《有理数的加减混合运算》提升训练
有理数的加减运算计算题(50题提分练)(5大题型提分练)(解析版)—七年级数学上册(浙教版2024)
有理数加减运算计算题（5大题型50题）●有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．●有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一有理数的加法计算1．计算：（1）（﹣5）+（﹣9）；（2）（+11）+（﹣12.1）；（3）（﹣3.8）+0；（4）（﹣2.4）+（+2.4）．【分析】（1）根据同号两个数的加法法则计算即可；（2）根据异号两个数的加法法则计算即可；（3）零加任何数等于任何数；（4）互为相反数的两个数相加为零．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣9＝﹣14；（2）原式＝11﹣12.1＝﹣1.1；（3）原式＝﹣3.8；（4）原式＝﹣2.4+2.4＝0．【点评】本题考查有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．2．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（―23）．【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（―23）＝1．【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．3．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（―25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（―25）=―25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．4．计算：（1）（﹣2）+（+7）；（2）（﹣5）+（﹣8）；（3）（﹣13）+（+10）；（4）0+（﹣6）；（5）（―14）+0.25；（6）（―56）+（―23）．【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解．【解答】解：（1）（﹣2）+（+7）＝5；（2）（﹣5）+（﹣8）＝﹣13；（3）（﹣13）+（+10）＝﹣3；（4）0+（﹣6）＝﹣6；（5）（―14）+0.25＝0；（6）（―56）+（―23）=―32．【点评】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(―32)+(―512)+52+(―712)．【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(―32)―512+52―712=(―32+52)―(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．6．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）．【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234―234+118―1457―518＝（234―234）+（118―518）﹣1457＝﹣185 7．【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．7．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（―114）+56+（―712）；（2）（―12）+（―25）+（+32）+185+395．【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（―114）+56+（―712）=103+56―114―712=256―206=5 6；（2）（―12）+（―25）+（+32）+185+395＝（―12+32）+（―25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．8．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(―38)+(―38)+(―6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(―38)+(―38)+(―6)=[(+14)+(+18)+(―38)]+(―38)+[6+(―6)]=0+(―38)+0=―3 8．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．9．（2023秋•兴平市校级月考）计算下列各题：（1）180+（﹣50）；（2）（﹣2.8）+（﹣1.4）；（3）43+（﹣77）+37+（﹣23）；（4）56+(―17)+(―16)+(―67)．【分析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）根据有理数的加法运算法则计算即可；（3）运用加法交换律与结合律计算即可；（4）运用加法交换律与结合律计算即可．【解答】解：（1）原式＝|180|﹣|﹣50|＝180﹣50＝130；（2）原式＝﹣（|﹣2.8|+|﹣1.4|）＝﹣（2.8+1.4）＝﹣4.2；（3）原式＝（43+37）+[（﹣77）+（﹣23）]＝80+（﹣100）＝﹣（100﹣80）＝﹣20；（4）原式=[56+(―16)]+[(―17)+(―67)]=23―1 =―13．【点评】此题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．10．计算：（1）0.2+（﹣5.4）+（﹣0.6）+（+6）；（2）（+14）+（+18）+（―38）+（―58）；（3）﹣5+32+（﹣1）；（4）―14+23+（―23）．【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝0.2+6+（﹣5.40）+（﹣0.6）＝6.2﹣6＝0.2；（2）原式=28+18+（﹣1）=―58；（3）原式＝﹣5+1.5+（﹣1）＝﹣3.5+（﹣1）＝﹣4.5；（4）原式=23+（―23）―14=―14．【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．题型二 有理数的减法计算11．计算：（1）6﹣（﹣6）；（2）0﹣9；（3）(―512)―(―314)；（4）(―112)―(13)．【分析】（1）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（3）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（4）直接去括号，利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝6+6＝12；（2）原式＝﹣9；（3）原式=―112+134=―224+134 =―94；（4）原式=―32―13=―96―26=―116．【点评】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．计算：（1）7.21﹣（﹣9.35）；（2）(+538)―(+734)；（3）（﹣19）﹣（+9.5）；（4）（﹣413）﹣（﹣425）．【分析】根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】解：（1）7.21﹣（﹣9.35）＝7.21+9.35＝16.56；（2）(+538)―(+734)=538―734=―238；（3）（﹣19）﹣（+9.5）＝﹣19﹣9.5＝﹣28.5；（4）（﹣413）﹣（﹣425）＝﹣413+425=115．【点评】本题考查有理数的减法运算，掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，是解题的关键．13．计算：（1）﹣1.2﹣（+313）（2）（﹣14）﹣（﹣39917）（3）134―[（―16）﹣（+423）]（4）6.02﹣9.58﹣2.14﹣8.7【分析】（1）先将小数化成分数，再将减法转化成加法即可求解；（2）先将减法转化成加法，再将带分数拆成整数和分数进行计算更简便，（3先将减法转化成加法，再计算括号内的，最后计算括号外的，（4）根据有理数减法法则即可求解．【解答】解：（1）原式=―65+（―103）＝﹣（1815+5015）=―68 15；（2）原式＝﹣14+399 17＝﹣14+39+9 17＝25+9 17＝259 17；（3）原式=74―[（―16）+（―143）]=74―[（―16）+（―286）]=74―（―296）=2112+5812=79 12；（4）原式＝6.02+（﹣9.58）+（﹣2.14）+（﹣8.7）＝6.02+[﹣（9.58+2.14+8.7）]＝6.02+（﹣20.42）＝﹣14.4．【点评】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．14．（2023秋•山西月考）计算：（1）75﹣（﹣17）﹣37﹣（﹣25）；（2）6﹣（3﹣5）﹣|+8|．【分析】（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可；（2）根据绝对值的性质去绝对值符号后，再根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝75+17﹣37+25＝75+17+25﹣37＝（75+25）+（17﹣37）＝100﹣20＝80；（2）原式＝6﹣（﹣2）﹣8＝6+2﹣8＝0．【点评】本题主要考查了有理数的减法以及绝对值，熟记相关运算法则是解答本题的关键．15．计算：（1）0﹣457―（―87）﹣（﹣2）；（2）538―（﹣234）﹣（+438）．【分析】先将减法转化成加法，（1）可先将同分母的分数相加，再与整数相加；（2）可先将带分数转化为假分数，再相加．【解答】解：（1）原式＝0―337+87+2=―257+2＝﹣（257―147）=―11 7；（2）原式=438+114―438=11 4【点评】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23―（―23）―34．【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23―(―23)―34=23+23―34=7 12．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．17．计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（+8）﹣（+10）﹣（﹣8）；（2）（+55）﹣（﹣9.4）﹣（+32）﹣（+9.4）；（3）223―（+134）﹣（﹣313）；（4）34―[47―（+0.25）]．【分析】各个小题均先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后交换加数位置，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣12）+（﹣8）+（﹣10）+（+8）＝﹣12﹣8﹣10+8＝﹣30+8（2）原式＝（+55）+（+9.4）+（﹣32）+（﹣9.4）＝55+9.4﹣32﹣9.4＝55﹣32+9.4﹣9.4＝23；（3）原式=223+(―134)+(+313)=223―134+313 =223+313―134=6―134=414；（4）原式=34―[47+(―14)]=34―(47―14) =34―47+14 =34+14―47=1―47=37．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数加减法则．18．计算：（1）（―413）﹣（―323）；（2）56+（―212）﹣（―116）﹣（+0.5）．【分析】（1）减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可．【解答】解：（1）原式=―413+323=―23；（2）原式＝（56+116）﹣（212+12）＝2﹣3＝﹣1．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．19．计算：（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）．【分析】（1）按照有理数的减法分别计算即可；（2）先去括号，再利用交换律计算分母相同的减法，再利用有理数的减法计算即可．【解答】（1）（+18）﹣（+6）﹣（+19）﹣（﹣20）﹣（﹣5）＝18﹣6﹣19+20+5＝12﹣19+20+5＝﹣7+20+5＝13+5＝18；（2）（+456）﹣（+335）﹣（﹣316）﹣（+125）＝+456―335+316―125＝+456+316―125―335＝8﹣（125+335）＝8﹣5＝3．【点评】本题考查有理数的减法，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．20．计算：（1）[（﹣4）﹣（+7）]﹣（﹣5）；（2）3﹣[（﹣3）﹣12]；（3）8﹣（9﹣10）；（4）（3﹣5）﹣（6﹣10）；（5）（﹣1.8）﹣0.12﹣0.36；（6）（―23）―112―（―14）．【分析】利用有理数的减法法则将各式进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝[（﹣4）+（﹣7）]+5＝﹣11+5＝﹣6；（2）原式＝3﹣[﹣3+（﹣12）]＝3﹣（﹣15）＝3+15＝18；（3）原式＝8﹣[9+（﹣10）]＝8﹣（﹣1）＝8+1＝9；（4）原式＝﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2；（5）原式＝﹣1.8+（﹣0.12）+（﹣0.36）＝﹣2.28；（6）原式=―812+（―112）+14=―34+14=―12．【点评】本题考查有理数的减法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．题型三 运用加法运算律进行简便计算21．（2024春•普陀区期中）计算：―3.19+21921+(―6.81)―(―2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：―3.19+21921+(―6.81)―(―2221)＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．22．（2023春•浦东新区校级期中）(―2513)+(+15.5)+(―7813)+(―512)．【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(―2513)+(+1512)+(―7813)+(―512)=[1512+(―512)]+[(―2513)+(―7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．23．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．24．（2023秋•东莞市校级月考）计算：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5；（2）534―(+612)+(―312)―(―414)．【分析】（1）先把减法运算统一为加法运算，然后利用加法交换律、结合律进行简便计算即可；（2）先把减法运算统一为加法运算，然后利用加法交换律、结合律进行简便计算即可．【解答】解：（1）（﹣11）﹣（﹣7.5）﹣（+9）+2.5＝﹣11+7.5+（﹣9）+2.5＝[（﹣11）+（﹣9）]+（7.5+2.5）＝﹣20+10＝﹣10；（2）534―(+612)+(―312)―(―414)=534+(―612)+(―312)+414=(534+414)+[(―612)+(―312)] ＝10+（﹣10）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算律是解题的关键．25．计算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）（+635）+（﹣523）+（425）+（1+123）．【分析】（1）根据有理数的加法法则，加法的交换律和结合律把互为相反数的结合进行求解即可；（2）根据有理数的加法法则，加法的交换律和结合律把同分母的结合进行求解即可；【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝[（﹣28）+28]+（31+69）＝0+100＝100；（2）（+635）+（﹣523）+（425）+（1+123）＝635―523+425+223＝635+425―523+223＝11﹣3＝8．【点评】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．也考查了加法的交换律和结合律．26．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．27．（2023秋•定西月考）计算：（1）11+（﹣18）+12+（﹣19）；（2）(―478)+(―512)+(―412)+318．【分析】（1）根据加法的交换律跟结合律进行计算即可；（2）根据加法的交换律跟结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝（11+12）+[（﹣18）+（﹣19）]＝23+（﹣37）＝﹣14；（2）原式＝（﹣478+318）+[（﹣512）+（﹣412）]＝﹣134―10＝﹣1134．【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．28．用适当的方法计算：（1）0.34+（﹣7.6）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.46；（2）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）．【分析】（1）利用结合律简便计算法计算；（2）利用结合律简便计算法计算；【解答】解：（1）0.34+（﹣7.6）+（﹣0.8）+（﹣0.4）+0.46＝（0.34+0.46）+（﹣0.8）+[（﹣0.4）+（﹣7.6）]＝0.8+（﹣0.8）+（﹣8）＝﹣8；（2）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）＝（﹣18.35）+（﹣3.65）+（﹣18.15）+6.15＝﹣22+（﹣18.15）+6.15＝﹣40.15+6.15＝﹣34．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．29．（2023秋•张店区校级月考）计算：（1）12+(―23)+45+（―12）+（―13）；（2）43+（﹣77）+27+（﹣43）；（3）（+1.25）+（―12）+（―34）+（+134）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律得到＝（12―12）﹣（23+13）+45即可；（2）利用加法的交换律结合律可得[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]即可；（3）利用加法的交换律、结合律将分母相同的分数结合在一起先进行计算即可．【解答】解：（1）原式=12―23+45―12―13＝（12―12）﹣（23+13）+45＝0﹣1+4 5=―1 5；（2）原式＝[43+（﹣43）]+[（﹣77）+27]＝0+（﹣50）＝﹣50；（3）原式＝（114+134―34）―12＝214―12=94―24=7 4．【点评】本题考查有理数的加减法，掌握有理数加减法的计算方法以及加法的交换律、结合律是正确解答的前提．30．计算：（1）（﹣1）+（﹣2）+（﹣4）+（﹣8）+8；（2）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）；（3）（﹣112）+1.25+（﹣8.5）+1034；（4）（﹣2.25）+（﹣5.1）+14+（﹣418）+（―910）．【分析】（1）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可；（2）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可；（3）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可；（4）利用有理数的加法法则和加法的运算律解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣2﹣4+（﹣8+8）＝﹣（1+2+4）+0＝﹣7；（2）原式＝（3﹣3）（﹣1+1）+（﹣4）＝0+0+（﹣4）＝﹣4；（3）原式＝（﹣1.5﹣8.5）+（1.25+10.75）＝﹣10+12＝2；（4）原式＝（﹣2.25+0.25）+（﹣5.1﹣0.9）+（﹣41 8）＝（﹣2）+（﹣6）+（﹣41 8）＝﹣121 8．【点评】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则和加法的运算律是解题的关键．31．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（―23）+56+（―14）+（―13）；（4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（―14）]+[（―23）+（―13）]+56＝0+（﹣1）+56=―16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5）＝﹣25+1212+（﹣2212）＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键．32．（2023秋•兰山区校级月考）计算题．（1）38+（﹣22）+（+62）+（﹣78）；（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；（3）(―8)+(―312)+2+(―12)+12；（4）(―23)―(―134)―(―123)―(+1.75)；【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律进行计算；（2）化简绝对值，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算；（3）利用加法交换律和加法结合律进行计算；（4）利用加法交换律和加法结合律进行计算．【解答】解：（1）38+（﹣22）+（+62）+（﹣78）＝38+（+62）+（﹣22）+（﹣78）＝100+（﹣100）＝0；（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）＝（﹣23）+63+37+（﹣77）＝[（﹣23）+63]+[37+（﹣77）]＝40+（﹣40）＝0；（3）(―8)+(―312)+2+(―12)+12=[(―8)+2+12]+[(―312)+(―12)] ＝6+（﹣4）＝2；（4）(―23)―(―134)―(―123)―(+1.75)=[(―23)+123]―[(―134)+(+1.75)] ＝1﹣0＝1．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律进行计算是解答本题的关键．题型四 利用“拆项法”进行计算33．（2023秋•肥城市期中）阅读下面文字：对于(―556)+(―923)+1734(―312) 可以按如下方法进行计算：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]=0+(―54) =―54．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(―202337)+(―214)+(―202125)+404225．【分析】先把每个加数写成一个整数和一个分数相加，然后利用加法的交换律和结合律进行简便计算即可．【解答】解：原式=[―2023+(―37)]+[―2+(―14)]+[(―2021)+(―25)]+(4042+25)=[(―2023)+(―2)+(―2021)+4042]+[(―37)+(―14)+(―25)+25] =―4+(―1928) =―41928．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，解题关键是熟练掌握利用拆项的方法进行有理数的简便计算．34．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）．解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（―54）=―54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156．【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（―56）+4043+23+（﹣2022）+（―23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（―56）+（―23）+23+（56）]＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(―2022724)+(―202158)+(―116)+4044．【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(―2022724)+(―202158)+(―116)+4044＝[（﹣2022）+（―724）]+[（﹣2021）+（―58）]+[（﹣1）+（―16）]+4044＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（―724）+（―58）+（―16）]35．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）解：原式＝[（﹣5）+（―56）]+[（﹣9）+（―23）]+（17+34）+[（﹣3）+（―12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（―56）+（―23）+34+（―12）]＝0+（﹣114）＝﹣114启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235―（﹣212）；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235―（﹣212）＝（﹣3―310）+（﹣1―12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（―310―12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）＝（﹣2000―56）+（﹣1999―23）+（4000+23）+（﹣1―12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（―56―23+23―12）＝0﹣113＝﹣113．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．阅读下面文字：对于(―3310)+(―112)+235+212可以如下计算：原式=[―3+(―310)]+[―1+(―12)]+(2+35)+(2+12)＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+ ＝0+ ＝ ．上面这种方法叫拆项法．（1）请补全以上计算过程；（2）类比上面的方法计算：(―202423)+202334+(―202256)+202117．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）参照（1）的解题思路解题即可．【解答】解：(―3310)+(―112)+235+212可以如下计算：原式=[―3+(―310)]+[―1+(―12)]+(2+35)+(2+12)＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+[―310+(―12)+35+12]＝0+（―310+35）=310．（1）故答案为：[―310+（―12）+35+12]；（―310+35）；310．（2）(―202423)+202334+(―202256)+202117＝[﹣2024+（―23）]+（2023+34）+[﹣2022+（―56）]+2021+17＝[﹣2024+2023+（﹣2022）+2021]+[―23+34+（―56）+17]＝﹣2+（―1728）＝﹣21728．【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则．37．（2023秋•单县期中）对于(―556)+(―923)+1734+(―312)可以进行如下计算：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3)+(―12)]=[(―5)+(―9)+17+(―3)]+[(―56)+(―23)+34+(―12)] =0+(―114)=―114．上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，你会计算下面的式子吗？(―202256)+(―202312)+404634+(―112)．【分析】把有理数分成整数与分数的和，再归类计算即可．【解答】解：(―202256)+(―202312)+404634+(―112)=[(―2022)+(―56)]+[(―2023)+(―12)]+[4046+(34)]+[(―1)+(―12)] =[(―2022)+(―2023)+4046+(―1)]+[(―56)+(―12)+(34)+(―12)] =0+[(―56)+(―14)] =―1112．【点评】本题考查有理数的加法，能够理解题意，读懂题意是解题的关键．38．（2023秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：―556+(―923)+1734+(―312)．解：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3+(―12)]=[(―5)+(―9)+(―3)+17]+[(―56)+(―23)+(―12)+34] ＝0+（﹣114）＝﹣114．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．【分析】根据题目所提供的计算方法，写成几个整数的和以及几个分数的和即可．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（―27）]+[（﹣2022）+（―47）]+4044+（―17）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（―27―47―17）＝1+（﹣1）＝0．【点评】本题考查有理数的加法，掌握有理数加法的计算方法是正确解答的关键．39．（2023秋•虞城县月考）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：―556+(―923)+1734+(―312)．解：原式=[(―5)+(―56)]+[(―9)+(―23)]+(17+34)+[(―3)+(―12)]=0+(―114) =―114．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（1）(+2857)+(―2517)；（2）(―202127)+(―202247)+4044+(―17)．【分析】（1）根据拆项法把2857拆成28+57，把﹣2517拆成（﹣25）+（―17），再根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据拆项法把﹣202127拆成（﹣2021）+（―27），把﹣202247拆成（﹣2022）+（―47），再根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1）(+2857)+(―2517)＝（28+57）+[（﹣25）+（―17）]＝（28﹣25）+（57―17）＝3+47＝347；（2）(―202127)+(―202247)+4044+(―17)＝[（﹣2021）+（―27）]+[（﹣2022）+（―47）]+4044+（―17）＝（﹣2021﹣2022+4044）+（―27―47―17）＝1+（﹣1）＝0．【点评】本题考查了有理数的加法，把有关的数正确的拆项是解决问题的关键．题型五 有理数的加减混合运算41．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）―1.2+(―34)―(―1.75)―14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=―1.2―34+1.75―14=―1.2+1.75―34―14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．42．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（―49）+（―59）﹣（﹣9）；（2）（56―12―712）+（―124）．【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（―49）+（―59）﹣（﹣9）=―49+(―59)+9 ＝﹣1+9＝8；（2）（56―12―712）+（―124）=(1012―612―712)+(―124) =―14+(―124) =―724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．43．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．44．（2023秋•开州区期中）计算：（1）20.36+（﹣14.25）﹣（﹣18.25）+13.64﹣1.5；（2）1338+(―314)―6―(―0.25)．【分析】（1）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可；（2）利用有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律解答即可．【解答】解：（1）原式＝20.36﹣14.25+18.25+13.64﹣1.5＝（20.36+13.64）+（﹣14.25+18.25）﹣1.5＝34+4﹣1.5＝38﹣1.5＝36.5；（2）原式＝1338―314―6+14＝1338―（314―14）﹣6＝1338―3﹣6＝43 8．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算的法则和加法的运算律是解题的关键．45．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(―710)+(+23)+(―0.1)+(―2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（―710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=―710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．46．（2023秋•高新区校级月考）计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）―|―314|―38+3.25―(―118)．【分析】（1）根据有理数加减法的运算法则分别计算即可；（2）先求绝对值，根据有理数加减法的运算法则分别计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣9+5+12+（﹣3）；＝5；（2）―|―314|―38+3.25―(―118)=―314―38+314+118 =―314+314+(118―38) ＝0+1＝1．【点评】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值，熟练掌握有理数的加减混合运算法则和绝对值的定义是解题的关键．47．（2023秋•静海区校级月考）计算：（1）﹣20+18+（﹣15）+12；（2）﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；（3）137+(―213)+247+(―13)（4）―2223+(+414)―(―23)―(+1.25)．【分析】（1）根据有理数加法法则求解即可；（2）利用有理数加法运算律将原式整理为﹣24+（﹣16）+[（3.2+0.3）+（﹣3.5）]，然后进行加法运算即可；（3）利用有理数加法运算律将原式整理为(107+187)+[(―73)+(―53)]，然后进行加法运算即可；（4）先将减法转换为加法，再利用有理数加法运算律得到(―2223+23)+[4.25+(―1.25)]，然后进行运算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣2+（﹣15）+12＝﹣17+12＝﹣5；（2）原式＝﹣24+（﹣16）+[（3.2+0.3）+（﹣3.5）]＝﹣40+[3.5+（﹣3.5）]＝﹣40+0＝﹣40；（3）原式=(107+187)+[(―73)+(―53)]＝4+（﹣4）＝0；（4）原式=―2223+4.25+23+(―1.25)=(―2223+23)+[4.25+(―1.25)] ＝﹣22+3＝﹣19．【点评】本题主要考查了有理数加减运算以及运算律，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）―|―15|―(+45)―|―37|―|―47|；（3）513+(―423)+(―613)；（4）―12+(―13)―(―14)+(―15)―(―16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=―15―45―37―47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513―613―423＝﹣1﹣423＝﹣523；（4）原式=―12―13+14―15+16=―56+14―15+16 =―56+16+14―15=―23+14―15=―40+15―1260=―3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•德城区校级月考）计算：（1）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（3）1356―(―34)+56―(―712)；（4）(+1734)―(+6.25)―(―812)―(+0.75)―2214．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）用结合律，计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝0+6+2+13﹣8＝13；（2）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）＝﹣7+2＝﹣5；（3）原式＝（1356+56）+（34+712）＝1353+43＝16；（4）原式＝（1734―0.75）+（﹣6.25﹣2214）+812＝17﹣2812+812＝17﹣20＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．（2023秋•灞桥区校级月考）计算：（1）18+（﹣12）+（﹣18）；（2）24﹣（﹣15）﹣（﹣20）；（3）﹣2.8+7.2+5.5+（﹣4.2）；（4）137+(―213)+247+(―123)．【分析】（1）将互为相反数的两数放到一起先加；（2）根据有理数减法法则，将减法变为加法，运用加法交换律与结合律将同号放在一起相加，再将计算结果相加；（3）运用加法交换律与结合律将同号放在一起相加，再将计算结果相加；（4）将同分母的两分数交换到一起先加即可得．【解答】解：（1）18+（﹣12）+（﹣18）＝[18+（﹣18）]+（﹣12）＝0+（﹣12）＝﹣12；（2）24﹣（﹣15）﹣（﹣20）＝24+15+20＝59；（3）﹣2.8+7.2+5.5+（﹣4.2）＝[（﹣2.8）+（﹣4.2）]+（7.2+5.5）＝（﹣7）+12.7＝5.7；（4）137+(―213)+247+(―123)=(137+247)+[(―213)+(―123)] ＝4+（﹣4）＝0．【点评】此题考查的是有理数的加法、减法运算，掌握加法的交换律与结合律及加、减法运算法则是解决此题的关键．。
北师大版七年级数学上册 2.6.1有理数的加减混合运算 能力提升卷
北师版七年级数学上册2.6.1有理数的加减混合运算.能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )A．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B．－10－6＋3－7C．－10－(－6)－3－(－7)D．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是()A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)3．下列各式中与a－b＋c相等的是( )A．a－(＋b)－(＋c)B．a－(＋b)－(－c)C．a＋(－b)＋(－c)D．a＋(－b)－(＋c)4．下列计算正确的是( )A．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－6B．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－8C．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－10D．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－125．将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的形式，正确的是() A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－26. 下列各题运用结合律变形错误的是( )A ．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B ．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C ．34－16－12＋23＝⎝⎛⎭⎫34＋23＋⎝⎛⎭⎫－16＋12 D ．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]7．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他( )A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元 8．设a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是最小的正整数，则b －c ＋a 的值是( )A ．2B ．1C ．－1D ．－29．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg ，(25±0.2) kg ，(25±0.3) kg 的字样，从中任意拿两袋大米，它们的质量相差最多是( )A ．0.4 kgB ．0.5 kgC ．0.6 kgD ．0.8 kg10．下列计算正确的是( )A ．－6＋(－3)＋(－2)＝－1B ．7＋(－0.5)＋2－3＝5.5C ．⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－515－1＝－4710D ．⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－34＋4＝334二．填空题（共8小题，3*8=24）11．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)写成省略加号和括号的形式是 ___________________．12. “负1、负3、正6、负8的和”写成算式是___________________．13．某地某天早晨的气温是－2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温度是________℃.14．－2的绝对值与5的相反数的差，加上－6的结果为________．15．计算(2－3)＋(－1)的结果是________．16．7－3－4＋18－11＝(7＋18)＋(－3－4－11)，此式运用的运算律有___________________．17．已知|a+2|+|b -1|=0，则（a+b ）—（b -a ）= ________．18．在数1，2，3，4，…，405前分别加“+”或“-”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为_______．三．解答题（共7小题， 66分）19．(6分) 计算：(1) (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)－(－3)－||－10＋||－7－||－2＋(－2).20．(6分) 计算：(1)13＋⎝⎛⎭⎫－15－1＋23； (2)⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－16－⎝⎛⎭⎫－14－12.21．(6分) 为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.22．(6分) 计算：(1)(－13.6)－(＋0.26)－(－2.7)－(－1.06)；(2)－⎪⎪⎪⎪－34－⎪⎪⎪⎪15－14－(－2)＋45.23．(6分) 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）(1)本周三生产了摩托车多少辆？(2)本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？24．(8分) “*”表示一种运算，并且3*6＝3－4＋5－6，0*6＝0－1＋2－3＋4－5＋6，3*(－6)＝3－2＋1－0＋(－1)－(－2)＋(－3)－(－4)＋(－5)－(－6)，求(－4)*3得值。
人教版数学七上学期专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题(人教版)(原卷版+解析版)(人教版)
专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。
当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。
1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()22020311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算： （1）． （2）．（3） （4）11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552---+-+(3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)()521315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭12．（2022·浙江初一课时练习）计算： （1）； （2）；（3）； （4）； 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（5）；（6）. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯-⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷--⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．14．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432-÷⨯⨯-（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）134118432-÷⨯⨯-.15．（2022·江苏初一课时练习）计算： （1）； （2）．（3）； （4）．16．（2022·日照市初一月考）计算：()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算： （1）1131()(3)(2)(5)2442---++-+．（2）94(81)(16)49-÷⨯÷-． 4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦18．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）．（3） （4）20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭1322．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）．24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）． （4）．25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1）（2）26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1） （2）（3） （4）22331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5） （6）（7） （8）27.（2022·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67)÷(12－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．28.（2022·全国初一单元测试）计算 （1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--．22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30.（2022·湖北省初一月考）计算： （1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1)()11893-+--+- (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦32．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)()23214⎛⎫ ⎪⎝-⨯⎭-； (2)()32312592-+-⨯+-÷．33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：(1)（15732612-+-）÷（136-）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（12）2；34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1)23(2)5(13)4-⨯+-÷． (2)20222314235-+⨯-÷-．36．（2022·云南文山·七年级期末）3124(2)(4)|6|2⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭．37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)115424236⎛⎫----⨯ ⎪⎝⎭； (2)7775(3)(9)(3)17(3)444-⨯-+-⨯++⨯-．38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-．专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。
北师版七年级数学上册《有理数的加减混合运算的应用》能力提升卷
北师版七年级数学上册 2.6.2有理数的加减混合运算的应用能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(－5)－(＋3)＋(－9)－(－7)＋1所得结果正确的是( ) A ．－10 B ．－9 C ．8 D ．－232．有人用600元买了一匹马，又以700元的价钱卖了出去；然后，他再用800元把它买回来，最后以900元的价钱卖出．在这桩马的交易中，他( ) A ．收支平衡B ．赚了100元C ．赚了300元D ．赚了200元3．计算56－38＋(－258)的结果是( )A ．－356B ．－256C ．－216D ．2164．下列计算正确的是( ) A ．－6＋(－3)＋(－2)＝－1 B ．7＋(－0.5)＋2－3＝5.5 C ．⎝⎛⎭⎫－12＋⎝⎛⎭⎫－515－1＝－4710 D ．⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－34＋4＝3345．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( ) A ．－38 B ．－4 C ．4 D ．386. 小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出2万元，这时银行现款增加了( ) A ．12.25万元 B ．－12.25万元 C ．10万元D ．－12万元13A ．－12 B ．1C ．－5D ．－1.58．段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( ) A ．440元 B ．720元 C ．520元 D ．360元9．我国著名的“五岳”海拔为：东岳泰山1545米，西岳华山2160米，南岳衡山1290米，北岳恒山2017米，中岳嵩山1440米，若以西岳华山的海拔为0点，则东岳泰山的高度为( ) A ．1545米 B ．2160米 C ．615米 D ．－615米10．某村有几块麦田，今年的收成与去年相比的情况(增长为正，减产为负，单位：kg)如下：＋32，＋17，－39，－11，＋15，－13，＋8，－7，则今年小麦的总产量与去年相比( ) A ．增产2 kgB ．减产2 kgC ．增产12 kgD ．减产12 kg 二．填空题（共8小题，3*8=24）11．a 的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c 的绝对值等于3，则a －b －c 的值是 ．12. 某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为____℃.13．设[a]表示不超过a 的最大整数．例如，[2.3]＝2，⎣⎡⎦⎤－413＝－5，[5]＝5.则⎣⎡⎦⎤215＋[－3.6]－[－7]=_______.14．已知a ＝－4，b ＝－5，c ＝－7，则式子a －b －c 的值是_________．15．某河流的警戒水位为32.4米，最高水位为34.3米，如果取警戒水位为0点，则最高水位为____米，如果取最高水位为0点，则警戒水位为____米．16．某超市2018年四个季度的盈亏情况(盈利为正)如下：128.5万元，－130万元，－94.5万元，280万元，则这个超市2018年一年的盈亏情况是____________________．17．某数学小组12名同学在某次数学测试中的成绩以95分为基准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下(单位：分)：－2，＋3，－1，0，＋5，－7，＋5，0，－1，－2，＋2，＋1. 则这个数学小组的平均成绩是________．18．“*”表示一种运算，并且3*6＝3－4＋5－6，0*6＝0－1＋2－3＋4－5＋6，3*(－6)＝3－2＋1－0三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位：元)：计算这一周内该公司股票总数的变化是上涨还是下跌，上涨或下跌的值是多少元？20．(6分) 为宣传节约用水的意义，小丽记录了金地小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成如图所示的折线统计图，请你根据统计图求这6天的平均用水量．21．(6分) 某医院的急诊病房收治了一位发热病人，护士每隔2小时为这位病人量一次体温．(单位：℃，正常人的体温为37 ℃)(1)完成下表：(2)这一天的8时至18时之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？哪个时刻体温最低？22．(6分)下表给出了某班6名同学的身高情况：(1)班级平均身高是____cm，完成表格；(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？(3)他们6人的平均身高是多少？23．(6分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车____辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车____辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车____辆；(4)该厂实施每周计划工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？24．(8分)某登山队在登上海拔5050 m的大本营以后，向顶峰攀登，第一天攀登了550 m，由于有险情，第二天回到海拔5 450 m，第三天攀登了300 m，距顶峰还有428 m，问：(1)第二天攀登了多少米？(2)顶峰的高度是海拔多少米？25．(8分) 小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0 m，记录了该水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m)：注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．(1)与测量前一天比，一周内水库的水位是上升了，还是下降了多少？(2)以警戒线水位为0点，用折线统计图表示这一周的水位变化情况．参考答案1-5BDCBD 6-10CBCDA11. －4或212. －1013. 514. 815. 1.9，－1.916. 盈利184万元17. 95.25分18. -419. 解：1.25＋(－1.05)＋(－0.25)＋(－1.55)＋(＋1.3)＝－0.3，所以下跌，本周内该公司股票下跌了0.3元20. 解：选3日的用水量为0点，则这6天的用水量分别为－2吨，2吨，0吨，5吨，－4吨，－1吨．这6天的平均用水量＝(－2＋2＋0＋5－4－1)÷6＋32＝32(吨)21. 解：(1)如下表(2) 14时体温最高，18时体温最低22. 解：(1)如下表(2)他们最高身高与最矮身高相差+5-(-3)=8 cm(3)他们6人的平均身高是(－1＋2+0－3＋3＋5)÷6+166=167 cm23. 解：(1) 213(2) 26(4)1409×60＋9×15＝84675(元)，所以该厂工人这一周的工资总额是84675元24. 解：(1)5050＋550－5450＝150(米)，或5450－(5050＋550)＝－150(米)． 答：第二天下退了150米或第二天攀登了－150米 (2)5450＋300＋428＝6178(米)． 答：顶峰的高度是海拔6178米25. 解：(1)与测量前一天比，一周内水库的水位变化了＋0.15-0.2＋0.13-0.1＋0.14 -0.25＋0.15=0.02(m)所以一周内水库的水位是上升了0.02 m (2)折线统计图如图：1、在最软入的时候，你会想起谁。
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题 满分20分 每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号 去掉括号和负号 括号内各项都要变号”先去括号 再利用加法的交换律和结合律 将分母相同的加数结合在一起 进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
专题02有理数的加减混合运算(计算题专项训练)(苏科版)(原卷版+解析)
专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．2．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52 （6）1918+(−534)+(−918)−1.255．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112) （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587) （5）2.25+318−234+1.875（6）−312+534+456−65187．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ； （6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)； （9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56（4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)10．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−2311．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75| （4）103+(−114)−(−56)+(−712)13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算（1）−20−(−18)+(−14)+13（2）−85−(−77)+|−85|−(−3)（3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−1214．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算： 0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)． （3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算：（1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|； （4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258) （2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]18．（2023秋·七年级单元测试）计算．（1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)．（3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) （2）137+(−213)+247+(−123) （3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83)20．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)；（2）－8 721＋531921－1 279＋4221；（3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025专题02 有理数的加减混合运算1．（2023·全国·七年级假期作业）计算：（1）−2−(+10)；（2）0−(−3.6)；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)．【思路点拨】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可；（4）根据有理数的减法法则计算即可；【解题过程】（1）−2−(+10)=−2+(−10)=−(2+10)=−12；（2）0−(−3.6)=0+(+3.6)=3.6；（3）(−30)−(−6)−(+6)−(−15)=(−30)+(+6)+(−6)+(+15)=−30+6−6+15=−15；（4）(−323)−(−234)−(+123)−(+1.75)=(−323)+(+234)+(−123)+(−134) =−323+234−123−134=−(323+123)+(234−134) =−513+1=−4132．（2022秋·重庆·七年级重庆市实验中学校考阶段练习）计算（1）(−7)+21+(−27)−(−5)（2）513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)【思路点拨】（1）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可；（2）根据有理数的加减运算混合法则进行求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)+21+(−27)−(−5)=−7+21−27+5 =−8；（2）解：513−(+3.7)+(+813)−(−1.7)=513−3.7+813+1.7=(513+813)−(3.7−1.7)=1−2=−1．3．（2022秋·甘肃张掖·七年级校考阶段练习）计算：（1）−7−(−10)+4；（2）1+(−2)−5+|−2−3|（3）12+29+(−13)；（4）12−(−6)+(−9)；（5）(−40)−28−(−19)+(−24)（6）15−[1−(−20−4)]【思路点拨】（1）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（2）先化简绝对值，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（3）按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（4）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（5）先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；（6）先算小括号，再算中括号，然后进行计算即可解答．【解题过程】（1）−7−(−10)+4=−7+10+4=3+4=7；（2）1+(−2)−5+|−2−3|=1−2−5+|−5|=−6+5=−1；（3）12+29+(−13)=13 18+(−13)=13 18−618=718（4）12−(−6)+(−9)=12+6−9=18−9=9；（5）(−40)−28−(−19)+(−24) =−40−28+19−24=−68+19−24=−49−24=−73；（6）15−[1−(−20−4)]=15−[1−(−24)]=15−(1+24)=15−25=−10.4．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）(−3)+1−5−(−8)（2）(−3)+(−10)+4−(−8)（3）9712−(345+3112)（4）11.125−114+478−4.75（5）|−34|+16+(−23)−52（6）1918+(−534)+(−918)−1.25【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算从左到右进行计算即可；（3）根据加法交换律和加法结合律将整数部分加整数部分，分数部分加分数部分，再把所得结果相加即可；（4）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可；（5）先求绝对值，再通分，进而计算即可；（6）根据根据加法交换律和加法结合律先把能凑整的数相加，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−3)+1−5−(−8)，=−2−5+8，=−7+8，=1；（2）解：(−3)+(−10)+4−(−8)，=−13+4−(−8)，=−9−(−8)，=−9+8，=−1；（3）解：9712−(345+3112)， =(9+712)−(3+45)−(3+112)， =(9−3−3)+(712−45−112)，=3+(−310)， =2710； （4）解：11.125−114+478−4.75，=(11.125+478)+(−114−4.75)， =16+(−6)，=10；（5）解：|−34|+16+(−23)−52，=34+16+(−23)−52，=912+212+(−812)−3012，=9+2−8−3012， =−94； （6）解：1918+(−534)+(−918)−1.25， =[1918+(−918)]+[(−534)−1.25]，=10+[−7]，=3．5．（2022秋·河南郑州·七年级郑州一中经开区实验学校校考阶段练习）计算（1）−7−|−9|−(−11)−3（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)（3）(−16)+(+13)+(−112)（4）25−|−112|−(+214)−(−2.75)【思路点拨】（1）化简绝对值，按照有理数加减法运算法则计算即可．（2）运用交换律，结合律凑整计算即可．（3）通分计算即可．（4）把分数科学分解，小数化分数，简便计算即可．【解题过程】（1）−7−|−9|−(−11)−3=−7−9+11−3=−8．（2）5.6+(−0.9)+4.4+(−8.1)=(5.6+4.4)+[(−0.9)+(−8.1)]=10+(−9)=1．（3）(−16)+(+13)+(−112)=−212+412−112=112． （4）25−|−112|−(+214)−(−2.75) =25−1−12−2−14+2+34 =−35．6．（2023·江苏·七年级假期作业）计算，能用简便方法的用简便方法计算．（1）26－18+5－16 ；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）（3） (−123)+112+(+714)+(−213)+(−812) （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)（5）2.25+318−234+1.875 （6）−312+534+456−6518【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算法则解答；（2）根据加法的交换律与结合律以及互为相反数的两个数之和为0解答；（3）根据加法的交换律与结合律解答；（4）先统一成加法，再根据加法的交换律与结合律解答；（5）先统一成小数形式，再根据加法的交换律与结合律解答；（6）先把带分数化为整数部分与小数部分，再根据加法的交换律与结合律解答【解题过程】（1） 26－18+5－16=31－34=－3；（2）（+7）+（－21）+（－7）+（+21）=（+7）+（－7）+（－21）+（+21）=0；（3）(−123)+112+(+714)+(−213)+(−812)=[(−123)+(−213)]+[112+(−812)]+714=(−4)+[(−7)+714] =−334； （4）3.587−(−5)+(−512)+(+7)−(+314)−(+1.587)=3.587+5+(−512)+7+(−314)+(−1.587) =[3.587+(−1.587)]+(5+7)+[(−512)+(−314)] =2+12+(−834) =514； （5）2.25+318−234+1.875=(2.25−2.75)+(3.125+1.875)=−0.5+5=4.5；（6）−312+534+456−6518=−3−12+5+34+4+56−6−518=(−3+5+4−6)+(−12+34+56−518)=0+−18+27+30−1036=2936．7．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题（1）−20+(−17)−(−18)−11；（2）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；（3）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15).【思路点拨】（1）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加减法即可得；（3）先去括号，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得．【解题过程】（1）解：原式=−20−17+18−11=−37+18−11=−19−11=−30．（2）解：原式=−49−91+5−9=−140+5−9=−135−9=−144．（3）解：原式=434−3.85+314−3.15=434+314−3.85−3.15=(434+314)−(3.85+3.15)=8−7=1．8．（2022秋·江苏·七年级校考周测）计算（1）(−17)+7；（2）(−14)−(−39)；（3）7+(−14)−(−9)−|−12|；（4）4.7+(−0.8)+5.3+(−8.2)；（5）(−16)+(+13)+(−112) ；（6）−9+5−(−12)+(−3)；（7）−(+1.5)−(−414)+3.75−(+812)； （8）(−225)−(+4.7)−(−0.4)+(−3.3)；（9）535+(−523)+425+(−13)；（10）312−(−214)+(−13)−14−(+16)．【思路点拨】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）先化简绝对值，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（4）按照交换律和结合律将原始变换为4.7+5.3−(0.8+8.2)，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（5）按照交换律和结合律将原始变换为−(16+112)+13，然后按照有理数加法法则计算即可；（6）先去括号，然后按照有理数加法法则计算即可；（7）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）]，然后按照有理数加法法则计算即可；（8）先将分数化为小数，再按照交换律和结合律变换为[－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（9）先按照交换律和结合律变换为[(535+425)−(523+13)]，然后按照有理数加减混合运算法则计算即可；（10）先按照交换律、结合律以及有理数加减混合运算法则计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−(17−7)＝－10；（2）解：原式=(−14)+39=+(39−14)＝25；（3）解：原式=−(14−7)+9−12=−7+9−12＝－10；（4）解：原式=4.7−0.8+5.3−8.2=4.7+5.3−(0.8+8.2)＝10－9＝1；（5）解：原式=−(16+112)+13=−14+13=112；（6）解：原式=−9+5+12−3=−12+5+12＝5；（7）解：原式=−1.5+414+3.75−812＝－1.5＋4.25＋3.75－8.5＝－（1.5＋8.5）＋（4.25＋3.75）＝－10＋8＝－2；（8）解：原式=−225−4.7+0.4−3.3＝－2.4－4.7＋0.4－3.3＝－（2.4-0.4）－（4.7+3.3）＝－2－8＝－10；（9）解：原式=535+425+(−523)+(−13) =(535+425)−(523+13) ＝10－6＝4；（10）解：原式=312+214−13−14−16=312+(214−14)−13−16=312+2−13−16=(312−13−16)+2 ＝3＋2＝5．9．（2022秋·浙江宁波·七年级校考阶段练习）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（3）(−213)−(−423)−56 （4）0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25)【思路点拨】（1）根据有理数的加减法法则计算即可；（2）根据有理数的加减法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则计算即可；（4）根据有理数的加法法则计算即可．【解题过程】（1）解：7-（-4）+（-5），=7+4+（-5），=11+（-5），=6（2）解：−7.2−0.8−5.6+11.6，=[−7.2+(−0.8)]+(−5.6)+11.6=(−8)+(−5.6)+11.6=(−13.6)+11.6=−2（3）解：(−213)−(−423)−56=(−213)+423+(−56) =213+(−56) =32（4）解：0.125+(+314)+(−318)+(+78)+(−0.25) =18+314+(−318)+(+78)+(−14) =[18+(−318)+314+(−14)]+78=7810．（2022秋·河南南阳·七年级统考阶段练习）计算：（1）−24+3.2−16−3.5+0.3（2）−8+(−14)+723−|−0.25|−23【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果；（2）首先去括号和绝对值符号，再根据有理数加减混合运算的运算方法，进行运算，即可求得其结果．【解题过程】（1）解：−24+3.2−16−3.5+0.3=(−24−16)+(3.2+0.3)−3.5=−40+(3.5−3.5)=−40+0=−40（2）解：−8+(−14)+723−|−0.25|−23=−8−14+723−14−23=−812+7=−112．11．（2022秋·山东济南·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−7)−(−10)+(−8)−(+2)；（2）(−1.2)+[1−(−0.3)]；（3）(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7；（4）614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3．【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的加减混合运算求解即可；（3）根据有理数的加减混合运算求解即可；（4）根据有理数的加减混合运算求解即可．【解题过程】（1）解：(−7)−(−10)+(−8)−(+2)，=(−7)+10+(−8)−(+2)，=3+(−8)−(+2)，=−5−(+2)，=−5+(−2)，=−7；（2）解：(−1.2)+[1−(−0.3)]，=(−1.2)+[1+0.3]，=(−1.2)+1.3，=0.1；（3）解：(−4)−(+13)+(−5)−(−9)+7，=(−4)+(−13)+(−5)−(−9)+7，=(−17)+(−5)−(−9)+7，=(−22)−(−9)+7，=(−22)+9+7，=(−13)+7，=−6；（4）解：614−3.3−(−6)−(−334)+4+3.3，=614+(−3.3)+6+334+4+3.3，=[3.3+(−3.3)]+6+4+(334+614)，=6+4+10，=20．12．（2022秋·四川成都·七年级校考阶段练习）计算：（1）2−5+4−(−7)+(−6)（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5（3）−15−(−34)+7−|−0.75|（4）103+(−114)−(−56)+(−712)【思路点拨】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算；（3）根据有理数的加减混合运算进行计算；（4）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解．【解题过程】（1）2−5+4−(−7)+(−6)=2−5+4+7−6=2+4+7−5−6 =2；（2）(−11)−(−7.5)−(+9)+2.5=−11+7.5−9+2.5=−11−9+(7.5+2.5)=−20+10=−10；（3）−15−(−34)+7−|−0.75|=−15+34+7−34=−15+7=−8；（4）103+(−114)−(−56)+(−712)=103−114+56−712 =206+56−3312−712 =5012−4012 =1012=56．13．（2022秋·山东枣庄·七年级校考阶段练习）计算 （1）−20−(−18)+(−14)+13 （2）−85−(−77)+|−85|−(−3) （3）(−2.5)−(−214)+213（4）(−23)+(−16)−(−14)−12【思路点拨】（1）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （3）根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （4）根据有理数的加减计算法则进行求解即可． 【解题过程】（1）解：原式=−20+18−14+13=−3（2）解：原式=−85+77+85+3 =80；（3）解：原式=−212+214+213=2+412+312−612=2112；（4）解：原式=−23−16+14−12=−812−212+312−612=−1312．14．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：（1）(−52)+(−19)−(+37)−(−24)；（2）−14+56+23−12；（3）312−(−214)+(−13)−14−(+16)；（4）|−738+412|+(−1814)+|−6−12|．【思路点拨】（1）先去括号，负数与负数相加，正数与正数相加，所得结果再相加即可；（2）负数与负数相加，正数与正数相加，然后通分计算即可；（3）先去括号，带分数拆成整数加真分数，然后整数与整数相加减，分数与分数相加减，所得结果再相加减即可；（4）先去绝对值符号，再按（3）的方法计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−52−19−37+24=−108+24=−84；（2）原式=(−14−12)+(56+23)=−34+32=34；（3）原式=312+214−13−14−16=(3+2)+(14−14)+(12−13−16) =5（4）原式=738−412−1814+612=(7−4−18+6)+(−12+12−14+38)=−9+18=−878．15．（2023·全国·九年级专题练习）（1）计算：0.47−456−(−1.53)−116．（2）计算：25−|−112|−(+214)−(−2.75)．（3）计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【思路点拨】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用凑整进行简便运算即可；（2）先计算绝对值，去括号，再进行同分母凑整进行简便运算即可；（3）观察本题发现括号内与外部可以凑整，故先对式子进行去括号，之后再进行简便运算即可．【解题过程】解：（1）原式=0.47−456+1.53−116=0.47+1.53−456−116=2−6=−4；（2）原式=25−112−214+2.75，=25−112−214+234=25−112+12=25−1=−35；（3）原式＝4.73−(223−145+2.63)−13=4.73−223+145−2.63−13=4.73−2.63−223−13+145=2.1−3+1.8 =3.9−3=0.9．16．（2022秋·山东日照·七年级校考阶段练习）计算： （1）28−(−35)+19−21；（2）−18.25+(−5.75)+2014+(−334)； （3）−1.25+1112−3.75+(−2312)−|−3|；（4）(−23)+(−16)−(−14)−(+12)． 【解题过程】（1）解：原式=28+35+19−21=63+19−21 =82−21=61；（2）解：原式=−(18.25+5.75)+(2014−334)=−24+1612=−712；（3）解：原式=−(1.25+3.75)+(1112−2312)−3=−5−1−3=−9；（4）解：原式=−(23+16)+(14−12)=−56−14=−1312．17．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题：（1）114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)（2）|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|（3）25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|（4）−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]【思路点拨】（1）先把相反数相加，能凑整的加数相加，进而利用有理数的加法计算即可；（2）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（3）先算绝对值，再把相反数相加，能凑整的加数相加即可得解；（4）先算括号里面的，再按有理数的加减混合运算顺序计算即可．【解题过程】（1）解：114+(−6.5)+338+(−1.25)−(−258)=[114+(−1.25)]+(−6.5)+(338+258)=(−6.5)+6=−12；（2）解：|−0.75|+(+314)−(−0.125)−|−0.125|=0.75+314+0.125−0.125=(0.75+314)+(0.125−0.125)=4；（3）解：25−|−112|−(+214)−(−2.75)+|−35|=25−112−214+2.75+35=(25+35)+(−112−214+2.75)=1+(−1)=0；（4）解：−(−32)+(−56)+[712−(−16)−(+116)]=−(−32)+(−56)+[712+16−116]=32+(−56)+[−1312] =−512．18．（2023秋·七年级单元测试）计算． （1）12+(−12)−(−8)−52（2）−556+(−923)+1734+(−312)． （3）0.125+314−18+523−0.25（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)． 【思路点拨】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （3）将原式的整数和分数拆开，根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可； （4）将原式的整数和分数拆开，然后根据有理数加减混合运算法则结合加法运算律进行计算即可． 【解题过程】（1）原式=12+(−12)+8+(−52)=12+8+(−12)+(−52)=20−3=17；（2）原式=−5+(−56)+(−9)+(−23)+17+34+(−3)+(−12)=−5+(−9)+17+(−3)+(−56)+(−23)+34+(−12)=0+(−1012)+(−812)+912+(−612) =−54；（3）原式=18+3+14−18+5+23−14=18−18+14−14+3+5+23=0+0+8+23=823；（4）(−112)+(−200056)+400034+(−199923)原式=(−1)+(−12)+(−2000)+(−56)+4000+34+(−1999)+(−23)=(−1)+(−2000)+4000+(−1999)+(−12)+(−56)+34+(−23)=0+(−612)+(−1012)+912+(−812) =−54．19．（2023秋·全国·七年级专题练习）计算下列各题： （1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712)（2）137+(−213)+247+(−123)（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85)（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) 【解题过程】（1）−0.5+(−314)+(−2.75)−(−712) =−12+(−314)+(−234)+712 =−12+712+(−314)+(−234) =7+(−6) =1（2）137+(−213)+247+(−123)=137+247+(−213)+(−123) =4+(−4) =0（3）|−0.85|+(+0.75)−(+234)+(−1.85) =0.85+(+0.75)+(−2.75)+(−1.85)=0.85+(−1.85)+(+0.75)+(−2.75) =−1+(−2) =−3（4）12.32−|−14.17|−|−2.32|+(−5.83) =12.32−14.17−2.32+(−5.83) =12.32−2.32−14.17−5.83 =10−20 =−1020．（2022秋·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题： （1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325)； （2）－8 721＋531921－1 279＋4221； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)|．（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025 【思路点拨】（1）原式结合后，相加即可得到结果； （2）原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式结合后，相加即可得到结果；（4）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果． 【解题过程】（1）(+213)－(+1013)＋(−815)－(+325) =(213−1013)−(815+325) =−8−1135 =−1935； （2）－8 721＋531921－1 279＋4221＝(－8 721－1 279)＋(531921+4221) ＝－10 000＋58＝－9 942； （3）－|−35−(−25)|＋|(−14)+(−12)| =−|−15|+|−34| =−15+34 =1120；（4）314+(−516)−(−134)−(+356)+(1037)−1025=314−516+134−356+1037−1025 =(314+134)−(516+356)+(1037−1025) =5−9+135 =−33435．。
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课时4有理数的加减混合运算
1.[2018重庆巴蜀中学课时作业]在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）
A.50
B.﹣50
C.100
D.﹣100
2.[2018山西大学附中课时作业]规定图形表示运算a﹣b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝______.(直接写出答案）
3.[2018江西吉安一中课时作业]已知a是3的相反数，b是﹣1
3
的绝对值，c与
原点的距离是2，则a－c＋b=_____.
4.[2018河北石家庄二十七中课时作业]计算下列各式：
（1）﹣32
7
－(﹣6)＋11
6
7
－(＋5
3
7
)；
（2）(﹣3
7
)－(﹣
1
5
)－（﹣
2
7
)＋（﹣
1
5
）；
（3）﹣0.5＋(﹣15)－(﹣17)－|12|；
（4）（﹣81
2
）－[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣6
1
5
].
5.[2018湖北襄阳四中课时作业]做数学游戏，其乐无穷，游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那|么加上卡片上的数字，如果抽到阴影卡片，那么；减去卡片上的数字；
(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者.
小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中的4张卡片，你知道本次游戏的获胜者吗？请说明理由.
6.[2018江苏盐城市初级中学课时作业]依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作.第二次经过同样的操作，也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去. （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？
（2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
（3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？
参考答案
1.A【解析】由题意，可得2＋4＋6＋…＋100)﹣(1＋3＋5＋…＋99)=(2﹣1)＋(4﹣3)＋(6﹣5)＋…＋(100﹣99)=1＋1＋1＋…＋1=50.故选A.
2.0【解析】由题意，可知=1﹣2＋3=2，=4＋6﹣5﹣7=﹣2，所以
＋=2＋(﹣2)=0.
3.﹣42
3
或﹣
2
3
【解析】因为a是3的相反数，b是的绝对值，c与原点的距离是
2，所以a=﹣3，b=1
3
，c=±2.当a=﹣3，b=
1
3
，c＝2时，a﹣c＋b=﹣3﹣2＋
1
3
=
﹣42
3
；当a=﹣3，b=
1
3
，c＝﹣2时，a﹣c＋b=﹣3﹣(﹣2)＋
1
3
＝﹣3＋2＋
1
3
＝
﹣2
3
.
综上，a－c＋b=﹣42
3
或﹣
2
3
.
4.(1)﹣32
7
－(﹣6)＋11
6
7
－(﹢5
3
7
)
=﹣32
7
＋6＋11
6
7
－5
3
7
=6＋(﹣32
7
＋11
6
7
－5
3
7
)
=6＋31 7
＝91
7
.
（2）（﹣3
7
）－（﹣
1
5
）－（﹣
2
7
）＋（﹣1
1
5
）
＝（﹣3
7
）＋（﹢
1
5
）＋[（﹢
1
5
）＋（﹣1
1
5
）]
＝（﹣1
7
）＋（﹣1）
＝﹣11 7
（3）﹣0.5＋(﹣15)﹣(﹣17)﹣|﹣12|=﹣0.5＋(﹣15)＋(＋17)＋(﹣12) =(＋17)＋[﹣0.5＋(﹣15)＋(﹣12)]
=(＋17)＋(﹣27.5)
=﹣10.5.
(4)(﹣81
2
)﹣[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣6
1
5
]
=﹣8.5﹣[(﹣6.5)＋(﹣6.2)＋3.3]
=﹣8.5—（﹣12.7＋3.3)
=﹣8.5－(﹣9.4)
=﹣8.5＋9.4
=0.9.
名师点睛
利用加法交换律和结合律，把正数分别相加、负数分别相加、分母相同的数分别相加、和为整数的数分别相加，这样可简化计算过程.
5.【解析】获胜者是小明.理由如下：
小明抽取的4张卡片计算的结果是（﹣1
2
)＋(﹣
2
3
)﹣(﹣5)＋4=7
小丽抽取的4张卡片计算的结果是（﹣1
3
)＋(﹣
6
7
)﹣0＋5＝3
1
2
因为7＞31
2
，所以获胜者是小明.
6.【解析】(1)第一次操作后，增加的所有新数之和为6＋(﹣1)=5.
(2)第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3＋3＋(﹣10)＋9=5.
(3)第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.。