汽车振动学复习题
第七章 汽车前轴和转向轮系统的震动
) 0.95
代人式(7—12)，得
I z S cS be
0
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由于 很小，
e
( K v ) ln 20S
K 1 ln 20S v
K ln 20)S b 0 v .
I z S 2 (c b
..
与此相对应可写成
K 系统中总阻尼系数用 代替 ，a c b ln 20 v
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阻力F与位移的 波形图和示功图
振幅与力幅相同时，不同 相位差φ 和输入系统能量 的关系 图7-7
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由图中可见，不同相位差 时 F x 所形成的 面积，即所产生的能量是不同的，当相位差为 90时输入能量最大，此能量的输入形成了 系统的负阻尼，为了在数学上说明这一现象，可 将前轮简化成为单自由度摆振系统，其振动方程 为
2.系统振动频率与激振频率 一致，摆振明显发生在共振区， 而共振车速范围很窄
无需有持续周期作用的激 励，只要有偶然的单次性 激励
系统振动频率接近系统绕主销 振动的固有频率，与车轮速度 (相当于激励频率)不一致，发 生振动车速范围较宽 其激振力是伴随振动体的运动 而产生，振动体运动停止，激 振力消失
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式中
I k为车轮绕自转轴的转动惯量。
d M T I k k dt
(7-8)
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图 7-4
汽车前轮的陀螺效应
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陀螺力矩方向可用图7-4中左手法则决定， 当行驶中车轮遇到一个凸起障碍时，车轮平面产 生( d dt )角速度，则会激发陀螺力矩：
v d MT Ik R dt
(7-9)
L[b(t )] b(S)e S
.. .
式(7—10)如考虑到弹性恢复力矩滞后的情况， 则改写为
汽车测试技术期末复习题
汽车测试技术期末复习题汽车测试技术是一门涉及汽车性能评估、故障诊断和维护的重要学科。
以下是一些期末复习题，帮助学生巩固知识点：1. 汽车动力性能测试：- 描述汽车动力性能测试的主要内容。
- 解释如何通过加速测试评估汽车的动力性能。
2. 汽车燃油经济性测试：- 阐述燃油经济性测试的目的和方法。
- 讨论影响燃油经济性的主要因素。
3. 汽车制动性能测试：- 描述制动性能测试的步骤和重要性。
- 解释制动距离和制动稳定性的概念。
4. 汽车排放测试：- 列举汽车排放的主要污染物。
- 说明排放测试的流程和标准。
5. 汽车振动和噪声测试：- 描述振动和噪声测试的仪器和方法。
- 分析振动和噪声对驾驶舒适性的影响。
6. 汽车耐久性测试：- 阐述耐久性测试的目的和测试条件。
- 讨论如何通过耐久性测试评估汽车的可靠性。
7. 汽车故障诊断技术：- 列举常见的汽车故障诊断工具和方法。
- 描述故障诊断的基本流程。
8. 汽车维护与保养：- 描述定期维护的重要性和基本步骤。
- 讨论不同部件的保养周期和方法。
9. 汽车测试技术的新发展：- 探讨当前汽车测试技术的新趋势和创新。
- 分析这些新技术如何提高测试的准确性和效率。
10. 案例分析：- 提供一个汽车性能测试的案例，要求学生分析测试结果，并提出可能的改进措施。
复习题的目的是帮助学生系统地回顾和巩固本学期所学的知识，为期末考试做好准备。
希望这些题目能够激发学生的思考，加深对汽车测试技术的理解。
同济大学_汽车学院_汽车振动_郭荣_chapter3_作业答案
2、拉格朗日法：
1 1 2 12 + m2 x 2 T = m1 x 2 2
U=
1 2 1 1 2 ⎤ k1 x1 + k2 (2 x2 − x1 ) 2 = ⎡ (k1 + k2 ) x12 + 4k2 x1 x2 + 4k2 x2 ⎣ ⎦ 2 2 2
Dr. Rong Guo
School of automotive studies, tongji university
取质量中心的平动和转动为两个运动坐标试确定该系统的刚度矩阵和质量矩阵并求系统的特征值和特征向量
《机械振动学》第三章习题答案
3.1 图示不计质量的刚杆，长度为 2l，在其中点和左端附以质量 m1 , m2 ，两端的 （注：分别使用直接法和拉格朗日法， 弹簧刚度为 k1 , k2 。求此系统的运动方程。 运动方程写成矩阵形式）
-6-
⎡ k2 ⎢ −k Kb = ⎢ 2 ⎢ 0 ⎢ ⎣ 0
− k2 k 2 + k3 − k3 0
0 − k3 k3 + k 4 − k4
0 ⎤ 0 ⎥ ⎥ − k4 ⎥ ⎥ k4 ⎦
School of automotive studies, tongji university
《机械振动学》第三章习题答案
②
k 2 1 = k1 2 = 0
θ1 = 0, θ 2 = 1
k22 = m2 gl2
⎡( m + m2 ) gl1 0 ⎤ K =⎢ 1 ⎥ m2 gl2 ⎦ 0 ⎣
质量矩阵：
= 1, θ = 0 ① θ 1 2
m21 = m12 = m2l1l2 m11 = m1l12 + m2l1 ( l1 + l2 ) − m2l1l2 = ( m1 + m2 ) l12
大学物理复习题(附答案)
第9章振动学基础复习题T 1.已知质点的振动方程为 x A cos( t )，当时间t —时(T 为周期)，质点的振动速4度为：(A ) v A sin (B ) v A sin (C ) v A cos (D ) v A cos2 •两个分振动的位相差为 2n 时，合振动的振幅是： A.A 1+A 2；B.| A 1-A 2IC.在.A I +A 2 和 | A I -A 2|之间D.无法确定3•一个做简谐运动的物体，在水平方向运动，振幅为8cm ，周期为0.50s 。
t =0时，物体位于离平衡位置4cm 处向正方向运动，则简谐运动方程为 _______________ . 4.一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为x 4 10 2 cos(2 t ) m 。
从t = 0时刻起，3到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 _____________ .5•一个简谐振动在t=0时位于离平衡位置 6cm 处，速度v=0 ,振动的周期为2s ,则简谐振 动的振动方程为 ________________________ . 6.—质点作谐振动，周期为 T ,当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 ____________ . 7.—个质量为0.20kg 的物体作简谐振动，其振动方程为x 0.6cos(5t -)m ，当振动动2能和势能相等时振动物体的位置在A •0.3 m B • 0.35 m C .0.42 mD . 010•一个作简谐振动的物体的振动方程为s 12cos(t 3)cm ,当此物体由s 12cm 处 回到平衡位置所需要的最短时间为 ________________________________________ 。
11. 一个质点在一个使它返回平衡位置的力的作用下，它是否一定作简谐运动? 12. 简谐振动的周期由什么确定？与初始条件有关吗？14. 两个同方向同频率的简谐振动合成后合振动的振幅由哪些因素决定？ 15. 两个同方向不同频率的简谐振动合成后合振动是否为简谐振动?&某质点参与x 1 4cos(3 t ) cm 和x 24振动，其合振动的振幅为 ________________ 3cos(3 t -)cm 两个同方向振动的简谐49.某质点参与x 110 cos( 2 t ) cm 和x 12运动，其合振动的振幅为 ______________ ; 4cos(2t2)cm 两个同方向振动的简谐教材习题P/223: 9-1 , 9-2, 9-3, 9-4 9-10, 9-12, 9-18第9章振动学基础复习题答案3. x 8cos(4 t ) m .3 "4.5. ___ x 6cos t cm 。
汽车振动分析
动分析问题。
多自由度系统模态分析
由亍多自由度系统的微分方程是一个相互耦合的二阶常微分方 程组，按照一般的方法迚行求解较为困难，一方面因为微分方程的 数量很多，一方面各个方程之间存在坐标耦合。因此，在实际的工 程应用中，常常采用模态分析，对原方程组迚行坐标发换，解除方
程之间的耦合，使原方程组的求解转化为n个独立单自由度系统的
a0
2
(an cos nt n
1
bn sin nt )
汽车振动问题
汽车本身就是一个具有质量、弹簧和阷尼的振动系统。
1.汽车振动问题的影响 1.使汽车的动力性得丌到充分的収挥，经济性发坏。 2.影响汽车的通过性、操纵稳定性和平顺性，使乘员产生丌舒服和疲 乏 的感觉，甚至损坏汽车的零部件和运载的货物，缩短汽车的使用寿命。
求解问题，然后，将各阶主振型按照一定的比例迚行叠加，求得原 方程的解。
连续系统的振动分析
连续系统的特点在亍质量、弹性及阷尼都是分布的、连续的。不 离散系统相比，自由度丌是有限的，而是无限的。因而，又称为无限自 由度振动系统或弹性振动系统。 描述连续系统要用到空间和时间两个坐标，其运动方程是偏微分 方程，在求解的过程中需要同时考虑弹性及边界值问题。
2.汽车振动问题的组成 1.収动机和传动系统: 汽车行驶时因道路丌平气缸内的燃气压力和运动件的丌平衡惯性力周 期性发化的结果，都会使曲轴系统和収动机整机产生振动。収动机和传动系 统振动主要研究収动机在车架上的整机振动，以及出曲轴和传动系统扭振以 外的其他振动，如气门结构的振动等。 2.制动系统: 汽车在制动时，行驶方向的惯性力和作用在轮胎上的地面制动力所形 成的力矩会使前轴负荷增大，后轴负荷减小，从而加强了制动是整车的振动。
2024高考物理一轮复习第34讲机械振动(讲义)(学生版+解析)
第34讲机械振动目录复习目标网络构建考点一简谐运动的基本规律【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 简谐运动的基础知识知识点2 简谐运动的五个特征【提升·必考题型归纳】考向1 简谐运动中各物理量的分析考向2 简谐运动的特征应用考点二简谐运动的公式和图像【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 对简谐运动图像的认识知识点2 由简谐运动图像可获取的信息【提升·必考题型归纳】考向1 从振动图像获取信息考向2 根据条件写出振动方程考点三简谐运动的两类模型【夯基·必备基础知识梳理】知识点弹簧振子模型和单摆模型【提升·必考题型归纳】考向1 弹簧振子模型考向2 单摆模型考点四受迫振动和共振【夯基·必备基础知识梳理】知识点1 简谐运动、受迫振动和共振的比较知识点2 对共振的理解【提升·必考题型归纳】考向1 受迫振动和共振规律考向2 实际生活中的受迫振动和共振真题感悟1、理解和掌握简谐运动的基本规律和图像。
2、能够利用简谐运动的基本规律处理有关弹簧振子和单摆模型的有关问题。
3、理解和掌握受迫振动和共振。
考点一 简谐运动的基本规律机械振动动量守恒的条件及应用1.简谐运动的基础知识2.简谐运动的五个特征简谐运动的公式和图像1.对简谐运动图像的认识2.由简谐运动图像可获得的信息简谐运动的两类模型1.弹簧振子模型2.单摆模型受迫振动和共振1.受迫振动和共振2.对共振的理解知识点1 简谐运动的基础知识(1)定义：如果物体的位移与时间的关系遵从 函数的规律，即它的振动图像(xt 图像)是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。
(2)条件：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向 ，质点的运动就是简谐运动。
(3)平衡位置：物体在振动过程中 为零的位置。
(4)回复力①定义：使物体返回到 的力。
②方向：总是指向 。
③来源：属于 ，可以是某一个力，也可以是几个力的 或某个力的 。
汽车振动分析解析习题三
汽车振动分析解析习题三引言汽车振动是指汽车行驶过程中由于道路不平整、发动机工作不平稳等因素引起的车辆部件的振动现象。
对汽车的振动进行分析解析，不仅可以帮助我们了解振动现象的成因和特性，还可以为汽车设计和优化提供参考。
本文将介绍汽车振动分析解析的习题三，包括问题描述、求解过程和最终结果。
问题描述一辆汽车行驶在一条水平道路上，假设汽车的质量为m，发动机输出功率为P，行驶速度为v。
已知汽车的弹簧刚度为k，阻尼常数为c。
现在要求分析汽车的振动情况。
求解过程步骤一：建立力学模型由于汽车行驶过程中存在许多力的作用，为了简化问题，我们可以将汽车视为一个单自由度弹簧振子模型。
汽车的质量可以视为振子的质量，弹簧刚度和阻尼常数可以视为振子的弹簧刚度和阻尼常数。
步骤二：列出振动方程根据单自由度振子的运动方程，可以得到汽车振动的微分方程为：m * x'' + c * x' + k * x = F(t)其中，m为振子的质量，x为振子的位移，c为振子的阻尼常数，k为振子的弹簧刚度，F(t)为外力的作用。
在本问题中，外力即为汽车产生的振动力。
步骤三：求解振动方程根据振动方程，我们可以求解该微分方程并得到振动的解析解。
由于本问题涉及到汽车行驶的情况，我们需要考虑发动机的工作状态和道路的不平整程度。
步骤四：分析振动情况通过解析解，我们可以对汽车的振动情况进行分析。
可以研究振动的频率、振幅、相位等特性，并与实际情况进行比较。
通过分析振动情况，可以了解振动的成因，进一步优化汽车的设计和改善行驶舒适性。
最终结果通过以上求解过程和振动分析，我们可以得知汽车振动的特性，并进行进一步的优化和改进。
同时，我们也能更好地了解汽车行驶过程中振动的成因，为汽车的设计和行驶舒适性提供参考。
总结本文介绍了汽车振动分析解析的习题三，包括问题描述、求解过程和最终结果。
通过分析汽车的振动情况，我们可以更好地了解振动的成因和特性，并为汽车的设计和优化提供参考。
汽车振动学习题解答
sin( d dt) dv en (t )d
en (t ) v
n
则
I2
n (cost ent cosdt) ( d )(sint ent sin dt)
2 2 n
(
d
)2
x(t) F0
2md
t 0
en (t )
cos(
d
dt)d
t 0
en (t )
cos(
d
dt)d
0.2389
2
nTd
n
Td
3.9242rad / s
又知 所以
n2
k m
2 n
c m
F0 2N
X
m
k
n2
c 2m
3rad / s
F0
31.8195 kg
n 59.66 Ns / m
0.7645
n 7.41mm
k (1 2 )2 (2)2
2 arctan 1 2
41.32o
2t
2
sin
4t
xp
R
2
cos t
R l
2
cos 2t
1 12
R l
3
2
cos 2t
cos 4t
因此 f2 (t) m2 xp
m2 R
2
cos
t
R l
cos
2t
1 12
R l
3
cos
2t
cos
4t
从而 f (t) f1(t) f2 (t)
(m1
m2
)R
2
cos t
m2 R
2
R l
cos
2t
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第7单元 机械振动与机械波 作业19机械振动
第七单元机械振动与机械波作业19机械振动A组基础达标微练一简谐运动的描述1.一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动。
可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3.0 s。
当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10 cm 时,游客能舒服地登船。
在一个周期内,游客能舒服登船的时间是( ) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s微练二简谐运动图像的理解和应用2.(浙江1月选考)如图甲所示,一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴OO',接入电阻R构成回路。
导体杆处于竖直向上的匀强磁场中,将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放,导体杆开始下摆。
当R=R0时,导体杆振动图像如图乙所示。
若横纵坐标皆采用图乙标度,则当R=2R0时,导体杆振动图像是( )3.(多选)如图甲所示,装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5 s。
以竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。
对于玻璃管,下列说法正确的是( )A.回复力等于重力和浮力的合力B.振动过程中动能和重力势能相互转化,玻璃管的机械能守恒C.位移满足函数式D.在t 1~t 2时间内,位移减小,加速度减小,速度增大微练三 单摆周期公式的应用4.如图甲所示,细线下端悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁。
将摆线拉开一较小幅度,当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向以速度v 匀速拖动木板,得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示,若测得木板长度为L,墨汁图样与木板边缘交点P 、Q 恰好是振动最大位置处,已知重力加速度为g,则该单摆的等效摆长为( )A.gv 225π2L 2B.gL 225π2v 2C.25gL 216π2v 2D.25gv 216π2L 25.(多选)甲、乙两个单摆做简谐运动的图像如图所示,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等微练四受迫振动6.轿车的“悬挂系统”是指由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的整个支持系统。
汽车振动与噪声控制(第二版)
汽车振动与噪声控制（第二版）
第一章振动理论基础
第一节介绍
第二节单自由度系统
第三节多自由度系统
第四节连续系统振动
第五节随机振动分析基础
练习题
第二章声学理论基础
第一节波动方程与声的基本性质
第二节声传播及结构声辐射
第三节声阻抗、声强及声功率
第四节噪声及其控制技术
练习题
第三章汽车发动机的振动分析与控制
第一节发动机的振动激励源分析
第二节发动机隔振技术
第三节发动机气门振动
练习题
第四章汽车动力传动及转向系统振动
第一节振动分析的传递矩阵法
第二节汽车动力传动系统振动
第三节汽车转向系统振动
第四节汽车制动时的振动
练习题
第五章汽车平顺性
第一节平顺性定义
第二节人体反应与平顺性评价
第三节道路路面不平度的统计描述
第四节平顺性分析
第五节影响汽车平顺性的结构因素
练习题
第六章发动机及动力总成噪声
第一节发动机及动力总成噪声分析与控制
第二节传动系噪声
第三节发动机的空气动力噪声
练习题
第七章底盘系统噪声
第一节轮胎噪声
第二节制动噪声
练习题
第八章车身及整车噪声
第一节车身结构噪声及其控制
第二节车内噪声
第三节汽车整车噪声及其控制第四节汽车噪声有源控制
练习题。
6.5双轴汽车的振动汽车理论A,武汉理工大学
主讲：余晨光
武汉理工大学汽车工程学院
1
双轴汽车振动模型
武汉理工大学汽车工程学院
2
垂直振动和角振动
武汉理工大学汽车工程学院
3
一些基本结论
轴距中心处垂直位移zc响应的均方根值 zc要比前轴上方车 身位移响应 z2f 小 。 汽车轴距中心附近大约半个轴距的范围内有一垂直加速度 均方根值变化比较小的区域。 纯垂直振动时，车身上各点的垂直位移相同。 纯角振动时，垂直振动的大小与P点到轴距中心的距离成 正比。 加长轴距可以使 减小，有利于减小俯仰角振动。
武汉理工大学汽车工程学院
4
思考题
• 什么是双轴汽车的垂直振动和角振动？
武汉理பைடு நூலகம்大学汽车工程学院
5
本知识点内容结束
下一知识点：“人体-座椅”系统的振动
武汉理工大学汽车工程学院
6
汽车振动基础2
结论:串联弹簧等效刚度的倒数等于各弹簧刚 度倒数之和 注意：与电工学上的电阻理论正好相反
第2章 单自由度系统的振动
2.1.1.2 组合弹簧系统的等效刚度 (2) 并联弹簧的等效刚度
k2 ke m m F F
k1
第2章 单自由度系统的振动
并联时两根弹簧的伸长量相同，所以弹性力
F k 1x B k 2 x B
解：原系统弹簧的弹性势能
1 2 U a k11 2
要转化的等效系统的弹性势能
1 2 U e ke 2 2
U a U e 1 i 2
2
ke i k1
第2章 单自由度系统的振动
2.1.2 等效质量 同等效刚度一样，在实际系统较复杂 时，可以用能量法来确定等效质量。根据 实际系统要转化的质量的动能与等效质量 动能相等原则来求等效质量，即 T T
第2章 单自由度系统的振动
等效质量、等效刚度——在工程上为便 于研究，常把一些较为复杂的振动系统进 行简化，以便当作运动坐标上只存在一个 质量和弹簧来处理，经简化后得到的质量 和刚度，分别称为原系统的等效质量和等 效刚度。
2.1.1 等效刚度
2.1.1.1 刚度k的定义
使系统的某点沿指定方向产生单位位 移（线位移或角位移）时，在该点同一 方向上所要施加的力（或力矩），就称 为系统在该点沿指定方向的刚度。
解：设摇臂的转角为θ，则A点处等效质量的速度 为
x a
A点处等效质量的动能 1 1 1 2 2 2 2 Te m A x m A (a ) m Aa 2 2 2 系统的动能为
1 2 1 1 ms 2 ) 2 Ta J mv (b ) ( )(b 2 2 2 3 1 1 2 2 ( J mv b m s b 2 ) 2 3
《机械振动学》课程作业-汽车多自由度振动系统动力学分析
汽车多自由度振动系统动力学分析1 题目说明图1所示为包含动力总成和乘员座椅的7自由度汽车整车振动动力学模型。
模型参数如表1所示。
图1 汽车7自由度振动模型表1 振动模型参数列表项目参数说明车身参数符号物理意义数值单位bm车身质量3193 kg bI车身绕惯性轴的转动惯量7000*^2kg m悬架参数fk前悬架刚度96600/N m fc前悬架阻尼45200/Ns m fl前悬架到质心的距离 1.792m rk后悬架刚度150000/N m rc后悬架阻尼45200/Ns m rl后悬架到质心的距离 1.19m轮胎参数tfm前轮胎质量60kg tfk前轮胎刚度520000/N m trm后轮胎质量60kg根据上述模型说明及参数定义，进行以下规定内容的建模、计算与分析工作，撰写计算分析报告并进行分组汇报。
具体要求如下：（1）建模、计算与分析内容要求●采用适当的方法建立图1汽车多自由度振动系统的振动微分方程，并整理为矩阵表达方式。
●利用计算机仿真计算的方法求出系统的固有频率和模态振型（需要提供动画显示效果）；●建立从前轮路面不平度位移输入到座椅振动加速度间，及后轮路面不平度位移输入到动力总成俯仰角振动位移间的频率响应函数计算工时，以绘图方式进行显示，同时分析其特征。
●假设车辆通过图示的路面不平凸块，在车速为10m/s时，计算座椅的垂向加速度响应、车身质心位置的垂向加速度和俯仰角位移响应、动力总成质心的垂向加速度和俯仰角响应（时域），绘图病予以分析；●分析不同车速下（0-30m/s）对车辆通过所规定凸块的振动响应的影响机制。
●在此基础上，探讨动力总成悬置系同的固有特性与整车悬架系统固有振动特性之间的配置对振动响应的影响。
提示：（2）提交物及要求每个小组由组长负责提交并组织实施以下内容：●计算分析报告电子版本和打印版本各1份，格式规范，内容完整，须包括内容概要、数学建模、计算机仿真、结果分析、参考文献等基本内容，同时须将计算源程序以附录形式作为整个报告的一部分。
汽车振动分析第二章+-+强迫振动其他激励-副本
(k m 2 ic )Bei(t ) a(k ic )eit
Bei
a k
k ic m 2 ic
稳态响应的幅值：
B Bei
a
k
k ic m 2 ic
k ic
a
k m 2 ic
a
k 2 (c)2 (k m 2 )2 (c)2
a
1 (2)2 (1 2 )2 (2)2
汽车振动分析
授课对象：本科生 学科专业：车辆工程 授 课:黄雪涛
电话：15634886176
第一章单自由度系统的振动
1 单自由度振动系统 2 单自由度无阻尼自由振动 3 单自由度有阻尼自由振动
4 强迫振动
教学内容
一、偏心质量引起的强迫振动 二、支座引起的强迫振动 三、工程中的受迫振动问题
引言
常用机械中包含着大量的作旋转运动的零部件，例如各种 传动轴、主轴、电动机和汽轮机的转子等，统称为回转体。
支承的运动规律： xs a sin t
mx c(x xs ) k(x xs ) 0 整理： mx cx kx kxs cxs
mx cx kx kasint ca cost
弹簧传递过来的激振力 kxs 阻尼器传递过来的激振力 cxs
采用复数解法： 支承运动 xs aeit
解：（1）共振时的振幅
Bmax
me
2 M
0.1m
e 0.1m
（2）若要使系统共振时振幅为0.01 m
Bm a x
1
2
me M M
0.01m
M 9 M
二、支座引起的强迫振动
❖ 简谐振动不一定都是由激励力引起，振系支座的周期 性运动同样可使振系发生强迫振动，如机器振动引起 的仪表振动，汽车驶过不平路面产生的振动等
车辆系统动力学复习题 (2)
《车辆系统动力学》（此复习题覆盖大部分试题。
考试范围以课堂讲授内容为准。
） 一、概念题1. 约束和约束方程（19）力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。
用数学方程表示的约束关系称为约束方程。
2. 完整约束和非完整约束（19）如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束；如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。
3. 轮胎侧偏角（31）车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。
4. 轮胎径向变形（31）定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。
5. 轮胎的滚动阻力系数（40）相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。
6. 轮胎驱动力系数（50）轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层（70）当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。
8. 压力系数（74）假设车身某点压力p 、速度v ，来流压力p ∞、速度v ∞，定义压力系数21⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞∞∞v v q p-p C p9. 风洞的堵塞比（77）车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系（堵塞比） 10. 雷诺数（79）雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。
Re=vL/ν 11. 空气阻力系数（82-83）q /A F Aq F C D D D ==Fd 为空气阻力，A 为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q 为动压力12. 旋转质量换算系数（88）12dv ii +=r m Θδ 其中 )(Ti c e 2g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。
mv 是整车整备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。
13. 后备驱动力（92）车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。
《第二章 机械振动》试卷及答案_高中物理选择性必修第一册_教科版_2024-2025学年
《第二章机械振动》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个简谐振动的质点，在某一时刻具有最大加速度，那么此时质点的：A. 位移为0，速度为最大B. 位移为最大，速度为0C. 位移为0，速度为最小D. 位移为最大，速度为最大2、一个单摆在水平面上以圆锥面的顶点悬挂，若从最低点开始计时，周期为T，则当摆摆动到圆锥面边缘且位置与最低点等高时，单摆的：A. 位移为圆锥面半径，时间为T/4B. 位移为2倍圆锥面半径，时间为T/4C. 位移为圆锥面半径，时间为T/2D. 位移为2倍圆锥面半径，时间为T/23、一个单摆在振动过程中，其振动周期与以下哪个因素无关？A、摆长B、重力加速度C、摆球的质量D、振幅4、一个简谐振子的位移随时间的变化可以表示为(x(t)=Acos(ωt+ϕ))，其中(A)是振幅，(ω)是角频率，(ϕ)是初相位。
在(t=0)时，振子的速度为：)A、(Aω2B、(−Aω)C、(Aωcos(ϕ))D、(−Aωcos(ϕ))5、一个单摆的摆长为0.25米，在地球表面的重力加速度为9.8 m/s²。
若这个单摆在最大偏角为15°时振动，则其周期是（）秒。
A、0.31B、0.35C、0.63D、1.046、一个质点在弹簧的位移为x时，受到的回复力为－kx，其中k为常数。
如果弹簧的劲度系数为5 N/m，当弹簧的伸长量为0.2米时，质点受到的回复力大小是（）牛顿。
A、1B、2C、3D、47、一个质点在平面内做简谐振动，振幅为A，周期为T。
若质点从平衡位置向正方向运动，经过时间t，质点的位移为x，则以下哪个关系式正确？（）A、x = Areatestcos(ωt)B、x = Acoth(ωt)C、x = Asin(ωt + φ)D、x = A - Acos(ωt)二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列哪些现象属于机械振动？A、地球的公转B、单摆的摆动C、弹簧振子的运动D、汽车轮胎的颠簸2、关于简谐振动，以下说法正确的是：A、简谐振动的物体在平衡位置两侧运动的速度相等B、简谐振动的物体在最大位移处速度为零，加速度最大C、简谐振动的物体在任何位置的速度方向都与位移方向一致D、简谐振动的物体在任何位置处的加速度都与位移成正比3、关于简谐运动的描述，下列说法正确的是（）。
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汽车振动学复习题
一、填空题
1、不同情况进行分类，振动系统大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定振动和（不确定振动）；(自由振动）和强迫振动；周期振动和（非周期振动）；（连续系统）和离散系统。
2、在离散系统中，弹性元件储存（势能），惯性元件储存（动能），（阻尼）元件耗散能量。
3、周期运动的最简单形式是（简谐振动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。
4、叠加原理是分析（线性系统）的振动性质的基础。
5、叠加原理在( 线性振动系统 )中成立，在一定的条件下，可以用线性关系近似( 非线性关系 )。
6、系统的固有频率是系统（本身）的频率，它只与系统的（刚度）和（质量）有关，与系统受到的激励无关。
7、周期运动可以用( 简谐函数 )的( 级数 )形式表示。
8、根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题，可以分为( 振动设计 )、( 系统识别 )和( 环境预测 )三类基本课题。
二、简答题
1、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，用于度量系统自身消耗振动能量的能力；临界阻尼是概念阻尼，是指一个特定的阻尼值，大于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，而是一个指数衰运动；阻尼比等于实际阻尼与临界阻尼之比。
2、在分析振动系统时，为什么要进行线性化处理?线性化的方法有哪些？
答：P2
3、多自由度系统振动的振型指的是什么?
机械系统某一给定振动模态的振型，指在某一固有频率下，由中性面或中性轴上的点偏离其平衡位置的最大位移值所描述的图形。
4、简述线性多自由度系统动力响应分析方法。
多自由度系统在外部激励作用下的响应分析称为动力响应分析；常用的动力响应分析方法有振型叠加法和变换方法（傅里叶变换或拉普拉斯变换）；当系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵可以同时对角化的时候，可以把系统的运动微分方程解藕，得到一组彼此独立的单自由度运动微分方程，求出这些单自由度运动微分方程的解后，采用振型叠加，即可得到系统的动力响应；傅里叶变换或拉普拉斯变换就是对各向量做傅里叶变换和拉普拉斯变换，得到的系统的频响函数矩阵或传递函数矩阵，然后进行傅里叶逆变换或拉普拉斯逆变换得到系统的响应。
5、机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？
答：机械振动系统的固有频率和系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼有关。
质量越大，固有频率越低；刚度越大，固有频率越高；阻尼越大，固有频率越低。
6、什么是隔声过程的“吻合效应”？它和隔声中的结构共振有何不同？
7、阻性消声器与抗性消声器的本质区别是什么？在使用时要注意什么问题？
8、何为车轮的陀螺效应？对前轮摆振有何影响？
9、简析影响汽车平顺性的结构因素。
P178：题6.2、题6.3
P189：题7.1、题7.4
P216：题8.1、题8.5
三、计算题
1、试求图1所示二自由度系统振动的固有频率和主振型。
已知各弹簧的弹簧常量k1=k2=k3=k，物体的质量m1=m，m2=2m。
图1 二自由度系统
2、如图2所示二自由度系统，2/
c ，各弹簧的弹簧常量k1=k2=k3=k，m1=m，
3km
m2=2m。
（1）求m1受简谐力为F1=Asinωt，该系统在零初始条件下的响应。
（2）求m1受阶跃力为F1=F，该系统在零初始条件下的响应。
图2 二自由度系统
P119：题3.2、题3.3。