待定系数法求函数的解析式

一次函数的解析式

1、把y=kx+b （k ≠0，b 为常数）叫做一次函数的标准解析式，简称标准式。

直线过()11,y x ， ()22,y x =>2121x x y y k --=,或1212x x y y k --=

b:与y 轴交点的刻度（ 纵坐标）

1：若点A （2，4）在直线y=kx-2上，则k=（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．0

2：一条直线通过A （2,6），B （-1,3）两点，求此直线的解析式。

3：一条直线通过A （1,6），B （0,3）两点，求此直线的解析式。

4：若A （0，2），B （-2，1），C （6，a ）三点在同一条直线上，则a 的值为（ ）

A ．-2

B ．-5

C ．2

D ．5

5.已知点M （4，3）和N （1，-2），点P 在y 轴上，且PM+PN 最短，则点P 的坐标是（ ）

A ．（0，0）

B ．（0，1）

C ．（0，-1）

D ．（-1，0）

6.如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过A （0，1）和B （2，0），当x ＞0时，y 的取值范围是（ ）

A ．y ＜1

B ．y ＜0

C ．y ＞1

D ．y ＜2

7.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示

（1）当x ＜0时，y 的取值范围是______。

（2）求k ，b 的值．

用待定系数法求二次函数解析式

二次函数的解析式有三种基本形式：

1、一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)。 C:与y轴交点刻度（纵坐标）

2、顶点式：y=a(x－h)2+k (a≠0)，其中点(h,k)为顶点，对称轴为x=h。

3、交点式：y=a(x－x

1)(x－x

2

) (a≠0)，其中x

1

,x

2

是抛物线与x轴的交点

的横坐标。

1.已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5），（－1, 0）三点，求这个函数的解析式？

2.已知二次函数的图象经过点)4

,0(

),

5

,1

(-

-

-和)1,1(．求这个二次函数的解析式．

3. 已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？

4.过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6；求抛物线的解析式？

5.. 已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5），对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？

6.如图，已知两点A（－8，0），（2，0），与y轴正半轴交于点C（0、4）。求经过A、B、C 三点的抛物线的解析式。