有理数及其运算测试题

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北师大版(2024版)七年级上册数学第2章有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)

北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是　． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分）把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是，点B表示的数是．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （，）；C→B （，）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分）学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。

北师大版(2024)七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(含答案)

北师大版（2024）七年级上册数学第2章有理数及其运算达标测试卷(时间:45分钟。

满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个正确选项)1.计算(-7)-(-5)的结果是()。

A.-12B.12C.-2D.22.中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家。

若收入500元记作+500元,则支出237元记作()。

A.+237元B.-237元C.0元D.-474元3.在3,-7,0,1四个数中,最大的数是()。

9A.3B.-7C.0D.194.近似数5.0×102精确到()。

A.十分位B.个位C.十位D.百位5.“绿水青山就是金山银山”,多年来,某湿地保护区针对过度放牧问题,投入资金实施湿地生态效益补偿,完成季节性限牧还湿29.47万亩(1亩≈666.67 m2),使得湿地生态环境状况持续向好。

其中数据29.47万用科学记数法表示为()。

A.0.294 7×106B.2.947×104C.2.947×105D.29.47×1046.下列说法,正确的是()。

A.23表示2×3B.-110读作“-1的10次幂”C.(-5)2中-5是底数,2是指数D.2×32的底数是2×37.(2023内蒙古中考)定义新运算“⊗”,规定:a⊗b=a2-|b|。

则(-2)⊗(-1)的运算结果为()。

A.-5B.-3C.5D.3<0。

则其中正8.如图,数轴上点A,B,C分别表示数a,b,c,有下列结论:①a+b>0;②abc<0;③a-c<0;④-1<ab确结论的个数是()。

A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.(2024重庆奉节期末)若a是最小的正整数,b是最大的负整数,则a+b=。

10.(2023重庆渝中区校级月考)计算:-|-335|-(-225)+45=。

有理数及其运算测试题(含答案)

第二章有理数及其运算测试题一、填空题（每小题3分，共30分）1、在数轴上，若点A 与表示－2的点相距5个单位, 则点A 表示的数是2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是。

3、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．4、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是。

5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm ）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是。

7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点。

8、若a<0,b<0，则a-(-b)一定是（填负数，0或正数）9、比较大小：7665--，-100 0.01，99a 100a （a<0）10、（－1）2n +（－1）2n+1=______（n 为正整数）．二、选择题（每小题3分，共30分）11、如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b ，则AB 的距离为（） A 、a-b B 、a+b C 、b-a D 、-a-b12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个13、一个数的平方是81，这个数是（） A 、9 B 、-9 C 、+9 D 、81 14、若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（） A 、a+b>a>a-b B 、a-b>a>a+b C 、a>a-b>a+b D 、a-b>a+b>a 15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、1或-1 16、下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值为正数B ．只有正数或负数才有相反数C ．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等( )D ．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为017. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题单元测试题：有理数及其运算一、选择题1. 下列数中，是有理数的是：A) √2 B) π C) -3 D) e2. 若 a 和 b 都是有理数，则下列运算结果是有理数的是：A) a + b B) a - b C) a × b D) a ÷ b3. 将 -0.8 化为分数，得到的结果是：A) 4/5 B) 4/10 C) 8/10 D) 8/54. 若 a 是有理数，b 是无理数，则 a + b 的结果是：A) 有理数 B) 无理数 C) 非正数 D) 正数5. 若 a 和 b 都是有理数且a ≠ 0，则 a ÷ b 的结果是：A) 有理数 B) 无理数 C) 有理数或无理数 D) 无法确定二、填空题1. -2 与 3 的和是__________。

2. 若 a = -1.5，b = 0.6，则 a × b = _________。

3. √9 化为有理数的结果是__________。

4. 若 a + 2 = 5，则 a 的值为___________。

5. 将 -0.75 化为百分数，得到的结果是__________%。

三、计算题1. 将 -5/8 与 1/4 相加，结果为多少？2. 计算 -2.1 + (-3.9) 的值。

3. 计算 -1.25 × 5 的值。

4. 计算√4 × (-3) 的值。

5. 计算 2/3 ÷ (-1/2) 的值，并写成最简形式。

四、解答题1. 请解释什么是有理数，什么是无理数，并举例说明。

2. 简要解释无理数的性质和运算规律。

3. 解释有理数的加法和减法规律，并给出解释所依据的例子。

4. 若 a 和 b 都是负数，a + b 的结果是正数吗？请给出解释。

5. 如果 a 是非负有理数，b 是无理数，a + b 的结果可能是什么类型的数？请说明原因。

以上为有理数及其运算单元测试题，参考答案如下：一、选择题1. C) -32. A) a + b3. D) 8/54. A) 有理数5. A) 有理数二、填空题1. 12. -0.93. 34. 35. -75%三、计算题1. -3/82. -63. -6.254. -65. -4四、解答题1. 有理数是指可以表示为两个整数的比的数，它可以是正数、负数或零。

有理数的乘法和除法练习题汇总及答案

有理数的乘法和除法练习题汇总及答案一、有理数乘法练习题1、计算：（－3)×5答案：－15解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。

所以（－3)×5 ＝－152、计算：4×（－6)答案：－24解析：异号相乘得负，4×（－6) ＝－243、计算：（－7)×（－8)答案：56解析：同号相乘得正，（－7)×（－8) ＝ 564、计算：（－5)×0答案：0解析：任何数与 0 相乘，都得 05、计算：（－2)×（－3)×（－4)答案：－24解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。

然后计算绝对值，2×3×4 ＝ 24，所以最终结果为－246、计算：5×（－2)×（－6)答案：60解析：先确定符号，两个负数相乘得正，正数乘以正数得正。

5×2×6 ＝ 607、计算：（－8)×（－125)答案：1000解析：同号相乘得正，8×125 ＝ 10008、计算：（－025)×4答案：－1解析：异号相乘得负，025×4 ＝ 1，所以（－025)×4 ＝－19、计算：（－3/4)×（－8/9)答案：2/3解析：同号相乘得正，分子相乘作分子，分母相乘作分母，约分可得 2/310、计算：（－6)×（－1/6)答案：1解析：互为倒数的两个数相乘得 1二、有理数除法练习题1、计算：（－18)÷6答案：－3解析：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。

所以（－18)÷6 ＝－32、计算：24÷（－8)答案：－3解析：异号相除得负，24÷8 ＝ 3，所以 24÷（－8) ＝－33、计算：（－36)÷（－9)答案：4解析：同号相除得正，36÷9 ＝ 44、计算：0÷（－7)答案：0解析：0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 05、计算：（－20)÷（－5)÷（－2)答案：－2解析：按照从左到右的顺序依次计算，（－20)÷（－5) ＝ 4，4÷（－2) ＝－26、计算：（－12)÷（1/3)答案：－36解析：除以一个数等于乘以这个数的倒数，（－12)÷（1/3) ＝（－12)×3 ＝－367、计算：（－2/3)÷（－4/9)答案：3/2解析：同号相除得正，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，（－2/3)÷（－4/9) ＝（－2/3)×（－9/4) ＝ 3/28、计算：56÷（－14/15)答案：－60解析：56÷（－14/15) ＝ 56×（－15/14) ＝－609、计算：（－18)÷（－2/3)÷（－3)答案：－9解析：先将除法转化为乘法，（－18)÷（－2/3) ＝（－18)×（－3/2) ＝ 27，27÷（－3) ＝－910、计算：（－8/9)÷（－4/27)×（－3/2)答案：－3解析：先将除法转化为乘法，（－8/9)÷（－4/27) ＝（－8/9)×（－27/4) ＝ 6，6×（－3/2) ＝－9三、综合练习题1、计算：（－4)×6÷（－2)答案：12解析：先计算乘法，（－4)×6 ＝－24，再计算除法，－24÷（－2) ＝ 122、计算：（－5/6)×（－3/10)÷（－1/2)答案：－1/2解析：先计算乘法，（－5/6)×（－3/10) ＝ 1/4，再计算除法，1/4÷（－1/2) ＝－1/23、计算：（－8)×（－5)×（－0125)答案：－5解析：先确定符号，三个负数相乘，结果为负。

有理数及其运算测试题

有理数及其运算测试题一．认真选一选（每题4分，共40分.）1 ．下面关于有理数的说法正确的是（ D ）．A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数2. 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则为有理数下列面粉中合格的有（ D ）．A ．24.70千克B ．25.30千克C ．25.51千克D ．24.80千克3.有理数 -3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，负数有（ D ）A 、1 个；B 2 个 ;；C 3 个；D 4个4.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ C ）A 、1米.B 、7米.C 、4米.D 、-7米.5．比1小2的数是（ B ）A ．3-B ．1-C ．1D ．36．若│a ∣= —a ,则a 是（ B ）．A ．非负数B ．非正数C ．正数D ．负数7．如图，表示数轴正确的是（ B）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（ D ）A 、向北走了15kmB 、向南走了15kmC 、向北走了5kmD 、向南走了5km9.计算：（＋1）＋（–2）等于（ A ）A.–lB. 1C.–3D. 310.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ C ）.A 、1.B 、-7C 、1或-7.D 、无数个.二. 仔细填一填（每空４分，共32分.）1．如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作-32.2元。

2．比较大小：–π＜–3.14（填=，＞，＜号）。

３．数a 在数轴上的对应点在原点左边，且│a │=3,则a=-3４. 如果上运动5米记作+5米，那么向下运动3米记作： -3米５．56-的相反数是 5/6 ，绝对值是 5/6 . ６．某地某日中午的温度为10℃，而夜间温度为—２℃，则中午比夜间温度高 12 ℃。

第二章有理数及其运算(单元测试)(考试版)

第2章有理数及其运算（单元重点综合测试）时间：120分分数：120分一、单项选择题（每题3分，共12题，共计36分）1．（2022•怀化）﹣的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．（2022秋•礼县月考）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（2022秋•江都区校级月考）如果|a|＝﹣a，下列成立的是（）A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤04．（2022秋•思明区校级月考）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或25．（2022秋•忠县校级月考）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＝0D．a﹣b＞06．（2022秋•港闸区校级月考）下列各组数中，互为相反数的是（）A．2与B．﹣1与（﹣1）2C．（﹣1）2与1D．2与|﹣2|7．（2022秋•景县校级月考）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg8．（2021秋•砚山县期末）若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．49．（2022秋•临沭县校级月考）把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（）A．﹣6﹣7+2﹣9B．﹣6+7﹣2﹣9C．﹣6﹣7﹣2+9D．﹣6+7﹣2+910．（2022秋•平潭县校级期中）若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2！11．（2021秋•荔城区期末）若a＜0，则2a+5|a|等于（）A．3a B．﹣3a C．7a D．﹣7a12．（2022秋•启东市校级月考）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）A．﹣7B．﹣1C．5D．11二、填空题（每题2分，共6题，共计12分）13．（2021秋•丹棱县期末）用“＞”或“＜”符号填空：﹣7 ﹣9．14．（2022秋•临沭县校级月考）若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．15．（2022秋•沭阳县校级月考）在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是．16．（2022秋•九龙坡区校级月考）定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝．17．（2022秋•北仑区期中）喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第次后可拉出128根面条．18．（2022秋•肥东县校级月考）若三个非零有理数a，b，c满足++＝1，则＝．三、综合题（共8题，共计72分）19．（8分）（2022秋•紫金县期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{ …}；（2）分数集合：{ …}；（3）非负整数集合：{ …}；（4）负有理数集合：{ …}．20．（8分）（2022秋•常宁市期末）计算：（1）﹣21+17﹣（﹣13）（2）﹣14﹣6÷（﹣2）×（﹣）221．（8分）（2022秋•临沭县校级月考）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．22．（8分）（2022秋•岳阳楼区月考）宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36．（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费．23．（10分）（2022秋•麒麟区校级期末）以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：学生1234567与标准体重之差（千克）﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5（1）最接近标准体重的是学生（填序号）．（2）最大体重与最小体重相差千克．（3）求7名学生的平均体重．24．（10分）（2022秋•旌阳区校级月考）观察下列三行数并按规律填空：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，，，…；1，4，9，16，25，，，…；0，3，8，15，24，，，…（1）第一行数按什么规律排列？（2）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．25．（10分）（2022秋•德城区校级月考）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：（1）A→C（，），B→D（，），C→D（+1，）；（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．26．（10分）（2022秋•南海区校级月考）（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？。

有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算单元测试题一、判断题：1．x+5一定比x －5大。

（）2．+（—3）既是正数，又是负数．（）3．a 是有理数，—a 一定是负数．（）4．任何正数都大于它的倒数．（）二、填空题：1．、统称有理数．2．倒数与它本身相等的数是．3．若1=a a ，则a 0；若1-=a a ，则a 0． 4．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 5．若=->a b b a 2,2则．6．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负（D ）异号3．计算)34()43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）341． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2． 32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯-七、求值：.1．已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．2．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．3※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．。

第二章有理数及其运算达标测试卷(含答案)北师大版(2024)数学七年级上册

第二章有理数及其运算达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若气温上升2 ℃记作+2 ℃，则气温下降3 ℃应记作（）A. -2 ℃B. +2 ℃C. -3 ℃D. +3 ℃ 2. 23-的绝对值是（） A. 23 B. 23- C. 32 D. 32- 3. 发展新能源汽车是我国应对气候变化、推动绿色发展的战略举措.据统计，2022年国内新能源汽车销量超过6 800 000辆，数据6 800 000用科学记数法可表示为（）A. 0.68×107B. 6.8×106C. 68×105D. 680×1044. 下列各式中结果为负数的是（） A. 23- B.（-3）2 C. -（-3） D. 3--5. 在-2□3的“□”中填入一个运算符号，使其运算结果最小，则“□”中填的是（）A. +B. -C. ×D. ÷6. 下列两数比较大小正确的是（）A ．−31＞−0.3B ．−78＜−89C ．0＜-1 ．−32＜−43 7. 若（x -1）2+2y +=0，则x +y 的值等于（）A. -3B. 3C. -1D.18. 小明家的汽车在阳光下曝晒后车内温度达到了60 ℃，打开车门后经过8 min 降低到与室外同温32 ℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4 ℃，降到设定的20 ℃共用时间是（）A. 10 minB. 11 minC. 12 minD. 13 min9. 点A ，B 在数轴上的位置如图1所示，若点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且满足a +b ＞0，则下列一定是正数的为（）A. aB. -aC. bD. -b图110.《庄子》中记载：“一尺之℃，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（）A. 512B. 412C. 5112-D. 4112-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.13-的倒数是.12.13. 数轴上，如果点A表示78-，点B表示67-，那么离原点较近的点是__________.（填A或B）14. 太原市某天中午的温度是5 ℃，下午上升了2 ℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9 ℃，则这天夜间的温度是__________℃.15. 如图2，有一根木棒MN放置在数轴（单位长度是1 cm）上，它的两端M，N分别落在点A，B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为24，当点N移动到点A时，点M所对应的数为6.由此可得木棒MN的长为__________cm.图216. 已知a=3，b=5，且+a b=-a-b，则a-b的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （每小题4分，共8分）计算：18.（每小题4分，共8分）用简便方法计算：19.（6分）有理数x，y在数轴上对应的点如图3所示．（1）在数轴上表示出-x，y；（2）把x，y，0，-x，y这五个数用“＜”号连接起来．图320.（8分）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣.她借助有理数的运算，定义了一种新运算“℃”，规则如下：a℃b=a×b+2×a.（1）求（-2）℃（-3）的值；（2）（-5）℃[2℃（-4）]．21. （10分）某蛋糕店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）该蛋糕店在一周的销售中，盈亏情况如下表：（盈余为正，亏损为负，单位：元）表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？（2）该蛋糕店去年1～3月平均每月盈利2万元，4～6月平均每月亏损1万元，7～8月平均每月亏损2万元，9～12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？22.（12分）阅读：已知在纸面上有一数轴（如图4），折叠纸面，若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则数轴上表示数-2的点与表示数2的点重合.图4折叠纸面，使数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，解答下列问题：（1）数轴上表示数3的点与表示数_________ 的点重合；（2）若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，求点B表示的数；（3）若数轴上M，N两点之间的距离为100，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N 表示的数大，直接写出点M，N表示的数．附加题（共20分，不计入总分）对于有理数x，y，a，t，若，则称x和y关于a的“美好关联数”为t.例如（1）-3和5关于2的“美好关联数”为_________；（2）若x和2关于3的“美好关联数”为4，求x的值；（3）若x0和x1关于1的“美好关联数”为1，x1和x2关于2的“美好关联数”为1，x2和x3关于3的“美好关联数”为1，…，x40和x41关于41的“美好关联数”为1，…．①x0+x1的最小值为___________；②x1+x2+x3+…+x40的最小值为___________．（江西贺振宇）第二章有理数及其运算达标测试卷参考答案答案速览一、1. C 2. A 3. B 4. D 5. C 6. B 7. C 8. B 9. C 10. A二、11. -3 12. 1413. B14. -2 15. 6 16. 8或2三、解答题见“答案详解”答案详解15. 6 解析：由数轴知木棒MN的长为（24-6）÷3=6℃cm℃.16. 8或2 =3，b=5，所以+b=-a-b，所以a+b≤0.所以a=3℃b=-5，或a=-3℃b=-5.℃a=3℃b=-5℃℃a-b=8℃℃a=-3℃b=-5℃℃a-b=2.所以a-b的值为8℃2.三、17.（1）-16；（2）-26.19. 解：（1）在数轴上表示-x，y如图所示：（2）用“＜”号连接为-x℃y℃0℃y℃x.20. 解：（1）（-2）⊕（-3）=（-2）×（-3）+2×（-2）=6-4=2；（2）（-5）⊕[2⊕（-4）]=（-5）⊕[2×（-4）+2×2]=（-5）⊕（-8+4）=（-5）⊕（-4）=（-5）×（-4）+2×（-5）=20-10=10℃21. 解：（1）根据表格知，星期四的盈亏数为4580-[（-278）+（-703）+2000+（-80）+380+1880]=4580-319 9=1381（元）.因为1381是正数，所以星期四是盈利，盈利1381元.（2）记盈利为正，亏损为负，该蛋糕店去年总的盈亏数为2×3+（-1）×3+（-2）×2+4×4=15（万元）.所以该蛋糕店去年总共盈利15万元．22. 解：因为数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，所以折点为-2.（1）-7（2）因为点A到原点的距离是5个单位长度，所以点A表示的数为5或-5.因为A，B两点经折叠后重合，所以当点A表示-5时，-2-（-5）=3，-2+3=1；当点A表示5时，5-（-2）=7，-2-7=-9.所以点B表示的数是1或-9.（3）点M，N表示的数分别为48，-52.附加题解：（1）8（3）①1解析：因为x0和x1关于1的“美好关联数”为1，所以点的距离和为1，所以只有当x0=0，x1=1时，x0+x1有最小值1.……。

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷(含答案)

【2024秋】最新鲁教版五四制六年级上册数学第二章《有理数及其运算》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共36分)1．[2023·安徽]－5的相反数是()A．－5B．5C．15D．－152．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将收入40元记作＋40元，那么支出20元记作()A．＋40元B．－40元C．＋20元D．－20元3．在－125％，23，25，0，－0．3，0．67，－4，－527中，非负数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．[2023·成都]在3，－7，0，19四个数中，最大的数是()A．3B．－7C．0D．19 5．[2023·衢州]手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强(单位：dBm)，则下列信号最强的是()A．－50dBm B．－60dBm C．－70dBm D．－80dBm 6．[2024·淄博淄川区期末]下列计算不正确的是()A．－12－2×(－3＋4)＝－3B．－12－2×(－3－4)＝－15C．(－1)2－2×(－3－4)＝15D．(－1)2－2×(－3＋4)＝－1 7．[2023·杭州]已知数轴上的点A，B分别表示数a，b，其中－1＜a＜0，0＜b ＜1．若a×b＝c，数c在数轴上用点C表示，则点A，B，C在数轴上的位置可能是()A BC D8．[2024·烟台栖霞市期中情境题·游戏活动型]小新玩“24点”游戏，游戏规则是对卡片上的数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数分别是－1，5，8，若再从标有下列4个数的4张卡片中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是()A．2 B．3 C．4 D．5 9．[2024·泰安新泰市期中]按括号内的要求用四舍五入法求近似数，下列正确的是()A．2．604≈2．60(精确到十分位)B．0．0534≈0．1(精确到0．1)C．39．37亿≈39亿(精确到千万位)D．0．01366≈0．014(精确到0．000 1)10．[2024·北京朝阳区期末]已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是()A．－b＜－a＜a＜b B．－a＜－b＜a＜bC．b＜－a＜a＜－b D．b＜－b＜－a＜a11．已知A，B两点在数轴上表示的数分别是－3和－6，若在数轴上找一点C，使得点A，C之间的距离是4；再找一点D，使得点B，D之间的距离是1，则C，D之间的距离不可能是()A．0B．6C．2D．412．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，由以上等式可推得3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是()A．0B．9C．3D．2二、填空题(每题3分，共18分)13．[2023·武汉]新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5．4亿增加到13．6亿，参保率稳定在95％．将数据13．6亿用科学记数法表示为1．36×10n的形式，则n的值是(备注：1亿＝100000000)．14．[2024·烟台福山区期末]按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．(第14题)15．已知有理数a，b满足(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，则b a＝．16．[2024·泰安泰山区期末新考法·分类讨论法]已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2，则m＋n2 022x ＋2024ab－14x2＝．17．“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．海拔每升高100米，气温约下降0．6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为℃．18．[2024·潍坊二模]如图，第十四届国际数学教育大会(ICME－14)会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83＋7×82＋4×81＋5×80＝2021，表示ICME－14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是．(注：80＝1)(第18题)三、解答题(共66分)19．(8分)[2024·菏泽牡丹区月考]把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：－3，2．5，1，－0．58，0，139，0．3·．整数集合：{…}；分数集合：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．20．(8分)[2024·济宁期末]计算：(1)(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)；(2)(－991112)×24；(3)(－1)2024－8÷(－2)3＋4×(－12)3．21．(8分)已知a，b，c，d是四个互不相等的有理数，且a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数．求(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023的值．22．(10分)[新视角类比探究题](1)填空(在横线上填“＝”“＞”或“＜”)：[4×(－5)]242×(－5)2；(2×3)323×33．(2)根据以上计算结果猜想：(mn)p(p是正整数)等于什么？根据所学知识验证．(3)利用上述结论，求22023×(－0．5)2024的值．23．(10分)科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量的部分记为正，不足计划量的部分记为负．下表是小王第一周销售柚子的情况：(2)小王第一周实际销售柚子多少千克？(3)若小王按9元/千克进行柚子销售，平均运费为4元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？24．(10分)[新考法分类讨论法]我们知道，若有理数x1，x2在数轴上对应的点分别为A1，A2，且x1＜x2，则点A1与点A2之间的距离为｜x2－x1｜＝x2－x1．如图，现已知数轴上有三点A，B，C，其中点A表示的数为－3，点B表示的数为3，点C不与点A，B重合，且点C与点A之间的距离为m，点C与点B 之间的距离为n．请解答下列问题：(1)若点C在数轴上表示的数为－6．5，求m＋n的值；(2)若m＋n＝8，则点C表示的数为；(3)若点C在点A，B之间，且m＝13n，求点C表示的数．25．(12分)已知｜2－xy｜＋(1－y)2＝0．(1)求(x－y)2023＋(－y)2023的值；(2)求1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x+2 023)(y+2 023）的值．答案一、1．B2．D【点拨】收入和支出是一组具有相反意义的量，收入40元记作＋40元，那么支出20元记作－20元．3．C【点拨】非负数有2，25，0，0．67，共4个．3＜3，4．A【点拨】因为－7＜0＜19所以最大的数是3．5．A【点拨】因为｜－50｜＝50，｜－60｜＝60，｜－70｜＝70，｜－80｜＝80，50＜60＜70＜80，所以信号最强的是－50dBm．6．B【点拨】－12－2×(－3＋4)＝－1－2×1＝－1－2＝－3，计算正确；－12－2×(－3－4)＝－1－2×(－7)＝－1＋14＝13，计算错误；(－1)2－2×(－3－4)＝1－2×(－7)＝1＋14＝15，计算正确；(－1)2－2×(－3＋4)＝1－2×1＝1－2＝－1，计算正确．7．B【点拨】因为－1＜a＜0，0＜b＜1，所以－1＜a×b＜0，即－1＜c＜0，那么点C应在－1和0之间，则A，C，D不符合题意，B符合题意．8．D【点拨】8×(5＋(－1)×2)＝8×(5－2)＝8×3＝24；8×[5－(－1)－3]＝8×3＝24；(8－4)×(－1－5)＝4×(－6)＝－24；5不能与－1，5，8算出“24点”．9．B【点拨】A．2．604≈2．6(精确到十分位)，故不正确；B．0．053 4≈0．1(精确到0．1)，故正确；C．39．37亿≈39．4亿(精确到千万位)，故不正确；D．0．01366≈0．0137(精确到0．0001)，故不正确．10．C11．D【点拨】根据题意得，点C表示的数为1或－7，点D表示的数为－7或－5，所以点C，D之间的距离可能是0或2或6或8，所以点C，D之间的距离不可能是4．12．C【点拨】因为31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2 187，…，所以3的正整数次幂的个位数字按3，9，7，1循环出现．因为3＋9＋7＋1＝20，且2025÷4＝506……1，所以3＋32＋33＋34＋…＋32025的结果的个位数字是0×506＋3＝3．二、13．9【点拨】13．6亿＝1360000000＝1．36×109．14．3015．1【点拨】因为(a－2)2＋｜b＋1｜＝0，(a－2)2≥0，｜b＋1｜≥0，所以a－2＝0，b＋1＝0，所以a＝2，b＝－1，所以b a＝(－1)2＝1．16．2023【点拨】因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，｜x｜＝2．所以m＋n＝0，ab＝1，x＝±2．当x＝2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×2＋2024×1－14×22＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023；当x＝－2时，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝02022×（－2）＋2024×1－14×(－2)2＝0＋2024－14×4＝2024－1＝2023．综上所述，m＋n2022x ＋2024ab－14x2＝2023．17．－6【点拨】山顶的气温约为6－(2350－350)÷100×0．6＝－6(℃)．18．1044【点拨】2×83＋0×82＋2×81＋4×80＝2×512＋0×64＋2×8＋4×1＝1024＋0＋16＋4＝1044．三、19．【解】整数集合：{－3，1，0，…}；分数集合：{2.5，－0.58，139，0.3·，…}；正有理数集合：{2.5，1，139，0.3·，…}；负有理数集合：{－3，－0．58，…}．20．【解】(1)原式＝－17＋5－7＝－12－7＝－19．(2)原式＝(－100+112)×24＝－100×24＋112×24＝－2400＋2＝－2398．(3)原式＝1－8÷(－8)＋4×(－18)＝1＋1＋(－12)＝2－12＝32．21．【解】因为a是平方等于本身的正数，b是立方等于本身的负数，c是相反数等于本身的数，d是绝对值等于本身的数，且a，b，c，d互不相等，所以a＝1，b＝－1，c＝0，d＞0且d≠1，所以(a÷b)2024－3ab＋2(cd)2023＝[1÷(－1)]2024－3×1×(－1)＋2×(0×d)2023＝(－1)2024＋3＋0＝1＋3＋0＝4．22．【解】(1)＝；＝【点拨】[4×(－5)]2＝(－20)2＝400，42×(－5)2＝16×25＝400，所以[4×(－5)]2＝42×(－5)2．(2×3)3＝63＝216，23×33＝8×27＝216，所以(2×3)3＝23×33．(2)(mn )p ＝m p n p ．验证：(mn )p ＝mn ×mn ×…×mn ⏟ p 个＝m ×m ×…×m ⏟ p 个×n ×n ×…×n ⏟ p 个＝m p n p ． (3)22 023×(－0．5)2 024＝22 023×(－12)2 024＝22 023×(12)2 024＝22 023×(12)2 023×12＝(2×12)2 023×12＝12．23．【解】(1)13－(－7)＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－6－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝717(千克)．答：小王第一周实际销售柚子717千克． (3)717×(9－4)＝3 585(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 585元．24．【解】(1)由题意得m ＝－3－(－6．5)＝－3＋6．5＝3．5，n ＝3－(－6．5)＝3＋6．5＝9．5，所以m ＋n ＝3．5＋9．5＝13．(2)－4或4 【点拨】设点C 表示的数为x ，分3种情况：当点C 在点A 的左侧时，m ＝－3－x ，n ＝3－x ．因为m ＋n ＝8，所以－3－x ＋(3－x )＝8，所以x ＝－4；当点C 在点B 的右侧时，m ＝x ＋3，n ＝x －3．因为m ＋n ＝8，所以x ＋3＋(x －3)＝8，所以x ＝4；当点C 在点A ，B 之间时，易得m ＋n ＝6≠8，此情况不成立．综上所述，点C 表示的数为－4或4． (3)设点C 表示的数为y ，因为点C 在点A ，B 之间，所以m ＝y ＋3，n ＝3－y ．又因为m ＝13n ，所以y ＋3＝13(3－y )，所以y ＝－32，即点C 表示的数是－32．25．【解】(1)因为｜2－xy ｜＋(1－y )2＝0，且｜2－xy ｜≥0，(1－y )2≥0，所以2－xy ＝0，①1－y ＝0．② 由②得y ＝1．把y ＝1代入①得2－x ＝0，解得x ＝2．所以(x －y )2023＋(－y )2023＝12023＋(－1)2023＝1＋(－1) ＝0．(2)由(1)知x ＝2，y ＝1．所以1xy ＋1（x+1)(y+1）＋1（x+2)(y+2）＋…＋1（x +2 023)(y +2 023）＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 024×2 025＝(1－12)＋(12－13)＋( 13－14)＋…＋(12 024－12 025)＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 024－12 025＝1－12 025＝2 0242 025．点技巧 (1)若｜A ｜＋B 2＝0，则有A ＝0且B ＝0； (2)(n ，k 均为正整数)．。

有理数及其运算测试题含答案

有理数及其运算单元检测试题一、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。

冥王星的背阴面温度低至－2530C ，向阳面也只有－2230C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低。

2. 一种零件，标明直径的要求是φ04.003.050+-，这种零件的合格品最大的直径是，最小的直径是。

3. 点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A 点表示的数是。

4. 有理数512-，436+，548-的代数和比这三个数的绝对值的和小_____。

5. 已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝。

6. 计算（－2）2004+（－2）2003的结果是。

7. 规定一种运算：a ＊b=ba ab +，计算2＊(-3)的值。

8.在你使用的计算器上，开机时应该按键，当计算按键为时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键就可以了。

9. 100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 ____ 个。

10. 将下面的四张扑克牌凑成24，结果是＝24。

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.在下列各数：)2(+-，23-，315231200124------，）（，，）（中，负数的个数是（）个； A.2 B.3 C.4 D.52. 关于―(―a )2的相反数，有下列说法：①等于a 2；②等于(―a )2；③值可能为0；④值一定是正数。

其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时4.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数．例如153，13＋53＋33＝153，因此，153被称为自恋数，下列各数中为自恋数的是（）①370 ②407 ③371 ④546A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④5. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1， p 是数轴到原点距离为1的数，那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( ) A.3 B.2 C.1 D.06. 学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A.约104元B.1000元C.100元D.约21.4元7. 有理数a 在数轴上的位置如图所示，化简|a +1|的结果是( )A ．a +1B ．―a +1C ．a ―1D ．―a ―18.下列各对数中，数值相等的是（）A.－32与－23B.(－3)2与－32C.－23与(－2)3D.(－3×2)3与－3×239.计算 -0.32÷0.5×2÷（-2）3的结果是（）A.1009B. -1009C.2009D. -200910. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）A.30吨B.31吨C.32吨Ｄ.33吨三、挑战你的技能（本大题共28分）1.（7分）()223453416522315-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-÷ 2.（7分）议一议,观察下面一列数，探求其规律： -1，21，-31，41，-51，61…… （1）填出第7，8，9三个数；，， .（2）第2004个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3.（7分）将1000元钱连续转存3次3年期，9年后，再将本利和转存1年期，10年后可得本利共多少钱？（已知1年期年利率7.47﹪，3年期年利率8.28﹪，并假定10年内年利率不变，不考率利息税）4.（7分）某检修小组乘汽车检修供电线路。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列各数中，是正有理数的是（）A －2B 0C 03D π2、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 分数包括正分数、负分数C 正有理数和负有理数组成全体有理数D 一个数不是正数就是负数3、下列各数中，互为相反数的是（）A －（－2）和 2B ＋（－5）和－（＋5）C －（－3）和－3D －｜－4|和|4|4、在数轴上，与表示－3 的点的距离为 5 个单位长度的点表示的数是（）A 2B －8C 2 或－8D －2 或 85、下列计算正确的是（）A －2－2 ＝ 0B （－2）÷（－）＝ 1C 3×（－3）＝－9D （－1）×（－2）×（－3）＝ 66、计算（－2）×3×（－4）的结果是（）A 24B －24C 12D －127、若|a| ＝ 3，｜b| ＝ 4，且 a＞b，则 a ＋ b 的值为（）A ＋1 或－7B －1 或－7C ＋1 或＋7D －1 或 78、有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（）A a ＋ b＞0B a－b＞0C ab＞0D ＞09、计算 1－2 ＋ 3－4 ＋ 5－6 ＋… ＋ 2017－2018 ＋ 2019 的结果是（）A 1010B 1009C 1005D 101110、观察下列算式： 21 ＝ 2，22 ＝ 4，23 ＝ 8，24 ＝ 16，25 ＝32，26 ＝ 64，27 ＝ 128，28 ＝ 256，…通过观察，用你所发现的规律确定 22019 的个位数字是（）A 2B 4C 6D 8二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11、－的相反数是______，绝对值是______，倒数是______。

12、比较大小：－＿_____ －。

13、计算：（－3）2 ＝＿_____，－32 ＝＿_____。

有理数及其运算单元测试题

《有理数及其运算》同步练习题一、选择题（共10小题）1．（2020•菏泽模拟）有下列各数：0.01，10， 6.67-，13-，0，(3)--，|2|--，2(4)--，其中属于非负整数的共有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．（2019秋•玉田县期中）下列各数中，与5互为相反数的是()A ．15B ．5-C ．|5|-D ．15-3．（2019秋•郾城区期中）以下说法正确的是()A ．不是正数的数一定是负数B ．符号相反的数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．当0a ≠，||a 总是大于04．（2019秋•香坊区校级期中）下列计算正确的是()A ．335525⨯=B ．33242÷=C ．392483÷=D ．7171052⨯=5．（2019秋•乐清市期中）数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是()A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.426．（2019秋•垦利区期末）下列各组数中，相等的是()A ．1-与(2)(3)-+-B ．|5|-与(5)--C ．234与916D ．2(2)-与4-7．（2019春•天心区校级期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2(x y -=)x2y2-y60A ．2B ．4C ．6D ．88．（2019•西山区一模）已知资阳市某天的最高气温为19C ︒，最低气温为15C ︒，那么这天的最低气温比最高气温低()A ．4C︒B ．4C︒-C ．4C ︒或者4C ︒-D ．34C︒9．（2019•武汉模拟）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C ︒-，攀登3km 后，气温()A ．上升6C︒B ．下降6C︒C ．上升18C︒D ．下降18C︒10．（2019•鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为()菜品单价（含包装费）数量水煮牛肉（小)30元1醋溜土豆丝（小)12元1豉汁排骨（小)30元1手撕包菜（小)12元1米饭3元2A ．48元B ．51元C ．54元D ．59元二、填空题（共5小题）11．（2019秋•昭平县期中）比较大小3||4-2()3--（填“>“、“<”或“-“)．12．（2019秋•市南区期中）已知a ，b ，c 的位置如图所示，则||||||a a b c b ++--=．13．（2019春•杨浦区期中）如果存款600元记作600+元，那么取款400元记作元．14．（2018秋•成都期末）在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有个．15．（2018秋•潮阳区期末）如图，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为．三、解答题（共6小题）16．（2020秋•合浦县期中）某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？17．（2020秋•海淀区期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为1-，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为2-，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为1-，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？18．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：-+>-+|2||3||23|-+>-+|8||3||83|-+-=--|2||3||23|+-=-|0||6||06|归纳：||||a b +||a b +（用“>”或“<”或“=”或“ ”或“ ”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若||||9m n +=，||1m n +=，求m 的值．19．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．（1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A ．(3)(2)5+++=+；B ．(3)(2)1++-=+；C ．(3)(2)5--+=-；D ．(3)(2)1-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋯⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．（2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2019(A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示B 点表示．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为．（用含有a ，b的式子表示）20．（2019秋•嘉祥县期中）请你把(3)+-，(1)--，2(3)-，22-，|2|--这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．21．（2019秋•海州区校级期中）把下列各数填入相应的集合中：10，2π-，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41正数集合：{}⋯；负数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．参考答案一、选择题（共10小题）1．【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，(3)--，2(4)4--个．故选：D ．2．【解答】解：A 、15与5互为倒数，故错误；B 、5-与5互为相反数，故正确；C 、|5|5-=；故错误；D 、15-与5-互为倒数，故错误．故选：B ．3．【解答】解：A 、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B 、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与5-不是相反数，故选项错误；C 、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D 、0a ≠，不论a 为正数还是负数，||a 都大于0，故选项正确．故选：D ．4．【解答】解： 3535⨯=，∴选项A 不符合题意；33248÷=，∴选项B 不符合题意；392483÷=，∴选项C 符合题意；71710550⨯=，∴选项D 不符合题意．故选：C ．5．【解答】解：12.3812≈ ，12.6613≈，11.9912≈，12.4212≈，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B ．故选：B ．6．【解答】解：A 、(2)(3)5-+-=-，15-≠-，故本选项错误；B 、|5|5-=，(5)5--=，55=，故本选项正确；C 、23944=，99416≠，故本选项错误；D 、2(2)-与4=，44≠-，故本选项错误．故选：B ．7．【解答】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，206(2)y y y ∴++=++-，20(2)0y y x ++=+-+，34y y ∴=+，32y x =-，解得2y =，8x =，2x y ∴-822=-⨯84=-4=故选：B ．8．【解答】解：19154(C)︒-=答：这天的最低气温比最高气温低4C ︒．故选：A ．9．【解答】解：(6)318(C)︒-⨯=- 上升为正，下降为负，∴攀登3km 后，气温下降18C ︒．故选：D ．10．【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，所以点餐总费用最低可为603033012354-++-+=（元)．答：他点餐总费用最低可为54元．故选：C ．二、填空题（共5小题）11．【解答】解：339||4412-== ，228(3312--==，32||()43∴->--，故答案为：>．12．【解答】解：由数轴可知0b a c <<<，且||||||b c a >>，0a b ∴+<，0c b ->，||||||a a b c b ∴++--()()a a b c b =--+--a a b c b =----+2a c =--．故答案为：2a c --．13．【解答】解：存款600元记作600+元，∴取款400元记作400-元．故答案为：400-．14．【解答】解：在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 4.2-，13-，共2个，故答案为：2．15．【解答】解：由题意得，2141x x x x ++=+++，解得5x =将5x =代入41x x +++得455115+++=故同一竖行的三个数的和为15故答案为15．三、解答题（共6小题）16．【解答】解：设存入为正，则支出为负，(2000)(1200)(1000)(2500)(500)(800)++-+++++-+-2000120010002500500800=-++--3000=（元)答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．17．【解答】解：（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是134--=-或132-+=；（2）4(2)6--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心．故C 所表示的数可以是2-或1-或0或1或2或3或4（答案不唯一）；（3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有①824(821)6x x --+-+=，解得 1.75x =；②4(82)[1(82)]6x x --+---=，解得 4.75x =．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心．18．【解答】解：（1）根据题意得：||||||a b a b ++ ，故答案为：；（2）由上题结论可知，因为||||9m n +=，||1m n +=，||||||m n m n +≠+，所以m 、n 异号．当m 为正数，n 为负数时，9m n -=，则9n m =-，|9|1m m +-=，5m =或4；当m 为负数，n 为正数时，9m n -+=，则9n m =+，|9|1m m ++=，4m =-或5-；综上所述，m 为4±或5±．19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为(3)(2)1-++=-．故选：D ．②一机器人从数轴原点处O 开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010-．故答案为：1010-．（2）① 对称中心是1，∴表示2019的点与表示2017-的点重合；② 对称中心是1，2019AB =，∴则A 点表示1008.5-，B 点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为1()2a b +．故答案为：D ；1010-；2017-；1008.5-，1010.5；1()2a b +．20．【解答】解：(3)3+-=-，(1)1--=，2(3)9-=，224-=-，|2|2--=-，它们的大小关系为：222(3)|2|(1)(3)-<+-<--<--<-，填在“〇”内为：21．【解答】解：正数集合：{10，3.14，227+，(5)--，0.41}⋯ ；负数集合：{2π-，0.6-，75%-}⋯；整数集合：{10，0，(5)}--⋯；有理数集合：{10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41}⋯ ．故答案为：10，3.14，227+，(5)--，0.41 ；2π-，0.6-，75%-；10，0，(5)--；10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41 ．。

第二章有理数及其运算专项练习共7个专题含答案推荐文档

第二章《有理数及其运算》专项练习专题一：正数和负数C.除去正数的其他数3、关于零的叙述错误的是（）A. 零大于所有的负数 C.零是整数4、非负数是（）A.正数B.零D.小于0的数B. 零小于所有的正数 D.零既是正数，也是负数C. 正数和零D.自然数5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边 20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了 40米，接着又向东走了一 60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处6、大于一5.1的所有负整数为 ______7、珠穆朗玛峰高出海平面 8848米，表示为+8848米•吐鲁番盆地低于海平面 155米,表示为 ____&请写出3个大于一1的负分数 _________9、某旅游景点一天门票收入 5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作 _____专题二：数轴与相反数1、下面正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间2、关于相反数的叙述错误的是（）A. 两数之和为0，则这两个数为相反数B. 如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C. 符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零1 11、下列各数中，大于一小于一的负数疋（)22211A. —-—C.-33 32、负数是指（）A.把某个数的前边加上“―” 号B.不大于0的数D.03、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b,且B在A的右边，则a —b 一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定1 一1 、4、在数轴上A点表示一—，B点表示一，则离原点较近的点是________ .3 25、两个负数较大的数所对应的点离原点较 ______ .6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_______ ，它们互为______ .2 3 47、数轴上A、B、C三点所对应的实数为一一，一一，一，则此三点距原点由近及远的顺序为____________3 4 58数轴上一1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____ .9、在等式3 | | 2 | | 15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

有理数单元测试题(3套)

有理数及其运算测试一一、境空题（每空2分，共20分） 1、31-的倒数是__________；321的相反数是_________. 2、比–3小9的数是________；最小的正整数是_________. 3、计算：31_________;95________.22-+=--= 4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是____________.5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是________.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是_______. C7、计算：.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是_______；立方得–64的数是________. 9、计算：._________95=10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______.二、选择题（每小题3分，共24分）11、–5的绝对值是………………………………………………………（） A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………（） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中，积为负数的是………………………………………………（） A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中，相等的是…………………………………………………（） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（）A 、90分B 、75分C 、91分D 、81分16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………（）A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％三、解答题（共48分） 19、（4分）请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： –3，+l ，212，－l.5，6. 20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？ 21、（8分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232⨯与2)32(⨯22、（8分）计算．（1）15783--+- （2）)6141(21-- （3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷23、（12分）计算．（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- （3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。

有理数及其运算单元测试题(含答案)

有理数及其运算单元测试题姓名一、判断题：1．若a 、b 互为倒数，则02121=+-ab （） 2．x+5一定比x －5大。

（）3．31)21()21(31÷-=-÷ （） 4．+（—3）既是正数，又是负数．（）5．数轴上原点两旁的数是相反数．（）6．任意两个有理数都可以相减．（）7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数．（）8．a 是有理数，—a 一定是负数．（）9．任何正数都大于它的倒数．（）10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数．（）二、填空题：1．、统称有理数．2．白天的温度是零上10°C 记作，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ．3．平方得9的有理数是，立方得271-的有理数是． 4．比23-的倒数小2的数是． 5．5与—12的和的绝对值是，它们绝对值的差是．6．倒数与它本身相等的数是．7．若1=a a，则a 0；若1-=a a，则a 0．8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为，点B 表示的数为．9．大于－5的负整数是，绝对值小于5而大于2的非负整数是．10．43-的相反数的倒数是，－（－5）的倒数的绝对值是． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝，如果|－x |＝|－3|，那么x= ．12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝．13．若=->a b b a 2,2则．14．112(2-+）a 的最小值是．15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是．三、选择题：1．下列说法错误的是（）（A ）整数的相反数一定是整数（B ）所有的整数都有倒数（C ）相反数与本身相等的数只有0 （D ）绝对值大于1而不大于2 的整数有±22．如图所示，数轴上两点分别表示数m 、n ，则|m －n|为（）（A ）m －n （B ）n －m （C ）±（m －n ）（D ） m ＋n3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（）（A ）17 （B ）－18 （C ）－36 （D ）184．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（）（A ）都为负（B ）一个为零，另一个为负（C ）至少有一个为负（D ）异号5．.若22b a =，则（）（A ）b a = （B ）33b a = . （C ）0==b a （D ）b a -= . 6．计算34()43(43-⨯-÷-，其结果是（）（A ）43- （B ）43 （C ）34- （D ）34 7．下列结论正确的是（）（A ）一个有理数的平方不可能为负数（B ）一个有理数的平方必为正数（C ）一个数的平方与它的绝对值相等（D ）一个数的平方一定大于这个数8．若ａ为有理数，则下列各式的值一定为正数的是（）（Ａ）ａ３＋１（Ｂ）ａ３（Ｃ）ａ２＋１（Ｄ）（ａ＋１）２9．计算（－2）2004＋（－2）2005所得的结果是（）（A ）22004 （B ）－22004 （C ）（－2）2004 （D ）－210．如果0＜x ＜1，那么下列各式正确的是（）（A ）21x x x >> （B ）x x x 12>> （C ）x x x >>12 （D ）21x xx >> 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3正整数集合｛ …｝；分数集合｛ …｝负数集合｛ …｝；有理数集合｛ …｝五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：.4，—1+，0，—（—3．5），—211-．六、计算：1． )6.2(2.4)5.3()3(0-----+- 2．32432131+--3． )6(363528-⨯ 4．)2(8325.0-÷÷-5．911)325.0(321÷-⨯- 6．])2()6.0511(41[222-÷⨯-+---7．8)211(125.0)412(2311)32(3)211(4222⨯-⨯-⨯-÷-⨯+-⨯-七、求值：.1．已知x ＝－2，y ＝1，z ＝－3，求x 4－（x 2y 2－y 2）－z 3－7的值．2．已知|a |＝3，|b|＝5，|a －b|＝b －a ，且ab ＜0，求a ＋b 与a －b 的值．3．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2 ．试求代数式x 2－（a ＋b ＋cd ）x ＋（a ＋b ）2004＋（－cd ）2003的值．4．已知a ＝222)31()6()3(27-÷-+-⨯+-；221223163-÷⨯-=b ； c ＝2)5.0()751()72(436818-+-÷--⨯；d ＝342)21(41])1()32(3[211-÷+---⨯-，试确定ab —cd 的符号．5※．三个有理数0,0,,,>++<c b a abc c b a ．当c cb ba ax ++=时，求x 19－92x ＋2的值．答案一．判断题：1． [ √ ] 2． [ √ ] 3． [ × ] 4． [ × ] 5． [ × ] 6． [ √ ] 7． [ √ ]8． [× ] 9． [ × ] 10． [ × ]二、填空题1．[整数、分数] 2． [+10°C] 3． [±3，31-] 4． [322-] 5． [7，-7] 6． [±1] 7． [＞，＜＝] 8． [-0.5，3.5] 9．[-4、-3、-2、-1，3、4] 10．[51,34] 11．[x ，±3] 12． [-4] 13． [a-2a] 14． [-1] 15． [-2]三、选择题：1．[B] 2．[B] 3．[A] 4．[C] 5．[A] 6．[C] 7．[A] 8．[C] 9．[B] 10．[A] 四、把下列各数填入它相应所属的集合内：[（－2）2、，－（－5），－（－2）3]，[－[＋（－3．4）]，－32，∙-3.0]，[－1，－32，—32，]，[－1，（－2）2，0，－[＋（－3．4）]，－32， ∙-3.0，0．1010010001…，－（－5），—32，－（－2）3 ]五、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号将各数从小到大排列起来：. [4)5.3(01211<--<<+-<--] 六、计算： 1． [-1.1] 2． []41- 3．[65173-] 4．[31] 5．[41] 6．[100397-] 7．[-914] 七、求值：. 5． [33]6． [2，-8]7． [当x=2时，原式=1；当x=-2时，原式=5]8． [a=-85，b=4，c=43，d=67-，原式=-81339] 5． [a 、b 、c 三数只能是二正一负，所以x=1，原式=-89]。

有理数及其运算计算题

有理数及其运算计算题一、有理数加法运算（5题）1. 计算：(-3)+5- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

| - 3| = 3，|5| = 5，5>3，所以结果为正。

5 - 3=2。

- 答案：2。

2. 计算：(-2)+(-3)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

| - 2|+| - 3| = 2 + 3 = 5，符号为负。

- 答案：-5。

3. 计算：3+(-7)- 解析：异号两数相加，| - 7| = 7，|3| = 3，7>3，结果为负，7 - 3 = 4。

- 答案：-4。

4. 计算：(-1)+0- 解析：一个数同0相加，仍得这个数。

- 答案：-1。

- 解析：互为相反数的两个数相加得0。

- 答案：0。

二、有理数减法运算（5题）1. 计算：5-(-3)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，所以5-(-3)=5 + 3=8。

- 答案：8。

2. 计算：(-2)-3- 解析：(-2)-3=(-2)+(-3)=-5。

- 答案：-5。

3. 计算：3 - 7- 解析：3-7 = 3+(-7)=-4。

- 答案：-4。

4. 计算：0-(-1)- 解析：0 - (-1)=0+1 = 1。

- 答案：1。

- 解析：(-3)-(-3)=(-3)+3 = 0。

- 答案：0。

三、有理数乘法运算（5题）1. 计算：(-2)×3- 解析：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，| - 2|×|3| = 2×3 = 6，结果为负。

- 答案：-6。

2. 计算：(-3)×(-4)- 解析：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘，| - 3|×| - 4|=3×4 = 12。

- 答案：12。

3. 计算：2×(-5)- 解析：异号相乘得负，2×5 = 10，结果为-10。

- 答案：-10。

第二章有理数及其运算单元测试卷(解析版)

第二章有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3　．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1-　．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派丙　参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6　．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是　1a …　．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´=　0　．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法　解法三　；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。

2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析

第2章有理数及其运算（单元培优卷北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．有理数2−的相反数是（） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 有理数包括以下哪些类型？A. 整数B. 分数C. 小数D. 所有以上2. 下列哪个不是有理数？A. -3B. 0.5C. πD. 1/23. 两个负数相加的结果是什么？A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定4. 哪个表达式的结果不是有理数？A. √4B. √9C. √(-1)D. √165. 有理数的乘法运算法则是什么？A. 正数乘以正数得正数B. 负数乘以负数得负数C. 正数乘以负数得负数D. 所有以上二、填空题（每题1分，共5分）6. 有理数可以表示为两个整数的________。

7. 如果a是一个有理数，那么-a是________数。

8. 两个有理数相除，如果除数为负数，则结果的符号与________相同。

9. 有理数的加法运算法则是________。

10. 有理数的减法运算法则是减去一个数等于加上这个数的________。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(1) 3 + (-5)(2) -7 - 2(3) 4 × (-3)(4) -2 ÷ 612. 简化下列有理数的混合运算：(1) (-3) × 2 + 5 × (-1)(2) 4 - 3 × 2(3) (-6) ÷ 2 + 3 × 4四、简答题（每题5分，共10分）13. 解释有理数的四则运算法则，并给出一个例子。

14. 描述如何判断两个有理数相加的结果的符号。

五、应用题（每题10分，共20分）15. 一个水果店在一天内卖出了苹果和橙子，苹果每斤5元，共卖出了30斤；橙子每斤3元，共卖出了20斤。

请计算水果店一天的总收入。

16. 一个班级有40名学生，其中20名学生的数学成绩是85分，另外20名学生的数学成绩是75分。

请计算这个班级数学成绩的平均分。

六、开放性问题（每题15分，共15分）17. 假设你是一名数学老师，你需要设计一个教学活动来帮助学生更好地理解有理数的运算。

有理数及其运算测试题

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