第一章 温度

第一章温度
一、填空题
1、不受外界影响的条件下，系统宏观性质不随时间变化的状态叫，气体处于该状态时分子无规则运动平均速度为平均动量为。

1、平衡态，0，0
2、从宏观的角度看温度是决定物理量，它的基本特征在于，从微观的角度看温度是构成系统的大量分子的表现，是分子量度。

2、一系统是否与其他系统处于热平衡的，一切互为热平衡的系统都具有相同
的温度值，无规则运动强弱，平均平动动能。

3、为建立温度概念提供了实验基础，因此温度是决定
宏观性质，它的基本特征在于。

3、热力学第零定律，一个热力学系统是否与其它的热力学系统处于热平衡，一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。

4、一般情况下需用、、、
等四类参量描述热力学系统的平衡态。

4、力学参量，几何参量，电磁参量，化学参量。

5、判断系统是否处于平衡态的简单办法就是看系统中是否存在与。

5、热流粒子流
6、理想气体物态方程是根据定律、定义、定律求得的。

6、玻意耳定律、理想气体温标的定义、阿伏伽德罗定律
7、玻意耳定律是指：。

7、当一定质量气体的温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是一个常量。

8、建立一种温标需要包含：；；。

8、选择某种物质的某一随温度变化属性来标志温度；选定固定点；对测温属性随温度的变化关系作出规定。

二、选择题
1、用Ptr表示定容气体温度计的测温泡在水的三相点时其中气体压强值，有三
个定容气体温度计，第一个用氧作为测温物质，Ptr=20cmHg，第二个也用氧但Ptr=40cmHg，第三个用氢，Ptr=30cmHg。

用三个温度计测同一对象的温度，下列说法正确的是（B）
A.三个温度计确定的温度值都相同。

B.三个温度计确定的温度值都不相同。

C.两个氧作为测温物质的温度计确定的温度值相同，氢作为测温物质的不同。

D.无法判断。

2、一辆高速运动的卡车突然刹车停下，当卡车上的氧气瓶静止下来，瓶中氧气的压强P和温度T的变化情况是（A）
A 压强P 和温度T 均增大。

B 压强P 和温度T 均减小。

C 压强P 增大，温度T 减小。

D 压强P 减小，温度T 增大。

3、有三个定容气体温度计，第一个用氧作测温物质，cmHg P tr 20=，第二个也用氧作测温物质，cmHg P tr 40=，第三个用氢作测温物质，cmHg P tr 30=，用这三个温度计测同一对象的温度，则以下说法正确的是（B ） A 三个温度计所测温度均相同 。

B 三个温度计所测温度均不相同。

C 用氧作测温物质的两个温度计所测温度相同，但与用氢作测温物质的温度计所测温度不相同。

D 无法确定。

4、两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同,则以下说法正确的是（B ）
A 、单位体积内的分子数相同
B 、单位体积内的气体质量相同
C 、单位体积内的分子总动能相同
D 、单位体积内的分子总平动动能不相同 5、当一定质量的理想气体的压强保持不变时，它的体积与温度的变化关系是（ B ） A 、保持不变 B 、成正比例关系变化 C 、成反比例关系变化 D 、无法判断
6、人坐在橡皮艇里，艇侵入水中一定深度，到夜晚温度降低了，但大气压强不变，则艇入水深度将如何变化（ B ）
A 、不变
B 、变深
C 、变浅
D 、无法判断 三、判断题
1、在建立温标时不需要规定热的物体具有较高的温度，冷的物体具有较低的温度。

（× ）
2、冰的熔点是273.16K ，水的三相点是273.15K 。

（×）
3、平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化的状态。

（×）
4、水的三相点温度是K 15.273。

（×）
5、冰的正常熔点是273.15K ，纯水的三相点温度是273.16K 。

（√ ）
6、水的冰点温度是K 15.273。

（√ ）
7、当一定质量理想气体的压强保持不变时，其体积与温度成正比例关系。

（√ ）
8、当一定质量理想气体的体积保持不变时，其压强与温度成正比例关系。

（√ ）
9、当一定质量理想气体的温度保持不变时，其压强与体积成正比例关系。

（× ） 10、理想气体温标不依赖于气体的性质。

（√ ） 四、简答题
1、气体的平衡状态有何特征？
答：系统处于平衡状态时，系统和外界没有能量交换，内部也没有化学变化等任何形式的能量转换，系统的宏观性质不随时间变化。

对气体来说，系统状态的宏观参量有确定数值，系统内部不再有扩散、导热、电离或化学反应等宏观物理过程发生。

2、当气体处于平衡状态时还有分子热运动吗？
答：气体处于平衡态时，组成系统的分子仍在不停地运动着，只不过分子运动的平均效果不随时间变化，表现为宏观上的密度均匀，温度均匀和压强均匀。

3、热力学中的平衡态与力学中所指的平衡有何不同？
答：与力学中的平衡相比较，这是两个不同的理想概念。

力学中的平衡是指系统所受合外力为零的单纯静止或匀速运动问题。

而热力学中的平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化。

但组成系统的分子却不断地处于运动之中，只是与运动有关的统计平均量不随时间改变，所以这是一种热动平衡。

4、热力学中的平衡态在实际上能不能达到？
答：平衡态是对一定条件下的实际情况的概括和抽象。

实际上，绝对的完全不受外界条件变化影响的平衡状态并不存在。

5、温度的实质是什么？对于单个分子能说它的温度有多高吗？为什么？
答：温度是反映分子无规则运动激烈程度的物理量，是分子平均平动动能大小的量度，具有统计意义，对单个分子无温度而言。

6、建立温标时是否必须规定热的物体有较高的温度，冷的物体有较低的温度？为什么？
答：建立温标时必须规定热的物体有较高的温度，冷的物体有较低的温度，因为热量是从高温物体传向低温物体。

7、在建立温标时，是否须规定测温属性一定随温度作线形变化？
答：在建立温标时，不需要规定测温属性一定随温度作线形变化，这完全可由分度公式来规定。

8、一金属杆一端置于沸水中，另一端和冰接触，当沸水和冰的温度维持不变时，则金属杆上各点的温度将不随时间而变化。

试问金属杆这时是否处于平衡态？为什么？
答：金属杆就是一个热力学系统。

根据平衡态的定义，虽然杆上各点的温度将不随时间而改变，但是杆与外界（冰、沸水）仍有能量的交换。

一个与外界不断地有能量交换的热力学系统所处的状态，显然不是平衡态。

9、水银气压计中上面空着的部分为什么要保持真空？如果混进了空气，将产生什么影响？
答：只有气压计上面空着的部分是真空，才能用气压计水银柱高度直接指示所测气体的压强。

如果气压计内混进了一些空气，则这种气体也具有一定的压强。

这时，水银柱高度所指示的压强将小于所测气体的真实压强，而成了待测气体与气压计内气体的压强之差。

五、计算题
1、定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时，其中气体的压强为
50mmHg。

（1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？
（2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？
解：对于定容气体温度计可知：
(1)
(2)
2、用定容气体温度计测量某种物质的沸点。

原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得
,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得
.试确定待测沸点的理想气体温度.
解：根据
从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.
题1-4图
3、在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化
，即，并规定冰点为，汽化点为。

设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。

解：
由题给条件可知
由（2）-（1）得
将（3）代入（1）式得
4、水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm；温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm。

（1）在室温时，水银柱的长度为多少？
（2）温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。

解：设水银柱长与温度成线性关系：
当时，
代入上式
当，
（1）
（2）
5、设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在冰点和汽化点时，其中气体的压强分别为和。

（1）当气体的压强为时，待测温度是多少？
（2）当温度计在沸腾的硫中时（硫的沸点为），气体的压强是多少？
解：设P与t为线性关系：
由题给条件可知：当时有
当时得：
由此而得（1）
（2）时
6、用L表示液体温度计中液柱的长度。

定义温标与L之间的关系为。

式中的a、b为常数，规定冰点为，汽化点为。

设在冰点时液柱的长度为，在汽化点时液柱的长度，试求到之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。

解：由题给条件可得：
(1)
(2)
解联立方程（1）（2）得：
则
7、一定质量的气体在压强保持不变的情况下，温度由升到时，其体积将改变百分之几？
解：根据方程
则体积改变的百分比为
8、水银气压计中混进了一个空气泡，因此它的读数比实际的气压小，当精确的气压计的读数为768mmHg时，它的读数只有748mmHg，此时管内水银面到管顶的距离为80mm，问当此气压计的读数为734mmHg时，实际气压应是多少？设空气的温度保持不变。

题8图
解：设管子横截面为S，在气压计读数为和时，管内空气压强分别为和，根据静力平衡条件可知
，由于T、M不变
根据方程
有，而
9、截面为的粗细均匀的U形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。

今将左侧的上端封闭年，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？设
空气的温度保持不变，压强
题9图
解：根据静力平均条件，右端与大气相接时，左端的空气压强为大气压；当右端与真空泵相接时，左端空气压强为（两管水银柱高度差）
设左端水银柱下降
常数
即
整理得：
（舍去）
10、图1-17所示为一粗细均匀的J形管，其左端是封闭的，右侧和大气相通，
已知大气压强为，今从J形管右侧灌入水银，问当右侧灌满水银时，左侧水银柱有多高，设温度保持不变，空气可看作理想气体。

题10图
解：设从J形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为h。

假设管子的直径与相比很小，可忽略不计，因温度不变，则对封闭在左侧的气体有：
而
（S为管的截面积）
解得：
（舍去）
11、一端封闭的玻璃管长，贮有空气，气体上面有一段长为
的水银柱，将气柱封住，水银面与管口对齐，今将玻璃管的开口端用玻璃片盖住，轻轻倒转后再除去玻璃片，因而使一部分水银漏出。

当大气压为
时，六在管内的水银柱有多长？解：题1-19图设在正立情况下管内气体的压强为，以水银柱高度表示压强，
倒立时，管内气体的压强变为，水银柱高度为
由于在倒立过程温度不变，
解之并取的值得
12、一打气筒，每打一次可将原来压强为，温度为，体积的空气压缩到容器内。

设容器的容积为，问需要打几次气，才能使容器内的空气温度为，压强为。

解：打气后压强为：，题上未说原来容器中的气体情况，可设原来容器中没有空气，设所需打气次数为，则
得：次
13、一气缸内贮有理想气体，气体的压强、摩尔体积和温度分别为、和，现将气缸加热，使气体的压强和体积同时增大。

设在这过程中，气体的压强和摩尔体积满足下列关系式：其中为常数
（1）求常数，将结果用，和普适气体常数表示。

（2）设，当摩尔体积增大到时，气体的温度是多高？
解：根据理想气体状态方程和过程方程有
（1）
（2）
而
，则
14、按重量计，空气是由的氮，的氧，约的氩组成的（其余成分很少，可以忽略），计算空气的平均分子量及在标准状态下的密度。

解：设总质量为M的空气中，氧、氮、氩的质量分别为。

氧、氮、氩的分子量分别为。

空气的摩尔数
则空气的平均摩尔质量为
即空气的平均分子量为28.9。

空气在标准状态下的密度。