平面直线的方程
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由 直 线 的 点 斜 式 y - y 0 k ( x x 0 )
得 ： 直 线 的 方 程 为 y - ( - 1 ) = - 1 ( x - 3 ) 即 ： y 1 (x 3 )
你真的掌握了吗？
1. 直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°, 求直线l的点斜式方程 2 .已知直线过两点A(2,1),B(3,-1),
点斜式
k不存在 方 程 ： xx0
注意：x轴源自文库在直线方程为y=0 y轴所在直线方程为x=0
学而不思则罔
回
课 后
头 一 看
作，
业我
想
说
：
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5) 2, (2) (3)
作业
学习指导用书11页 1，(1) (3) (5)
2, (2) (3)
课堂小测验 求满足下列条件的直线的方程
1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是
___k_ __t_a__n_
2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜
y2 y1
率k＝__x2__x_1 __ （x1 x2）
1.已知直线l的倾斜角为，则斜率为__3___
3 2.过点A（2， 3）和B（1， 2）的直线l的斜
1
率为____3 ___ 3.垂直于y轴的直线斜率是___0 ____ 4.垂直于x轴的直线斜率__不 __存__在____
y. x0,y0
直线与y轴垂直时，斜率为0，
o x 直线方程为y=y0
1、求满足下列条件直线的方程
（1）过点A（3，-1），且垂直于x轴 （2）过点A（3，-1），且平行于x轴 2、你能说出x轴所在的直线方程吗？
Y轴呢？
k存在 方 程 ： y - y 0 k (x x 0 )
过点（x0，y0）的 直线方程
（1）过点A（-2，1），斜率为-2 （2）直线l经过点P(2,1),且倾斜角α=60°,
（3）直线过两点A(2,1),B(3,-1), （4）经过点A（2，3），与x轴垂直 （5）经过点A（-2，1），且与y轴垂直
求其方程
尝试写出满足下列条件的直线的方程 （1）经过点A（4，1），B(-3, 1)
（2）经过点A（2，5），B(2, 4)
问题5:
直角坐标系上任意直线都可以用直
线的点斜式方程表示吗?
. y
P 0 x0,y0 直线与x轴垂直时，斜率不存在，
直线方程为x=x0
. o
x P 1 x0,0
.P 2 x0,y2
问题1：过一点P（1，2）有多少条直线？
问题2：过一点P（1，2）且倾斜α=45° 的直线有多少条？
问题3: 确定一条直线需要哪些条件？
答：平面上的两个点或平面上的一点和它的斜率
问题4:
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3， 点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、
y满足怎样的关系式？
y 1 3 x2
相信这个也难不倒你
直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点 P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、
y满足的关系式是__y _ _y _0 _ _k __x _ _x 0 __
点斜式方程
例1 求满足下列条件的直线的方程
（1）过点A（3，-1），斜率为-1 （2）过原点，斜率k ( 1 ) 解 ： x 0 3 ,y 0 1 ,k 1
得 ： 直 线 的 方 程 为 y - ( - 1 ) = - 1 ( x - 3 ) 即 ： y 1 (x 3 )
你真的掌握了吗？
1. 直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°, 求直线l的点斜式方程 2 .已知直线过两点A(2,1),B(3,-1),
点斜式
k不存在 方 程 ： xx0
注意：x轴源自文库在直线方程为y=0 y轴所在直线方程为x=0
学而不思则罔
回
课 后
头 一 看
作，
业我
想
说
：
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作业
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2, (2) (3)
课堂小测验 求满足下列条件的直线的方程
1.直线的倾斜角α与斜率k的关系是
___k_ __t_a__n_
2.过点A(x1,y1)、B (x2,y2)的直线的斜
y2 y1
率k＝__x2__x_1 __ （x1 x2）
1.已知直线l的倾斜角为，则斜率为__3___
3 2.过点A（2， 3）和B（1， 2）的直线l的斜
1
率为____3 ___ 3.垂直于y轴的直线斜率是___0 ____ 4.垂直于x轴的直线斜率__不 __存__在____
y. x0,y0
直线与y轴垂直时，斜率为0，
o x 直线方程为y=y0
1、求满足下列条件直线的方程
（1）过点A（3，-1），且垂直于x轴 （2）过点A（3，-1），且平行于x轴 2、你能说出x轴所在的直线方程吗？
Y轴呢？
k存在 方 程 ： y - y 0 k (x x 0 )
过点（x0，y0）的 直线方程
（1）过点A（-2，1），斜率为-2 （2）直线l经过点P(2,1),且倾斜角α=60°,
（3）直线过两点A(2,1),B(3,-1), （4）经过点A（2，3），与x轴垂直 （5）经过点A（-2，1），且与y轴垂直
求其方程
尝试写出满足下列条件的直线的方程 （1）经过点A（4，1），B(-3, 1)
（2）经过点A（2，5），B(2, 4)
问题5:
直角坐标系上任意直线都可以用直
线的点斜式方程表示吗?
. y
P 0 x0,y0 直线与x轴垂直时，斜率不存在，
直线方程为x=x0
. o
x P 1 x0,0
.P 2 x0,y2
问题1：过一点P（1，2）有多少条直线？
问题2：过一点P（1，2）且倾斜α=45° 的直线有多少条？
问题3: 确定一条直线需要哪些条件？
答：平面上的两个点或平面上的一点和它的斜率
问题4:
直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3， 点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、
y满足怎样的关系式？
y 1 3 x2
相信这个也难不倒你
直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点 P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、
y满足的关系式是__y _ _y _0 _ _k __x _ _x 0 __
点斜式方程
例1 求满足下列条件的直线的方程
（1）过点A（3，-1），斜率为-1 （2）过原点，斜率k ( 1 ) 解 ： x 0 3 ,y 0 1 ,k 1