单回路自动调节系统的整定-10页文档资料

实验三 单回路自动调节系统的整定

一、实验目的

a) 熟悉单回路调节系统的整定方法； b)

了解调节器参数对调节过程的影响。

二、实验内容

对下列调节系统进行仿真，先根据调节对象估算出调节器各参数（δ、

T i 、T d ）的值，再观察各参数值的变化对调节过程的影响。

调节对象的参数可自行选取，例如可选T 0=10，n= 4或5。

进行仿真实验，当需要显示多条仿真曲线时可采用如下所示的仿真框图：

其中，PID 模块可以从Simulink Extras |Additional Linear 图形子库中提取。该模块传递函数

或者我们自己可以构建这个功能模块，如下所示：

单回路调节系统的整定方法主要有临界比例带法、图表整定法和衰减曲线法等，下面介绍其中两种，可任选其中一种方法进行实验。 1．临界比例带法

临界比例带法是在纯比例作用下将系统投入闭环运行，不断改变比例带δ的数值使调节系统产生等幅振荡，并记录对应的临界比例带δc 和临界振荡周期T c 。然后根据δc 和T c 得到系统所希望的衰减率时的其它整定参数。具体整定步骤如下：

（1）设置调节器整定参数T i →∞，T d =0，δ置于较大的数值后，将系统投入闭环运行。

（2）系统运行稳定后，适量减小比例带的数值并施加阶跃扰动，观察

被调量的变化，直到出现等幅振荡为止。记录此时的临界比例带δ

c

和临

界振荡周期T

c

。

（3）根据临界比例带δ

c 和临界振荡周期T

c

，调节器中的整定参数可按

下式计算：

（i）P调节器：δ＝2δc；

（ii）PI调节器：δ＝2.2δc，T i＝0.85T c ；

（iii）PID调节器：δ＝1.67δc，T i＝0.5T c ；T d＝0.25T i。

所列的计算公式是按衰减率ψ=0.75时为依据的。根据调节系统采用不同的调节器类型，选用不同的计算公式，求出整定参数。

（4）将计算出的各整定参数值设置到调节器中，对系统作阶跃扰动试验，观察被调量的阶跃响应，适当修改各整定参数，直到满意为止。2．图表整定法

图表整定法是通过被调对象阶跃响应曲线的特征参数，经查图表求取调节器各整定参数的。它适用于典型的多容热工被调对象，图表见附表1和附表2。

采用图表整定法首先对被调对象作阶跃扰动试验，记录阶跃响应曲线，求取阶跃响应曲线上的特征参数：自平衡率ρ、飞升速度ε、迟延时

间τ和时间常数T

c

,然后通过附表1或附表2的计算公式计算调节器的各整定参数。表中的计算公式是依据衰减率ψ=0.75制定的，若需要得到其它衰减率数值，计算公式要进行修正。表中的计算公式适用于阶数较高的被调对象，对于一阶和二阶的被调对象，计算得到整定参数投入运行后将

具有较大的衰减率（ψ＞0.75）。 三、实验结果 （1）根据整定法求得

P 调节器：δ= 0.5

PI 调节器：δ= 0.55 ； T i = 82.45

PID 调节器：δ= 0.4175 ； T i = 48.5 T d = 12.125 利用计算得到的调节器参数进行仿真 仿真曲线（P 、PI 、PID 对应的三条曲线）： 性能指标：

P 调节器：衰减率 ψ=（M 1-M 3）/M 1=(0.971-0.762)/（0.971-0.667）=0.685

超调量 M p =（Y max -Y ∝）/Y ∝=(0.971-0.667)/0.667=0.456 动态偏差E max =0.971-1=-0.029 静态偏差E ∝=0.667-1=0.333

峰值时间t p =65s, 调节时间t s =257s

PI 调节器：衰减率 ψ=（M 1-M 3）/M 1=(1.261-1.084)/（1.26-1）=0.677 超调量 M p =（Y max -Y ∝）/Y ∝=(1.261-1)/1=0.261 动态偏差E max =1.261-1=-0.261 静态偏差E ∝=1-1=0

峰值时间t p =82s, 调节时间t s =285s

PID 调节器：衰减率 ψ=（M 1-M 3）/M 1=(1.352-1.072)/（1.352-1）=0.795

超调量 M p =（Y max -Y ∝）/Y ∝=(1.352-1)/1=0.352

动态偏差E max =1.352-1=0.352 静态偏差E ∝=1-1=1

峰值时间t p =79s, 调节时间t s =210s

（2）改变PID 调节器参数进行仿真

（i ）保持T i 、T d 不变，改变δ ：

1/Δ=2, 1/ δ=2.4, 1/δ=4

仿真曲线（至少三条）：

（ii ）保持δ、T d 不变，改变T i ： 1/Ti 1=2; 1/Ti 2=2.4; 1/Ti 3=4 仿真曲线（至少三条）：

（iv ）

保持δ、T i 不变，改变T d ：

T d1=5, T d2=12.125, T d3=25 仿真曲线（至少三条）： 四、实验小结

P 调节器： 从调节过程中可知，δ增大，会使衰减加快，振荡减弱，

但是静态偏差会加大，调节作用变小。所以，应在保证系统的稳定下选择适当的衰减率。

PI 调节器：从调节中可以发现，无论怎么调节，系统的静态偏差都为

0。当积分时间减小，消除静态偏差的能力就越强，积分时间变大，会使振荡加剧，衰减率下降。

PID 调节器：通过微调，可以改变动态品质，使衰减率增加。 从这次试验，我对P 、PI 、PID 调节器的特性有了更加的理解。这也解决