小学三年级数学思维训练速算与巧算二
三年级数学思维训练：第2讲加减法巧算
三年级数学思维训练：第2讲加减法巧算第 1 讲找规律填图第 1 讲找规律填图能力检测第 2 讲加减法巧算第 2 讲加减法巧算“+”、“–”符号出现于中世纪。
据说，当时酒商在售出酒后，用横线标出酒桶里的存酒，而当桶里的酒又增加时，便用竖线把原来画的横线划掉，于是就出现用以表示减少的“–”和用来表示增加的“+”。
后来经过法国数学家韦达的宣传和提倡而开始普及。
直到1630年，才得到大家的公认。
10个数字，几种运算符号，构成了千变万化的数学计算。
计算要做到又快又对，关键在于掌握运算技巧，选用合理、灵活的计算方法。
那么怎样才能迅速达到“速”与“巧”呢?1．凑整法。
就是优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的。
在凑整求和时，一定要注意，多加了要减去，少加了要加上的方法进行速算；在凑整求差时，一定要注意，多减了要加上，少减了要减去进行速算。
2．利用运算定律简化运算。
除了加法交换律和加法结合律外，还经常用到以下性质：（1）在连减或加、减法混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
例如：a–b–c = a–c–b，a–b + c = a + c–b；18– 5 + 2 = 18 + 2–5，符号与数要合在一起进行移动。
（2）在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“–”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。
例如：a +（b–c）= a + b–c 7 +（5– 2）= 7 + 5–2a–（b + c）= a–b–c 19–（4 + 10）= 19–4–10a–（b–c）= a–b + c 42–（25–12）= 42–25 +12（3）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“–”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“–”，“–”变为“+”。
三年级数学速算和巧算
三年级数学速算和巧算在小学三年级的数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?店铺在此整理了三年级数学速算和巧算，供大家参阅，希望大家在阅读过程中有所收获!三年级数学速算和巧算方法在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19) =60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(练习含答案)全国通用
知识要点抢先看一、巧数图形入门加减法运算一、二年级几何计算三、四、五、六年级速算与巧算数学计算乘除法运算二、三年级混合运算三、四、五年级速算与巧算应用题计算二、三年级其他计算三、四、五年级知识要点抢先看一、巧数图形入门速算与巧算加减凑整巧算乘法分配律逆用乘法分配率乘法结合律经典例题妙解填满( )×( )＝100，( )×( )＝1000这两个算式你就可以打开第一扇大门乘法交换律4，25，6，30，8，125 变1党经典例题妙解 乘法交换律： 经典例题妙解 乘法结合律： 【例1】计算：⑴17 ⨯ 4 ⨯ 25，⑵125 ⨯ 19 ⨯ 8， ⑶8 ⨯ 375 ⨯ 125【例2】计算：⑴25 ⨯ 13 ⨯ 125 ⨯ 4 ⨯ 8，⑵25 ⨯ 9 ⨯ 8 ⨯ 8 ⨯ 125，常用乘除法基本运算公式(用字母表示) 乘法交换律：a ⨯ b = b ⨯ a乘法结合律：a ⨯ b ⨯ c = (a ⨯ b ) ⨯ c = a ⨯ (b ⨯ c ) 25×4＝100 125×8＝1000爱共 爱产 爱2乘法分配律：(a +b) ⨯c =a ⨯c +b ⨯c；(a -b) ⨯c =a ⨯c -b ⨯c经典例题妙解【例3】199772 ⨯ 199911 - 199771⨯ 199912 =经典例题妙解11×12＝11×23＝11×45＝经典例题妙解【例4】29×11＝，309×11＝，149×11＝，3672×11＝，拉面大法变113变经典例题妙解重码数 101经典例题妙解【例5】12×101＝ ，123×1001 ， 1234×10001 , 765×( )＝765765经典例题妙解 经典例题妙解【拓展】12×10101123×1001001001【例6】今年是2012年，也是传说中的世界末日年，解开下面的算式，就能解除世界末日的魔咒啦！ 快 来 拯 救 人 类 吧 ！ 20122012×2013－20132013×20124经典例题妙解经典例题妙解【拓展】22×202＝22×303＝22×203＝你们知道一根面条和个大饼拼成数字9退1补9法经典例题妙解【例7】23×99＝123×999＝123×9999＝234×9999＝5测试题1．计算：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯362．填空：777 + 777 - 777 ⨯777 ÷777 =3．填空：98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =4．⑴125⨯(80 -4)⑵125⨯(80 +8)⑶(200 - 4) ⨯ 25 5．⑴54 + 99 ⨯99 + 45 ⑵9999⨯2222 + 3333⨯33346．计算⑴ 25⨯ (20 -4)⑵125⨯(40 +8)⑶(2000 + 8) ⨯125答案1．答案：17⨯39 +17⨯ 25 +17⨯36 =17⨯ (39 + 25 + 36) =17002．答案： 777 + 777 - 777 ⨯ 777 ÷ 777 = 777 + 777 - 777 ⨯（777 ÷ 777）= 777 + 777 - 777 = 777 +（777 - 777）= 777 3．答案： 98⨯196 + 2 ⨯196 +198 =196 ⨯（98 + 2）+198 =19600 +198 =197984．答案：⑴125⨯ (80 - 4) =125⨯80 -125⨯ 4 =10000 - 500 = 9500 ；⑵125⨯ (80 + 8) =125⨯80 +125⨯8 =10000 +1000 =11000 ；⑶(200 - 4) ⨯ 25 = 200⨯ 25 - 4⨯ 25 = 5000 -100 = 4900 。
三年级奥数第二讲速算与巧算
•
＝（588＋12）+（252＋148）
•
＝600+400
•
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=1000
•
③ 8996＋3458＋7546
•
=（8996＋4）＋（3454＋7546）
•
=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
•
＝20000
•
④ 567＋558+562＋555＋563
•
＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）
公式法（等差数列...）
•
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以
个数的一半，简记成 ：
•
和=（首数+末数）×项数÷2
• 如：
•
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
• = （2+20）×10÷2
• =（2+20）×5
• =110
•
•
11+21+31+41+51+61+71+81
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第二讲 加减法中的速算与 巧算
主讲：许芳方
常见方法：
01
补数法：什么叫 “补数”
03
带符号搬家 “+” ,“-”
05 基准数法（标准数）
07
靠经验来做题 （多 种方法的综合应用）
02 去括号添括号法则
04 合理分组
06
公式法（等差数 列...）
练习
三年级数学思维专题训练《加减法巧
三年级数学思维专题练习《加减法巧算》姓名_________知识准备：速算：利用平方差公式（a+b）×（a-b）=a²-b²将两位数乘两位数改写成两平方数的差从而快速计算例如计算31×47，先算31+47=78，再算中间数78÷2=39，于是31×47改写为（39-8）×（39+8），利用平方差公式得39²-8²=1521-64=1457，即31×47=1457巧算方法分为分组凑整法和加补凑整法以及公式法分组凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…，再将各组结果求和（差），注意观察个位上的数能否凑十，使用加减法的交换律：a+b=b+a加补凑整法也就是借数凑整法，有些算式直接凑整不明显，可以从其他地方“借数”或“拆数”来达到凑整的目的例如计算23+25+18+17，观察4个数都在整十数20附近，将20作为基准数，采用20+20+20+20+3+5-2-3来计算公式法的使用情况是当算式中的数是等差数列时，使用等差数列的求和公式求解等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2某一项=首项+（n-1）×公差某些情况下等差数列求和，需要先分组求和再把分组结果相加减例如计算100+98-99+96-97+……-1+2先分成（100-99）+（98-97）+（96-95）+…+（2-1）一、速算15²=841=（）²26²=729=（）²18²=37²=17²=1089=（）²24²=1521=（）²19²=47²=22²=1296=（）²28²=2025=（）²23²=35²=24²=1849=（）²42²=1936=（）²27²=32²=31²=2116=（）²25²=1681=（）²36²=48²=49²=169=（）²19²=1156=（）²38²=12²=二、巧算计算：321+127+79+23+483+254-183计算：305+296+307+294+295+303计算：102+104+106+108+110+112+114+116计算：1273-282-81-118-19计算：259+252+254-255-257计算：85+80+82+74+75+77计算：947-545+69+344+12-47-125计算：3581399-75325-24675计算：19+199+1999+19999+199999计算：489+487+483+485+484+486+488计算：9+97+997+9997计算：14+15+16+17+18+19+20+21计算：1+2+3+4+……+99+100计算：2+5+8+11+…+119计算：（3+7+11+...+47）-（2+6+10+ (46)计算：2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…4+3-2-1计算：（2+4+6+...+2004）-（1+3+5+ (2003)计算：92+94+89+93+95+88+94+96+87计算：3888+3891+3892+3889计算：2-（2+4）+（2+4+6）-（2+4+6+8）+...-（2+4+...+96）+（2+4+ (98)计算：500-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+……+104+103-102-101 计算：5679+9999+8889+4321。
小学三年级数学思维训练速算与巧算二
小学三年级数学思维训练速算与巧算二Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】小学三年级数学思维训练(上册)第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101 ②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
三年级数学思维能力提升--加减巧算
三年级数学思维能力提升加减巧算知识与方法归纳基本概念：“凑整”是进行加减巧算最主要的方法，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千、、、、、、的数，再将各组的结果求和。
直观上凑整不明显的可以“借数”凑整。
基本方法：1、小括号来帮忙：在加、减法混合运算中，去括号或者添括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉或添上括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“—”号，那么去掉或添上括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“—”，“—”变为“+”。
2、加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）典型题讲解例1、想一想，怎样算比较简便？（1）396＋54 （2）427＋1573 （3）472＋255＋28 （4）321＋127＋79＋73例2、想一想，怎样算比较简便？（1）475－175 （2）552－352（3）587－160－227（4）1675－221－454练习1、仔细观察算式，如何使计算简单些呢？（1）89＋123＋11＋177 （2）487+321+113+479例3、想一想，怎样算比较简便？（1）723－360+177 （2）1235－190＋65（3）872+220－272（4）2457＋340－457例4、想一想，你有办法使计算简便吗？（1）137＋421＋179 （2）567＋258―158 （3）490―154—46练习2、500－99－1－98－2－97－3－96－4例5、想一想，你有办法使计算简便吗？（1）421＋（126+179）（2）375＋（125－90）（3）885—（195+185）例6、你有办法使计算简便吗？（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9 （2）2+4+6+8+10+12+14+16+18巩固提升1、计算题。
三年级思维拓展- 速算与巧算(二)
速算与巧算（二）知识要点上一章我们学习了加减法的运算技巧，本章我们将学习乘除法的巧算方法。
下面，我们介绍乘法的一些运算定律，它们是乘法巧算的理论依据，并给出一些巧算方法。
一、乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即：a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再与后一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
即：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
即a×(b+c) =a×b+a×c变式：a×(b-c) =a×b-a×ca×b+a×c = a×(b+c)a×b-a×c = a×(b-c)二、乘除混合运算中的巧算技巧1. 带着符号搬家：在乘除混合运算中，运算的次序可以交换，运算的结果不会改变。
但必须在交换位置时，连同前面的运算符号一起“搬家”。
2. 去括号：乘除混合运算中，如果括号前面是“×”号，去掉括号的时候不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，去掉括号的时候要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
3. 添括号：乘除混合运算中，可通过添加括号来改变运算顺序，添加括号时，如果括号前面是“×”号，不改变括号里面的符号；如果括号前面是“÷”号，要改变括号里面的符号：即“×”变“÷”，“÷”变“×”。
三、除法中的特殊的性质1. 商不变性质：除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
即：a÷b=(a×n)÷(a×n) ，a÷b=(a÷n)÷(a÷n) (n≠0)2. 运用除法的性质进行巧算：（a±b）÷c=a÷c±b÷c四、乘法中的好朋友同学们应该记住一些特殊的乘积，他们的结果为整十、整百……，我们称这些数为乘法中的好朋友：2×5=10 4×25=1008×125=1000 16×625=10000精选例题☝【例1】：请用简便方法计算下列各题。
小学三年级数学思维训练
小学三年级数学思维训练(上册) 第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②-10解：①式= 300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
三年级数学思维训练：乘除巧算
三年级数学思维训练：乘除巧算以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练：乘除巧算】，供大家参考！专题分析：前面我们已介绍了相关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样能够使用在乘除计算中。
要提升计算水平，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活使用运算定律，是提升巧算水平的关键。
例1：巧算下面各题。
（1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、125×32×25【思路点拨】（1）25×8 (2)16×125=25×（4×2）=(2×8)×125=25×4×2 =2×(8×125)=100×2 =2×1000=200 =2000(3)16×25×25 (4)125×32×25=(4×4)×25×25 =125×(8×4)×25=(4×25)×(25×4) =(125×8)×(4×25)=100×100 =1000×100=10000 =100000例2：简便运算。
（1）130÷5 （2）4200÷25【思路点拨】这里能够使用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5 （2）4200÷25=（130×2）÷（5×2） =（4200×4）÷（25×4）=260÷10 =16800÷100=26 =168例3：计算31×25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，这样就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得数。
三年级上 数学思维训练 奥数 第14讲 乘法与除法的速算巧算
例四
18 x 3333 解题过程
=6 x 3 x 3333 =6 x 9999 =6x (10000 - 1) =60000 -6 =59994
没有9怎 么办？
总结
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
你们有什么 简便方法
乘法除法混合运算中的巧算
110÷5 13÷9+5÷9
解题过程 =（110 x 2）÷(5 x 2) =220÷10 =22
总结
应用乘法分配律
175x34+175x66
应用乘法分配律
175x34+175x66 解题过程
=175 x（34+66） =175 x 100 =17500
应用乘法分配律 67×12+67×35＋67×52+67
应用乘法分配律
67×12+67×35＋67×52+67 =67 x (12 +35+52+1) =67 x 100 =6700
（1）123×96÷16 =123×（96÷16） =123×6
=738
（2）200÷（25÷4） =200÷25×4 =8×4
=32
例七
有乘法有除法， 应该怎么算了？
例七
计算： 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 解题过程 =1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 ÷24 ÷6 =（2 x 3÷6）x（4 x 6 ÷24）x 5 =1 x 1 x 5 =5
例四
11 x 999 解题过程
=11 x (1000 - 1) =11 x 1000 -11 x 1 =11000 - 11 =10989
三年级思维训练 第2讲：乘除法巧算2
第2讲乘除法巧算知识梳理【乘除法的巧算】我们在第1讲中介绍了加、减法的运算律和性质，利用它们可以简化一些加、减法算式的计算。
本讲将介绍在巧算中常用的一些乘、除法的运算律和性质，其目的也是使一些乘、除法计算得到简化。
【乘法交换律】两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。
即a×b=b×a。
【乘法结合律】三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。
即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。
【除法的性质】连除等于除以它们的积a÷b÷c=a÷（b×c）【带符号搬家】乘除同级运算，先乘后除，可连同符号改为先除后乘。
a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b【乘法分配律】乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。
即(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。
【商不变性质】被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。
即a÷b＝(a×n)÷(b×n)(n≠0)＝(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)【例题一】乘法交换律与结合律（1）4×17×25（2）125×19×8（3）25×125×4×8【例题二】连除等于除以它们的积：a÷b÷c=a÷（b×c）450÷9÷5240÷12÷2【例题三】乘除法混合运算（带符号搬家）a×b÷c=a÷c×b或a÷b×c=a×c÷b （1）160×5÷8（2）250÷9×45（3）320×7÷8【例题四】乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。
三年级数学思维训练(供参考)
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三年级数学思维能力提升--乘除法巧算
三年级数学思维能力提升乘除法巧算知识与方法归纳基本特点：乘法巧算中几个常用凑整数：2×5 = 10 4×25 = 100 8×125 = 1000基本方法：（1）去括号和添括号法则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例如：① a×（b÷c）= a×b÷c ②a÷（b÷c）= a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。
（3）利用乘法的意义巧算乘法是求几个相同加数的和的简便运算；可以利用乘法的意义，先计算出相同加数的个数，再计算结果，使计算简便。
（4）抵消思想同级运算能抵消的先抵消，就能使计算简便。
典型题讲解例1、用简便方法计算下列各题。
（1）19×25×4 （2）125×27×8 （3）5×25×4×2例2、用简便方法计算下列各题。
（1）125×32 （2）28×25 （3）25×6×64×125练习1、简便计算下列各题。
（1）36×4×25 （2）125×16×5 （3）125×48 ×5例3、简便计算下列各题。
（1）170÷5 （2）2100÷25 （3）35000÷125例4、简便计算下列各题。
（1）3100÷4÷25 （2）12000÷125÷8练习2、简便计算下列各题。
三年级下册数学课件-思维拓展训练：3.4 速算、巧算PPT(二) 全国通用 (共8页)
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方 法 一
=240+36 =276
方
=165+35+40+36
法 二
=200+76 =276
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4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
如果括号前面是减号，去括号后要注意变号，括 号里面原来的加号要变成减号，减号要变成加号。 3、连续减去几个减数等于减去这几个减数的和。
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5.反复手法的运用是本诗在表现形式 上的一 大特色 。本诗 的前三 节，都 用大致 相同的 语言形 式表明 作者相 信未来 不变的 信念， 每一节 最后都 由“相 信未来 ”四个 字结尾 。而且 用冒号 把它们 凸现出 来，如 音乐中 的主题 句反复 出现， 强化了 作品的 主旋律 ，增强 了诗文 的感染 力，突 出了诗 歌的主 旨。
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小学三年级数学思维训练速算与巧算二小学三年级数学思维训练速算与巧算二Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】小学三年级数学思维训练(上册)第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1 计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。
例 2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。
例3 计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4 计算①123×101 ②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123 ＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。
例5 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。
如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。
如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。
如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。
例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”。
如2222×11＝244422456×11＝27016例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15＝（24+12）×10＝360因为24×15＝24×（10+5）＝24×（10＋10÷2）=24×10+24×10÷2（乘法分配律）＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25如15×15=1×（1+1）×100+25=22525×25=2×（2+1）×100+25=62535×35=3×（3+1）×100+25=122545×45=4×（4+1）×100+25=202555×55=5×（5+1）×100+25=302565×65＝6×（6+1）×100+25=422575×75=7×（7+1）×100+25＝562585×85=8×（8+1）×100+25=722595×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025还有一些其他特殊因数相乘的简便算法，有兴趣的同学可参看《算得快》一书。
二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。
例11 计算①110÷5②3300÷25③44000÷125解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）＝220÷10=22②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）＝13200÷100＝132③44000÷125=（44000×8）÷（125×8）＝352000÷1000＝3522.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。
例12 864×27÷54＝864÷54×27=16×27=4323.当n 个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。
例13①13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷12解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9=18÷9＝2②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5＝15÷5=3③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24＝1608÷24＝67④187÷12-63÷12-52÷12＝（187-63-52）÷12＝72÷12=64.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。
即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号。
a÷（b÷c）＝a÷b×c例14 ①1320×500÷250②4000÷125÷8③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）解：①1320×500÷250＝1320×（500÷250）=1320×2＝2640②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）＝4000÷1000＝4③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200④372÷162×54=372÷（162÷54）＝372÷3＝124⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9＝333习题二一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷15②1200÷25÷4③27000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3②19÷5-9÷5③234×11+234×88习题二解答一、用简便方法求积：①17×100=1700②1112×5＝5560③23×9=230-23=207④23×99=2300-23=2277⑤12345×11=135795⑥56789×11=624679⑦36×15=（36+18）×10＝540二、速算下列各题：①123×25×4=123×（25×4）＝12300②456×2×125×25×5×4×8=456×（2×5）×（25×4）×（125×8）=0③25×32×125＝（25×4）×（125×8）=100000三、巧算下列各题：①15000÷125÷15＝15000÷15÷125=8②1200÷25÷4=1200÷（25×4）=12③27000÷（125×3）＝27000÷3÷125＝9×（1000÷125）=9×8=72④360×40÷60＝360÷60×40＝240四、巧算下列各题：①11÷3+4÷3=（11＋4）÷3＝5②19÷5-9÷5＝（19-9）÷5=2③234×11＋234×88=234×（11+88）＝234×99＝234×100-234=23166。