六年级数学上册第1讲比比皆是思维突破苏教版

第1讲比比皆是

例题练习

例1 学校组织体检,收费标准如下：老师每人3元,学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9,共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？

练1 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元,小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6,共收取过路费602元．求共有客车多少辆．

例2 某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋,水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10,那么它们各有多少块？

练2 花店有玫瑰花和康乃馨,一束玫瑰花有9支,一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束,且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7,问：花店共有多少支玫瑰花？

例3 碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉,大型卡车专门运输苹果,中型卡车专门运输梨,小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆,那么一共雇了多少辆卡车？

了一些饮料,有可乐、雪碧、冰红茶,三种饮料的瓶数比为4:5:9,大洋只喝可乐,二洋只喝雪碧,三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3,最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完,那么二洋的雪碧够他喝多少天？

例4 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．

练4 某个工厂有三个分厂,全厂男、女职工人数的比是9:5,三个分厂人数比是8:9:11,第一分厂男、女职工人数比为3:1,第二分厂男、女职工人数比是5:4,第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？ 选做题1

某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知：

①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,且两校获奖总人数之比是5:4；

②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的41

,其中乙校是甲校的3.5倍；

③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的5

4

．

请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？

课堂笔记：

自我巩固

课堂笔记：1．小斯买了5个苹果和4个梨共重2.8千克,一个苹果跟一个梨的质量比为2:1,那么一个

苹果的质量是_______千克．

2．一支圆珠笔和一支铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．那么圆珠

笔的单价是每支_______元．

3．为了加强体育锻练,体育老师买了10个篮球和5个毽子,一共花费265元,其中篮球与毽

子的单价比24:5,那么每个篮球_______元．

4．某班同学去野外军训,他们在一起吃午餐,男生每人要吃3个馒头,女生每人要吃2个馒头,

已知男生比女生多3人,且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4,那么男生有_______人,女生

有_______人．

5．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每5个女生种一棵树,女生比男生多5人,且男生

种的总棵数与女生的比为5:3,那么男生有_______人．

6．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和

煎饼的单价比是2:3:5,三人吃的数量比是1:2:3．已知三人一共花了46个铜钱,那么刘备花

了_______个铜钱．

7．小高买的柴鸡蛋、土鸡蛋和普通鸡蛋的质量比为3:3:5,单价比为6:5:4,买这些鸡蛋一共

课堂笔记：花了106元,那么小高买柴鸡蛋一共花______元．

8．有个工厂有两个分厂,全厂男、女职工人数的比是12:11,两个分厂人数比是10:13,第一

分厂男、女职工人数比为3:2,第二分厂男比女职工人数少10人．那么该工厂一共有_______

个职工．

9．碧丽小学的五年级有2个班,其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生

中,男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11,且1班的男生比2班

的女生少10个．那么五年级一共有_______个学生．

10．曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称,共重11吨．一头大象和一只河马的重

量比是4:1,那么一头大象的重量是_______吨．

课堂落实

课堂笔记：1．小斯买了3个苹果和10个芒果,共重3.8千克,一个苹果跟一个芒果的质量比为3:1,那

么一个苹果的质量是_______千克．

2．圆珠笔和铅笔的价格比是3:2,15支圆珠笔和16支铅笔共用15.4元．那么圆珠笔的单价

是每支_______元．

3．为了加强体育锻练,体育老师买了8个篮球和4个毽子,一共花费212元,其中篮球与毽子

的单价比24:5,那么每个毽子_______元．

4．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每3个女生种一棵树,女生比男生多3人,且男生

种的总棵数与女生的比为4:3,那么男生有_______人．

5．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和

煎饼的单价比是1:3:2,三人吃的数量比是2:4:5．已知三人一共花了48个铜钱,那么刘备花

了_______个铜钱．

第1讲比比皆是

例题练习

例1 学校组织体检,收费标准如下：老师每人3元,学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9,共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？

【答案】老师有260人,学生有1170人

【解析】首先老师、学生的人数比为2:9,两者的钱数比为（2×3）:（9×2）=1:3．3120÷（1+3）=780元,那么他们花费的钱分别为780、2340元．进而可求出老师260人,学生1170人．

练1 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元,小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6,共收取过路费602元．求共有客车多少辆．

【答案】77辆

【解析】可求出收取大小客车的过路费之比是25:18,602÷（25+18）×25=350元602÷（25+18）×18=252元,收大客车过路费350元,小客车过路费252元．大客车有35辆,小客车有42辆,共77辆．

例2 某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋,水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10,那么它们各有多少块？

【答案】巧克力糖420块,水果糖600块

【解析】巧克力糖与水果糖的总块数之比是7:10,那么袋数比是（7÷6）:（10÷15）=7:4．由此可知巧克力糖有70袋,水果糖有40袋．巧克力糖有420块,水果糖有600块．

练2 花店有玫瑰花和康乃馨,一束玫瑰花有9支,一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束,且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7,问：花店共有多少支玫瑰花？

【答案】180支

【解析】可求出玫瑰花与康乃馨的花束数之比（3÷9）:（7÷6）=2:7．50÷（7−2）×2=20支,玫瑰花有20束,共180支．

例3 碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉,大型卡车专门运输苹果,中型卡车专门运输梨,小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆,那么一共雇了多少辆卡车？

【答案】26辆

【解析】车辆数=总重量÷载重量,由此可知三种卡车的辆数之比是6:4:3．那么一共雇了6÷（6−3）×13=26辆卡车．练3 姥姥从超市买来了一些饮料,有可乐、雪碧、冰红茶,三种饮料的瓶数比为4:5:9,大洋只喝可乐,二洋只喝雪碧,三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3,最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完,那么二洋的雪碧够他喝多少天？

【答案】25天

【解析】大洋、二洋和三洋喝饮料的天数比是（4÷1）:（5÷2）:（9÷3）=8:5:6,10÷（8−6）×5=25天,二洋喝了25天．

例4 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．

【答案】5:9

【解析】如图所示,表格中所填均为份数,不是具体的人数．

练4 某个工厂有三个分厂,全厂男、女职工人数的比是9:5,三个分厂人数比是8:9:11,第一分厂男、女职工人数比为3:1,第二分厂男、女职工人数比是5:4,第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？

【答案】1400人

【解析】如图所示．该厂共有职工150÷（7−4）×28=1400人．