导学案.第2辑.九年级数学.配QD版
预习案 …………………………………………… 0 3 7 探究案 …………………………………………… 0 3 7 训练案 …………………………………………… 0 7 2
预习案 …………………………………………… 0 2 5 探究案 …………………………………………… 0 2 5 训练案 …………………………………………… 0 6 5
学习目标
预习案 …………………………………………… 0 1 3 探究案 …………………………………………… 0 1 3 训练案 …………………………………………… 0 5 4
3. 2 用配方法解一元二次方程
第 1 课时 开平方法
学习目标
3. 5 一元二次方程的应用
第 1 课时
预习案 …………………………………………… 0 0 3 探究案 …………………………………………… 0 0 3 训练案 …………………………………………… 0 4 9 第 2 课时
ʏ 第 3 章复习学案 ……………………………… 0 1 9 梳理案 …………………………………………… 0 1 9 探究案 …………………………………………… 0 1 9 训练案 …………………………………………… 0 5 9 ʏ 第 3 章检测卷 ………………………………… 0 6 1
3. 3 用公式法解一元二次方程
学习目标
直线与圆的位置关系
预习案 …………………………………………… 0 2 3 探究案 …………………………………………… 0 2 3 训练案 …………………………………………… 0 6 4 第 3 课时 正多边形的画法
学习目标
预习案 …………………………………………… 0 3 5 探究案 …………………………………………… 0 3 5 训练案 …………………………………………… 0 7 1 第 2 课时 圆的切线的性质和判定
数学九年级上湘教版1.2.2 配方法6教案
1.2.2 配方法一、教学目标：(一)使学生知道解完全的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，)可以转化为适合于直接开平方法的形式(x+m)2=n;(二)记住配方的关键是“添加的常数项等于一次项系数一半的平方”；(三)在数学思想方法方面，使学生体会“转化”的思想和掌握配方法。
二、教学重点和难点重点：掌握用配方法配一元二次方程。
难点：凑配成完全平方的方法与技巧。
三、教学指导：1.从逆向思维启发学生，关键在于把方程左边构造出一个完全平方式.2.通过练习加深学生对“添一次项系数一半的平方”这句话的认识和理解.四、教学过程：(一)复习1.一元二次方程的一般形式是什么样的?(注意a≠0)2.对于一元二次方程ax2=0 (a≠0)和ax2+c=0 (a≠0),我们已经学会了它们的解法。
例如解方程：(x-3) 2=4 (让学生说出过程)。
解：方程两边开方，得x-3=±2，移项，得x=3±2。
所以x1=5,x2=1. (并代回原方程检验，是不是根)3.其实(x-3) 2=4展开、整理为一元二次方程。
(把这个展开过程写在黑板上)(x-3) 2=4,①x2-6x+9=4, ②x2-6x+5=0.③(二)新课1.逆向思维我们把上述由方程①→方程②→方程③的变形逆转过来，可以发现，对于一个的一元二次方程，不妨试试把它转化为(x+m) 2=n的形式。
这个转化的关键是在方程左端构造出一个未知数的一次式的完全平方式(x+m) 2。
2.通过观察，发现规律问：在x2+2x上添加一个什么数，能成为一个完全平方(x+?)2。
(添一项+1)即(x2+2x+1)=(x+1) 2.3.练习：填空：x2+4x+( )=(x+ ) 2; y2+6y+( )=(y+ ) 2.算得x2+4x=2x·2，所以添2的平方，y2+6y=y2+2y3，所以添3的平方。
总结规律：对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式。
配方法2导学案
3.课后检测(10’)：用10分钟时间，完成检的解法：直接开平方法和配方法．现在来复习巩固一下。解下列方程：
(1)x2＝2；
(2)(x-2)2＝2；
(3)x2-4x+4＝5；
课后
反思
A．(x+ B．(x+
C.(x+ D．以上答案都不对
4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是……………，( )
A．x2+2x-99＝0，化为(x+1)2＝100 B．2t2-7t-4=0，化为(t- )2=
C．x2+8x+9＝0，化为(x+4)2＝25 D．3x2-4x-2=0，化为(x-
作业：p58 第 1题
学生探究后小结：我们通过列方程解决实际问题，进一步了解了一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，接下来大家来“读一读”：一元二次方程的几何解法．
3.练习：用配方法解下列方程
（1）2x2-4x+3＝0；
(2)3x2+4x+1＝0；
课后
检测
1．下列将方程x2+6x+7＝0配方变形正确的是……………( )
A．(x+3)2＝-2 B．(x+3)2＝16
C．(x+3)2＝2 D．(x+3)2＝-16
2．下列将方程2x2-4x-3＝0配方变形正确的是……………( )
A．(2x-1)2+1＝0 B. (2x-1)2-4＝0
C. 2(x-1)2-1＝0 D. 2(x-1)2-5＝0
3．方程3x2+ x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )
《解一元二次方程——配方法》 导学案
《解一元二次方程——配方法》导学案一、学习目标1、理解配方法的概念，掌握用配方法解一元二次方程的步骤。
2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。
3、通过配方法的探究，培养逻辑思维能力和运算能力。
二、学习重点用配方法解一元二次方程。
三、学习难点配方的过程和技巧。
四、知识回顾1、一元二次方程的一般形式：＄ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0$（＄a≠0$）。
2、完全平方公式：＄（a ± b)＾2 ＝ a^2 ± 2ab ＋ b^2$。
五、探究新知（一）什么是配方法我们知道，形如$（x ＋ m)＾2 ＝ n$（＄n≥0$）的方程可以直接用开平方法求解。
那么，对于一般形式的一元二次方程$ax^2 ＋ bx ＋ c ＝0$（＄a≠0$），能否通过变形转化为$（x ＋ m)＾2 ＝ n$的形式呢？配方法就是通过变形将一元二次方程转化为$（x ＋ m)＾2 ＝ n$的形式来求解的方法。
（二）用配方法解方程的步骤以方程$x^2 ＋ 6x 7 ＝ 0$为例：1、移项：把常数项移到方程右边，得到$x^2 ＋ 6x ＝ 7$。
2、配方：在方程两边加上一次项系数一半的平方，即加上$（＼frac{6}｛2}）＾2 ＝ 9$，得到$x^2 ＋ 6x ＋ 9 ＝ 7 ＋ 9$，即$（x ＋ 3)＾2 ＝ 16$。
3、开方：方程两边开平方，得到$x ＋ 3 ＝ ±4$。
4、求解：解这两个一元一次方程，得到$x_1 ＝ 1$，＄x_2 ＝－7$。
（三）典型例题例 1：用配方法解方程$x^2 4x 1 ＝ 0$解：移项，得$x^2 4x ＝ 1$配方，得$x^2 4x ＋ 4 ＝ 1 ＋ 4$，即$（x 2)＾2 ＝ 5$开方，得$x 2 ＝ ±＼sqrt{5}＄解得$x_1 ＝ 2 ＋＼sqrt{5}＄，＄x_2 ＝ 2 ＼sqrt{5}＄例 2：用配方法解方程$2x^2 ＋ 3x 2 ＝ 0$解：方程两边同时除以 2，得$x^2 ＋＼frac{3}｛2}x 1 ＝ 0$移项，得$x^2 ＋＼frac{3}｛2}x ＝ 1$配方，得$x^2 ＋＼frac{3}｛2}x ＋（＼frac{3}｛4}）＾2 ＝ 1 ＋（＼frac{3}｛4}）＾2$，即$（x ＋＼frac{3}｛4}）＾2 ＝＼frac{25}｛16}＄开方，得$x ＋＼frac{3}｛4} ＝ ±＼frac{5}｛4}＄解得$x_1 ＝＼frac{1}｛2}＄，＄x_2 ＝－2$六、课堂练习1、用配方法解方程$x^2 ＋ 8x ＋ 7 ＝ 0$2、用配方法解方程$3x^2 6x ＋ 1 ＝ 0$七、课堂小结1、配方法的概念。
数学九年级上册《配方法(2)》导学案
数学九年级上册《配方法（2）》导学案设计人： 审核人：【学习目标】1.理解用配方法解一元二次方程的基本步骤，能熟练地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；2.在学习运用配方法解一元二次方程的过程中使学生理解“配方”是一种常用的数学方法，增加对一元二次方程的感性认识；3.在通过探索配方法将一元二次方程变形的过程中，使学生积极参与数学学习活动，增强对一元二次方程的认识，进一步体会化归思想。
【学习重点】用配方法解数字系数的一元二次方程； 【学习难点】使一元二次方程中含有未知数项在一个完全平方式里。
【学习方法】通过自学熟悉学会用配方法解一元二次方程，通过研学讨论疑惑问题，展示解决问题。
自学阅读课本第6页第二个探究至第9页练习，完成下列问题：一、思考问题二1.解方程x 2+6x -16＝0的步骤是什么？2. 解方程x 2+6x -16＝0时两边同时加9,为什么加9，9与一次项系数6有什么关系？此时方程左右两边各满足什么条件？二、阅读例1完成下列问题：1.例1（1）的二次项系数是什么？解答它时为什么方程两边都加42？加其他数行吗?4与一次项系数-8有何关系？2.例1（2）的二次项系数是什么？解答它时和（1）有什么不同？为什么方程两边都加（43）2？43与一次项系数-23有何关系？3.例1（3）为什么方程两边都加12？为什么此方程没有实数根？4.配方，填空：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；（2）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2；（3）x 2＋23x ＋（ ）＝（x ＋ ）2； 我自学中的困惑：研学1.将自学内容中的收获与困惑与同伴交流。
2.能力提升形如（x+n ）2=p(p ≥0)的方程有几个解？中考聚焦（2012年惠州）用配方法解方程x 2-23x+1=0正确的解法是（ ）．A ．（x-13）2=89，x=13±3B ．（x-13）2=-89，原方程无解C ．（x-23）2=59，x 1=23x 2D ．（x-23）2=1，x 1=53，x 2=-13 示学展示一：展示自学部分问题较多的题目。
九年级数学上册全册导学案(人教版含答案)【DOC范文整理】
九年级数学上册全册导学案（人教版含答案）第二十一章一元二次方程1．1 一元二次方程了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题．．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0及有关概念．．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．一、自学指导．问题1：如图，有一块矩形铁皮，长100c，宽50c，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600c2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？分析：设切去的正方形的边长为xc，则盒底的长为__c__，宽为__c__．列方程__•＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．设应邀请x个队参赛，每个队要与其他____个队各赛1场，所以全部比赛共x2__场．列方程__x2＝28__，化简整理，得__x2－x－56＝0__．②探究：方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__．它们最高次数分别是几次？__2次__．归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数，并且未知数的最高次数是__2__的方程．．一元二次方程的定义等号两边都是__整式__，只含有__一__个未知数，并且未知数的最高次数是__2__的方程，叫做一元二次方程．．一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2＋bx＋c＝0．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．．判断下列方程，哪些是一元二次方程？x3－2x2＋5＝0；x2＝1；x2－2x－14＝x2－2x＋35；2＝3；x2－2x＝x2＋1;ax2＋bx＋c＝0.解：．点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程．．将方程3x＝5化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．解：去括号，得3x2－3x＝5x＋10.移项，合并同类项，得3x2－8x－10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．．求证：关于x的方程x2＋2x＋1＝0，无论取何值，该方程都是一元二次方程．证明：2－8＋17＝2＋1，∵2≥0，∴2＋1>0，即2＋1≠0.∴无论取何值，该方程都是一元二次方程．点拨精讲：要证明无论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2－8＋17≠0即可．．下面哪些数是方程2x2＋10x＋12＝0的根？－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.解：将上面的这些数代入后，只有－2和－3满足等式，所以x＝－2或x＝－3是一元二次方程2x2＋10x＋12＝0的两根．点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．．判断下列方程是否为一元二次方程．－x2＝0;2＝3y；x2－3x－1＝0;1x2－2x＝0；＝2;9x2＝5－4x.解：是；不是；是；不是；不是；是．．若x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，求a的值．解：∵x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，∴4a＋8－5＝0，解得a＝－34.．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x.解：4x2＝25，4x2－25＝0；x＝100，x2－2x－100＝0.学生总结本堂课的收获与困惑．．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．．一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0，特别强调a≠0.．要会判断一个数是否是一元二次方程的根．学习至此，请使用本课时对应训练部分．1．2 解一元二次方程1．2.1 配方法使学生会用直接开平方法解一元二次方程．渗透转化思想，掌握一些转化的技能．重点：运用开平方法解形如2＝n的方程；领会降次——转化的数学思想．难点：通过根据平方根的意义解形如x2＝n的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如2＝n的方程．一、自学指导．问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500d2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为xd，则一个正方体的表面积为__6x2__d2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：__10×6x2＝1500__，由此可得__x2＝25__，根据平方根的意义，得x＝__±5__，即x1＝__5__，x2＝__－5__．可以验证__5__和－5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为__5__d.探究：对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程2＝5及方程x2＋6x＋9＝4?方程2＝5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__2x－1＝±5__，即将方程变为__2x－1＝5和__2x－1＝－5__两个一元一次方程，从而得到方程2＝5的两个解为x1＝__1＋52，x2＝__1－52__．在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了．方程x2＋6x＋9＝4的左边是完全平方式，这个方程可以化成2＝4，进行降次，得到__x＋3＝±2__，方程的根为x1＝__－1__，x2＝__－5__.归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．如果方程能化成x2＝p或2＝p的形式，那么可得x＝±p或x＋n＝±p.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．解下列方程：y2＝8；2＝50；＋4＝0;4x2－4x＋1＝0.解：2y2＝8，2＝50，y2＝4，＝25，y＝±2，x－8＝±5，∴y1＝2，y2＝－2；x－8＝5或x－8＝－5，∴x1＝13，x2＝3；＋4＝0，x2－4x＋1＝0，＝－40时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点．a越大，抛物线的开口越小；当a0时，开口向上；a0，即>－2，∴只能取＝2.∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为，∴当x>0时，y随x的增大而增大．若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴＋20时，y随x的增大而减小．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．．二次函数y＝ax2与y＝－ax2的图象之间有何关系？．已知函数y＝ax2经过点．求a的值；当xx2>0，则y1与y2的关系是__y1＜y2__．．二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax在同一坐标系中的图象大致是点拨精讲：1.二次函数y＝ax2的图象的画法是列表、描点、连线，列表时一般取5～7个点，描点时可描出一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点，连线将几个点用平滑的曲线顺次连接起来，抛物线的两端要无限延伸，要“出头”；．抛物线y＝ax2的开口大小与|a|有关，|a|越大，开口越小，|a|相等，则其形状相同．学生总结本堂课的收获与困惑．学习至此，请使用本课时对应训练部分．。
人教版-数学-九年级上册-21.2.2 配方法(第二课时)导学案
课型
新授
主备人
授课人
审核人
导
学ห้องสมุดไป่ตู้
流
程
四、拓展延伸
1．用配方法解方程．
（1）9y2-18y-4=0（2）x23=2 x
2．已知x24xy2-6y13=0，求 的值．
3．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．
解下列方程（1）x2-8x7=0（2）x24x1=0
二、情境引入
我们前一节课，已经学习了如何解左边含有x的完平方形式，右边是非负数，不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题
三、探究新知
解（1）x2-8x（-4）27-（-4）2=0（x-4）2=9
x-4=±3即x1=7，x2=1
①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．
五、达标测试
一、选择题
1．配方法解方程2x2- x-2=0应把它先变形为（）．
A．（x- ）2= B．（x- ）2=0
C．（x- ）2= D．（x- ）2=
2．下列方程，一定有实数解的是（）．
A．x21=0 B．（2x1）2=0
C．（2x1）23=0 D．（ x-a）2=a
3．已知x2y2z2-2x4y-6z14=0，则xyz的值是（）．
A．1 B．2 C．-1 D．-2
二、填空题
1．如果x24x-5=0，则x=_______．
湘教版-数学-九年级上册-《配方法(第2课时)》导学案2
2.2.2 配方法（第2课时）【学习目标】：1.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2.领会配方法是一种重要的数学方法，在用配方法将一元二次方程变形的过程中，进一步体会化归的思想方法.【学习过程】【新知产生和发展】阅读教材第32、33页的内容，自主探究，完成下列问题。
1.“探究”中所列出的方程2412x x +=，能直接利用平方根的意义求解吗？2.在解法中第二步为什么方程两边加上22？加其他数行吗？3.什么叫配方法？配方法的目的是什么？4. 配方法的关键是什么？（二）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程例1：09102=++x x 仿例1解方程：0522=--x x 解：2109x x +=-22210595x x ++=-+()2516x +=54x +=± 4545-=+=+x x 或解得：121,9x x =-=-【知识形成小练习】根据以上的探究，自主解决下列问题，并与组内成员交流分享你的学习成果。
1．用配方法解方程01322=--x x ，则方程可化为（ ） A.98312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x B.98312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x C.910312=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x D.0322=⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．用配方法解方程822=+x x 的解为（ ）A.2,421-==x xB.8,1021=-=x xC.8,1021-==x xD.2,421=-=x x3.用配方法解一元二次方程：（1）01522=-+x x （2）652=+x x【新知应用小练习】1.把下列各式配成完全平方式：（1）225____(_____)x x x -+=-；（2）222____(_____)3x x x -+=- 2.用配方法解方程2410x x +=的根为（ ）A ．2B ．2- C. 2- D.23.用配方法解方程：（1）22990x x --= （2）210x x +-=【新知拓展练一练】先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.若29x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为_______________.5.已知,x y 为实数，且满足2246130x y x y +-++=，求,x y 的值.6.代数式2237A m m =++和B 255m m =++，试比较代数式A 与B 的大小.【课堂巩固作业】1.把下列各式配成完全平方式：（1）228____(_____)x x x ++=+；（2）222____(_____)x mx x ++=+2.用配方法解方程：（1）2220x x --= （2）2340x x +-=3.若c b a 、、是△ABC 的三边，且c b a c b a 108650222++=+++，试判断这个三角形的形状.。
数学九年级上湘教版1.2.2 配方法8教案
1.2.2 配方法教学目标1 能熟练地运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
2 在学习运用配方法解二元一次方程的过程中使学生理解配方是一种常用的数学方法，增加对一元二次方程的感性认识。
3 在通过探索用配方法将一元二次方程变形的过程中使学生积极参与学习活动，增进对方程的认识，进一步体会化归思想。
重点、难点重点：会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
难点：把一元二次方程配方为的形式。
教学过程一 创设情境，导入新课1 解方程：2把上面方程去括号，变形为：，怎样解这个方程呢？请你试试看： 解：再按上题方法做这个方法的基本思路是什么呢？把一元二次方程变形为：的形式，这个方法叫配方法，这节课我们来学习----- 1.2.2配方法二 合作交流，探究新知 1 基本功练习（1）你还记得完全平方公式吗？若把b 看着数，可以写成：请你观察等号左边a 的系数与常数项的底数有什么关系？考考你：（1）填空：①②（2）填空：①②()2(0)ax b c c +=≥()231x -=2680x x -+=()22268,6989,31x x x x x -=--+=-+-=()2(0)ax b c c +=≥()2222a ab b a b ±+=±()2222a ba b a b ±+=±2b ()()2222____,a ba a ±+=±()()222____,a ba a ±+=±()()2226____,x x x ++=+()()2226____,x x x -+=-③，④经验：2 用配方法解一元二次方程解方程：解：把常数项移到等号的右边：等号的两边同加上一次项系数的一半的平方：所以，，因此，试试看：解方程：（1），（2）解形如：的方程解题步骤：1 把方程移项化为：2 把方程两边同加上一次项系数一半的平方：3配方成：，4 用因式分解法或直接开平方法解上面方程。
数学九年级上湘教版1.2.2 配方法4教案
7、以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？
老师点评：
1、同学们在交流中体会利用平方根的意义来解一元二次方程的方法。
2、在自学的基础上，教师要重点对问题4、及问题7点拨，帮助学生更好的理解、学习，让学生真正明白“降次”思想。
3、形如x2=a(a≥0)得x= 即直接开平方法。
六、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、用直接开平方解一元二次方程。
2、理解“降次”思想。
3、理解x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)为什么p≥0。
4、对照目标，自查完成情况。
2、求出下列各式中的x.
（1）x2=49 (2) 9 x2=16 (3) x2=6 (4) x2=－9
第一题为口答题，复习平方根，旨在引出第二题，培养学生探究的兴趣。
对与第2题要结合平方根的意义，看能否求取x.的值
二、自主学习：
自学课本Ｐ30---P31思考下列问题：
1、教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么？
2、问题1中所列的方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？
3、请你总结一下问题1解方程的过程。
4、在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5。
5、举例说明，什么是一元二次方程的“降次”？
6、观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为；
4、师生共同交流教材归纳中x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)为什么p≥0。
由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=± 转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n=± ，达到降次转化之目的．
2014秋新人教版九年级数学一元二次方程导学案
目录编制说明................................................................................................................................................. - 2 -21.1 一元二次方程⑴ .......................................................................................................................... - 3 -21.1 一元二次方程⑵ .......................................................................................................................... - 5 -21.2.1 直接开平方法解一元二次方程 .............................................................................................. - 7 -21.2.2 配方法解一元二次方程........................................................................................................... - 9 -21.2.3 用公式法解一元二次方程 .......................................................................................................- 11 -21.2.4 用因式分解法解一元二次方程 ............................................................................................ - 13 -21.2 用适当的方法解一元二次方程................................................................................................. - 15 -21.2.5一元二次方程根的判别式...................................................................................................... - 19 -21.2.6 一元二次方程根与系数的关系............................................................................................. - 21 -21.3 实际问题与一元二次方程⑴..................................................................................................... - 23 -21.3 实际问题与一元二次方程⑵..................................................................................................... - 25 -21 一元二次方程（复习课）............................................................................................................. - 27 -单元测试............................................................................................................................................... - 29 -新人教版数学2014年秋期九年级《一元二次方程》导学案编制说明1、本导学案的编写时间：2014年4月至5月。
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法 配方法》教学设计
苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法配方法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法——配方法》是苏科版数学九年级上册第1章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行学习的，通过配方法来求解一元二次方程。
教材通过具体的例子引导学生探究配方法解一元二次方程的过程，从而使学生掌握配方法解题技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解方程的方法已经有了一定的了解。
但是，对于配方法解一元二次方程可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解和掌握配方法解题的步骤和技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握配方法解一元二次方程的基本步骤和技巧。
2.过程与方法：通过探究配方法解题的过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：配方法解一元二次方程的步骤和技巧。
2.难点：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答。
五. 教学方法1.引导法：通过具体的例子，引导学生探究配方法解题的过程。
2.讨论法：让学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践法：让学生通过练习题，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.准备一些一元二次方程的题目，用于课堂练习和巩固。
2.准备PPT，用于展示和解题过程的演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的一元二次方程，引导学生回顾已知的解法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一个典型的一元二次方程，引导学生尝试用配方法进行解答。
在解答过程中，引导学生注意观察和总结配方法的步骤和技巧。
3.操练（10分钟）让学生分组练习，运用配方法解一些一元二次方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些配方法解一元二次方程的题目，检验学生对配方法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：对于一些复杂的一元二次方程，如何灵活运用配方法进行解答？让学生通过讨论和练习，提高解题能力。
人教版九年级上解一元二次方程配方法导学案
人教版九年级上解一元二次方程配方法导学案21.2.2 配方法1．经过配成__完全平方方式___来解一元二次方程的方法叫做配方法．2．配方法的普通步骤：(1)化二次项系数为1，并将含有未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的左边；(2)配方：方程两边同时加上__一次项系数的一半的平方___，使左边配成一个完全平方式，写成__(mx ＋n )2＝p ___的方式；(3)假定p __≥___0，那么可直接开平方求出方程的解；假定p __＜___0，那么方程无解． 知识构建知识点1：配方1．以下二次三项式是完全平方式的是( B )A ．x 2－8x －16B ．x 2＋8x ＋16C ．x 2－4x －16D ．x 2＋4x ＋162．假定x 2－6x ＋m 2是一个完全平方式，那么m 的值是( C )A ．3B ．－3C ．±3D ．以上都不对3．用适当的数填空：x 2－4x ＋__4___＝(x －__2___)2；m 2__±3___m ＋94＝(m __±32___)2. 知识点2：用配方法解x 2＋px ＋q ＝0型的方程4．用配方法解一元二次方程x 2－4x ＝5时，此方程可变形为( D )A ．(x ＋2)2＝1B ．(x －2)2＝1C ．(x ＋2)2＝9D ．(x －2)2＝95．以下配方有错误的选项是( D )A ．x 2－2x －3＝0化为(x －1)2＝4B ．x 2＋6x ＋8＝0化为(x ＋3)2＝1C ．x 2－4x －1＝0化为(x －2)2＝5D ．x 2－2x －124＝0化为(x －1)2＝1246．(2021·宁夏)一元二次方程x 2－2x －1＝0的解是( C )A ．x 1＝x 2＝1B ．x 1＝1＋2，x 2＝－1－2C ．x 1＝1＋2，x 2＝1－2D ．x 1＝－1＋2，x 2＝－1－27．解以下方程：(1)x 2－4x ＋2＝0；解：x 1＝2＋2，x 2＝2－ 2(2)x 2＋6x －5＝0.解：x 1＝－3＋14，x 2＝－3－14知识点3：用配方法解ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)型的方程8．解方程3x 2－9x ＋1＝0，两边都除以3得__x 2－3x ＋13＝0___，配方后得__(x －32)2＝2312___． 9．方程3x 2－4x －2＝0配方后正确的选项是( D )A ．(3x －2)2＝6B ．3(x －2)2＝7C ．3(x －6)2＝7D ．3(x －23)2＝10310．解以下方程：(1)3x 2－5x ＝－2；解：x 1＝23，x 2＝1 (2)2x 2＋3x ＝－1.解：x 1＝－1，x 2＝－12知识运用11．关于恣意实数x ，多项式x 2－4x ＋5的值一定是( B )A ．非正数B ．正数C ．正数D ．无法确定12．方程3x 2＋2x ＝6，左边配方失掉的方程是( B )A ．(x ＋26)2＝－3718B ．(x ＋26)2＝3718C ．(x ＋26)2＝3518 D ．(x ＋26)2＝6118 13．方程x 2－6x ＋q ＝0可以配方成(x －p )2＝7的方式，那么x 2－6x ＋q ＝2可以配方成以下的( B )A ．(x －p )2＝5B ．(x －p )2＝9C ．(x －p ＋2)2＝9D ．(x －p ＋2)2＝514．三角形一边长为12，另两边长是方程x 2－18x ＋65＝0的两个实数根，那么其另两边长区分为__5和13___，这个三角形的面积为__30___．15．当x ＝__2___时，式子200－(x －2)2有最大值，最大值为__200___；当y ＝__－1___时，式子y 2＋2y ＋5有最__小___值为__4___．16．用配方法解方程： (1)23x 2＝2－13x ； 解：x 1＝32，x 2＝－2 (2)3y 2＋1＝23y .解：y 1＝y 2＝3317．把方程x 2－3x ＋p ＝0配方失掉(x ＋m )2＝12，求常数m 与p 的值． 解：m ＝－32，p ＝7418．试证明关于x 的方程(a 2－8a ＋20)x 2＋2ax ＋1＝0，无论a 为何值，该方程都是一元二次方程．解：∵a 2－8a ＋20＝(a －4)2＋4≠0，∵无论a 取何值，该方程都是一元二次方程才干拓展19．选取二次三项式ax 2＋bx ＋c (a ≠0)中的两项，配成完全平方式的进程叫做配方．例如：∵选取二次项和一次项配方：x 2－4x ＋2＝(x －2)2－2；∵选取二次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝(x －2)2＋(22－4)x ，或x 2－4x ＋2＝(x ＋2)2－(4＋22)x ；∵选取一次项和常数项配方：x 2－4x ＋2＝(2x －2)2－x 2.依据上述资料，处置以下效果：(1)写出x 2－8x ＋4的两种不同方式的配方；(2)x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0，求x y 的值．解：(1)x 2－8x ＋4＝x 2－8x ＋16－16＋4＝(x －4)2－12；x 2－8x ＋4＝(x －2)2＋4x －8x ＝(x－2)2－4x (2)x 2＋y 2＋xy －3y ＋3＝0，(x 2＋xy ＋14y 2)＋(34y 2－3y ＋3)＝0，(x ＋12y )2＋34(y －2)2＝0，又∵(x ＋12y )2≥0，34(y －2)2≥0，∵x ＋12y ＝0，y －2＝0，∵x ＝－1，y ＝2，那么x y ＝(－1)2＝1。
2013-2014学年九年级数学上册 1.2.2 配方法导学案(2)(无答案) 湘教版
1·2·2 配方法（2）
学习目标：掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
学习过程：
一、课前热身：
1、3（x²+6x+1）=3（x+ ）²-
2、将方程2x²-4x-6=0的二次项系数化为1得方程为
二、快乐自学:
1、自学教材P12-P15的内容。
2、自学检测：
（1）用配方法解一元二次方程2x²–3x+1=0，应先把二次项系数化为，因此两边同除以，方程化为。
（2）用配方法解方程： 2x²+4x－6=0
三、合作探究：
1、解方程: -x²-4x+3=0
2、求2x²-7x+2的最小值。
四、课堂小结：在解一元二次方程时，先看能否用
法和法，若不行，则用配方法。
五、当堂检测：
A组题 1、用配方法解方程2x²–8x–2=0时，配方后的结果是。
2、把二次三项式2x²–4x+5配成a（x+n）²²+k的形式为。
3、解方程：
（1）2x²–5x+3=0 (2) 2x²–x-1=0
B组题 4、当x取何值时，-3x²+6x-2取最大值？并求这个最大值。
5、已知a、b、c是ΔABC的三边，且a²+b²+c²–6a–8b－10c+50=0.
（1）求a、b、c的值。
（2）判断三角形的形状。
1。
九年级数学 上《配方法》第1课时导学案
九年级数学）第23章一元二次方程（二）——配方法（1）第 周 星期 班别_______ 姓名_____ _ ___ 学号_____（一）学习目标：1、正确理解配方法：了解配方法的实质是通过配方将一元二次方程化为2()(0)x a b b 的形式，再用直接开平方法求解。
2、学会运用配方法解方程。
3、体会数学的转化思想。
（二）学习过程：环节一：复习引入：1、解方程：2(2)1x解：直接开平方，得：2x 则：2x ，2x ，∴1x = ，2x = ；2、对比：2(2)1x 与2430x x 有什么联系？思考：能否经过适当的变形，将方程2430x x 转化为2( )a 的形式环节二：配方法解一元二次方程例1：用配方法解方程：2430x x 解：24x x （把常数项移到右边） 24x x =－3+ （方程两边都加上一次项系数的一半的平方）（x ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式）直接开平方，得：则： ， ；∴原方程的解是：1x = ，2x = ；小结：通过变形，使等号的左边是一个完全平方式，右边是一个非负的常数，再用直接开平方法求解，这种解方程的方法叫做配方法。
环节三：练习 A 组：1、填空：①22x x （ ）=2()x ；②26x x （ ）=2()x ③28x x （ ）=2()x ； ④24x x （ ）=2()x2、运用配方法解方程（1）、2670x x 解：26x x （把常数项移到右边） 26x x =7+ （方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （x ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式） 直接开平方，得：则： ， ；∴原方程的解是：1x = ，2x = ；（2）2650x x解： （把常数项移到右边）（方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （把等号的左边写成完全平方的形式） 直接开平方，得：则： ， ；∴原方程的解是：1x = ，2x = ；（3）24120x x 解：24x x 24x x =（x ）2=直接开平方，得：则： ， ；∴原方程的解是：1x = ，2x = ；（4）22150x x解：（6）2210x xB 组：3、填空：①23x x （ ）=2()x ②25x x （ ）=2()x4、解方程：（1）220x x 解：2x x （把常数项移到右边） 2x x = （方程两边都加上一次项系数的一半的平方） （x ）2= （把等号的左边写成完全平方的形式） 直接开平方，得：则： ， ； ∴原方程的解是：1x = ，2x = ；（2）2320x x解：（4）231044x xC 组：解方程：223(1)246x x x。
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2013-2014学年九年级数学上册1.2.2配方法导学案第一篇：2013-2014学年九年级数学上册 1.2.2 配方法导学案1·2·2配方法（1）学习目标：1、掌握用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
2、理解配方法解一元二次方程的基本步骤及配方的概念。
学习过程：一、课前热身：1、填空：（1）x²4x +3=（x-）²-二、快乐自学：1、自学P10-P12，关注配方的方法。
2、自学检测：(1)x² + 6x +7= x² + 6x+-+7=(x+)²-(2)当二次项系数为1时，配方的关键是加上的一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里。
（3）用配方法解方程：x² + 10x +9=0解把原方程的左边配方得x² + 10x +（）²-（）²+9=0即（）²-=0把方程左边因式分解得=0由此得出=0或=0解得X =, X =。
三、合作探究：证明：无论a取何值，代数式a²-4a+8的值总是正数。
四、课堂小结：再解形如ax²+bx+c=0的方程时，要加上又减去一次项系数的一半的平方，再运用来解这个一元二次方程。
五、当堂检测：A组题1、方程x²-2x-5=0配方后可变形为。
2、若x²+ ax+25是完全平方式，则a=。
3、用配方法解方程：(1)x²–2x-2=0(2)x²+4x=10B组题4、试说明x²–6x+10的值恒大于或等于 1.5、已知a²+b²+2a+4b+5=0，求a的值。
第二篇：2013-2014学年九年级数学上册 1.2.2 配方法导学案1·2·2配方法（2）学习目标：掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。
学习过程：一、课前热身：1、3（x²+6x+1）=3（x+）²-2、将方程2x²-4x-6=0的二次项系数化为1得方程为二、快乐自学:1、自学教材P12-P15的内容。
2、自学检测：（1）用配方法解一元二次方程2x²–3x+1=0，应先把二次项系数化为，因此两边同除以，方程化为。
（2）用配方法解方程：2x²+4x－6=0三、合作探究：1、解方程:-x²-4x+3=02、求2x²-7x+2的最小值。
四、课堂小结：在解一元二次方程时，先看能否用法和法，若不行，则用配方法。
五、当堂检测：A组题1、用配方法解方程2x²–8x–2=0时，配方后的结果是。
2、把二次三项式2x²–4x+5配成a（x+n）²²+k的形式为。
3、解方程：（1）2x²–5x+3=0(2)2x²–x-1=0B组题4、当x取何值时，-3x²+6x-2取最大值？并求这个最大值。
5、已知a、b、c是ΔABC的三边，且a²+b²+c²–6a–8b－10c+50=0.（1）求a、b、c的值。
（2）判断三角形的形状。
第三篇：1.2.2配方法1.2.2配方法（1）教学案学习目标1、能够用配方法解二次项系数为1的一元二次方程体验学习一、探究新知问题1：下面两个方程同学们愿意解哪一个？，这两个方程有联系吗？二、课堂练习1、若方程x2+kx+64=0的左边是完全平方式，则k的值是.2、x2+y2+4x-6y+13=0，则x+2y=.3、代数式的值（）（1）x2+6x+4=0跟进练习：1、用配方法解下列方程（1）x2+2x-5=0（3）x2+10x+9=0（5）x2+4x+1=02）(x+3)2-5=0（2）x2-4x+1=0（4）x2-12x-13=0（5）x2-8x-9=0A.可以等于0B.既可为正也可为负C.大于3D.不小于34、用配方法解一元二次方程（1）x2+6x-4=0（2）x2+2x=4（3）x2+3x+2=0（4）x2-x-1=05、若a、b、c是∆ABC的三条边，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断∆ABC的形状.6、若a、b、c是∆ABC的三条边，且a2+b2+c2-ab-ac-bc=0，试判断∆ABC的形状.三、课堂小结四、教学反思（第四篇：(导学案)22.2.1配方法人工作者《名师测控》人教版九年级数学上册22.2.降次——解一元二次方程22.2.1配方法（第2课时）学习目标1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。
2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。
学习重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程。
学习难点：会正确的用配方法解数字系数的一元二次方程。
学习过程1、（1）x2（3）x2(5)a22二、1、2、3、讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？4、什么叫配方法？配方法的目的是什么？5、配方的关键是什么？交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。
利用ａ±2ab+b=(a±b)。
注意9=（出配方是方程2），而6是方程一次项系数。
所以得．．．．．．．．．两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2222人工作者《名师测控》人教版九年级数学上册6、自学课本P33例1思考下列问题：（1）看例题中的配方是不是两边加上一次项系数一半的平方？（2）方程（2）、（3）的二次项系数与方程（1）的二次项系数有什么区别？为了便于配方应怎样处理？（3）方程（3）为什么没有实数解？（4）请你总结一下用配方法解一元二次方程的一般步骤？交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（2（3（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。
（5三、典型例题例（教材P33例1(1)x2-8x+1=02解：(3)3x2-6x+4=0二次项系数化x2-2x=-4解：3配方，得x2-2x+12=-（x-1）2=-3 +12因为实数的平方不会是负数，所以ｘ取任何实数时，（x-1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。
（教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。
）人工作者《名师测控》人教版九年级数学上册四、巩固练习1、教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答）2、教材Ｐ34练习2解下列方程：（1）x2+10x+9=0（2）x2-x-4=0（3）3x2+6x-4=0解：（4）4x2-6x-3=0（5）x2+4x-9=2x-11（6）x(x+4)=8x+12解：解：（五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。
1、理解配方法解方程的含义。
【达标检测】1x2+6）（A）(x+3(x-3)+2(C)(x+3)-2(D)(x-3)-22、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2-2x-99=0 化为(x-1)2 =100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2x2-7x+4=0化为(x-7222解：解： 28110)2 =D、3x2-4x-2=0化为(x-2)=23、把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3(x+m)=n的形式是。
4、用配方法解下列方程：（1）x2-6x-16=0（2）2x2-3x-2=0解：解：人工作者《名师测控》人教版九年级数学上册（3）2x2-10x+52=0（4）（2008济宁）2x2+1=3x 解：【拓展创新】1、已知方程x-6x+q=0可以配方成(x-p)=7的形式，+q=2可以配方成下列的（）（A）(x-p)=5222解：(B)(x-p)=9(C)(x-p9(x-p+2)=5 222、方程ax2+bx+c=0(a≠0)b2-4ac≥0时方程有解，它的解为3、（中考题）求证：不论aa证明：4-6x+5的值不小于2。
证明：3x2）+5=3（x2-2x+12-12）+5=3（x2-2x+12）+5=3(x-1)2+2因为(x-1)≥0，所以3(x-1)2+2≥2 2即代数式3x2-6x+5的值不小于2。
【布置作业】教材Ｐ45习题22.2第3题、第9题。
人工作者《名师测控》人教版九年级数学上册第五篇：重庆市永川区第五中学校九年级数学上册《22.2.1 配方法》导学案(二)《22.2.1配方法（二）》导学案学习目标:1、学会利用配方法解一元二次方程，提高解方程的能力；2、通过自主学习，小组合作，学会利用配方法解一元二次方程的方法；3、激情投入，全力以赴地学习，养成科学严谨的数学思维习惯，享受学习的快乐。
重点：用配方法解一元二次方程。
难点：配方的过程。
1、一元二次方程化成怎样的形式就可以用直接开平方法求解？2、用直接开平方法将一元二次方程转化为一元一次方程的基本思想是什么？1、什么叫配方法？2、用配方法可以解哪几种类型的一元二次方程？3、你知道用配方法解一元二次方程的步骤吗？1、填空：x2-6x+()=(x-)2-1-2、下列将方程x+6x+7=0配方变形正确的是（）A.(x+3)=-2B.(x+3)=16C.(x+3)=2D.(x+3)=-163、下列将方程2x-4x-3=0配方变形正确的是（）A.(2x-1)+1=0B.(2x-1)-4=0C.(x-1)=222222222125D.(x-1)=221、你能把x+6x-16=0变形为（x+m）=n．（n≥0）形式吗？是如何变化的？2、当二次项系数不为1时如何配方？1、探究一、问题：要使一块矩形场地的长比宽多6米，并且面积为16平方米，场地的长和宽应各是多少？思考：（1）根据题意列出方程；（2）如何解所列方程。
2归纳总结：配方法的概念：探究二、例1、用配方法解下来方程（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0 归纳总结：配方法解一元二次方程的步骤：探究三、拓展提升1、用配方法解方程 4x2-3x-1=3x+22、用配方法证明：2x2-8x+9的值恒为正。
⎧1、⎪⎪2、用配方法解一元二次方程的步骤⎪⎨3、⎪⎪4、⎪⎩5、课本P39练习题:1、做在书上1、解下列方程（1）x2+10x+9=0（2）x2-x-74=0（4）4x2-6x-3=0（5）x2+4x-9=2x-11（3）3x2+6x-4=06）x(x+4)=8x+12（【省以致善】。