银川市高三上学期数学11月月考试卷D卷

银川市高三上学期数学 11 月月考试卷 D 卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2018 高一上·雨花期中) 集合 A . 直线 B.圆 C . 直线与圆的交点
是直线，
是圆，则
（）
D.
2. （2 分） (2017·仁寿模拟) 已知 i 是虚数单位，复数 A.
的虚部为（ ）
B.﹣
C. i
D.﹣ i
3. （2 分） (2018 高二上·巴彦期中) 已知双曲线的方程为 （）
A . 虚轴长为
，则下列关于双曲线说法正确的是
B . 焦距为
C . 离心率为
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D . 渐近线方程为
4. （2 分） “
”是“
的解集是实数集 R”的（ ）
A . 充分而非必要条件
B . 必要而非充分条件
C . 充要条件
D . 既非充分也非必要条件
5. （2 分） 若函数 y=ax+b 的部分图象如图所示，则（ ）
A . 0＜a＜1，﹣1＜b＜0 B . 0＜a＜1，0＜b＜1 C . a＞1，﹣1＜b＜0 D . a＞1，0＜b＜1
6. （2 分） (2018·榆社模拟) 设 满足约束条件 A. B. C. D.
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，则
的取值范围为（ ）

7. （2 分） 给出下列四个命题：
①
的对称轴为 x=
；
②函数
的最大值为 2；
③函数 f（x）=sinx•cosx﹣1 的周期为 2π；
④函数
在 上的值域为[- , ]．
其中正确命题的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2 分） 已知点 P（x，y），其中 x∈{1，2}，y∈{1，3，4}，则在同一直角坐标系中所确定的不同点的个 数是（ ）
A.6
B . 12
C.8
D.5
9. （2 分） (2016 高二上·射洪期中) 在直角△ABC 中，∠ACB=30°，∠B=90°，D 为 AC 中点（左图），将∠ABD 沿 BD 折起，使得 AB⊥CD（右图），则二面角 A﹣BD﹣C 的余弦值为（ ）
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A.﹣ B.
C.﹣
D.
10. （2 分） (2019 高一上·鄞州期中) 已知函数
为奇函数，当
有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（ ）
时，
A.
．若
B. C. D.
二、 填空题 (共 7 题；共 7 分)
11. （1 分） (2019 高三上·安徽月考) 函数
的最大值为________．
12. （1 分） (2017 高二下·天津期末) 若（2x﹣1）6=a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7 ， 则 =________．
13. （1 分） 已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的外接球的表面积________
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14. （1 分） (2019 高三上·宁波月考) 一个袋中装有 10 个大小相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意 摸出 2 个球，至少得到一个白球的概率是 ，则袋中的白球个数为________，若从袋中任意摸出 3 个球，记得到 白球的个数为 ξ，则随机变量 ξ 的数学期望 Eξ＝________．
15. （1 分） (2016 高一下·重庆期中) 已知数列{an}满足 a1+2a2+3a3+…+nan=（n+1）（n+2）（n∈N*），则 an=________．
16. （1 分） (2019 高二上·宁波期中) 直线
与双曲线
两点，若
， 为坐标原点，则双曲线的渐近线方程为________．
17. （1 分） 在 的取值范围是________.
中，角 A,B,C 所对的边分别为
的左、右支分别交于 ，则实数 a
三、 解答题 (共 5 题；共 50 分)
18. （10 分） (2018 高一下·百色期末) 选修 4-4：坐标系与参数方程
某县一中计划把一块边长为 米的等边 地分成面积相等的两部分， 在 上， 在
的边角地开辟为植物新品种实验基地，图 4 中 上.
需要把基
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（1） 设
，使用 表示 的函数关系式；
（2） 如果 是灌溉输水管道的位置，为了节约， 的位置应该在哪里？求出最小值.
19. （10 分） (2018 高三上·丰台期末) 在四棱锥
，
分别是
的中点，
，
中，底面 .
是矩形，侧棱
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求 与平面
所成角的正弦值；
底面
（Ⅲ）在棱 请说明理由.
上是否存在一点 ，使得平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，
20. （10 分） (2017 高二下·营口会考) 已知{an}是等比数列，a1=2，且 a1 ， a3+1，a4 成等差数列．
（1） 求数列{an}的通项公式；
（2） 若 bn=log2an，求数列{bn}的前 n 项和 Sn．
21. （10 分） (2018 高二下·永春期末) 设抛物线 C：
为
的直线 l 与 C 交于 A ，B 两点，
的焦点为 F ，过 F 且斜率
（1） 求 l 的方程； （2） 求过点 A ，B
且与 C 的准线相切的圆的方程．
22. （10 分） (2017 高二下·深圳月考) 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）求函数
的零点；
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