大学物理上知识结构总结.ppt

i 1
i 1
i 1
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9. 质点系的功能原理 外力和非保守内力做功之和等于质点系机械能的增量.
W ex
W in nc
E
E0
10. 机械能守恒定律 当作用于质点系的外力和非保守内力不做功时，质点系的
总机械能是守恒的.
W ex
W in nc
0
11. 能量守恒定律
E E0
对于一个与自然界无任何联系的系统来说，系统内各种形式
的能量是可以相互转换的，但是无论如何转换，能量既不能产
生，也不能消灭.
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刚体力学基础——知识框架结构
刚体 运动
平动：质点(心)运动 运动学 角量 线量
角量与线量的关系
刚体定 轴转动
刚体角动量
刚体定轴转动 角动量定理
刚体定轴转动 角动量守恒定律
动力学
力矩 转动惯量
转动动能
刚体定轴转动定律
力矩的功
定轴转动 动能定理
(积分形式)
A b md a
1 2
mb2
1 2
8
ma2
守恒定律——知识框架结构
动能 机械能
成对内力的功 功 保守力的功
基本
势能 引力、重力和弹性势能
概念
守
质点(系)动量
恒
质点(系)角动量
定
律
角动量守恒定律
质点(系) 动能定理 保守力的功与 势能的变化
功能 原理
基本 定律
动量守恒定律 质点(系)
功能原理
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1. 匀变速转动的运动学公式
0 t
0
0
t
1 2
t2
2 02 2 ( 0 )
2. 角量和线量的关系
v r
v
r
at
dv dt
r
an r 2
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3. 力矩 4. 转动定律
M
r
F
M J
5. 转动惯量 6. 质点的角动量
J r2dm L r p r mv
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3. 质点的动量定理
质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量
.
I
p
4. 质点系的动量定理
作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.
I p p0
5. 动量守恒定律
当系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变.
F ex 0
n
miv i
恒矢量
i 1
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6. 功
W
3
知 识点
位置矢量(位矢):
rv
v xi
v yj
v zk
位移: 质点的运动方程:
rv
rv
rvB vrvA x(t)i
y(t)
v j
v z(t)k
x x(t)
质点运动的轨迹方程 （消去t）:
y
y(t)
f
(x,
y, z)
0
z z(t)
速度v 加速度
lim t 0
av
rv t
lim
drv dt
知识结构、知识点总结归纳
补充
z
A
rA
r
rB
B
路程(path)：质点实际行程 的长度(正标量)称为路程 s
位移：是矢量，表示质点位置变化的净
O
效果，一般与质点运动轨迹无
y
关，只与始末点有关。
x
讨论
r? r
路程：是标量，是质点通过的实际路径 的长度，与质点运动轨迹有关。
r
rA
O
rB r
r s 何时取等号？
v
速率
dv d2rv
v
ds dt
t0 t dt dt 2
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运动学中的两类问题
(1) 已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及
加速度.
r rt
v dr dt
a dv d2r dt dt 2
(2) 已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初
始条件求质点的运动方程.
dr vdt ,
rr0dr
内力 外力
(质心)运动定理
能量守恒定律
机械能守恒定律
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1. 牛顿运动定律
第一定律
v Fi
0
vr
const
第二定律
F
dp
dt
第三定律 F F'
2. 牛顿运动定律的应用
(1) 确定研究对象, 画出隔离图，明确运动状态、方向/趋势; (2) 进行受力分析, 画出示力图; (3) 建立坐标系; (4) 对各隔离体建立牛顿运动方程(矢量式---分量式); (5) 解方程, 进行文字运算，然后代入数据求解.
r rB rA
r rB rA rB rA
2
质点运动学－知识框架结构
运动描 述的 相对性
质 点 运 动
运动描 述的 矢量性
参考系
描述运 动的物 理量
坐标系 坐标变换
位矢 增量
位移
运动 消去t 轨迹
方程
方程
求积 导分
速度(率)
求导 积分
速度、加 速度变换
圆周 运动
加速度
法向 切向
自然 角－线 坐标 量转换
x
a(x)dx d
dt dx dt dx x0
0
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圆周运动:
d
dt
d d2
dt dt2
r a
R evt
R 2evn
a
a2 t
a2 n
tan1 an（是ar与切向所成的角）
at
平面曲线运动:
av
dv dt
2
v2
2
,
tg an
at
相对运动: v20 v21 v10
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牛顿运动定律——知识框架结构
t vdt
t0
dv adt ,
vv0 dv
t adt
t0
rv
av
v
5
由加速度a求速度v，根据加速度函数的具体形式，方法不同
t
a a(t) 直接积分， d a(t)dt
0
0
a a() 先分离变量再积分，a() d , dt
t
d
dt
0
0 a()
a a(x) 先换元再积分，
a(x) d d dx d ,
W r2 G mM d r GmM ( 1 1 )
r1
r2
r2 r1
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7. 质点的动能定理 合外力对质点所做的功，等于质点动能的增量.
W
1 2
mv 2 2
1 2
mv1 2
Ek 2
Ek1
8. 质点系的动能定理
作用于质点系的合外力所做的功，等于该质点系的动能增量.
n
n
n
Wi Eki Eki0
第一定律
基本 第二定律
定律 第三定律
牛 顿 运 动
万有引力定律 动量 冲量
变力冲量
动量变化 动量定理
t2
v Fdt
v P2 v
v dP
t1
vP1 v
P2 P1
(积分形式)
定
平均冲量
律
动力学 描述量
时间累积
力
引力、重力 弹力 摩擦力
v F
mav
dpv
dt
效应：加速度
空间累积
功 动能
动能定理 动能变化
dW
B
F
dr
B
F cosdr
A
A
在直角坐标系中
常见力的功
W
B Fdr
A
（AB Fxdx Fydy Fzdz）
(1) 重力做功 (2) 弹性力做功 (3) 万有引力做功
W （mgy2 mgy1）
W
x2
k
xi
dxi
x1
x2 x1
kxdx
Leabharlann Baidu
( 1 2
kx22
1 2
kx12
)
7. 质点的角动量定理
M
d
(r mv) d L
M dt dL
dt
dt
t2
t1
M
d
t
L2
L1
8.
质点的角动量守恒定律
M 0
L
r mv 恒矢量
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9. 刚体定轴转动的角动量
L J
10. 刚体定轴转动的角动量定理 当转轴给定时，作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量.