完全平方公式因式分解导学案

课题：14.3因式分解---公式法（2） 课型：_________授课时间_____________序号_____

学习目标：1、探索并运用完全平方公式进行因式分解，体会转化思想。

2、会综合运用完全平方公式和提公因式法对多项式进行因式分解。

一、知识回顾

1、判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？

9)3)(3)(1(2-=-+a a a )1()2(2+=+x x x x

)32)(32(94)3(2-+=-x x x 22)2(44)4(+=++x x x

2、完全平方公式：______________)(2=+b a

______________))(2(2=-b a 二、自主学习、探究新知

1、我们把形如222b ab a ++和222b ab a +-这样是两个数的___________加上或减去

_____________________的式子叫做__________________。

2、可以利用_____________________把形如__________________的多项式因式分解。

3、自学成果分享，下列多项式是不是完全平方式？

44)1(2+-a a 241)2(a + 144)3(2-+b b 22)4(b ab a ++

4、尝试分解，用完全平方公式因式分解

___________12)1(2=++a a

____________168)2(2=++a a 三、例题精讲 运用完全平方公式进行因式分解

1、92416)1(2++x x 练

1442+-x x

2244)2(y xy x -+- 练222y x xy ---

2、22363)1(ay axy ax ++ 练3222a x a ax ++

36)(12))(2(2++-+b a b a 练224)(4)(m n m m n m ++-+

四、能力训练

1、下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？

222)1(y x xy ++- 4914)2(2++-m m

2242)3(b ab a ++ 41)4(2+

+a a

2、分解因式 225101)1(t t ++ 22363)2(y xy x -+-

五、交流总结

六、达标检测

1、请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：

22______)1(y x ++ _______94)2(22++b a

224______)3(y x +- 2

24

1______)4(b a ++ ______2)5(224++y x x

2、分解因式

648025)1(2+-a a 22)()(2)2(c b c b a a ++++

32244)3(y y x xy -- 2222)()(2))(4(y x y x y x -+--+

3、拓展延伸

已知054222=+-++b a b a 求b a +2的值