第二章 直流电路的基本分析方法
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
直流电路分析方法
直流电路分析方法导言：直流电路分析是电子工程中最基本且重要的一门学科。
通过对直流电路的分析，我们可以了解电流、电压和功率的分配情况，从而帮助我们设计和优化电子设备。
本文将介绍几种常用的直流电路分析方法，帮助读者更好地理解和应用它们。
一、基础理论在进一步了解直流电路分析方法之前，我们首先需要明确几个基本概念。
直流电路中电流和电压的分析都是建立在欧姆定律的基础上的。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻，即I=V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
二、串联电路和并联电路的分析方法串联电路和并联电路是直流电路中最基本的两种电路连接方式。
串联电路是指将多个电阻按照顺序连接起来的电路，而并联电路是指将多个电阻按照并行连接起来的电路。
1. 串联电路的分析方法：当我们遇到串联电路时，可以将电路简化为一个总电阻，然后利用欧姆定律计算电流和电压。
首先，将所有的电阻相加得到总电阻R_total，然后将总电阻代入欧姆定律公式，即可求得总电流I_total。
根据欧姆定律，我们还可以通过总电阻和总电流来计算每个电阻上的电压，即V1 = I_total * R1，V2 = I_total * R2，依此类推。
2. 并联电路的分析方法：在分析并联电路时，可以将所有的电阻简化为一个总电阻，然后利用欧姆定律计算电流和电压。
并联电路的总电阻可以通过并联电阻的倒数之和求得，即1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ...。
总电流可以通过总电压除以总电阻求得，即I_total =V_total / R_total。
根据欧姆定律，我们还可以通过总电流和总电阻来计算每个电阻上的电压，即V1 = I_total * R1，V2 = I_total * R2，以此类推。
三、戴维南定理和节点电流法在实际的电路分析中，有时候电路比较复杂，无法通过串并联电路的简化方法进行分析。
这时，我们可以借助戴维南定理和节点电流法来进行电路分析。
电路基础原理直流电路的特性与分析方法
电路基础原理直流电路的特性与分析方法直流电路是电子学中最基础的一种电路，它的特性和分析方法对于理解和应用电路理论非常重要。
本文将介绍直流电路的特性以及常用的分析方法。
第一部分：直流电路的特性直流电路是指电流方向保持不变的电路。
它具有以下几个特性：稳定性：直流电路中的元件和电源都是恒定的，因此电流和电压的值也是稳定的。
这使得直流电路在一些应用场合中非常重要，例如电池供电的设备。
电压分布：在直流电路中，电势差沿着电路中的导线和元件均匀分布。
这意味着电压的值和方向在整个电路中是相同的，而不随位置的改变而变化。
电流分布：根据欧姆定律，电流在直流电路中的分布也是均匀的。
在一个平行电路中，电流将根据电阻的大小分流，但在串联电路中，电流将相同。
第二部分：直流电路的分析方法要分析直流电路的特性，可以使用以下几种方法：基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是直流电路分析中最常用的方法之一。
它包括基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）。
其中，KVL指出电路中环路中的电压之和为零，而KCL指出电流在一个节点中的总和为零。
这两个定律可以帮助我们建立电流和电压的方程，从而解析整个电路。
欧姆定律：欧姆定律是在分析电路时经常用到的公式。
它指出电流与电压之间的关系是线性的，即电流等于电压与电阻的比值。
根据欧姆定律，我们可以计算电路中每个元件的电流或电压。
串并联电路：当电路中包含多个电源和元件时，可以使用串并联的方法简化分析。
在串联电路中，电流是相同的，而电压则根据电阻的比值来分配。
在并联电路中，电压是相同的，而电流则根据电导的比值分配。
节点分析法：节点分析法是一种常用的电路分析方法，它基于基尔霍夫电流定律。
它将电路分成多个节点，并建立节点电流方程。
通过解这些方程，我们可以计算每个节点的电压和电流。
总之，直流电路的特性和分析方法对于理解和应用电路理论非常重要。
通过研究直流电路，我们可以深入了解电流和电压的分布规律，并且可以利用这些知识设计和优化电子设备。
第二章电路电阻等效与分析方法
例1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1 2 1 0.8 R12 2.4 1.4 1 1
0.4
0.4
2 2 1
1
2.684 2
由图： R12=2.68
14
1
2013-7-10
2
例2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
2 4 1 I 4A
6 1A
2
1A
4
I 1
23
2.3 电压源与电流源
解：
2 2 4A 4 I 1 + 8V 2 4 1A
I
1
1A
I
2
I
2A
1A 4
1
3A
2 1
4
2013-7-10
2 I 3A 2A 21
24
2.3 电压源与电流源
作业
电路如图。U1 ＝10V，IS ＝2A，R1 ＝1Ω，R2 ＝ 2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的 电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
+
U
a
+ 5V – b
(c)
b
21
2.3 电压源与电流源
例2:试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V –
(a) 1 2
解:
I
2A
–
1 1 2V
3
2A
6 (b)
第2章 直流电路的分析方法
二端网络如图所示，求此二端网络的戴维南等 效电路。
1Ω ＋ 6V ＋ 3A UOC
1Ω
＋ 15V
2Ω
RO
－ 2Ω
－ 3Ω
－
a 在图a中求开路电压 在图b中求等效电阻
U OC 3 1 6 3 2 15V
RO 2 1 3
b
c
画出戴维南等效电路，如图c 。
用戴维南定理求图示电路中电阻RL上的电流I。
_ U
U 、IS 关联参考方向 P吸= UIS
实际电流源可用一个理想电流源与电阻相并
联的电路模型来表示。
I I IS
＋
U
IS
RO
－
O
U
2.2.3电源模型的联接
1.n个电压源串联 n个电压源串联可以用一个电压源等效代替。
US1
＋ －＋ US2 － ＋ USn － ＋ US －
U S U S1 U S2 U Sn U Sk
效的。
返回
2.2 电压源与电流源及其等效变换
2.2.1电压源
理想电压源简称电压源，其端电压恒定不变或 者按照某一固有的函数规律随时间变化，与其流过 的电流无关。
I ＋ ＋ US － － O I US U
I + US
I 、US非关联参考方向 P吸= - USI
I
_
I 、US 关联参考方向 P吸=USI
US2
＋
－
d
R6 I6 US4
I5
－
c ＋ US3 －
＋
I4
I3 b
R3
返回
2.4 叠加定理
叠加定理：几个电源同时作用的线性电路中， 任何一支路的电流（或电压）都等于电路中每一个
直流电路分析方法
直流电路分析方法
直流电路分析方法是指对直流电路进行分析和计算的方法。
一般分为以下几个步骤：
1. 画出电路图：首先根据电路的具体构成和元件的连接关系，画出电路图。
2. 标注电流和电压方向：确定电路中各个支路的电流方向以及电压的正负极性，方便后续计算分析。
3. 应用基尔霍夫定律：根据基尔霍夫定律，可以得到电流和电压的方程。
对于节点法，应用基尔霍夫定律得到节点电流之和为零的方程；对于回路法，应用基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到回路电压和电流之和为零的方程。
4. 应用欧姆定律：根据欧姆定律，可以得到电流和电压之间的关系。
根据电阻的关系式来计算电流或电压。
5. 应用节点电压法或回路电流法求解方程：根据得到的电路方程，使用节点电压法或回路电流法求解方程组，得到未知电流和电压的值。
6. 检查解的合理性：检查计算出的电流和电压是否满足电路的特定要求，例如电流方向是否与初设的一致，电压是否满足元件之间的关系。
以上就是直流电路分析的基本步骤和方法。
在实际分析中，还可以应用电流分流法、电压分压法等方法，根据具体的电路特点和问题要求来选择合适的分析方法。
直流电路的分析方法
直流电路的分析方法直流电路分析是电子学中的基础内容之一，在实际应用中有着广泛的应用。
本文将介绍几种常见的直流电路分析方法，包括基本电路定律的应用以及分压定理和分流定理的使用。
一、基本电路定律的应用基本电路定律包括欧姆定律、基尔霍夫定律和电压分配定律，它们是直流电路分析的基础。
1. 欧姆定律欧姆定律表明，在电阻器两端的电压与通过电阻器的电流成正比。
数学表达式为V = IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
利用欧姆定律，我们可以求解电阻器的电压和电流。
2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律。
基尔霍夫电压定律指出，在闭合的回路中，电压的代数和为零。
基尔霍夫电流定律指出，在节点处，流入该节点的电流等于流出该节点的电流。
通过应用基尔霍夫定律，我们可以分析复杂的直流电路。
3. 电压分配定律电压分配定律适用于并联电阻的电路。
根据电压分配定律，电阻越大，它所承受的电压越大；反之，电阻越小，它所承受的电压越小。
利用电压分配定律，我们可以计算并联电阻中各个电阻上的电压。
二、分压定理的应用分压定理是用于分析有多个电阻串联的电路的一种方法。
根据分压定理，电路中每个电阻上的电压与其阻值成正比。
具体计算分压的公式为Vn = V * (Rn / Rt)，其中Vn表示电路中某个电阻上的电压，V表示电路中总电压，Rn表示某个电阻的阻值，Rt表示电路总阻值。
利用分压定理，我们可以确定串联电路中各个电阻上的电压。
三、分流定理的应用分流定理是用于分析有多个电阻并联的电路的一种方法。
根据分流定理，电路中每个电阻上的电流与其导纳成正比。
具体计算分流的公式为In = I * (Gn / Gt)，其中In表示电路中某个电阻上的电流，I表示电路中总电流，Gn表示某个电阻的导纳，Gt表示电路总导纳。
利用分流定理，我们可以确定并联电路中各个电阻上的电流。
综上所述，直流电路的分析方法涵盖了基本电路定律的应用、分压定理和分流定理的使用。
电路基础--第二章 简单de直流稳态电路
Chapter 2
△形联接：把三个电阻Rab、Rca、Rbc依次联成一个闭 合回路，然后三个联结点再分别与外电路联结于三个 点a、b、c（此三点电位不同）
Chapter 2
Y-△等效变换 -
等效的原则：等效前后对外部电路不发生任何影响 悬空a端子时，图2-13（a）与图2-13（b）的两端bc之 间的电阻应当相等，即
Rbc ( Rab + Rca ) Rb + Rc = Rab + Rbc + Rca
同理
Rca ( Rab + Rbc ) R a + Rc = Rab + Rbc + Rca
Rab ( Rca + Rbc ) Ra + Rb = Rab + Rbc + Rca
Chapter 2
以上三式联立，可求得将电阻的三角形联结等效变 换为星形联结时，相应的公式为
4.实际电流源串联的等效 实际电流源串联的等效
理想电流源只有电流相等、方向一致时才允许串联；并且 这种串联对外电路不会产生影响。
5。电源其它特殊联接的等效 。
1）理想电压源与任何二端网络（包括元件）并联，对 外电路而言，这部分电路可以等效为相同的恒压源，如 图1-23所示，虚线框内部分电路对外电路而言是等效的。
Chapter 2
第二章 简单直流稳态电路的分析
Chapter 2 2-1直流稳态电路的概念
： 在激励作用下，电路各处产生恒定不变的响应，这种电 路称直流稳态电路。这里的“激励”指的是电路中产生 电流或电压的原因；而“响应”指的是电路中产生电流 与电压。 稳态:电路中电流与电压不再发生变化，此时电路达到的 稳态 状态。
Chapter 2
直流电路分析方法及技巧
直流电路分析方法及技巧直流电路分析是电路学习中的基础知识，掌握了分析方法及技巧可以帮助我们更好地理解电路的运行机制。
本文将介绍常用的直流电路分析方法及技巧，帮助读者更好地理解并应用于实际问题中。
一、基础理论在进行直流电路分析之前，我们首先需要了解一些基础理论概念：1. 电流和电压：电流是电荷的流动，用单位时间内经过某一截面的电荷量来表示；电压是电场力对电荷所做的功，也可以理解为电荷在电路中流动时所具有的能量。
2. 电阻、电容和电感：电阻是电流通过时所产生的电压降；电容是存储电荷的元件，当电流变化时，储存在电容中的电荷量也会发生变化；电感是以磁场的形式储存电能，当电流发生变化时，电感会产生感应电压。
二、基本分析方法1. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律是直流电路分析的基础，它分为电压定律和电流定律。
电压定律指出在电路中形成的闭合回路中，电压的代数和为零；电流定律指出在交汇节点处，进入节点的总电流等于流出节点的总电流。
2. 电阻与串并联：当电阻按照直线连在一起时，其电阻值相加为串联，当电阻按平行相连时，其电阻值符合并联公式。
3. 电压、电流的分压分流规律：在串联电路中，电压按照电阻值比例分配；在并联电路中，电流按照电阻值反比例分配。
三、常用技巧1. 正确选取参考节点：选择合适的参考节点可以简化计算过程，通常选择接地点或电源负极作为参考节点。
2. 采用等效电路简化复杂电路：利用电阻、电容和电感等元件的等效电路可以简化复杂的电路结构，从而更方便进行分析。
3. 利用戴维南定理简化分析过程：当需要计算电路中某一部分的电压或电流时，可以利用戴维南定理将该部分与其他部分分离，分别计算。
4. 使用网络仿真软件进行验证：网络仿真软件可以帮助我们更加直观地理解电路的运行机制，通过对比理论分析和仿真结果可以检验和验证分析的准确性。
四、实例分析以下是一个基于上述方法和技巧进行直流电路分析的实例：假设有一个由一个电源、一个电阻和一个二极管组成的直流电路。
第2章电路的分析方法
RO
a
Uab
b
等效变换的注意事项
E与RO串联
图 2.3.10
(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。
例如RL=∞ 时电压源中的RO不消耗能量电流源中的RO则消耗能量Uab=E，I=0 对内不等
效，对外等效。
(2)注意转换前后 E 与 Is 的方向。
(3)恒压源和恒流源不能等效互换。
结点电位法应用举例：电路中含恒流源的情况
设： VB = 0 VA =
E1 R1
+
IS
1+1
R1 R2
A I2
RS
I1
R1
Is
R2
E1
VA
(
1 R1
+
1 R2
)
=
E1 R1
+
IS
B
对于含恒流源支路的电路，列结点电位方程时应按以下规则：
方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。
方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知结点时取正号，反之取负号。电
I4R4 + I6R6 − I5R5 = 0
结果：5 个电流未知数 + 1 个电压未知数 = 6 个未知数，由 6 个方程求解。
七、学生课堂练习：
教材 P44 2.3.2 2.3.3
八、启发式提问
例 右图电路中电压源中的电流如何决定？ 电流源两端的电压等于多少？ 原则：Is不能变，E 不能变。 电压源中的电流 I= IS
I1 R1 I6 a
R4
+
R2 R6
R5
c I5
例1 结点数 N=4，支路数 B=6 解题步骤：
直流电路的分析与计算方法
直流电路的分析与计算方法直流电路是电流方向一直不变的电路，其中的元件都是直流元件。
分析和计算直流电路的方法主要包括基尔霍夫定律、欧姆定律以及功率计算等。
本文将介绍直流电路的分析与计算方法，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析直流电路中电流和电压分布的基本原理。
根据基尔霍夫定律，电路中的每个节点的电流之和等于0，即电流在节点的进出口之间守恒。
在应用基尔霍夫定律时，我们需要确定电流的方向，并使用代数法表示电流的正负。
基尔霍夫定律可以用来解决复杂电路中的节点电流分布问题。
2. 欧姆定律欧姆定律是直流电路分析的基础，它描述了电压、电流和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I = V/R。
欧姆定律可以用来计算电路中的电流、电压和电阻值。
3. 串联电路和并联电路串联电路是指电路中各个元件按照顺序连接的电路，电流在元件之间保持不变。
并联电路是指电路中各个元件按照并行连接的电路，电压在元件之间保持不变。
对于串联电路，我们可以将电阻值相加来计算总电阻；对于并联电路，我们可以将电阻值的倒数相加然后取倒数来计算总电阻。
串联和并联电路可用于简化复杂电路的分析和计算。
4. 节点电压法节点电压法是一种分析直流电路的有效方法，它基于基尔霍夫定律和欧姆定律。
在使用节点电压法时，我们将每个节点都看作是一个未知电压的结点，通过列写节点电压方程，并利用基尔霍夫定律和欧姆定律进行求解。
节点电压法可以用于分析复杂的直流电路，求解各个节点的电压。
5. 功率计算在直流电路中，功率计算是十分重要的。
根据功率的定义，功率等于电流乘以电压，即P = IV。
根据此公式，我们可以计算电路中各个元件的功率，以及总功率。
功率计算对于电路的设计和分析都具有重要意义。
结论直流电路的分析与计算方法包括基尔霍夫定律、欧姆定律、串联电路和并联电路、节点电压法以及功率计算等。
通过合理应用这些方法，我们可以准确地分析和计算直流电路中的电流、电压、电阻和功率等参数。
直流电路的一般分析方法
直流电路的一般分析方法直流电路是指电流方向始终保持不变的电路，由于其较为简单的特性，分析起来相对容易。
本文将介绍直流电路的一般分析方法，以帮助读者更好地理解和解决直流电路问题。
一、基础知识在开始具体分析之前，我们需要了解一些基础知识。
首先是欧姆定律，它表明电流和电压之间存在线性关系，公式为U = IR，其中U表示电压，I表示电流，R表示电阻。
其次是基尔霍夫定律，它分为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，简称KCL和KVL。
KCL指出电流在节点处守恒，即进入节点的电流等于离开节点的电流之和；KVL则表明沿闭合回路电压的代数和为零。
二、电阻的串并联在直流电路中，多个电阻可以通过串联或并联的方式连接。
串联电阻的总电阻等于各个电阻之和，而并联电阻的总电阻可通过以下公式计算：1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn。
三、节点电压法节点电压法是一种常用的电路分析方法，它基于基尔霍夫电流定律。
以下是使用节点电压法解析电路的一般步骤：1. 选择一个参考节点，将其作为电路的基准点，通常选择与电源相连的节点。
2. 对于电路中的每个节点，用一个未知数表示其电压，假设参考节点的电压为零。
3. 根据基尔霍夫电流定律，将与每个节点相连的电流表示为这些节点电压的函数。
4. 根据电阻的欧姆定律，将电阻两端的电压表示为节点电压的函数。
5. 列出各个节点处的电流和电压之间的方程，得到一个由未知数构成的方程组。
6. 解方程组，求得各个节点的电压值。
7. 根据节点电压和欧姆定律，计算电流或电阻的值。
四、戴维南定理戴维南定理是直流电路分析中的重要工具，它可以将具有内部电阻的电源转化为纯电压源或纯电流源。
根据戴维南定理，可以按照以下步骤进行分析：1. 将原电路中的电源和负载分离开。
2. 用一个未知电源（纯电压源或纯电流源）连接分离的负载。
3. 根据原电路中电源和负载间的关系，确定未知电源的数值。
4. 连接未知电源和负载，重新组成电路。
东南大学,电路基础,实验班讲义第07讲
第二章 直流电路的分析
等效变换法：电路化简，较灵活。 电路方程法：依据两类约束关系列方程组。 本章的主要内容包括：
2.1 电阻的串并联等效变换 2.2 电阻的星形与三角形连接 2.3 支路电流法 2.6 替代定理 2.7 等效电源定理 2.8 节点电压法 2.9 网孔电流法与回路电流法 2.10 特勒根定理
I 2 IL2
将IL1＝Is，IL4＝β I2代入整理，可得
( R 2 R 3) IL2 R 3 IL3 Us1 Us2 R 2 Is ( R 4 R 3 R 2) IL2 ( R 3 R 4) IL3 Us2 R 2 Is
回路电流法的应用步骤： （1） 选定一组独立回路，假定各回路电流的参考方向；
I2
IL 4
R4
2 + U2 -
回路2 R2 IL1 ( R2 R3) IL 2 R3 IL3 Us1 Us2
回路3
R3 IL2 ( R3 R4) IL3 R4 IL4 Us2 U 2
将受控源的控制量用回路电流表示，有
U 2 R 2( IL1 IL2 )
4Ia-3Ib=2 ① -3Ia+6Ib-Ic=-3U2 -Ib+3Ic=3U2 ② U2=3(Ib-Ia)
解：
将②代入①，得 4Ia-3Ib=2 -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
③
由于含受控源，方程的系数矩阵一般不对称。
例2、 列写含无伴电流源的电路的网孔电流方程。 R3 _ Ui + I3 + R4
US1_
R1
IS R2 _ I1 U S2 +
直流电路及其分析方法
理想电流源（恒流源)
I
U
+
IS
U _
RL
O
IS
I
特点: (1) 内阻R0 = ；
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
U0=E
电压源
电压源模型 由上图电路可得:
U = E – IR0
O
E
IS RO
电压源的外特性
I
若 R0 = 0 理想电压源 : U E 若 R0<< RL ，U E ， 可近似认为是理想电压源。
理想电压源（恒压源）
I
U
+ +
E
E_
U _
RL
O
I
特点: (1) 内阻R0 = 0
外特性曲线
d
R6
c
I3 R3 = I6 R6 +I1 R1
对网孔acba：
I3 b I4 I
I4 R4 = I2 R2 + I6 R6 对网孔bcdb：
+E –
E = I4 R4 + I3 R3
对回路 adbca，沿逆时针方向循行：
I1 R1 + I2 R2 = I3 R3 + I4 R4 对回路 cadc，沿逆时针方向循行：
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
直流电路的基本分析方法
电阻的串联
指示灯的额定电流
+
+
R UR _
INU PN N
0.3A0.05A 6
灯
_
图2.1.4
+
_U
限流电阻的阻值
RUR 18 360
I 0.05
限流电阻消耗的功率
P R R I2 3 6 0 (0 .0 5 )2 W 0 .9 W
可选取360 、1W的限流电阻
9
电阻的并联（起分流作用）
U=U1+U2
7
电阻的串联
例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V,额定功 率为0.3W，电源电压为24V，应如何选择 限流需电阻大小？ 解:指示灯的额定电压是6V，不能直接接在24V的
电源上（否则要烧坏）。 怎么办呢？
串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压， 剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。 其电路如图2.1.4所示。
短路线相连，即把短路线无穷
缩短或伸长。
16
电阻的混联
③ 依次把电路元件画在各点之间,
A (D)
再观察元件之间的连接关系。
图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示，
R1
由此可直观地看出RAB为
B
R2
C
R4 R5
R3
R A B R 2//R 4 R 3 //R 1//R 5
而 R 2//R 4R 3 2 2 0 0 2 2 0 02 03 0
(c)
15
电阻的混联
例2.1.3 :求图2.1.7所示电路中A、B之间的
等效电阻RAB。
解:
R2
A
C
20
①将电路中有分支的联接点依 次用字母或数字编排顺序,如 图中A、B、C、D。
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电阻的（Y形）/（Δ形）等效变换
• 有的电路中电阻与电阻之间的联接既不是 串联也不是并联，如电阻的星形（Y形）联 接和三角形（Δ形）联接，那么就不能简单 地用一个电阻来等效，那么如何处理呢？
运用KCL、KVL、欧姆定律及电路等效的概念， 对它们作彼此之间的互换，使变换后的电阻联接 方式与电路其它部分的电阻构成串联或并联，从 而使电路分析计算简化
I +
I1 I2 U R1 R2
− (a)电阻的并联
I
电流的求法
+
R U
− (b)等效电阻
I1 I2
U R1 U R2
R2 R1 R2
R1 R1 R2
I I
电阻的并联
1、各个电阻两端的电压相等
2、等效电阻R的倒数等于各个电阻的倒数之和
1 1 1 R R1 R2
Rc Ra
Δ→Y等效变换公式
Ra
Rab
Rab Rca Rbc
Rca
Rb
Rab
Rbc Rab Rbc
Rca
Rc
Rab
Rca Rbc Rbc
Rca
Y—Δ变换应满足等效条件：对应端a、b、c流 入(或流出)的电流Ia、Ib、Ic必须保持相等，对 应端之间的电压Uab、Ubc、Uca也必须保持相 等，即等效变换后电路各对应端子上的伏安 关系VAR保持不变
i
+
Au
B
-
i
+
Au
C
-
(a)
(b)
外电路
外电路
内部电路
外电路
等效变换的特点：
1、对外等效。 原因是外部端口电压电流不变，在外电路 看来，地切保持原样！
2、对内不等效。 原因是内部电路进行了变换，已经面目全非！
2.1.2 电阻的串联、并联 及其等效变换
• 一、电阻的串联（起分压作用）
I
I
电压、电流的求法
R3 i3Y +
3 —
R1 u12Y
u23Y
R2 i2Y —
2+
接: 用电压表示电流 i1 =u12 /R12 – u31 /R31 i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23
Y接: 用电流表示电压
i1Y+i2Y+i3Y = 0
电路等效变换的条件：相互等效的两换个的电两路个具电有路完内全 相电同 路的等电 效压 变、 换电 的流 意关 义系：简（化即较相复同杂的电V部等A路的电R的）电 量分压 时析、 ，计电 必算流 须
回到原电路中去
等效变换可以使我们将注意力集中于真正关心的地方
计算
等效变换： 将电路中某一部分进行变换，变换后该部分外部端口的电压电流值都保持不变 或者说外部端口的电压电流关系都保持不变。
• 2.1.1 电路等效的一般概念
+i
u
B
－
(a)
+i
u
C
－
(b)
等效电路的一般概念：若两者端口有完全相同 的VAR（即给B加电压u，产生电流i，给C加电 压u，产生的电流i与B的电流i相等），则称二 端电路B与C是互为等效的。
2.1.1 电路等效的一般概念
i
+
Au
B
-
i
+
Au
C
-
(a)
(b)
图：二端电路的等效互换 注意：求等效变
B
R1 60
R3 20
R5
20
R4 20
D
②短路线两端的点可画在同一 点上，若有多个接地点，可用
图2.1.7
短路线相连，即把短路线无穷
缩短或伸长。
电阻的混联
③
依次把电路元件画在各点之间，
A (D)
再观察元件之间的连接关系。
图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示，
R1
由此可直观地看出RAB为
G12
G1
G1G2 G2 G3
R23
R2
R3
R2 R3 R1
或
G23
G1
G2G3 G2 G3
R31
R3
R1
R3 R1 R2
G31
G1
G3G1 G2 G3
类似可得到由接 Y接的变换结果：
G1
G12
G31
G12G31 G23
G2
G23
G12
G23G12 G31
第二章 直流电路的基本分析方法
目录
2.1 电路的等效变换 2.2支路电流法 2.3网孔电流法 2.4结点电压法 2.5叠加定理 2.6戴维宁定理
教学目标
• 理解电压源与电流源的电路模型及其 等效变换
• 掌握支路电流法、网孔电流法、和结 点电压法
• 理解运用叠加定理以及戴维宁定理
2.1 电路的等效变换
+
R1 U1
−
U
+
R2 U2 −
(a)电阻的串联
+ R
U
− (b)等效电阻
电阻串联时电流：
I U R1 R2
电阻两端的电压：
U1
U
R1 R1 R2
U2
U
R2 R1 R2
电阻的串联
1、每个串联电阻中流过同一个电流I 2、 等效电阻R等于各串联电阻之和，即
R=R1+R2 3、 等效电阻R等于各串联电阻之和，即
电阻的（Y形）/（Δ形）等效变换
40
º
R º
30 30
R = 30
试求图所示电路a、b端的等效电阻Rab。
a
c′
a
短路线压缩 a
c′ c′
串
b
并
d′
联
a
c′
b
c′
d′
b
等
效
可以算得：
Rab (2 2) / /4 3 / /5 2.5
b
电阻的混联判别方法
•观察电路的结构特点。若两电阻首尾相连就是串联， 如果首首相连就是并联。
或
R R1 R2 R1 R2
注意：这个等效电 阻一定小于并联电 阻中最小的一个
3、电路总电流I等于各个电阻上流过的电流之和
I
I1 I2
U R1
U R2
U
R1 R2 R1 R2
U R
电阻串联与并联的对应关系
电路 对应的各量
串联
i u R
分压关系
并联
u i G
分流关系
电阻的混联
•根据电压电流关系。若通过各电阻的电流为同一个 电流，可视为串联；若各电阻两端承受的是同一个 电压，可视为并联。 •对电路做变形等效。 对电路做扭动变形，对原电路进行改画，上面的支 路可以放到下面，左边的支路可以变到右边，弯曲 的支路可以拉直，对电路中的短路线可以任意伸缩， 对多点接地点可以用短路线相连。
B
R2
C
R4 R5
R3
RAB R2 // R4 R3 // R1 // R5
而
R2
//
R4
R3
20 20
20 20
20
30
图2.1.8
故
30 60 RAB 30 // R1 // R5 30 60 // 20 10
电阻的混联
(1)
u12Y=R1i1Y–R2i2Y
(2)
u23Y=R2i2Y – R3i3Y
由式(2)解得：
i1Y
u12Y R3 u31Y R2 R1R2 R2 R3 R3R1
i1 =u12 /R12 – u31 /R31
i2Y
u23Y R1u12Y R3 R1R2 R2 R3 R3R1
R31 R1
R12
连 接
R2 R3
关 系
R23 注意： (1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。
(2) 等效电路与外部电路无关。
Y→Δ等效变换公式
Rab
Ra Rb
Rb Rc Rc
Rc Ra
Rbc
Ra Rb
Rb Rc Ra
Rc Ra
Rca
Ra Rb
Rb Rc Rb
(3)
i2 =u23 /R23 – u12 /R12 i3 =u31 /R31 – u23 /R23
(1)
i3Y
u31Y R2 u23Y R1 R1R2 R2 R3 R3R1
根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接接的变换结果：
R12
R1
R2
R1 R2 R3
电阻的Y形连接和形连接的等效变换
三端无源网络:引出三个端钮的网络，并且内部没
°
有独立源。
°
无 源
°
三端电阻无源网络的两个例子： ，Y网络：
– i1
u31 R31
+ 1
u12 R12
+ i3 –3
R23 u23
型网络
i2 _ +2
－i1Y
1+
u31Y