2018年秋初一七年级数学上学期全册同步练习题集

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人教版数学七年级上学期《1.4.2有理数的除法》同步练习组卷19

人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》同步练习组卷一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．22．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣253．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣15．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=．14．﹣的倒数是．15．的倒数是．16．﹣8的倒数是．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．18．计算：﹣9÷×=．19．|﹣3|的倒数是．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为．21．﹣0.5的倒数是，3﹣π的绝对值是．22．﹣的倒数是．23．﹣0.2的倒数是；﹣|﹣2|的相反数是；﹣6的绝对值是．24．一个数的倒数是它本身，这个数是．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=；（2）（﹣48）÷（﹣6）=．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是．27．﹣3的相反数是，﹣2018的倒数是．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．29．的倒数是．30．﹣2倒数是，﹣2绝对值是．31．﹣2的倒数是，相反数是，﹣3的绝对值是．32．的相反数是，的倒数是，+（﹣5）的绝对值为．33．﹣的相反数的倒数是．34．﹣1.8的倒数是．35．﹣3的倒数是．36．﹣1的倒数是，1的相反数是，﹣1的绝对值是．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．38．计算：．39．（﹣18）÷2×（1﹣）40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．41．（﹣）÷（﹣+﹣）42．．43．．44．计算：．45．计算：．人教新版七年级上学期《1.4.2 有理数的除法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．乘积为﹣1的两个数叫做互为负倒数，则﹣2的负倒数是（）A．﹣2 B．C．D．2【分析】根据负倒数的定义，可得出﹣2的负倒数．【解答】解：与﹣2乘积为﹣1的数为．﹣2的负倒数为．故选：C．【点评】此题考查了倒数的知识，解答本题的关键是理解题意，理解负倒数的定义，属于基础题，难度一般．2．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣1）÷（﹣5）×，=（﹣1）×（﹣）×，=．故选：C．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次进行计算．3．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．倒数等于它本身的数是±1C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的相反数一定比它本身小【分析】根据倒数的意义，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．【解答】解：A、0的绝对值等于零，故A错误；B、倒数等于它本身的数是±1，故B正确；C、绝对值等于它本身的数一定是非负数，故C错误；D、0等相反数等于零，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．4．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．﹣9 B．9 C．1 D．﹣1【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果．【解答】解：原式=3××3×3=9，故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A．一定相等B．一定互为倒数C．一定互为相反数 D．相等或互为相反数【分析】两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．【解答】解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选：D．【点评】根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况．6．下列说法中：①﹣a一定是负数；②|a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣a不一定是负数，故本选项错误；②|a|是非负数，故本选项错误；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个．故选：A．【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握．7．下列各数中，互为倒数的是（）A．0和0 B．1和﹣1 C．﹣1和﹣1 D．﹣0.75与【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：A、0乘以任何数都得0，而不是1，选项错误；B、1×（﹣1）=﹣1，选项错误；C、﹣1×（﹣1）=1，选项正确；D、﹣0.75×（﹣）=，选项错误．故选：C．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数．8．﹣4的倒数是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣4的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．9．两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数【分析】设这两个数分别为a、b，根据题意得到，从而可得到a2=b2，从而可判断出a、b之间的关系．【解答】解：根据题意得，由比例的性质得：a2=b2．∴a2﹣b2=0．∴（a+b）（a﹣b）=0．∴a=b或a=﹣b．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的除法、平方差公式的应用，得到（a+b）（a ﹣b）=0是解题的关键．10．下列说法中①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤相反数等于本身的数是0，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据①由a的符号不确定，则﹣a的符号不确定；②|﹣a|≥0；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是非负数；⑤相反数等于本身的数是0；进行选择．【解答】解：①﹣a一定是负数，当a=0，错误；②|﹣a|一定是正数，当a=0，错误；③倒数等它本身的数是±1，正确；④绝对值等于它本身的数是正数，|0|=0，则错误；⑤相反数等于本身的数是0，正确；正确的有2个，故选B．【点评】主要考查倒数、相反数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；特别要注意“0”这个数．11．若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A．一正一负B．都是正数C．都是负数D．不能确定【分析】从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．【解答】解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选：C．【点评】本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．二．填空题（共25小题）12．﹣7的倒数是﹣．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．13．若a≠b，且a、b互为相反数，则=﹣1．【分析】由a、b互为相反数可知a=﹣b，然后代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a=﹣b．∴．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的除法，根据相反数的定义得到a=﹣b是解题的关键．14．﹣的倒数是﹣2．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．15．的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：的倒数是．故答案为：．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16．﹣8的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣8×（﹣）=1，即可解答．【解答】解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）=1，因此倒数是﹣．故答案为：﹣【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．17．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=﹣3．【分析】互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．【解答】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．18．计算：﹣9÷×=﹣4．【分析】根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=﹣9××=﹣4，故答案为：﹣4．【点评】本题考查了有理数的除法，利用有理数的除法是解题关键．19．|﹣3|的倒数是．【分析】先计算|﹣3|，再求|﹣3|的倒数．【解答】解：∵|﹣3|=3，∴|﹣3|的倒数是．故答案为．【点评】本题是基础题，考查了倒数、绝对值的概念，要熟练掌握．20．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2017）值为2017．【分析】根据乘积为1的数互为倒数，即可解答．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣2017）=ab•a﹣（a﹣2017）=a﹣a+2017=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了倒数，解决本题的关键是熟记乘积为1的数互为倒数．21．﹣0.5的倒数是﹣2，3﹣π的绝对值是π﹣3．【分析】根据绝对值，倒数的概念及性质解题．【解答】解：﹣0.5的倒数是1÷（﹣0.5）=﹣2，∵π＞3，∴3﹣π的绝对值是|3﹣π|=π﹣3，故答案为：﹣2，π﹣3．【点评】此题考查了绝对值、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．22．﹣的倒数是．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．【解答】解：﹣2（﹣）=1，因此它的倒数是﹣．【点评】本题考查倒数的定义，较为简单．23．﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣0.2的倒数是﹣5；﹣|﹣2|的相反数是2；﹣6的绝对值是6，故答案为：﹣5，2，6．【点评】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．24．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．25．计算：（1）0﹣（﹣22）=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解；（2）根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（1）0﹣（﹣22）=0+22=22；（2）（﹣48）÷（﹣6）=8．故答案为：22；8．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．26．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是﹣，故答案为：，，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．27．﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，﹣2018的倒数是﹣，故答案为：3，﹣．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一数的倒数的关键．28．两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．29．的倒数是．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣1的倒数为1÷（﹣1）．【解答】解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．30．﹣2倒数是﹣，﹣2绝对值是2．【分析】分别根据倒数的定义以及绝对值的意义即可得到答案．【解答】解：﹣2的倒数为﹣，﹣2的绝对值为2．故答案为﹣；2．【点评】本题考查了倒数的定义：a与互为倒数（a≠0）．也考查了绝对值的意义．31．﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，相反数是2，﹣3的绝对值是3，故答案为：﹣，2，3．【点评】此题考查了绝对值、相反数、倒数的定义，注意区分概念，不要混淆．32．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．33．﹣的相反数的倒数是．【分析】根据相反数和倒数的概念求解．【解答】解：﹣的相反数为，倒数为：．故答案为：．【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．34．﹣1.8的倒数是．【分析】首先将﹣1.8化为分数形式，再利用倒数的性质可求出．【解答】解：∵﹣1.8=﹣，∴﹣的倒数为：﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．35．﹣3的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义直接求解．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．【点评】主要考查倒数的概念．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．36．﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个数的绝对值．【解答】解：﹣1的倒数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣1的绝对值是1，故答案为：﹣，．【点评】本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．三．解答题（共9小题）37．（﹣﹣+）÷．【分析】原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：．【分析】先根据有理数的除法法则将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：原式===﹣14+18﹣4=0．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．注意运用运算律采取适当的形式简便计算．39．（﹣18）÷2×（1﹣）【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可把除法转化成乘法，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=（﹣18）×=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，注意乘除时先把带分数化成假分数，再乘除．40．计算：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）﹣；（3）；（4）．【分析】（1）把后两项结合，利用乘法结合律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后进行计算即可得解；（3）先通分计算括号里面的，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；（4）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4），=（﹣85）×[（﹣25）×（﹣4）]，=﹣85×100，=﹣8500；（2）﹣2×2÷（﹣2），=﹣××（﹣），=2；（3）（﹣）÷（1﹣+），=（﹣）÷（﹣+），=（﹣）÷，=（﹣）×，=﹣；（4）（﹣+﹣）×36，=×36﹣×36+×36﹣×36，=28﹣30+27﹣14，=55﹣44，=11．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，（3）需要注意除法没有分配律．41．（﹣）÷（﹣+﹣）【分析】把第二个括号内的分数通分并计算，再利用有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷（﹣+﹣），=（﹣）÷，=﹣×3，=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，难点在于通分并进行分数的加减运算，切忌利用乘法分配律．42．．【分析】把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）÷，=（﹣+）×30，=×30﹣×30+×30，=6﹣10+2，=8﹣10，=﹣2．【点评】本题考查了有理数的除法，根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法转化为乘法运算是解题的关键，利用运算定律可以使计算更加简便．43．．【分析】把括号内分数通分并计算，然后根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣÷（+﹣），=﹣÷（+﹣），=﹣÷，=﹣×10，=﹣．【点评】本题考查了有理数的乘法，容易效仿乘法分配律计算而导致出错．44．计算：．【分析】把小数化为分数，再根据除以一个数等于乘以这数的倒数把除法运算转化为乘法，然后约分进行计算即可得解．【解答】解：﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）=﹣×××=﹣．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，此类题目常用的方法是把小数化为分数，除法化为乘法进行运算．45．计算：．【分析】先把除法变成乘法（除以一个数，等于乘以这个数的倒数），再按乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式=（﹣2）×（﹣）×（﹣）×3=﹣2×2×3×3=﹣36．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意计算时的步骤：一般是先把除法变成乘法，再按有理数的乘法法则进行计算，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．第21页（共21页）。

【推荐精选】2018-2019学年度七年级数学上册第1章有理数 1.2 数轴同步练习 (新版)浙教版

1.2 数轴学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．﹣1 C．9 D．﹣1或92．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 或1 D．﹣53．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a 4．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．36．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣37．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．508．已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有c﹣2a=7，则原点应是（）A．A点B．B点C．C点D．D点9．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2009的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0 B．1 C．2 D．310．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0 B．2 C．l D．﹣111．数轴上表示整数的点成为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个B．2017个C．2016个或2017个D．2017个或2018个12．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣4二．填空题（共8小题）13．如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B 点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D 点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．14．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第次移动到的点到原点的距离为2018．15．如图，在数轴上，点A，B分别在原点O的两侧，且到原点的距离都为2个单位长度，若点A以每秒3个单位长度，点B以每秒1个单位长度的速度均向右运动，当点A与点B 重合时，它们所对应的数为．16．在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是．17．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的﹣2009所对应的点将与圆周上字母所对应的点重合．18．若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是19．若点A在数轴上对应的数为2，点B在点A左边，且点B与点A相距7个单位长度，则点B所表示的数是．20．在数轴上的点A表示的数为2.5，则与A点相距3个单位长度的点表示的数是．三．解答题（共3小题）21．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？23．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：当点在表示4的点的左边时，此时数为：4+（﹣5）=﹣1，当点在表示4的点的右边时，此时数为：4+（+5）=9，故选：D．2．【解答】解：依题意得：|﹣2﹣x|=3，即﹣2﹣x=3或﹣2﹣x=﹣3，解得：x=﹣5或x=1．故选：C．3．【解答】解：观察数轴，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：B．4．【解答】解：根据题意得：|12﹣（﹣4）|=16．故选：C．5．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2007）=2006，2006÷4=501…2，∴数轴上表示数﹣2007的点与圆周上表示2的数字重合．故选：C．6．【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．7．【解答】解：由题意得，1﹣2+3﹣4+5﹣6+…49﹣50=25×（﹣1）=﹣25，故选：C．8．【解答】解：∵c﹣2a=7，∴从图中可看出，c﹣a=4，∴c﹣2a=c﹣a﹣a=4﹣a=7，∴a=﹣3，∴b=0，即B是原点．故选：B．9．【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2009）=2008，2008÷4=502，∴数轴上表示数﹣2009的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与0重合．故选：A．10．【解答】解：根据题意得：﹣2+7﹣4=1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．11．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2017+1=2018个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2017个数．故选：D．12．【解答】解：如图所示：，从0的位置向右爬7个单位，再向左爬3个单位可得小虫的起始位置所表示的数是4，故选：C．二．填空题（共8小题）13．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．14．【解答】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3=﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9=﹣5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为﹣5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7﹣15=﹣8；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：3n﹣2，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）=﹣2018，n=1345，当移动次数为偶数时，3n﹣2=2018，n=（不合题意）．故答案为：1345．15．【解答】解：设点A、点B的运动时间为t，根据题意知﹣2+3t=2+t，解得：t=2，∴当点A与点B重合时，它们所对应的数为﹣2+3t=﹣2+6=4，故答案为：4．16．【解答】解：∵点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，∴AC=4﹣（﹣5）=9；又∵AB=2BC，∴①点B在C的右边，其坐标应为4+9=13；②B在C的左边，其坐标应为4﹣9×=4﹣3=1．故点B在数轴上表示的数是1或13．故答案为：1或13．17．【解答】解：1﹣（﹣2009）=2010，2010÷4=502（周）余2，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．18．【解答】解：由题意可得，当点B在点A的左侧时，点B表示的数是：2﹣5=﹣3，当点B在点A的右侧时，点B表示的数是：2+5=7，故答案为：﹣3或7．19．【解答】解：∵2﹣7=﹣5，∴点B所表示的数是﹣5．故答案为：﹣5．20．【解答】解：∵在数轴上的点A表示的数为2.5，∴与A点相距3个单位长度的点表示的数是：2.5﹣3=﹣0.5或2.5+3=5.5．故答案为：﹣0.5或5.5．三．解答题（共3小题）21．【解答】解：（1）﹣2+4=2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2=2（秒），4+（2+2）×2=12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12﹣4，解得x=4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x=12+4，解得x=8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．22．【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．23．【解答】解：（1）∵|a+8|与（b﹣16）2互为相反数，∴|a+8|+（b﹣16）2=0，∴a+8=0，b﹣16=0，解得a=﹣8，b=16．∴此时刻快车头A与慢车头C之间相距16﹣（﹣8）=24单位长度；（2）（24﹣8）÷（6+2）=16÷8=2（秒）．或（24+8）÷（6+2）=4（秒）答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；（3）∵PA+PB=AB=2，当P在CD之间时，PC+PD是定值4，t=4÷（6+2）=4÷8=0.5（秒），此时PA+PC+PB+PD=（PA+PB）+（PC+PD）=2+4=6（单位长度）．故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．推荐精选K12资料推荐精选K12资料。

2018年秋冀教版七年级数学上册同步练习：1.6有理数的减法

2018年秋冀教版七年级数学上册同步练习：1.6有理数的减法2018 年秋冀教版七年级数学上册同步练习： 1.6有理数的减法1.6有理数的减法一、选择题1．比 1 小 2 的数是 ()A. 3 B．1 C．－1 D．－22．在 ( － 5) － () ＝－ 7 的括号里应填 ()A.－12 B．2 C．－2 D．123．以下说法正确的选项是()A.在有理数的减法中，被减数必定要大于减数B．两个负数的差必定是负数C．正数减去负数所得的差是正数D．两个正数的差必定是正数4．以下计算正确的选项是()1 11A. (－4)－4＝0B.4－2＝2C． 0－ 5＝ 5 D ． ( －5) － ( －4) ＝－ 15． [2017 ·河北模拟 ] 计算 | － 2| － 3 的结果是 ()A．－ 5 B ． 5 C ．－ 1 D ．16．图 K－ 8－ 1 是某地十二月份某一天的天气预告，该天最高气温比最低气温高()小雪气温：－ 2 ℃～ 5 ℃风向风力：细风图K－ 8－ 12018 年秋冀教版七年级数学上册同步练习： 1.6有理数的减法二、填空题7． [2017 ·贵港 ] 计算：－ 3－ 5＝ ________．8．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m，－ 15 m，－ 5 m，那么最高的地方比最低的地方高 ________m.三、解答题9．计算：(1) － 3－ ( ＋ 7) ；(2)33 － ( －25) ；(3)(－5)－0; (4)(－5)－|－6|.2018 年秋冀教版七年级数学上册同步练习： 1.6有理数的减法10．列式并计算：1 1(1)已知被减数是－ 22，差是2，则减数是多少？(2)比－ 5 的相反数小 8 的数是多少？23(3)已知两个数的和是－ 2 ，此中一个数是－ 1 ，求另一个数．5411．甲、乙、丙三家商场都以8 万元购进了同一种货物，一周后所有销售完，结果甲、乙、丙商场分别回收资本10 万元， 7.8 万元， 8.2 万元．若记盈余为“＋”，则：(1)用正、负数分别表示甲、乙、丙三家商场的盈余状况；(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？差距是多少万元？修养提高分类议论已知点A，B 在数轴上分别表示有理数a， b， A， B 两点之间的距离表示为| AB| ＝| a－b|.依据以上公式回答以下问题：2018 年秋冀教版七年级数学上册同步练习： 1.6有理数的减法(1) 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是__________，数轴上表示－ 2 和－ 5 的两点之间的距离是 ________，数轴上表示 1 和－ 3 的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示 x 和－1的两点 A 和 B 之间的距离是________，假如| AB|＝2，那么 x 的值为 ________．2018 年秋冀教版七年级数学上册同步练习： 1.6 有理数的减法1． C2． [ 分析 ] B ( － 5) － ( － 7) ＝ 2. 应选 B .3． [ 分析 ]C如－ 3－ ( － 2) ，－ 3＜－ 2，选项A 错误；－2－ ( － 3) ＝ 1，选项 B 错误；选项 C 正确； 2－ 3＝－ 1，选项 D 错误．4． [ 分析 ] D 应用有理数减法法例，必定要注意符号的变化． 5． [ 分析 ] C | － 2| － 3＝ 2－ 3＝－ 1.应选 C .6． [ 分析 ] B 依据所给图可知该天的最高气温为 5 ℃，最低气温为－ 2 ℃，故该天最高气温比最低气温高5－ ( － 2) ＝ 7( ℃ ) ．应选 B .7． [ 答案 ]－ 8[ 分析 ] － 3－ 5＝－ 8. 8． [ 答案 ] 35[ 分析 ] “正”和“负”相对，因此正数表示超出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20－ ( －15) ＝ 35( m ) ．9．解： (1) 原式＝－ 3－ 7＝ ( －3) ＋ ( －7) ＝－ 10.(2) 原式＝ 33＋ 25＝ 58. (3) 原式＝－ 5.(4) 原式＝－ 5－ 6＝ ( － 5) ＋ ( －6) ＝－ 11.1 110．解： (1) － 22－2＝－ 3. 故减数是－ 3.(2) － ( － 5) － 8＝ 5－8＝－ 3. 故比－ 5 的相反数小 8 的数是－ 3.23231313(3) － 25－－ 1＝－ 25＋ 14＝－ 20. 故另一个数是－ 20.4 11．[ 分析 ]在一对拥有相反意义的量中，先规定此中一个为正，则另一个就为负． “正”和“负”相对，因此，若高于8 万元记作“＋”，那么低于8 万元记作“－”，则10 万元、7.8 万元、 8.2 万元分别记作甲：＋ 2 万元、乙：－ 0.2 万元、丙：＋ 0.2 万元．能够看出甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差 2.2 万元．解： (1) 甲：＋ 2 万元；乙：－ 0.2 万元；丙：＋ 0.2 万元．(2) 甲商场的效益最好，乙商场的效益最差，相差( ＋ 2) －( － 0.2) ＝ 2.2( 万元 ) ．[ 修养提高 ](1)334(2)|x ＋ 1| 1 或－ 3。

人教新版七年级上学期《1.2.1+有理数》同步练习组卷20

人教新版七年级上学期《1.2.1 有理数》同步练习组卷一．选择题（共7小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．43．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）5．下面四种说法：（1）在+5与+6之间没有正数；（2）在﹣1与0之间没有负数；（3）在+5与+6之间有无穷多个正分数；（4）在﹣1与0之间没有正分数，其中（）A．仅（3）正确B．仅（4）正确C．仅（3），（4）正确D．仅（1），（2），（4）正确6．下列说法错误的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数是非负数7．对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个B．分数4个C．负数5个D．有理数8个二．填空题（共5小题）8．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示；B表示．9．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．10．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．11．若○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填入大于﹣3且小于3的整数的个数，则（○+△）×□=．12．黑板上有10个互为不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有个负整数．三．解答题（共4小题）13．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：．14．阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．（1）集合{﹣4，12} 条件集合；集合{，﹣，} 条件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求m，n的和．15．把下列各数填入相应的大括号里：﹣3，+（﹣1），0，20，，﹣6.5，17%，﹣8，﹣（﹣2），﹣|﹣4.33|整数集：{…}；分数集：{…}；正数集：{…}；负数集：{…}；自然数集：{…}；非负有理数集：{ …}．16．某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”人教新版七年级上学期《1.2.1 有理数》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个【分析】根据在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，0是偶数，但不是最小的整数，判断所给命题是否正确．【解答】解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，是偶数．2．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选：A．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．3．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（）A．B．C．D．【分析】有条件：分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数，用列举法逐个尝试即可得出答案．【解答】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数恰好正好有10个，∴这10项分别是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍．所以，10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为5/9．故选：D．【点评】其实根据这个结果，还可逐一减去每一个真分数，从而得出每一个有理数具体的值4．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．5．下面四种说法：（1）在+5与+6之间没有正数；（2）在﹣1与0之间没有负数；（3）在+5与+6之间有无穷多个正分数；（4）在﹣1与0之间没有正分数，其中（）A．仅（3）正确B．仅（4）正确C．仅（3），（4）正确D．仅（1），（2），（4）正确【分析】利用正数与负数，正分数定义判断即可．【解答】解：（1）在+5与+6之间有正数，错误；（2）在﹣1与0之间有负数，错误；（3）在+5与+6之间有无穷多个正分数，正确；（4）在﹣1与0之间没有正分数，正确，故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6．下列说法错误的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数是非负数【分析】利用有理数的定义判断即可．【解答】解：A、0是最小的整数，错误，还有负整数比0小；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是非负数，正确，故选：A．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的定义是解本题的关键．7．对于下列各数说法错误的是（）7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11．A．整数4个B．分数4个C．负数5个D．有理数8个【分析】利用整数，分数，负数，有理数的定义判断即可．【解答】解：整数有：7，﹣6，0，﹣11，共4个；分数有：，3.1415，﹣5，﹣0.62，共4个；负数有：﹣6，﹣5，﹣0.62，﹣11，共4个；有理数有7，，﹣6，0，3.1415，﹣，﹣0.62，﹣11，共8个，故选：C．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二．填空题（共5小题）8．某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示数轴；B表示乘方．【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．【解答】解：A表示数轴；B表示乘方．故答案是：数轴；乘方．【点评】本题考查了有理数．熟练掌握有理数的概念和相关运算是解题的关键．9．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为=+．【分析】根据题意得出所求两个单位分数之和即可．【解答】解：根据题意得：=+，故答案为：=+【点评】此题考查了有理数，弄清题意是解本题的关键．10．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是90；数﹣201是第15行从左边数第5个数．【分析】先从排列中总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，∵﹣201=﹣（142+5），∴是第15行从左边数第5个数．故应填：90；15；5．【点评】主要考查了学生的综合数学素质，要求能从所给数据中找到规律并总结规律，会利用所找到的规律进行解题．11．若○中填入最小的正整数，△中填入最小的非负数，□中填入大于﹣3且小于3的整数的个数，则（○+△）×□=5．【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式=（1+0）×5=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．黑板上有10个互为不相同的有理数，小明说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超过3个”，请你根据四位同学的描述，判断这10个有理数中共有1个负整数．【分析】根据正数、负数，以及正整数和负整数的定义可以解答本题．【解答】解：因为10个有理数中有6个正数，所以负数和0共10﹣6=4个，因为负数的个数不超过3个，所以负数共3个，其中负分数（10﹣6）÷2=4÷2=2 个，负整数共3﹣2=1 个．故答案为1．【点评】本题考查有理数的定义，正确区分正数，分数和以及熟记负整数的定义是解题的关键．三．解答题（共4小题）13．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：﹣30，﹣60，﹣90（答案不唯一）．【分析】首先所求的数是负数、并且是整数，求出2、3、5的最小公倍数，即可写出答案．【解答】解：符合条件的数有﹣30、﹣60、﹣90、﹣120等．故答案为：﹣30，﹣60，﹣90（答案不唯一）．【点评】本题考查了对有理数、负数、负整数、最小公倍数的理解，主要考查学生的辨别能力．14．阅读理解把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{3，4}，{﹣3，6，8，18}，我们称之为集合，其中大括号内的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，例如：集合{3，﹣2}，因为﹣2×3+4=﹣2，﹣2恰好是这个集合的元素，所以{3，﹣2}是条件集合；例如：集合{﹣2，9，8}，因为﹣2×（﹣2）+4=8，8恰好是这个集合的元素，所以{﹣2，9，8}是条件集合．（1）集合{﹣4，12} 是条件集合；集合{，﹣，} 是条件集合（填“是”或“不是”）（2）若集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，求m，n的和．【分析】（1）依据一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合，即可得到结论；（2）分情况讨论：若n=﹣2×8+4，则n=﹣12；若n=﹣2×10+4，则n=﹣16；若﹣2n+4=8，则n=﹣2；若﹣2n+4=10，则n=﹣3；若﹣m×（﹣2）+4=﹣m，则m=﹣；据此可得m，n的和．【解答】解：（1）∵﹣4×（﹣2）+4=12，∴集合{﹣4，12}是条件集合；∵﹣×（﹣2）+4=，∴集合{，﹣，}是条件集合；故答案为：是，是；（2）∵集合{8，10，n}和集合{﹣m}都是条件集合，∴若n=﹣2×8+4，则n=﹣12；若n=﹣2×10+4，则n=﹣16；若﹣2n+4=8，则n=﹣2；若﹣2n+4=10，则n=﹣3；若﹣m×（﹣2）+4=﹣m，则m=﹣；∴m，n的和为：﹣13，﹣17，﹣3，﹣4．【点评】本题主要考查了有理数的运算，解决问题的关键是依据条件集合的定义进行计算．如果一个集合满足：只要其中有一个元素a，使得﹣2a+4也是这个集合的元素，这样的集合我们称为条件集合．15．把下列各数填入相应的大括号里：﹣3，+（﹣1），0，20，，﹣6.5，17%，﹣8，﹣（﹣2），﹣|﹣4.33|整数集：{…}；分数集：{…}；正数集：{…}；负数集：{…}；自然数集：{…}；非负有理数集：{ …}．【分析】要先对数进行化简，利用有理数分类，需要注意，分数包括小数，非负数就是正数和0．【解答】解：整数集：{﹣3，+（﹣1），0，20，﹣（﹣2）}；分数集：{，﹣6.5，17%，﹣8，﹣|﹣4.33|}；正数集：{ 20，，17%，﹣（﹣2）}；负数集：{﹣3，+（﹣1），﹣6.5，﹣8，﹣|﹣4.33|}；自然数集：{ 0，20，﹣（﹣2）}；非负有理数集：{0，20，，17%，﹣（﹣2）}，故答案为：﹣3，+（﹣1），0，20，﹣（﹣2）；，﹣6.5，17%，﹣8，﹣|﹣4.33|；20，，17%，﹣（﹣2）；﹣3，+（﹣1），﹣6.5，﹣8，﹣|﹣4.33|；0，20，﹣（﹣2）；0，20，，17%，﹣（﹣2）．【点评】本题主要考查了对有理数分类，对每个数的集合要理解清楚，先化简再分类是解答此题的关键．16．某中学老师为减轻学生们的负担，让同学们做了一个游戏，他说：“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n，且是最简真分数，那么形如的数一共有多少个不同的有理数？”【分析】根据题意知，形如的数一共有，，，，，，，，共9个．【解答】解：形如的数一共有9个不同的有理数．【点评】注意：不大于是指小于或等于，不能忘了等于．。

2018年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案

2018年浙教版初一七年级数学上册全册同步分层训练学案含答案目录《1.1从自然数到有理数》(第1课时)《1.1从自然数到有理数》(第2课时)《1.2数轴》分层训练含答案《1.3绝对值》分层训练含答案《1.4有理数大小比较》分层训练含答案《2.1有理数的加法》(第1课时)《2.1有理数的加法》(第2课时)《2.2有理数的减法》(第1课时)《2.2有理数的减法》(第2课时)《2.3有理数的乘法》(第1课时)《2.3有理数的乘法》(第2课时)《2.4有理数的除法》分层训练含答案《2.6有理数的混合运算》分层训练含答案《2.7近似数》分层训练含答案《3.1平方根》分层训练含答案《3.2实数》分层训练含答案《3.3立方根》分层训练含答案《3.4实数的运算》分层训练含答案《4.1用字母表示数》分层训练含答案《4.2代数式》分层训练含答案《4.3代数式的值》分层训练含答案《4.4整式》分层训练含答案《4.5合并同类项》分层训练含答案《4.6整式的加减》(第1课时)《4.6整式的加减》(第2课时)《5.1一元一次方程》分层训练含答案《5.2等式的基本性质》分层训练含答案《5.3一元一次方程的解法》(第1课时) 《5.3一元一次方程的解法》(第2课时) 《5.4一元一次方程的应用》(第1课时) 《5.4一元一次方程的应用》(第2课时) 《5.4一元一次方程的应用》(第3课时) 《5.4一元一次方程的应用》(第4课时) 《6.1几何图形》分层训练含答案《6.2线段、射线和直线》分层训练含答案《6.3线段的长短比较》分层训练含答案《6.4线段的和差》分层训练含答案《6.5角和角的度量》分层训练含答案《6.6角的大小比较》分层训练含答案《6.7角的和差》分层训练含答案1．1从自然数到有理数(第1课时)1．自然数是人类历史上最早出现的数．自然数在____________和____________中有着广泛的应用，人们还常常用自然数来给事物____________或____________．2．在小学阶段，小数(π除外)都可以转化为____________，而分数也都可以转化为____________．3．分数在化成小数时，结果可能是____________，也可能是____________．A组基础训练1．2017年2月10日，浙江省某地今明天气预报：”今天：晴转多云，偏北风2～3级，2℃～6℃；明天：多云转晴，0℃～5℃”，其中2月10日，2～3级，0℃～5℃分别属于() A．排序、测量、测量B．排序、测量、计数C．排序、计数、测量D．计数、测量、排序2．生产同样的产品，小王三分钟可生产五个，小李五分钟可生产三个．则下列说法正确的是() A．小王的工作效率高B．小李的工作效率高C．两人的工作效率一样高D．无法比较两人的工作效率3．四个同学每两个人握一次手，一共握手()A．8次B．4次C．6次D．10次4．拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，则以下估计正确的是()第4题图A．课本的宽度约为4拃B．课桌的宽度约为4拃C．黑板的宽度约为4拃D．字典的厚度约为4拃5．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是( )A ．甲种B ．乙种C ．丙种D ．三种一样贵6．(厦门中考)如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数是( ) 16 27 4329 40 （）第6题图A.27 B ．56 C ．43 D ．307．如图，将一张正方形纸片分割成四张面积相等的小正方形纸片，然后将其中一张小正方形纸片再分割成四张面积相等的小正方形纸片．如此分割下去，第10次分割后，正方形纸片共有( )第7题图A ．31张B ．32张C ．33张D ．34张8．小亮在看报纸时，收集到以下信息：(1)某地的国民生产总值列全国第五位；(2)某城市有16条公共汽车线路；(3)小刚乘T32次火车去北京；(4)小风在校运会上获得跳远比赛第一名．你认为其中用到自然数排序的有____________．9．计算3.69÷6.15，结果用分数表示是____________，用小数表示是____________．10．如图是某宾馆的台阶侧面示意图，若要在台阶上铺地毯，那么至少要买长为____________米的地毯．第10题图11．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据分别是____________．12．林林手中有22元钱，买文具用了2元5角，买水果用了3元，在回家路上遇到爷爷，爷爷给了他15元钱，现在他手中共有多少钱？B组自主提高13．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干家务活，煲饭、炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后，她完成各项家务活及所需时间如下表：小慧同学完成以上各项家务活，至少需要____________分钟(各项家务活转接时间忽略不计)．14．一本书有200页，小英计划三天看完，第一天看了全书的40%，第二天与第三天看的页数之比是5∶7.(1)题中200是用于表示计数还是测量的？(2)第二天、第三天分别看了第一天看完后剩下的页数的几分之几？你能求出第二天、第三天各看了多少页吗？15．”假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：方案一成人每人150元，儿童每人60元.方案二团体5人及以上，每人100元.第15题图(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？C 组综合运用16．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )第16题图A ．2018B ．2017C ．2016D ．201517．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数的规律．例如：第17题图由图1中的小石子围成三角形，其颗数3，6，10，…称为三角形数．类似地，称图2中的4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中，既是三角形数又是正方形数的是( )A ．15B ．25C ．55D ．1225参考答案1．1 从自然数到有理数(第1课时)【课堂笔记】1．计数测量标号排序 2.分数小数 3.有限小数无限循环小数【分层训练】1．A 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.(1)(3)(4) 9.350.6 10.6.5 11.4945，646012.31.5元 13.33 14．(1)题中200是用于表示计数的．(2)5＋7＝12，故第二天看了第一天看完后剩下的页数的512，第三天看了第一天看完后剩下的页数的712.200×(1－40%)＝120(页)，120×512＝50(页)，120×712＝70(页)． ∴第二天看了50页，第三天看了70页．15．(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算． (2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算．16．A 【解析】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础纸环链，右边配上红即可，中间少了n 个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n ＋3，所以选A .17．D 【解析】三角形数的规律s 1＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2，正方形数的规律s 2＝n 2，故既是三角形数又是正方形数的数必是某一个数的平方，并且是相邻两个自然数乘积的一半，故选D .1．1 从自然数到有理数(第2课时)1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________．2．零既不是____________，也不是____________．3．有理数的分类：分类一：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧⎭⎪⎬⎪⎫正整数零自然数负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数分类二：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数A 组基础训练1．下列各组中，互为相反意义的量是( )A ．上升和下降B ．篮球比赛胜5场与负3场C ．向东走3千米，再向东走2千米D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( )A ．－3mB ．3mC ．6mD ．－6m3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( )A ．3℃B ．1℃C ．－3℃D ．－1℃4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．下列说法正确的是( )A ．整数就是正整数和负整数B ．分数包括正分数、负分数C ．正有理数和负有理数组成全体有理数D ．一个数不是正数就是负数6．－1，0，0.2，17，3中，正数一共有____________个． 7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量．(1)收入2000元，____________1800元；(2)____________180m ，下降80m ；(3)向北1000m ，____________500m.8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________．(2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________．(3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分．(4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)．(5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋12周，那么把时针从”12”开始，拨－14周后，该时针所指的钟面数字是____________． 9．把下列各数填入相应的大括号里：－3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，227，26. (1)正数集：{____________…}(2)负数集：{____________…}(3)正整数集：{____________…}(4)负整数集：{____________…}(5)非负数集：{____________…}10．某水库的标准水位记做0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：(1)0.08m 和－1.25m 分别代表什么？(2)水面高于标准水位2.26m和水面低于标准水位1.44m分别如何表示？11．如图所示，欢欢、花花、芳芳三家在同一栋楼里，若以花花家的位置为基准，记为0米，规定高出为正，请问：其他两家的位置分别应为多少米？第11题图B组自主提高12．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成下列形式：…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是____________；数－201是第____________行从左边数第____________个数．13．体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．其中8名男生的成绩如下：3，－1，0，－3，－2，－1，2，0.问：这8名男生有百分之几达到标准？14．仔细观察下列数的规律后回答问题：－1，＋2，－3，＋4，－5，＋6，…(1)数2016前面的符号是”＋”还是”－”？(2)第2016个数可表示成什么？C 组综合运用15．室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问：能否拉动有限次将这4盏灯关闭？如果不能，请说明理由；如果能，请写出最少的次数．参考答案1．1 从自然数到有理数(第2课时)【课堂笔记】1．正数负数 2.正数负数【分层训练】1．B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.37．(1)支出 (2)上升 (3)向南8．(1)原位置的东面500m 处 (2)－1.2% 【解析】由题意可知增长记为正，则下降记为负． (3)－5 (4)不合格 (5)9 【解析】∵顺时针方向记为正，∴负表示逆时针方向．∴拨－14周后，该时针所指的钟面数字是9.9．(1)4.3，＋72，13，0.4，227，26 (2)－3.14，－6，－7.3，－12，－56(3)＋72，26 (4)－6，－12 (5)4.3，＋72，0，13，0.4，227，26 10．(1)水面高于标准水位0.08m ，水面低于标准水位1.25m . (2)＋2.26m ，－1.44m .11．欢欢家：－4米，芳芳家：＋12米．12．90 15 5 【解析】根据题意得：每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号．如第4行最末的数字是42，第9行最后的数字是－92.∴第10行从左边数第9个数是81＋9＝90.∵－201＝－1×(142＋5)，∴是第15行从左边数第5个数．13．因为8名男生中有4人达到标准，所以达到标准的百分率为48×100%＝50%. 14．(1)“＋” (2)＋201615．能，至少四次，下面是一种可能(其中“＋”表示打开，“－”表示关闭)：、1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则a b ＝－1；④若a b＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A 在数轴上所表示的数是m ，将点A 向右移动7个单位后所表示的数是3，则m ＝____________.(2)已知数轴上的点A 表示＋7，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点C 与点A 的距离为2个单位长度，则点B 和点C 表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B ，E 表示的两个数互为相反数，那么点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数分别是多少？(2)如果点C ，E 表示的两个数互为相反数，那么点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数分别是多少？C 组综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A ，B 两点之间的距离为9(点A 在点B 左侧)，且A ，B 两点经折叠后重合，求A ，B 两点所表示的数．参考答案1．2 数轴【课堂笔记】1．原点单位长度正方向 2.符号相反数零 3.相反数原点原点相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边－5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512相反数 (4)2 8．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略．10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略；(2)A队与B队相差200分，C队与E队相差400分．12．(1)如图：第12题图(2)数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b表示的数是－10，－b表示的数是10；(3)因为－b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a表示的数是5，－a表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B，E之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE的中点是原点．而点D恰好距点B，E各4个单位长度，故点D表示的数为0.所以点A表示的数为－6，点B表示的数为－4，点C表示的数为－2，点E表示的数为＋4.(2)由图可知：点C，E之间相距6个单位长度，因此点C表示的数为－3，点E表示的数为＋3.所以点A表示的数为－7，点B表示的数为－5，点D表示的数为－1.14．(1)3(2)①1②点A表示－2.5，点B表示6.5.1.3绝对值1．把一个数在数轴上对应的点到____________的____________叫做这个数的____________．2．一般地，一个正数的绝对值是它____________；一个负数的绝对值是它的____________；零的绝对值是____________．互为相反数的两个数的绝对值____________，即任何数的绝对值是____________．3．绝对值等于本身的数是____________．A组基础训练1．(绍兴中考)－2的绝对值是()A．2 B．－2 C．0 D.1 22．有理数中，绝对值最小的数是()A．－1 B．0 C．1 D．没有3．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450g)为基准，超过的克数记做正数，不足的克数记做负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是() A．＋2 B．－3 C．＋3 D．＋44．下列说法正确的是()A．任何有理数的绝对值一定是正数B．互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C．绝对值相等的两个数一定相等D．绝对值等于它本身的数是非负数5．(1)若|x|＝－x，则x满足的条件是()A．x＞0 B．x＝0 C．x＜0 D．x≤0(2)若|x|＝|y|，则x与y之间的关系是()A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．无法判断6．下列说法：①绝对值是它本身的数有两个：0和1；②一个有理数的绝对值必为正数；③0.5的倒数的相反数的绝对值是2；④任何有理数的绝对值都不是负数．其中错误的个数是____________个．7．(1)－212的绝对值是____________；绝对值等于12的数是____________，它们是一对____________．(2)如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B ，C 所表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是____________．第7题图(3)若数轴上表示数a 的点位于－3和2之间，则|a ＋3|＋|a －2|的值是____________．8．有甲、乙两只蚂蚁分别在数轴上的A ，B 两点处，A ，B 两点表示的数分别为1和－1110，它们同时发现原点处有一食物，于是以相同的速度爬过去，先得到食物的是____________蚂蚁．(填”甲”或”乙”)9．计算：(1)|－10|＋|8|；(2)|－6.25|×|－4|；(3)⎪⎪⎪⎪－345－⎪⎪⎪⎪－45＋⎪⎪⎪⎪－312.10．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02kg 的误差，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数)：(单位：kg )(1)请你指出几号排球合乎要求；(2)请你对6个排球按照质量最好到最差排名；(3)用学过的绝对值知识来说明以上问题．B 组自主提高11．(1)若|a|＝2，|b|＝5，a 与b 同号，则|a ＋b|＝____________；已知|x|＝3，则x ＝____________；已知|－x|＝2，则x ＝____________；已知|a|＝4，那么a －1＝____________.(2)已知|x －3|＝0，则x ＝____________；已知|x －3|＝2，则x ＝____________.(3)已知|a|＝3，|b|＝5，则a ，b 两数在数轴上所表示的点之间的距离是____________．12．一辆货车从货场A 出发，向东行驶了2km 到达批发部B ，继续向东行驶了1.5km 到达商场C ，又向西行驶了5.5km 到达超市D ，最后回到货场．(1)用一个单位长度表示1km ，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A ，批发部B ，商场C ，超市D 的位置；(2)超市D 距货场A 多远？(3)货车一共行驶了多少千米？C 组综合运用13．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：⎪⎪⎪⎪12－1＝____________，1－12＝____________； ⎪⎪⎪⎪15－13＝____________，13－15＝____________； ⎪⎪⎪⎪34－45＝____________，45－34＝____________. 将(1)中每行计算结果进行比较，利用你发现的规律计算(2)(3)题．(2)计算：|3.14－π|＝____________；(3)计算：⎪⎪⎪⎪12017－12016＋⎪⎪⎪⎪12016－12015＋⎪⎪⎪⎪12015－12014＋…＋⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪12－1.参考答案 1．3 绝对值【课堂笔记】1．原点距离绝对值 2.本身相反数零相等非负数(正数和0) 3.非负数(正数和0) 【分层训练】1．A 2.B 3.A 4.D 5.(1)D (2)C6．2 7.(1)212 ±12 相反数 (2)－5 (3)5 8.甲 9.(1)18 (2)25 (3)61210．(1)2号和6号(2)从好到差为6号，2号，4号，5号，3号，1号．(3)|－0.011|＜|－0.017|＜|－0.021|＜|＋0.022|＜|＋0.023|＜|＋0.031|. 11．(1)7 ±3 ±2 3或－5 (2)3 1或5 (3)2或8 12．(1)如图．第12题图(2)由数轴可知超市D 距货场A 有2km . (3)货车一共行驶了2＋1.5＋5.5＋2＝11(km )． 13．(1)12 12 215 215 120 120(2)π－3.14 (3)20162017专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用 1．C 2.A3．(1)由题意得，x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3； (2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5. 4．(1)如图所示：第4题图(2)－x ＜y ＜0＜︱y ︱＜x(3)根据题意和图示分析可知：x ＋y ＞0，y －x ＜0，y ＜0，所以|x ＋y|－|y －x|＋|y|＝x ＋y －x ＋y －y ＝y.5．D 6．－4 －3 37．(1)点S 表示0，点P 表示－4，点T 表示4. (2)点S 表示5，4，1，3，0或－1. 8．D 9．－9798＞－9899＞－9910010．(1)点A 表示－1，点B 表示2，点C 表示－3，点D 表示4. (2)4>2>－1>－3. 11．C 12．4 13．第44行，左起第9个数．1.4 有理数的大小比较1．在数轴上表示的数，正数位于原点的____________，负数位于原点的____________． 2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数____________．3．正数都____________零，负数都____________零，正数____________负数．4．两个正数比较大小，绝对值大的数____________，两个负数比较大小，绝对值大的数____________．A 组基础训练1．下表是四个城市二月份某一天的平均气温：其中平均气温最低的城市是( )A ．阿勒泰B ．喀什C ．吐鲁番D ．乌鲁木齐 2．大于－5的负整数的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 3．下列说法正确的是( ) A ．有最大的负数，没有最小的正数 B ．有最小的负数，没有最大的正数 C ．没有最大的有理数和最小的有理数 D ．有最小的负整数和最大的正整数4．－34，－56，－78这三个数的大小关系是( )A ．－78＜－56＜－34B ．－78＜－34＜－56C ．－56＜－78＜－34D ．－34＜－56＜－785．比较大小：(1)0____________－2.5； (2)－π____________－3.14；(3)|＋2.1|____________|－2.1|； (4)⎪⎪⎪⎪＋18____________⎪⎪⎪⎪－17； (5)－⎝⎛⎭⎫＋57____________－⎪⎪⎪⎪－67； (6)－|－2|____________－(－2)．6．已知一组数：4，－3，－12，5.1，－412，0，－2.2.在这组数中：(1)绝对值最大的数是____________，绝对值最小的数是____________； (2)相反数最大的数是____________，相反数最小的数是____________． 7．(1)在数1，0，－1，－2中，最小的数是____________． (2)写出三个大于－2.5的负有理数：____________.(3)最大的负整数是____________，绝对值最小的数是____________，绝对值最小的正整数是____________．(4)大于－2的最小整数为____________，小于－3.56的最大整数为____________． (5)写出绝对值不大于3的整数：____________. (6)大于－3.5且小于2.5的整数共有____________个．8．(1)已知a ，b 都是有理数，在数轴上的位置如图所示，则a ，－b ，|a|，|b|的大小关系是____________．第8题图(2)若a<b<0，将1，1－a ，1－b 这三个数按从小到大的顺序用”<”连接起来是____________． (3)若a 是小于1的正数，用”＜”将－a ，－1a ，1a ，0，－1，1连接起来是____________．9．比较下列各组数的大小，并说明理由． (1)2与－10；(2)－0.003与0；(3)－12与14.10．在数轴上标出下列各数，并用”<”把各数连接起来：－4，2，－(＋12)，－1.5，112，⎪⎪⎪⎪－12.11．有5袋小麦，以每袋25千克为基准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，各袋大米的千克数如下表：(1)第一袋大米的实际质量是多少千克？ (2)把表中各数用”<”连接；(3)把各袋的袋号按袋中大米的质量从小到大排列，这一排列与(2)题中各数排列的顺序是否一致？B 组自主提高12．(1)a ，b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示(表示数a 的点与表示数－1的点的距离大于表示数b 的点与表示数－1的点的距离)．第12题图有下列式子：①a －b ＜0；②a ＋b ＜0；③ab ＜0；④(a ＋1)(b ＋1)＜0.其中一定成立的是____________(填序号)．(2)若a ＜0，b ＜0，|a|＜|b|，则a 与b 的大小关系是____________．13．若用点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，它们在数轴上的位置如图所示．第13题图(1)比较a ，b ，c 的大小；(2)化简：2c ＋|a ＋b|＋|c －b|－|c －a|.14．如图，图中数轴的单位长度是1，请回答下列问题：(1)如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点D 表示的数是多少？(2)如果点B ，E 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是多少？图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？最小的绝对值是多少？第14题图C 组综合运用15．已知a<6，试比较|a|与3的大小．参考答案1．4 有理数的大小比较【课堂笔记】1．右侧左侧 2.大 3.大于小于大于 4.大反而小【分层训练】 1．A 2.B 3.C 4.A5．(1)＞ (2)＜ (3)＝ (4)＜ (5)＞ (6)＜ 6．(1)5.1 0 (2)－4125.17．(1)－2 (2)－2，－1.5，－1(答案不唯一) (3)－1 0 1 (4)－1 －4 (5)±3，±2，±1，0 (6)68．(1)a<－b<|b|<|a| (2)1<1－b<1－a (3)－1a ＜－1＜－a ＜0＜1＜1a9．(1)2>－10，理由略． (2)－0.003<0，理由略． (3)－12<14，理由略．10．图略－4＜－1.5＜－(＋12)＜⎪⎪⎪⎪－12＜112＜2 11．(1)24.8千克 (2)－0.3＜－0.2＜－0.1＜0.1＜0.2 (3)三＜一＜四＜二＜五与(2)中一致 12．(1)①②④ (2)a ＞b 13．(1)由数轴可知：a<c<b.(2)由数轴可知：b>0，a<c<0，且a ＋b<0，c －b<0，c －a>0，∴原式＝2c －(a ＋b)－(c －b)－(c －a)＝2c －a －b －c ＋b －c ＋a ＝0.14．(1)－6 (2)－2，点C ，最小绝对值为0. 15．利用数轴，如图．第15题图当3<a<6时，|a|>3；当a ＝3时，|a|＝3；当－3<a<3时，|a|<3；当a ＝－3时，|a|＝3；当a<－3时，|a|>3.综上所述：当3<a<6或a<－3时，|a|>3；当a ＝±3时，|a|＝3；当－3<a<3时，|a|<3.2．1 有理数的加法(第1课时)1．同号两数相加，取与____________相同的符号，并把____________相加．2．异号两数相加，取绝对值____________的加数的符号，并用较大的绝对值____________较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得____________；一个数同零相加，仍得____________．A 组基础训练1．计算－2＋1的结果是( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 2．两个有理数的和等于零，则这两个有理数( )A ．都是零B ．一正一负C ．有一个加数是零D ．互为相反数 3．下列运算中，正确的个数有( )①(－5)＋5＝0 ②(－10)＋(＋7)＝－3 ③3＋(－4)＝－7 ④(－3)＋2＝－1 ⑤(－1)＋(＋2)＝－1A ．1B ．2C ．3D ．4 4．一个数是－4，另一个数比它大2，则另一个数是( )A ．－2B ．－6C ．2D ．6 5．如果两个数的和是负数，那么( ) A ．这两个加数都是负数B ．一个加数为负，另一个加数为0C ．两个加数异号，且负数的绝对值大D ．必属于以上三种情况之一 6．计算：(1)(－4)＋(＋2)＝____________； (2)(－12)＋(－13)＝____________；(3)123＋(－1013)＝____________.7．比较下列各式的大小，用”＞”、”＜”或”＝”连接． (－8)＋(＋8)____________0；(－8)＋(－8)____________0；⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋52____________0；0＋(－4)____________0. 8．－113的相反数与－34的和是____________．9．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为____________℃.10．数轴上有一只蚂蚁，从原点出发，先向右爬行5个单位，再向左爬行12个单位，最后这只蚂蚁在数轴上所在的位置表示的数是多少？并用算式表示出来．11．计算： (1)(－98)＋85； (2)(－212)＋(－113)；(3)⎝⎛⎭⎫－227＋⎝⎛⎭⎫－349； (4)(＋51)＋⎝⎛⎭⎫－2757.12．列式计算：(1)比－8大3的数是多少？(2)一个数是6，另一个数比6的相反数大2，求这两个数的和是多少？(3)某地气温不稳定，开始是6℃，2小时后升高4℃，再过2小时又下降11℃，求此时该地的气温是多少？13．已知a ，b ，c 的位置如图，化简|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|.第13题图B 组自主提高14．下列说法正确的是( ) A ．两个正数相加，和为正数 B ．两个负数相加，绝对值相减C ．两个数相加，等于它们的绝对值相加D ．正数加负数，其和一定等于015．(1)已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋b ＋|c|等于____________；(2)已知|x －4|与|y ＋5|互为相反数，则x ＋y 的值是____________；(3)已知a ，b ，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a ＋b<0；②b ＋c<0；③a ＋b ＋c>0；④a ＋c ＞0.正确的是____________．第15题图16．计算：(＋1)＋(－12)＝____________；(＋12)＋(－13)＝____________； (＋13)＋(－14)＝____________； (＋14)＋(－15)＝____________. 由此规律，请你完成下面计算： 12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172＋190.C 组综合运用17．(1)已知|a|＝3，|b|＝2，求a ＋b 的值．(2)已知|a|＝4，|b|＝2，且a>b ，求a ＋b 的值．参考答案2．1 有理数的加法(第1课时)【课堂笔记】1．加数绝对值 2.较大减去 3.零这个数【分层训练】1．B 2.D 3.C 4.A 5.D 6．(1)－2 (2)－56 (3)－8237．＝＜＞＜ 8.7129.－1 10．－7 0＋(＋5)＋(－12)＝－7 11．(1)原式＝－(98－85)＝－13. (2)原式＝－(212＋113)＝－(236＋126)＝－356.(3)原式＝－⎝⎛⎭⎫227＋349＝－⎝⎛⎭⎫21863＋32863＝－54663. (4)原式＝＋⎝⎛⎭⎫51－2757＝2327. 12．(1)－8＋3＝－5. (2)－6＋2＝－4，6＋(－4)＝2. (3)6＋4＋(－11)＝－1(℃)．13．由数轴可知a<c<0<b ，|c|>|b|，∴a －b<0，b ＋c<0，c －a>0，则|a －b|＋|b ＋c|＋|c －a|＝－(a －b)＋(－b －c)＋(c －a)＝－2a.14．A 15．(1)0 (2)－1 (3)①②④ 16.12 16 112 120原式＝(＋1)＋(－12)＋(＋12)＋(－13)＋(＋13)＋(－14)＋…＋(＋19)＋(－110)＝(＋1)＋(－110)＝910.17．(1)∵|a|＝3，|b|＝2.∴a＝±3，b＝±2.①当a＝3，b＝2时，a＋b＝3＋2＝5；②当a＝3，b＝－2时，a＋b＝3－2＝1；③当a＝－3，b＝2时，a＋b＝－3＋2＝－1；④当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝－3－2＝－5.(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又∵a>b，∴a＝4.∴a＋b＝6或2.专题提升一数轴、相反数、绝对值等的综合运用带字母的绝对值问题1．a为有理数，下列判断正确的是()A．－a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．－|a|一定是负数2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是()第2题图A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：(1)求x，y的值；(2)求|x|＋|y|的值．4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：第4题图(1)在数轴上表示－x、|y|；(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.数轴相关的问题5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是()。

同步练习】人教版2018年七年级数学上册度分秒的计算专题练习(含答案)

同步练习】人教版2018年七年级数学上册度分秒的计算专题练习(含答案)2018年七年级数学上册度分秒的计算专题练一、选择题：1、用度、分、秒表示91.34°为（）A.91°20′24″B.91°34′C.91°20′4″D.91°3′4″答案：A解析：0.34×60=20.4，即为20′24″，所以91.34°=91°20′24″。

2、若∠1=40.4°，∠2=40°4′，则∠1与∠2的关系是（）。

A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对答案：D解析：∠1=40°24′≠∠2=40°4′。

3、已知∠1=17°18′，∠2=17.18°，∠3=17.3°，下列说法正确的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1＜∠2D.∠2＞∠3答案：B解析：∠1=17°18′=17.3°=∠3，所以选B。

4、将21.54°用度、分、秒表示为（）A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″答案：C解析：0.54×60=32.4，即为32′24″，所以21.54°=21°32′24″。

5、下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33°B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′答案：C解析：22.25°=22°15′，所以选C。

6、已知∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列结论正确的是()A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三个角互不相等答案：A解析：∠A=25°12′=25.2°=∠B，所以选A。

2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解

2018年秋人教版七年级数学上《1.4.2有理数的除法》同步练习含答案试卷分析详解人教版数学七年级上册第1章 1.4.2有理数的除法同步练习一、单选题（共12题；共24分）1、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数2、下列运算中没有意义的是（）A、﹣2006÷[（﹣）×3+7]B、[（﹣）×3+7]÷（﹣2006）C、（﹣）÷[0﹣（﹣4）]×（﹣2）D、2 ÷（3 ×6﹣18）3、小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A、1题B、2题C、3题D、4题4、下列运算正确的是（）A、﹣（﹣1）=﹣1B、|﹣3|=﹣3C、﹣22=4D、（﹣3）÷（﹣）=95、计算：的结果是（）A、±2B、0C、±2或0D、26、若a+b＜0，且，则（）A、a，b异号且负数的绝对值大B、a，b异号且正数的绝对值大C、a＞0，b＞0D、a＜0，b＜07、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣8、36÷（﹣9）的值是（）A、4B、18A、1道B、2道C、3道D、4道二、填空题（共5题；共5分）13、计算：﹣12÷（﹣3）=________．14、如果＞0，＞0，那么7ac________0．15、计算：6÷（﹣）×2÷（﹣2）=________．16、计算：﹣2÷|﹣|=________．17、已知：13=1= ×1×2213+23=9= ×22×3213+23+33=36= ×32×4213+23+33+43=100= ×42×52…根据上述规律计算：13+23+33+…+193+203=________．三、计算题（共4题；共30分）18、计算：（+ ﹣）÷（﹣）19、计算：（﹣3）2÷2 ﹣（﹣）×（﹣）．20、计算：(1)（﹣36 ）÷9(2)（﹣）×（﹣3 ）÷（﹣1 ）÷3．21、综合题。

【浙教版】2018年秋七年级数学上册：全一册同步练习(76套,含答案)

2.5 有理数的乘方第2课时科学记数法知识点1 科学记数法的表示1．某年春节期间杭州西湖旅游人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为( )A．3 B．4 C．5 D．62. 2017·萧山区校级月考杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为( )A．4.51×104米 B．45.1×104米C．4.51×105米 D．4.51×103米3．2017·绍兴研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A．15×1010 B．0.15×1012C．1.5×1011 D．1.5×10124．用科学记数法表示下列叙述中较大的数：(1)地球的表面积约为510000000 km2；(2)2017年末，浙江全省常住人口约为5657万人(用人作单位)．知识点2 还原科学记数法表示的数5．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A．169 B．1690C．16900 D．1690006．用科学记数法表示的数1.001×1025的整数位数有( )A．23位 B．24位 C．25位 D．26位7．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)5.2×106；(2)1.07×104.8．计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表示为( )A．0.1×107 B．0.1×106C．1×107 D．1×1069．某机构对30万人的调查结果显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数用科学记数法可表示为( )A．2.1×105人 B．21×103人C．0.21×105人 D．2.1×104人10．比较大小：(1)1.5×102018与9.8×102017；(2)－3.6×105与－1.2×106.11．在一次水灾中，大约有2.5×107人无家可归，假如一顶帐篷占地面积为100平方米，可以放置40个床位(一人一床位)，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？若某广场的面积为5000平方米，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场？(所有结果用科学记数法表示)1．C2．A 3．C 4．(1)5.1×108 km 2 (2)5.657×107人5．D 6.D 7.(1)5200000 (2)107008． D9．D10．解：(1)1.5×102018＞9.8×102017.(2)－3.6×105＞－1.2×106.11．解：所需帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105(个)．这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝6.25×107(米2)．所需广场个数：6.25×107÷5000＝1.25×104(个)．2.6 有理数的混合运算知识点1 有理数混合运算法则的运用1．对于式子－32＋(－2)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122，对其运算顺序排序正确的是() ①乘方；②加法；③除法．A ．①②③B ．①③②C ．②③①D ．③①②2．对下列各算式计算结果的符号判断正确的一项是( )A ．(－2)×213×(－3)＜0B ．(－1)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋12＞0C ．(－5)－|－5|＋1＜0D ．|－1|×(－2)＞03．2017·南京计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )A ．7B ．8C ．21D ．364．计算：(－3)2÷15×0－54＝________. 5．计算：(1)214×(－67)÷(12－2)；(2)－32×2－24÷(－83)；(3)(－5)2×[2－(－6)]－300÷5；(4)－23＋|2－3|＋2×(－1)2018；(5)|－5－4|－5×(－2)2－1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.6．阅读下面的计算过程：计算：313－22÷[⎝ ⎛⎭⎪⎫122－(－3＋0.75)]×5. 解：原式＝313－22÷⎝ ⎛⎭⎪⎫14－3＋34×5① ＝313＋4÷(－2)×5② ＝313－25③ ＝21415. 回答下列问题：(1)步骤①错在________________；(2)步骤①到步骤②错在______________；(3)步骤②到步骤③错在______________；(4)此题的正确结果是________．知识点2 有理数混合运算的简单应用7．在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这4个数中，最大的数与最小的数的和等于( )A ．6B ．8C ．－5D ．58．一家商店一月份把某种进货价为100元的商品提价60%出售，到三月份再声称以8折(售价的80%)促销，那么该商品三月份的价格比进货价( )A ．高12.8%B ．低12.8%C ．高40元D ．高28元9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气使用量为75立方米，那么4月份该用户应交煤气费( )A ．60元B ．90元C ．75元D ．66元10．按如图2－6－1所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为________．图2－6－111．分别将下列运算符号填入算式6－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12□2的□中，计算结果最小的是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷12．若|a －3|＝0，(b ＋2)2＝0，则b a＋1的值是( )A ．－7B ．－8C ．7D ．813．100米长的细绳，第1次截去一半，第2次截去剩下的13，第三次截去剩下的14，如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的细绳长为( ) A ．20米 B ．15米 C ．1米 D ．50米14．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a ，b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．15. 计算：(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．16．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除运算，使其结果等于24.现有四个有理数：3，4，－6，10，请你用两种不同的运算方法，使其结果为24.17．已知数轴上有A，B两点，A，B两点间的距离是2，点A与原点的距离是3.(1)点B表示的数是什么？(2)点B表示的这些数的和是多少？积是多少？(3)所有满足条件的点B与原点的距离之和是多少？。

2018年9月沪科版七年级数学上《代数式的值》同步练习含答案

沪科版七年级数学上《代数式的值》同步练习含答案知识点1直接代入求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是()A．9 B．7 C．－1 D．－93．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是()A．5 B．13 C．21 D．254．教材例8变式当a＝3，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.知识点2整体代入求代数式的值5．若x2＋3x的值为7，则x2＋3x－2的值为()A．5 B．9C．19 D．条件不足，无法确定6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a－cd＋b＝________.7．若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是()A．6 B．63 C．46 D．478．2017·合肥期中有一数值转换器，原理如图2－1－9所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是( )图2－1－9A ．3B ．8C ．4D ．29．用“*”定义新运算：对于任意数a ，b ，都有a *b ＝b 2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么5*3＝________．10．已知a －2b a ＋b ＝2，则2()a －2b a ＋b －a ＋b 3a －6b＝________． 11．有5个连续整数，设中间的一个数为x .(1)用含x 的代数式表示其余4个数；(2)求这5个连续整数的和，当x ＝100时，这5个连续整数的和是多少？12．已知正方形的边长为a ，分别以a 为半径作扇形如图2－1－10所示，阴影部分的面积是多少？当a ＝2时，阴影部分的面积是多少？图2－1－1013．某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．(1)该旅游团应付门票多少元？(2)若该旅游团有30名成人，10名学生，则他们应付门票多少元？2．1.3 代数式的值1．A.2．B.3．D4．解：(1)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝2×4＝8.(2)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝4.5．A6．－17．D.8．D9．1010．23611解：(1)∵中间的一个数为x ，∴其余的四个数分别为x －1，x －2，x ＋1，x ＋2.(2)这5个连续整数的和为x －1＋x －2＋x ＋1＋x ＋2＋x ＝5x . 当x ＝100时，这5个连续整数的和是500.12．[全品导学号：29422119]S 阴影＝12πa 2－a 2当a ＝2时，S 阴影＝2π－4 13．[全品导学号：29422120](1)(20a ＋10b )元 (2)700元。

2018年秋七年级数学(河北)人教版习题：1.3 有理数的加减法

1.3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则基础题知识点1 有理数的加法法则1．(柳州中考)计算：(－3)＋(－3)＝(C)A ．－9B ．9C ．－6D ．6 2．(梅州中考)计算(－3)＋4的结果是(C)A ．－7B ．－1C ．1D ．7 3．计算0＋(－3)的结果是(B)A ．0B ．－3C ．3D ．－30 4．比3大－1的数是(A)A ．2B ．4C ．－3D ．－25．(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是(A)A ．2B ．－2C.12D ．－126．两个数的和为正数，那么这两个数是(D)A ．正数B ．负数C ．一正一负D ．至少一个为正数 7．在横线上填写和的符号及结果：(1)(＋3)＋(＋5)＝＋(3＋5)＝8； (2)(－3)＋(－5)＝－(3＋5)＝－8； (3)(－16)＋6＝－(16－6)＝－10； (4)(－6)＋8＝＋(8－6)＝2； (5)(－2 018)＋0＝－2__018． 8．计算：(1)－5＋9；解：原式＝＋(9－5)＝4.(2)715＋(－235)；解：原式＝＋(715－235)＝435.(3)－1013＋313；解：原式＝－(1013－313)＝－7.(4)－8.75＋(－314)．解：原式＝－(8.75＋314)＝－12.知识点2 有理数加法的应用9．(十堰中考)气温由－2 ℃上升3 ℃后是(A)A ．1 ℃B ．3 ℃C ．5 ℃D ．－5 ℃10．(唐山滦南县一模)在“有理数的加法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是(B)A ．(－3)＋(－1)＝－4B ．(－3)＋(＋1)＝－2C ．(＋3)＋(－1)＝＋2D ．(＋3)＋(＋1)＝＋411．一个物体在数轴上做左右运动，规定向右为正，按下列方式运动，列出算式表示其运动后的结果：(1)先向左运动2个单位长度，再向右运动7个单位长度．列式：－2＋7；(2)先向左运动5个单位长度，再向左运动7个单位长度．列式：－5＋(－7)．12．已知飞机的飞行高度为10 000 m ，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m ，此时飞机的高度是8__000m.易错点对异号两数相加的法则理解不透彻 13．计算：(－3.16)＋2.08.解：原式＝－(3.16－2.08)＝－1.08.中档题14．(南京中考)计算|－5＋3|的结果是(B)A ．－2B ．2C ．－8D ．8 15．(唐山路南区期末)若a ＋(－3)＝0，则a ＝(C)A ．－3B ．0C ．3D ．616．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为(B)A ．7B ．－7C ．57D ．－57 17．下列结论不正确的是(D)A ．若a>0，b>0，则a ＋b>0B ．若a<0，b<0，则a ＋b<0C ．若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a ＋b>0D ．若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a ＋b>018．若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为(D)A ．2B ．8C ．－8或2D ．8或－219．已知A 地的海拔为－53米，而B 地比A 地高30米，则此时B 地的海拔为－23米． 20．若a ＋b ＝0，则a ，b 两个数一定互为相反数；若|a|＋|b|＝0，则a ，b 两个数一定都是0．21．若|x ＋12|与|y －12|互为相反数，则x ＋y ＝0．22．已知|m|＝3，|n|＝2，且m ＜n ，求m ＋n 的值．解：因为|m|＝3，|n|＝2，所以m ＝±3，n ＝±2. 因为m ＜n ，所以m ＝－3，n ＝±2.所以m ＋n ＝－3＋2＝－1或m ＋n ＝－3－2＝－5. 所以m ＋n 的值为－1或－5.23．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请根据有理数的加法法则判断下列各式的正负性：①a ；②b ；③－c ；④a ＋b ；⑤a ＋c ；⑥b ＋c ；⑦a ＋(－b)．解：①③⑦为正；②④⑤⑥为负．综合题24．(1)试用“>”“<”或“＝”填空：|(＋2)＋(＋5)|＝|＋2|＋|＋5|； |(－2)＋(－5)|＝|－2|＋|－5|； |(＋2)＋(－5)|＜|＋2|＋|－5|； |(－2)＋(＋5)|＜|－2|＋|＋5|； |0＋(－5)|＝|0|＋|－5|；(2)做完上述这组填空题，你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论．解：当a ，b 同号时，|a ＋b|＝|a|＋|b|；当a ，b 异号时，|a ＋b|＜|a|＋|b|；当a ，b 中至少有一个为0时，|a ＋b|＝|a|＋|b|.第2课时有理数的加法运算律基础题知识点1 有理数的加法运算律1．计算314＋(－235)＋534＋(－825)时，用运算律最为恰当的是(B)A ．[314＋(－235)]＋[534＋(－825)]B ．(314＋534)＋[(－235)＋(－825)]C ．[314＋(－825)]＋[(－235)＋534]D ．[(－235)＋534]＋[314＋(－825)]2．下列变形，运用加法运算律正确的是(B)A ．3＋(－2)＝2＋3B ．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C ．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2D.16＋(－1)＋(＋56)＝(16＋56)＋(＋1) 3．在下面横线上填上适当的运算律： (＋7)＋(－22)＋(－7)＝(－22)＋(＋7)＋(－7)(加法交换律) ＝(－22)＋[(＋7)＋(－7)](加法结合律) ＝(－22)＋0 ＝－22.4．若a ，b 互为相反数，则(－2 019)＋a ＋2 018＋b ＝－1． 5．运用加法的运算律计算下列各题：(1)24＋(－15)＋7＋(－20)；解：原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)] ＝31＋(－35) ＝－4.(2)18＋(－12)＋(－18)＋12；解：原式＝[18＋(－18)]＋[(－12)＋12] ＝0＋0 ＝0.(3)137＋(－213)＋247＋(－123)．解：原式＝(137＋247)＋[(－213)＋(－123)]＝4＋(－4)＝0.知识点2 有理数加法运算律的应用6．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有3__000元钱．7．某公司2018年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：－160.5万元，－120万元，＋65.5万元，280万元．试问2018年前四个月该公司总的盈亏情况．解：(－160.5)＋(－120)＋(＋65.5)＋280 ＝[(－160.5)＋(＋65.5)]＋[(－120)＋280] ＝(－95)＋160 ＝65(万元)．答：2018年前四个月该公司总盈余65万元．8．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：＋15，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，－17.(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的东方还是西方？距出发地点的距离是多少？(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(－17) ＝[(＋15)＋(＋3)]＋[(＋13)＋(－13)]＋[(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－17)]＝(＋18)＋(－43) ＝－25(千米)．答：将最后一名老师送到目的地时，小王在出发地点的西方，距出发地点25千米． (2)(15＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋17)×0.4＝34.8(升)．答：这天上午汽车共耗油34.8升．中档题9．计算0.75＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)的结果是(B)A ．657B ．－657C ．527D ．－52710．绝对值小于2 018的所有整数的和为0．11．上周五某股民小王买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：34元．12．马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨迹盖住的部分有9个整数，这些整数的和为－4．13．用适当的方法计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋(－0.6)＋0.14；解：原式＝(0.36＋0.14)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.5 ＝0.5＋(－8)＋0.5 ＝－7.(2)(－51)＋(＋12)＋(－7)＋(－11)＋(＋36)；解：原式＝[(－51)＋(－7)＋(－11)]＋[(＋12)＋(＋36)] ＝－69＋48 ＝－21.(3)(－2.125)＋(＋315)＋(＋518)＋(－3.2)；解：原式＝[(－2.125)＋(＋518)]＋[(＋315)＋(－3.2)]＝3.(4)(－235)＋(＋314)＋(－325)＋(＋234)＋(－112)＋(＋113)．解：原式＝[(－235)＋(－325)]＋[(＋314)＋(＋234)]＋[(－112)＋(＋113)]＝(－6)＋6＋(－16)＝－16.14．(沧州孟村期末)2017年11月8日新浪财经网报道，全国鸡蛋价格普遍上涨，且涨幅较大，产区价格逐渐逼近4元大关，某果蔬商店的王师傅以每斤3.5元的价格从产区购进800斤的鸡蛋，若以每天售出100斤鸡蛋为标准，超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，5天的售出记录如下：＋15，－10，＋24，＋8，－12.(1)这5天共售出多少斤鸡蛋？(2)若这几天鸡蛋的售价为4.5元/斤，所剩的鸡蛋王师傅要打八折进行促销，求这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利．解：(1)100×5＋15＋(－10)＋24＋8＋(－12)＝525(斤)，即这5天共售出525斤鸡蛋．(2)(4.5－3.5)×525＋(4.5×0.8－3.5)(800－525)＝552.5(元)．答：这800斤鸡蛋全部售出后的总盈利为552.5元．综合题15．(教材P21实验与探究变式与应用)请参照教材P21《填幻方》解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1 图2解：(1)答案不唯一，如：(2)答案不唯一，如：1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则基础题知识点1 有理数的减法法则1．(常州中考)计算3－(－1)的结果是(D)A．－4 B．－2 C．2 D．42．(天津中考)计算(－2)－5的结果等于(A)A．－7 B．－3 C．3 D．73．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)A ．3B ．－3C.13 D ．－134．(滨州中考)计算13－12的结果为(D)A.15B ．－15C.16D ．－165．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．比－3小6的数是－9． 7．计算：(1)(－12)－(－15)；解：原式＝(－12)＋15 ＝＋(15－12)＝3. (2)(＋6)－9；解：原式＝(＋6)＋(－9) ＝－3.(3)7.2－(－4.8)；解：原式＝7.2＋4.8 ＝12.(4)17－25；解：原式＝17＋(－25) ＝－(25－17) ＝－8.(5)(－7.5)－5.6；解：原式＝(－7.5)＋(－5.6) ＝－13.1.(6)0－2 018.解：原式＝0＋(－2 018) ＝－2 018.知识点2 有理数减法的应用8．(宁夏中考)某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是(A)A ．10 ℃B ．－10 ℃C ．6 ℃D ．－6 ℃9．甲、乙、丙三地的海拔分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．10．(无锡中考)如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是11℃.知识点3 利用减法求数轴上两点间的距离11．(扬州中考)若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是(D)A ．－4B ．－2C ．2D ．412．已知数轴上的两点表示的数分别为2 018和x ，且两点之间的距离为2 019，则数x 是(D)A ．1B ．－1C ．4 037D ．－1或4 037易错点将有理数范围内的减法与小学学过的减法混淆 13．计算：(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6 ； (2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2；(3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1．中档题14．(唐山乐亭期末)|(－3)－5|等于(D)A ．－8B ．－2C ．2D ．815．计算|－13|－23的结果是(A)A ．－13B.13C ．－1D ．1 16．下列说法正确的是(B)A ．两个数之差小于被减数B ．减去一个负数，差大于被减数C ．减去一个正数，差大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数17．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正数的有(B)①a －b ；②b －c ；③d －a ；④ c －a. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 18．已知|x|＝5，y ＝3，则 x －y 的值为2或－8．19．(唐山丰南区期末)按规律在横线上填上适当的数，－23，－18，－13，－8，－3，2． 20．计算：(1)1.8－(－2.6)；解：原式＝1.8＋2.6＝4.4.(2)(－43)－(－23)；解：原式＝(－43)＋23＝－(43－23)＝－23.(3)(－213)－423；解：原式＝(－213)＋(－423)＝－(213＋423)＝－7.(4)312－(－2.5)．解：原式＝3.5＋2.5 ＝6.21．在王明的生日宴会上，摆放着8个大盾牌，有7名同学藏在大盾牌后面，男同学盾牌前写的是一个正数，女同学盾牌前写的是一个负数，这8个盾牌如图，请说出盾牌后男、女同学各几个人．解：由题意，知(－1)＋(－5)＝－6＜0，(－2.5)＋213＝－16＜0，0－(－2)＝2＞0，6＋(－6)＝0，－2＋6＝4＞0，312＋(－278)＝58＞0，7－8＝－1＜0，－|42－30|＝－12＜0.因为8个盾牌上共有3个正数，4个负数，所以有3名男同学，4名女同学．综合题22．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝ 6＋7；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7； (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝21－7；②|－12＋0.8|＝0.8－12；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝717－718；(2)(广州中考)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝(B) A ．a －2.5 B ．2.5－a C ．a ＋2.5 D ．－a －2.5(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋11 009.解：原式＝15－12 018＋12－12 018－12＋11 009＝15. 第2课时有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是(B)A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．将式子3－10－7写成和的形式正确的是(D)A ．3＋10＋7B ．－3＋(－10)＋(－7)C ．3－(＋10)－(＋7)D ．3＋(－10)＋(－7)3．(沧州沧县月考)为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是(C)A ．－2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5B ．－2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5C ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5D ．－2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.54．式子“－3＋5－7＋4”读作负3加5减7加4或负3、正5、负7、正4的和．知识点2 有理数的加减混合运算5．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(C)A ．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B ．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C ．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D ．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)6．请指出下面计算错在哪一步(B)1＋45－(＋23)－(－15)－(＋113) ＝145－23＋15－113① ＝(145＋15)－(23－113) ② ＝2－(－23) ③ ＝2＋23＝223④ A ．① B ．② C ．③ D ．④7．下列各式的运算结果中，不正确的是(B)A.38－98＋(－38)＝－98B ．－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6C ．39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4D ．15－(－4)＋(－9)＝108．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20.(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.解：原式＝－8.4－4.2＋(10＋5.7)＝－12.6＋15.7＝3.1.知识点3 有理数加减混合运算的应用9．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是(C)A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克10．(唐山玉田一模)某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为－10℃.11．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？解：规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了4万元．易错点运用运算律时出现符号错误12．计算：(－112)＋(－571320)－(－112)＋42720. 解：原式＝－112－571320＋112＋42720＝－112＋112－571320＋42720＝0－15310＝－15310. 中档题13．(石家庄期中)－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(D)A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试的成绩是(C)A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；解：原式＝－913－456＋516－23＝－913－23－456＋516＝(－913－23)＋(－456＋516) ＝－10＋13＝－923.(2)213＋635＋(－213)＋(－525)；解：原式＝[213＋(－213)]＋[635＋(－525)] ＝0＋115＝115.(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2. 解：原式＝(635＋425)＋24－18＋18－16－6.8－3.2 ＝11＋24－16＋(－6.8－3.2)＝11＋24－16－10＝9.16．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克、＋2克、－1克、－5克、－2克、＋3克、－2克、＋3克、＋1克、－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)．答：总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)．答：平均不足为0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)．答：最多与最少相差8克．综合题17．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为(B)A ．0B ．1C ．2D ．318．一场游戏规则如下：(1)每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：解：小亮所抽卡片上的数的和为：12－(－32)＋(－5)－4＝－7；小丽所抽卡片上的数的和为：－2－(－13)＋(－4)－(－14)＝－5512；因为－7＜－5512，所以本次游戏获胜的是小丽．。

-2018学年人教版七年级数学上册各章节练习题

2017-2018学年人教版七年级数学上册各章节练习题(总97页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《正数和负数》（1）一、正数是数，例如负数是在正数前面加上一个的数，例如数0既不是，也不是。

0是正数与负数的分界．．．二、（1）向同桌读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，， +13， 0，－， 200，－754200，（2）小明的姐姐在银行工作，她把存入5万元记作+5万元，那么支取2万元应记作_______，-3万元表示______________．（3）如果向东为正，那么 -50m表示的意义是（）A.向东行进50m，B.向南行进50m，C.向北行进50m，D.向西行进50m，三、1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、下列说法正确的是（）A、带有“—”号的数是负数B、带有“+”号的数是正数C、 0是自然数D、0既是正数，也是负数。

3、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进30米B、向东行进-30米C、向西行进30米D、向西行进-30米- 2 -- 2 -- 3 -- 3 -4、甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.5、某科学家研究以45分钟为1个单位时间，并以每天上午10时的记为0，10时以前的记为负，10以后的记为正，例如：9：15记为了—1，10：45记为1，依此类推，上午7：45记为（） A 、3 B 、-3 C 、 D 、6、在数,02.0,214,,0,1,34---π中非负数有四、1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿负数有＿＿＿＿＿＿2、如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。

天津市南开区南大附中 2018年七年级数学上册同步练习有理数的乘法与除法课后练习含答案

七上数学有理数的乘法与除法课后练习一、填空题：1、若a=1，|b|=5，则ab的值为.2、已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= .3、在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是，最小的积是.4、如果定义新运算“※”，满足a※b=a×b﹣a÷b，那么1※（﹣2）= .5、.在图示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= .6、有若干个数，第1个数记为a1，第2个数记为a2，第3个数记为a3，…第n个数记为a n，若a1=﹣，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数，则a300= .二、选择题：7、下列结论正确的是（）A.两数之积为正，这两数同为正;B.两数之积为负，这两数为异号C.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D.三数相乘，积为负，这三个数都是负数8、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）A.都是负数B.都是正数C.一正一负，且负数的绝对值大D.一正一负，且正数的绝对值大9、如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）.A.a＋b>0B.a－b>0C.ab＞0D.b－a>010、计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A.﹣24B.﹣20C.6D.3611、下列运算中，结果为负值的是（）A.（﹣5）×（﹣2）B.0×（﹣6）×（﹣8）C.﹣6+（﹣20）D.（﹣6）﹣（﹣20）12、计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.﹣1B.﹣C.﹣25D.113、已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则（）A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.ab＞0D.＞014、若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B.99! C.9900 D.2！16、如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，图形中M与m，n的关系是 ( )A.M=m nB.M=n(m＋1)C.M=m n＋1D.M=m(n＋1)三、计算题:17、 18、19、 20、（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）；21、 22、四、解答题:23、若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，其中O是原点，已知|b|=|c|，如图.（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；（2）求b+c、﹣的值；（3）判断2a+b与a+c、c﹣2a的符号.24、已知a、b、c均为非零的有理数，且=﹣1，求++的值.25、定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4＋3=7；3⊙（－1）=3×4－1=11；5⊙4=5×4＋4=24；4⊙（－3）=4×4－3=13 （1）请你想一想：a⊙b= ；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（－2b）=4，请计算（a－b）⊙（2a＋b）的值.26、观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=.（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=（3）探究并计算：+++…+.参考答案1、5或﹣5.2、﹣12或12 .3、75，﹣30 .4、﹣1.5、10或11 .6、4.7、B；8、C.9、D；10、D；11、D；12、B；13、A；14、A.15、C；16、D17、=318、19、2.520、41；21、22、 201723、解：（1）由数轴可得a＜b＜0，则﹣a＞﹣b＞0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a；（2）∵b＜0＜c，且|b|=|c|，∴b=﹣c，则b+c=0，﹣=；（3）∵a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|，∴2a+b＜0，a+c=﹣（|a|﹣|c|）＜0，﹣2a＞0，∴c﹣2a=c+（﹣2a）＞0.24、解：∵a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，∴可知a，b，c为两正一负或三负.①当a，b，c为两正一负时：++=1+1﹣1=1；②当a，b，c为三负时：++=﹣1﹣1﹣1=﹣3.故++的值可能为1和﹣3.25、（1）4a+b；（2）≠，（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=626、解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣.（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=.。