数据的分析复习课件
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数据的分析期末复习课件
（1）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？ 工 作 1 效 解:xA (4 5 5 3 3) 4 5 率
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验
电 脑 操 作
社 交 能 力
工 作 效 率
（2）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁 将会被聘用？
6、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 5 6 7 8 甲组选手 1 0 1 5 乙组选手 0 0 4 3 9 2 2 1 0 1 1 平均数 中位数 8 8 众数 8 方差 1.6 优秀率 80%
8 8 7 1.0 60% 请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩
18 15 20 16 7 14 解:x 15(个) 18 20 7
3、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
仪 工 作 经 表 验 电 脑 操 作 社 交 能 力
A 4 5
B 4 3 C 3 3
1 xB (4 3 3 4 4) 3.6 5 3 3 5 1 3 4 4 xC (3 3 4 4 5) 3.8 5 A被聘用 4 4 5
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
北师大版八年级数学上册-第六章数据的分析(同步+复习)精品讲义课件
月 工 资
3000 2000 900
数据过大 大多数员工的工资比平均工资低 1.请大家仔细观察表格中的数据，该公司的月平均工资是多少？ 经理是否欺骗了灰太狼?
（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500) ÷11=1000（元）
经理没有欺骗灰太狼。 2. 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？为什么？ 不能，因为平均数容易受到极端值的影响。 3.仔细观察表中的数据，你认为用哪个数据反映职员实际收入的 一般水平比较合适？ 650元
第二单元：中位数与众数
本超市现因 业务需要招 聘员工若干 名，员工的 月平均工资 1000元，愿 有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到600 元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你！
该超市工作人员月工资表
经理 副经 理
（单位：元）
员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 A B C D E F G H I 800 750 650 600 600 600 600 500
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
【练习1】为了绿化环境,柳荫街引进一 批法国梧桐,三年后这些树干的周长情 况如下图所示,计算这批梧桐树干的平 均周长(精确到0.1cm)
频数
16 12 8 4 0
40 50 60 70 80 90
周长/cm
数据 45 55 65 75 85 棵数(权） 8 12 解：
2.
加权平均数x
①
要
权
关于“权”的理解
重复数据的个 数（频数）— 重要性 数据所占比重 （权重）—— 根 据 实 际 问 题 确 定
八年级数学《数据的分析-复习课》课件
2、举例说明平均数、中位数、众数的意义。
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则： x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
哪些收获？
平均数
数据的代表 众数
中位数 数据的波动： 方差
数据的分析
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
合计
频数累计
频数
应用2：在一次中学生田径运动会上，参 加男子跳高的23名运动员的成绩如下表 所示：（单位：米）
求出它们的跳高成绩的平均数、众数、 中位数。
成 1.50 1．6 1．6 1.70 1．7 1．80 1．85 1.90
绩
05
5
人1 2
4
5
7
2
1
1
数
提高升华：某校八年级学生开展踢毽 子比赛活动，每班派5名学生加．按 团体总分多少排列名次，在规定时间 每人踢100个以上(含100个)为优秀， 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学 生的比赛数据(单位：个)经统计发现 两班总分相等，此时有学生建议，可 通过考查数据中的其他信息作为参 考．请你回答下列问题：
3、了解算术平均数与加权平均数有什么联系和区别。 举例说明加权平均数中“权”的意义。
4、举例说明极差和方差是怎样刻画数据的波动情况 的。
问题1：求加权平均数的公式是什么？
若n个数 x1， x2， ，xn 的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则： x1w1 x2w2 xnwn w1 w2 w3 wn
哪些收获？
平均数
数据的代表 众数
中位数 数据的波动： 方差
数据的分析
2、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有 的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大；②中位数仅与数据的排列 位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能 出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中 的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是 当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一 个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。
合计
频数累计
频数
应用2：在一次中学生田径运动会上，参 加男子跳高的23名运动员的成绩如下表 所示：（单位：米）
求出它们的跳高成绩的平均数、众数、 中位数。
成 1.50 1．6 1．6 1.70 1．7 1．80 1．85 1.90
绩
05
5
人1 2
4
5
7
2
1
1
数
提高升华：某校八年级学生开展踢毽 子比赛活动，每班派5名学生加．按 团体总分多少排列名次，在规定时间 每人踢100个以上(含100个)为优秀， 下表是成绩最好的甲班和乙班5名学 生的比赛数据(单位：个)经统计发现 两班总分相等，此时有学生建议，可 通过考查数据中的其他信息作为参 考．请你回答下列问题：
数据的分析复习课(可用)
记录时间点或时间间隔 的数据，如股票价格、
气温等。
空间数据
描述地理位置和空间位 置的数据，如地图、 GPS坐标等。
数据收集
01
02
03
04
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数 据。
观察法
通过观察记录数据，如市场调 研、实验等。
数据库查询
从数据库中提取数据，如数据 库查询语言SQL。
数据挖掘
从大量数据中挖掘有价值的信 息。
数据的分析复习课
目录 Contents
• 数据分析基础概念 • 数据分析方法 • 数据分析工具 • 数据可视化 • 数据分析应用场景 • 数据分析挑战与伦理问题
01
数据分析基础概念
数据类型
数值型数据
类别型数据
时间序列数据
包括连续型和离散型， 如年龄、收入、身高、
体重等。
如性别、学历、职业等， 通常用于分类和编码。
数据不准确
数据在收集、处理和存储过程中 可能会发生错误或偏差，导致数
据不准确。
数据缺失
由于各种原因，如遗漏、未记录 或未收集，数据中可能存在缺失
值。
数据不一致
不同来源或不同时间的数据可能 存在不一致性，需要进行数据清
洗和整合。
数据隐私和伦理问题
侵犯隐私
在数据分析过程中，如果未经个人同意或违反法 律规定，披露个人敏感信息，则可能侵犯隐私。
纠正偏见
采取措施识别和纠正数据中的偏见，以确保数据分析结果的公平性 和公正性。
THANKS
Python拥有丰富的数据分析库，如NumPy、Pandas、Matplotlib等，可以进行数 据导入、清洗、处理、分析和可视化等操作。
Python还支持多种编程范式，如面向对象编程和函数式编程，具有灵活性和可扩展 性，方便用户进行复杂的数据分析。
八年级数学北师大版上册第六章数据的分析复习课件
(有两个数据被遮盖)：
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
平均 众
组员 甲 乙 丙 丁 戊
成绩 数
得分 77 81 ■
80 82 80
■
则被遮盖的两个数据依次是( D )
A．81，80 B．80，82 C．81，82 D．80，80
给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这
5和2
组数据的众数是________．
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
91
87
95
(1) 如果根据三项成绩的平均成绩确定优胜者 ，那么
甲
________将胜出(填“甲”或“乙”)；
(2) 如果按演讲内容占50%, 演讲能力占40%，演讲效果
占10%的比例计算甲、乙的平均成绩，那么谁将胜出？
解：x甲＝85×50%＋95×40%＋96×10%＝90.1(分)，
x乙＝91×50%＋87×40%＋95×10%＝89.8(分)．
4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环
的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩
越来越好．(答案不唯一，合理即可)
谢
谢
一组数据a1＋10，a2－10，a3＋10，a4－10，a5＋10
的平均数为( C
)
A．6 B．8 C．10 D．12
从一组数据中取出 a 个 x 1，b 个 x 2，c 个 x 3 组成一个样本，
那么这个样本的平均数是( B
x 1＋x 2＋x 3
A.
3
ax 1＋bx 2＋cx 3
C.
3
)
ax 1＋bx 2＋cx 3
2
2
2
2
2
＋(6－7) ＋(8－7) ＋(7－7) ＋(7－7) ＋(8－7) ＋(9
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析说课教学课件复习指导
4000
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.
人教版数学选择性必修三第八章成对数据的统计分析章末复习课件
问卷调查得到了如下的列联表:
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球
20
10
30
不爱好打篮球
5
15
20
合计
25
25
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱好打篮球的学生的概率为0.6.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球 不爱好打篮球 合计
20
10
30
5
15
20
25
25
50
(2)根据α=0.01的独立性检验，能否认为爱好打篮球与性别有关联?
说明你的理由.
零假设为H0：爱好打篮球与性别无关联.
根据列表中的数据，经计算得到
50×(20×15−5×10)
2
χ=
25×25×30×20
2
≈8.333>6.635=x0.01,
根据α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,
即认为爱好打篮球与性别有关联.
=5,
5
=
30+40+60+50+70
=50,
5
又经验回归直线经过(, ),
∴50=6.5×5+.∴
ො =17.5.
ො
∴y关于x的经验回归方程为=6.5x+17.5.
ො
2=0.82.若与(1)的模型比较,
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球
20
10
30
不爱好打篮球
5
15
20
合计
25
25
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱好打篮球的学生的概率为0.6.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程).
性别
男生
女生
合计
爱好打篮球 不爱好打篮球 合计
20
10
30
5
15
20
25
25
50
(2)根据α=0.01的独立性检验，能否认为爱好打篮球与性别有关联?
说明你的理由.
零假设为H0：爱好打篮球与性别无关联.
根据列表中的数据，经计算得到
50×(20×15−5×10)
2
χ=
25×25×30×20
2
≈8.333>6.635=x0.01,
根据α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,
即认为爱好打篮球与性别有关联.
=5,
5
=
30+40+60+50+70
=50,
5
又经验回归直线经过(, ),
∴50=6.5×5+.∴
ො =17.5.
ො
∴y关于x的经验回归方程为=6.5x+17.5.
ො
2=0.82.若与(1)的模型比较,
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
(2)现有第二个模型：=7x+17，且R
ො
则哪一个模型拟合效果比较好，请说明理由.
《数据的分析》教学讲练课件
A.4
B．5
C．6
D．8
3．(2019·深圳)一组数：20，21，22，23，23，这组
4如．图某，班是4我0名市同6月学份一某周7参天加的体最育高锻气炼温时折间线统统计计如图下，表则所这示些：最高气温的中位数是______ ℃.
数的中位数和众数分别是( D ) 89．(201290·株山洲西)改若编一)某组校数为据了x，选3拔，一1，名6百，米3的赛中跑位运数动和员平参均加数市相中等学，生则运x动的会值，为组( 织了) 6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他
5们．在(东6次莞预期选末赛)为中了的解成2绩路(公单共位汽：车秒的)如运下营表情所况示，：公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
560．(东莞期末)B为．了5解0 2路公共C．汽4车0的运营情D．况1，5公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )
9 10
(1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中 (1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
5．(东莞期末)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据． 5．(东莞期末)为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如表各项数据．
8．(2019·株洲)若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为(
1 5
2
B．217，9
－12) ＋(11.7－12) ]＝ . (1)求出以上表格中a＝______，b＝______．
第+20章+数据的分析+章末复习+课件++2023—2024学年人教版数学八年级下册
员工 管理人员
人员 总经 部门 科研 结构 理 经理 人员
员工数 1
3
2
每人月 工资/元 42 000 16 800 6 050
普通工作人员 销售 高级 中级 人员 技工 技工
3 16 24
5 600 5 200 4 000
勤杂 工 1
2 500
（2）所有员工月工资的平均数为 6 060，中位数为__4_6_0_0_，众
章末复习
请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！
1．举例说明平均数、中位数、众数的意义． 2．算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加 权平均数中“权”的意义． 3．举例说明怎样用方差刻画数据的波动程度． 4．举例说明刻画数据特征的量在决策中的作用． 5．搜集关于“统计学”方面的资料（如学科发展史、思想方 法、人物等），从某个角度谈谈你对统计的认识．
考点一 平均数、中位数、众数、方差的计算
解：（1）设该班得 80 分的有 x 人，得 90 分的有 y 人．根据
题意和平均数的定义，得
2 5 7 x y 3 30， 76 30 50 2 60 5 70 7 80x 90 y 100 3．
整理，得
8xxy9y131，09．解得
结构 理 经理 人员
员工数 1
3
2
每人月 工资/元 42 000 16 800 6 050
普通工作人员
销售 高级 中级 人员 技工 技工
3
24
5 600 5 200 4 000
勤杂 工 1
2 500
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司高级技工有___1_6___名；
考点二 数据集中趋势的选用
例4 某大型比赛的参赛 选手名单已基本确定，最后还 需要在小王和小李二人中挑选 一人参加比赛．在最近五次选
九年级数学上册 第二十三章 数据分析小结与复习课件 (新版)冀教版
相同点：两x乙 段1 台， 阶5中 的平位 均： 1高， 6度数 甲 2 S相3 同3， ；5极： 9差
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.
甲路 段
15 14 14 16
16
15
乙路段
19 10
17
18
15
11
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小. （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段 台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
频数 30 90 m 60
频率 0.1 n 0.4 0.2
分数段
频数
50≤x＜60
30
70≤x＜80
90
80≤x＜90
m
90≤x≤100
60
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为___3_0_0___；
(2)在表中：m＝_1_2_0_，n＝___0_.3____ ；
(3)补全频数分布直方图；
（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认 为应该如何进行抽样？
②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解 中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、 不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．
当堂练习
1.四川雅安发生地震灾害后，某中学九(1)班学生积极捐 款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他 们捐款金额的众数和中位数分别是( B ) A．20，10 B．10，20 C．16，15 D．15，16
方差
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn， 各数据与它们的____平__均__数____的差
人教版八下数学课件【推荐】第二十章数据的分析-复习课件(2)
灿若寒星
20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数
7．(5分)(2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零 花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是____元． 8．(9分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况．(单位：千米/时) (1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
灿若寒星
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分 布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形，
回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：
A．5B．10C．15D．20 13．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.7环，那么成绩为9环的人数是__人__ 14．(12分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆 数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车 平均数为多少？
8．(4分)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成 绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这 项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考 试的平均成绩为___．
9．(4分)要了解某地农户用电情况，抽部分农户在一个月中 用电情况，其中用电15度有3户，用电20度有5户，用电30度 有7户，则平均每户用电( )
20.1.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数
7．(5分)(2013·成都)今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级 的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾．某班组织“捐零 花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是____元． 8．(9分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往 车辆的车速情况．(单位：千米/时) (1)计算这些车辆的平均速度； (2)大多数车以哪一个速度行驶？ (3)中间的车速是多少？
灿若寒星
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
7．(5分)王老师对河东中学九(1)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分 布直方图(如图，分数取正整数，满分120分)．根据图形，
回答下列问题： (1)该班有____名学生； (2)89.5～99.5这一组的频数是____； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是____． 8．(8分)某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家 庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下(单位：千克)：
A．5B．10C．15D．20 13．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
已知该小组的平均成绩为8.7环，那么成绩为9环的人数是__人__ 14．(12分)为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆 数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽车 平均数为多少？
8．(4分)下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成 绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这 项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考 试的平均成绩为___．
9．(4分)要了解某地农户用电情况，抽部分农户在一个月中 用电情况，其中用电15度有3户，用电20度有5户，用电30度 有7户，则平均每户用电( )
人教课标版初中数学八年级下册《数据的分析——小结与复习》优质课件PPT
众数： 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做
这组数据的众数。
注意
1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。
平均数、中位数、众数各自的特点：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响.
典例精析
x
典例精析
能力提升
先计算抽取的总人数
17 8
x
能力提升
添加数据后： 1，2，2，2，3
能力提升
课堂小结
谈谈你本节课的收获：
样本估计总体的统计思想
一种思想 两个公式
加权平均数和方差 的计算公式
四个概念
加权平均数、中位数 、众数、方差
作业
课本P136 第 4、6题．
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。
这组数据的众数。
注意
1.求中位数要将数据排序。 2. 众数可能不唯一。
平均数、中位数、众数各自的特点：
1.平均数的计算要用到所有的数据,它能 够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生 活中较为常用，但它受极端值的影响较大.
2.当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值 的影响.
典例精析
x
典例精析
能力提升
先计算抽取的总人数
17 8
x
能力提升
添加数据后： 1，2，2，2，3
能力提升
课堂小结
谈谈你本节课的收获：
样本估计总体的统计思想
一种思想 两个公式
加权平均数和方差 的计算公式
四个概念
加权平均数、中位数 、众数、方差
作业
课本P136 第 4、6题．
用样本平均数估 计总体平均数
计 总
用样本方差估
体
计总体方差
本章知识结构图
数 据
的
平均数
若n个数x1,x2,…xn的权分别是w1,w2,… wn, 则 x1w1 x2w2 xn wn 叫做这n个数的
w1 w2 wn 加权平均数
用样 本平
数 据 的 分 析
集
中 趋 势
将一组数据按由小到大(或由大到小)的
典例精析
方差越大 ，数据波 动越大， 越不稳定 ； 方差越小 ，数据波 动越小， 越稳定.
典例精析
知识点三 用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想，如 果所要考察的总体包含很多个体，或者考察 本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方
差时，实际中常常用样本平均数、样本方 差来估计总体平均数、总体方差。
人教版八年级数学下册 数据的分析 单元复习 课件
平均数、方差、标准差的几个规律
练习1
6. 1、数据 x1、 2 x2 、 2 x3的平均数是___ x2 、 x3、的平均数是3，则2 x1、
2、数据 x1、 x2 、 x3、 x4 平均数是2，方差是2，则
5 方差是 _____ 18 . 3x1 1, 3x2 1, 3 x3 1, 3 x4 1的平均数是___,
6 次数 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5
7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油， 标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：g）判 定，质量最稳定的是（ C ） A、甲：501 500 506 510 509 B、乙：493 494 511 494 508 C、丙：503 504 499 501 500 D、丁：497 495 507 502 501
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的 3人，得95分的5人，得90分的6人，得80 分的12人，得70分的16人，得60分的5人， 则该班这次语文测试的众数是（ A ） A、70分 B、80分 C、16人 D、12人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙 0.72，则（ A ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较
2 甲
3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床 的性能较好？ 平均数 1.5 1.5 方差 0.975 0.425 乙
• 甲、乙两个新品种的水稻，在进行杂交交配 时要比较出产量较高、稳定性较好的一种， 种植后各抽取5块稻田获取数据，其亩产量 （单位：kg）分别如下表： • （1）哪一品种平均单产较高？ • （2）那一品种稳定性较好？ • （3）据统计，应选哪一品种做杂交配系。
《数据分析》复习课件
5.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所 创的年利润如下表所示：
部门 A 人数(个) 1 利润(万元) 20
B CD E F G 1 24 2 2 3 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
⑴．求该公司每人所创年利润的平均数( 3.2 )万元和 中位数( 2.1 )万元； ⑵．你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? (中位数)
第4章 数据分析
自主复习：
1.算术平均数（定义，公式） 2.加权平均数（定义公式） 3.中位数（数据个数奇数个偶数个的区别） 4.众数（一定只有一个吗？） 5.离散程度（定义） 6.方差（定义，公式，描述的是什么？）
1. 算术平均数:
一组数据的总和与这组数据的个数之比叫 做这组数据的算术平均数.
+(8
-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 0.6 .
s
2
李飞
=
1 10
[(6-
8)2
+(8-
8)2
+
…
+(9-8)2]= 1.4 .
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射 击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘
亮的射击成绩稳定.
一般地，一组数据的方差越小， 说明这组数据离散或波动的程度就 越小，这组数据也就越稳定.
1.68的权数为83. 这组数据的加权平均数为
1.60×
3 8
+1.64×
1 4
+1.68×
3 8
= 0.6+0.41+0.63
= 1.64.
一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合 知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
第六章 数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)
中位数是(8+6)÷2=7，
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7
解得x=4，符合排列顺序；
（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，
中位数是(10+8)÷2=9，
平均数(10+8+x+6)÷4=9，
解得x=12，符合排列顺序．
∴x的值为4、8或12，共3个．
故答案为：3．
6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲
解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为
94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲
占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为
___________分.
【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩
分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权
重，再求和即可得到答案．
【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），
提醒 小顺序排列，再确定
众
数
定义
防错
提醒
最多
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的
众数
(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中
出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据
的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析
知识点二 数据的波动
表示波
动的量
方差
定义
意义
设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，
3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后
作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，
结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数
据中，众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6
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C：10，20，30，40，50
D：3，5，7，9，11
（2）若已知一组数据 x1，x2，x3， ，xn 的平均数为 x ，
方差为 s 2 那么另一组数据 数和方差分别是多少？
7 1 4
8 5 3
9 2 2
10 1 1
平均数 中位 数
众 数
方 差
优秀 率%
8
8
8 1.6 80
8 8 7 1.0 60 请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同的方向评价甲、 乙两组选手的成绩。
观察下列各组数据并分别计算它们的平均数与方差 （1）A：1，2，3，4，5 B：11，12，13，14，15
抽样
总体、个体 样本和样本容量
用样本估计总体
平均数 众数
反映数据集中 程度的统计量
分析、判断 预测、决策
中位数 方差 标准差
反映数据离散 程度的统计量
1 （1）平均数的计算公式：x （x1 x2 xn） n x1 f1 x2 f 2 xk f k x f1 f 2 f k
年龄 人数
18 1
19 4
20 3
21 2
22 2
岁 ，中位数
则这12名队员的平均年龄是 是 岁。
岁，众数是
例3、某校甲、乙两名运动员参加集训时最近10次的比赛成绩如 下（单位：米） 甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19 乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21 （1）他们的平均成绩分别是多少？ 6.01米和6.00米 （2）甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少？ 0.0095和0.0243
A、中位数
B、平均数
C、众数
D、加权平均数
2、一组数据5，7，7，x中位数与平均数相等，则x的值是 5或9 ， 3、八年级（1）班分甲、乙两组选10名学生进行数学基础知识抢 答赛，共有10道选择题，答对8道（含8道）以上为优秀，各组选 手答对题统计如下：
答对题数 甲组选手 乙组选手
5 1 0
6 0 0
2 乙
35 3
s
2 甲
2 3
数据11，15，18，17，10，19的
（1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
15 甲
11 乙
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台 阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？
1、为筹备班级的毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果 作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得 关注的是（ C ）
（1）为了了解我班所有学生的双眼视力；
（2）为了了解某市中秋节期间月饼市场上的月饼质量； （3）为了了解一批炮弹的杀伤半径； （4）为了了解某酸奶公司生产的酸奶卫生达标情况； 解后语：要判断一个调查是否适合作抽样调查，关键要看调查 的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否是很 高，同时还要兼顾人力、物力的节省等。 例2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下表：
（4）方差与标准差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。 方差计算公式是： 2 1 2 2 2 s x1 x x2 x xn x n
2
标准差计算公式是：
s s
例1、指出下列哪些调查适合作抽样调查。
（2）中位数：中位数仅与数据的排列位置有关，当一 组中的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组 数据的集中趋势。 它的计算方法是：将一组数据按一定顺序排列，处 于中间位置的一个数（或最中间两个数的平均数） （3）众数：众数是对各数据出现频数的考察，其大小 只与这组数据中部分数据有关，众数在某种意义上代 表这组数据的整体情况。
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，成绩达 到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加这项比赛？如果历届比赛 表明，成绩达到6.08米就能打破记录，你认为又应选谁参加这项 比赛呢？
例4、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度，并且数据15，16，16， 14，14，15的方差 方差是 s