最新3-2第三讲2假设检验
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优点：配对设计减少了比较对子间的个体 差异。
特点：资料成对，每对数据不可拆分。
假设检验方法
(1)建 立 检 验 假 设 为 ： H0:d =0， H1: d 0， ＝ 0.05
(2)计 算 检 验 统 计 量 t 值 当计算出了每对的差值 d 后就可以用上一节介绍的 t检验方法进行 假 设 检 验 。如 果 配 对 设 计 的 两 个 总 体 均 数 相 同 ，则 值 d 的 总 体 均 数 d = 0 ，
调查设计：从两组具有不同特征的人群中，分别随机 抽取一定数量的样本，比较某一指标在不同特征人群中是 否相等。
di xi1xi2
0.10
0.17
0.10
0.04 H0：μd＝0
-0.02 0.30
H1：μd≠0
0.03
-0.07
0.21
0.02
0.03 d 0 .0 6 3
0.03 -0.11
S d 0.027
0.06
0.05
例4-3的假设检验
H0： 孪 生 兄 弟 体 重 相 同 ， 即 d =0。
所 以 用 d 代 替 X ， 用 d=0 代 替 0， 用 sd 代 替 S， n 为 对 子 数 ， 公 式 为 ：
t d d d 0 Sd / n Sd / n ， = n - 1
(3)确 定 概 率 P并 作 出 统 计 推 断 。 通 过 查 t 界 值 表 ， 得 到 t/2,。 当 tt/2,时 ， 即 P时 ， 拒 绝 H0， 接 受 H1。 当 t<t/2,时 ， 即 P>时 ， 不 拒 绝 H0。
含 量 ， 算 得 其 均 数 为 X =130.83g/L ， 标 准 差 为
S=25.74g/L。 问 从 事 铅 作 业 工 人 的 血 红 蛋 白 是 否 不 同 于
正 常 成 年 男 性 平 均 值 0=140g/L？ H0： = 0 铅 作 业 工 人 血 红 蛋 白 与 正 常 成 年 男 性 相 等 。 H1： 0 铅 作 业 工 人 血 红 蛋 白 与 正 常 成 年 男 性 不 等 。 =0.05。 t X 0 130.83 140 2.138 ， = n - 1 = 3 5 , P < 0 . 0 5
与专业上|μ－μ0 |差异的大小无直接关系。
5. 应事先确定α。选α＝0.05只是一种习惯，而不是
绝对的标准。
第二节 t 检验
一、单样本的t 检验
推断一个取自正态资料N(μ,σ2) ，容量为n的样本所代表的 未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。
当样本量n足够大（n≥ 50）时，用Z 检验。
t X 0
S n 25.74 36 查 附 表 2 t 界 值 表 得 ， t0.05/2,35= 2.030， t > t0.05/2,35，
P<,拒 绝 H0，接 受 H1，差 异 有 统 计 学 意 义 ，认 为 从 事 铅 作
人的血红蛋白不同于正常成年男性的。
二、配对设计资料均数的t检验
1.异源配对：将受试对象按某些混杂因素 （如性别、年龄、窝别等）配成对子，然后 将每对中的两个个体随机分配给两种处理 （如处理组与对照组） 2.同源配对：同一受试对象作两次不同的处 理，或一种处理的前后比较。
3-2第三讲2假设检验
第一节 假设检验的概念与原理
总体A
样本1 样本2
总体B
样本3
例4-1
一．建立检验假设，确定检验水准
H0：μ=μ0, 常锻炼学生的心率与一般学生相等。 H1：μ<μ0 ，常锻炼学生的心率低于一般学生。
α=0.05 二．选择检验方法和计算统计量
ZX0 657415， P=3.67×10-51
表4-1 15对孪生兄弟的出生体重(kg)
编号 先出生者体重
1
2.79
2
3.06
3
2.34
4
3.41
5
3.48
6
3.23
7
2.27
8
Fra Baidu bibliotek
2.48
9
3.03
10
3.07
11
3.61
12
2.69
13
3.09
14
2.98
15
2.65
后出生者体重
2.69 2.89 2.24 3.37 3.50 2.93 2.24 2.55 2.82 3.05 3.58 2.66 3.20 2.92 2.60
查 附 表 2 t 界 值 表 得 ， t0.05/2(14)=， t t0.05/2(14) =2.145，
即 P<。 因 此 拒 绝 H0， 接 受 H1， 差 异 有 统 计 学 意 义 ， 认
为在孪生兄弟中先出生者与后出生者的出生体重不同。
三、完全随机设计两总体均数的t 检验
实验设计：用完全随机设计(completely random design) 方法，把受试对象随机分为两组，分别给予不同 处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严 格相同。
S n 6 100
三．确定概率P值和作出统计推断
本例P<0.05，则拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为常 锻炼学生的心率低于一般学生。常年参加体育锻炼有助于增强 中学男生的心脏功能。
关于假设检验的几个观点
1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对H1只能说接受。 2. P≤α，则拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计学意义，
S/ n
=n-1
当 ZZ/2 或 tt/2()时 ， 即 P时 ， 拒 绝 H0。
当 Z<Z/2 或 t<t/2()时 ， 即 P>时 ， 不 拒 绝 H0。
【 单 侧 检 验 时 界 值 用 μ或 t()】
例4-2
某 医 生 测 量 了 36 名 从 事 铅 作 业 男 性 工 人 的 血 红 蛋 白
H1： 孪 生 兄 弟 体 重 不 同 ， 即 d 0。
双 侧 检 验 ,=0.05
s d = 0 . 0 6 3 ， d = 0 . 0 2 7 ， n = 1 5 。 将 数 据 代 入 式 ( 5 - 3 ) 得
t 0.063 0 0.063 2.33
0.104 15 0.027
, =n-1=14
（有足够的证据）可认为……不同或不等。
3. P>α，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（“阴性” 结果），尚不能认为……不同或不等(或拒绝H0的证据尚
不足) 4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义，而不能
说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0， 接受H1的统计学证据越充分，推论时犯错误的机会越小，
特点：资料成对，每对数据不可拆分。
假设检验方法
(1)建 立 检 验 假 设 为 ： H0:d =0， H1: d 0， ＝ 0.05
(2)计 算 检 验 统 计 量 t 值 当计算出了每对的差值 d 后就可以用上一节介绍的 t检验方法进行 假 设 检 验 。如 果 配 对 设 计 的 两 个 总 体 均 数 相 同 ，则 值 d 的 总 体 均 数 d = 0 ，
调查设计：从两组具有不同特征的人群中，分别随机 抽取一定数量的样本，比较某一指标在不同特征人群中是 否相等。
di xi1xi2
0.10
0.17
0.10
0.04 H0：μd＝0
-0.02 0.30
H1：μd≠0
0.03
-0.07
0.21
0.02
0.03 d 0 .0 6 3
0.03 -0.11
S d 0.027
0.06
0.05
例4-3的假设检验
H0： 孪 生 兄 弟 体 重 相 同 ， 即 d =0。
所 以 用 d 代 替 X ， 用 d=0 代 替 0， 用 sd 代 替 S， n 为 对 子 数 ， 公 式 为 ：
t d d d 0 Sd / n Sd / n ， = n - 1
(3)确 定 概 率 P并 作 出 统 计 推 断 。 通 过 查 t 界 值 表 ， 得 到 t/2,。 当 tt/2,时 ， 即 P时 ， 拒 绝 H0， 接 受 H1。 当 t<t/2,时 ， 即 P>时 ， 不 拒 绝 H0。
含 量 ， 算 得 其 均 数 为 X =130.83g/L ， 标 准 差 为
S=25.74g/L。 问 从 事 铅 作 业 工 人 的 血 红 蛋 白 是 否 不 同 于
正 常 成 年 男 性 平 均 值 0=140g/L？ H0： = 0 铅 作 业 工 人 血 红 蛋 白 与 正 常 成 年 男 性 相 等 。 H1： 0 铅 作 业 工 人 血 红 蛋 白 与 正 常 成 年 男 性 不 等 。 =0.05。 t X 0 130.83 140 2.138 ， = n - 1 = 3 5 , P < 0 . 0 5
与专业上|μ－μ0 |差异的大小无直接关系。
5. 应事先确定α。选α＝0.05只是一种习惯，而不是
绝对的标准。
第二节 t 检验
一、单样本的t 检验
推断一个取自正态资料N(μ,σ2) ，容量为n的样本所代表的 未知总体均数μ与已知总体均数μ0是否相等。
当样本量n足够大（n≥ 50）时，用Z 检验。
t X 0
S n 25.74 36 查 附 表 2 t 界 值 表 得 ， t0.05/2,35= 2.030， t > t0.05/2,35，
P<,拒 绝 H0，接 受 H1，差 异 有 统 计 学 意 义 ，认 为 从 事 铅 作
人的血红蛋白不同于正常成年男性的。
二、配对设计资料均数的t检验
1.异源配对：将受试对象按某些混杂因素 （如性别、年龄、窝别等）配成对子，然后 将每对中的两个个体随机分配给两种处理 （如处理组与对照组） 2.同源配对：同一受试对象作两次不同的处 理，或一种处理的前后比较。
3-2第三讲2假设检验
第一节 假设检验的概念与原理
总体A
样本1 样本2
总体B
样本3
例4-1
一．建立检验假设，确定检验水准
H0：μ=μ0, 常锻炼学生的心率与一般学生相等。 H1：μ<μ0 ，常锻炼学生的心率低于一般学生。
α=0.05 二．选择检验方法和计算统计量
ZX0 657415， P=3.67×10-51
表4-1 15对孪生兄弟的出生体重(kg)
编号 先出生者体重
1
2.79
2
3.06
3
2.34
4
3.41
5
3.48
6
3.23
7
2.27
8
Fra Baidu bibliotek
2.48
9
3.03
10
3.07
11
3.61
12
2.69
13
3.09
14
2.98
15
2.65
后出生者体重
2.69 2.89 2.24 3.37 3.50 2.93 2.24 2.55 2.82 3.05 3.58 2.66 3.20 2.92 2.60
查 附 表 2 t 界 值 表 得 ， t0.05/2(14)=， t t0.05/2(14) =2.145，
即 P<。 因 此 拒 绝 H0， 接 受 H1， 差 异 有 统 计 学 意 义 ， 认
为在孪生兄弟中先出生者与后出生者的出生体重不同。
三、完全随机设计两总体均数的t 检验
实验设计：用完全随机设计(completely random design) 方法，把受试对象随机分为两组，分别给予不同 处理，然后比较独立的两组样本均数。各组对象数不必严 格相同。
S n 6 100
三．确定概率P值和作出统计推断
本例P<0.05，则拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。可以认为常 锻炼学生的心率低于一般学生。常年参加体育锻炼有助于增强 中学男生的心脏功能。
关于假设检验的几个观点
1. 对于H0只能说拒绝与不拒绝，而对H1只能说接受。 2. P≤α，则拒绝H0 ，接受H1 ，差异有统计学意义，
S/ n
=n-1
当 ZZ/2 或 tt/2()时 ， 即 P时 ， 拒 绝 H0。
当 Z<Z/2 或 t<t/2()时 ， 即 P>时 ， 不 拒 绝 H0。
【 单 侧 检 验 时 界 值 用 μ或 t()】
例4-2
某 医 生 测 量 了 36 名 从 事 铅 作 业 男 性 工 人 的 血 红 蛋 白
H1： 孪 生 兄 弟 体 重 不 同 ， 即 d 0。
双 侧 检 验 ,=0.05
s d = 0 . 0 6 3 ， d = 0 . 0 2 7 ， n = 1 5 。 将 数 据 代 入 式 ( 5 - 3 ) 得
t 0.063 0 0.063 2.33
0.104 15 0.027
, =n-1=14
（有足够的证据）可认为……不同或不等。
3. P>α，则不拒绝H0 ，差异无统计学意义（“阴性” 结果），尚不能认为……不同或不等(或拒绝H0的证据尚
不足) 4. 下统计检验结论只能说有、无统计学意义，而不能
说明专业上的差异大小。P值越小只能说明：作出拒绝H0， 接受H1的统计学证据越充分，推论时犯错误的机会越小，