已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题教学设计

已知一个数的几分之几是多少求这个数

西园小学蔡珊珊

教学内容:人教版《义务教育教科书数学》六年级上册37页例4

教材分析：例四以人的生理常识为内容载体，引导学生找出等量关系，列

方程解答会比较简单的分数除法的实际问题。用算术方法解答这些实际问题，需要逆向思考，即从“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的角度去理解数学

关系和算理。用方程解答，只要根据分数乘法的意义，顺向思考，就能找到等量

关系并列出方程。所以，教材给出了用方程解答的全过程。在教学过程中，教师

可以先复习“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。也可以利用文字叙述或线段图表示条件与问题。学生在解决问题是可以先从题目的信息中找出相关的等

量关系：小明的体重×4/5 ＝小明体内水分的重量。

教学目标：

知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的

应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。

能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断

等思维能力，提高解答应用题的能力。

情感目标：培养学生良好的学习习惯，和运用运用数学的能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：

掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程：

一、复习导入

1、出示复习题：

根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3 ，而儿童体内的水分约占体重的4/5 ，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

(这个例题出的很好，条件的不对应性提高了学生提取有用条件的能力。）

2、让学生观察题目，看看题目中所给的四个条件是否都用得上，并说说为

什么。

3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。

小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量 (等量关系很重要，但是写起来太麻烦，教学时，我们不妨说说等量关系式是什么，再解答，不必书写出来。)

4、指名口头列式计算。

这节课，我们就一起借助人体体重和体内水分之间的关系，来解决“已

知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。

板书课题：“已知一个数的几分之几是多少求这个数”

二、教授新课

1、（课件出示）例 4

（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：

小明体内的水分重。

小明体内的水分占体重的。

要求的是小明的体重。

（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量

关系式。小明的体重4/5 ＝体内水分的重量

（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量

关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）

（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）解：设小明的体重是χ千克。

4/5χ＝28

χ＝28÷4/5

χ＝35

（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重

×4/5 ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5 ＝小明的体重）

28÷4/5 ＝35（千克）

（6）回顾与反思，把求出来的小明的体重带入数量关系式中进行验算。

35×4/5=28（千克）

2、巩固练习，解决第二个问题：小明的体重是爸爸的 7/15，爸爸的体重是多少千克？

（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。

（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。

（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）

爸爸的体重×7/15 ＝小明的体重

①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。

7/15χ＝35

χ＝35÷7/15

χ＝75

②算术解：35÷7/15 ＝75（千克）

三、巩固练习

1、练习八第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）

2、练习八第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）

四、课堂小结

这节课我们一起学习了“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际

问题，在解决问题的过程中，我们通过线段图来找等量关系，再根据等量关系列

方程解答。我们知道了，如果题目中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。

五、板书设计：

已知一个数的几分之几是多少求这个数

①方程解：②算术解：

小明的体重4/5 ＝体内水分的重量体内水分的重量÷4/5 ＝小明的体重解：设小明的体重是χ千克。

4/5χ＝28 28÷4/5 ＝35（千克）

χ＝28÷4/5

χ＝35

答：小明的体重是35千克。

六、教学反思

这堂课，我从复习找等量关系入手，为例题的学习做好了准备。在教

学例题时，先引导学生从题目的众多信息中整理出三个等量关系式，在引导学生用“分析法”找出解决问题需要的条件，并通过线段图来理解等量关系式，最后

列方程解答。由于列方程解答的思考过程和分数乘法应用题的思考过程相同，因此学生学习起来比较容易。在教学过程中，一方面让学生看到列方程解决问题的优势，另一方面，又让学生掌握方程解法的重要意义，提高学生学习列方程解决问题的积极性。在教学过程中，发现学生画线段图的意愿不强，今后的教学过程中应逐步让学生感受到线段图的作用。