空间几何体体积与表面积
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精品课件
l
l
2r'
r' O ’
r
O
2r
精品课件
问4:比较柱体、椎体、台体的体积公式，你 发现三者之间有什么关系?
小结：柱体、锥体、台体的表面积
圆柱 S2r(rl)
圆柱、圆 锥、圆台
rr
圆台S(r2r2rlrl)
r 0
圆锥 Sr(rl)
圆柱、圆 锥、圆台
展开图
各面面积之和
所用的数学思想：空间精品问课件题“平面”化
S15 21 51 52 015 1.52
2 2 2 2
20cm
15cm
15cm
答：花盆的表面积约是999c㎡
精品课件
2、柱、锥、台体的体积 问5:柱、椎、台体的体积计算公式是什么？ 请参考模型，自定数值推导公式。 问6:比较柱、椎、台体的体积计算公式：三 者之间有什么联系？
精品课件
小结：柱、锥、台体的体积
扇环面积公式： S1(l l')(rr') 2
精品课件
二、互动解疑
1、柱、锥、台体的表面积 问1:棱柱、棱椎、棱台的展开成平面图是什 么?如何计算它们的表面积？
精品课件
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精品课件
h' h'
精品课件
问2:如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征， 求它表面积？ 问3:联系圆柱、圆锥的展开图，你能说出圆台 的展开图是什么吗？如何计算圆台的表面积？
答案: 252个.
练习：教材P27练习1,2题
精品课件
选作、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形 状为正四棱锥,金字塔高146.6 m,地面边长230.4 m, 问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?
精品课件
解: 如图,AC为高,BC为底面的边
心距,则AC=146.6,BC=115.2,
底面周长 c=4×230.4.
例1 、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体
S-ABC,如下图，求它的表面积。
S
A
B
D
C
精品课件
例2、如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底 直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长 15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取 3.14，结果精确到1）？
解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：
例4:（选自教材P27例4）圆柱的地面直径与高 都等于球的直径，求证：
(1)球的体积等于圆柱体的2/3; (2)球的表面积等于圆柱的侧面积.
练习：教材P28练习1,2,3题
精品课件
作业布置 •必做题：P27,1、2 •选做题： P28,1、2、3
精品课件
1
S侧面积
c 2
AB.
1423 .4 011 .225 14 .626
2
859.21(m 62).
V1SAC 123 .420 14 .66
3
3
答:金字塔的侧面积约是 859.12m 62,体积约是25940.40m6.2
精品课件
3、球体的表面积与体积 问5:阅读教材，写出球体的表面积和体积公式?
立体几何初步
精品课件
Baidu Nhomakorabea
空间几何体的体积与表面积
精品课件
表面积与体积
精品课件
一、创景设问
柱体、椎体、台体、球体等几何体都能 展开成平面图吗?它们的表面积和体积如何求？
精品课件
常见公式
圆周长公式： C2r
圆面积公式： S r2
扇形面积公式： S 1 r l 2
梯形面积公式： S 1 (a b)h 2
上底扩大
上底缩小
S上
V Sh
S下
1
V 3(S上
S上
S上 S下 S下 )h
0 V 1 Sh 3
S为底面面积，h S分别为上、下底面
为柱体高
面积，h 为台体高
S为底面面积， h为锥体高
精品课件
例3、有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g / cm2 ) 六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为 12 mm,内孔直径为10 mm,高为10 mm,问这堆螺帽 大约有多少个(π取 3.14)?
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精品课件
问4:比较柱体、椎体、台体的体积公式，你 发现三者之间有什么关系?
小结：柱体、锥体、台体的表面积
圆柱 S2r(rl)
圆柱、圆 锥、圆台
rr
圆台S(r2r2rlrl)
r 0
圆锥 Sr(rl)
圆柱、圆 锥、圆台
展开图
各面面积之和
所用的数学思想：空间精品问课件题“平面”化
S15 21 51 52 015 1.52
2 2 2 2
20cm
15cm
15cm
答：花盆的表面积约是999c㎡
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2、柱、锥、台体的体积 问5:柱、椎、台体的体积计算公式是什么？ 请参考模型，自定数值推导公式。 问6:比较柱、椎、台体的体积计算公式：三 者之间有什么联系？
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小结：柱、锥、台体的体积
扇环面积公式： S1(l l')(rr') 2
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二、互动解疑
1、柱、锥、台体的表面积 问1:棱柱、棱椎、棱台的展开成平面图是什 么?如何计算它们的表面积？
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h' h'
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问2:如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征， 求它表面积？ 问3:联系圆柱、圆锥的展开图，你能说出圆台 的展开图是什么吗？如何计算圆台的表面积？
答案: 252个.
练习：教材P27练习1,2题
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选作、埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形 状为正四棱锥,金字塔高146.6 m,地面边长230.4 m, 问这座金字塔的侧面积和体积各是多少?
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解: 如图,AC为高,BC为底面的边
心距,则AC=146.6,BC=115.2,
底面周长 c=4×230.4.
例1 、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体
S-ABC,如下图，求它的表面积。
S
A
B
D
C
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例2、如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底 直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长 15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取 3.14，结果精确到1）？
解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：
例4:（选自教材P27例4）圆柱的地面直径与高 都等于球的直径，求证：
(1)球的体积等于圆柱体的2/3; (2)球的表面积等于圆柱的侧面积.
练习：教材P28练习1,2,3题
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作业布置 •必做题：P27,1、2 •选做题： P28,1、2、3
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1
S侧面积
c 2
AB.
1423 .4 011 .225 14 .626
2
859.21(m 62).
V1SAC 123 .420 14 .66
3
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答:金字塔的侧面积约是 859.12m 62,体积约是25940.40m6.2
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3、球体的表面积与体积 问5:阅读教材，写出球体的表面积和体积公式?
立体几何初步
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空间几何体的体积与表面积
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表面积与体积
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一、创景设问
柱体、椎体、台体、球体等几何体都能 展开成平面图吗?它们的表面积和体积如何求？
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常见公式
圆周长公式： C2r
圆面积公式： S r2
扇形面积公式： S 1 r l 2
梯形面积公式： S 1 (a b)h 2
上底扩大
上底缩小
S上
V Sh
S下
1
V 3(S上
S上
S上 S下 S下 )h
0 V 1 Sh 3
S为底面面积，h S分别为上、下底面
为柱体高
面积，h 为台体高
S为底面面积， h为锥体高
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例3、有一堆规格相同的铁制(铁的密度是7.8g / cm2 ) 六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六边形,边长为 12 mm,内孔直径为10 mm,高为10 mm,问这堆螺帽 大约有多少个(π取 3.14)?