张齐华老师经典课例

《倍数和因数》课堂实录

有幸去南京聆听了张齐华老师执教的《因数和倍数》，感触颇深.张老师那崭新的教学理念,独特的教学设计，丰富的文化底蕴，风趣幽默的谈吐，深深打动了我。他那开放而又充满活力的课堂教学，令我感触很深.

感触一：充满人性化的评价语

听张老师的课是一种享受，尤其是聆听他那自然、精炼的评价语。如评价作业纸时,张老师说“关于A这种方法你有什么话要说?"（学生纷纷举手想要指出错误）可张老师是这样引导的：“能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？"还有，尽管学生是找错了，他这样说:“其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？”……这些人性化的评价语在课堂中还有很多,这些朴实的语言,孩子们在潜移默化中感受到的是成功,是对数学学习的无限乐趣。

感触二：丰富多彩的文化信息。

关于本堂课的文化气息,是相当浓厚的，张老师一定查阅了不少的资料，进行了创造性的组合和优化，对激发学生的学习兴趣是大有好处的。“计数器’九颗珠子的奥秘;神奇的完美数,让学生在不知不觉中感受到了数学的奥秘。只有有了文化气息,数学才变得有了灵魂，而再不会让学生感到枯燥无味，只会乐在其中。

感触三：善于引导，让学生学会思考

张老师善于捕捉学生发言过程中的信息,教师大胆地让学生自己找出36的因数和3的倍数,再通过对几份不同作业的比较,一步又一步，层次清晰地得出找因数和倍数的方法。在这一过程中,教师与学生进行互动,沟通联系，交流想法，形成意见，真正做到了“教育的引导者。”如：“看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗？是因为什么？”、“他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找？”……老师亲切的话语引导学生去发现、思考。

只是这一堂课上了55分钟，这在日常的教学中是不允许的，但在这节课中，没有这增加的十几分钟，简直是一种遗憾，那么如何解决现实与理想的矛盾呢？

课堂实录如下：

教学过程:

一、认识倍数和因数

师：一起看大屏幕,数一数，几个正方形?(12）第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？行不行？能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来？

生：1×12

师:猜猜看，他每排摆了几个,摆了几排？

生：12个，摆了一排.

师:(屏幕显示摆法)是这样吗?第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样？（一样）。我们可以把他忽略不计。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表达出来？

生:三四十二

师：这一次每排摆了几个,摆了几排？（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。还有吗？

生齐：2×6

师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排.也有同学可能想每排摆2个，摆6排.（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗?12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别

小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数,那4(也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数

师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？

师：谁先来？

生说略

师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊?

生：12是12的因数，12是12的倍数.

师：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事，12的确是12的因数，12也是12的倍数。为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊？

生：自然数

师：而且谁得除外.

生：0

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36

生说略。

二、探索找因数倍数的方法

师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完?

生1：3、18

师:还有谁？

生2：36

师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？

生1：1

生2：4

生3：6

师：其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干,想一想怎么不遗漏，注意了,当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

师:张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为A、B、C师板书。

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

师：关于A这种方法你有什么话要说?(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来.

师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。

生2：写全了

生大声说：没有！

师：正好触及了大家的公愤，看来要找一个人的优点不太好找了，是吧？其实这个同学挺不容易的，他已经找出不少了，对不对？说说有什么问题？

生：没有写全，少了3、6、9。

师：大伙来思考一下，6、9这两个因数是36的因数吗？看来这个同学是没有找全，没有找全仅仅是因为粗心吗?是因为什么？

生:36÷4，只写了4，没写9

师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找,还是两个两个找？

生齐：两个两个找。

生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去,这样比较美观。

师:张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。

师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

生：他应该把4、3调换一下.

师：做了一个微调就不仅仅是美观的问题，更带给我们一种寻找的有序。第三个同学是最没有顺序的，什么1、36，2、18了，你们觉得有道理吗？

师:你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？(有）你自己来说？

生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了.

师：有没有听明白,也是同样一对一对出现的。

生:大小没有排，B大小排完后从小到大很舒服。

师:你看你那个舒服吗？

生：舒服

师:正是因为你的质疑,他把方法说了出来。他用了什么？

生：乘法口诀

师:非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

师：虽然这个同学找到了尝试完了1,找到36、尝试完了2，找到18、3、12、4、9、6，自然数有很多，那你的7、8没有试，你怎么知道找全了呢？

生1：找到开始重复就不找了

生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。

师：体会体会1、学生：36、2、学生:18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。《认识分数》课堂实录

一、课前谈话

猜老师年龄，说自己的年龄。生活中还有哪里用到数？