专业大类教育平台课程教学大纲-湖南大学数学与计量经济学院
计量经济学教学大纲
计量经济学教学大纲
计量经济学课程大纲
一、导论
1.1 什么是计量经济学
1.2 计量经济学的历史发展及应用领域
1.3 计量经济学的基本概念和方法
二、回归分析
2.1 简单线性回归及其应用
2.2 多元线性回归及其应用
2.3 拟合优度和回归系数假设检验
2.4 非线性回归及其应用
2.5 处理异方差、自相关问题的回归模型
三、时间序列分析
3.1 时间序列基本概念和模型
3.2 ARIMA模型及其应用
3.3 GARCH模型及其应用
3.4 协整模型及其应用
四、面板数据分析
4.1 面板数据的基本概念和分析方法
4.2 固定效应模型和随机效应模型
4.3 双重差分模型及其应用
4.4 合成控制方法及其应用
五、应用案例分析
5.1 企业投资与经济增长
5.2 劳动力市场分析
5.3 区域经济发展及其影响因素分析
5.4 贸易关系分析
注：以上内容仅供参考，具体教学内容根据授课老师的安排而定。
《高等数学A》课程教学大纲
《高等数学A》课程教学大纲课程编号：GE03025，GE03026课程名称：高等数学A英文名称：Advanced Mathematics学时：课堂讲授160 （小班讨论 32）学分：10适用专业：全校理工学科（非数学类）各专业课程类别：理工学科通识教育平台A组课程先修课程：初等数学一、课程的性质及教学目标高等数学课程是理工类学科各专业一门必修的重要的基础理论课程，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量人才服务的。
通过本课程的学习，要使学生获得：1．函数、极限、连续；2．一元函数微积分学；3．向量代数和空间解析几何；4．多元函数微积分学；5．无穷级数（包括傅里叶级数）；6．常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程的教学内容及基本要求教学基本要求的高低用不同的词汇加以区分，对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、 “掌握”、“会”或“能”三级区分。
“熟悉”一词相当于“理解”并“熟练掌握”。
（一）函数、极限、连续1．理解函数的概念。
2．了解函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性。
3．了解反函数和复合函数的概念。
4．熟悉基本初等函数的性质及其图形。
5．能列简单实际问题中的函数关系。
6．了解极限的N -ε、δε-定义（对于给出ε求N 或δ不作过高要求），并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。
7．掌握极限四则运算法则。
8．了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），会用两个重要极限求极限。
9．了解无穷小、无穷大的概念。
掌握无穷小的比较。
10．理解函数在一点连续的概念，会判断间断点的类型。
—逆矩阵
非奇异矩阵A 的逆矩阵一定存在。
反过来, 如果矩阵 A 的逆矩阵 A1 存在, 则 AA1 E 。
两边取成行列式, 得 | AA1 | | A || A1 | | E | 1,
故 | A| 0。
实际上 , 我们证明了一个定理。
逆矩阵存在的充要条件 矩阵 A 可逆的充要条件是其行列式 | A | 0。
r3 3 r1
0 1 0 2 1 0
3 2 1 0 0 1
0 2 1 3 0 1
r3 (2) r2
1
0 0
0 1 0
0 0 1
1 2 7
0 1 2
0 0 , 故 1
1
A1 2 7
0 1 2
0
0 。 1
运用初等变换法的最大好处在于：
当不知道矩阵A 是否有逆矩阵时, 我们可以直接
运用初等变换法进行计算
或者说 : 矩阵 A 可逆的充要条件是A 为满秩的。
或者说: 矩阵 A 可逆的充要条件是A 为非奇异的。
利用伴随矩阵求逆矩阵 若矩阵 A 可逆 , 则 A1 A* 。 | A|
例
设
A
1 3
2 4
,
求 A－1。
解
| A|
1 3
2 4
2。
A11 4 , A12 3 , A21 2 , A22 1,
A11 A21
A*
A12
A22
A1n A2n
An1
An 2
Ann
称为 A的伴随矩阵。
转置！
由行列式的拉普拉斯按行 (列) 展开定理, 得
a11 a12
AA* a21
a22
an1 an2
a1n A11
《计量经济学》课程教学大纲
计量经济学》课程教学大纲、课程信息通过本课程的学习，学生应具备以下几方面的目标：1.掌握计量经济学的基本原理和方法，了解计量经济学的应用领域，并对计量经济学理论与方法的扩展和新发展有概念性了解；2.能够建立并应用简单的计量经济学模型，对现实经济现象中的数量关系进行实际分析；3.具有进一步学习与应用计量经济学理论、方法与模型的基础和能力。
课程目标对毕业要求的支撑关系表三、教学内容与预期学习成效5.可化为线性的多元非线性回归模型6.含有虚拟变量的多元线性回归模型4第四章经典隼方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型课程目标1、2、31.多重共线性2.异方差性3.内生，解释变量问•苞4.模型设定偏误间愁1.掌握多重共线性的原理、后果、原因、检验及消除方法2.掌握异方是性的原理、原因、后果、检验及消除方法3.掌握模型内生性解释变号问题的原理，检验及消除方法4.了解摸型设定的偏误问题5.会用相关软件实现各过程1.理论课堂多媒体教学•用软件演示实现各个过程辅助；2.实验谡堂案例实际操作，巩固如强所学内容5时何序列计量经济学模型课程目标1、2、31.时间序列模型的序列相关性2.时间序列的平穗性及其检验3.协整与误差修正模型4.恪兰杰因果关系检验1.掌提时间序列模型的序列相关性原理、原因、后果、检睑及消除方法，并会用相关软件操作2.掌握时间序列的平德性毓念及检慈方法，并会用相关软件操作3.了解协整的慨忿及误差修正模型的原理，会用相关软件建模4.了解格兰杰因果关系检验原理，并会用相关软件操作1.理论深堂多蝶体教学•用软件演示实现各个过程辅助：2.实验课堂案例实际操作•巩固加强所学内容理论时+实课时四、教学目标达成度评价1.教学目标1、2的达成度通过课堂提问、课堂讨论、课后作业、闭卷考试、实验进行综合考评；2.教学目标3的达成度通过课堂学习、实验报告完成进行综合考评。
五、成绩评定课程成绩包括三个部分，分别为平时成绩、期末考试、实验。
高数2
课程代码: GE03026 课程名称:高等数学A(2) 选用教材：大学数学1，湖南大学数学与计量经济学院组编，高等教育出版社，2008.06 大学数学2，湖南大学数学与计量经济学院组编，高等教育出版社，2009.02 授课学期：2012～2013-2适用专业：全校理工科各专业等课程学分：5授课教师：胡合兴授课时间，地点:1-16周：星期一1、2节，中206；1-16周：（单周）星期三1、2节，中206；1-16周：星期五1、2节，中206；讨论时间，地点: 1-16周（双周）：星期三1、2节，中206课程描述：高等数学A课程是我校理工类学科各专业一门必修的重要基础理论课程，它能使学生获得微积分学方面的基本概念、基本理论和基本方法，并为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
高等数学课程安排上下两个学期讲授，其主要内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数的微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等。
高等数学课程在传授知识的同时，将通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注重培养学生具有比较熟练的运算能力以及综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
湖南大学的高等数学课程是国家级精品课程，课程的教学团队是国家级教学团队，课程所使用的教材是十一五国家级规划教材。
Course Description：Advanced Mathematics A is an important pubic basic compulsory course for the students majoring in science and engineering category at Hunan University. After completing this course，students should be able to grasp the basic concepts, basic theories and basic principles of calculus, and establish necessary mathematical foundation for further study.Advanced Mathematics A is two-semesters course including function, limit and continuity, derivative and differential, the mean value theorem of calculus and the application of derivative, indefinite integral, definite integral and its applications, vector algebra and space analytic geometry, differential of multivariate functions, double integral, line integral and surface integral, infinite series, ordinary differential equation, etc.In this course, the professor not only imparts knowledge, but also cultivates a student’s ability to draw abstraction and generalization, to make logical reasoning and to study independently. This course also focuses on enhancing a student’s ability to achieve relatively proficient calculation and the ability to analyze and solve the problems with all knowledge in hand.Advanced Mathematics A is an excellent course at Hunan University. The teaching team is a national teaching team, and the course material is an Eleventh Five-Year national planning teaching material.更多内容（链接）补充内容（链接）辅助课程（链接）教学日历备注：1、讨论课分班进行；2、平时测验采用机试形式，成绩计入总评成绩；期末安排统一的闭卷笔试；3、湖南大学课程中心网站可下载相关文件.4、课程作业下载：/G2S/Template/View.aspx?courseId=91&topMenuId=138235&action=view&type=&name=&menuType=1教学 16周，授课 16周完成；授课 40次，每次 90分钟（连续）；讨论课 8次，每次 90分钟；测验(考试) 3次。
《计量经济学》教学大纲
《计量经济学》教学大纲一、课程基本信息课程名称：计量经济学课程类别：专业核心课课程学分：＿____学分课程总学时：＿____学时授课对象：＿____专业学生二、课程性质与教学目的（一）课程性质计量经济学是一门融合了经济学、统计学和数学的交叉学科，是现代经济学的重要组成部分。
它运用数学和统计学方法，通过建立经济计量模型来定量分析经济变量之间的关系，为经济决策提供实证依据。
（二）教学目的1、使学生掌握计量经济学的基本理论和方法，包括经典线性回归模型、多元回归模型、异方差、自相关、多重共线性等问题的处理方法。
2、培养学生运用计量经济学方法分析和解决实际经济问题的能力，能够独立建立经济计量模型，并进行模型的估计、检验和应用。
3、提高学生的逻辑思维能力和数据分析能力，为进一步学习和研究经济学及相关领域打下坚实的基础。
三、课程教学要求1、学生应具备扎实的经济学、数学和统计学基础知识，如微观经济学、宏观经济学、概率论、数理统计等。
2、学生应按时完成课程作业，积极参与课堂讨论和案例分析，主动思考和解决问题。
3、学生应掌握至少一种计量经济学软件，如 EViews、Stata 等，能够运用软件进行数据处理和模型估计。
四、课程教学内容（一）绪论1、计量经济学的定义、研究内容和发展历程2、计量经济学的研究步骤和方法3、计量经济学模型的分类和应用领域（二）经典线性回归模型1、线性回归模型的基本假设2、最小二乘法估计参数3、模型的统计检验，包括拟合优度检验、t 检验和 F 检验4、预测和区间估计（三）多元线性回归模型1、多元线性回归模型的形式和假设2、模型参数的估计和检验3、多重共线性问题及其处理方法4、变量的选择和逐步回归法（四）异方差1、异方差的概念和产生原因2、异方差的检验方法，如 White 检验、GoldfeldQuandt 检验等3、异方差的修正方法，如加权最小二乘法（五）自相关1、自相关的概念和产生原因2、自相关的检验方法，如 DW 检验、BG 检验等3、自相关的修正方法，如广义差分法（六）虚拟变量1、虚拟变量的概念和设置原则2、包含虚拟变量的回归模型3、虚拟变量的交互作用（七）滞后变量模型1、滞后变量模型的类型和特点2、分布滞后模型的估计方法3、自回归模型的估计和应用（八）联立方程模型1、联立方程模型的概念和类型2、联立方程模型的识别问题3、联立方程模型的估计方法，如间接最小二乘法、两阶段最小二乘法等（九）时间序列分析1、时间序列的平稳性和单位根检验2、协整分析和误差修正模型3、时间序列模型，如 ARMA 模型、ARIMA 模型等（十）计量经济学应用案例分析1、经济增长、通货膨胀、就业等宏观经济问题的计量分析2、消费、投资、进出口等微观经济问题的计量分析五、课程教学方法1、课堂讲授：讲解计量经济学的基本理论和方法，通过实例分析加深学生对知识点的理解。
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数学与计量经济学院本科教育课程教学大纲Syllabus for Undergraduate Programs专业大类教育平台课程2005．03专业大类教育平台课程A组课程《高等代数》课程教学大纲《空间解析几何》课程教学大纲《概率论与数理统计》课程教学大纲《计算方法》课程教学大纲《最优化原理》课程教学大纲《运筹学》课程教学大纲《现代数学选讲》课程教学大纲B组课程《数学模型》课程教学大纲《组合数学》课程教学大纲《偏微分方程》课程教学大纲《专业英语》课程教学大纲《高等代数》课程教学大纲课程编号：10115，10124课程名称：高等代数英文名称：Higher Algebra学时：160学分：10适用专业：数学与应用数学专业，信息与计算科学专业课程类别: 专业大类A组先修课程：初等数学一、课程的性质及教学目标高等代数是数学类专业三大重要基础理论课程之一。
通过高等代数课程的学习，使学生掌握高等代数的基本概念，基本定理及它的思想方法和运算技能，为学生进一步学习后继及相关课程，进一步深入各领域的研究等奠定必要的代数与几何基础。
通过高等代数的整个教学过程提高学生的数学素质与能力特别是培养提高逻辑推理的能力，抽象思维能力，观察分析概括类比能力，学习理解能力及各种解题技能等。
充分开发学生的自学、创新潜能，以利于他们今后进一步地学习新知识，开发研究新问题。
二、课程的教学内容及基本要求1．多项式理论掌握一元多项式的整除，最大公因式、互素多项式、不可约多项式、多项式的因式分解，重因式等基本概念及其性质，理解多项式的根（重根）与它的一次因式（重因式）间的关系，掌握多项式的是否有重因式的判别法，实、复系数多项式的不可约多项式的形式及标准分解式的形式及有理系数多项式的不可约充分判别法，掌握求多个多项式的最大公因式，求整系数多项式的有理根等基本方法，了解多元多项式的基本概念其主要性质。
2．行列式理解、掌握n级排列的逆序数，对换，奇偶性及n级行列式的概念，熟悉、掌握行列式的性质及按行列展开定理，能熟练综合运用行列式性质及展开定理计算、讨论行列式，能运用克兰姆法则求解某些特殊的线性方程组。
3．线性方程组理解掌握n维向量空间，n维向量组的线性相关性，n维向量组的秩、向量组的等价，矩阵的秩等基本概念及性质及该部分各定理、命题的证明推导过程，能运用向量组的线性相关性理论讨论线性方程组的解的各种情形及解的结构，并能用矩阵的初等变换解线性方程组。
4．矩阵理解、掌握矩阵的概念及矩阵运算定义及运算性质，方阵乘积的行列式、可逆矩阵定义及其充要条件，逆矩阵的求法，初等矩阵的定义及性质，分块矩阵的概念及运用技巧。
5．线性空间理解、掌握线性空间、线性空间的基与维数、子空间、子空间的交、和、直和以及线性空间的同构等基本概念及其有关性质、定理及一些重要的线性空间实例，能熟练地运用线性空间的基变换与坐标变换公式和子空间的维数公式解决有关问题。
6．线性变换理解、掌握线性变换及其运算的概念、性质以及与矩阵间的联系，熟练掌握线性变换的特征多项式、特征值与特征向量的概念，性质及其求法以及相关的哈密尔顿－凯莱定理，掌握线性变换的不变子空间概念及其与线性变换的矩阵化简之间的联系，熟悉几类重要的不变子空间、线性变换的值域、核、特征子空间。
能从线性变换的特征向量、特征子空间或最小多项式等不同角度来判断线性变换（或矩阵）是否可对角化，了解线性变换的根子空间的概念及把V分解为线性变换的根子空间的直和等有关知识。
7．λ－矩阵理解掌握λ－矩阵的标准形、不变因子、行列式因子及数字矩阵或线性变换的不变因子、行列式因子及复数域上数字矩阵或线性变换的初等因子，若当标准形等概念及其相互间的关系，熟知矩阵相似与其特征矩阵等价之间的联系，能熟练地运用初等因子理论来求复数域上线性变换或矩阵的若当标准形。
8．欧氏空间理解掌握内积、欧氏空间的概念及性质，向量的长度、夹角、正交、距离等度量概念，熟悉柯西－布涅科夫斯基不等式及其有关应用实例，掌握标准正交基的概念，性质及用施密特正交化过程求标准正交基的方法，掌握欧氏空间的子空间的正交补，欧氏空间的同构等知识，并熟悉欧氏空间的两类重要变换：正交变换与对称变换，掌握正交变换的几个等价条件和用正交变换化实对称矩阵为对角阵的方法，了解最小二乘法及酉空间的基本知识。
9．双线性函数及二次型能熟练写出二次型的矩阵形式，并掌握运用矩阵的合同变换化二次型为标准形和正交变换化实二次型为标准形的方法。
熟悉标准形“唯一性”及实二次型的正定性判别方法。
掌握线性函数、对偶空间、双线性函数、对称、反对称双线性函数等基本概念及其性质，以及对称双线性函数与二次型，对称矩阵之间联系。
四、教学及考核方式教学以课内讲授为主，可配合少数课堂讨论等其它形式，学生课外安排一定量的自学内容及习题，课内与课外的时间比为1:2。
考试：闭卷笔试80％，平时作业20％。
五、推荐教材及主要参考书目1．推荐教材：北京大学数学系几何与代数教研室代数小组：高等代数（第2版），高等教育出版社，1988 2．主要参考书：1)张禾瑞、郝鈵新：高等代数(第4版)，高等教育出版社，19952)邱维声：高等代数(上、下册)，高等教育出版社，19953)孟道骥：高等代数与解析几何（上、下册）（第2版），科学出版社，20044)邱维声：高等代数学习指导书(上、下册)，清华大学出版社，2005《空间解析几何》课程教学大纲课程编号：10125课程名称：空间解析几何英文名称：Analytic Geometry of Space学时：40学分：2.5适用专业：数学与应用数学专业，信息与计算科学专业课程类别：专业大类A组先修课程：初等数学一、课程的性质及教学目标解析几何就是用代数方法来研究几何图形、解决几何问题。
它是大学数学类各专业的一门重要基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握空间解析几何的基本概念、基本定理及它的思想方法和运算技能，为学生进一步学习数学或其它理工科课程奠定必要的几何基础。
同时，通过本课程的学习，使学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、观察分析和理解能力等等得到提高和加强，充分开启学生的创新潜能，为他们进一步学习新知识、深入各种研究领域做准备。
二、课程的教学内容及基本要求1．空间直角坐标系、平面和直线掌握空间直角坐标系的有关概念、会求各种对称点的坐标，知道如何用点的坐标来表示向量的方向、会根据坐标之间的关系来判断两方向是否垂直，会求平面的法式方程、能将一般方程化为平面的法式方程，会求直线的点向方程和一般式方程、了解各种几何意义。
2．向量代数掌握向量的基本特征及其表示方法，知道向量的加法法则，能进行向量的数乘向量、内积、外积及混合积等各种运算，明确各种运算相应的几何意义，掌握坐标变换的基本规律。
3．二次曲面掌握图形和方程的有关概念，了解球面、柱面、锥面及旋转面等相关概念及其几何特征，了解二次曲面（椭球面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面等）有关性质（如对称性、有界怀及截面图），会求曲线在坐标平面上的投影方程，会画简单空间区域的简图。
4．正交变换和仿射变换掌握变换的定义，了解刚体运动的特点及其与正交变换的关系，知道仿射变换的定义及它的性质（乘积、逆变换等），了解射影几何及二次曲线的一般理论。
三、课内学时安排四、教学及考核方式教学以课内讲授为主，辅以课外自学、讨论等，每章安排适量的习题讲解课（2-4学时）以帮助学生解决学习中的困难、纠正作业中的错误。
可采用闭卷或开闭结合的方式。
五、推荐教材及主要参考书目1．推荐教材吴光磊、田畴：解析几何简明教程，高等教育出版社，20032．参考书目（1）朱鼎勋、陈绍菱：空间解析几何学（第二版），北京师范大学出版社，1984（2）陈绍菱、傅若男：空间解析几何习题试析，北京师范大学出版社，1984《概率论与数理统计》教学大纲课程编号：10108，10109课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics学时：112学分：7适用学科：数学与应用数学专业，信息与计算科学专业课程类别：专业大类A组先修课程：数学分析、高等代数一、课程的性质及教学目标概率论与数理统计是数学类专业一门重要的专业基础课程。
通过概率论与数理统计课程的学习，学生可以对随机现象中的数学规律有一定的认识。
学生掌握该课程的基本概念、基本理论和基本运算技能，能够为学好后续专业课程奠定必要的数学基础。
通过概率论与数理统计课程的整个教学过程逐渐培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力及创新能力，使学生具有一定的分析问题、解决问题的能力。
二、课程的教学内容及基本要求第一章随机事件与概率（1）理解随机事件的概念：掌握随机事件间的运算。
（2）理解概率的概念：熟练掌握古典概型，了解几何概型，知道概率的各种性质（3）理解条件概率与独立性的概念：熟练掌握概率的乘法公式，了解全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式。
第二章随机变量及其分布（1）理解随机变量的概念（2）理解随机变量的分布函数的概念（3）理解随机变量的分布列（或密度函数）的概念（4）了解数学期望、方差的概念与性质（5）了解常用的分布及分布的其他特征数（6）熟练掌握随机变量函数的分布第三章多维随机变量及其分布（1）理解多维随机变量及其联合分布（2）理解多维随机变量的边际分布与独立性（3）掌握多维随机变量函数的分布：熟练掌握卷积公式（4）了解多维随机变量的特征数（5）理解条件分布与条件期望第四章大数定律与中心极限定理（1）理解特征函数的概念（2）理解随机变量序列的两种收敛性（3）了解大数定律（4）了解中心极限定理第五章统计量及其分布（1）理解统计量的概念：了解总体与样本的概念，了解样本数据的整理与显示，知道常见的统计量及其分布。
（2）了解次序统计量及分布。
（3）了解三大抽样分布。
（4）了解充分统计量的概念，知道因子分解定理。
第六章参数统计（1）掌握估计的方法与评价（2）掌握区间估计的方法（3）知道最小方差无偏估计（4）了解贝叶斯估计第七章假设检验（1）熟练掌握正态总体参数假设检验。
（2）了解其他分布参数的假设检验。
（3）知道分布拟合检验第八章方差分析与回归分析（1）了解单因子方差分析的统计模型（2）知道方差齐性检验（3）了解一元线性回归模型（4）知道一元非线性回归三、课内学时安排四、教学及考核方式概率论与数理统计是一门专业基础理论课，其教学以课内讲授为主，分两个学期授课。
第一学期计划讲授64学时，第二学期讲授48学时，学生课内与课外所用时间之比为1:3。
考试一般采用闭卷考试的形式。
五、推荐教材及主要参考书目1．推荐教材魏宗舒：概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，19942．主要参考书1）中山大学数学系：概率论及数理统计（上、下）（第二版），北京：高等教育出版社，19882）陈希孺：概率论与数理统计，北京：科学出版社，20023）李贤平等：概率论与数理统计，上海：复旦大学出版社，2003《计算方法》课程教学大纲课程编号：10046课程名称：计算方法英文名称： Numerical Methods学时： 72(理论) + 16(上机 )学分：5适用专业：信息与计算科学专业，数学与应用数学专业课程类别：专业大类A组先修课程：数学分析，高等代数一、课程的性质及教学目标本课程为信息与计算科学、数学与应用数学等本科专业的专业基础课程。