小数除以整数(第二课时)

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人教版五上《小数除以整数》教学设计

使用范围：小学数学（人教版）五年级上册第2单元《小数除以整数》第2课时

作者：袁晓萍

单位：杭州市学军小学

撰稿时间：2011年7月

●教学目标：

1．理解有余数的时候，余数后面要添“0”继续除，进一步理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的算法。

2．回顾总结小数除以整数时要注意的问题，并能正确地进行计算。

3．在自主探索、合作交流的过程中，培养分析、比较、归纳、概括等思维能力，能利用这些方法灵活地解决日常生活中的实际问题。

●教学重难点：

重点：回顾总结小数除以整数的计算方法，会正确计算。

难点：能利用各种方法灵活地解决日常生活中的实际问题。

●教学准备：

多媒体、投影仪

●教学过程：

一、揭示引入

1．揭示课题：今天这节课，我们继续研究《小数除以整数》的计算。

2．出示：王鹏、爸爸和爷爷每天早晨都进行1.8千米的慢跑锻炼。

（1）提问：看着上面的信息，你能提出哪些需要用小数除以整数来解决的数学问题？预计学生的问题：爸爸每分钟跑多少米、王鹏每分钟跑多少米、爷爷每分钟跑多少米。

（2）提问：要求每个人每分钟的速度，哪些计算我们已经学过了？

（学生列式计算1.8÷6，并回忆小数除以整数的计算方法）

二、新知探究。

1．方法探究。

（1）板书算式：1.8÷5 1.8÷12

比较：先比一比、想一想，这两道题在竖式计算时与上节课的会有什么不同？[预计学生回答]有可能有余数、是两位数商的时候要看前两位、除数大于被除数……（2）要求：试着用除法竖式来进行计算。出示尝试建议：

试一试：独立做一做

说一说：你是怎么做的？每个部分表示什么？

想一想：要提醒同学们注意什么？

比一比：1.8÷5与1.8÷12比较，与上节课所学的旧知比较，有什么不同？（3）交流尝试结果，在讨论中明确：

①提问：为什么可以在“3”的后面添0再算，根据是什么？（小数的末尾添上0，小数的大小不变）

明确：有余数的，可以在余数后添0再除

②提问：商是12，整数部分不够除，怎么办？

明确：用被除数的前两位除，如果整数部分不足前两位的，也要用0占位。

2．算法整理。

（1）列竖式计算：2.3÷5 7÷5

（2）找错误：下面的计算正确吗？

提问：不计算，你有哪些方法可以判断出结果是不正确的？

引导学生思考验算的方法：

用乘除法的关系来验算

根据商与除数的关系来判断

用最低位估算

从最高位用近似数估算

（3）[并列出现4个算式]

提问：想一想上面几题小数除法我们是怎么计算的？计算时要注意什么？

引导概括小数除以整数的计算方法：

先按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

概括计算的基本步骤：一商、二乘、三减、四移、五点

三、拓展提升

1．算一算，比一比。

50.4÷16＝19.2÷16＝

5.04÷16＝19.2÷160＝

50. 4÷16＝19.2÷1600＝

（1）提问：你有什么发现吗？

明确变化规律：

第一组算式，除数不变，被除数扩大或缩小相应的倍数，商也扩大或缩小相应的倍数。

第二组算式：被除数不变，除数扩大或缩小相应的倍数，商反而缩小或扩大相应的倍数。

（2）猜一猜：19.2÷1.6等于多少？你是怎么思考的？

2．走进生活：商品销售中的数学问题。

（1）哪个商店的牛奶便宜？

思考过程：甲商店牛奶单价11.5÷5＝2.3（元/包）

乙商店牛奶单价12.9÷6＝2.15（元/包）

∵2.3＞2.15 ∴乙商店的牛奶更便宜一些。

（2）将下面价目表填完整。

思考过程：总价÷数量=单价70÷25=2.8（元）

合计金额—面粉的价钱=色拉油的价钱132.4—70=62.4（元）

总价÷单价=数量62.4÷8=7.8（升）

（3）彩带上的数学问题。

7.5m

思考方法一：先求出每单位格彩带长度30÷24＝1.25（米）

蓝色彩带长度 1.25×36＝45（米）

橙色彩带所占单位格 7.5÷1.25＝6（单位格）

思考方法二：用倍比方法解题，因为30m的绿色彩带占24个单位格

蓝色彩带占36个单位格，所以30×（36÷24）＝45（米）

橙色彩带 24÷（30÷7.5）＝6（单位格）

3．完成书本练习P19-20练习三6-11

教学反思：

计算教学，我们到底该追求什么？我想，大家应该有一致的共识：我们追求的是知与智的有机统一。

一、要“整体把握”，也要“细节理解”

一个好的数学问题，就是学生愿意完成的一个任务，在完成这个任务的过程中，能使学生获得数学经验，使技能与方法得到巩固。在上一节课对小数除以整数的计算方法有了初步认识后，本课的引入素材中所需要的3个算式：1.8÷6、1.8÷5、1.8÷12，综合了除数是一位整数、除数是二位整数、除数大于被除数等等计算情况，在学生整体把握小数除以整数的计算方法之余，对于计算过程中的各种可能情况有

了细节的理解与深入，以寻求基础与拓展的内在统一，开放与有效的内在统一。二、要“扎实基础”，也要“深度挖掘”

好的问题素材要具有探究性，学生在练习过程中才会有新的收获。

要想让数学教学不沦为“计算训练”的教学，就要帮助教师正确定位练习设计在数学教学中的意义和作用。教师在教学设计中充分发挥习题教学在数学教学中的功能，一是要选择有教学价值的典型问题。二是要把问题的教学价值发挥到极致。充分挖掘问题的教学价值，适当安排时机发挥题目资源的效用，尽可能一题多用。

在教学预案中我们设计了“牛奶销售中的数学问题”、“商品销售单中的数学问题”、“彩带中的数学问题”等等学生感兴趣，具有诱惑力的驱动性任务，每道题目都在用自己所代表的独特思维方式与学生进行对话。面对一道数学题，学生能否调用相关的数学知识来解决，可以折射出学生相关数学知识的掌握情况和数学运用能力。例如直观形象的“彩带中的数学问题”，既可以用“归一方法”解答，也可以用“倍比法”解答，数与形的结合，给学生的解题更多的思考方向。

三、要“关注全体”，也要“兼顾个体”

这节课的教学预案定位可以是一节新授课，但更可以说是一节练习课。在保证全体学生掌握小数除以整数的基本技能以外，更要兼顾让不同层次的学生能够得到不同的发展。比如，在预案中设计开放性的问题，允许学生采用不同的思路，鼓励学生大胆发表见解，教师在理解的基础上应尊重各种合理的解题思路，并给出中肯的评价。

在教学实施过程中，要特别重视解题后的反思。解题过程中的试误过程和成功经验都值得反思。回顾自己如何经历“山穷水尽疑无路”，又如何达到“柳暗花明又一村”的境地，分析解题过程给带来的认识上的得与失，这些收获一定不亚于题目本身带给学生的价值。

资源引用：

人民教育出版社

国家基础教育资源网