(2021年整理)阻尼比的计算
钢结构抗震计算-阻尼比
钢结构抗震计算-阻尼比阻尼比阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念,指阻尼系数与临界阻尼系数之比,表达结构体标准化的阻尼大小。
主要概念阻尼比是无单位量纲,表示了结构在受激振后振动的衰减形式。
可分为等于1,等于0, 大于1,0~1之间4种,阻尼比=0即不考虑阻尼系统,结构常见的阻尼比都在0~1之间。
ζ<1的单自由度系统自由振动下的位移u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos (wd t - Φ ),其中wn 是结构的固有频率,wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A 由初始条件决定。
影响因素主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。
阻尼比用于表达结构阻尼的大小,是结构的动力特性之一,是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语,引起结构能量耗散的因素(或称之为影响结构阻尼比的因素)很多,主要有(1)材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
(2)周围介质对振动的阻尼。
(3)节点、支座联接处的阻尼(4)通过支座基础散失一部分能量。
(5)结构的工艺性对振动的阻尼。
计算方法对于小阻尼情况[1]:1) 阻尼比可以用定义来计算,及ζ=C/C0;2) ζ=C/(2*m*w) % w为结构圆频率3) ζ=ita/2 % ita 为材料损耗系数4) ζ=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比,无量纲5) ζ=delta/2/pi % delta是对数衰减率,无量纲6) ζ=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以4pi取值方式对结构基本处于弹性状态的的情况,各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料,按结构类型和材料分类给出了供一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。
《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第8.2.2条规定,钢结构抗震计算的阻尼比宜符合下列规定:(1)多遇地震下的计算,高度不大于50m是可取0.04,高度大于50m且小于200m 时可取0.03,高度不小于200m时宜取0.02.(3)罕遇地震下的弹塑性分析,阻尼比可取0.05。
钢结构阻尼比
钢结构阻尼比导言钢结构在现代建筑中有着广泛的应用。
为了能够在地震等自然灾害中保持建筑物的稳定性和安全性,钢结构的抗震性能显得尤为重要。
在设计钢结构时,阻尼比是一个关键参数,它对结构的抗震能力有着重要影响。
本文将介绍阻尼比的概念、计算方法以及其在钢结构设计中的应用。
1. 阻尼比的概念阻尼比是描述结构某一阶谐振的衰减程度的一个参数。
在钢结构中,阻尼比通常是指结构在地震活动中的能量耗散能力。
阻尼比越大,结构的振动衰减越快,抗震能力越强。
2. 阻尼比的计算方法钢结构的阻尼比可以通过实验测定或计算得到。
常见的计算方法有以下几种:2.1 预设阻尼比在设计钢结构时,可以根据经验和规范要求预设一个合适的阻尼比。
常见的预设阻尼比值为0.02至0.08。
2.2 等效阻尼比等效阻尼比是根据结构的动力特性,将结构中的各种阻尼形式统一转化为与其等效的阻尼。
等效阻尼比的计算一般采用能量法,具体计算方法较为繁琐,需要结构的动力特性参数作为输入。
2.3 柔性结构的阻尼比柔性结构通常指相对于刚性结构而言,具有一定变形能力的结构。
在柔性结构中,由于结构的变形能力可以吸收一部分地震能量,其阻尼比一般较小,通常取0.02至0.05。
2.4 刚性结构的阻尼比刚性结构指刚度较大,变形能力较小的结构。
在刚性结构中,由于结构的变形能力有限,其阻尼比一般较大,通常取0.05至0.08。
3. 钢结构阻尼比的应用在钢结构设计中,合理选择和确定阻尼比对于提高结构的抗震能力至关重要。
以下是钢结构阻尼比在设计中的应用:1.抗震设计:结构的阻尼比与结构的抗震性能密切相关。
通过合理选择阻尼比,可以使结构在地震中的响应控制在安全范围内。
2.结构优化:在进行钢结构优化设计时,阻尼比是一个重要的优化参数。
通过优化阻尼比,可以达到结构功能和经济性的最佳平衡。
3.结构监测与评估:通过对结构的实时监测和评估,可以获取结构的振动特性和阻尼比等参数,为结构的维护和保养提供依据。
阻尼比的计算
说明:在下面的数据处理中,如1A,11d T,1δ,1ξ,1n T,1nω:表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意2,3与平方,三次方会引起误会,请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7-1 实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下:1. 用振动测试的方法,识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器,设计测试方案和数据处理方案,测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述:1,瞬态信号可以用三种方式产生,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大。
3.幅值:幅值是振动强度的标志,它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率:不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y =式惯性矩:把数据代入I 后求得载面积:S =bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入()式,求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼比计算如下:2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程:m 很少时,可以把。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术,提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统,实时 监测阻尼比的变化,提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制,建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流,推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念,它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来,例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用,例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类:可分为内 部阻尼和外部
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能源领域:阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收,提高能源利用效率。
航空航天:阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要,未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业:阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性,未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域:阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性,未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型:不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式:连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性:材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸:结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量:弹性模量越小, 阻尼比越大
材料的温度特性:温度变化会影响 阻尼比
谐振峰值与阻尼比公式
谐振峰值与阻尼比公式谐振峰值与阻尼比公式是描述振荡系统特性的重要工具。
以下是关于谐振峰值与阻尼比公式的详细介绍:谐振峰值:1.定义:谐振峰值是指在谐振频率下,振荡系统的振幅达到的最大值。
2.公式:谐振峰值(Xp)可以用以下公式表示:Xp = X0 / √(1 - ζ^2)。
其中,X0是初始振幅,ζ是阻尼比。
3.含义:当阻尼比越小,谐振峰值越大,表明系统在谐振频率下的振幅越大,振荡越强烈。
阻尼比:1.定义:阻尼比(ζ)是描述振荡系统阻尼大小的物理量,它反映了系统能量损失的速率。
2.公式:阻尼比(ζ)可以用以下公式表示:ζ = (C / (2√(MK))) × 100%。
其中,C是阻尼系数,M是质量,K是弹性系数。
3.含义:阻尼比越大,系统的能量损失越快,振荡衰减得越快;阻尼比越小,能量损失越慢,振荡持续的时间越长。
阻尼比对谐振峰值的影响:1.当阻尼比ζ小于1时(即欠阻尼状态),系统在谐振频率下会出现明显的振幅放大现象,即谐振峰值。
此时,系统的振荡会呈现出一种周期性的衰减过程。
2.当阻尼比ζ等于1时(即临界阻尼状态),系统在谐振频率下的振幅达到最大值,但不会出现明显的放大现象。
此时,系统的振荡会迅速衰减至平衡位置。
3.当阻尼比ζ大于1时(即过阻尼状态),系统在谐振频率下的振幅较小,不会出现明显的放大现象。
此时,系统的振荡会迅速衰减至平衡位置附近的一种低频振动状态。
应用场景:1.谐振峰值与阻尼比公式在电子、机械、建筑等领域都有广泛的应用。
例如,在电子领域中,可以利用谐振峰值与阻尼比公式来设计滤波器、振荡器等电路;在机械领域中,可以利用这些公式来研究机械结构的振动特性;在建筑领域中,可以利用这些公式来研究建筑物的地震响应等。
注意事项:1.在实际应用中,需要根据具体的系统特性和需求来选择合适的阻尼比和谐振峰值。
过大的阻尼比会导致系统响应速度变慢,而过小的阻尼比则可能导致系统出现不稳定的振荡。
阻尼 阻尼系数 阻尼比
阻尼阻尼系数阻尼比阻尼(英语:damping)是指任何振动系统在振动中,由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性,以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上,阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比,与振动速度方向相反的力,该模型称为粘性(或粘性)阻尼模型,是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是,自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制,譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子,其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关,而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外,阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼,等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型,但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例,作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子:其中F表示阻尼力,v表示振子的运动速度(矢量),c是表征阻尼大小的常数,称为阻尼系数,国际单位制单位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见,一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下,用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小,等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有:弹性力(k为弹簧的劲度系数,x为振子偏离平衡位置的位移):F= −kxs阻尼力(c为阻尼系数,v为振子速度):假设振子不再受到其他外力的作用,于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程:其中a为加速度。
[编辑] 运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式,问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程:将方程改写成下面的形式:然后为求解以上的方程,定义两个新参量:,称为系统的(无阻尼状态下的)固有频率。
第二上面定义的第一个参量,ωn个参量,ζ,称为阻尼比。
阻尼比表达式
阻尼比表达式
阻尼比计算公式是ζ=C/C0、ζ=C/(2mw)%
阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用,是在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念。
阻尼比指阻尼系数与临界阻尼系数之比,表达结构体标准化的阻尼大小。
1、阻尼比可以用定义来计算,及ζ=C/C0;
2、ζ=C/(2*m*w)%w为结构圆频率;
3、ζ=ita/2%ita为材料损耗系数;
4、ζ=1/2/Qmax%Qmax为共振点放大比,无量纲;
5、ζ=delta/2/pi%delta是对数衰减率,无量纲;
6、ζ=Ed/W/2/pi%损耗能与机械能之比再除以2pi。
阻尼比影响因素:
1、材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
2、周围介质对振动的阻尼。
3、节点、支座联接处的阻尼。
4、通过支座基础散失一部分能量。
5、结构的工艺性对振动的阻尼。
阻尼器阻尼比计算公式
阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。
在工程领域中,阻尼器广泛应用于减振和减震系统中,起到了至关重要的作用。
在设计阻尼器时,阻尼比是一个非常重要的参数,它能够影响系统的振动特性和稳定性。
本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式,帮助读者更好地理解并设计阻尼器。
阻尼比通常用ζ来表示,它是一个无量纲的参数,反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
阻尼比越大,阻尼效果越强,系统的振动幅度会更快地减小,系统也会更快地达到稳定状态。
而阻尼比越小,系统的振动幅度会越大,系统达到稳定状态的时间也会更长。
对于线性阻尼器,阻尼比可以通过以下公式进行计算:ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比,c表示阻尼器的阻尼系数,m表示系统的质量,k 表示系统的刚度。
这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。
在实际设计中,需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小,以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。
值得注意的是,阻尼比并不是越大越好,也不是越小越好。
在设计阻尼器时,需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。
过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝,振动幅度较小,但系统稳定性差;而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大,在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。
在实际的工程设计中,经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。
通过对系统进行振动分析和实验测试,可以获得系统的振动特性,从而确定合适的阻尼比。
工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素,来确定阻尼比的大小,以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk)),其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
在设计阻尼器时,需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比,以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼系数公式
阻尼系数公式
阻尼系数公式
阻尼系数的公式为:
C = c / (c + k * m)
其中:
C - 阻尼系数
c - 阻尼力系数
k - 弹性力系数
m - 质量
阻尼系数表示物体振动时的阻尼情况。
值越大,表示阻尼越大,物体的振动就越快消失。
值越小,表示阻尼越小,物体的振动就越持久。
这个公式是由英国物理学家约翰·斯托克斯(John Stokes) 在19 世纪提出的。
阻尼系数的概念在力学中非常重要,特别是在研究固体力学、流体力学和电学领域。
在固体力学方面,阻尼系数用于计算物体在振动时的衰减情况,并且可以用来设计减震器,以减少机械系统的振动。
在流体力学方面,阻尼系数用于研究流体中的粘性力,并且可以用来设计流体传动系统,以提高效率。
在电学领域,阻尼系数可以用来研究电路中的电容和电感元件的时延。
阻尼比的计算
之答禄夫天创作说明:在下面的数据处置中, 如1A, 11d T, 1δ, 1ξ, 1n T, 1nω:暗1示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变动率、阻尼比、无阻尼固有频率.第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在主笔公式时不注意2, 3与平方, 三次方会引起误会, 请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下:1. 用振动测试的方法, 识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器, 设计测试方案和数据处置方案, 测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线, 读取数据, 识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数.二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数.三、测试原理概述:1, 瞬态信号可以用三种方式发生, 有脉冲激振, 阶跃激振, 快速正弦扫描激振.2, 脉冲激励用脉冲锤敲击试件, 发生近似于半正弦的脉冲信号.信号的有效频率取决于脉冲继续时间τ, τ越小则频率范围越年夜.3. 幅值:幅值是振动强度的标识表记标帜, 它可以用峰值、有效值、平均值等方法来暗示. 频率:分歧的频率成份反映系统内分歧的振源.通过频谱分析可以确定主要频率成份及其幅值年夜小, 可以看到共振时的频率, 也就可以获得悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时, 由于存在阻尼, 其振幅呈指数衰减波形, 可算出阻尼比.一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm ab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y =式惯性矩:把数据代入I 后求得载面积:S =bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入()式,求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼比计算如下:在这个实验中, 我们使用的是自由衰减法, 以下是实验应该获得的曲线样本及物理模型.实验步伐及内容1, 按要求, 把各实验仪器连接好接入电脑中, 然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器翻开计算机, .. 2, 翻开计算机, 启动计算机上的“振动测试及谱分析 .vi ”. 3, 选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益.点击 LabVIEW 上的运行按钮( Run )观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱.4, 检验考试输入分歧的滤波截止频率, 观察振动信号的波形和频谱的变动.5,检验考试输入分歧的采样频率和采样点数以及硬件增益, 观察振动信号的波形变动.6,根椐最合适的参数选择, 显示最佳的结果.然后按下“结束按钮, 完成信号收集.最后我选择的参数是:采样频率fs 为512HZ,采样点数N为512点.7,记录数据, copy读到数据的法式, 关闭计算机.软件设计法式:第一次实验数据记录及分析:为了准确读取数据, 可以在原法式中增加一个可以读取框图.是第一组衰减振荡信号的数据图.任意选取其中幅值较年夜的连续的7个幅值, 获得如下数据及处置如下:111111112345671111112340.13806;0.12707;0.11365;0.10632;0.09167;0.09045;018413;331815;473314;614714;d d d d A A A A A A A T s T s T s T s ========-==-==-==-=234567幅值:时间:T =4s ,T =18s ,T =33s,T =47s,T =61s, T =74s, T =88s;1156746113;887414d d T s T s=-==-=11171110.053980.089510.08951;0.014253770.034452 6.28141413.99858(HZd dA IN IN A sT ST δδξπωωω============11d d n n d 从得到的周期可知,T ,而T 得T 为有阻尼的信号周期,T 为无阻尼信号的周期。
阻尼比的计算(致远书屋)
说明:在下面的数据处理中,如11A ,11d T ,1δ,1ξ,1n T ,1n ω:表示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意2,3与平方,三次方会引起误会,请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆 2006-7-1实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、 实验要求以下:1. 用振动测试的方法,识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器,设计测试方案和数据处理方案,测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三 、测试原理概述:1,瞬态信号可以用三种方式产生,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励 用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间 τ,τ越小则频率范围越大。
3. 幅值:幅值是振动强度的标志,它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率:不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:4113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y EIf SL kg E pa b mmh mm L mm mab a bI I I m m E L πρρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y =式惯性矩:把数据代入I 后求得载面积:S =bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入()式,求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼比计算如下:22221111220,21,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===-≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程:m ,当很少时,可以把。
阻尼比的计算
阻尼⽐的计算说明:在下⾯的数据处理中,如1A,11d T,1δ,1ξ,1n T,1nω:表⽰第⼀次实1验中第⼀、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼⽐、⽆阻尼固有频率。
第⼆次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意2,3与平⽅,三次⽅会引起误会,请⽼师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7-1 实验题⽬:悬臂梁⼀阶固有频率及阻尼系数测试⼀、实验要求以下:1. ⽤振动测试的⽅法,识别⼀阻尼结构的(悬臂梁)⼀阶固有频率和阻尼系数;2. 了解⼩阻尼结构的衰减⾃由振动形态;3. 选择传感器,设计测试⽅案和数据处理⽅案,测出悬臂梁的⼀阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的⼀阶固有频率和阻尼系数。
⼆、实验内容识别悬臂梁的⼆阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述:1,瞬态信号可以⽤三种⽅式产⽣,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励⽤脉冲锤敲击试件,产⽣近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越⼩则频率范围越⼤。
3.幅值:幅值是振动强度的标志,它可以⽤峰值、有效值、平均值等⽅法来表⽰。
频率:不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值⼤⼩,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼⽐的测定⾃由衰减法: 在结构被激起⾃由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼⽐。
⼀阶固有频率和阻尼⽐的理论计算如下:113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix = 11.43 c mIy= 0.04 c m0.004 2.810,,1x yy f k gE p a b m m h m m L m m ma ba b I II m mE L πρρ-----------?=======固x y =式惯性矩:把数据代⼊I 后求得载⾯积:S =b h =0.07m 把S 和I 及等数据代⼊()式,求得本41.65()H Z 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼⽐计算如下:2221111220,2,........ln,,22;n dn n nd nd n T ii i j ji i i i ji i i ji n d i jn d n d d d dxd x ck x d td tc eA A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈====≈2⼆阶系统的特征⽅程为S 微分⽅程:m 当很少时,可以把。
阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪
阻尼器的附加阻尼比计算李伟豪发布时间:2021-07-28T11:56:11.153Z 来源:《基层建设》2021年第14期作者:李伟豪[导读] 为改善传统抗震方法的不足,有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要:为改善传统抗震方法的不足,有学者提出了结构振动控制这一概念。
结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值,使其不超过工程要求的限值,以满足工程要求。
本文主要着重于对附加阻尼比的计算方法进行分析研究。
关键词:消能减震;阻尼器;滞回耗能1.阻尼器的发展现状通过相关研究的试验研究及相应的有限元数值分析,从云图中可以看出,铅芯及叠层钢板橡胶处均出现了较大的应力,但最大应力出现在上下连接钢板与叠层的连接部位,这是由于支座的水平移动,而连接钢板是固定的,会产生很大的剪切力。
根据应力云图判断支座破坏的先后依次是下连接钢板、上连接钢板、中间层、铅芯。
对支座按照剪应变幅值由小到大循环加载,剪应变为50%时,加载频率为0.3Hz,幅值达到100%时,加载频率减小为0.1Hz,采取水平方向的正弦波加载方式,采用位移控制加载,模拟工况见表4-1,可得橡胶垫得力-位移滞回曲线可以明显看出阻尼器在添加后,吸收了地震作用下绝大部分的能量,使得结构在得到了很好的控制。
由于现有的科学技术还不能对地震提前做出准确预测,因而如何有效增强结构的抗震能力是当前的重中之重。
传统的抗震方法一般采用提高材料强度及配筋率等方式,通过结构自身的承重构件的破坏消耗地震输入到结构的能量,对于传统的抗震结构,在地震发生后,一般会使结构构件发生比较严重的损坏,有的甚至倒塌。
此外,在提高材料强度和结构刚度的同时,也会使建筑断面增大、使用面积减少,同时工程造价也会急剧增加。
因此,积极开展抗震减灾,并最大水平地减少地震灾害该当是我国的一项基本国策。
阻尼比的计算
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第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意2,3与平方,三次方会引起误会,请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试实验要求以下:1. 用振动测试的方法,识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器,设计测试方案和数据处理方案,测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述:1,瞬态信号可以用三种方式产生,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大。
3. 幅值:幅值是振动强度的标志,它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率:不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:阻尼比计算如下:在这个实验中,我们使用的是自由衰减法,以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。
实验步骤及内容1,按要求,把各实验仪器连接好接入电脑中,然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机,。
阻尼比裕度计算方法
阻尼比裕度计算方法嘿,朋友们!今天咱来聊聊阻尼比裕度计算方法。
这玩意儿听起来好像挺高深莫测的,但别怕,咱慢慢唠。
你说这阻尼比裕度啊,就好比是一辆车的刹车性能。
要是刹车不灵,那可就危险啦!计算它呢,就像是给这辆车做一次精准的调试,得特别仔细。
想象一下,阻尼比裕度就像是一个平衡点。
如果这个点找得好,那整个系统就能稳稳当当运行;要是找偏了,那可就麻烦咯!那怎么计算呢?这可得有点小窍门。
首先呢,得搞清楚相关的数据和参数,就像医生看病得先了解病人的症状一样。
这些数据就像是拼图的小块,得一块一块拼起来,才能看到完整的画面。
然后呢,通过一些特定的公式和方法,把这些数据整合起来,就像把拼图拼成一幅美丽的画。
比如说,我们可以通过测量系统的振动频率、振幅等参数,再结合一些复杂的数学运算,逐步推导出阻尼比裕度。
这过程可不简单啊,就跟走迷宫似的,得一步步摸索,稍不注意就可能走错路。
计算阻尼比裕度还得考虑很多实际情况呢!不同的环境、不同的条件下,结果可能会大不一样。
这就好比同样是做饭,在不同的厨房里,用不同的食材和调料,做出来的味道也会有差别呀!而且啊,这计算可不是一锤子买卖,还得反复验证和调整。
就跟你调电视音量似的,得调到最合适的大小。
要是调得不好,那声音不是太大就是太小,多别扭啊!在实际应用中,准确计算阻尼比裕度那可是相当重要的。
它能让我们的设备、系统运行得更稳定、更可靠。
你想想,如果一个大桥的阻尼比裕度没算好,那万一遇到点风吹草动,不就危险啦?这可不是开玩笑的呀!总之呢,阻尼比裕度计算方法虽然有点复杂,但只要我们认真去学、去研究,就一定能掌握它。
这就跟学骑自行车一样,刚开始可能会摔倒,但多练几次不就会了嘛!咱可不能被这点小困难吓倒,对吧?大家加油哦!让我们一起把阻尼比裕度计算得妥妥当当的!。
阻尼并联计算公式
阻尼并联计算公式哎呀,说起阻尼并联计算公式,这可真是个让人又爱又恨的家伙!咱们先从最基础的概念说起哈。
阻尼并联,简单来讲,就是把几个带有阻尼的元件并联在一起,然后去计算它们整体的效果。
那这个计算公式到底是啥呢?其实就是一堆让人头疼的字母和符号的组合。
比如说,假设我们有两个阻尼元件,它们的阻尼系数分别是 C1 和C2,并联之后的总阻尼系数 C 就可以通过公式 C = C1 + C2 来计算。
看起来挺简单的,对吧?但实际情况可没这么轻松。
我给您讲个我自己遇到的事儿。
有一次,我在给学生们讲这个阻尼并联计算公式的时候,一个小调皮鬼在下面嘀咕:“老师,这有啥用啊,感觉生活中根本用不到。
”我当时就笑了,我说:“孩子,你可别小瞧它。
”我就给他们举了个例子,就说咱们平常骑的自行车吧。
自行车的刹车系统其实就涉及到阻尼并联的原理。
当你捏紧刹车把手的时候,刹车皮和车轮之间产生的摩擦力就相当于阻尼。
如果前后轮的刹车系统的阻尼系数不一样,那整个刹车效果可就大不相同啦。
要是不搞清楚这个阻尼并联的计算,怎么能设计出既安全又好用的刹车呢?再深入一点,当我们面对更复杂的情况,比如说多个不同阻尼系数的元件并联,那计算公式可就变得更复杂了。
这时候,就需要我们一步步地去分析,不能着急。
在实际应用中,像电路里的电阻、电容和电感的组合,机械系统中的减震装置,甚至是一些声学系统中的声音衰减,都可能用到阻尼并联计算公式。
学习这个公式的时候,可别死记硬背。
得理解每个字母代表的物理意义,搞清楚它们之间的关系。
多做几道练习题,多结合实际的例子去思考,慢慢地就能掌握啦。
总之,阻尼并联计算公式虽然看起来有点复杂,但只要我们用心去学,多联系实际,就能发现它其实还是挺有趣、挺有用的。
就像我们生活中的很多事情一样,一开始觉得难,等真正了解了,就会发现其中的乐趣和价值。
希望大家都能把这个公式学好、用好,让它成为我们解决问题的好帮手!。
二阶系统阻尼比公式
二阶系统阻尼比公式二阶系统:凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。
许多高阶系统在一定的条件下,常常近似地作为二阶系统来研究。
二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式.是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统.二阶系统的解的形式,可由对应传递函数W(s)的分母多项式P(s)来判别和划分.P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式,经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根,可能出现四种情况:1.两个实根的情况,对应于两个串联的一阶系统.如果两个根都是负值,就为非周期性收敛的稳定情况.2.当a1=0,a2>0,即一对共轭虚根的情况,将引起频率固定的等幅振荡,是系统不稳定的一种表现.3.当a1<0,a1-4a2<0,即共轭复根有正实部的情况,对应于系统中发生发散型的振荡,也是不稳定的一种表现.4.当a1>0,a1-4a2<0,即共轭复根有负实部的情况,对应于收敛型振荡,且实部和虚部的数值比例对输出过程有很大的影响.一般以阻尼系数ζ来表征,常取在0.4~0.8之间为宜.当ζ>0.8后,振荡的作用就不显著,输出的速度也比较慢.而ζ<0.4时,输出量就带有明显的振荡和较大的超调量,衰减也较慢,这也是控制系统中所不希望的.阻尼比:阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念,指阻尼系数与临界阻尼系数之比,表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼比是无单位量纲,表示了结构在受激振后振动的衰减形式。
可分为等于1,等于0, 大于1,0~1之间4种,阻尼比=0即不考虑阻尼系统,结构常见的阻尼比都在0~1之间。
ζ<1的单自由度系统自由振动下的位移u(t) = exp(-ζ wn t)*A cos(wd t - Φ ),其中wn 是结构的固有频率,wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定。
阻尼比的计算
之邯郸勺丸创作说明:在下面的数据处理中,如1A,11d T,1δ,1ξ,1n T,1nω:暗示第一次1实验中第一、幅值、对应幅值时间、变更率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或 3.由于在主笔公式时不注意2,3与平方,三次方会引起误会,请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7-1实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下:1. 用振动测试的方法,识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器,设计测试方案和数据处理方案,测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述:1,瞬态信号可以用三种方式发生,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励用脉冲锤敲击试件,发生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大。
3. 幅值:幅值是振动强度的标记,它可以用峰值、有效值、平均值等方法来暗示。
频率:分歧的频率成分反映系统内分歧的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y =式惯性矩:把数据代入I 后求得载面积:S =bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入()式,求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼比计算如下:在这个实验中,我们使用的是自由衰减法,以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。
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说明:在下面的数据处理中,如1A,11d T,1δ,1ξ,1n T,1nω:表示第一次实验中1第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意2,3与平方,三次方会引起误会,请老师见谅!!Ap0308104 陈建帆2006-7—1实验题目:悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下:1。
用振动测试的方法,识别一阻尼结构的(悬臂梁)一阶固有频率和阻尼系数;2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态;3. 选择传感器,设计测试方案和数据处理方案,测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线,读取数据,识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数.二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数.三、测试原理概述:1,瞬态信号可以用三种方式产生,有脉冲激振,阶跃激振,快速正弦扫描激振。
2,脉冲激励用脉冲锤敲击试件,产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ,τ越小则频率范围越大.3.幅值:幅值是振动强度的标志,它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率:不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小,可以看到共振时的频率,也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时,由于存在阻尼,其振幅呈指数衰减波形,可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下:113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm m ab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y =式惯性矩:把数据代入I 后求得载面积:S =bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入()式,求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f =阻尼比计算如下:2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程:m 很少时,可以把。
A 减幅系数=而A A A AA 1则:=j 又因为所以==,所以=即可知δξπ=2在这个实验中,我们使用的是自由衰减法,以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。
物理模型得到的曲线脉冲激励实验步骤及内容1,按要求,把各实验仪器连接好接入电脑中,然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机,.。
2,打开计算机,启动计算机上的“振动测试及谱分析 .vi ”.3,选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。
点击 LabVIEW 上的运行按钮( Run )观察由脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱。
4,尝试输入不同的滤波截止频率,观察振动信号的波形和频谱的变化。
5, 尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益,观察振动信号的波形变化。
6, 根椐最合适的参数选择,显示最佳的结果。
然后按下“结束按钮,完成信号采集。
最后我选 择的参数是:采样频率s f 为512HZ ,采样点数N 为512点。
7, 记录数据,copy 读到数据的程序,关闭计算机。
软件设计程序:第一次实验数据记录及分析:为了准确读取数据,可以在原程序中增加一个可以读取框图。
是第一组衰减振荡信号的数据图.任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值,得到如下数据及处理如下:111111112345671111112340.13806;0.12707;0.11365;0.10632;0.09167;0.09045;0.0806918413;331815;473314;614714;d d d d A A A A A A A T s T s T s T s ========-==-==-==-=234567幅值:时间:T =4s ,T =18s ,T =33s,T =47s,T =61s, T =74s, T =88s;1156746113;887414d d T s T s=-==-=11171222110.053980.089510.08951;0.014253770.034452 6.281411410.01425313.99858()1HZ 1d d A IN IN A T s T S T δδξπξξωωω=========-=⨯-=-=11d d n n d 从得到的周期可知,T ,而T 得T 为有阻尼的信号周期,T 为无阻尼信号的周期。
另外,从时域图中可以看到在频率测量出阻尼固的频率为36.88,根据2122136.88375110.014253n ξωξ-===--d得,第二次实验记录,以下第一个框图为了准确读取数据,在原程序中增加一个可以自动捕抓功能的读取框图。
后面两个是原来程序的框图,记录数据和处理数据如下。
以上是第二次的实验曲线,任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值,得到如下数据及处理如下:222221234522671222212340.3886;0.32634;0.30681;0.2885;0.23479;0.22625;0.19939241014;382414;523814;665214;d d d d A A A A A A A Ts Ts Ts Ts ========-==-==-==-=234567时间:T =10s ,T =24s ,T =38s,T =52s,T =66s, T =80s, T =94s;225622806614;948014(,)d d T s T s A T =-==-=表示第二次数据的幅值和时间;2217222110.38830.111130.11113;0.01769660.199392 6.28141413.99781()HZ.d d n A ININ A s T S T δδξπωωω=============d d N n d 从得到的周期可知,T ,而T 得T 为有阻尼的信号周期,T 为无阻尼信号的周期。
同样,从时域图中可以测到的阻尼固的频率为36.84根据36.84577HZ==以上是第三次实验的曲线,任意选取其中幅值较大的连续的7个幅值,数据读取及处理如下:以下框图是为了准确读取数据,在原程序中增加一个可以自动捕抓功能的。
333331234533671333312340.6134;0.53772;0.50598;0.43884;0.38147;0.3656;0.31921301515;433013;574314;715714;d d d d A A A A A A A Ts Ts Ts Ts ========-==-==-==-=234567幅值:时间:T =15s ,T =30s ,T =43s,T =57s,T =71s, T =85s, T =99s;335633857113;998514,d d T s T s A T =-==-=表示第二次数据的幅值和时间3133733110.61340.108860.10886;0.017334660.319212 6.28141413.9979()36.86d d A ININ A s T S T δδξπ==========⨯=3d d N n 从得到的周期可知,T ,而T 得T 为有阻尼的信号周期,T 为无阻尼信号的周期。
同样,从时域图中可以测量到梁的有阻尼固的频率在频率为时,所以在此组数据中,3336.86.36.76552(HZ)n ωωωω====d d 采有阻尼固的频率=根据从上面的数据处理中可知:1ξ=0.014253; 2ξ=0.01769; 3ξ=0.017334; 136.88375()n HZ ω= 236.84577(HZ)n ω= 336.76552(HZ)n ω=则阻尼比可采为: 1230.016433ξξξξ++==;无阻尼固有频率为: 12336.87109()3n n nn HZ ωωωω++==理论上的固有频率为:41.65()HZ 固理f = ;它与实验测到的数据的一些误差.参数选择利用的公式:∆≤=12m f ,1s f =∆;2s m f f ≥,N=s f ∆. 问答题:1脉冲激振的特点是什么,脉冲激振还可以用于那些方面?2、对于大型工件如车床床身、汽轮机轴等能否采用脉冲锤激振?1答:脉冲激振是给试件施加一脉冲力,试件在脉冲力的作用中将产生一自由振动。
它具有简便高效的特点,便对激励点,拾振点等的选择会有较高要求。
脉冲激振还可以用于结构动态测试和无损探伤,利用脉冲激振模态分析法对300MW汽轮机松装叶片等仪器设备的静频测量,利用脉冲激振的方法用加速规检测食物的品质,等等答:2答:可以,一般脉冲锤测量范围为0~500N,固有频率为0~60Hz,而大型工件的固有频率都比较小(小于60Hz),虽然在作激振时所需的激振力比较大,但脉冲锤所能得到的力足够达到所需的力的大小.在对一些大型结构,难以购置大量传感器,只对结构的脉冲振动响应信号作谱分析,也可获得满足工程要求的一些信息。
心得体会这个学期我学习了测试技术课,有理论学习,也有实践操作.通过理论的学习我懂得了测试技术的一些基本原理和基本的测试方面的常识。
比如说滤波器种类及作用,各种传感器的原理及其适用范围、各种常用工程量测试的常识。
更重要的是学到了时域采样定理,如果信号的采样间隔不符合要求,就会做得到的信号失真。
12mf∆≤,mf为原频谱的最高截止频率。
另外,在理论课的学习的学到的Labview基础知识,在做实验是得到了充分的运用和发展。
通过实践操作,即做测试实验,我再一次深刻地感受到了理论与实际的差别,理论与实际相结合的重要性。
我们这个学期做了三个测试实验:1,金属箔式应变片的温度效应及补偿2、悬臂梁固有频率测试、3振动测量及谱分。