半导体物理 n型半导体电子密度随温度的变化
半导体物理复习试题及答案(复习资料)
半导体物理复习试题及复习资料一、选择题1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。
A. 比绝缘体的大B.比绝缘体的小C. 和绝缘体的相同2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。
A. 电子和空穴B.空穴C. 电子3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。
A.上移B.下移C.不变4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关A.杂质浓度和温度B.温度和禁带宽度C.杂质浓度和禁带宽度D.杂质类型和温度5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
A.相同B.不同C.无关6.空穴是( B )。
A.带正电的质量为正的粒子B.带正电的质量为正的准粒子C.带正电的质量为负的准粒子D.带负电的质量为负的准粒子7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接B. 间接8. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。
A. 施主B. 受主C. 陷阱D. 复合中心9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。
A. 大于1/2B. 小于1/2C. 等于1/2D. 等于1E. 等于010. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C -V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。
A. 多子积累B. 多子耗尽C. 少子反型D. 平带状态11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。
n型半导体和p型半导体极化曲线
n型半导体和p型半导体是半导体物理学中常见的两种类型。
它们在电子学和光电子学中具有重要的应用，因此对它们的性质和特性进行深入的研究具有重要意义。
在这篇文章中，将重点探讨n型半导体和p型半导体的极化曲线，以帮助读者更好地理解它们的特性。
1. n型半导体的极化曲线n型半导体是指在其晶格中掺入了杂质，使得半导体材料中存在着很多自由电子。
在n型半导体的极化曲线中，我们可以看到电子的浓度随着温度的升高而增加，而电子迁移率随着温度的升高而减小。
这是由于温度升高会导致半导体晶格振动增强，影响了电子的迁移能力。
在n型半导体的极化曲线中，我们还可以观察到在低温下，电子迁移率呈线性增加，而在高温下呈指数减小。
这一现象与半导体中电子-声子相互作用有关。
2. p型半导体的极化曲线p型半导体是指在其晶格中掺入了杂质，使得半导体材料中存在着很多空穴。
在p型半导体的极化曲线中，空穴的浓度随着温度的升高而增加，而空穴迁移率随着温度的升高而减小。
这也是由于温度升高会导致半导体晶格振动增强，影响了空穴的迁移能力。
与n型半导体类似，p型半导体的极化曲线中也可以观察到在低温下，空穴迁移率呈线性增加，而在高温下呈指数减小。
3. n型半导体和p型半导体的比较在比较n型半导体和p型半导体的极化曲线时，我们可以发现它们在电子迁移率和空穴迁移率方面存在一些明显的差异。
在n型半导体中，电子迁移率通常比空穴迁移率高，而在p型半导体中，空穴迁移率通常比电子迁移率高。
这一差异与半导体材料的本征性质有关，即n型半导体中电子是主要载流子，而p型半导体中空穴是主要载流子。
4. 应用对n型半导体和p型半导体的极化曲线进行深入的研究可以为半导体器件的设计和制造提供重要的参考。
在太阳能电池中，了解n型半导体和p型半导体的极化曲线可以帮助优化器件的性能和效率。
在光电子器件中，了解这些曲线也可以帮助设计更高性能的半导体激光器和光电探测器。
总结n型半导体和p型半导体的极化曲线是研究半导体材料特性和应用的重要工具。
半导体物理_第三章
其中NC称为导带的有效态密度函数，若取 mn*=m0，则当T=300K时， NC=2.5X1019cm-3， 对于大多数半导体材料来说，室温下NC确实是在 1019cm-3的数量级。
其中NV称为价带的有效态密度函数，若取mp*=m0，则 当T=300K时， NV=2.5X1019cm-3 。
这个积分函数随着变量ηF的变化关系如下图。
费米－狄拉克积分函数随着归一化费米能级的变化：
ηF>0时，意味着费米能级已经进入到导带中。
与此类似，热平衡状态下的空穴浓度也可以表 示为：
η’F>0，意味着费米能级已经进入到价带中。
4. 简并半导体与非简并半导体 在前面关于非本征半导体材料的讨论中， 实际上假设了半导体材料中的掺杂浓度通常都 是远远低于其本体原子密度的,通常把这种类 型的半导体材料称为非简并半导体。此时，在 N型半导体材料中，施主能态之间不存在相互 作用，同样，在P型半导体材料中，受主能态 之间也不存在相互作用，
而当半导体材 料中掺入受主 杂质后，空穴 浓度将大于电 子浓度，其费 米能级的位置 也将由禁带中 心附近向价带 顶部下移
在前面导出的有关本征半导体材料在热平 衡状态下的载流子浓度公式同样也适用于非本 征的半导体材料，只是这时半导体材料中费米 能级EF的位置随着掺杂情况的不同而发生相应 的改变。因此电子和空穴的浓度也将会发生相 应的变化，且二者一般不再相等。即：
其中gV(E)是价带中的量子态密度， 1−fF(E) 反映的是价带中的量子态未被电子填充的几率。 p(E)的单位也是cm-3eV-1。价带中总的空穴浓度 p则由上式对整个价带的能量区间进行积分即可 求得，p的单位是cm-3，即单位体积内的空穴数 量。
费米能级EF的位置的确定
半导体物理期末试卷四参考答案
半导体物理试卷四参考答案及评分标准一、选择题（每小题1分，共15分）二、填空题（每空1分，共10分）1. p A ；N A − p A2. 1/e3. N i T −32⁄4. 1qN D μn ⁄5. r n n (N t −n t )；r p pn t6. qN D ；−qN A7. d 2V (x )d 2x =−qN D εr ε0⁄⁄三、简答题（每小题6分，共30分）1. 从实际硅晶体角度和能带角度说明，什么叫本征激发？产生本征激发所需的能量必须符合什么条件？ 参考答案：从实际硅晶体角度来说，本征激发就是共价键上的电子被激发成为自由电子的过程。
（2分）从能带角度来说，本征激发就是价带电子被激发成为导带电子的过程。
（2分） 产生本征激发所需的能量必须大于等于带隙宽度。
（2分）2. 以n 型半导体为例，与非简并半导体相比较，简述简并半导体及其特征，包括杂质浓度、费米能级位置、导带中电子服从的统计分布、杂质电离情况、杂质电离能和禁带宽度变化。
参考答案：简并半导体杂质浓度更大。
费米能级与导带底重合甚至进入导带。
导带中电子服从费米分布。
室温情况下杂质不能充分电离。
杂质电离能和禁带宽度都减小。
会出现杂质带导电。
（每要点1分）3. 简述最有效复合中心的特点及其对非平衡载流子寿命的影响。
若有杂质元素硼、铝、磷、砷、金、铜可供选择，在制造硅光电开关器件时，需选择哪些元素进行掺杂，并简要说明原因。
参考答案：最有效复合中心对电子和空穴的俘获系数相等（1分）。
能级位置接近禁带中线（1分）。
最有效复合中心的存在将缩短非平衡载流子寿命（1分）。
在制造硅光电开关器件时，通常选取金、铜进行掺杂，因为它们在硅的禁带中引入深能级，而其它杂质如硼、铝、磷、砷在禁带中产生浅能级（3分）。
4. 简述平衡p -n 结有哪些特征？参考答案：平衡p-n 结特征：流过p-n 结的净电流为零(1分)；这时空间电荷的数量一定(1分)；空间电荷区的厚度一定(1分)；内建电场大小一定(1分)；势垒高度一定(1分)；有统一的费米能级(1分)。
半导体物理 n型半导体电子密度随温度的变化
EA
受主能级
EV
（a）
EA EV
g（E）
受主杂质带
（b）
g（E）
半导体导电能力的描述
一、欧姆定律的微分形式
J E
二、恒定电场下载流子的漂移运动
Jn qndn qnnE
J p qpvdp qp pE
三、半导体的电导率 n qnn
p qp p
四、非简并半导体的载流子密度
n0
NC
exp(
dN(t) lim N (t t) N(t) PN(t)
dt
t
该微分方程的解是 N (t) N 0ePt
在t 到 t+t 之间受到散射的电子数目 PN 0ePtdt
其自由时间为t，
N0个电子的平均自由时间 1
N0
0
N 0 Pe pt tdt
1 P
二、电场中载流子的平均漂移速度
设电子在t=0时刻经受第一次散射后具有的初速度为v0， 在时刻 t 经受第二次散射时的即时速度为v(t)，则
nD 1
1
ND exp( ED EF )
gD
kT
n
D
ND
nD
1
gD
ND
exp
ED EF k0T
pA 1
1
NA exp( EF EA )
gA
kT
p
A
NA
pA
1
gA
NA 主取gA= 4，因为价带顶有轻重空穴之分 计算载流子密度要使用费米积分
四、禁带窄化
前节要点
n型半导体电子密度随温度的变化
载 流 子 密 度 cm-3
1018 1017 1016 1015 1014
N =1017cm-3 D
半导体物理习题问题详解
第一章半导体中的电子状态例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。
即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。
解：K状态电子的速度为：（1）同理，－K状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出：（3）同理有：（4）（5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。
例2.已知一维晶体的电子能带可写成：式中，a为晶格常数。
试求：（1）能带的宽度；（2）能带底部和顶部电子的有效质量。
解：（1）由E(k)关系（1）（2）令得：当时，代入（2）得：对应E(k)的极小值。
当时，代入（2）得：对应E(k)的极大值。
根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。
故：能带宽度（3）能带底部和顶部电子的有效质量：习题与思考题：1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。
2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。
3 试指出空穴的主要特征。
4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。
5 某一维晶体的电子能带为其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。
求：（1）能带宽度；（2）能带底和能带顶的有效质量。
6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性？9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。
半导体的负温度效应
半导体的负温度效应半导体的负温度效应是指在特定条件下，随着温度升高，半导体材料电阻降低的现象。
这是半导体材料特性中非常重要的一个现象，因此在本文中，我们会对负温度效应进行更加详细的介绍。
一、半导体材料的基础特性半导体是一种材料（如硅、锗等），它能够具有良导电性或绝缘性，也就是说，半导体具有电阻率介于金属和非导体之间的特性。
半导体的导电性是通过在材料中掺杂很少量的杂质元素来实现的。
杂质元素的掺杂会引起半导体能级结构的改变，从而改变材料的导电性质。
掺杂后形成的半导体材料分为N型半导体和P型半导体。
二、半导体的负温度系数对于大多数材料来说，在温度升高时，其电阻会随温度升高而增加，这就是常温材料（常见的电阻器材料如金属和陶瓷）的一般现象。
但是对于半导体材料来说，半导体的电阻随着温度的上升呈现负温度系数的变化规律，即电阻率随温度的升高而降低。
这种情况是由于温度的上升，半导体中的自由电子增加，因此导电电流也随之上升，从而导致电阻率的降低。
三、负温度效应的应用负温度效应在半导体制备、控制器设计、气体传感器、电子元器件设计以及实验室科学研究等领域得到了广泛应用。
在半导体材料制备方面，负温度效应可以有效地提高半导体材料的均匀性和稳定性。
在控制器的设计中，利用负温度效应可以实现温度控制的自动调节。
在气体传感器的应用中，通过测量电学特性（如电阻）的变化，可以确定半导体与气体的接触是否存在。
这种传感器利用了半导体敏感元件与气体接触时的气体分子吸附作用，因此能够实现对气体检测敏锐的检测。
在电子元器件设计中，负温度效应可以减少器件工作中的温度漂移问题，提高电子元器件的性能稳定性。
在实验室科学研究中，负温度效应可以帮助科学家们建立温度传感器，实现对高精度测温的精确控制，以及对众多物理和化学现象的研究。
四、结论半导体的负温度效应是半导体材料特性中重要的一项特性，具有广泛的应用前景。
通过负温度效应，可以实现对材料的垂直温度控制、高精度温度传感器的实现、自动温度控制及气体检测的机制。
载流子浓度随温度变化的规律
载流子浓度随温度变化的规律引言：载流子浓度是指在半导体材料中自由移动的电子或空穴的数目，它是半导体材料导电性质的重要参数。
而载流子浓度又会受到温度的影响，温度升高会对载流子浓度产生一定的影响。
本文将探讨载流子浓度随温度变化的规律。
一、载流子的产生和浓度半导体材料中的载流子主要有电子和空穴。
在绝缘体中，电子和空穴的浓度极低；在导体中，电子和空穴的浓度很高；而在半导体材料中，电子和空穴的浓度介于绝缘体和导体之间。
在半导体材料中，载流子的产生主要有两种方式：1. 热激发：半导体材料中的载流子可以通过吸收外界热能激发而产生。
温度升高会增加材料内部的热能，从而增加载流子的激发概率，使得载流子浓度增加。
2. 杂质掺杂：在半导体材料中引入杂质可以改变其导电性质。
掺入杂质后，原来的半导体材料称为掺杂半导体材料。
掺杂半导体材料中杂质原子的离子化过程会产生电子或空穴，从而增加载流子的浓度。
二、载流子浓度随温度变化的规律1. 对于n型半导体材料：n型半导体材料中的主要载流子是电子。
在室温下，随着温度升高，电子的激发概率增加，导致电子浓度增加。
但当温度进一步升高时，由于杂质原子的电离程度增加，电子与杂质原子的复合速率也会增加，从而导致电子浓度下降。
2. 对于p型半导体材料：p型半导体材料中的主要载流子是空穴。
在室温下，随着温度升高，空穴的激发概率增加，导致空穴浓度增加。
但当温度进一步升高时，由于杂质原子的电离程度增加，空穴与杂质原子的复合速率也会增加，从而导致空穴浓度下降。
3. 温度和杂质浓度的综合影响：除了温度对载流子浓度的直接影响外，杂质浓度也会对载流子浓度产生影响。
在温度升高的同时，杂质原子的电离程度也会增加，从而加剧载流子的复合速率。
因此，在温度升高和杂质浓度增加的双重影响下，载流子浓度可能会出现复杂的变化规律。
三、应用和意义对于半导体材料的工程应用来说，了解载流子浓度随温度变化的规律是非常重要的。
在温度变化较大的环境中，我们需要对载流子浓度进行准确的预测和控制，以确保半导体器件的正常工作。
半导体物理期末考试试卷及答案解析
安徽大学20 09—20 10学年第 一 学期《 半导体物理学 》考试试卷（B 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题2分，共20分） 1.本征半导体是指( )的半导体。
A. 不含杂质和缺陷 B. 电子浓度和空穴浓度相等 C. 电阻率高D. 电子浓度与本征载流子浓度相等2.关于Si 的能带特征，以下描述错误的是( )。
A. 导带底位于六个等效的<100>方向B. 价带顶位于布里渊区中心C. Si 是直接带隙半导体D. 导带底附件的等能面是旋转椭球面3.导带底附件的状态密度为()c g E ，电子占据能级E 的几率为()B f E ，则导带电子浓度为( )。
A. ()()c B g E f EB. ()()c B g E f E dEC.()cEc c E g E dE ′∫D.()()cEc c B E g E f E dE′∫4.简并半导体是指( )的半导体。
A. (E c －E F )或(E F -E v )≤0 B. (E c －E F )或(E F -E v )≥0C. 能使用玻尔兹曼近似计算载流子浓度D. 导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电子5.对于n 型非简并半导体，在饱和区，电阻率随温度上升而增加，可能的原因是( )。
A. 电离杂质的散射增强 B. 晶格振动散射增强题 号一二三四五六七总分得 分阅卷人院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------得分C. 载流子浓度减少D. 杂质没有完全电离6.对于小注入的n 型半导体，电子和空穴的准费米能级分别为n FE 和pF E 。
n型半导体的费米能级随温度的变化曲线
n型半导体的费米能级是描述该半导体中电子能级分布的一个重要参数，它随着温度的变化而发生变化。
了解n型半导体的费米能级随温度变化的规律对于研究半导体器件的性能和特性具有重要意义。
本文将从温度对半导体电子能级的影响、费米能级变化的理论解释和实际应用等方面来阐述n型半导体费米能级随温度变化的曲线。
一、温度对半导体电子能级的影响在n型半导体中，随着温度的升高，半导体中的电子受到热激发而激发到导带中。
当温度较低时，半导体中的绝大部分电子都停留在价带中，而随着温度的升高，电子逐渐跃迁到导带中，导致导带中的载流子浓度增加。
这种现象导致n型半导体中的费米能级随温度的升高而发生变化。
二、费米能级变化的理论解释根据固体物理学理论，费米能级的位置与载流子的浓度有关。
在n型半导体中，费米能级位于导带边缘以下，用来描述处于能带中的载流子浓度。
随着温度的升高，导带中的载流子浓度增加，费米能级会随之升高。
这是由于费米能级是在热平衡状态下，价带中的电子激发到导带中的能量达到平衡的结果。
随着温度的变化，n型半导体中的费米能级会呈现出不同的变化曲线。
三、实际应用对n型半导体费米能级随温度变化的曲线进行研究，不仅有助于了解半导体材料的性质，还可以指导半导体器件的设计和制造。
在半导体器件中，费米能级的变化会影响器件的导电特性、电子迁移率等参数。
通过研究费米能级随温度变化的曲线，可以优化器件结构和材料选择，提高器件的性能和稳定性。
在红外探测器、光伏材料等领域，研究费米能级随温度变化的规律也具有重要的应用价值。
n型半导体的费米能级随温度的变化曲线是与温度和载流子浓度密切相关的重要参数，对半导体材料的研究具有重要的参考价值。
今后，我们还可以通过实验和理论模拟来深入探讨费米能级随温度变化的规律，为半导体材料的应用和发展提供更多的理论支持和技术指导。
随着科学技术的不断发展，对n型半导体费米能级随温度变化的规律进行深入研究的需求日益增加。
在实际应用中，不仅需要了解其基本理论，还需要探索它对各种半导体器件和材料性能的影响。
半导体物理复习提纲
基础知识1。
导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同？并以此说明半导体的导电机理（两种载流子参与导电）与金属有何不同?导体能带中一定有不满带；绝缘体能带中只有满带和空带，禁带宽度较宽一般大于2eV；半导体T=0 K时,能带中只有满带和空带，T>0 K时，能带中有不满带,禁带宽度较小，一般小于2eV。
(能带状况会发生变化)半导体的导带没有电子，但其价带中电子吸收能量,会跃迁至导带，价带中也会剩余空穴。
在外电场的情况下，跃迁到导带中的电子和价带中的空穴都会参与导电。
而金属中价带电子是非满带，在外场的作用下直接产生电流。
2.什么是空穴？它有哪些基本特征？以硅为例，对照能带结构和价键结构图理解空穴概念.当满带附近有空状态k’时，整个能带中的电流,以及电流在外场作用下的变化,完全如同存在一个带正电荷e和具有正有效质量｜m n＊| 、速度为v（k’）的粒子的情况一样，这样假想的粒子称为空穴。
3.半导体材料的一般特性。
（1）电阻率介于导体与绝缘体之间(2）对温度、光照、电场、磁场、湿度等敏感（3)性质与掺杂密切相关4.费米统计分布与玻耳兹曼统计分布的主要差别是什么？什么情况下费米分布函数可以转化为玻耳兹曼函数？为什么通常情况下，半导体中载流子分布都可以用玻耳兹曼分布来描述？麦克斯韦—玻尔兹曼统计的粒子是可分辨的;费米—狄拉克统计的粒子不可分辨,而且每个状态只可能占据一个粒子.低掺杂半导体中载流子遵循玻尔兹曼分布，称为非简并性系统;高掺杂半导体中载流子遵循费米分布,称为简并性系统。
费米分布：玻尔兹曼分布：空穴分布函数：（能态E不被电子占据的几率）当时有，所以,则费米分布函数转化为,即玻尔兹曼分布。
半导体中常见费米能级位于禁带中，满足的条件，因此导带和价带中的所有量子态来说,电子和空穴都可以用玻尔兹曼分布描述.5。
由电子能带图中费米能级的位置和形态（如,水平、倾斜、分裂），分析半导体材料特性。
靠近费米能级的能带上的载流子远大于远离费米能级那边,因此将该能带上的载流子称为多数载流子简称多子。
半导体物理填空题——武汉理工
1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。
这种杂质称施主杂质；相应的半导体称 N 型半导体。
2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。
其运动速度正比于 电场 ，比例系数称为 迁移率 。
3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。
4．非平衡载流子通过 复合效应 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关。
5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是q T k D n n0=μ，称为关爱因斯坦关系式。
6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。
7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。
8．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末，T k E E F C 02>-为非简并条件；T k E E F C 020<-<为弱简并条件；0≤-F C E E 为简并条件。
9.以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率与温度的-3/2次方成正比。
10.半导体中载流子的扩散系数决定于其中的载流子的浓度梯度。
11.电子在晶体中的共有化运动指的是电子不在完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由移动到其它晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动。
12．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。
半导体物理总结-讲义
n = NCe
− ( EC − E f ) kT
p = NV e
− ( E f − EV ) kT
其中
ni = NV N C e
− E g 2 kT
热平衡时
np = ni2
3.3.2 非本征费米能级
费米能级的变化 •随掺杂浓度在禁带中上下变化 •随施主杂质浓度增加费米能级向导带靠近电子数增加 •随受主杂质浓度增加费米能级向价带靠近空穴数增加 •随温度变化，费米能级表现出不同的变化趋势
存在半满的能带 电子占据能带或是 全满或是全空
第二章 半导体中的基本性质
§ 2.4 半导体的输运和导电机制
2.4.1 半导体中电子的状态 2.4.2 有效质量近似 2.4.3 半导体导电的能带论解释半导体的导电 2.4.4 半导体的导电载流子
有效质量近似及其意义 有效质量概括了晶体势场对电子运动的影响 2.4.1. 半导体中的导电载流子 半导体的导带和电子载流子 半导体的价带和空穴载流子
4.1.1 载流子的热运动和散射机制 4.1.2 电场作用下的定向漂移运动和漂移电流 4.1.3 半导体的电导和电阻率 4.1.4 载流子迁移率 4.1.5 载流子的速度饱和
§ 4.1 载流子的漂移运动和漂移电流
4.1.1 载流子的热运动（Thermal motion）和散射机制 在热平衡条件下，半导体中导带中的电子或价带中的空穴将 做随机的热运动。按照统计物理规律，其热能（Thermal Energy）～3/2kT，电子的动能满足：
晶体的结构通常与原子结合形成晶体时的结合方式有 关，本节将讨论固体结合形成晶体的结合方式和性质 2.2.1 固体的结合和化学键 2.2.2 Si原子结构和Si晶体的共价键结合 2.2.3 Si晶体的四面体结构
半导体物理打印版
半导体物理 电科04级 A 卷 一、填空题：（每空2分，共20分）1． 一个金刚石结构的晶胞内含多少个原子________。
2． 微观粒子具有波粒二象性，波矢描述了其波动性，波矢大小和方向是______ 3． 一个杂质半导体，少子为空穴，那么它为_____型半导体。
4． 热平衡半导体，当用适当波长的光照射半导体，额外产生的载流子称为______载流子。
5． __________方程是漂移运动和扩散运动同时存在时载流子所遵循的运动方程，是研究半导体器件原理的基本方程之一。
6． 半导体中空穴是一个假想的带正电荷的粒子，其有效质量是指_______。
7． 状态密度g(E)是指单位能量间隔的________。
8． 半导体中载流子迁移率是指________。
9． 半导体的主要散射机构有_________和______。
10．半导体复合理论中所述的间接复合是指：________通过复合中心的复合。
二、单项选择题：（每题2分，共20分）1．半导体禁带宽度 绝缘体禁带宽度。
A.大于 B.等于 C.小于2．下列半导体材料中，属于P 型半导体的是 。
A.硅中掺入镓 B.锗掺入砷 C. 硅掺入碳3．半导体中费米能级是描述载流子分布的重要物理量，那么在费米能级以上电子出现的概率 1/2。
A.大于 B.小于 C.等于 4．制造半导体器件时，应使半导体内杂质处于 状态。
A.低温弱电离 B.常温强电离 C.高温本征激发 5．温度一定时，对半导体照射光强升高，平衡载流子浓度 。
A.增大 B.减小 C.不变 6. 温度一定时，半导体掺杂浓度增加其导电性 。
A.增大 B.减小 C.不变7．半导体材料中，少数载流子随杂质浓度增加而 。
A.减少 B.增加 C.不变 8．N 型半导体，随着掺杂浓度减少，费米能级 。
A.上升 B.下降 C.不变9．非平衡载流子通过复合中心的复合称为 。
A.直接复合 B.间接复合 C.俄歇复合 10．宽势垒区的PN 结在强电场作用下易发生： 。
半导体物理学例题2011
得
EC Ei n i N C exp kT
和
Ei EV n i N V exp 和 kT
(2)
由此两式可将有效态密度NC和NV分别用ni和Ei表示为
N
C
EC Ei n i exp kT
掺杂半导体的费米能级小结热平衡电中性条件p0ndn0pan型p型n0ndp0p0pan0低温弱电离p00n0ndn00p0pa过渡区n0p0ndp0n0na强电离n0ndndp0pana高温本征激发n0p0n0p0?a?d???pnnp00daadnnnpnp?????00载流子密度表达式tkeeciicenn0???tkeevvfenp00???tkeecfcenn00???evecefeitkeeitkeetkeectkeecfifiicfceneenenn00000???????????tkeeitkeetkevevtkeevififivfeneenenp00000???????????tkeevivienn0???强电离载流子密度n型半导体p型半导体多子密度少子密度多子密度少子密度dinnnp20?aipnnn20?dnnn?0apnp?0cdcnfnnnt0kee???vavpfnnnt0kee???200inpn?1载流子的迁移率与其正比重掺杂使载流子迁移率2n型半导体中由直接辐射复合决定的少数载流子寿命在小注入条件下与无关而与下会与无关而与成反比
n0 N C EC EF exp kT
可得
E C E F kT ln
NC n0
0 . 026 ln(
2 .8 5
10 )
7
( eV )
六、对非简并半导体，从利用等效态密度NC和NV求热平衡 载流子密度n0和p0的公式出发，推出利用本征载流子密度ni 和本征费米能级Ei求n0和p0的公式。 解：本征载流子密度即EF=Ei时的热平衡电子密度和空穴密 度，于是由 EC EF 和 E F E V (1) n 0 N C exp p 0 N V exp
半导体物理非简并n型半导体载流子密度随温度的变化
EA
受主能级
EV
（a）
EA EV
g（E）
受主杂质带
（b）
g（E）
习题
• 2-6， 2-9
【例题】在两个硅样品中掺入了电离能ED = 0.04eV的施主 杂质，其浓度分别为1015 cm-3和1018 cm-3，计算这两个样品
进入强电离状态（电离度90﹪）的最低温度。
解：利用强电离条件（ED-EF）>>kT将未电离杂质浓度公式
nD
1
1
ND exp( ED
EF
)
2
kT
改写为
nD
2ND
exp(
)3/2T 3/2 1 2 exp(ED
kT
)
1）不但决定于杂质浓度，也决定于杂质的电离能。电离能 小的杂质其简并化临界浓度较低，比较容易发生简并化。
2）有效质量较小者，容易发生简并；对同一种半导体，电 子比空穴有效质量小，因而n型材料比p型材料更容易简并。
3）简并化临界掺杂浓度还是温度的函数。由于适合于上式 的T可以有两个解T1，T2，表明发生简并化有一个温度范围 T1~T2。杂质浓度越高，发生简并的温区越宽。
T2
ND
代入两个样品的掺杂浓度即得各自下限温度应满足的方程
对ND=1015 cm-3的硅 对ND=1018 cm-3的硅
464 3 ln T 1.3 T2 464 3 ln T 8.2 T2
10
y 464
8
T
6
y 3 ln T 1.3 2
Y (K)
4
2
86K
0
y 3 ln T 8.2 2
NC
2(2mn*kT)3/ 2
h3
2.8 1019
半导体物理非简并n型半导体载流子密度随温度的变化
Ei
)
ND exp( EF Ei ) exp( - EF Ei ) 2sh( EF Ei )
ni
kT
kT
kT
EF Ei arsh( ND )
kT
2ni
80 60
ND/2ni 40
N D 2sh( EF Ei )
ni
kT
sinh(X)
20
0
0
1
2
3
4
5
(EF-EXi)/kT
因为ND是常数，而ni随着温度的升高指数上升，即当 ni=ND 之后，ND/n i 随着温度的升高而迅速减小，也即EF 向Ei 迅速 靠拢，在 ni 升高到>>ND 时进入本征状态。
ND
2NC
[1
2 exp(
EF EC kT
) exp(
ED kT
)]
F1/ 2 ( )
• 满足简并化临界条件EC －EF＝0的掺杂浓度即为
N D,de
2NC
1
2 exp(
ED kT
)
F1
/
2
(0)
0.77
N
C
1
2 exp(
ED kT
)
N D,min 2.3NC
对弱简并条件EC －EF＝2kT，对应的掺杂浓度
量子统计与经典统计结果之比
1
10-1
10-2
10-3 -4 -2
0
2
4
6
（EF - EC ）/ kT
8 10
二、 区分费米统计和经典统计适用范围的条件 简并(degeneration)化条件
f (E)
1
1
exp
2009《半导体物理》期中试卷答案
nqu
(1) 掺杂→增加载流子浓度 （2）加热→本证激发，载流子浓度 增加
五、在稳定不变的光照下，半 导体中电子和空穴浓度也是保 持恒定不变的，但为什么说半 导体处于非平衡状态？
•热平衡判据：
ni
2
2
n. p
光照后：由于Δp、Δn的存在,处于稳 态过程 时，
ni
n. p
所以半导体处于非平衡态。
2 ni q (u n u p ) i 2 b
b 1
p
u n bu p
d dn
q ( bu p bu p ) 0 , 有极值。
d
2
dn
2
2 ni n
3
2
0
n ni
1 b
及 p n i b时， 有极小值
min n i
ni q (
1 b
qu n n i
b qu
p
u nu p
u nu p ) b 1 b
12.GaAs的导带极值位于布里渊区 A A.中心 C.<110>方向
B.<111>方向 D.<100>方向
13.以下4种不同掺杂情况的N型Ge半导体中，室温 下电子迁移率最大的是 A ，电子迁移率最小 的是 D 。 A.掺入浓度1014 cm-3的P原子；
B.掺入浓度1015 cm-3的P原子； C.掺入浓度2×1015 cm-3的P原子，浓度为 1015 cm-3的B原子； D。掺入浓度3×1015 cm-3的P原子，浓度 为2×1015 cm-3的B原子。
2009《半导体物理》期中考试习 题答案
一、填空题 1.Si、Ge等半导体是 间隙 带隙半导体，而GaAs 是 直接 带隙半导体。 2.半导体 回旋共振 实验用来测量载流子的有效质量。 3.掺金工艺通常用于制造高频器件。金掺入半导 体Si中是一种 深能级 杂质，通常起 复合 中心 的作用，用来减小载流子寿命。 4.相对Si而言，InSb是制作高灵敏度霍尔器件的较 好材料，是因为其电子迁移率较 高 。 5.半导体中的主要散射机构是 电离杂质和晶格散射， 而晶格散射以 纵声学波 和纵光学波 为主。
半导体物理习题
第一章1．试定性说明Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数得原因。
解：电子得共有化运动导致孤立原子得能级形成能带，即允带与禁带。
温度升高，则电子得共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间得禁带相对变窄。
反之，温度降低，将导致禁带变宽。
因此，Ge 、Si 得禁带宽度具有负温度系数。
2．试指出空穴得主要特征。
解：空穴就是未被电子占据得空量子态，被用来描述半满带中得大量电子得集体运动状态，就是准粒子。
主要特征如下：A 、荷正电:q +；B 、空穴浓度表示为p (电子浓度表示为n )；C 、n p E E -=；D 、**n p m m -=。
3．简述Ge 、Si 与GaAS 得能带结构得主要特征。
解：(1) Ge 、Si:a ）Eg (Si ：0K) = 1、21eV ；Eg (Ge ：0K) = 1、170eV ；b ）间接能隙结构c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；(2) GaAs ：a ）E g （300K ）= 1、428eV ，Eg (0K) = 1、522eV ；b ）直接能隙结构；c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3、95×10-4eV/K ；4．试述有效质量得意义解：有效质量概括了半导体得内部势场得作用,使得在解决半导体得电子自外力作用下得运动规律时,可以不涉及到半导体内部势场得作用,特别就是*m 可以直接由实验测定,因而可以方便解决电子得运动规律。
5．设晶格常数为a 得一维晶格，导带极小值附近能量)(k E c 与价带极大值附近能量)(k E v 分别为：0212022)(3)(m k k m k k E c -+=ηη，022021236)(m k m k k E v ηη-= 0m 为电子惯性质量，nm a ak 314.0,1==π。
试求： （1） 禁带宽度；（2） 导带底电子有效质量；（3） 价带顶电子有效质量；（4） 价带顶电子跃迁到导带底时准动量得变化。
第三代半导体材料的电子密度
第三代半导体材料的电子密度半导体材料一直是电子学领域中的重要组成部分。
近年来，第三代半导体材料因其出色的性能特征而备受瞩目。
其中，电子密度是一个至关重要的参数，它直接影响着材料的电学性质和器件的性能。
本文将探讨第三代半导体材料的电子密度这一关键特性。
电子密度的基本概念电子密度是指单位体积内的电子数量，通常用n表示。
在半导体材料中，电子密度与在材料中自由移动的电子数量有关。
电子密度的大小不仅取决于材料中的载流子浓度，还受到温度、掺杂杂质等因素的影响。
合适的电子密度可以提高材料的导电性能和器件的工作效率。
第三代半导体材料的特点第三代半导体材料是指具有较大能隙和高电子迁移率的新型材料，如氮化镓（GaN）、碳化硅（SiC）等。
这些材料具有优异的电学特性和热学性能，在功率器件、光电器件等领域有广泛的应用前景。
相比于传统的硅材料，第三代半导体材料不仅具有更高的饱和漂移速度，还具有更高的电子迁移率和导电性能。
影响第三代半导体材料电子密度的因素1.材料的组成：第三代半导体材料的化学成分对电子密度有重要影响。
不同的元素组成会影响材料的载流子浓度和迁移率，从而影响材料的电子密度。
2.生长工艺：制备第三代半导体材料的生长工艺也是影响电子密度的重要因素。
合适的生长条件可以控制材料内部的缺陷密度，从而影响电子的迁移和密度。
3.温度和压力：环境条件如温度和压力对第三代半导体材料的电子密度同样有显著影响。
在不同的温度和压力下，材料的载流子浓度和迁移率会发生变化，进而影响电子密度。
应用前景和挑战第三代半导体材料由于其优异的性能，在功率器件、照明、通信等领域有着广泛的应用前景。
但是，要实现其应用，还需要解决诸如制备工艺、生长技术及器件加工方面的挑战。
只有不断提高材料的电子密度，优化其电学性能，才能更好地发挥其在电子学领域的潜力。
在简要探讨第三代半导体材料的电子密度这一主题时，我们能够更好地理解这些材料的特性及其应用前景。
未来，随着科学技术的不断发展，第三代半导体材料必将在电子学领域发挥越来越重要的作用。
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EC EF kT
)
ni
exp( EF Ei kT
)
p0
NV
exp(
EF EV kT
)
ni
exp( Ei
EF kT
)
§ 2.4 载流子迁移率
§ 2.4.1 恒定电场下载流子漂移运动的微观描述
一、载流子的热运动和平均自由时间 t=0时刻的N0个电子，散射几率为P，N(t)表示在时刻 t 尚 未遭受散射的电子数， N(t)随时间的变化率：
前节要点
n型半导体电子密度随温度的变化
载 流 子 密 度 cm-3
1018 1017 1016 1015 1014
N =1017cm-3 D
N =1016cm-3 D
N =1015cm-3 D
N =1014cm-3 D
E =0.05eV D
lnn =0.5ln(N N /2)-E /2k T
0
cv
以硅为例，设电场沿 x 方向，则两个[100]能谷中的电子
沿电场方向的迁移率μ1= qn/ml，其余4个能谷中的电子 沿电场方向的迁移率μ2和μ3则应等于q n/mt。设电子密
度为n，分布在每个能谷中的电子数相等，即各n/6，则
Jx应是六个能谷中的电子对电流贡献的总和，即
Jx
n 3
q1Ex
n 3
q2 Ex
重掺杂半导体中，由于杂质原子间距缩短，波函数发生重 叠，孤立的杂质能级扩展为带 ，称为杂质能带。
1、重掺杂对半导体能带结构和载流子运动的影响 在重掺杂半导体中，杂质原子间距的缩小主要从以下三
个方面对半导体的能带结构和载流子运动发生影响：
1）杂质带中电子在杂质原子之间作共有化运动，参与导电 2）杂质电离能减小； 3）杂质能带扩展至与导带（或价带）相连，使禁带变窄
n 3
q3 E x
1 3
nq(1
2
3 )Ex
nqC Ex
C
1 3
(1
2
3 )
C
1 3
(
1
2
3 )
1 ( q n
3 ml
2
q n
mt
)
C
q n
mC
1 1（ 1 2 ) mC 3 ml mt
称mc为电导有效质量
砷化镓等半导体具有各向同性的电子有效质量，常用半导体 的空穴有效质量一般按各向同性看待，均不存在上述问题。
nD 1
1
ND exp( ED EF )
gD
kT
n
D
ND
nD
1
gD
ND
exp
ED EF k0T
pA 1
1
NA exp( EF EA )
gA
kT
p
A
NA
pA
1
gA
NA exp
EF EA k0T
对受主取gA= 4，因为价带顶有轻重空穴之分 计算载流子密度要使用费米积分
四、禁带窄化
dN(t) lim N (t t) N(t) PN(t)
dt
t
该微分方程的解是 N (t) N 0ePt
在t 到 t+t 之间受到散射的电子数目 PN 0ePtdt
其自由时间为t，
N0个电子的平均自由时间 1
N0
0
N 0 Pe pt tdt
1 P
二、电场中载流子的平均漂移速度
设电子在t=0时刻经受第一次散射后具有的初速度为v0， 在时刻 t 经受第二次散射时的即时速度为v(t)，则
D0
1013
n =(N N )1/2exp(-Eg(T)/2k T)
i
cv
0
1012
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
1000/T K-1
三、载流子的冻析效应(Freeze-out)
指简并半导体和杂质电离能偏高的宽禁带半导体中未 电离杂质浓度较高的情况。利用电中性条件讨论冻析比例 随掺杂条件与温度的变化。
硅中硼的电离能随杂质浓度的升高而下降
1016
1017
1018
1019
NA （cm-3）
硅中硼浓度超过 8×1018/cm3 后，载流子冻析效应基本消失， 硼的电离能在其浓度达到 8×1018/cm3 时接近于零。
轻掺杂（a）和重掺杂（b）半导体的能带结构
E
EC
ED
施主能作业: 2-11、12
v(t)
v0
qE m*
t
因为对大量载流子的v0求和为零，因此利用上式求平 均速度只需对第二项积分，即
v 1
N0
0
N 0 Pe pt
qE tdt m*
qE
m*
电子的迁移率
q
m
§ 2.4.2 决定迁移率大小的物理因素
由电子迁移率和空穴迁移率的微观含义表达式
q n
mn*
q p
m*p
可知，载流子迁移率的大小决定于两个因素：一是载流子
EA
受主能级
EV
（a）
EA EV
g（E）
受主杂质带
（b）
g（E）
半导体导电能力的描述
一、欧姆定律的微分形式
J E
二、恒定电场下载流子的漂移运动
Jn qndn qnnE
J p qpvdp qp pE
三、半导体的电导率 n qnn
p qp p
四、非简并半导体的载流子密度
n0
NC
exp(
有效质量的大小，二是散射机构作用的强弱。
多种散射机构同时起作用时的迁移率
P PI PII PIII ...
1
PI
PII
PIII
...
1
I
1
II
1
III
1
1 I
1 II
1 III
...
§ 2.4.3 有效质量各向异性时的迁移率
对mn*各向异性的多能谷半导体，计算迁移率时要考虑 到不同能谷中电子沿同一电场方向的有效质量不同。