人教版七年级数学上册第一章_第1课时_正数和负数

人教版七年级数学上册正数和负数(第1课时)

教学目标

1.了解正数和负数是怎样产生的，知道什么样的数是正数和负数，理解数0表示的量的意义

2.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.

3.引导学生自主探索去观察，交流归纳，培养学生主动学习的习惯.

4.师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.

教学重点难点

重点：正、负数的意义.

难点：负数的意义及0表示的量的意义.

课前准备

温度计、文具盒、多媒体课件

教学过程

导入新课

导入一：1.请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔.(若干支笔)

2.请一个同学数一数教师手中的文具盒中有几支笔.(没有笔)

3.用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？

2 / 5

2 / 5

图1

导入二：数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来. 物理学家：“测量不够准确.”

生物学家：“他们进行了繁殖.”

数学家：“如果现在再进去一个人，那房子就空了.”

同学们，你理解数学家说的这句话的意思吗？

让我们一起学习正数和负数，从中寻找答案吧！

导入三：同学们，我们知道，数的产生和发展离不开生活和生产的需要.下面请同学们想一想：数是怎样产生的？你对数有哪些了解？

在古代人们利用结绳记数、排序，这样产生了1，2，3，…；由表示“没有”“空位”，产生了数0；由分物、测量，产生分数12，13，….那么，生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

今天，我们一起来学习1.1正数和负数.

探究新知

活动

1

问题：1.什么样的数是正数？什么样的数是负数？

2.怎样表示正数和负数？

3.负数怎样读？

师生活动

老师用多媒体出示问题；学生阅读教材第2页内容，思考并回答问题，并完成导学案中学习任务一.

活动2

问题：0是一个怎样的数？

师生活动

老师用多媒体出示问题；学生阅读教材第2页最后一段，思考并回答问题，并完成导学案中学习任务二.教师最后强调：“0既不是正数，也不是负数”是一种规定.

新知应用

例 (1)一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

师生活动

教师：你是怎么理解问题(1)的？

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有意义相反的量？小华体重减少1 kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？

2 / 5

师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少.

教师：你能仿照第(1)题的解答，自己解决第(2)题吗？

分析：(1)这里要注意题目要求写出的是“增长值”，所以，用正数表示体重增加量，用负数表示体重减少量.这样，直接翻译“体重减少1 kg”就是“体重增加-1 kg”.

(2)增长-6.4%，就是减少6.4%.

解：(1)这个月小明体重增长2 kg，小华体重增长-1 kg，小强体重增长0 kg.

(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：

美国：-6.4%，德国：1.3%，法国：-2.4%，

英国：-3.5%，意大利：0.2%，中国：7.5%.

课堂练习

(见导学案“当堂达标”)

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.-15 ℃ -4 ℃

5.甲丙

6.甲比乙小3岁

7.+20 -5 11 8.-3.8吨

9.90分，75分，80分，87分，78分

10.潜水艇的高度为-40 m，鲨鱼的高度为-30 m.

课堂小结

2 / 5

2 / 5

1.你能举例说明引入负数的重要性吗？

2.你能用例子说明负数的意义吗？

3.有人说，增加一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数，你能举例说明吗？

布置作业

教材第5页习题1.1第1，2，4，8题

板书设计

教学反思

引入负数，使数的范围进一步的扩充，学生头脑中数的结构要做重大调整，同时，负数概念非常抽象，学生们不易接受.

教学中要多举实例，这样学生就会在实际事例中感受到两种相反意义的量，可以用正、负数表示，从而突破难点

.