国家开放大学高等数学基础形考作业4
电大高等数学基础形考作业~参考答案
【高等数学基础】形考作业4答案第5章不定积分 第6章定积分及其应用(一)单项选择题1 1.若f(x)的一个原函数是—，则f (x)( D )•xlnx 4 — f 下列等式成立的是(D ).x x x-Jf (x)dx f (x) df (x) f (x) d f (x)dx f (x) 一 f (x)dx f (x)若 f (x) dx f (x)dx (B ).2.若函数F(x)与G(x)是同一函数的原函数，则F(x) G(x) c(常数).7•若无穷积分1—p dx 收敛,xsin x c cosx c sin x c d cosx c - dx x 2f (x 3 4)dx(B).1 1 1 _ f (x 3)二 f (x)二 f (x 3)若 f (x)dx F(x) c ，则 一 f( _x)dx (B 1 c -=F ^/x) c 下列无穷限积分收敛的是(D).x 尝(二)填空题 x f (x)dx .3 2 3 1 1〜f(x 3)x 2匚加二 c ,.3 3 F(.x) c2F(..x) cF(2..x) dx —7 .•函数f(x)的不定积分是dx x 1356. 3(sin x2)dx 32. 3. (三)计算题 1 cos- 汁dx x 如 e . ---- dx x -^dx xln x xsin 2xdx cos 1 d(1)x x .1 sin xe x d 、x 2e x c 1 d(ln x)lnx1 xcos2x2In(ln x)1 cos2xdx 21 x cos 2x 1 si n2x c2 4cosx ，贝UF(x)与G(x)之间有关系式9cos(3x)e3 In x e115.dx.(3 In x)d(3In x)(3In x)：1 x12212x .1 2x 1 1 1 2x . 12 1 2x 1 1 2 1 6.xe dx-e x—e dx-e -e 0 -e — 0 20 2 02 44 4e2 x e1 e2 e 17.xln xdx——Inxdx12 1 2 1 24eln x . 1 , ee 1 , 1 1 e2 ,& d2 dx — I—dx11 xx 11xe x1e(四)证明题a1.证明：若f(x)在［a, a ］上可积并为奇函数，则f(x)dx 0 .aaaa=0 f( x)dx o f (x)dx J f (x) f ( x)]dx 证毕f (x)dxaaf( t)dt a f( at)dtf(t)dtf(x)dxa f (x)dxaa f (x)dxa0证毕2.证明：若f (x)在[a, a]上可积并为偶函数,0 f (x)dxaaaf(x)dx0 f (x)dxa 证:a3•证明: 证:af(x)dx oa o[f (X )af(x)dx of (x)dxf ( x)]dxf (x)dxf( aaaf(x)dxax)dx o f(x)dxa0 f(x)dx .x x23. d e dx e4. (tan x) dx tan x c5.若f(x)dx cos3x c，贝U f (x)。
《国家开放大学学习指南》网上做作业的方法和参考答案详解
《国家开放大学学习指南》课程网上操作步骤一、登录1、打开国家开放大学学习网/。
在网页右上方“登录”处，选择学生登录。
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选择“学生”2、输入“学号”、“密码”和验证码（密码为出生年月日的八位数，例如1990年1月1日出生的密码为19900101），点击登录。
录入个人邮箱。
二、点击课程登陆后在【在学课程】栏下点击【国家开放大学学习指南】课程下的“进入课程”。
三、完成网上形考作业分别点击【形考任务】栏下的“形考任务1”、“形考任务2”、“形考任务3”、“形考任务4”、“形考任务5”，然后点击“现在参加测验”，完成每个形考任务。
每个形考任务系统允许可以试答次数3次，系统默认记录最高成绩。
（建议学生先做好准备再参加每个形考任务的测试！）《国家开放大学学习指南》网上作业参考答案《国家开放大学学习指南》形考作业1一、多选题（每题5分，共计10分）１、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。
选择一项或多项：（BCDE）A. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式相同的大学B. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学C. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学D. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源E. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学F. 国家开放大学的学习参与活动必须要到校园中和课堂上反馈２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来。
选择一项或多项：（ＡBCD）A. 利用pad、手机等设备随时随地学习B. 在集中面授课堂上向老师请教问题C. 在网络上阅读和学习学习资源D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈二、判断题（每题2分，共计10分）３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。
（对）４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。
高等数学基础形成性作业及答案1-4
⾼等数学基础形成性作业及答案1-4⾼等数学基础形考作业1：第1章函数第2章极限与连续（⼀）单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A.2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C.3ln )(xx f =，x x g ln 3)(= D.1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D.x y =⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A.)1ln(2x y += B. x x y cos =C.2x x a a y -+=D.)1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A.1+=x y B. x y -=C.2xy = D.,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（D ）． A.12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x xC. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时，变量（C ）是⽆穷⼩量．A. x x sinB. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满⾜（A ），则)(x f 在点0x 连续。
A.)()(lim 00x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C.)()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（⼆）填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是()+∞,3．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=ke ．⒌函数?≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ．⒍若A x f x x =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为时的⽆穷⼩量0x x →。
2023年春(专升本)国家开放大学入学指南形考作业及答案
2023 年春〔专升本〕《国家开放大学学习指南》形考作业及答案形考作业 1一、多项选择题〔每题 5 分，共计 10 分〕１、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。
选择一项或多项：〔BCDE〕A.国家开放大学是一所与一般高校学习方式一样的大学B.国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与一般高校的型大学C.国家开放大学是基于信息技术的特别的大学D.国家开放大学可以为学习者供给多终端数字化的学习资源E.国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群供给学习资源的大学F.国家开放大学的学习参与活动必需要到校园中和课堂上反响２、请将以下适用于国家开放大学学习的方式选择出来。
选择一项或多项：〔ＡBCD〕A.利用pad、手机等设备随时随地学习B.在集中面授课堂上向教师请教问题C.在网络上阅读和学习学习资源D.在课程平台上进展与教师与同学们的沟通争论反响二、推断题〔每题 2 分，共计 10 分〕３、制定时间打算，评估量划的执行状况，并依据需要实时地调整打算，是治理学习时间的有效策略。
〔对〕４、在国家开放大学的学习中，有课程学问内容请教教师，可以通过发 email、QQ 群、课程论坛等方式来与教师联络。
〔对〕５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简洁，学习方法并不重要。
〔错〕６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。
〔错〕７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程争论。
〔错〕形考作业 2一、单项选择题〔每题 2 分，共计 10 分〕１、开放大学学制特色是注册后〔Ａ〕年内取得的学分均有效。
选择一项：A.8B.3C.10D.5２、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？〔Ｂ〕选择一项：A.课程形成性评价B.专业综合实践C.入学测试D.了解教学打算３、请问以下不是专业学位授予的必备条件？〔Ａ〕选择一项：A.被评为优秀毕业生B.毕业论文成绩到达学位授予相关要求C.课程成绩到达学位授予的相关要求D.通过学位英语考试４、学生本人要在学期开学后〔Ｄ〕内向学籍所在教学点提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。
高等数学基础(19秋)形考作业4
高等数学基础（19秋）形考作业4
1、
A 1,2
B 1,-1
C
D
我的得分：10分
我的答案：C
2、
我的得分：10分
我的答案：C
3、
A
B
C
D
我的得分：10分我的答案：D
4、
A ∞
B -∞
C 0
D
我的得分：10分我的答案：D
5、
A
B
C
D
我的得分：10分
我的答案：A
6、下列命题正确的是（）
A 驻点一定是极值点
B 极值点一定是驻点
C 可导的极值点一定是驻点
D 不可导点一定不是极值点我的得分：10分
我的答案：C
7
A
B
C
D
我的得分：10分
我的答案：B
8、
A 与Δx 是等价的无穷小
B 与Δx 是同阶的无穷小
C 比Δx 低阶的无穷小
D 比Δx 高阶的无穷小
我的得分：10分
我的答案：C
9、
A 高阶无穷小
B 同阶无穷小，但不等价
C 低阶无穷小
D 等价无穷小
我的得分：10分我的答案：A
10、
A 1
B 2
C 3
D 4
我的得分：10分我的答案：C。
XXX《高数基础形考》1-4答案
XXX《高数基础形考》1-4答案2020年XXX《高等数学答案》2020年XXX《高等数学》基础形考1-4答案，高等数学基础作业一第1章函数，第2章极限与连续。
一）单项选择题1.下列各函数对中，（C）中的两个函数相等。
A。
f(x) = x^2.g(x) = xB。
f(x) = x^2.g(x) = x/(x^2 - 1)C。
f(x) = ln(x)。
g(x) = 3ln(x)D。
f(x) = x+1.g(x) = 3/(x-1)2.设函数f(x)的定义域为(-∞。
+∞)，则函数f(x) + f(-x)的图形关于（C）对称。
A。
坐标原点B。
x轴C。
y轴D。
y=x3.下列函数中为奇函数是（B）。
A。
y=ln(1+x^2)B。
y=xcos(x)C。
y=ax+a^-xD。
y=ln(1+x)/24.下列函数中为基本初等函数是（C）。
A。
y=x+1B。
y=-xC。
y=x^2D。
y=|x|5.下列极限中计算不正确的是（D）。
A。
lim(x^2/(x^2+2x)) = 1B。
lim(ln(1+x)/x^2) = 0C。
lim(sin(x)/x) = 1D。
lim(xsin(1/x)) = 06.当x→0时，变量（C）是无穷小量。
A。
1/sin(x)B。
x/xC。
xsin(x)D。
ln(x+2)7.若函数f(x)在点x满足（A），则f(x)在点x连续。
A。
lim(x→x)(f(x) = f(x))B。
f(x)在点x的某个邻域内有定义C。
lim(x→x)(f(x) = f(x))D。
lim(x→x)(f(x)) = lim(x→x)(f(x))二）填空题1.函数f(x) = (x^2-9)/(x-3) + ln(1+x)的定义域是{x|x>3}。
2.已知函数f(x+1) = x^2 + x，则f(x) = x^2-x。
3.lim(x→∞)((1+x)/(2x))^x = e^(1/2)。
4.若函数f(x) = {x(1+x)。
[复习]《国家开放大学学习指南》网上形考步骤及答案
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《国家开放大学习指南》作业步骤本课程考核平台在国家开放大学学习网（/）上，基本输入网址：（/）或点击“国家开放大学学习平台”—点击“登录”(在右上角)—“学生”—输入用户名：本人学号、密码：出生年月（8位）、验证码—首次登录需输入自己常用邮箱—点击“国家开放大学学习指南下面的进入课程学习—点击“国家开放大学学习指南_浙江”—到最下方点击“形考任务1”，再点击现在参加测验，做好一次后点“向后”，再点二次“提交并结束任务”，回到上面后在左上角点击“结束回顾”，再点“形考任务2”，总共做五次形考任务完成。
（从“现在参加测验”进去，注意每次任务只有3次机会）作业答案注意：答题时请认真审题！国家开放大学学习指南形考作业1一、多选题（每题5分，共计10分）１、同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。
选择一项或多项：答案国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源. 国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学２、请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来。
选择一项或多项：（ＡBCD）A. 利用pad、手机等设备随时随地学习B. 在集中面授课堂上向老师请教问题C. 在网络上阅读和学习学习资源D. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论反馈二、判断题（每题2分，共计10分）３、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。
（对）４、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。
（对）５、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。
（错）６、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。
（错）７、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。
国家开放大学《高数基础形考》1-4答案
2020年国家开放大学《高等数学》基础形考1-4答案《高等数学基础》作业一第1章 函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C. 3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（B ）．A. )1ln(2x y +=B. x x y cos =C. 2x x a a y -+= D. )1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2x y = D. ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（D ）．A. 12lim22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x xC. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→xx x ⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量． A.xxsin B. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。
A. )()(lim 00x f x f xx =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C. )()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（二）填空题 ⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是 {}|3x x >．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x)211(lim 1122211lim(1)lim(1)22x x x x e x x ⨯→∞→∞+=+= ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=k e ． ⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是 0x =．⒍若A x f xx =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为 x →x 0时的无穷小量.（二） 计算题⒈设函数 ⎩⎨⎧≤>=0,0,e )(x x x x f x 求：)1(,)0(,)2(f f f -．解：()22f -=-，()00f =，()11f e e == ⒉求函数21lgx y x-=的定义域．解：21lg x y x -=有意义，要求21x x x -⎧>⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩解得1020x x x ⎧⎪⎪><⎨⎪≠⎪⎩或则定义域为1|02x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．解：C设梯形ABCD 即为题中要求的梯形，设高为h ，即OE=h ，下底CD ＝2R直角三角形AOE 中，利用勾股定理得AE ==则上底＝2AE =故((222hS R R h R =+=+ ⒋求xxx 2sin 3sin lim0→．解：000sin3sin33sin3333lim lim lim sin 2sin 2sin 22222x x x x xxx x x x x x xx x→→→⨯==⨯⨯＝133122⨯= ⒌求)1sin(1lim 21+--→x x x ．解：21111(1)(1)111lim lim lim 2sin(1)sin(1)sin(1)11xx x x x x x x x x x →-→-→---+---====-++++ ⒍求xxx 3tan lim0→．解：000tan3sin31sin311limlim lim 3133cos33cos31x x x x x x x x x x x →→→==⨯⨯=⨯⨯=⒎求xx x sin11lim 20-+→． 解：20001lim sin x x x x→→→-== ()00lim 0sin 1111)x xx x→===+⨯⒏求xx x x )31(lim +-∞→． 解：1143331111(1)[(1)]1lim()lim()lim lim 33311(1)[(1)]3x x x x x x x x x x x e x x x e x e x x x----→∞→∞→∞→∞--+--=====++++ ⒐求4586lim 224+-+-→x x x x x ． 解：()()()()2244442682422lim lim lim 54411413x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+---- ⒑设函数⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤≤->-=1,111,1,)2()(2x x x x x x x f讨论)(x f 的连续性，并写出其连续区间． 解：分别对分段点1,1x x =-=处讨论连续性 （1）()()()1111lim lim 1lim lim 1110x x x x f x x f x x →-+→-+→--→--==-=+=-+=所以()()11lim lim x x f x f x →-+→--≠，即()f x 在1x =-处不连续 （2）()()()()()221111lim lim 2121lim lim 111x x x x f x x f x x f →+→+→-→-=-=-====所以()()()11lim lim 1x x f x f x f →+→-==即()f x 在1x =处连续 由（1）（2）得()f x 在除点1x =-外均连续 故()f x 的连续区间为()(),11,-∞--+∞《高等数学基础》作业二第3章 导数与微分（一）单项选择题 ⒈设0)0(=f 且极限x x f x )(lim→存在，则=→xx f x )(lim 0（ C ）． A. )0(f B. )0(f ' C. )(x f ' D. 0 ⒉设)(x f 在0x 可导，则=--→hx f h x f h 2)()2(lim 000（ D ）．A. )(20x f '-B. )(0x f 'C. )(20x f 'D. )(0x f '- ⒊设x x f e )(=，则=∆-∆+→∆xf x f x )1()1(lim（ A ）． A. e B. e 2 C.e 21 D. e 41 ⒋设)99()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f （ D ）． A. 99 B. 99- C. !99 D. !99- ⒌下列结论中正确的是（ C ）．A. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 可导．B. 若)(x f 在点0x 连续，则在点0x 可导．C. 若)(x f 在点0x 可导，则在点0x 有极限．D. 若)(x f 在点0x 有极限，则在点0x 连续． （二）填空题⒈设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(2x x x x x f ，则=')0(f 0 ． ⒉设x x x f e 5e )e (2+=，则=x x f d )(ln d xx x 5ln 2+． ⒊曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 21=k ⒋曲线x x f sin )(=在)1,4π(处的切线方程是 )41(2222π-==x y ⒌设x x y 2=，则 ='y )ln 1(22x x x + ⒍设x x y ln =，则 =''y x1（三）计算题⒈求下列函数的导数y '： ⑴x x x y e )3(+=解：x xe x e x y 212323)3(++='⑵x x x y ln cot 2+= 解：x x x x y ln 2csc 2++-='⑶xx y ln 2=解：xxx x y 2ln ln 2+=' ⑷32cos xx y x+= 解：4)2(cos 3)2ln 2sin (x x x x y x x +-+-='⑸xx x y sin ln 2-=解：xxx x x x x y 22sin cos )(ln )21(sin ---='⑹x x x y ln sin 4-= 解：x x xxx y ln cos sin 43--=' ⑺xx x y 3sin 2+=解：xx x x x x x y 2233ln 3)(sin )2(cos 3+-+='⑻x x y x ln tan e +=解：xx e x e y x x1cos tan 2++='⒉求下列函数的导数y '： ⑴21ex y -=解：2112xx ey x -='-⑵3cos ln x y =解：32233tan 33cos sin x x x xx y -=-=' ⑶x x x y =解：87x y = 8187-='x y⑷3x x y +=解：)211()(31213221--++='x x x y⑸x y e cos 2=解：)2sin(xxe e y -=' ⑹2e cos x y=解：22sin 2xx e xe y -='⑺nx x y n cos sin =解：)sin(sin cos cos sin 1nx x n nx x x n y n n -='- ⑻2sin 5x y =解：2sin 25cos 5ln 2x x x y ='⑼xy 2sin e=解：xxey 2sin 2sin ='⑽22ex x x y +=解：222)ln 2(x x xex x x x y ++='⑾xxx y e e e+=解：x e x x e e e x e xe xy x x++=')ln ( ⒊在下列方程中，y y x =()是由方程确定的函数，求：⑴y x y 2e cos =解：y e x y x y y '=-'22sin cosyex xy y 22cos sin -=' ⑵x y y ln cos =解：xy x y y y 1.cos ln .sin +'=')ln sin 1(cos x y x yy +='⑶yx y x 2sin 2=解：222sin 2.cos 2y y x yx y y y x '-=+' y yyxy x y x y sin 22)cos 2(222-=+'2020年国家开放大学《高等数学答案》22cos 2sin 22x y xy yy xy y +-='⑷y x y ln += 解：1+'='yy y 1-='y y y ⑸2e ln y x y =+ 解：y y y e xy '='+21)2(1y e y x y -='⑹y y x sin e 12=+解：x x e y y y e y y .sin .cos 2+'='ye y ye y x x cos 2sin -=' ⑺3e e y x y -= 解：y y e y e x y '-='2323y ee y y x+='⑻y x y 25+=解：2ln 25ln 5y x y y '+='2ln 215ln 5y x y -='⒋求下列函数的微分y d ： ⑴x x y csc cot += 解：dx xxx dy )sin cos cos 1(22--= ⑵xxy sin ln =解：dx xx x x x dy 2sin cos ln sin 1-= ⑶xxy +-=11arcsin 解：dx x x x dx x x x xx dy 2222)1(11)1()1()1()11(11++-=+--+-+--=⑷311xxy +-= 解：两边对数得：[])1ln()1ln(31ln x x y +--=)1111(31xx y y +---=' )1111(11313xx x x y ++-+--=' ⑸x y e sin 2=解：dx e e dx e e e dy x x x x x )2sin(sin 23== ⑹3e tan x y =xdx e x dx x e dy x x 2222sec 33sec 33==⒌求下列函数的二阶导数： ⑴x x y ln = 解：x y ln 1=='xy 1='' ⑵x x y sin = 解：x x x y sin cos +='x x x y cos 2sin +-=''⑶x y arctan =解：211x y +=' 22)1(2x xy +-='' ⑷23x y = 解：3ln 322x x y =' 2233ln 23ln 3422x x x y ⋅+=''（四）证明题设)(x f 是可导的奇函数，试证)(x f '是偶函数． 证：因为f(x)是奇函数 所以)()(x f x f -=- 两边导数得：)()()()1)((x f x f x f x f =-'⇒'-=--' 所以)(x f '是偶函数。
国家开放大学学习指南形考任务5次作业参考答案
国家开放大学学习指南形考任务一参考答案一、单项选择（每题5分，共计10分）1、请将你认为不适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。
（）a. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学b. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式完全相同的大学c. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学d. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源正确答案是：国家开放大学是一所与普通高校学习方式完全相同的大学2、请将不能客观地描述国家开放大学学习方式的选项选择出来。
a. 只有在面对面教学的课堂上才能完成学习任务b. 在网络上阅读和学习课程教学资源c. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论d. 利用pad、手机等设备随时随地学习正确答案是：只有在面对面教学的课堂上才能完成学习任务二、判断题（每题2分，共计10分）1、制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。
（对）2、远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。
（错）3、在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。
（对）4、在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。
（错）5、纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。
（错）国家开放大学学习指南形考任务二参考答案一、单选题（每题2分，共5题，共计10分）1、开放大学学制特色是注册后年内取得的学分均有效。
（）A. 10B. 5C. 3D. 8正确答案：82、不是专业学位授予的必备条件。
（）A. 课程成绩达到学位授予的相关要求B. 通过学位英语考试C. 被评为优秀毕业生D. 毕业论文成绩达到学位授予相关要求正确答案是：被评为优秀毕业生3、请问以下是专业学习后期需要完成的环节？A. 了解教学计划B. 入学测试C. 专业综合实践D. 课程形成性评价正确答案是：专业综合实践4、转专业后，学籍有效期仍从（）开始计算。
2023最新国开一体化高等数学基础形考任务四
（一）计算题（每小题5分，共40分）1. 计算极限
解：
2.计算极限
解：
3.设，求
解：
4.设，求
解：
5.计算不定积分
解：
6.计算不定积分
解：
7.计算定积分
解：
8. 计算定积分
解：
（二）应用题（每小题20分，共60分）
9.某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器，问容器的底面半径与高各为多少时用料最省？
解：设底半径为，
则高为
表面积
令
可得（唯一驻点）
由实际问题知，当半径为，
高为时用料最省。
10. 用钢板焊接一个容积为62.5cm的底部为正方形的水箱（无盖），问水箱的尺寸如何选择，可使水箱的表面积最小？
解：
设底边的边长为，
高为用料即表面积
令解得（唯一驻点）
由实际问题知，当边长为，高为时用料最省.
11. 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？
解：设圆柱体高h为，
底半径满足
体积为
令得（唯一驻点）（舍掉）
由实际问题知，当底半径为，高时，圆柱体体积最大。
高等数学基础形成性作业及答案1-4
A.
B.
C.
D.
⒌下列极限存计算不正确的是（D）．
A.
B.
C.
D.
⒍当时，变量（C）是无穷小量．
A.
B.
C.
D.
⒎若函数在点满足（A），则在点连续。
A.
B. 在点的某个邻域内有定义
C.
D.
（二）填空题
⒈函数的定义域是．
⒉已知函数，则 x2-x ．
⒊．
⒋若函数，在处连续，则 e ．
⒌函数的间断点是．
⒍若，则当时，称为。
⒋函数满足的点，一定是的（C ）．
A. 间断点
B. 极值点
C. 驻点
D. 拐点
⒌设在内有连续的二阶导数，，若满足（ C ），则在取到极小值．
A. B.
C. D.
⒍设在内有连续的二阶导数，且，则在此区间内是（ A ）．
A. 单调减少且是凸的
B. 单调减少且是凹的
C. 单调增加且是凸的
D. 单调增加且是凹的
⒋曲线在处的切线方程是。
⒌设，则
⒍设，则。
（三）计算题
⒈求下列函数的导数：
⑴
解:
⑵
解：
⑶ 解： ⑷ 解： ⑸
解： ⑹ 解： ⑺ 解： ⑻ 解： ⒉求下列函数的导数： ⑴ 解： ⑵ 解： ⑶ 解： ⑷ 解： ⑸ 解： ⑹ 解：？ ⑺ 解： ⑻ 解： ⑼ 解： ⒊在下列方程中，是由方程确定的函数，求： ⑴ 解： ⑵ 解： ⑶ 解：
第5章
第6章
（一）单项选择题
⒈若的一个原函数是，则（D）．
A.
B.
C.
D.
不定积分 定积分及其应用
⒉下列等式成立的是（D）．
A
2019年电大高数基础形考14答案
2019年电大高数基础形考1-4答案《高等数学基础》作业一第1章 函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈下列各函数对中,(C )中的两个函数相等.A 、 2)()(x x f =,x x g =)( B 、 2)(x x f =,x x g =)(C 、 3ln )(x x f =,x x g ln 3)(= D 、 1)(+=x x f ,11)(2--=x x x g⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞,则函数)()(x f x f -+的图形关于(C)对称.A 、 坐标原点B 、 x 轴C 、 y 轴D 、 x y = ⒊下列函数中为奇函数就是(B).A 、 )1ln(2x y += B 、 x x y cos =C 、 2xx a a y -+= D 、 )1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数就是(C).A 、 1+=x yB 、 x y -=C 、 2xy = D 、 ⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y⒌下列极限存计算不正确的就是(D).A 、 12lim 22=+∞→x x x B 、 0)1ln(lim 0=+→x x C 、 0sin lim =∞→x x x D 、 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时,变量(C)就是无穷小量.A 、 x x sinB 、 x 1C 、 xx 1sin D 、 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满足(A),则)(x f 在点0x 连续。
A 、 )()(lim 00x f x f x x =→ B 、 )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C 、 )()(lim 00x f x f x x =+→ D 、 )(lim )(lim 00x f x f x x x x -+→→=(二)填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域就是 {}|3x x > . ⒉已知函数x x x f +=+2)1(,则=)(x f x 2-x .⒊=+∞→xx x)211(lim . 1122211lim(1)lim(1)22x x x x e x x⨯→∞→∞+=+= ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ,在0=x 处连续,则=k e .⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点就是 0x = .⒍若A x f x x =→)(lim 0,则当0x x →时,A x f -)(称为 0x x →时的无穷小量 .（二） 计算题 ⒈设函数⎩⎨⎧≤>=0,0,e )(x x x x f x 求:)1(,)0(,)2(f f f -.解:()22f -=-,()00f =,()11f e e ==⒉求函数21lgx y x-=的定义域. 解:21lg x y x -=有意义,要求21x x x -⎧>⎪⎪⎨⎪≠⎪⎩解得1020x x x ⎧⎪⎪><⎨⎪≠⎪⎩或则定义域为1|02x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或⒊在半径为R 的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,另一底边的两个端点在半圆上,试将梯形的面积表示成其高的函数. 解:DA RO h EB C设梯形ABCD 即为题中要求的梯形,设高为h,即OE=h,下底CD ＝2R 直角三角形AOE 中,利用勾股定理得AE =则上底＝2AE =故((222hS R R h R =+=+ ⒋求xxx 2sin 3sin lim 0→.解:000sin3sin33sin3333lim lim lim sin 2sin 2sin 22222x x x x xxx x x x x x xx x→→→⨯==⨯⨯＝133122⨯=⒌求)1sin(1lim 21+--→x x x .解:21111(1)(1)111limlim lim 2sin(1)sin(1)sin(1)11x x x x x x x x x x x →-→-→---+---====-++++ ⒍求x xx 3tan lim 0→.解:000tan3sin31sin311lim lim lim 3133cos33cos31x x x x x x x x x x x →→→==⨯⨯=⨯⨯=⒎求xx x sin11lim 20-+→.解:20001lim sin x x x x→→→==()0lim0sin 1111)x xxx→===+⨯⒏求xx x x )31(lim +-∞→. 解:1143331111(1)[(1)]1lim()lim()lim lim 33311(1)[(1)]3x x x x x x x x x x x e x x x e x e x x x----→∞→∞→∞→∞--+--=====++++ ⒐求4586lim 224+-+-→x x x x x .解:()()()()2244442682422lim lim lim 54411413x x x x x x x x x x x x x →→→---+--====-+----⒑设函数⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤≤->-=1,111,1,)2()(2x x x x x x x f讨论)(x f 的连续性,并写出其连续区间. 解:分别对分段点1,1x x =-=处讨论连续性 (1)()()()1111lim lim 1lim lim 1110x x x x f x x f x x →-+→-+→--→--==-=+=-+=所以()()11lim lim x x f x f x →-+→--≠,即()f x 在1x =-处不连续 (2)()()()()()221111lim lim 2121lim lim 111x x x x f x x f x x f →+→+→-→-=-=-====所以()()()11lim lim 1x x f x f x f →+→-==即()f x 在1x =处连续由(1)(2)得()f x 在除点1x =-外均连续 故()f x 的连续区间为()(),11,-∞--+∞《高等数学基础》作业二第3章 导数与微分(一)单项选择题⒈设0)0(=f 且极限x x f x )(lim0→存在,则=→xx f x )(lim 0(C ).A 、 )0(fB 、 )0(f 'C 、 )(x f 'D 、 0cvx⒉设)(x f 在0x 可导,则=--→hx f h x f h 2)()2(lim000(D ). A 、 )(20x f '- B 、 )(0x f ' C 、 )(20x f ' D 、 )(0x f '-⒊设xx f e )(=,则=∆-∆+→∆xf x f x )1()1(lim 0(A ).A 、 eB 、 e 2C 、 e 21D 、 e 41⒋设)99()2)(1()(---=x x x x x f ,则=')0(f (D ).A 、 99B 、 99-C 、 !99D 、 !99- ⒌下列结论中正确的就是( C ).A 、 若)(x f 在点0x 有极限,则在点0x 可导.B 、 若)(x f 在点0x 连续,则在点0x 可导.C 、 若)(x f 在点0x 可导,则在点0x 有极限.D 、 若)(x f 在点0x 有极限,则在点0x 连续.(二)填空题⒈设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(2x x xx x f ,则=')0(f 0 . ⒉设x x x f e 5e )e (2+=,则=x x f d )(ln d xx x 5ln 2+. ⒊曲线1)(+=x x f 在)2,1(处的切线斜率就是21=k⒋曲线x x f sin )(=在)1,4π(处的切线方程就是)41(2222π-==x y ⒌设x x y 2=,则='y )ln 1(22x x x+⒍设x x y ln =,则=''y x1(三)计算题⒈求下列函数的导数y ':⑴xx x y e )3(+= x x e x e x y 212323)3(++='⑵x x x y ln cot 2+= x x x x y ln 2csc 2++-='⑶x x y ln 2= x xx x y 2ln ln 2+='⑷32cos x x y x += 4)2(cos 3)2ln 2sin (xx x x y x x +-+-=' ⑸x x x y sin ln 2-= xx x x x x x y 22sin cos )(ln )21(sin ---=' ⑹x x x y ln sin 4-= x x xx x y ln cos sin 43--='⑺x x x y 3sin 2+= xx x x x x x y 2233ln 3)(sin )2(cos 3+-+=' ⑻x x y xln tan e += xx e x e y x x 1cos tan 2++='⒉求下列函数的导数y ':⑴21ex y -=2112x xey x -='-⑵3cos ln x y =32233tan 33cos sin x x x xx y -=-=' ⑶x x x y =87x y = 8187-='x y⑷3x x y +=)211()(31213221--++='x x x y⑸xy e cos 2=)2sin(x x e e y -='⑹2ecos x y =22sin 2x x exe y -='⑺nx x y ncos sin =)sin(sin cos cos sin 1nx x n nx x x n y n n -='-⑻2sin 5x y =2sin 25cos 5ln 2x x x y ='⑼xy 2sin e=xxey 2sin 2sin ='⑽22ex x x y +=222)ln 2(x x xex x x x y ++='⑾xxxy e e e+=xe x x ee e x e xe x y x x++=')ln (⒊在下列方程中,就是由方程确定的函数,求:⑴yx y 2ecos =y e x y x y y '=-'22sin cosye x xy y 22cos sin -=' ⑵x y y ln cos =xy x y y y 1.cos ln .sin +'=')ln sin 1(cos x y x yy +='⑶yx y x 2sin 2=222sin 2.cos 2y y x yx y y y x '-=+' y yyxy x y x y sin 22)cos 2(222-=+'22cos 2sin 22x y xy yy xy y +-='⑷y x y ln +=1+'='y y y1-='y y y⑸2e ln y x y =+ y y y e xy '='+21)2(1ye y x y -='⑹y y xsin e 12=+x x e y y y e y y .sin .cos 2+'='ye y ye y xx cos 2sin -='⑺3e e y xy-=y y e y e x y '-='2323y ee y y x+='⑻yx y 25+=2ln 25ln 5y x y y '+='2ln 215ln 5y x y -='⒋求下列函数的微分y d : ⑴x x y csc cot +=dx x xx dy )sin cos cos 1(22--= ⑵x x y sin ln =dx x x x x x dy 2sin cos ln sin 1-= ⑶x xy +-=11arcsindx x x x dx x x x xx dy 2222)1(11)1()1()1()11(11++-=+--+-+--=⑷311xxy +-= 两边对数得:[])1ln()1ln(31ln x x y +--=)1111(31x x y y +---=' )1111(11313xx x x y ++-+--='⑸xy e sin 2=dx e e dx e e e dy x x x x x)2sin(sin 23==⑹3e tan x y =xdx e x dx x e dy x x 2222sec 33sec 33==⒌求下列函数的二阶导数: ⑴x x y ln =x y ln 1=='xy 1=''⑵x x y sin =x x x y sin cos +=' x x x y cos 2sin +-=''⑶x y arctan =211x y +='22)1(2x xy +-='' ⑷23x y =3ln 322x x y =' 2233ln 23ln 3422x x x y ⋅+=''(四)证明题设)(x f 就是可导的奇函数,试证)(x f '就是偶函数.证:因为f(x)就是奇函数 所以)()(x f x f -=- 两边导数得:)()()()1)((x f x f x f x f =-'⇒'-=--' 所以)(x f '就是偶函数。
国家开放大学形成性考核答案
形考任务11.同学们，在学习了“任务一”的相关内容后，请将你认为适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来?正确答案是：国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学,国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学,国家开放大学是为没有条件参与全日制校园学习的人群提供学习资源的大学, 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源2.请将下列适用于国家开放大学学习的方式选择出来?正确答案是：在网络上阅读和学习学习资源,在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论,在集中面授课堂上向老师请教问题,利用pad、手机等设备随时随地学习3制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。
(对)4在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ群、课程论坛等方式来与老师联络。
(对)5远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。
(错)6纸质教材、音像教材、课堂讲授的学习策略都是一样的。
(错)7在网络环境下，同学之间、师生之间无法协作完成课程讨论。
(错)形考任务21开放大学学制特色是注册后（ ）年内取得的学分均有效。
正确答案是：82请问以下是专业学习后期需要完成的环节？正确答案是：专业综合实践3请问以下不是专业学位授予的必备条件？正确答案是：被评为优秀毕业生4学生本人要在学期开学后（ ）内向学籍所在教学点提出申请，并填写《国家开放大学学生转专业审批表》，经国开分部审核批准后，即可办理转专业手续。
正确答案是：3周5转专业后，学籍有效期仍从（ ）开始计算。
正确答案是：入学注册时6办理转专业相关事宜时，拟转入专业与转出专业应属于同等学历层次，本科转专业还应是同科类相近专业（ ）。
正确的答案是“对”。
7入学后第一个学期可以转专业（ ）。
正确的答案是“错”。
8自愿退学的学生可重新报名参加国开学习，学生原来获得的学分，可按免修免考的有关规定进行课程或学分替换（ ）。
高等数学基础形成性作业及答案1-4
高等数学基础形考作业1：第1章 函数 第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A.2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f =，x x g =)(C.3ln )(xx f =，x x g ln 3)(= D.1)(+=x x f ，11)(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称．A. 坐标原点B. x 轴C. y 轴D.x y =⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A.)1ln(2x y += B. x x y cos =C.2x x a a y -+=D.)1ln(x y +=⒋下列函数中为基本初等函数是（C ）． A.1+=x y B. x y -=C.2xy = D.⎩⎨⎧≥<-=0,10,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（D ）． A.12lim 22=+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x xC. 0sin lim=∞→x x x D. 01sin lim =∞→x x x⒍当0→x 时，变量（C ）是无穷小量．A. x x sinB. x 1C. xx 1sin D. 2)ln(+x⒎若函数)(x f 在点0x 满足（A ），则)(x f 在点0x 连续。
A.)()(lim 00x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义C.)()(lim 00x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0x f x f x x x x -+→→=（二）填空题⒈函数)1ln(39)(2x x x x f ++--=的定义域是()+∞,3．⒉已知函数x x x f +=+2)1(，则=)(x f x 2-x ．⒊=+∞→xx x)211(lim 21e ． ⒋若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+<+=0,0,)1()(1x k x x x x f x ，在0=x 处连续，则=ke ．⒌函数⎩⎨⎧≤>+=0,sin 0,1x x x x y 的间断点是0=x ．⒍若A x f x x =→)(lim 0，则当0x x →时，A x f -)(称为时的无穷小量0x x →。
国开电大《高等数学基础》形考任务参考答案
国开电大《高等数学基础》形考任务参考答案一、选择题1.答案：B 解析：题意为求函数f(f)=f2−4f+3的零点个数。
首先根据一元二次方程的求解公式可得$x=\\frac{-b±\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中f=1,f=−4,f=3。
代入求解得到两个解f=1和f=3，即方程有两个零点，所以选项 B 是正确的。
2.答案：C 解析：题目给出了两个不等式，要求找出满足两个不等式同时成立的f的范围。
首先解不等式2f+ 1>3得到 $x>\\frac{1}{2}$，然后解不等式f2−5f+6> 0可以化简为(f−3)(f−2)>0，根据零点的性质得到f<2或f>3，所以合并两个不等式的解集得到$x>\\frac{1}{2}$ 且f<2或 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，化简得到 $x>\\frac{5}{3}$ 且f>3，即f>3。
所以选项C 是正确的。
3.答案：A 解析：题目给出了一个反比例函数$y=\\frac{a}{x}+b$，求其中的常数f和f。
根据题意，函数的图像经过点(2,3)和(4,1)，代入这两个点的坐标可以得到两个方程：$$ \\begin{cases} 3=\\frac{a}{2}+b \\\\ 1=\\frac{a}{4}+b \\end{cases} $$4.解方程组得到f=−4和f=5，所以选项 A 是正确的。
5.答案：D 解析：根据角度的定义可知，一直线与平面的交角为直角。
所以选项 D 是正确的。
6.答案：B 解析：根据等差数列的通项公式f f=f1+(f−1)f，其中f f为第f项，f1为第一项，f为公差。
根据题意可得f f=3+(f−1)2。
代入f=10可得f10= 3+(10−1)2=21，所以选项 B 是正确的。
二、填空题1.答案：$\\frac{1}{10}$ 解析：根据条件所给出的正方形的性质，可以得到正方形的边长为 10。
（国开）形考任务1-5及标准答案（新版）
注意题目顺序一样，答案顺序不一样形考任务一一、单项选择（每题5分，共计10分）题目1请将你认为不适合描述为国家开放大学特色的选项选择出来。
（）a. 国家开放大学是一所与普通高校学习方式完全相同的大学b. 国家开放大学是基于信息技术的特殊的大学c. 国家开放大学可以为学习者提供多终端数字化的学习资源d. 国家开放大学是一所在教与学的方式上有别与普通高校的新型大学题目2请将不能客观地描述国家开放大学学习方式的选项选择出来。
（）a. 只有在面对面教学的课堂上才能完成学习任务b. 利用pad、手机等设备随时随地学习c. 在网络上阅读和学习课程教学资源d. 在课程平台上进行与老师与同学们的交流讨论二、判断题（每题2分，共计10分）题目3制定时间计划，评估计划的执行情况，并根据需要实时地调整计划，是管理学习时间的有效策略。
（）对错题目4远程学习的方法和技能比传统的课堂学习简单，学习方法并不重要。
（）对错题目5在国家开放大学的学习中，有课程知识内容请教老师，可以通过发email、QQ 群、课程论坛等方式来与老师联络。
（）对错对错对错a. 10b. 3c. 5d. 8题目2不是专业学位授予的必备条件。
（）a. 被评为优秀毕业生b. 通过学位英语考试c. 毕业论文成绩达到学位授予相关要求d. 课程学习成绩达到学位授予的相关要求a. 入学教育b. 专业综合实践c. 入学测试d. 了解教学计划a. 转专业批准的时间b. 转专业后学习开始的时间c. 提出转专业申请的时间d. 入学注册时a. 中专b. 专科c. 小学、初中d. 专升本科二、判断题（每题2分，共5题，共计10分）题目6办理转专业相关事宜时，拟转入专业与转出专业应属于同等学历层次，本科转专业还应是同科类相近专业。
（）对错题目7自愿退学的学生可重新报名参加国开学习，学生原来获得的学分，可按免修免考的有关规定进行课程或学分替换。
（）对错对错对错对错一、单选题（每题1分，共计4分）题目1国家开放大学门户网站网址是（）a. b. c. d. 题目2学生使用空间资料管理功能上传的资料不能共享给其他同学浏览。