2012年九年级上学期数学期末考试试题

2012年九年级上学期期末考试数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分） 1、在函数2-=

x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A 、x ≥2

B 、x ≥-2

C 、x ≤-2

D 、x>2 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A 、2

ab B 、5.0 C 、2

2

b a + D 、b

a 3、下列计算正确的是（ ） A 、532=

+ B 、632=∙ C 、48= D 、3)3(2-=-

4、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简()

()

()

2

2

2

a c

b a

c -+

--

+的结果

为（ ）

A 、－2a+b

B 、2a －b+2c

C 、b

D 、－b 5、关于x 的方程（k-2）2

2-k x

+3x -5=0是一元二次方程，则k 的值为（ ）

A 、±2

B 、2

C 、-2

D 、±1 6、一元二次方程x 2+3x+4=0的根的情况是（ ）

A 、有两个不相等的实数根

B 、有两个相等的实数根

C 、有两个实数根

D 、没有实数根

7、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个 方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是

A ．12

B ．13

C ．14

D ．15

8、在△ABC 中，∠A ，∠B 都是锐角，且sinA ＝1

2，cosB ＝32

，则此三角形是

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.形状不能确定

9、对于y=x 2

－6x+11的图象，下列叙述正确的是

A.顶点坐标是（-3,2）

B.对称轴为x ＝－3

C.当x ≥3时，y 随x 的增大而增大

D.函数有最大值 10、某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比 为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为

A.7m

B.9m

C.12m

D.15m

11、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC 相似的是（ ）

D.

B

A

C

A.

B. C.

b

c

a

（第7题）

12、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，中位线EF 与对角线BD 交于点G 。

若EG ﹕GF=2﹕3，且AD=8，则BC 的长是（ ）

A 、

12

B 、24

C 、6

D 、16

二、填空题：（每小题3分，共15分）

13、已知x x -=-2)2(2

，则x 的取值范围是 14、如图所示，已知点E F 、分别是ABC △中AC AB 、边的中点，

BE CF 、相交于点G ，2FG =，则CF 的长为

15.关于x 的一元二次方程（a-1）x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 的值是_________. 16.在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 的坐标为(2,3)，若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形

△A /

B /

C /

,使△ABC 与△A /

B /

C /

的相似比等于

12

，则点A /

的坐标为__________. 17.在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=3

3

，AB=12cm ，则△ABC 的面积为_____________cm 2. 三、解答题（共69分）

19.（6分）现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则

是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.

A 第12题图

B F E

D C G 第14题图

A F E

C B G

F

E

D

C

B

O

A

20.（6分）

21.（6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x 元，则可卖出()32010x -件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）

22．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是弦，OC ⊥AD 于F ， 交⊙O 于点E ，∠BED =∠C ． ⑴求证：AC 为⊙O 的切线；

⑵若OA =6，AC =8，求cos ∠D 的值．

23．（8分）如图所示，在⊙O 中，

=

，弦AB 与弦AC 交于点A ，弦CD 与AB 交于点

F ，连接BC ．

（1）求证：AC 2=AB •AF ；

（2）若⊙O 的半径长为2cm ，∠B=60°，求图中阴影部分面积．