2018-2019年河南省郑州市质检一：郑州市2018届高三第一次质量检测数学(理)试题-附答案精品

河南省郑州市2018届高三第一次质量检测

理科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数11212i

i

+

++（其中i 为虚数单位）的虚部为（ ）

A ．

35

B ．3

5

i C ．35

-

D ．35i -

2.若集合{|12}A x x =<<，{|,}B x x b b R =>∈，则A B ⊆的一个充分不必要条件是（ ） A ．2b ≥ B ．12b <≤ C ．1b ≤ D ．1b <

3.已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为x ，方差为2

s ，则（ ）

A ．4x =，22s <

B ．4x =，22s >

C ．4x >，22s <

D ．4x >，2

2s >

4.已知椭圆C ：

222

2

1(0)x y a b a

b

+

=>>，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆

的标准方程为（ ） A ．

2

2

136

32

x

y

+

= B ．

2

2

19

8

x

y

+

= C ．

2

2

19

5

x

y

+

= D ．

2

2

116

12

x

y

+

=

5.已知正项等比数列{}n a 满足31a =，5a 与

432

a 的等差中项为

12

，则1a 的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．12

D ．14

6.已知变量x ，y 满足约束条件40221x y x y --≤⎧⎪

-≤<⎨⎪≤⎩

，若2z x y =-，则z 的取值范围是（ ）

A ．[5,6)-

B ．[5,6]-

C ．(2,9)

D ．[5,9]- 7.七巧板是一种古老的中国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”.如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）