六年级数学上册第1讲比比皆是思维突破苏教版

第1讲比比皆是例题练习例1 学校组织体检,收费标准如下：老师每人3元,学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9,共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？练1 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元,小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6,共收取过路费602元．求共有客车多少辆．例2 某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋,水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10,那么它们各有多少块？练2 花店有玫瑰花和康乃馨,一束玫瑰花有9支,一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束,且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7,问：花店共有多少支玫瑰花？例3 碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉,大型卡车专门运输苹果,中型卡车专门运输梨,小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆,那么一共雇了多少辆卡车？了一些饮料,有可乐、雪碧、冰红茶,三种饮料的瓶数比为4:5:9,大洋只喝可乐,二洋只喝雪碧,三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3,最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完,那么二洋的雪碧够他喝多少天？例4 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．练4 某个工厂有三个分厂,全厂男、女职工人数的比是9:5,三个分厂人数比是8:9:11,第一分厂男、女职工人数比为3:1,第二分厂男、女职工人数比是5:4,第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？ 选做题1某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知：①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,且两校获奖总人数之比是5:4；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的41,其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的54．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？课堂笔记：自我巩固课堂笔记：1．小斯买了5个苹果和4个梨共重2.8千克,一个苹果跟一个梨的质量比为2:1,那么一个苹果的质量是_______千克．2．一支圆珠笔和一支铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．3．为了加强体育锻练,体育老师买了10个篮球和5个毽子,一共花费265元,其中篮球与毽子的单价比24:5,那么每个篮球_______元．4．某班同学去野外军训,他们在一起吃午餐,男生每人要吃3个馒头,女生每人要吃2个馒头,已知男生比女生多3人,且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4,那么男生有_______人,女生有_______人．5．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每5个女生种一棵树,女生比男生多5人,且男生种的总棵数与女生的比为5:3,那么男生有_______人．6．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是2:3:5,三人吃的数量比是1:2:3．已知三人一共花了46个铜钱,那么刘备花了_______个铜钱．7．小高买的柴鸡蛋、土鸡蛋和普通鸡蛋的质量比为3:3:5,单价比为6:5:4,买这些鸡蛋一共课堂笔记：花了106元,那么小高买柴鸡蛋一共花______元．8．有个工厂有两个分厂,全厂男、女职工人数的比是12:11,两个分厂人数比是10:13,第一分厂男、女职工人数比为3:2,第二分厂男比女职工人数少10人．那么该工厂一共有_______个职工．9．碧丽小学的五年级有2个班,其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生中,男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11,且1班的男生比2班的女生少10个．那么五年级一共有_______个学生．10．曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称,共重11吨．一头大象和一只河马的重量比是4:1,那么一头大象的重量是_______吨．课堂落实课堂笔记：1．小斯买了3个苹果和10个芒果,共重3.8千克,一个苹果跟一个芒果的质量比为3:1,那么一个苹果的质量是_______千克．2．圆珠笔和铅笔的价格比是3:2,15支圆珠笔和16支铅笔共用15.4元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．3．为了加强体育锻练,体育老师买了8个篮球和4个毽子,一共花费212元,其中篮球与毽子的单价比24:5,那么每个毽子_______元．4．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每3个女生种一棵树,女生比男生多3人,且男生种的总棵数与女生的比为4:3,那么男生有_______人．5．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是1:3:2,三人吃的数量比是2:4:5．已知三人一共花了48个铜钱,那么刘备花了_______个铜钱．第1讲比比皆是例题练习例1 学校组织体检,收费标准如下：老师每人3元,学生每人2元．已知老师和学生的人数比为2:9,共收得体检费3120元．那么老师、学生各有多少人？【答案】老师有260人,学生有1170人【解析】首先老师、学生的人数比为2:9,两者的钱数比为（2×3）:（9×2）=1:3．3120÷（1+3）=780元,那么他们花费的钱分别为780、2340元．进而可求出老师260人,学生1170人．练1 某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元,小客车6元．某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5∶6,共收取过路费602元．求共有客车多少辆．【答案】77辆【解析】可求出收取大小客车的过路费之比是25:18,602÷（25+18）×25=350元602÷（25+18）×18=252元,收大客车过路费350元,小客车过路费252元．大客车有35辆,小客车有42辆,共77辆．例2 某品牌的巧克力糖每6块包成一小袋,水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖和水果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10,那么它们各有多少块？【答案】巧克力糖420块,水果糖600块【解析】巧克力糖与水果糖的总块数之比是7:10,那么袋数比是（7÷6）:（10÷15）=7:4．由此可知巧克力糖有70袋,水果糖有40袋．巧克力糖有420块,水果糖有600块．练2 花店有玫瑰花和康乃馨,一束玫瑰花有9支,一束康乃馨有6支．已知玫瑰花比康乃馨少50束,且玫瑰花与康乃馨的总支数之比为3:7,问：花店共有多少支玫瑰花？【答案】180支【解析】可求出玫瑰花与康乃馨的花束数之比（3÷9）:（7÷6）=2:7．50÷（7−2）×2=20支,玫瑰花有20束,共180支．例3 碧梨超市雇了一些卡车运送苹果、梨和香蕉,大型卡车专门运输苹果,中型卡车专门运输梨,小型卡车专门运输香蕉．这三种水果的重量比是4:2:1．这三种卡车的载重量之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多6辆,那么一共雇了多少辆卡车？【答案】26辆【解析】车辆数=总重量÷载重量,由此可知三种卡车的辆数之比是6:4:3．那么一共雇了6÷（6−3）×13=26辆卡车．练3 姥姥从超市买来了一些饮料,有可乐、雪碧、冰红茶,三种饮料的瓶数比为4:5:9,大洋只喝可乐,二洋只喝雪碧,三洋只喝冰红茶.他们每人每天喝掉饮料的瓶数比是1:2:3,最终大洋比三洋晚10天才把自己的饮料喝完,那么二洋的雪碧够他喝多少天？【答案】25天【解析】大洋、二洋和三洋喝饮料的天数比是（4÷1）:（5÷2）:（9÷3）=8:5:6,10÷（8−6）×5=25天,二洋喝了25天．例4 某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数之比是3:1,乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．【答案】5:9【解析】如图所示,表格中所填均为份数,不是具体的人数．练4 某个工厂有三个分厂,全厂男、女职工人数的比是9:5,三个分厂人数比是8:9:11,第一分厂男、女职工人数比为3:1,第二分厂男、女职工人数比是5:4,第三分厂男职工比女职工多150人．这个工厂共有职工多少人？【答案】1400人【解析】如图所示．该厂共有职工150÷（7−4）×28=1400人．选做题1某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知：①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2,且两校获奖总人数之比是5:4；②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的14,其中乙校是甲校的3.5倍；③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的45．请问：乙校获三等奖人数占该校获奖人数的几分之几？【答案】516【解析】由甲乙获奖总人数之比为5:4,知获奖总人数是9的倍数,又根据条件②,可知获奖总人数是4的倍数．那么可设为36份．然后可根据条件填出其他．自我巩固1．小斯买了5个苹果和4个梨共重2.8千克,一个苹果跟一个梨的质量比为2:1,那么一个苹果的质量是_______千克．A．0.4 B．0.5 C．0.6【答案】A【解析】可知所有苹果和所有梨的质量比是5:2．一共2.8千克,说明苹果一共2千克,梨重0.8千克．一个苹果重0.4千克．2．一支圆珠笔和一支铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．【答案】2【解析】圆珠笔和铅笔的总价之比是（4×20）:（3×21）=80:63．可求出买圆珠笔一共花了40元,买铅笔一共花了31.5元．圆珠笔一支2元．3．为了加强体育锻练,体育老师买了10个篮球和5个毽子,一共花费265元,其中篮球与毽子的单价比24:5,那么每个篮球_______元．【答案】24【解析】篮球和毽子的总价之比是（24×10）:（5×5）=240:25．可求出买篮球一共花了240元,买毽子一共花了25元,篮球一个24元．4．某班同学去野外军训,他们在一起吃午餐,男生每人要吃3个馒头,女生每人要吃2个馒头,已知男生比女生多3人,且男生、女生吃的馒头总数之比为7:4,那么男生有_______人,女生有_______人．【答案】21 18【解析】男生和女生的人数之比是73:42=7:6,可知1份是3人．那么男生有21人,女生有18人．5．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每5个女生种一棵树,女生比男生多5人,且男生种的总棵数与女生的比为5:3,那么男生有_______人．【答案】10【解析】男生和女生的人数之比是（2×5）:（5×3）=10:15,可知1份是1人．那么男生有10人,女生有15人．6．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是2:3:5,三人吃的数量比是1:2:3．已知三人一共花了46个铜钱,那么刘备花了_______个铜钱．【答案】4【解析】三人花的钱数之比是2:6:15,那么刘备花了4个铜钱,关羽花了12个铜钱,张飞花了30个铜钱．【解析】三种鸡蛋的价钱之比是18:15:20,那么小高买柴鸡蛋花了36元,土鸡蛋花了30元,普通鸡蛋花了40元．8．有个工厂有两个分厂,全厂男、女职工人数的比是12:11,两个分厂人数比是10:13,第一分厂男、女职工人数比为3:2,第二分厂男比女职工人数少10人．那么该工厂一共有_______个职工．【答案】230【解析】列表分析,设该工厂一共有职工23份．9．碧丽小学的五年级有2个班,其中1班的男生和女生的人数比是2:3．全部五年级的学生中,男生和女生的人数比是3:4．又知道1班与2班的人数比是10:11,且1班的男生比2班的女生少10个．那么五年级一共有_______个学生．【答案】105【解析】列表分析,设五年级一共有学生21份．10．曹植一次把2头大象和3只河马放在一条船上称,共重11吨．一头大象和一只河马的重量比是4:1,那么一头大象的重量是_______吨．【答案】4【解析】可知所有大象和所有河马的重量比是8:3．一共11吨,说明大象一共8吨,河马一共3吨．一头大象重4吨．课堂落实1．小斯买了3个苹果和10个芒果,共重3.8千克,一个苹果跟一个芒果的质量比为3:1,那么一个苹果的质量是_______千克．【答案】0.62．圆珠笔和铅笔的价格比是3:2,15支圆珠笔和16支铅笔共用15.4元．那么圆珠笔的单价是每支_______元．【答案】0.63．为了加强体育锻练,体育老师买了8个篮球和4个毽子,一共花费212元,其中篮球与毽子的单价比24:5,那么每个毽子_______元．【答案】54．某班同学去种树,每2个男生种一棵树,每3个女生种一棵树,女生比男生多3人,且男生种的总棵数与女生的比为4:3,那么男生有_______人．【答案】245．刘备、关羽和张飞去吃早饭．刘备吃油条,关羽吃包子,张飞吃煎饼．已知油条、包子和煎饼的单价比是1:3:2,三人吃的数量比是2:4:5．已知三人一共花了48个铜钱,那么刘备花了_______个铜钱．【答案】4。