1.3.1交集、并集练习题

1.3交集、并集练习

1．用Venn 图分别表示下列各组中的三个集合：

（1）A={-1，1，2，3}，B={-2，-1，1}，C={-1，1}

（2）A={x x 为高一（1）班语文测验优秀者}，B={x x 为高一（1）班英语测验优秀者}，C={x x 为高一（1）班语文、英语两门测验优秀者} 你发现了什么结论？

2．设A={3x x ≤}，B={0x x >}，求A B ，并在数轴上表示运算的过程

3．设A=｛x|x 是等腰三角形｝，B=｛x|x 是直角三角形｝，求A B.

4．设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A B.

5．设A=｛x|-1

6．设A=｛(x,y)|y=-4x+6｝,｛(x,y)|y=5x-3｝,求A B.

七、课后练习

1．设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A ∩B ）（A ∩C ）=（ ）

A ．{1，4}

B ．{1，7}

C ．{4，7}

D ．{1，4，7}

2．已知集合A={x|-3x+2>0},集合B={x|-5

A ．2(,)3-∞-

B ．2(5,)3--

C ．(,0)-∞

D ．R

3．设方程x 2-px-q=0的解集为A ，方程x 2+qx-p=0的解集为B ，若A ∩B={1}，则P= ，q=

4．如果S={x ∈N|x<6},A={1,2,4},B={2,3,5}，那么S S A B =

5．设集合A={-4，2m-1,m 2}，B={9，m-5，1-m}，又A B={9}，求实数m 的值.

6．设A={x|x 2+ax+b=0},B={x|x 2+cx+15=0},又A B={3，5}，A ∩B={3}，求实数a,b,c 的值.

参考答案

1、 解集合C 是集合A 与B 的交集

2、 解：A B={3x x ≤} {0x x >}={03x x <≤}（数轴略）

3、 解：A B=｛x|x 是等腰三角形｝ ｛x|x 是直角三角形｝

=｛x|x 是等腰直角三角形｝．

4、 解：A B=｛3,4,5,6,7,8｝．

5、解：A B=｛x|-1

6、解：A B=｛(x,y)|y=-4x+6｝ ｛(x,y)|y=5x-3｝

=｛(x,y)|⎩⎨⎧-=+-=3

564x y x y ｝=｛(1,2)｝ 注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．

参考答案

1．D

2．A

3．p=1,q=0

4．{0,1,3,4,5}

5．解：∵A B={9}，A={-4，2m-1,m 2}，B={9，m-5，1-m}，

∴2m-1=9或m 2=9，解得m=5或m=3或m=-3.

若m=5，则A={-4，9，25}，B={9，0，-4}与A B={9}矛盾；

若m=3，则B 中元素m-5=1-m=-2，与B 中元素互异矛盾；

若m=-3，则A={-4，-7，9}，B={9，-8，4}满足A B={9}.∴m=-3．

6．解：∵A ∩B={3},∴3∈B ，∴32+3c+15=0，

∴c=-8.由方程x 2-8x+15=0解得x=3或x=5，

∴B={3，5}.由A ⊆（A B={3，5}知，

3∈A ，5∉A （否则5∈A ∩B ，与A ∩B={3}矛盾）

故必有A={3}，∴方程x 2+ax+b=0有两相同的根3，

由韦达定理得3+3=-a ，3⨯3=b ，即a=-6,b=9，c=-8.