北师大版小学数学五年级上《组合图形的面积》教学案例及反思DOC

<<组合图形的面积>>教学案例与反思教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 74 — 75 页。

教学目标：

1 、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2 、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3 、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重难点：能根据各种组合图形的条件，正确地选择计算方法并解答。

教学过程：

一、在拼图的活动中认识组合图形

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师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形等图形了，课前老师请同学们用这些图形找的图案，同学们今天带来了吗？

师：现在请大家同桌交流你拼的图案都是什么？并且用到了哪些图形？

师：请两位同学到前面给大家展示一下你拼的图案。

生 1 ：我拼的是小汽车，都用了长方形、正方形还有圆形。

生 2 ：我拼的是房子都用到了三角形、梯形、长方形等图形。

（设计意图：让学生在活动中认识组合组合图形，并为下面的分割图形打下基础）

师：刚才这 2 位同学拼的图形都用到了我们学过的图形，这些图形虽然形状不同，但是它们都有一个共同的特点，那就是由简单的图形拼出来的，我们就反这样的图形叫做组合图形，这节课我们就来学习求组合图形的面积的计算。（师板书课题：组合图形面积）齐读一遍课题。

二、在探索中寻找计算方法

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师：同学们，请看老师也为大家带来了一个图形。

（板书：单位： m ）

师：谁能说说我的这个图形像什么？

生 1 ：像台阶。

生 2 ：像沙发。

生 3 ：像大头皮鞋。

（设计意图：给学生提供一个想像的空间，激发他们的求知欲望。）师：同学们的想像力真是挺丰富的，我的这个图形实际上是老师家客厅地面的一个平面图，我现在想在这上面铺上地板，谁能帮我算算要买多少平方米的地板？

生：就是要求它的面积，只要把面积求出来，就知道买多少平方米地板了。

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师：下面，就请同学们以小组为单位，开动脑筋，看看怎样才能把这幅画变成我们学过的图形，然后进行计算。

生：（开始进行小组活动）

师：（在下面巡视，同时指名方法不一样的 4 名同学板演）

师：谁能先来介绍你是怎样计算它的面积的？

生 1 ：我是把它分成了两个长方形 6-3=3 （ m ）

3 × 4+3 × 7=33 （ m 2 ）

生 2 ：我是分成了一个长方形和一个正方形 7-4=3 （ m ）

4 × 6+3 × 3=33 （ m 2 ）

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生 3 ：我是分成了两个梯形 6-3=3 （ m ）

7-3=4 （ m ）

（ 3+7 ）× 3 ÷ 2=15 （ m 2 ）

18+15=33 （ m 2 ）

生 4 ：我是把它变成了一个长方形6 × 7=42 （ m ）

42-3 × 3=33 （ m 2 ）

师：比较一下生 1 、生 2 、生 3 他们谁的计算方法简便一些，为什么？

生 1 ：我认为第一种方法简便，因为长方形的面积只要用长乘以宽就可以算出来了。

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生 2 ：我也是这么认为的。

生 3 ：我认为第 2 种方法也很简便，因为正方形的面积也很好算。

师：说的很好，长方形和正方形的面积只要用边长乘以边长就中以算出来了。但第 3 种分成了两个梯形，这种方法计算起来比较麻烦，因为本身梯形的计算公式就很长，所以我也同意大家的意见，认为前两种方法简便。

师：我相信同学们，还有很多的分割方法，但我们在分割图形时，要尽量把它分成最少的，并且学要最简单的图形，这样计算起来容易，在分割图形时，还要考虑到分割的图形与所给条件的关系。

师：刚才在介绍计算方法时，有一位同学的方法与众不同，我们来看一下，他是把缺少的部分给补上了一块，变成了一个大的长方形，这种方法叫添补法。补的部分也要用虚线来表示。

师：计算组合图形的面积我们学会了两种方法，一种是分割法，一种是添补法。那有些同学就会问这两种方法我到底用哪一种方法呢？这就要根据图形，选择你认为最合适、最简单并且还不容易出错的方法了。

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（设计意图：在学生解决问题的过程中，学生自主探索，小组合作、交流算法，采用了多种分割方法与添补法，计算组合图形的面积，这样培养了学生个性化解决问题的习惯，每个学生都可以根据自己的经验、解答与思考习惯去思考如何解决问题，并在与同学的交流过程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。）

三、练习反馈，巩固内化

1 、出示书中 75 页试一试。

师：下面请同学们自读题目，同桌之间交流这道题应该用什么方法计算比较简便，然后在本子上独立完成。（师在下面巡视）

2 、那老师这里还有两道题，大家请看（师出示：）

（ 1 ）师：谁能说说如果用分割法怎样来求它们的面积呢？谁还有不同的分法。

（ 2 ）师：用分割法我们会求它们的面积了，那用添补法呢？谁知道怎么做？

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（ 3 ）师：好了，现在老师就给第一幅图添上相关的条件，你能把它的面积求出来吗？在本子上快速地计算出来它的面积。（师在下面巡视）

3 、师：我们学习了数学知识，就是为了更好地进行应用，现在书中就为我们提供了一个这样的机会，请大家快速地把书翻到 75 页，看练一练的第 2 题，谁来给大家读一遍题，然后，在本子上完成这道题。

（设计意图：学生巩固了新知，同时对知识也有了拓展，并且能够灵活地运用自己认为合适的方法去解决实际问题。）

四、总结

1 、说说这节课你有哪些收获？

生 1 ：我学会了分割法和添补法。

……

2 、师：求组合图形的面积我们学会了两种方法，分割法和添补法，我们在实际应用中一定要选择你认为最适合的方法，在分割图形时也尽可能地把它分成最少的最简单的图形，这样计算起来容易，同时也要考

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