初中数学的概念教学

初中数学的概念教学

摘要：数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。

数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。那么，如何进行初中数学的概念教学呢？笔者结合自身的教学实践经验浅谈

如下几点，进攻大家参考：

一、初中数学概念的教学的几点注意事项：

1、概念（特别是核心概念）教学中，要把“认识数学对象的基本套路”作为核心目标之一；

2、数学概念的高度抽象性，决定了其认识过程的曲折性，不可能一步到位，需要一个螺旋上升，在已有认知基础上再概括的过程；

3、人类认识数学概念具有渐进性，因此学习像函数这样的核心概念时，需要区分不同年龄阶段的概括层次（如变量说、关系说、对应说等），这也是“教学要与学生认知水平相适应”的原因所在；

4、为了更利于学生开展概括活动，教师要重视让学生能够自己举例，“一个好例子胜过一千条说教”；

5、“细节决定成败”，必须安排概念的辨析、概念间联系的分析等过程，即要对概念的内涵进行“深加工”，对概念要素作具体界定，让学生通过对概念的正例、反例作判断，更准确的把握概念的细节；

6、在概念的系统中学习概念，即要通过概念的应用，形成用概

念做判断的“操作步骤”，同时建立相关概念的联系，这是一次新的概括过程。

二、初中数学的概念教学策略

1、理解概念的内涵和外延

内涵和外延式任何一个数学概念都具有的特征，是概念逻辑特性的基本表现。对于概念学习，就要求理解明确概念的内涵和外延。要明确概念的含义，只有通过对内涵和外延的准确地了解，才能避免对不同概念的混淆。因此，在教学过程中，要精心创设概念形成的情景，使学生在具体的情境中感受概念的内涵和外延。实践证明，对于不同概念在教学过程中需要创设不同的情境，才会收到良好的效果。如：点、线、面、平行、垂直等在感性认识基础上产生发展的几何概念，从事物的空间形式可直接反映出来的；从事物排列的次序抽象出来的自然数；在教学过程中利用实物模型进行演示、操作和实践，使学生体会概念的形成过程，从而形成对其内涵和外延认识的有效性。像这一类概念在教学时就应多举一些例子，构建数学模型，让学生通过对众多的例子的观察、体会，感受这些概念的内涵和外延，再经过类比、总结、归纳出概念。

2、注重概念的比较

有比较才能鉴别。数学中有很多概念是相似的，很容易混淆。对于容易混淆或难以理解的概念，应运用分析比较的方法，指出它们的相同点和不同点，有助于学生抓住概念的本质。

有些概念从表面上看好像差不多。例如：乘方与幂，平方和与和

的平方，数与数字，大于与不小于，正数与非负数，直角与等学生常常分辨不清。教学时要帮助学生从概念的内涵和外延上区分，找出它们的异同。如“乘方”与“幂”这两个概念，可以比较它们的内涵，前者是指求若干个相同因数的积的运算，后者是指乘方的结果；an既表示乘方运算的式子，读作a的n次方，也表示乘方运算的结果，读作a的n次幂。又如“直角”与“90°”这两个概念，可以比较它们的外延，前者是指角的名称，后者是指角度或弧度的量数。再如“都不”与“不都”这两个词语，可以从内涵和外延的结合上进行比较。“都不”是对所考察对象的全体的否定，只指一种情形；“不都”是对“都”的否定，它与“至少一个”不具有某种属性是同一个意思，一般包括多种可能情形。比如，“都不为零”就是；而“不都为零”与“至少一个不为零”是同义词。

这些概念看似很容易混淆，但经过仔细分析，我们还是很容易掌握其本质的。这些也是教学要求务必掌握的。更是考题中的必考知识点。基于这种情况，教师对其分析比较的深刻，是很有必要的。这样才有助于学生更牢固、更深刻的体会各个概念。

3、注重概念的形成过程

许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的

生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。

4、在实践中运用概念

掌握概念是为运用概念服务的，而运用概念应是去解决生活实际问题，这样才能激发学生学习数学的兴趣，从而提高学生运用概念的能力。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。在实践过程中还能发现新问题，提出新见解，新思想，新方法，为学生提供充分的创新空间。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生创造性思维的有效途径。举出联系实际生活的例子。通过典型事例可加强数学概念的巩固和应用。在教学中应注意由易到难、由浅人深、由单一到综合、分层递进、逐步提高，从而培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。