人教版初一数学下册三线八角

5. 1.3同噂、内错角、同芳内角

一、创设情景，引入新课

1. W1的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线

相交形成几个小于平角的角？称为什么角？

2嚼霸线被第三条直线所截形成几个小于平角

F图⑶

等等，是对顶角，Z1与Z4, Z5与Z6等等是邻补角,

Z3与Z5, Z3与Z6是对顶角或 如果

不是，那么他们又会是什么关

3.这8个角中有多种关系，如Z2与Z4,

系的角呢?

那么Z4与Z8, 者是邻补角吗?

一. 教学目标：

1•了解同位角、内错角、同旁内角的概念

2. 会识别同位角、内错角、同旁内角

二. 教学重点：

已知两直线和截线，正确判断出哪两个角是同位角、内错角、同旁内角

三. 教学难点:

已知两个角，要判别是由哪两条直线被三条直线所截而形成的什么位置关系的角

如图，Z4与Z8与截线EF和两条被截直线AB、CD之

间的位置有什么特点?

Z4与Z8这对角在两被截线AB,CD的同旁，在截线EF的同侧，形如“F”■…具有这种on

Z1 和Z5, Z2和Z6, Z3 和Z7

关系的一对角叫同位角.

如图，Z3与Z5与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点?

Z3与Z5这对角在两被截线AB,CD 的之间，在截线EF的异侧，形如“Z”■…具有这种关系的一对角叫内错角.

rr

F图⑶

Z4 和Z6

如图，Z3与Z6与截线EF和两条被截直线AB、CD之间的位置有什么特点?

Z3与Z5这对角在两被截线AB,CD 的之间，在截线EF的同侧，形如"U”—具有这种关系的一对角叫同旁内角.

F图⑶

Z4 和Z5

勺角的特征:

角的名称同位角

同旁内角位置特征

侧，在被截

两直线的同

旁

在截线的同

侧，在被截

两直线之间

基本图形相同点

都在截

线的同

侧

共同特征

内错角

在截线的两

侧，在被截

两直线之间U

”都在被

截两直

线之间

角都是

没有公

共顶点

的

注意：

1 •上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等。

2 ■解题之前要明确哪两条直线被哪条直线

课堂练习

(1) 若ED , BC 被AF 所截⑦

则Z3与Z4内错角°

(2) 若ED 炉BF 被AB 所截,

1•看图填宇

F C

则Z1与Z2是o

(4 ) Z2与ZAFB 是AB 和A 珂

BC 所截构成的同旁內角

A

(3 ) Zl 与Z3是AB 和AF 被 BL 所截构成的曲错

角。

F C A

(5 ) Z2与Z4是AB和A，被

BC所截构成的司位角一。

L4

F

X2

B F C

2.请同学们指出下列各图中Z 1与Z 2的关系

三-

2 I

①

内错角

2

②

同位角

③

同旁内角EQ

能力提升

E

3、如图(1) Z1和Z2是直线AD和BC被直线业所截而成的内错角.

(2) Z3和Z4是直线AB和DC被AC所截,构成内错角.

(3) ZBAD与ZCDA是直线AB和DC被AD所截, 构成同旁内角.

(4) ZDCE与ZABC是直线AB和DC被BE所截, 构成的同位角.

#日1・如图，,1和Z2不是同位角的是（D ）

M

E

N

2

c

F

(D)

(C)

2・(1) Z2与Z4是直

A 线〃C和EF被直

■

线DE所截而得的

■

同位角.

(2) Z4与Z5是直

线BC和EF被直

线遊所截而得的同

旁内角.

3.看图填空：

1. (1)若ED, BF 被AB 所截,

则Z1与Z2 是同位角；

(2)若ED, BC 被AF 所截，

则Z3与Z4是内错角:

(3) Z1与Z3是AB 和AF 被旦_所截

构成的—内错角

(4) Z2与Z4是上B 和AF 被眈 所截构成的同位角O

A

B F

五、小结

(1)同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.

2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

课后作业

人戦出千刊各倒屮所韦的同俊角、由借角、同寿旳角。

1^3 4

(2)

解：(1)同位角：Z1 和Z8, Z2和Z5, Z3和Z63 Z4和Z7. 内错角：Z1和Z6, Z4和Z5.

同旁内角：Z1和Z5, Z4和Z6.

(2)同位角：Z1WZ3, Z2和Z4. 同旁内

角：Z2和Z3.